WEBVTT 00:00:01.010 --> 00:00:02.000 Witajcie z powrotem. 00:00:02.000 --> 00:00:04.830 Zróbmy kilka więcej zabaw z kątami, mam nadzieję, że to 00:00:04.830 --> 00:00:07.746 uczyni Cię ekspertem w zabawach z kątami. 00:00:07.746 --> 00:00:11.710 Więc zaczynajmy, mam gwiazdę narysowaną jeszcze raz i powiedzmy, 00:00:11.710 --> 00:00:13.120 że znamy następujące kąty. 00:00:13.120 --> 00:00:18.316 Wiemy, że ten kąt tutaj ma 41 stopni. 00:00:21.140 --> 00:00:25.710 Wiemy, że ten kąt tutaj ma 113 stopni. 00:00:29.960 --> 00:00:35.920 Wiemy, że ten kąt tutaj ma 101 stopni. 00:00:35.920 --> 00:00:40.070 A to, co musimy wyliczyć --to jest właśnie celem tej 00:00:40.070 --> 00:00:44.360 zabawy z kątami -- chcemy obliczyć, jest miara tego kąta. 00:00:44.360 --> 00:00:48.300 Tak, jak zawsze, zachęcam cię, żebyś spróbował rozwiązać ten problem sam. 00:00:48.300 --> 00:00:51.500 Zatrzymaj film, a następnie spróbuj to zrobić. 00:00:51.500 --> 00:00:54.520 Jeśli Ci nie wyszło, to wznów film, 00:00:54.520 --> 00:00:56.450 mam nadzieję, że znajdę ci rozwiązanie. 00:00:56.450 --> 00:00:59.300 Zatrzymaj teraz film, lub pozwól mi wyjaśnić, 00:00:59.300 --> 00:01:00.300 jak to zrobić. 00:01:00.300 --> 00:01:02.895 Spójrz, to wiemy i to i to i chcemy 00:01:02.895 --> 00:01:05.740 znaleźć miarę tego kąta. 00:01:05.740 --> 00:01:07.060 Jak możemy ją wyznaczyć? 00:01:07.060 --> 00:01:08.490 Jakie są możliwe strategie? 00:01:08.490 --> 00:01:10.850 Jeśli znalibyśmy ten kąt, moglibyśmy powiedzieć 00:01:10.850 --> 00:01:12.140 o nich, że są przyległe. 00:01:12.140 --> 00:01:14.060 Ale ten kąt wydaje się być zbyt trudny 00:01:14.060 --> 00:01:16.610 do wyznaczenia, gdyż nie należy do żadnego trójkąta. 00:01:16.610 --> 00:01:19.260 Ale ten kąt jest częścią tego trójkąta, tutaj. 00:01:19.260 --> 00:01:20.550 Zgadzasz się, że tak jest? 00:01:20.550 --> 00:01:23.940 Więc jeśli uda nam się wyliczyć ten kąt i ten kąt, 00:01:23.940 --> 00:01:26.540 te zielone kąty, jeśli nam się uda wyliczyć 00:01:26.540 --> 00:01:32.840 te zielone kąty, wtedy będziemy mogli wyznaczyć miarę brązowego kąta, 00:01:32.840 --> 00:01:35.290 która jest celem naszej zabawy.. 00:01:35.290 --> 00:01:37.920 Teraz jest dobry czas, abyś zatrzymał film, 00:01:37.920 --> 00:01:40.390 ponieważ właśnie teraz dam ci podpowiedź. 00:01:40.390 --> 00:01:43.930 Ten zielony kąt jest przyległy do tego kąta tutaj, 00:01:43.930 --> 00:01:47.300 to oznacza, że sumują się do 180 stopni, to jest jasne, ponieważ 00:01:47.300 --> 00:01:49.732 leżą one na jednej prostej. 00:01:49.732 --> 00:01:52.180 Więc ten ma 101 stopni a ten zdaje się 00:01:52.180 --> 00:01:53.900 mieć 79 stopni, prawda? 00:01:53.900 --> 00:01:56.510 Ponieważ sumują się one do 180 stopni. 00:01:56.510 --> 00:01:58.890 To jest 79 stopni. 00:01:58.890 --> 00:02:03.480 Teraz, jak możemy obliczyć ten kąt? 00:02:03.480 --> 00:02:07.730 Cóż, jest to kąt umieszczony w samym rogu tego miejsca, możemy zobaczyć, 00:02:07.730 --> 00:02:10.215 czy jest on częścią jakiegoś trójkąta. 00:02:10.215 --> 00:02:13.030 Ale my już powiedzieliśmy, że jest on częścią tego trójkąta. 