WEBVTT 00:00:01.010 --> 00:00:02.000 Bentornato. 00:00:02.000 --> 00:00:04.830 Facciamo un altro paio di problemi sugli angoli e spero 00:00:04.830 --> 00:00:07.746 che questo ti rendera' un esperto nel gioco degli angoli. 00:00:07.746 --> 00:00:11.710 Cominciamo, ho di nuovo il disegno della stella e diciamo 00:00:11.710 --> 00:00:13.120 che conosciamo i seguenti angoli. 00:00:13.120 --> 00:00:18.316 Sappiamo che quest'angolo qui e' di 41 gradi. 00:00:21.140 --> 00:00:25.710 Sappiamo che quest'angolo qui e' di 113 gradi. 00:00:29.960 --> 00:00:35.920 Sappiamo che quest'angolo qui e' di 101 gradi. 00:00:35.920 --> 00:00:40.070 E quello che dobbiamo indovinare --- e' questo lo scopo di questa 00:00:40.070 --> 00:00:44.360 partita --- vogliamo capire di quant'e' questo angolo. 00:00:44.360 --> 00:00:48.300 E come sempre, ti incoraggio a provarci da solo. 00:00:48.300 --> 00:00:51.500 Metti il video in pausa e prova a lavorarci su. 00:00:51.500 --> 00:00:54.520 Se ti blocchi guardati un altro pezzo di video e magari 00:00:54.520 --> 00:00:56.450 la soluzione per te ce l'ho io. 00:00:56.450 --> 00:00:59.300 Quindi metti in pausa, oppure fammiti spiegare 00:00:59.300 --> 00:01:00.300 come si fa. 00:01:00.300 --> 00:01:02.895 Dunque vediamo, conosciamo questo, questo e questo e 00:01:02.895 --> 00:01:05.740 capiremo quest'angolo. 00:01:05.740 --> 00:01:07.060 Quindi come capiamo di quant'e' quest'angolo? 00:01:07.060 --> 00:01:08.490 Quali sono le possibili strategie? 00:01:08.490 --> 00:01:10.850 Beh, se conoscessimo quest'angolo qui, potremmo dire 00:01:10.850 --> 00:01:12.140 che sono supplementari. 00:01:12.140 --> 00:01:14.060 Ma anche questo angolo sembra complicato da calcolare, 00:01:14.060 --> 00:01:16.610 perche' non e' parte di nessuno di questi triangoli. 00:01:16.610 --> 00:01:19.260 Ma quest'angolo e' parte di questo triangolo 00:01:19.260 --> 00:01:20.550 qui, giusto? 00:01:20.550 --> 00:01:23.940 Quindi se fossimo in grado di capire quest'angolo e quest'angolo, 00:01:23.940 --> 00:01:26.540 questi angoli verdi, se fossimo in grado di capire questi angoli 00:01:26.540 --> 00:01:32.840 verdi, potremmo capire quest'angolo marrone, che e' 00:01:32.840 --> 00:01:35.290 lo scopo del gioco. 00:01:35.290 --> 00:01:37.920 Allora, anche questo potrebbe essere un buon momento per mettere in pausa perche' 00:01:37.920 --> 00:01:40.390 ti ho appena dato un indizio. 00:01:40.390 --> 00:01:43.930 Questo angolo verde, beh e' supplementare a quest'angolo 00:01:43.930 --> 00:01:47.300 qui, quindi vuol dire che la loro somma e' 180 gradi 00:01:47.300 --> 00:01:49.732 ed e' chiaro perche' stanno tipo sulla stessa retta. 00:01:49.732 --> 00:01:52.180 Quindi questo e' 101 gradi e questo sara' 00:01:52.180 --> 00:01:53.900 79 gradi, giusto? 00:01:53.900 --> 00:01:56.510 Quindi la somma e' 180 gradi. 00:01:56.510 --> 00:01:58.890 E' 79. 00:01:58.890 --> 00:02:03.480 Ora come capiamo quest'angolo? 00:02:03.480 --> 00:02:07.730 Beh, sta tipo da solo all'angolo 00:02:07.730 --> 00:02:10.215 da qualche parte, quindi potremmo vedere se e' parte di un qualche triangolo. 