WEBVTT

00:00:01.010 --> 00:00:02.000
다시 온 걸 환영합니다

00:00:02.000 --> 00:00:04.830
각도 게임 문제를 몇 개 더 풀어봅시다 


00:00:04.830 --> 00:00:07.746
그러면 각도 게임 전문가가 될 겁니다

00:00:07.746 --> 00:00:11.710
별이 그려져 있습니다


00:00:11.710 --> 00:00:13.120
다음 각들의 크기가 주어집니다

00:00:13.120 --> 00:00:18.316
이 각은 41도

00:00:21.140 --> 00:00:25.710
이 각은 113도

00:00:29.960 --> 00:00:35.920
이 각은 101도 입니다

00:00:35.920 --> 00:00:40.070
이 각도 게임에서 
구해야 할 것은

00:00:40.070 --> 00:00:44.360
바로 이 각의 크기입니다

00:00:44.360 --> 00:00:48.300
여러분이 먼저 스스로 풀어봤으면 합니다

00:00:48.300 --> 00:00:51.500
영상을 멈추고 시도해 보세요

00:00:51.500 --> 00:00:54.520
풀다가 막힌다면
다시 영상을 재생시키세요

00:00:54.520 --> 00:00:56.450
그러면 해결책을 알려드리겠습니다

00:00:56.450 --> 00:00:59.300
지금 영상을 멈추세요
잘 모르겠다면

00:00:59.300 --> 00:01:00.300
먼저 설명하죠

00:01:00.300 --> 00:01:02.895
이 각, 이 각과 이 각을 알고 있습니다

00:01:02.895 --> 00:01:05.740
그리고, 이 각을 구해야 합니다

00:01:05.740 --> 00:01:07.060
어떻게 이 각을 구할 수 있을까요

00:01:07.060 --> 00:01:08.490
가능한 전략들이 무엇일까요

00:01:08.490 --> 00:01:10.850
만약 이 각을 안다면

00:01:10.850 --> 00:01:12.140
이 둘은 보각입니다

00:01:12.140 --> 00:01:14.060
하지만 이 각을 구하기가 어려워보입니다

00:01:14.060 --> 00:01:16.610
이 각은 어떤 삼각형의 
부분도 아니기 때문입니다

00:01:16.610 --> 00:01:19.260
하지만 이 각은 
이쪽 삼각형의 일부분입니다

00:01:19.260 --> 00:01:20.550
맞죠

00:01:20.550 --> 00:01:23.940
만약 이 각과 이 각을 알 수 있다면

00:01:23.940 --> 00:01:26.540
즉, 초록색 두 각들을 알 수 있다면

00:01:26.540 --> 00:01:32.840
갈색 각을 알아낼 수 있습니다

00:01:32.840 --> 00:01:35.290
바로 이 각도 게임의 목표입니다

00:01:35.290 --> 00:01:37.920
실마리를 주었으니까 


00:01:37.920 --> 00:01:40.390
멈추고 스스로 해보세요

00:01:40.390 --> 00:01:43.930
이 초록색 각은 이 각의 보각입니다,

00:01:43.930 --> 00:01:47.300
즉, 이 두 각의 합이 180도입니다

00:01:47.300 --> 00:01:49.732
같은 선 위에 있기 때문에 
명확히 알 수 있습니다

00:01:49.732 --> 00:01:52.180
이 각이 101도이므로

00:01:52.180 --> 00:01:53.900
이 각은 79도가 됩니다

00:01:53.900 --> 00:01:56.510
그러면 두 각의 합은 180도가 됩니다

00:01:56.510 --> 00:01:58.890
이 각은 79도

00:01:58.890 --> 00:02:03.480
그러면 이 각을 어떻게 알아낼 수 있을까요?

