다시 온 걸 환영합니다
각도 게임 문제를 몇 개 더 풀어봅시다
그러면 각도 게임 전문가가 될 겁니다
별이 그려져 있습니다
다음 각들의 크기가 주어집니다
이 각은 41도
이 각은 113도
이 각은 101도 입니다
이 각도 게임에서 구해야 할 것은
바로 이 각의 크기입니다
여러분이 먼저 스스로 풀어봤으면 합니다
영상을 멈추고 시도해 보세요
풀다가 막힌다면 다시 영상을 재생시키세요
그러면 해결책을 알려드리겠습니다
지금 영상을 멈추세요 잘 모르겠다면
먼저 설명하죠
이 각, 이 각과 이 각을 알고 있습니다
그리고, 이 각을 구해야 합니다
어떻게 이 각을 구할 수 있을까요
가능한 전략들이 무엇일까요
만약 이 각을 안다면
이 둘은 보각입니다
하지만 이 각을 구하기가 어려워보입니다
이 각은 어떤 삼각형의 부분도 아니기 때문입니다
하지만 이 각은 이쪽 삼각형의 일부분입니다
맞죠
만약 이 각과 이 각을 알 수 있다면
즉, 초록색 두 각들을 알 수 있다면
갈색 각을 알아낼 수 있습니다
바로 이 각도 게임의 목표입니다
실마리를 주었으니까
멈추고 스스로 해보세요
이 초록색 각은 이 각의 보각입니다,
즉, 이 두 각의 합이 180도입니다
같은 선 위에 있기 때문에 명확히 알 수 있습니다
이 각이 101도이므로
이 각은 79도가 됩니다
그러면 두 각의 합은 180도가 됩니다
이 각은 79도
그러면 이 각을 어떻게 알아낼 수 있을까요?
이 각은 어떤 곳의 모서리에 있기 때문에
어떤 삼각형의 일부분이라는 것을 알 수 있습니다
하지만 이미 이 각은 이 삼각형의 일부분이라는 것을 알고 있습니다
그러나 구하려고 하는 이 각을 모르기 때문에
이 삼각형은 도움이 될 수 없습니다
이 각은 다른 어떤 삼각형의 일부분일까요
이 각은 이 삼각형의 일부분입니다
이래서 별 문제가 재미있습니다
처음에는 애매모호하지만
별 안에 여러 삼각형이 들어있기 때문이죠
잘 보면 여러 삼각형들이 있습니다
이 각은 이 삼각형의 일부분이고
또한 이 삼각형의 일부분이기도 합니다
다른 색깔로 이 삼각형을 그리면
이 각이 삼각형의 일부분이 된다는 것이
명확히 보입니다
이 삼각형이 있습니다
이 삼각형의 두 각을 알고 있나요?
그렇습니다
이 각과 이 각을 알고 있습니다
삼각형의 세 각의 합은 180이므로
이 각에 113도와 41도를 더하면 180도입니다
초록색 각을 g라고 합시다
초록색 각은 g
g 더하기 113도 더하기 41도
이 삼각형을 보고 있습니다
어떤 삼각형을 보고있는지 놓치지 않는 것이 가장 어렵습니다
180도가 됩니다
g 더하기 154
맞죠?
더해서 180이 되어야 합니다
계산을 합니다
g는 26도와 같습니다
양변에 154를 뺐기 때문이죠 g 는 26도
거의 다 풀었습니다
g각을 알아냈고 이 초록색 각의 크기입니다
이제 이 각을 알아내면 됩니다
이 각들은 모두 이 작은 삼각형의 일부분입니다
바로 이 작은 삼각형이요
구하려는 각을 x 라고 하면
x 더하기 g g가 26도입니다
26 더하기 79는
이 각이 이 각의 보각이기 때문에 79도가 되었죠
180도가 됩니다
x 더하기 105 는 180
그러므로 x는75도
75가 나옵니다
x는 75도
문제를 해결했습니다
또 다른 문제를 풀어봅시다
이 문제들은 칸 아카데미 웹사이트가
역동적으로 컴퓨터로 만든 것입니다
이 소프트웨어를 쓴 사람은 천재임이 틀림없습니다
어찌 됐건 문제를 풀어보죠
더 그려보겠습니다
꽤 간단한 그림이 될 거예요
두 삼각형이 붙어있는 그림입니다
이렇게 그리고 또 다른 선을 이렇게
선을 그리면
그림이 완성되었습니다
풀어보세요
그림을 다 그렸습니다
봅시다
이 삼각형에서 아는 것은 어떤 것이고
어떤 것을 구해야 하나요
이 각, 바로 큰 각이
86도입니다
이 각은 28도
이 각은 122도 입니다
이 문제에서 구해야하는 것은
이 각의 크기입니다
풀 수 있습니다 다른 색깔로 칠해보죠
여러 가지 방법이 있습니다
우선 구할 수 있는 것은
이 각의 크기입니다 86도에서 이 초록색 각을
빼면 답을 구할 수 있습니다
이 각은 쉽습니다
삼각형의 두 각을 알기 때문에 이 각을 구할 수 있습니다
이 각을 y라고 합시다
y 더하기 122 더하기 28은 180
따라서, y 더하기 150은 180
y는 30도
그래서 이 각은 30도 입니다
이 각은 30도이고 큰 각은 86도이므로
구하려는 x의 크기는
큰 각인 86도에서
30도를 빼면 됩니다
따라서 x는 50도
풀었습니다
간단한 문제였습니다
다른 방법으로 문제를 풀 수 있는지 알아봅시다
이렇게 푸는 대신,
방금 푼 방법은 잊어버리세요
이 각은 122도인 각의 보각입니다
그래서 두 각을 더하면 180도가 됩니다
이 각 더하기 122는 180
그러므로 이 각이 58도 입니다 맞나요?
이 각과 이 각을 더하면 180이 됩니다
이 각을 구했습니다
이 각을 구했다면
이 삼각형을 사용할 수 있습니다
이 각을 어떻게 알아낼 수 있을까요?
여기 큰 삼각형을 봅시다
이 각과 이 각을 알고 있으니 이 각을 구할 수 있습니다
이 각을 z라고 합시다
z 더하기 28 더하기 큰 각 86을 더하면
180과 같습니다
따라서 z 더하기 114는 180
z는 66도
계산을 맞게 하는 건지 잘 모르겠어요
그저 맞길 바랄 뿐이죠
z는 66
이 각은 58
x각을 구하기위해서 이 삼각형을 사용할 수 있습니다
x 더하기 66 더하기 58은 180
더하기를 하면서
실수를 했을지도 모릅니다
x를 구하려면
66 더하기 58은 110 더하기 14
180에서 124를 빼면
x는 56도입니다
오, 제가 바른 답을 구했네요
이걸 보면서 50이라고 생각했지만
56이였네요 86-30
따라서 x는 역시 56도입니다
이제까지 두 가지 다른 방법으로 해봤습니다
보여주려고 했던 것이 이것입니다
결국 여기까지 오기는 했지만
실제로 정확한 답이 아니었을지도 모릅니다
문제를 두 가지 다른 방법으로 풀어봤습니다
더하기 빼기를 정확히 해서 올바른 답을 구할 수 있습니다
각도 게임에서 재미를 찾길 바랍니다
친구들과 같이 해 보면 재밌을 거예요
다음에 봐요