1 00:00:01,010 --> 00:00:02,000 Witajcie z powrotem. 2 00:00:02,000 --> 00:00:04,830 Zróbmy kilka więcej zabaw z kątami, mam nadzieję, że to 3 00:00:04,830 --> 00:00:07,746 uczyni Cię ekspertem w zabawach z kątami. 4 00:00:07,746 --> 00:00:11,710 Więc zaczynajmy, mam gwiazdę narysowaną jeszcze raz i powiedzmy, 5 00:00:11,710 --> 00:00:13,120 że znamy następujące kąty. 6 00:00:13,120 --> 00:00:18,316 Wiemy, że ten kąt tutaj ma 41 stopni. 7 00:00:21,140 --> 00:00:25,710 Wiemy, że ten kąt tutaj ma 113 stopni. 8 00:00:29,960 --> 00:00:35,920 Wiemy, że ten kąt tutaj ma 101 stopni. 9 00:00:35,920 --> 00:00:40,070 A to, co musimy wyliczyć --to jest właśnie celem tej 10 00:00:40,070 --> 00:00:44,360 zabawy z kątami -- chcemy obliczyć, jest miara tego kąta. 11 00:00:44,360 --> 00:00:48,300 Tak, jak zawsze, zachęcam cię, żebyś spróbował rozwiązać ten problem sam. 12 00:00:48,300 --> 00:00:51,500 Zatrzymaj film, a następnie spróbuj to zrobić. 13 00:00:51,500 --> 00:00:54,520 Jeśli Ci nie wyszło, to wznów film, 14 00:00:54,520 --> 00:00:56,450 mam nadzieję, że znajdę ci rozwiązanie. 15 00:00:56,450 --> 00:00:59,300 Zatrzymaj teraz film, lub pozwól mi wyjaśnić, 16 00:00:59,300 --> 00:01:00,300 jak to zrobić. 17 00:01:00,300 --> 00:01:02,895 Spójrz, to wiemy i to i to i chcemy 18 00:01:02,895 --> 00:01:05,740 znaleźć miarę tego kąta. 19 00:01:05,740 --> 00:01:07,060 Jak możemy ją wyznaczyć? 20 00:01:07,060 --> 00:01:08,490 Jakie są możliwe strategie? 21 00:01:08,490 --> 00:01:10,850 Jeśli znalibyśmy ten kąt, moglibyśmy powiedzieć 22 00:01:10,850 --> 00:01:12,140 o nich, że są przyległe. 23 00:01:12,140 --> 00:01:14,060 Ale ten kąt wydaje się być zbyt trudny 24 00:01:14,060 --> 00:01:16,610 do wyznaczenia, gdyż nie należy do żadnego trójkąta. 25 00:01:16,610 --> 00:01:19,260 Ale ten kąt jest częścią tego trójkąta, tutaj. 26 00:01:19,260 --> 00:01:20,550 Zgadzasz się, że tak jest? 27 00:01:20,550 --> 00:01:23,940 Więc jeśli uda nam się wyliczyć ten kąt i ten kąt, 28 00:01:23,940 --> 00:01:26,540 te zielone kąty, jeśli nam się uda wyliczyć 29 00:01:26,540 --> 00:01:32,840 te zielone kąty, wtedy będziemy mogli wyznaczyć miarę brązowego kąta, 30 00:01:32,840 --> 00:01:35,290 która jest celem naszej zabawy.. 31 00:01:35,290 --> 00:01:37,920 Teraz jest dobry czas, abyś zatrzymał film, 32 00:01:37,920 --> 00:01:40,390 ponieważ właśnie teraz dam ci podpowiedź. 33 00:01:40,390 --> 00:01:43,930 Ten zielony kąt jest przyległy do tego kąta tutaj, 34 00:01:43,930 --> 00:01:47,300 to oznacza, że sumują się do 180 stopni, to jest jasne, ponieważ 35 00:01:47,300 --> 00:01:49,732 leżą one na jednej prostej. 36 00:01:49,732 --> 00:01:52,180 Więc ten ma 101 stopni a ten zdaje się 37 00:01:52,180 --> 00:01:53,900 mieć 79 stopni, prawda? 38 00:01:53,900 --> 00:01:56,510 Ponieważ sumują się one do 180 stopni. 39 00:01:56,510 --> 00:01:58,890 To jest 79 stopni. 40 00:01:58,890 --> 00:02:03,480 Teraz, jak możemy obliczyć ten kąt? 41 00:02:03,480 --> 00:02:07,730 Cóż, jest to kąt umieszczony w samym rogu tego miejsca, możemy zobaczyć, 42 00:02:07,730 --> 00:02:10,215 czy jest on częścią jakiegoś trójkąta. 43 00:02:10,215 --> 00:02:13,030 Ale my już powiedzieliśmy, że jest on częścią tego trójkąta. 