00:02:13.030 --> 00:02:14.370 Ale to nam nie pomaga, bo nie 00:02:14.370 --> 00:02:16.330 znamy tego kąta i to jest właśnie teraz 00:02:16.330 --> 00:02:18.560 nasz cel. Ten trójkąt jest częścią, jakich 00:02:18.560 --> 00:02:21.540 innych trójkątów? Jest częścią tego tutaj, na prawo trójkąta. 00:02:21.540 --> 00:02:24.120 Dlatego lubię problem z gwiazdą, bo zawsze ma takie 00:02:24.120 --> 00:02:26.190 trójkąty w środku, które mogą nie być dla 00:02:26.190 --> 00:02:27.880 ciebie jasne widząc je pierwszy raz. 00:02:27.880 --> 00:02:29.300 Jeśli przyjrzysz się uważnie, 00:02:29.300 --> 00:02:31.760 zauważysz je. Więc ten jest częścią tego trójkąta 00:02:31.760 --> 00:02:33.890 i jest także częścią tego trójkąta. 00:02:33.890 --> 00:02:38.060 Narysuję ten trójkąt innym kolorem, gdyż myślę, że będzie to dla ciebie jasne, 00:02:38.060 --> 00:02:40.260 że warto zobaczyć ten trójkąt, który jest 00:02:40.260 --> 00:02:41.020 częścią tego. 00:02:55.670 --> 00:02:57.180 Więc mamy ten trójkąt. 00:02:57.180 --> 00:02:58.180 Możemy coś jeszcze 00:02:58.180 --> 00:03:00.230 powiedzieć o kątach w nim? Oczywiście. 00:03:00.230 --> 00:03:02.790 Znamy ten kąt i ten kąt. 00:03:02.790 --> 00:03:07.740 Wiemy, że ten kąt plus 113 plus 41 równa się 180 stopni, 00:03:07.740 --> 00:03:11.050 ponieważ są to trzy kąty w trójkącie. 00:03:11.050 --> 00:03:15.870 Pozwól mi nazwać to, nie wiem jak, g od słowa green. 00:03:18.610 --> 00:03:20.850 Nazwijmy to g od słowa green. 00:03:20.850 --> 00:03:28.970 Wiemy, że g plus 113 stopni, 113 stopni ma ten kąt tutaj, plus 41--pamiętaj, patrzymy 00:03:28.970 --> 00:03:32.800 na ten trójkąt; to jest najtrudniejsza część, 00:03:32.800 --> 00:03:34.810 tylko obserwować, na który 00:03:34.810 --> 00:03:39.970 trójkąt patrzymy --to będzie wynosić 180 stopni. 00:03:39.970 --> 00:03:43.580 g plus co to jest, 154? 00:03:43.580 --> 00:03:46.580 Dobrze? 00:03:46.580 --> 00:03:51.140 40, 50, 154 równa się 180 stopni. W tym momencie 00:03:51.140 --> 00:03:53.170 zawsze namieszam z dodawaniem. 00:03:53.170 --> 00:03:57.200 Więc g jest równe, ile to jest, 26 stopni, dobrze, ponieważ po prostu odjąłem 00:03:57.200 --> 00:03:59.510 154 z obu stron. Tak więc już prawie 00:04:02.790 --> 00:04:03.890 doszliśmy do końca. 00:04:03.890 --> 00:04:05.940 Wyliczyliśmy g, znamy ten zielony kąt. 00:04:05.940 --> 00:04:07.430 Musimy tylko wyliczyć to, 00:04:07.430 --> 00:04:10.490 a to wszystko jest częścią tego tutaj małego trójkąta, 00:04:10.490 --> 00:04:13.570 Tego małego trójkąta. 00:04:13.570 --> 00:04:17.460 Więc nasz cel, którym jest, nazwijmy to x. 00:04:17.460 --> 00:04:21.910 x plus g, który ma 26 stopni -właśnie wyliczyliśmy to. 00:04:21.910 --> 00:04:26.820 26 plus ten kąt, 79 --wyliczyliśmy ten, ponieważ był on 00:04:26.820 --> 00:04:29.010 przyległy do tego kąta i z tego powodu 00:04:29.010 --> 00:04:31.320 sumują się one do 180 stopni. 00:04:31.320 --> 00:04:38.536 Więc x plus, to tutaj, 105 daje 180. 00:04:38.536 --> 00:04:43.000 Więc x jest równe 75 stopni, jeśli dodawałem 00:04:43.000 --> 00:04:44.530 i odejmowałem poprawnie. 