[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:01.01,0:00:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Bentornato. Dialogue: 0,0:00:02.00,0:00:04.83,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo un altro paio di problemi sugli angoli e spero Dialogue: 0,0:00:04.83,0:00:07.75,Default,,0000,0000,0000,,che questo ti rendera' un esperto nel gioco degli angoli. Dialogue: 0,0:00:07.75,0:00:11.71,Default,,0000,0000,0000,,Cominciamo, ho di nuovo il disegno della stella e diciamo Dialogue: 0,0:00:11.71,0:00:13.12,Default,,0000,0000,0000,,che conosciamo i seguenti angoli. Dialogue: 0,0:00:13.12,0:00:18.32,Default,,0000,0000,0000,,Sappiamo che quest'angolo qui e' di 41 gradi. Dialogue: 0,0:00:21.14,0:00:25.71,Default,,0000,0000,0000,,Sappiamo che quest'angolo qui e' di 113 gradi. Dialogue: 0,0:00:29.96,0:00:35.92,Default,,0000,0000,0000,,Sappiamo che quest'angolo qui e' di 101 gradi. Dialogue: 0,0:00:35.92,0:00:40.07,Default,,0000,0000,0000,,E quello che dobbiamo indovinare --- e' questo lo scopo di questa Dialogue: 0,0:00:40.07,0:00:44.36,Default,,0000,0000,0000,,partita --- vogliamo capire di quant'e' questo angolo. Dialogue: 0,0:00:44.36,0:00:48.30,Default,,0000,0000,0000,,E come sempre, ti incoraggio a provarci da solo. Dialogue: 0,0:00:48.30,0:00:51.50,Default,,0000,0000,0000,,Metti il video in pausa e prova a lavorarci su. Dialogue: 0,0:00:51.50,0:00:54.52,Default,,0000,0000,0000,,Se ti blocchi guardati un altro pezzo di video e magari Dialogue: 0,0:00:54.52,0:00:56.45,Default,,0000,0000,0000,,la soluzione per te ce l'ho io. Dialogue: 0,0:00:56.45,0:00:59.30,Default,,0000,0000,0000,,Quindi metti in pausa, oppure fammiti spiegare Dialogue: 0,0:00:59.30,0:01:00.30,Default,,0000,0000,0000,,come si fa. Dialogue: 0,0:01:00.30,0:01:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Dunque vediamo, conosciamo questo, questo e questo e Dialogue: 0,0:01:02.90,0:01:05.74,Default,,0000,0000,0000,,capiremo quest'angolo. Dialogue: 0,0:01:05.74,0:01:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Quindi come capiamo di quant'e' quest'angolo? Dialogue: 0,0:01:07.06,0:01:08.49,Default,,0000,0000,0000,,Quali sono le possibili strategie? Dialogue: 0,0:01:08.49,0:01:10.85,Default,,0000,0000,0000,,Beh, se conoscessimo quest'angolo qui, potremmo dire Dialogue: 0,0:01:10.85,0:01:12.14,Default,,0000,0000,0000,,che sono supplementari. Dialogue: 0,0:01:12.14,0:01:14.06,Default,,0000,0000,0000,,Ma anche questo angolo sembra complicato da calcolare, Dialogue: 0,0:01:14.06,0:01:16.61,Default,,0000,0000,0000,,perche' non e' parte di nessuno di questi triangoli. Dialogue: 0,0:01:16.61,0:01:19.26,Default,,0000,0000,0000,,Ma quest'angolo e' parte di questo triangolo Dialogue: 0,0:01:19.26,0:01:20.55,Default,,0000,0000,0000,,qui, giusto? Dialogue: 0,0:01:20.55,0:01:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Quindi se fossimo in grado di capire quest'angolo e quest'angolo, Dialogue: 0,0:01:23.94,0:01:26.54,Default,,0000,0000,0000,,questi angoli