44 00:02:13,030 --> 00:02:14,370 Ale to nam nie pomaga, bo nie 45 00:02:14,370 --> 00:02:16,330 znamy tego kąta i to jest właśnie teraz 46 00:02:16,330 --> 00:02:18,560 nasz cel. Ten trójkąt jest częścią, jakich 47 00:02:18,560 --> 00:02:21,540 innych trójkątów? Jest częścią tego tutaj, na prawo trójkąta. 48 00:02:21,540 --> 00:02:24,120 Dlatego lubię problem z gwiazdą, bo zawsze ma takie 49 00:02:24,120 --> 00:02:26,190 trójkąty w środku, które mogą nie być dla 50 00:02:26,190 --> 00:02:27,880 ciebie jasne widząc je pierwszy raz. 51 00:02:27,880 --> 00:02:29,300 Jeśli przyjrzysz się uważnie, 52 00:02:29,300 --> 00:02:31,760 zauważysz je. Więc ten jest częścią tego trójkąta 53 00:02:31,760 --> 00:02:33,890 i jest także częścią tego trójkąta. 54 00:02:33,890 --> 00:02:38,060 Narysuję ten trójkąt innym kolorem, gdyż myślę, że będzie to dla ciebie jasne, 55 00:02:38,060 --> 00:02:40,260 że warto zobaczyć ten trójkąt, który jest 56 00:02:40,260 --> 00:02:41,020 częścią tego. 57 00:02:55,670 --> 00:02:57,180 Więc mamy ten trójkąt. 58 00:02:57,180 --> 00:02:58,180 Możemy coś jeszcze 59 00:02:58,180 --> 00:03:00,230 powiedzieć o kątach w nim? Oczywiście. 60 00:03:00,230 --> 00:03:02,790 Znamy ten kąt i ten kąt. 61 00:03:02,790 --> 00:03:07,740 Wiemy, że ten kąt plus 113 plus 41 równa się 180 stopni, 62 00:03:07,740 --> 00:03:11,050 ponieważ są to trzy kąty w trójkącie. 63 00:03:11,050 --> 00:03:15,870 Pozwól mi nazwać to, nie wiem jak, g od słowa green. 64 00:03:18,610 --> 00:03:20,850 Nazwijmy to g od słowa green. 65 00:03:20,850 --> 00:03:28,970 Wiemy, że g plus 113 stopni, 113 stopni ma ten kąt tutaj, plus 41--pamiętaj, patrzymy 66 00:03:28,970 --> 00:03:32,800 na ten trójkąt; to jest najtrudniejsza część, 67 00:03:32,800 --> 00:03:34,810 tylko obserwować, na który 68 00:03:34,810 --> 00:03:39,970 trójkąt patrzymy --to będzie wynosić 180 stopni. 69 00:03:39,970 --> 00:03:43,580 g plus co to jest, 154? 70 00:03:43,580 --> 00:03:46,580 Dobrze? 71 00:03:46,580 --> 00:03:51,140 40, 50, 154 równa się 180 stopni. W tym momencie 72 00:03:51,140 --> 00:03:53,170 zawsze namieszam z dodawaniem. 73 00:03:53,170 --> 00:03:57,200 Więc g jest równe, ile to jest, 26 stopni, dobrze, ponieważ po prostu odjąłem 74 00:03:57,200 --> 00:03:59,510 154 z obu stron. Tak więc już prawie 75 00:04:02,790 --> 00:04:03,890 doszliśmy do końca. 76 00:04:03,890 --> 00:04:05,940 Wyliczyliśmy g, znamy ten zielony kąt. 77 00:04:05,940 --> 00:04:07,430 Musimy tylko wyliczyć to, 78 00:04:07,430 --> 00:04:10,490 a to wszystko jest częścią tego tutaj małego trójkąta, 79 00:04:10,490 --> 00:04:13,570 Tego małego trójkąta. 80 00:04:13,570 --> 00:04:17,460 Więc nasz cel, którym jest, nazwijmy to x. 81 00:04:17,460 --> 00:04:21,910 x plus g, który ma 26 stopni -właśnie wyliczyliśmy to. 82 00:04:21,910 --> 00:04:26,820 26 plus ten kąt, 79 --wyliczyliśmy ten, ponieważ był on 83 00:04:26,820 --> 00:04:29,010 przyległy do tego kąta i z tego powodu 84 00:04:29,010 --> 00:04:31,320 sumują się one do 180 stopni. 85 00:04:31,320 --> 00:04:38,536 Więc x plus, to tutaj, 105 daje 180. 86 00:04:38,536 --> 00:04:43,000 Więc x jest równe 75 stopni, jeśli dodawałem 87 00:04:43,000 --> 00:04:44,530 i odejmowałem poprawnie. 