0:00:01.010,0:00:02.000
다시 온 걸 환영합니다

0:00:02.000,0:00:04.830
각도 게임 문제를 몇 개 더 풀어봅시다 [br]

0:00:04.830,0:00:07.746
그러면 각도 게임 전문가가 될 겁니다

0:00:07.746,0:00:11.710
별이 그려져 있습니다[br]

0:00:11.710,0:00:13.120
다음 각들의 크기가 주어집니다

0:00:13.120,0:00:18.316
이 각은 41도

0:00:21.140,0:00:25.710
이 각은 113도

0:00:29.960,0:00:35.920
이 각은 101도 입니다

0:00:35.920,0:00:40.070
이 각도 게임에서 [br]구해야 할 것은

0:00:40.070,0:00:44.360
바로 이 각의 크기입니다

0:00:44.360,0:00:48.300
여러분이 먼저 스스로 풀어봤으면 합니다

0:00:48.300,0:00:51.500
영상을 멈추고 시도해 보세요

0:00:51.500,0:00:54.520
풀다가 막힌다면[br]다시 영상을 재생시키세요

0:00:54.520,0:00:56.450
그러면 해결책을 알려드리겠습니다

0:00:56.450,0:00:59.300
지금 영상을 멈추세요[br]잘 모르겠다면

0:00:59.300,0:01:00.300
먼저 설명하죠

0:01:00.300,0:01:02.895
이 각, 이 각과 이 각을 알고 있습니다

0:01:02.895,0:01:05.740
그리고, 이 각을 구해야 합니다

0:01:05.740,0:01:07.060
어떻게 이 각을 구할 수 있을까요

0:01:07.060,0:01:08.490
가능한 전략들이 무엇일까요

0:01:08.490,0:01:10.850
만약 이 각을 안다면

0:01:10.850,0:01:12.140
이 둘은 보각입니다

0:01:12.140,0:01:14.060
하지만 이 각을 구하기가 어려워보입니다

0:01:14.060,0:01:16.610
이 각은 어떤 삼각형의 [br]부분도 아니기 때문입니다

0:01:16.610,0:01:19.260
하지만 이 각은 [br]이쪽 삼각형의 일부분입니다

0:01:19.260,0:01:20.550
맞죠

0:01:20.550,0:01:23.940
만약 이 각과 이 각을 알 수 있다면

0:01:23.940,0:01:26.540
즉, 초록색 두 각들을 알 수 있다면

0:01:26.540,0:01:32.840
갈색 각을 알아낼 수 있습니다

0:01:32.840,0:01:35.290
바로 이 각도 게임의 목표입니다

0:01:35.290,0:01:37.920
실마리를 주었으니까 [br]

0:01:37.920,0:01:40.390
멈추고 스스로 해보세요

0:01:40.390,0:01:43.930
이 초록색 각은 이 각의 보각입니다,

0:01:43.930,0:01:47.300
즉, 이 두 각의 합이 180도입니다

0:01:47.300,0:01:49.732
같은 선 위에 있기 때문에 [br]명확히 알 수 있습니다

0:01:49.732,0:01:52.180
이 각이 101도이므로

0:01:52.180,0:01:53.900
이 각은 79도가 됩니다

0:01:53.900,0:01:56.510
그러면 두 각의 합은 180도가 됩니다

0:01:56.510,0:01:58.890
이 각은 79도

0:01:58.890,0:02:03.480
그러면 이 각을 어떻게 알아낼 수 있을까요?

0:02:03.480,0:02:07.730
이 각은 어떤 곳의 모서리에 있기 때문에

0:02:07.730,0:02:10.215
어떤 삼각형의 [br]일부분이라는 것을 알 수 있습니다

0:02:10.215,0:02:13.030
하지만 이미 이 각은[br]이 삼각형의 일부분이라는 것을 알고 있습니다

0:02:13.030,0:02:14.370
그러나 구하려고 하는 이 각을 모르기 때문에

0:02:14.370,0:02:16.330
이 삼각형은 도움이 될 수 없습니다

0:02:16.330,0:02:18.560
이 각은 다른 어떤 삼각형의 일부분일까요

0:02:18.560,0:02:21.540
이 각은 이 삼각형의 일부분입니다

0:02:21.540,0:02:24.120
이래서 별 문제가 재미있습니다

0:02:24.120,0:02:26.190
처음에는 애매모호하지만 [br]

0:02:26.190,0:02:27.880
별 안에 여러 삼각형이 들어있기 때문이죠

0:02:27.880,0:02:29.300
잘 보면 여러 삼각형들이 있습니다[br]

0:02:29.300,0:02:31.760
이 각은 이 삼각형의 일부분이고

0:02:31.760,0:02:33.890
또한 이 삼각형의 일부분이기도 합니다

0:02:33.890,0:02:38.060
다른 색깔로 이 삼각형을 그리면

0:02:38.060,0:02:40.260
이 각이 삼각형의 일부분이 된다는 것이 [br]

0:02:40.260,0:02:41.020
명확히 보입니다

0:02:55.670,0:02:57.180
이 삼각형이 있습니다

0:02:57.180,0:02:59.790
이 삼각형의 두 각을 알고 있나요?