verdi, se fossimo in grado di capire questi angoli Dialogue: 0,0:01:26.54,0:01:32.84,Default,,0000,0000,0000,,verdi, potremmo capire quest'angolo marrone, che e' Dialogue: 0,0:01:32.84,0:01:35.29,Default,,0000,0000,0000,,lo scopo del gioco. Dialogue: 0,0:01:35.29,0:01:37.92,Default,,0000,0000,0000,,Allora, anche questo potrebbe essere un buon momento per mettere in pausa perche' Dialogue: 0,0:01:37.92,0:01:40.39,Default,,0000,0000,0000,,ti ho appena dato un indizio. Dialogue: 0,0:01:40.39,0:01:43.93,Default,,0000,0000,0000,,Questo angolo verde, beh e' supplementare a quest'angolo Dialogue: 0,0:01:43.93,0:01:47.30,Default,,0000,0000,0000,,qui, quindi vuol dire che la loro somma e' 180 gradi Dialogue: 0,0:01:47.30,0:01:49.73,Default,,0000,0000,0000,,ed e' chiaro perche' stanno tipo sulla stessa retta. Dialogue: 0,0:01:49.73,0:01:52.18,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo e' 101 gradi e questo sara' Dialogue: 0,0:01:52.18,0:01:53.90,Default,,0000,0000,0000,,79 gradi, giusto? Dialogue: 0,0:01:53.90,0:01:56.51,Default,,0000,0000,0000,,Quindi la somma e' 180 gradi. Dialogue: 0,0:01:56.51,0:01:58.89,Default,,0000,0000,0000,,E' 79. Dialogue: 0,0:01:58.89,0:02:03.48,Default,,0000,0000,0000,,Ora come capiamo quest'angolo? Dialogue: 0,0:02:03.48,0:02:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Beh, sta tipo da solo all'angolo Dialogue: 0,0:02:07.73,0:02:10.22,Default,,0000,0000,0000,,da qualche parte, quindi potremmo vedere se e' parte di un qualche triangolo. Dialogue: 0,0:02:10.22,0:02:13.03,Default,,0000,0000,0000,,Ma abbiamo gia' detto che fa parte di questo triangolo. Dialogue: 0,0:02:13.03,0:02:14.37,Default,,0000,0000,0000,,Ma non ci aiuta perche' non conosciamo Dialogue: 0,0:02:14.37,0:02:16.33,Default,,0000,0000,0000,,quest'angolo e non e' neanche il nostro scopo. Dialogue: 0,0:02:16.33,0:02:18.56,Default,,0000,0000,0000,,Di quale altro triangolo fa parte? Dialogue: 0,0:02:18.56,0:02:21.54,Default,,0000,0000,0000,,Beh, fa parte di questo triangolo qui. Dialogue: 0,0:02:21.54,0:02:24.12,Default,,0000,0000,0000,,Per questo mi piacciono i problemi con le stelle, perche' hanno Dialogue: 0,0:02:24.12,0:02:26.19,Default,,0000,0000,0000,,tutti questi triangoli e non e' sempre ovvio Dialogue: 0,0:02:26.19,0:02:27.88,Default,,0000,0000,0000,,all'inizio quando lo guardi. Dialogue: 0,0:02:27.88,0:02:29.30,Default,,0000,0000,0000,,Ma piu' lo guardi e piu' vedi triangoli. Dialogue: 0,0:02:29.30,0:02:31.76,Default,,0000,0000,0000,,Quindi fa parte di questo triangolo e fa anche Dialogue: 0,0:02:31.76,0:02:33.89,Default,,0000,0000,0000,,parte di questo triangolo. Dialogue: 0,0:02:33.89,0:02:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Disegno questo triangolo in un altro colore perche' penso Dialogue: 0,0:02:38.06,0:02:40.26,Default,,0000,0000,0000,,che ti sara' chiaro che e' un triangolo utile da vedere Dialogue: 0,0:02:40.26,0:02:41.02,Default,,0000,0000,0000,,che ne fa parte. Dialogue: 0,0:02:55.67,0:02:57.18,Default,,0000,0000,0000,,Quindi