Bentornato.
Facciamo un altro paio di problemi sugli angoli e spero
che questo ti rendera' un esperto nel gioco degli angoli.
Cominciamo, ho di nuovo il disegno della stella e diciamo
che conosciamo i seguenti angoli.
Sappiamo che quest'angolo qui e' di 41 gradi.
Sappiamo che quest'angolo qui e' di 113 gradi.
Sappiamo che quest'angolo qui e' di 101 gradi.
E quello che dobbiamo indovinare --- e' questo lo scopo di questa
partita --- vogliamo capire di quant'e' questo angolo.
E come sempre, ti incoraggio a provarci da solo.
Metti il video in pausa e prova a lavorarci su.
Se ti blocchi guardati un altro pezzo di video e magari
la soluzione per te ce l'ho io.
Quindi metti in pausa, oppure fammiti spiegare
come si fa.
Dunque vediamo, conosciamo questo, questo e questo e
capiremo quest'angolo.
Quindi come capiamo di quant'e' quest'angolo?
Quali sono le possibili strategie?
Beh, se conoscessimo quest'angolo qui, potremmo dire
che sono supplementari.
Ma anche questo angolo sembra complicato da calcolare,
perche' non e' parte di nessuno di questi triangoli.
Ma quest'angolo e' parte di questo triangolo
qui, giusto?
Quindi se fossimo in grado di capire quest'angolo e quest'angolo,
questi angoli verdi, se fossimo in grado di capire questi angoli
verdi, potremmo capire quest'angolo marrone, che e'
lo scopo del gioco.
Allora, anche questo potrebbe essere un buon momento per mettere in pausa perche'
ti ho appena dato un indizio.
Questo angolo verde, beh e' supplementare a quest'angolo
qui, quindi vuol dire che la loro somma e' 180 gradi
ed e' chiaro perche' stanno tipo sulla stessa retta.
Quindi questo e' 101 gradi e questo sara'
79 gradi, giusto?
Quindi la somma e' 180 gradi.
E' 79.
Ora come capiamo quest'angolo?
Beh, sta tipo da solo all'angolo
da qualche parte, quindi potremmo vedere se e' parte di un qualche triangolo.
Ma abbiamo gia' detto che fa parte di questo triangolo.
Ma non ci aiuta perche' non conosciamo
quest'angolo e non e' neanche il nostro scopo.
Di quale altro triangolo fa parte?
Beh, fa parte di questo triangolo qui.
Per questo mi piacciono i problemi con le stelle, perche' hanno
tutti questi triangoli e non e' sempre ovvio
all'inizio quando lo guardi.
Ma piu' lo guardi e piu' vedi triangoli.
Quindi fa parte di questo triangolo e fa anche
parte di questo triangolo.
Disegno questo triangolo in un altro colore perche' penso
che ti sara' chiaro che e' un triangolo utile da vedere
che ne fa parte.
Quindi abbiamo questo triangolo.
Quindi conosciamo due angoli di questo triangolo?
Beh si'.
Conosciamo quest'angolo e conosciamo quest'angolo.
Quindi sappiamo che quest'angolo piu' 113 piu' 41 sara' uguale
a 180 gradi per via dei tre angoli nel triangolo.
Quindi fammelo chiamare, non lo so, g per verde [green].
Quindi chiamiamolo g per verde.
Quindi sappiamo che g piu' 113 gradi, che e' questo qui,
piu' 41 --- ricordati, stiamo guardando questo triangolo qui;
questa e' la parte piu' complicata, tenere traccia di quale triangolo
stiamo guardando --- sara' uguale a 180 gradi.
g piu', quant'e', 154?
Giusto?
40, 50, 154 uguale 180 gradi.
E' sempre dove incasino sull'addizione.
E quindi g e' uguale a, quant'e' questo, 26 gradi, giusto,
perche' sottraggo 154 da entrambi i lati.
Quindi ci siamo quasi.
Allora, abbiamo capito g, conosciamo questo angolo verde.
Dobbiamo solo capire questo e fanno tutti parte
di questo triangolo, questo piccolo qui.
Questo triangolino.
Quindi il nostro scopo, chiamiamolo x.
x + g, che e' di 26 gradi --- l'abbiamo appena calcolato.
26 piu' questo angolo, 79 --- e questo l'abbiamo capito perche'
e' supplementare a questo angolo --- sara'
uguale a 180 gradi.
Quindi x piu', quant'e', 105 uguale 180.