0:02:59.790,0:03:00.230
그렇습니다

0:03:00.230,0:03:02.790
이 각과 이 각을 알고 있습니다

0:03:02.790,0:03:07.740
삼각형의 세 각의 합은 180이므로[br]

0:03:07.740,0:03:11.050
이 각에 113도와 41도를 더하면 180도입니다

0:03:11.050,0:03:15.870
초록색 각을 g라고 합시다

0:03:18.610,0:03:20.850
초록색 각은 g

0:03:20.850,0:03:28.970
g 더하기 113도 더하기 41도

0:03:28.970,0:03:32.800
이 삼각형을 보고 있습니다

0:03:32.800,0:03:34.810
어떤 삼각형을 보고있는지 [br]놓치지 않는 것이 가장 어렵습니다

0:03:34.810,0:03:39.970
180도가 됩니다

0:03:39.970,0:03:46.300
g 더하기 154

0:03:46.300,0:03:46.580
맞죠?

0:03:46.580,0:03:51.140
더해서 180이 되어야 합니다

0:03:51.140,0:03:53.170
계산을 합니다

0:03:53.170,0:03:57.200
g는 26도와 같습니다

0:03:57.200,0:03:59.510
양변에 154를 뺐기 때문이죠[br]g 는 26도

0:04:02.790,0:04:03.890
거의 다 풀었습니다

0:04:03.890,0:04:05.940
g각을 알아냈고[br]이 초록색 각의 크기입니다

0:04:05.940,0:04:07.430
이제 이 각을 알아내면 됩니다

0:04:07.430,0:04:10.490
이 각들은 모두 [br]이 작은 삼각형의 일부분입니다

0:04:10.490,0:04:13.570
바로 이 작은 삼각형이요

0:04:13.570,0:04:17.460
구하려는 각을 x 라고 하면

0:04:17.460,0:04:21.910
x 더하기 g[br]g가 26도입니다

0:04:21.910,0:04:26.820
26 더하기 79는[br]

0:04:26.820,0:04:29.010
이 각이 이 각의 보각이기 때문에[br]79도가 되었죠

0:04:29.010,0:04:31.320
180도가 됩니다

0:04:31.320,0:04:38.536
x 더하기 105 는 180

0:04:38.536,0:04:43.000
그러므로 x는75도 [br]

0:04:43.000,0:04:44.530
75가 나옵니다

0:04:44.530,0:04:49.660
x는 75도

0:04:49.660,0:04:51.520
문제를 해결했습니다

0:04:51.520,0:04:53.940
또 다른 문제를 풀어봅시다

0:04:53.940,0:04:55.300
이 문제들은 칸 아카데미 웹사이트가

0:04:55.300,0:04:58.220
역동적으로 컴퓨터로 만든 것입니다

0:04:58.220,0:05:01.400
이 소프트웨어를 쓴 사람은 [br]천재임이 틀림없습니다

0:05:01.400,0:05:02.530
어찌 됐건[br]문제를 풀어보죠

0:05:07.110,0:05:09.550
더 그려보겠습니다

0:05:09.550,0:05:13.790
꽤 간단한 그림이 될 거예요

0:05:13.790,0:05:18.270
두 삼각형이 붙어있는 그림입니다

0:05:18.270,0:05:20.860
이렇게 그리고 [br]또 다른 선을 이렇게

0:05:20.860,0:05:24.160
선을 그리면

0:05:24.160,0:05:25.940
그림이 완성되었습니다

0:05:25.940,0:05:27.060
풀어보세요

0:05:27.060,0:05:28.590
그림을 다 그렸습니다

0:05:28.590,0:05:30.000
봅시다

0:05:30.000,0:05:32.610
이 삼각형에서 아는 것은 어떤 것이고

0:05:32.610,0:05:34.960
어떤 것을 구해야 하나요

0:05:34.960,0:05:39.960
이 각, 바로 큰 각이

0:05:39.960,0:05:42.495
86도입니다

0:05:46.360,0:05:50.355
이 각은 28도

0:05:54.150,0:06:00.590
이 각은 122도 입니다

0:06:00.590,0:06:04.810
이 문제에서 구해야하는 것은

0:06:04.810,0:06:06.390
이 각의 크기입니다

0:06:06.390,0:06:08.670
풀 수 있습니다[br]다른 색깔로 칠해보죠

0:06:08.670,0:06:12.560
여러 가지 방법이 있습니다

0:06:12.560,0:06:17.720
우선 구할 수 있는 것은

0:06:17.720,0:06:20.470
이 각의 크기입니다[br]86도에서 이 초록색 각을

0:06:20.470,0:06:23.270
빼면 답을 구할 수 있습니다

0:06:23.270,0:06:25.940
이 각은 쉽습니다[br]