abbiamo questo triangolo. Dialogue: 0,0:02:57.18,0:02:59.79,Default,,0000,0000,0000,,Quindi conosciamo due angoli di questo triangolo? Dialogue: 0,0:02:59.79,0:03:00.23,Default,,0000,0000,0000,,Beh si'. Dialogue: 0,0:03:00.23,0:03:02.79,Default,,0000,0000,0000,,Conosciamo quest'angolo e conosciamo quest'angolo. Dialogue: 0,0:03:02.79,0:03:07.74,Default,,0000,0000,0000,,Quindi sappiamo che quest'angolo piu' 113 piu' 41 sara' uguale Dialogue: 0,0:03:07.74,0:03:11.05,Default,,0000,0000,0000,,a 180 gradi per via dei tre angoli nel triangolo. Dialogue: 0,0:03:11.05,0:03:15.87,Default,,0000,0000,0000,,Quindi fammelo chiamare, non lo so, g per verde [green]. Dialogue: 0,0:03:18.61,0:03:20.85,Default,,0000,0000,0000,,Quindi chiamiamolo g per verde. Dialogue: 0,0:03:20.85,0:03:28.97,Default,,0000,0000,0000,,Quindi sappiamo che g piu' 113 gradi, che e' questo qui, Dialogue: 0,0:03:28.97,0:03:32.80,Default,,0000,0000,0000,,piu' 41 --- ricordati, stiamo guardando questo triangolo qui; Dialogue: 0,0:03:32.80,0:03:34.81,Default,,0000,0000,0000,,questa e' la parte piu' complicata, tenere traccia di quale triangolo Dialogue: 0,0:03:34.81,0:03:39.97,Default,,0000,0000,0000,,stiamo guardando --- sara' uguale a 180 gradi. Dialogue: 0,0:03:39.97,0:03:46.30,Default,,0000,0000,0000,,g piu', quant'e', 154? Dialogue: 0,0:03:46.30,0:03:46.58,Default,,0000,0000,0000,,Giusto? Dialogue: 0,0:03:46.58,0:03:51.14,Default,,0000,0000,0000,,40, 50, 154 uguale 180 gradi. Dialogue: 0,0:03:51.14,0:03:53.17,Default,,0000,0000,0000,,E' sempre dove incasino sull'addizione. Dialogue: 0,0:03:53.17,0:03:57.20,Default,,0000,0000,0000,,E quindi g e' uguale a, quant'e' questo, 26 gradi, giusto, Dialogue: 0,0:03:57.20,0:03:59.51,Default,,0000,0000,0000,,perche' sottraggo 154 da entrambi i lati. Dialogue: 0,0:04:02.79,0:04:03.89,Default,,0000,0000,0000,,Quindi ci siamo quasi. Dialogue: 0,0:04:03.89,0:04:05.94,Default,,0000,0000,0000,,Allora, abbiamo capito g, conosciamo questo angolo verde. Dialogue: 0,0:04:05.94,0:04:07.43,Default,,0000,0000,0000,,Dobbiamo solo capire questo e fanno tutti parte Dialogue: 0,0:04:07.43,0:04:10.49,Default,,0000,0000,0000,,di questo triangolo, questo piccolo qui. Dialogue: 0,0:04:10.49,0:04:13.57,Default,,0000,0000,0000,,Questo triangolino. Dialogue: 0,0:04:13.57,0:04:17.46,Default,,0000,0000,0000,,Quindi il nostro scopo, chiamiamolo x. Dialogue: 0,0:04:17.46,0:04:21.91,Default,,0000,0000,0000,,x + g, che e' di 26 gradi --- l'abbiamo appena calcolato. Dialogue: 0,0:04:21.91,0:04:26.82,Default,,0000,0000,0000,,26 piu' questo angolo, 79 --- e questo l'abbiamo capito perche' Dialogue: 0,0:04:26.82,0:04:29.01,Default,,0000,0000,0000,,e' supplementare a questo angolo --- sara' Dialogue: 0,0:04:29.01,0:04:31.32,Default,,0000,0000,0000,,uguale a 180 gradi. Dialogue: 0,0:04:31.32,0:04:38.54,Default,,0000,0000,0000,,Quindi x piu', quant'e', 105 uguale 180. Dialogue: 0,0:04:38.54,0:04:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Quindi x e' uguale