00:04:44.530 --> 00:04:49.660 Zatem, x jest równe 75 stopni. 00:04:49.660 --> 00:04:51.520 I potem mamy już zrobione. 00:04:51.520 --> 00:04:53.940 Zróbmy inny z tych problemów. Te wszystkie problemy 00:04:53.940 --> 00:04:55.300 są generowane na stronie 00:04:55.300 --> 00:04:58.220 internetowej Khan Academy, dynamicznie, przez komputer. 00:04:58.220 --> 00:05:01.400 Ktokolwiek napisał ten program musi być geniuszem. 00:05:01.400 --> 00:05:02.530 Tak, czy inaczej, 00:05:07.110 --> 00:05:09.550 wróćmy do problemów. Narysuję coś więcej. 00:05:09.550 --> 00:05:13.790 To będzie dosyć prosty rysunek. 00:05:13.790 --> 00:05:18.270 Całkiem sporo, dwa trójkąty obok siebie. Tak, jak tutaj, następnie pozwól, 00:05:18.270 --> 00:05:20.860 że narysuję kolejną prostą, która będzie tak szła, 00:05:20.860 --> 00:05:24.160 następnie, prostą, która idzie tak, 00:05:24.160 --> 00:05:25.940 myślę, że skończyłem mój rysunek. 00:05:25.940 --> 00:05:27.060 Proszę bardzo. 00:05:27.060 --> 00:05:28.590 Skończyłem mój rysunek. 00:05:28.590 --> 00:05:30.000 Więc zobaczmy. 00:05:30.000 --> 00:05:32.610 Co my wiemy o tym trójkącie, 00:05:32.610 --> 00:05:34.960 a co potrzebujemy w nim wyliczyć? 00:05:34.960 --> 00:05:39.960 Powiem ci, że ten kąt tutaj, ten duży kąt 00:05:39.960 --> 00:05:42.495 tutaj ma 86 stopni. 00:05:46.360 --> 00:05:50.355 Wiemy też, że ten kąt tutaj ma 28 stopni. 00:05:54.150 --> 00:06:00.590 I wiemy także, że ten kąt tutaj ma 122 stopnie. 00:06:00.590 --> 00:06:04.810 Nasz, cel, nasza misja, w tej rundzie, to wyliczyć, 00:06:04.810 --> 00:06:06.390 jaką miarę na ten kąt. 00:06:06.390 --> 00:06:08.670 Może będziemy mogli zrobić to, 00:06:08.670 --> 00:06:12.560 może zrobimy to dobrym kolorem. Może uda się to zrobić na kilka sposobów. 00:06:12.560 --> 00:06:17.720 Rzecz, którą możemy zrobić, to wyliczyć ile stopni ma ten kąt, 00:06:17.720 --> 00:06:20.470 zatem, moglibyśmy tylko odjąć ten zielony kąt od 86 stopni 00:06:20.470 --> 00:06:23.270 i dostalibyśmy odpowiedź. 00:06:23.270 --> 00:06:25.940 Cóż, ten kąt tutaj jest łatwy, bo znamy dwa kąty 00:06:25.940 --> 00:06:28.390 tego trójkąta, więc moglibyśmy wyliczyć to. 00:06:28.390 --> 00:06:30.730 Nazwijmy to, nie wiem jak, nazwijmy to y 00:06:30.730 --> 00:06:41.900 Zatem, y plus 122 plus 28 stopni równa się 180 stopni. 00:06:41.900 --> 00:06:48.420 Więc y plus 150 daje 180. 00:06:48.420 --> 00:06:51.170 Więc y jest równe 30 stopni, tak? 00:06:51.170 --> 00:06:55.780 Tak, to jest równe 30 stopni. 00:06:55.780 --> 00:06:59.980 To jest równe 30 stopni, a ten duży kąt tutaj jest równy 86. 00:06:59.980 --> 00:07:06.130 Nasz cel, nazwijmy go x, więc x jest równe 00:07:06.130 --> 00:07:11.230 temu dużemu kątowi, 86 minus ten kąt, który właśnie wyliczyliśmy, 00:07:11.230 --> 00:07:14.200 minus 30. 00:07:14.200 --> 00:07:15.200 Więc x jest równe 00:07:15.200 --> 00:07:17.830 50 stopni. Zrobione. 00:07:17.830 --> 00:07:19.860 To był dość prosty problem. 00:07:19.860 --> 00:07:22.260 Zobaczmy, czy moglibyśmy wyliczyć to w inny sposób. 