0:06:25.940,0:06:28.390
삼각형의 두 각을 알기 때문에 [br]이 각을 구할 수 있습니다

0:06:28.390,0:06:30.730
이 각을 y라고 합시다

0:06:30.730,0:06:41.900
y 더하기 122 더하기 28은 180

0:06:41.900,0:06:48.420
따라서, y 더하기 150은 180

0:06:48.420,0:06:51.170
y는 30도

0:06:51.170,0:06:55.780
그래서 이 각은 30도 입니다

0:06:55.780,0:06:59.980
이 각은 30도이고[br]큰 각은 86도이므로

0:06:59.980,0:07:06.130
구하려는 x의 크기는

0:07:06.130,0:07:11.230
큰 각인 86도에서

0:07:11.230,0:07:14.200
30도를 빼면 됩니다

0:07:14.200,0:07:17.430
따라서 x는 50도

0:07:17.430,0:07:17.830
풀었습니다

0:07:17.830,0:07:19.860
간단한 문제였습니다

0:07:19.860,0:07:22.260
다른 방법으로 문제를 풀 수 있는지 알아봅시다

0:07:22.260,0:07:25.963
이렇게 푸는 대신,

0:07:25.963,0:07:28.490
방금 푼 방법은 잊어버리세요

0:07:28.490,0:07:33.660
이 각은 122도인 각의 보각입니다

0:07:33.660,0:07:37.230
그래서 두 각을 더하면 180도가 됩니다

0:07:37.230,0:07:41.180
이 각 더하기 122는 180 [br]

0:07:41.180,0:07:46.390
그러므로 이 각이 58도 입니다[br]맞나요?

0:07:46.390,0:07:47.830
이 각과 이 각을 더하면 180이 됩니다

0:07:47.830,0:07:49.040
이 각을 구했습니다

0:07:49.040,0:07:50.740
이 각을 구했다면

0:07:50.740,0:07:52.190
이 삼각형을 사용할 수 있습니다

0:07:52.190,0:07:54.800
이 각을 어떻게 알아낼 수 있을까요?

0:07:54.800,0:08:02.340
여기 큰 삼각형을 봅시다

0:08:02.340,0:08:06.540
이 각과 이 각을 알고 있으니 [br]이 각을 구할 수 있습니다

0:08:06.540,0:08:08.410
이 각을 z라고 합시다

0:08:08.410,0:08:14.130
z 더하기 28 더하기 큰 각 86을 더하면

0:08:14.130,0:08:18.620
180과 같습니다

0:08:18.620,0:08:26.070
따라서 z 더하기 114는 180

0:08:26.070,0:08:30.450
z는 66도

0:08:30.450,0:08:32.250
계산을 맞게 하는 건지 잘 모르겠어요

0:08:32.250,0:08:33.770
그저 맞길 바랄 뿐이죠

0:08:33.770,0:08:35.580
z는 66

0:08:35.580,0:08:41.000
z는 66[br]이 각은 58

0:08:41.000,0:08:47.960
x각을 구하기위해서[br]이 삼각형을 사용할 수 있습니다

0:08:47.960,0:09:00.842
x 더하기 66 더하기 58은 180

0:09:00.842,0:09:03.440
더하기를 하면서

0:09:03.440,0:09:04.150
실수를 했을지도 모릅니다

0:09:04.150,0:09:08.080
x를 구하려면

0:09:08.080,0:09:13.600
66 더하기 58은[br]110 더하기 14

0:09:13.600,0:09:17.110
180에서 124를 빼면

0:09:17.110,0:09:21.600
x는 56도입니다

0:09:21.600,0:09:23.350
오, 제가 바른 답을 구했네요

0:09:23.350,0:09:24.500
이걸 보면서 50이라고 생각했지만

0:09:24.500,0:09:26.790
56이였네요[br]86-30

0:09:26.790,0:09:29.150
따라서 x는 역시 56도입니다

0:09:29.150,0:09:30.420
이제까지 두 가지 다른 방법으로 해봤습니다

0:09:30.420,0:09:31.110
보여주려고 했던 것이 이것입니다

0:09:31.110,0:09:32.790
결국 여기까지 오기는 했지만

0:09:32.790,0:09:34.970
실제로 정확한 답이 아니었을지도 모릅니다

0:09:34.970,0:09:36.900
문제를 두 가지 다른 방법으로 풀어봤습니다[br]

0:09:36.900,0:09:40.940
더하기 빼기를 정확히 해서[br]올바른 답을 구할 수 있습니다[br]

0:09:40.940,0:09:45.730
각도 게임에서 재미를 찾길 바랍니다

0:09:45.730,0:09:47.000
친구들과 같이 해 보면 재밌을 거예요

0:09:47.000,0:09:48.640
다음에 봐요