a 75 gradi, se ho fatto correttamente Dialogue: 0,0:04:43.00,0:04:44.53,Default,,0000,0000,0000,,somme e sottrazioni. Dialogue: 0,0:04:44.53,0:04:49.66,Default,,0000,0000,0000,,Quindi x e' uguale a 75 gradi. Dialogue: 0,0:04:49.66,0:04:51.52,Default,,0000,0000,0000,,E abbiamo fatto. Dialogue: 0,0:04:51.52,0:04:53.94,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo un altro di questi problemi. Dialogue: 0,0:04:53.94,0:04:55.30,Default,,0000,0000,0000,,Questi problemi sono tutti generati dinamicamente Dialogue: 0,0:04:55.30,0:04:58.22,Default,,0000,0000,0000,,dal computer sul sito della Khan Academy. Dialogue: 0,0:04:58.22,0:05:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Chiunque abbia scritto questo software deve essere un genio. Dialogue: 0,0:05:01.40,0:05:02.53,Default,,0000,0000,0000,,Ma comunque, torniamo al problema. Dialogue: 0,0:05:07.11,0:05:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Disegnamo un altro po'. Dialogue: 0,0:05:09.55,0:05:13.79,Default,,0000,0000,0000,,Allora questo sara' un disegno piuttosto semplice. Dialogue: 0,0:05:13.79,0:05:18.27,Default,,0000,0000,0000,,E' solo due triangoli uno accanto all'altro. Dialogue: 0,0:05:18.27,0:05:20.86,Default,,0000,0000,0000,,Cosi' e poi fammi disegnare un'altra retta che va Dialogue: 0,0:05:20.86,0:05:24.16,Default,,0000,0000,0000,,cosi' e poi disegnamo una retta che va cosi' a Dialogue: 0,0:05:24.16,0:05:25.94,Default,,0000,0000,0000,,mi sa che ho finito col disegno. Dialogue: 0,0:05:25.94,0:05:27.06,Default,,0000,0000,0000,,Ecco qua. Dialogue: 0,0:05:27.06,0:05:28.59,Default,,0000,0000,0000,,Ho fatto il disegno. Dialogue: 0,0:05:28.59,0:05:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Dunque vediamo. Dialogue: 0,0:05:30.00,0:05:32.61,Default,,0000,0000,0000,,Cosa sappiamo di questo triangolo e cosa Dialogue: 0,0:05:32.61,0:05:34.96,Default,,0000,0000,0000,,dobbiamo calcolare? Dialogue: 0,0:05:34.96,0:05:39.96,Default,,0000,0000,0000,,Ti diro' che quest'angolo qui, questo angolone Dialogue: 0,0:05:39.96,0:05:42.50,Default,,0000,0000,0000,,qui, e' di 86 gradi. Dialogue: 0,0:05:46.36,0:05:50.36,Default,,0000,0000,0000,,Sappiamo anche che quest'angolo qui e' di 28 gradi. Dialogue: 0,0:05:54.15,0:06:00.59,Default,,0000,0000,0000,,E sappiamo anche che questo angolo qui e' di 122 gradi. Dialogue: 0,0:06:00.59,0:06:04.81,Default,,0000,0000,0000,,E lo scopo, la nostra missione in questa partita e' calcolare Dialogue: 0,0:06:04.81,0:06:06.39,Default,,0000,0000,0000,,di quant'e' quest'angolo. Dialogue: 0,0:06:06.39,0:06:08.67,Default,,0000,0000,0000,,E magari lo possiamo fare, lo possiamo fare in un bel colore. Dialogue: 0,0:06:08.67,0:06:12.56,Default,,0000,0000,0000,,Magari lo possiamo fare in un paio di modi diversi. Dialogue: 0,0:06:12.56,0:06:17.72,Default,,0000,0000,0000,,Quindi una cosa che possiamo fare e' calcolare quant'e' Dialogue: 0,0:06:17.72,0:06:20.47,Default,,0000,0000,0000,,quest'angolo, quindi potremmo semplicemente sottrarre quest'angolo verde