88 00:04:44,530 --> 00:04:49,660 Zatem, x jest równe 75 stopni. 89 00:04:49,660 --> 00:04:51,520 I potem mamy już zrobione. 90 00:04:51,520 --> 00:04:53,940 Zróbmy inny z tych problemów. Te wszystkie problemy 91 00:04:53,940 --> 00:04:55,300 są generowane na stronie 92 00:04:55,300 --> 00:04:58,220 internetowej Khan Academy, dynamicznie, przez komputer. 93 00:04:58,220 --> 00:05:01,400 Ktokolwiek napisał ten program musi być geniuszem. 94 00:05:01,400 --> 00:05:02,530 Tak, czy inaczej, 95 00:05:07,110 --> 00:05:09,550 wróćmy do problemów. Narysuję coś więcej. 96 00:05:09,550 --> 00:05:13,790 To będzie dosyć prosty rysunek. 97 00:05:13,790 --> 00:05:18,270 Całkiem sporo, dwa trójkąty obok siebie. Tak, jak tutaj, następnie pozwól, 98 00:05:18,270 --> 00:05:20,860 że narysuję kolejną prostą, która będzie tak szła, 99 00:05:20,860 --> 00:05:24,160 następnie, prostą, która idzie tak, 100 00:05:24,160 --> 00:05:25,940 myślę, że skończyłem mój rysunek. 101 00:05:25,940 --> 00:05:27,060 Proszę bardzo. 102 00:05:27,060 --> 00:05:28,590 Skończyłem mój rysunek. 103 00:05:28,590 --> 00:05:30,000 Więc zobaczmy. 104 00:05:30,000 --> 00:05:32,610 Co my wiemy o tym trójkącie, 105 00:05:32,610 --> 00:05:34,960 a co potrzebujemy w nim wyliczyć? 106 00:05:34,960 --> 00:05:39,960 Powiem ci, że ten kąt tutaj, ten duży kąt 107 00:05:39,960 --> 00:05:42,495 tutaj ma 86 stopni. 108 00:05:46,360 --> 00:05:50,355 Wiemy też, że ten kąt tutaj ma 28 stopni. 109 00:05:54,150 --> 00:06:00,590 I wiemy także, że ten kąt tutaj ma 122 stopnie. 110 00:06:00,590 --> 00:06:04,810 Nasz, cel, nasza misja, w tej rundzie, to wyliczyć, 111 00:06:04,810 --> 00:06:06,390 jaką miarę na ten kąt. 112 00:06:06,390 --> 00:06:08,670 Może będziemy mogli zrobić to, 113 00:06:08,670 --> 00:06:12,560 może zrobimy to dobrym kolorem. Może uda się to zrobić na kilka sposobów. 114 00:06:12,560 --> 00:06:17,720 Rzecz, którą możemy zrobić, to wyliczyć ile stopni ma ten kąt, 115 00:06:17,720 --> 00:06:20,470 zatem, moglibyśmy tylko odjąć ten zielony kąt od 86 stopni 116 00:06:20,470 --> 00:06:23,270 i dostalibyśmy odpowiedź. 117 00:06:23,270 --> 00:06:25,940 Cóż, ten kąt tutaj jest łatwy, bo znamy dwa kąty 118 00:06:25,940 --> 00:06:28,390 tego trójkąta, więc moglibyśmy wyliczyć to. 119 00:06:28,390 --> 00:06:30,730 Nazwijmy to, nie wiem jak, nazwijmy to y 120 00:06:30,730 --> 00:06:41,900 Zatem, y plus 122 plus 28 stopni równa się 180 stopni. 121 00:06:41,900 --> 00:06:48,420 Więc y plus 150 daje 180. 122 00:06:48,420 --> 00:06:51,170 Więc y jest równe 30 stopni, tak? 123 00:06:51,170 --> 00:06:55,780 Tak, to jest równe 30 stopni. 124 00:06:55,780 --> 00:06:59,980 To jest równe 30 stopni, a ten duży kąt tutaj jest równy 86. 125 00:06:59,980 --> 00:07:06,130 Nasz cel, nazwijmy go x, więc x jest równe 126 00:07:06,130 --> 00:07:11,230 temu dużemu kątowi, 86 minus ten kąt, który właśnie wyliczyliśmy, 127 00:07:11,230 --> 00:07:14,200 minus 30. 128 00:07:14,200 --> 00:07:15,200 Więc x jest równe 129 00:07:15,200 --> 00:07:17,830 50 stopni. Zrobione. 130 00:07:17,830 --> 00:07:19,860 To był dość prosty problem. 131 00:07:19,860 --> 00:07:22,260 Zobaczmy, czy moglibyśmy wyliczyć to w inny sposób. 