00:02:03.480 --> 00:02:07.730
이 각은 어떤 곳의 모서리에 있기 때문에

00:02:07.730 --> 00:02:10.215
어떤 삼각형의 
일부분이라는 것을 알 수 있습니다

00:02:10.215 --> 00:02:13.030
하지만 이미 이 각은
이 삼각형의 일부분이라는 것을 알고 있습니다

00:02:13.030 --> 00:02:14.370
그러나 구하려고 하는 이 각을 모르기 때문에

00:02:14.370 --> 00:02:16.330
이 삼각형은 도움이 될 수 없습니다

00:02:16.330 --> 00:02:18.560
이 각은 다른 어떤 삼각형의 일부분일까요

00:02:18.560 --> 00:02:21.540
이 각은 이 삼각형의 일부분입니다

00:02:21.540 --> 00:02:24.120
이래서 별 문제가 재미있습니다

00:02:24.120 --> 00:02:26.190
처음에는 애매모호하지만 


00:02:26.190 --> 00:02:27.880
별 안에 여러 삼각형이 들어있기 때문이죠

00:02:27.880 --> 00:02:29.300
잘 보면 여러 삼각형들이 있습니다


00:02:29.300 --> 00:02:31.760
이 각은 이 삼각형의 일부분이고

00:02:31.760 --> 00:02:33.890
또한 이 삼각형의 일부분이기도 합니다

00:02:33.890 --> 00:02:38.060
다른 색깔로 이 삼각형을 그리면

00:02:38.060 --> 00:02:40.260
이 각이 삼각형의 일부분이 된다는 것이 


00:02:40.260 --> 00:02:41.020
명확히 보입니다

00:02:55.670 --> 00:02:57.180
이 삼각형이 있습니다

00:02:57.180 --> 00:02:59.790
이 삼각형의 두 각을 알고 있나요?

00:02:59.790 --> 00:03:00.230
그렇습니다

00:03:00.230 --> 00:03:02.790
이 각과 이 각을 알고 있습니다

00:03:02.790 --> 00:03:07.740
삼각형의 세 각의 합은 180이므로


00:03:07.740 --> 00:03:11.050
이 각에 113도와 41도를 더하면 180도입니다

00:03:11.050 --> 00:03:15.870
초록색 각을 g라고 합시다

00:03:18.610 --> 00:03:20.850
초록색 각은 g

00:03:20.850 --> 00:03:28.970
g 더하기 113도 더하기 41도

00:03:28.970 --> 00:03:32.800
이 삼각형을 보고 있습니다

00:03:32.800 --> 00:03:34.810
어떤 삼각형을 보고있는지 
놓치지 않는 것이 가장 어렵습니다

00:03:34.810 --> 00:03:39.970
180도가 됩니다

00:03:39.970 --> 00:03:46.300
g 더하기 154

00:03:46.300 --> 00:03:46.580
맞죠?