da Dialogue: 0,0:06:20.47,0:06:23.27,Default,,0000,0000,0000,,86 e otterremmo la risposta. Dialogue: 0,0:06:23.27,0:06:25.94,Default,,0000,0000,0000,,Beh, quest'angolo e' facile, giusto, perche' conosciamo due angoli Dialogue: 0,0:06:25.94,0:06:28.39,Default,,0000,0000,0000,,di questo triangolo, quindi lo possiamo calcolare. Dialogue: 0,0:06:28.39,0:06:30.73,Default,,0000,0000,0000,,Chiamiamolo, non lo so, chiamiamolo y. Dialogue: 0,0:06:30.73,0:06:41.90,Default,,0000,0000,0000,,Quindi y piu' 122 piu' 28 gradi sara' uguale a 180. Dialogue: 0,0:06:41.90,0:06:48.42,Default,,0000,0000,0000,,Quindi y + 150 = 180. Dialogue: 0,0:06:48.42,0:06:51.17,Default,,0000,0000,0000,,Quindi y = 30 gradi, giusto? Dialogue: 0,0:06:51.17,0:06:55.78,Default,,0000,0000,0000,,Qiundi questo e' di 30 gradi. Dialogue: 0,0:06:55.78,0:06:59.98,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo e' di 30 gradi e questo angolone e' di 86. Dialogue: 0,0:06:59.98,0:07:06.13,Default,,0000,0000,0000,,Quindi il nostro obiettivo, chiamiamolo x, x sara' semplicemente uguale Dialogue: 0,0:07:06.13,0:07:11.23,Default,,0000,0000,0000,,all'angolone, 86 meno quest'angolo che abbiamo appena calcolato, Dialogue: 0,0:07:11.23,0:07:14.20,Default,,0000,0000,0000,,meno 30. Dialogue: 0,0:07:14.20,0:07:17.43,Default,,0000,0000,0000,,Quindi x sara' uguale a 50 gradi. Dialogue: 0,0:07:17.43,0:07:17.83,Default,,0000,0000,0000,,Fatto. Dialogue: 0,0:07:17.83,0:07:19.86,Default,,0000,0000,0000,,Era un problema piuttosto semplice. Dialogue: 0,0:07:19.86,0:07:22.26,Default,,0000,0000,0000,,Quindi vediamo se possiamo capirlo in altri modi. Dialogue: 0,0:07:22.26,0:07:25.96,Default,,0000,0000,0000,,Beh, potremmo dire invece di farlo in quel modo --- Dialogue: 0,0:07:25.96,0:07:28.49,Default,,0000,0000,0000,,dimentichiamoci di averlo risolto in quel modo. Dialogue: 0,0:07:28.49,0:07:33.66,Default,,0000,0000,0000,,Potremmo dire quest'angolo e' supplementare a questo Dialogue: 0,0:07:33.66,0:07:37.23,Default,,0000,0000,0000,,angolo di 122 gradi, giusto, quindi la somma deve essere 180. Dialogue: 0,0:07:37.23,0:07:41.18,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo piu' 122 fa 180, quindi quant'e'? Dialogue: 0,0:07:41.18,0:07:46.39,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' di 58 gradi, giusto? Dialogue: 0,0:07:46.39,0:07:47.83,Default,,0000,0000,0000,,Qusto piu' questo sara' 180. Dialogue: 0,0:07:47.83,0:07:49.04,Default,,0000,0000,0000,,Quindi abbiamo calcolato questo. Dialogue: 0,0:07:49.04,0:07:50.74,Default,,0000,0000,0000,,Se capiamo questo poi possiamo Dialogue: 0,0:07:50.74,0:07:52.19,Default,,0000,0000,0000,,usare questo triangolo. Dialogue: 0,0:07:52.19,0:07:54.80,Default,,0000,0000,0000,,Come capiamo quest'angolo? Dialogue: 0,0:07:54.80,0:08:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Beh, potremmo guardare questo triangolone qui e conosciamo Dialogue: 0,0:08:02.34,0:08:06.54,Default,,0000,0000,0000,,questo lato, giusto, e potremmo capire questo. Dialogue: 