132 00:07:22,260 --> 00:07:25,963 Dobrze, moglibyśmy powiedzieć, że zamiast robić to w taki sposób-- 133 00:07:25,963 --> 00:07:28,490 zapomnijmy o tym, w jaki sposób rozwiązaliśmy. 134 00:07:28,490 --> 00:07:33,660 Moglibyśmy powiedzieć, że ten kąt tutaj jest przyległy do tego tutaj, 135 00:07:33,660 --> 00:07:37,230 który ma 122 stopnie, dobrze zatem sumują się one do 180 stopni. 136 00:07:37,230 --> 00:07:41,180 Zatem ten plus 122 jest 180, więc ile ma ten kąt? 137 00:07:41,180 --> 00:07:46,390 Ten ma 58 stopni, zgadza się? 138 00:07:46,390 --> 00:07:47,830 Ten plus ten daje 180 stopni. 139 00:07:47,830 --> 00:07:49,040 Zatem, wyliczyliśmy to. 140 00:07:49,040 --> 00:07:50,740 Jeśli moglibyśmy wyliczyć ten kąt, 141 00:07:50,740 --> 00:07:52,190 później będziemy mogli 142 00:07:52,190 --> 00:07:54,800 użyć tego trójkąta. Jak wyliczyć miarę tego kąta? 143 00:07:54,800 --> 00:08:02,340 Dobrze, moglibyśmy spojrzeć na ten duży trójkąt tutaj, 144 00:08:02,340 --> 00:08:06,540 a znamy tę część, dobrze, zatem moglibyśmy to wyliczyć. 145 00:08:06,540 --> 00:08:08,410 Nazwijmy to z. 146 00:08:08,410 --> 00:08:14,130 Wiemy, że z plus ten kąt, plus 28, 147 00:08:14,130 --> 00:08:18,620 plus ten duży kąt, plus 86 jest 180. 148 00:08:18,620 --> 00:08:26,070 zatem, z plus, to co tu, 106, 114 jest równe 180. 149 00:08:26,070 --> 00:08:30,450 Zatem z jest równe tamu, co to, 66 stopni. Nie wiem, czy robię wszystko 150 00:08:30,450 --> 00:08:32,250 poprawnie matematycznie, ale miejmy 151 00:08:32,250 --> 00:08:33,770 nadzieję że tak jest. 152 00:08:33,770 --> 00:08:35,580 z równa się 66. 153 00:08:35,580 --> 00:08:41,000 Zatem, z równa się 66, ten kąt ma 58 stopni, a teraz możemy użyć 154 00:08:41,000 --> 00:08:47,960 tego trójkąta do wyliczenia, ile wynosi miara tego kąta, naszego x. 155 00:08:47,960 --> 00:09:00,842 Zatem, x plus 66 plus 58 jest równe 180. 156 00:09:00,842 --> 00:09:03,440 Już myślę, że mogłem popełnić kilka błędów, 157 00:09:03,440 --> 00:09:04,150 gdy dodawałem. 158 00:09:04,150 --> 00:09:08,080 Tym razem otrzymałem, że x jest równe --zobaczmy 159 00:09:08,080 --> 00:09:13,600 66 plus 58, a to jest to samo, co 110 plus 14. 160 00:09:13,600 --> 00:09:17,110 Zatem, 180 minus 124. 161 00:09:17,110 --> 00:09:21,600 Więc teraz dostałem to, x jest równy 56 stopni. Świetnie, właśnie dostałem 162 00:09:21,600 --> 00:09:23,350 poprawną odpowiedź. Patrzyłam na to, 163 00:09:23,350 --> 00:09:24,500 myślałam, że to było 164 00:09:24,500 --> 00:09:26,790 50, ale to było 56, dobrze --86 minus 30. 165 00:09:26,790 --> 00:09:29,150 Zatem x jest równy jeszcze raz 56 stopni. 166 00:09:29,150 --> 00:09:30,363 Zrobiliśmy to dwoma 167 00:09:30,363 --> 00:09:31,576 sposobami. To chciałem ci 168 00:09:31,576 --> 00:09:32,790 pokazać. To nie jest tak 169 00:09:32,790 --> 00:09:34,970 naprawdę dobra odpowiedź, o ile chcesz ją 170 00:09:34,970 --> 00:09:36,900 na końcu otrzymać. Rozwiązaliśmy to na 171 00:09:36,900 --> 00:09:40,940 dwa różne sposoby, dodawałem i odejmowałem poprawnie, tobie wyszedł ten sam wynik. 172 00:09:40,940 --> 00:09:45,730 Zatem, mam nadzieję, że spodobała ci się zabawa z kątami i będziesz w nią bawił się 173 00:09:45,730 --> 00:09:47,000 ze swoimi przyjaciółmi. 174 00:09:47,000 --> 00:09:48,640 Do zobaczenia wkrótce.