00:07:22.260 --> 00:07:25.963 Dobrze, moglibyśmy powiedzieć, że zamiast robić to w taki sposób-- 00:07:25.963 --> 00:07:28.490 zapomnijmy o tym, w jaki sposób rozwiązaliśmy. 00:07:28.490 --> 00:07:33.660 Moglibyśmy powiedzieć, że ten kąt tutaj jest przyległy do tego tutaj, 00:07:33.660 --> 00:07:37.230 który ma 122 stopnie, dobrze zatem sumują się one do 180 stopni. 00:07:37.230 --> 00:07:41.180 Zatem ten plus 122 jest 180, więc ile ma ten kąt? 00:07:41.180 --> 00:07:46.390 Ten ma 58 stopni, zgadza się? 00:07:46.390 --> 00:07:47.830 Ten plus ten daje 180 stopni. 00:07:47.830 --> 00:07:49.040 Zatem, wyliczyliśmy to. 00:07:49.040 --> 00:07:50.740 Jeśli moglibyśmy wyliczyć ten kąt, 00:07:50.740 --> 00:07:52.190 później będziemy mogli 00:07:52.190 --> 00:07:54.800 użyć tego trójkąta. Jak wyliczyć miarę tego kąta? 00:07:54.800 --> 00:08:02.340 Dobrze, moglibyśmy spojrzeć na ten duży trójkąt tutaj, 00:08:02.340 --> 00:08:06.540 a znamy tę część, dobrze, zatem moglibyśmy to wyliczyć. 00:08:06.540 --> 00:08:08.410 Nazwijmy to z. 00:08:08.410 --> 00:08:14.130 Wiemy, że z plus ten kąt, plus 28, 00:08:14.130 --> 00:08:18.620 plus ten duży kąt, plus 86 jest 180. 00:08:18.620 --> 00:08:26.070 zatem, z plus, to co tu, 106, 114 jest równe 180. 00:08:26.070 --> 00:08:30.450 Zatem z jest równe tamu, co to, 66 stopni. Nie wiem, czy robię wszystko 00:08:30.450 --> 00:08:32.250 poprawnie matematycznie, ale miejmy 00:08:32.250 --> 00:08:33.770 nadzieję że tak jest. 00:08:33.770 --> 00:08:35.580 z równa się 66. 00:08:35.580 --> 00:08:41.000 Zatem, z równa się 66, ten kąt ma 58 stopni, a teraz możemy użyć 00:08:41.000 --> 00:08:47.960 tego trójkąta do wyliczenia, ile wynosi miara tego kąta, naszego x. 00:08:47.960 --> 00:09:00.842 Zatem, x plus 66 plus 58 jest równe 180. 00:09:00.842 --> 00:09:03.440 Już myślę, że mogłem popełnić kilka błędów, 00:09:03.440 --> 00:09:04.150 gdy dodawałem. 00:09:04.150 --> 00:09:08.080 Tym razem otrzymałem, że x jest równe --zobaczmy 00:09:08.080 --> 00:09:13.600 66 plus 58, a to jest to samo, co 110 plus 14. 00:09:13.600 --> 00:09:17.110 Zatem, 180 minus 124. 00:09:17.110 --> 00:09:21.600 Więc teraz dostałem to, x jest równy 56 stopni. Świetnie, właśnie dostałem 00:09:21.600 --> 00:09:23.350 poprawną odpowiedź. Patrzyłam na to, 00:09:23.350 --> 00:09:24.500 myślałam, że to było 00:09:24.500 --> 00:09:26.790 50, ale to było 56, dobrze --86 minus 30. 00:09:26.790 --> 00:09:29.150 Zatem x jest równy jeszcze raz 56 stopni. 00:09:29.150 --> 00:09:30.363 Zrobiliśmy to dwoma 00:09:30.363 --> 00:09:31.576 sposobami. To chciałem ci 00:09:31.576 --> 00:09:32.790 pokazać. To nie jest tak 00:09:32.790 --> 00:09:34.970 naprawdę dobra odpowiedź, o ile chcesz ją 00:09:34.970 --> 00:09:36.900 na końcu otrzymać. Rozwiązaliśmy to na 00:09:36.900 --> 00:09:40.940 dwa różne sposoby, dodawałem i odejmowałem poprawnie, tobie wyszedł ten sam wynik. 00:09:40.940 --> 00:09:45.730 Zatem, mam nadzieję, że spodobała ci się zabawa z kątami i będziesz w nią bawił się 00:09:45.730 --> 00:09:47.000 ze swoimi przyjaciółmi. 00:09:47.000 --> 00:09:48.640 Do zobaczenia wkrótce.