00:02:10.215 --> 00:02:13.030 Ma abbiamo gia' detto che fa parte di questo triangolo. 00:02:13.030 --> 00:02:14.370 Ma non ci aiuta perche' non conosciamo 00:02:14.370 --> 00:02:16.330 quest'angolo e non e' neanche il nostro scopo. 00:02:16.330 --> 00:02:18.560 Di quale altro triangolo fa parte? 00:02:18.560 --> 00:02:21.540 Beh, fa parte di questo triangolo qui. 00:02:21.540 --> 00:02:24.120 Per questo mi piacciono i problemi con le stelle, perche' hanno 00:02:24.120 --> 00:02:26.190 tutti questi triangoli e non e' sempre ovvio 00:02:26.190 --> 00:02:27.880 all'inizio quando lo guardi. 00:02:27.880 --> 00:02:29.300 Ma piu' lo guardi e piu' vedi triangoli. 00:02:29.300 --> 00:02:31.760 Quindi fa parte di questo triangolo e fa anche 00:02:31.760 --> 00:02:33.890 parte di questo triangolo. 00:02:33.890 --> 00:02:38.060 Disegno questo triangolo in un altro colore perche' penso 00:02:38.060 --> 00:02:40.260 che ti sara' chiaro che e' un triangolo utile da vedere 00:02:40.260 --> 00:02:41.020 che ne fa parte. 00:02:55.670 --> 00:02:57.180 Quindi abbiamo questo triangolo. 00:02:57.180 --> 00:02:59.790 Quindi conosciamo due angoli di questo triangolo? 00:02:59.790 --> 00:03:00.230 Beh si'. 00:03:00.230 --> 00:03:02.790 Conosciamo quest'angolo e conosciamo quest'angolo. 00:03:02.790 --> 00:03:07.740 Quindi sappiamo che quest'angolo piu' 113 piu' 41 sara' uguale 00:03:07.740 --> 00:03:11.050 a 180 gradi per via dei tre angoli nel triangolo. 00:03:11.050 --> 00:03:15.870 Quindi fammelo chiamare, non lo so, g per verde [green]. 00:03:18.610 --> 00:03:20.850 Quindi chiamiamolo g per verde. 00:03:20.850 --> 00:03:28.970 Quindi sappiamo che g piu' 113 gradi, che e' questo qui, 00:03:28.970 --> 00:03:32.800 piu' 41 --- ricordati, stiamo guardando questo triangolo qui; 00:03:32.800 --> 00:03:34.810 questa e' la parte piu' complicata, tenere traccia di quale triangolo 00:03:34.810 --> 00:03:39.970 stiamo guardando --- sara' uguale a 180 gradi. 00:03:39.970 --> 00:03:46.300 g piu', quant'e', 154? 00:03:46.300 --> 00:03:46.580 Giusto? 00:03:46.580 --> 00:03:51.140 40, 50, 154 uguale 180 gradi. 00:03:51.140 --> 00:03:53.170 E' sempre dove incasino sull'addizione. 00:03:53.170 --> 00:03:57.200 E quindi g e' uguale a, quant'e' questo, 26 gradi, giusto, 00:03:57.200 --> 00:03:59.510 perche' sottraggo 154 da entrambi i lati. 00:04:02.790 --> 00:04:03.890 Quindi ci siamo quasi. 00:04:03.890 --> 00:04:05.940 Allora, abbiamo capito g, conosciamo questo angolo verde. 00:04:05.940 --> 00:04:07.430 Dobbiamo solo capire questo e fanno tutti parte 00:04:07.430 --> 00:04:10.490 di questo triangolo, questo piccolo qui. 00:04:10.490 --> 00:04:13.570 Questo triangolino. 00:04:13.570 --> 00:04:17.460 Quindi il nostro scopo, chiamiamolo x. 00:04:17.460 --> 00:04:21.910 x + g, che e' di 26 gradi --- l'abbiamo appena calcolato. 00:04:21.910 --> 00:04:26.820 26 piu' questo angolo, 79 --- e questo l'abbiamo capito perche' 00:04:26.820 --> 00:04:29.010 e' supplementare a questo angolo --- sara' 00:04:29.010 --> 00:04:31.320 uguale a 180 gradi. 00:04:31.320 --> 00:04:38.536 Quindi x piu', quant'e', 105 uguale 180. 