0,0:08:06.54,0:08:08.41,Default,,0000,0000,0000,,Chiamiamolo z. Dialogue: 0,0:08:08.41,0:08:14.13,Default,,0000,0000,0000,,Quindi sappiamo che z piu' quest'angolo, piu' 28, piu' questo Dialogue: 0,0:08:14.13,0:08:18.62,Default,,0000,0000,0000,,angolone, piu' 86 e' uguale a 180. Dialogue: 0,0:08:18.62,0:08:26.07,Default,,0000,0000,0000,,Quindi z piu', quant'e', 106, 114 e' uguale a 180. Dialogue: 0,0:08:26.07,0:08:30.45,Default,,0000,0000,0000,,Quindi z e' uguale a, quant'e', 66 gradi. Dialogue: 0,0:08:30.45,0:08:32.25,Default,,0000,0000,0000,,Non so se sto facendo bene i calcoli, Dialogue: 0,0:08:32.25,0:08:33.77,Default,,0000,0000,0000,,ma spero di si'. Dialogue: 0,0:08:33.77,0:08:35.58,Default,,0000,0000,0000,,z = 66. Dialogue: 0,0:08:35.58,0:08:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Quindi z e' 66, quest'angolo e' 58 e ora possiamo usare Dialogue: 0,0:08:41.00,0:08:47.96,Default,,0000,0000,0000,,questo triangolo per calcolare quant'e' quest'angolo, la nostra x. Dialogue: 0,0:08:47.96,0:09:00.84,Default,,0000,0000,0000,,Quindi x + 66 + 58 = 180. Dialogue: 0,0:09:00.84,0:09:03.44,Default,,0000,0000,0000,,Penso gia' che ho fatto qualche errore da qualche Dialogue: 0,0:09:03.44,0:09:04.15,Default,,0000,0000,0000,,parte nella somma. Dialogue: 0,0:09:04.15,0:09:08.08,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questa volta ottengo che x e' uguale a --- vediamo, Dialogue: 0,0:09:08.08,0:09:13.60,Default,,0000,0000,0000,,66 + 58 = 110 + 14. Dialogue: 0,0:09:13.60,0:09:17.11,Default,,0000,0000,0000,,Quindi 180 - 124. Dialogue: 0,0:09:17.11,0:09:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Quindi stavolta ottengo, x = 56 gradi. Dialogue: 0,0:09:21.60,0:09:23.35,Default,,0000,0000,0000,,O grandioso, ho ottenuto sul serio la risposta giusta. Dialogue: 0,0:09:23.35,0:09:24.50,Default,,0000,0000,0000,,Guardavo qui, pensavo fosse 50, ma Dialogue: 0,0:09:24.50,0:09:26.79,Default,,0000,0000,0000,,era 56, giusto, 86 - 30. Dialogue: 0,0:09:26.79,0:09:29.15,Default,,0000,0000,0000,,Quindi x e' di nuovo uguale a 56 gradi. Dialogue: 0,0:09:29.15,0:09:30.42,Default,,0000,0000,0000,,Quindi l'abbiamo fatto in due modi diversi. Dialogue: 0,0:09:30.42,0:09:31.11,Default,,0000,0000,0000,,Era quello che volevo farti vedere. Dialogue: 0,0:09:31.11,0:09:32.79,Default,,0000,0000,0000,,In realta' non c'e' una risposta giusta, fintanto che Dialogue: 0,0:09:32.79,0:09:34.97,Default,,0000,0000,0000,,tipo ci arrivi. Dialogue: 0,0:09:34.97,0:09:36.90,Default,,0000,0000,0000,,L'abbiamo risolto in due modi diversi e ho fatto tutte le somme Dialogue: 0,0:09:36.90,0:09:40.94,Default,,0000,0000,0000,,e le sottrazioni correttamente e ottieni la stessa identica risposta. Dialogue: 0,0:09:40.94,0:09:45.73,Default,,0000,0000,0000,,Quindi spero che tu abbia trovato il gioco degli angoli divertente e che ci giocherai Dialogue: 0,0:09:45.73,0:09:47.00,Default,,0000,0000,0000,,con i tuoi amici. Dialogue: 0,0:09:47.00,0:09:48.64,Default,,0000,0000,0000,,Ci vediamo dopo.