Quindi x e' uguale a 75 gradi, se ho fatto correttamente
somme e sottrazioni.
Quindi x e' uguale a 75 gradi.
E abbiamo fatto.
Facciamo un altro di questi problemi.
Questi problemi sono tutti generati dinamicamente
dal computer sul sito della Khan Academy.
Chiunque abbia scritto questo software deve essere un genio.
Ma comunque, torniamo al problema.
Disegnamo un altro po'.
Allora questo sara' un disegno piuttosto semplice.
E' solo due triangoli uno accanto all'altro.
Cosi' e poi fammi disegnare un'altra retta che va
cosi' e poi disegnamo una retta che va cosi' a
mi sa che ho finito col disegno.
Ecco qua.
Ho fatto il disegno.
Dunque vediamo.
Cosa sappiamo di questo triangolo e cosa
dobbiamo calcolare?
Ti diro' che quest'angolo qui, questo angolone
qui, e' di 86 gradi.
Sappiamo anche che quest'angolo qui e' di 28 gradi.
E sappiamo anche che questo angolo qui e' di 122 gradi.
E lo scopo, la nostra missione in questa partita e' calcolare
di quant'e' quest'angolo.
E magari lo possiamo fare, lo possiamo fare in un bel colore.
Magari lo possiamo fare in un paio di modi diversi.
Quindi una cosa che possiamo fare e' calcolare quant'e'
quest'angolo, quindi potremmo semplicemente sottrarre quest'angolo verde da
86 e otterremmo la risposta.
Beh, quest'angolo e' facile, giusto, perche' conosciamo due angoli
di questo triangolo, quindi lo possiamo calcolare.
Chiamiamolo, non lo so, chiamiamolo y.
Quindi y piu' 122 piu' 28 gradi sara' uguale a 180.
Quindi y + 150 = 180.
Quindi y = 30 gradi, giusto?
Qiundi questo e' di 30 gradi.
Quindi questo e' di 30 gradi e questo angolone e' di 86.
Quindi il nostro obiettivo, chiamiamolo x, x sara' semplicemente uguale
all'angolone, 86 meno quest'angolo che abbiamo appena calcolato,
meno 30.
Quindi x sara' uguale a 50 gradi.
Fatto.
Era un problema piuttosto semplice.
Quindi vediamo se possiamo capirlo in altri modi.
Beh, potremmo dire invece di farlo in quel modo ---
dimentichiamoci di averlo risolto in quel modo.
Potremmo dire quest'angolo e' supplementare a questo
angolo di 122 gradi, giusto, quindi la somma deve essere 180.
Quindi questo piu' 122 fa 180, quindi quant'e'?
Questo e' di 58 gradi, giusto?
Qusto piu' questo sara' 180.
Quindi abbiamo calcolato questo.
Se capiamo questo poi possiamo
usare questo triangolo.
Come capiamo quest'angolo?
Beh, potremmo guardare questo triangolone qui e conosciamo
questo lato, giusto, e potremmo capire questo.
Chiamiamolo z.
Quindi sappiamo che z piu' quest'angolo, piu' 28, piu' questo
angolone, piu' 86 e' uguale a 180.
Quindi z piu', quant'e', 106, 114 e' uguale a 180.
Quindi z e' uguale a, quant'e', 66 gradi.
Non so se sto facendo bene i calcoli,
ma spero di si'.
z = 66.
Quindi z e' 66, quest'angolo e' 58 e ora possiamo usare
questo triangolo per calcolare quant'e' quest'angolo, la nostra x.
Quindi x + 66 + 58 = 180.
Penso gia' che ho fatto qualche errore da qualche
parte nella somma.
Quindi questa volta ottengo che x e' uguale a --- vediamo,
66 + 58 = 110 + 14.
Quindi 180 - 124.
Quindi stavolta ottengo, x = 56 gradi.
O grandioso, ho ottenuto sul serio la risposta giusta.
Guardavo qui, pensavo fosse 50, ma
era 56, giusto, 86 - 30.
Quindi x e' di nuovo uguale a 56 gradi.
Quindi l'abbiamo fatto in due modi diversi.
Era quello che volevo farti vedere.
In realta' non c'e' una risposta giusta, fintanto che
tipo ci arrivi.
L'abbiamo risolto in due modi diversi e ho fatto tutte le somme
e le sottrazioni correttamente e ottieni la stessa identica risposta.
Quindi spero che tu abbia trovato il gioco degli angoli divertente e che ci giocherai
con i tuoi amici.
Ci vediamo dopo.