00:04:38.536 --> 00:04:43.000 Quindi x e' uguale a 75 gradi, se ho fatto correttamente 00:04:43.000 --> 00:04:44.530 somme e sottrazioni. 00:04:44.530 --> 00:04:49.660 Quindi x e' uguale a 75 gradi. 00:04:49.660 --> 00:04:51.520 E abbiamo fatto. 00:04:51.520 --> 00:04:53.940 Facciamo un altro di questi problemi. 00:04:53.940 --> 00:04:55.300 Questi problemi sono tutti generati dinamicamente 00:04:55.300 --> 00:04:58.220 dal computer sul sito della Khan Academy. 00:04:58.220 --> 00:05:01.400 Chiunque abbia scritto questo software deve essere un genio. 00:05:01.400 --> 00:05:02.530 Ma comunque, torniamo al problema. 00:05:07.110 --> 00:05:09.550 Disegnamo un altro po'. 00:05:09.550 --> 00:05:13.790 Allora questo sara' un disegno piuttosto semplice. 00:05:13.790 --> 00:05:18.270 E' solo due triangoli uno accanto all'altro. 00:05:18.270 --> 00:05:20.860 Cosi' e poi fammi disegnare un'altra retta che va 00:05:20.860 --> 00:05:24.160 cosi' e poi disegnamo una retta che va cosi' a 00:05:24.160 --> 00:05:25.940 mi sa che ho finito col disegno. 00:05:25.940 --> 00:05:27.060 Ecco qua. 00:05:27.060 --> 00:05:28.590 Ho fatto il disegno. 00:05:28.590 --> 00:05:30.000 Dunque vediamo. 00:05:30.000 --> 00:05:32.610 Cosa sappiamo di questo triangolo e cosa 00:05:32.610 --> 00:05:34.960 dobbiamo calcolare? 00:05:34.960 --> 00:05:39.960 Ti diro' che quest'angolo qui, questo angolone 00:05:39.960 --> 00:05:42.495 qui, e' di 86 gradi. 00:05:46.360 --> 00:05:50.355 Sappiamo anche che quest'angolo qui e' di 28 gradi. 00:05:54.150 --> 00:06:00.590 E sappiamo anche che questo angolo qui e' di 122 gradi. 00:06:00.590 --> 00:06:04.810 E lo scopo, la nostra missione in questa partita e' calcolare 00:06:04.810 --> 00:06:06.390 di quant'e' quest'angolo. 00:06:06.390 --> 00:06:08.670 E magari lo possiamo fare, lo possiamo fare in un bel colore. 00:06:08.670 --> 00:06:12.560 Magari lo possiamo fare in un paio di modi diversi. 00:06:12.560 --> 00:06:17.720 Quindi una cosa che possiamo fare e' calcolare quant'e' 00:06:17.720 --> 00:06:20.470 quest'angolo, quindi potremmo semplicemente sottrarre quest'angolo verde da 00:06:20.470 --> 00:06:23.270 86 e otterremmo la risposta. 00:06:23.270 --> 00:06:25.940 Beh, quest'angolo e' facile, giusto, perche' conosciamo due angoli 00:06:25.940 --> 00:06:28.390 di questo triangolo, quindi lo possiamo calcolare. 00:06:28.390 --> 00:06:30.730 Chiamiamolo, non lo so, chiamiamolo y. 00:06:30.730 --> 00:06:41.900 Quindi y piu' 122 piu' 28 gradi sara' uguale a 180. 00:06:41.900 --> 00:06:48.420 Quindi y + 150 = 180. 00:06:48.420 --> 00:06:51.170 Quindi y = 30 gradi, giusto? 00:06:51.170 --> 00:06:55.780 Qiundi questo e' di 30 gradi. 00:06:55.780 --> 00:06:59.980 Quindi questo e' di 30 gradi e questo angolone e' di 86. 00:06:59.980 --> 00:07:06.130 Quindi il nostro obiettivo, chiamiamolo x, x sara' semplicemente uguale 00:07:06.130 --> 00:07:11.230 all'angolone, 86 meno quest'angolo che abbiamo appena calcolato, 00:07:11.230 --> 00:07:14.200 meno 30. 00:07:14.200 --> 00:07:17.430 Quindi x sara' uguale a 50 gradi. 00:07:17.430 --> 00:07:17.830 Fatto. 00:07:17.830 --> 00:07:19.860 Era un problema piuttosto semplice. 