00:03:46.580 --> 00:03:51.140
더해서 180이 되어야 합니다

00:03:51.140 --> 00:03:53.170
계산을 합니다

00:03:53.170 --> 00:03:57.200
g는 26도와 같습니다

00:03:57.200 --> 00:03:59.510
양변에 154를 뺐기 때문이죠
g 는 26도

00:04:02.790 --> 00:04:03.890
거의 다 풀었습니다

00:04:03.890 --> 00:04:05.940
g각을 알아냈고
이 초록색 각의 크기입니다

00:04:05.940 --> 00:04:07.430
이제 이 각을 알아내면 됩니다

00:04:07.430 --> 00:04:10.490
이 각들은 모두 
이 작은 삼각형의 일부분입니다

00:04:10.490 --> 00:04:13.570
바로 이 작은 삼각형이요

00:04:13.570 --> 00:04:17.460
구하려는 각을 x 라고 하면

00:04:17.460 --> 00:04:21.910
x 더하기 g
g가 26도입니다

00:04:21.910 --> 00:04:26.820
26 더하기 79는


00:04:26.820 --> 00:04:29.010
이 각이 이 각의 보각이기 때문에
79도가 되었죠

00:04:29.010 --> 00:04:31.320
180도가 됩니다

00:04:31.320 --> 00:04:38.536
x 더하기 105 는 180

00:04:38.536 --> 00:04:43.000
그러므로 x는75도 


00:04:43.000 --> 00:04:44.530
75가 나옵니다

00:04:44.530 --> 00:04:49.660
x는 75도

00:04:49.660 --> 00:04:51.520
문제를 해결했습니다

00:04:51.520 --> 00:04:53.940
또 다른 문제를 풀어봅시다

00:04:53.940 --> 00:04:55.300
이 문제들은 칸 아카데미 웹사이트가

00:04:55.300 --> 00:04:58.220
역동적으로 컴퓨터로 만든 것입니다

00:04:58.220 --> 00:05:01.400
이 소프트웨어를 쓴 사람은 
천재임이 틀림없습니다

00:05:01.400 --> 00:05:02.530
어찌 됐건
문제를 풀어보죠

00:05:07.110 --> 00:05:09.550
더 그려보겠습니다

00:05:09.550 --> 00:05:13.790
꽤 간단한 그림이 될 거예요

00:05:13.790 --> 00:05:18.270
두 삼각형이 붙어있는 그림입니다

00:05:18.270 --> 00:05:20.860
이렇게 그리고 
또 다른 선을 이렇게

00:05:20.860 --> 00:05:24.160
선을 그리면

00:05:24.160 --> 00:05:25.940
그림이 완성되었습니다

00:05:25.940 --> 00:05:27.060
풀어보세요

00:05:27.060 --> 00:05:28.590
그림을 다 그렸습니다

00:05:28.590 --> 00:05:30.000
봅시다

00:05:30.000 --> 00:05:32.610
이 삼각형에서 아는 것은 어떤 것이고

00:05:32.610 --> 00:05:34.960
어떤 것을 구해야 하나요

00:05:34.960 --> 00:05:39.960
이 각, 바로 큰 각이

00:05:39.960 --> 00:05:42.495
86도입니다

00:05:46.360 --> 00:05:50.355
이 각은 28도

00:05:54.150 --> 00:06:00.590
이 각은 122도 입니다

00:06:00.590 --> 00:06:04.810
이 문제에서 구해야하는 것은

00:06:04.810 --> 00:06:06.390
이 각의 크기입니다

00:06:06.390 --> 00:06:08.670
풀 수 있습니다
다른 색깔로 칠해보죠

00:06:08.670 --> 00:06:12.560
여러 가지 방법이 있습니다

00:06:12.560 --> 00:06:17.720
우선 구할 수 있는 것은

00:06:17.720 --> 00:06:20.470
이 각의 크기입니다
86도에서 이 초록색 각을

00:06:20.470 --> 00:06:23.270
빼면 답을 구할 수 있습니다

00:06:23.270 --> 00:06:25.940
이 각은 쉽습니다


00:06:25.940 --> 00:06:28.390
삼각형의 두 각을 알기 때문에 
이 각을 구할 수 있습니다

00:06:28.390 --> 00:06:30.730
이 각을 y라고 합시다

00:06:30.730 --> 00:06:41.900
y 더하기 122 더하기 28은 180

00:06:41.900 --> 00:06:48.420
따라서, y 더하기 150은 180

00:06:48.420 --> 00:06:51.170
y는 30도

00:06:51.170 --> 00:06:55.780