00:07:19.860 --> 00:07:22.260 Quindi vediamo se possiamo capirlo in altri modi. 00:07:22.260 --> 00:07:25.963 Beh, potremmo dire invece di farlo in quel modo --- 00:07:25.963 --> 00:07:28.490 dimentichiamoci di averlo risolto in quel modo. 00:07:28.490 --> 00:07:33.660 Potremmo dire quest'angolo e' supplementare a questo 00:07:33.660 --> 00:07:37.230 angolo di 122 gradi, giusto, quindi la somma deve essere 180. 00:07:37.230 --> 00:07:41.180 Quindi questo piu' 122 fa 180, quindi quant'e'? 00:07:41.180 --> 00:07:46.390 Questo e' di 58 gradi, giusto? 00:07:46.390 --> 00:07:47.830 Qusto piu' questo sara' 180. 00:07:47.830 --> 00:07:49.040 Quindi abbiamo calcolato questo. 00:07:49.040 --> 00:07:50.740 Se capiamo questo poi possiamo 00:07:50.740 --> 00:07:52.190 usare questo triangolo. 00:07:52.190 --> 00:07:54.800 Come capiamo quest'angolo? 00:07:54.800 --> 00:08:02.340 Beh, potremmo guardare questo triangolone qui e conosciamo 00:08:02.340 --> 00:08:06.540 questo lato, giusto, e potremmo capire questo. 00:08:06.540 --> 00:08:08.410 Chiamiamolo z. 00:08:08.410 --> 00:08:14.130 Quindi sappiamo che z piu' quest'angolo, piu' 28, piu' questo 00:08:14.130 --> 00:08:18.620 angolone, piu' 86 e' uguale a 180. 00:08:18.620 --> 00:08:26.070 Quindi z piu', quant'e', 106, 114 e' uguale a 180. 00:08:26.070 --> 00:08:30.450 Quindi z e' uguale a, quant'e', 66 gradi. 00:08:30.450 --> 00:08:32.250 Non so se sto facendo bene i calcoli, 00:08:32.250 --> 00:08:33.770 ma spero di si'. 00:08:33.770 --> 00:08:35.580 z = 66. 00:08:35.580 --> 00:08:41.000 Quindi z e' 66, quest'angolo e' 58 e ora possiamo usare 00:08:41.000 --> 00:08:47.960 questo triangolo per calcolare quant'e' quest'angolo, la nostra x. 00:08:47.960 --> 00:09:00.842 Quindi x + 66 + 58 = 180. 00:09:00.842 --> 00:09:03.440 Penso gia' che ho fatto qualche errore da qualche 00:09:03.440 --> 00:09:04.150 parte nella somma. 00:09:04.150 --> 00:09:08.080 Quindi questa volta ottengo che x e' uguale a --- vediamo, 00:09:08.080 --> 00:09:13.600 66 + 58 = 110 + 14. 00:09:13.600 --> 00:09:17.110 Quindi 180 - 124. 00:09:17.110 --> 00:09:21.600 Quindi stavolta ottengo, x = 56 gradi. 00:09:21.600 --> 00:09:23.350 O grandioso, ho ottenuto sul serio la risposta giusta. 00:09:23.350 --> 00:09:24.500 Guardavo qui, pensavo fosse 50, ma 00:09:24.500 --> 00:09:26.790 era 56, giusto, 86 - 30. 00:09:26.790 --> 00:09:29.150 Quindi x e' di nuovo uguale a 56 gradi. 00:09:29.150 --> 00:09:30.420 Quindi l'abbiamo fatto in due modi diversi. 00:09:30.420 --> 00:09:31.110 Era quello che volevo farti vedere. 00:09:31.110 --> 00:09:32.790 In realta' non c'e' una risposta giusta, fintanto che 00:09:32.790 --> 00:09:34.970 tipo ci arrivi. 00:09:34.970 --> 00:09:36.900 L'abbiamo risolto in due modi diversi e ho fatto tutte le somme 00:09:36.900 --> 00:09:40.940 e le sottrazioni correttamente e ottieni la stessa identica risposta. 00:09:40.940 --> 00:09:45.730 Quindi spero che tu abbia trovato il gioco degli angoli divertente e che ci giocherai 00:09:45.730 --> 00:09:47.000 con i tuoi amici. 00:09:47.000 --> 00:09:48.640 Ci vediamo dopo.