그래서 이 각은 30도 입니다

00:06:55.780 --> 00:06:59.980
이 각은 30도이고
큰 각은 86도이므로

00:06:59.980 --> 00:07:06.130
구하려는 x의 크기는

00:07:06.130 --> 00:07:11.230
큰 각인 86도에서

00:07:11.230 --> 00:07:14.200
30도를 빼면 됩니다

00:07:14.200 --> 00:07:17.430
따라서 x는 50도

00:07:17.430 --> 00:07:17.830
풀었습니다

00:07:17.830 --> 00:07:19.860
간단한 문제였습니다

00:07:19.860 --> 00:07:22.260
다른 방법으로 문제를 풀 수 있는지 알아봅시다

00:07:22.260 --> 00:07:25.963
이렇게 푸는 대신,

00:07:25.963 --> 00:07:28.490
방금 푼 방법은 잊어버리세요

00:07:28.490 --> 00:07:33.660
이 각은 122도인 각의 보각입니다

00:07:33.660 --> 00:07:37.230
그래서 두 각을 더하면 180도가 됩니다

00:07:37.230 --> 00:07:41.180
이 각 더하기 122는 180 


00:07:41.180 --> 00:07:46.390
그러므로 이 각이 58도 입니다
맞나요?

00:07:46.390 --> 00:07:47.830
이 각과 이 각을 더하면 180이 됩니다

00:07:47.830 --> 00:07:49.040
이 각을 구했습니다

00:07:49.040 --> 00:07:50.740
이 각을 구했다면

00:07:50.740 --> 00:07:52.190
이 삼각형을 사용할 수 있습니다

00:07:52.190 --> 00:07:54.800
이 각을 어떻게 알아낼 수 있을까요?

00:07:54.800 --> 00:08:02.340
여기 큰 삼각형을 봅시다

00:08:02.340 --> 00:08:06.540
이 각과 이 각을 알고 있으니 
이 각을 구할 수 있습니다

00:08:06.540 --> 00:08:08.410
이 각을 z라고 합시다

00:08:08.410 --> 00:08:14.130
z 더하기 28 더하기 큰 각 86을 더하면

00:08:14.130 --> 00:08:18.620
180과 같습니다

00:08:18.620 --> 00:08:26.070
따라서 z 더하기 114는 180

00:08:26.070 --> 00:08:30.450
z는 66도

00:08:30.450 --> 00:08:32.250
계산을 맞게 하는 건지 잘 모르겠어요

00:08:32.250 --> 00:08:33.770
그저 맞길 바랄 뿐이죠

00:08:33.770 --> 00:08:35.580
z는 66

00:08:35.580 --> 00:08:41.000
z는 66
이 각은 58

00:08:41.000 --> 00:08:47.960
x각을 구하기위해서
이 삼각형을 사용할 수 있습니다

00:08:47.960 --> 00:09:00.842
x 더하기 66 더하기 58은 180

00:09:00.842 --> 00:09:03.440
더하기를 하면서

00:09:03.440 --> 00:09:04.150
실수를 했을지도 모릅니다

00:09:04.150 --> 00:09:08.080
x를 구하려면

00:09:08.080 --> 00:09:13.600
66 더하기 58은
110 더하기 14

00:09:13.600 --> 00:09:17.110
180에서 124를 빼면

00:09:17.110 --> 00:09:21.600
x는 56도입니다

00:09:21.600 --> 00:09:23.350
오, 제가 바른 답을 구했네요

00:09:23.350 --> 00:09:24.500
이걸 보면서 50이라고 생각했지만

00:09:24.500 --> 00:09:26.790
56이였네요
86-30

00:09:26.790 --> 00:09:29.150
따라서 x는 역시 56도입니다

00:09:29.150 --> 00:09:30.420
이제까지 두 가지 다른 방법으로 해봤습니다

00:09:30.420 --> 00:09:31.110
보여주려고 했던 것이 이것입니다

00:09:31.110 --> 00:09:32.790
결국 여기까지 오기는 했지만

00:09:32.790 --> 00:09:34.970
실제로 정확한 답이 아니었을지도 모릅니다

00:09:34.970 --> 00:09:36.900
문제를 두 가지 다른 방법으로 풀어봤습니다


00:09:36.900 --> 00:09:40.940
더하기 빼기를 정확히 해서
올바른 답을 구할 수 있습니다


00:09:40.940 --> 00:09:45.730
각도 게임에서 재미를 찾길 바랍니다

00:09:45.730 --> 00:09:47.000
친구들과 같이 해 보면 재밌을 거예요

00:09:47.000 --> 00:09:48.640
다음에 봐요