1
00:00:01,010 --> 00:00:02,000
Bentornato.

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,830
Facciamo un altro paio di problemi sugli angoli e spero

3
00:00:04,830 --> 00:00:07,746
che questo ti rendera' un esperto nel gioco degli angoli.

4
00:00:07,746 --> 00:00:11,710
Cominciamo, ho di nuovo il disegno della stella e diciamo

5
00:00:11,710 --> 00:00:13,120
che conosciamo i seguenti angoli.

6
00:00:13,120 --> 00:00:18,316
Sappiamo che quest'angolo qui e' di 41 gradi.

7
00:00:21,140 --> 00:00:25,710
Sappiamo che quest'angolo qui e' di 113 gradi.

8
00:00:29,960 --> 00:00:35,920
Sappiamo che quest'angolo qui e' di 101 gradi.

9
00:00:35,920 --> 00:00:40,070
E quello che dobbiamo indovinare --- e' questo lo scopo di questa

10
00:00:40,070 --> 00:00:44,360
partita --- vogliamo capire di quant'e' questo angolo.

11
00:00:44,360 --> 00:00:48,300
E come sempre, ti incoraggio a provarci da solo.

12
00:00:48,300 --> 00:00:51,500
Metti il video in pausa e prova a lavorarci su.

13
00:00:51,500 --> 00:00:54,520
Se ti blocchi guardati un altro pezzo di video e magari

14
00:00:54,520 --> 00:00:56,450
la soluzione per te ce l'ho io.

15
00:00:56,450 --> 00:00:59,300
Quindi metti in pausa, oppure fammiti spiegare

16
00:00:59,300 --> 00:01:00,300
come si fa.

17
00:01:00,300 --> 00:01:02,895
Dunque vediamo, conosciamo questo, questo e questo e

18
00:01:02,895 --> 00:01:05,740
capiremo quest'angolo.

19
00:01:05,740 --> 00:01:07,060
Quindi come capiamo di quant'e' quest'angolo?

20
00:01:07,060 --> 00:01:08,490
Quali sono le possibili strategie?

21
00:01:08,490 --> 00:01:10,850
Beh, se conoscessimo quest'angolo qui, potremmo dire

22
00:01:10,850 --> 00:01:12,140
che sono supplementari.

23
00:01:12,140 --> 00:01:14,060
Ma anche questo angolo sembra complicato da calcolare,

24
00:01:14,060 --> 00:01:16,610
perche' non e' parte di nessuno di questi triangoli.

25
00:01:16,610 --> 00:01:19,260
Ma quest'angolo e' parte di questo triangolo

26
00:01:19,260 --> 00:01:20,550
qui, giusto?

27
00:01:20,550 --> 00:01:23,940
Quindi se fossimo in grado di capire quest'angolo e quest'angolo,

28
00:01:23,940 --> 00:01:26,540
questi angoli verdi, se fossimo in grado di capire questi angoli

29
00:01:26,540 --> 00:01:32,840
verdi, potremmo capire quest'angolo marrone, che e'

30
00:01:32,840 --> 00:01:35,290
lo scopo del gioco.

31
00:01:35,290 --> 00:01:37,920
Allora, anche questo potrebbe essere un buon momento per mettere in pausa perche'

32
00:01:37,920 --> 00:01:40,390
ti ho appena dato un indizio.

33
00:01:40,390 --> 00:01:43,930
Questo angolo verde, beh e' supplementare a quest'angolo

34
00:01:43,930 --> 00:01:47,300
qui, quindi vuol dire che la loro somma e' 180 gradi

35
00:01:47,300 --> 00:01:49,732
ed e' chiaro perche' stanno tipo sulla stessa retta.

36
00:01:49,732 --> 00:01:52,180
Quindi questo e' 101 gradi e questo sara'

37
00:01:52,180 --> 00:01:53,900
79 gradi, giusto?

38
00:01:53,900 --> 00:01:56,510
Quindi la somma e' 180 gradi.

39
00:01:56,510 --> 00:01:58,890
E' 79.

40
00:01:58,890 --> 00:02:03,480
Ora come capiamo quest'angolo?

41
00:02:03,480 --> 00:02:07,730
Beh, sta tipo da solo all'angolo

42
00:02:07,730 --> 00:02:10,215
da qualche parte, quindi potremmo vedere se e' parte di un qualche triangolo.

43
00:02:10,215 --> 00:02:13,030
Ma abbiamo gia' detto che fa parte di questo triangolo.

44
00:02:13,030 --> 00:02:14,370
Ma non ci aiuta perche' non conosciamo

45
00:02:14,370 --> 00:02:16,330
quest'angolo e non e' neanche il nostro scopo.

46
00:02:16,330 --> 00:02:18,560
Di quale altro triangolo fa parte?

47
00:02:18,560 --> 00:02:21,540
Beh, fa parte di questo triangolo qui.

48
00:02:21,540 --> 00:02:24,120
Per questo mi piacciono i problemi con le stelle, perche' hanno

49
00:02:24,120 --> 00:02:26,190
tutti questi triangoli e non e' sempre ovvio

50
00:02:26,190 --> 00:02:27,880
all'inizio quando lo guardi.

51
00:02:27,880 --> 00:02:29,300
Ma piu' lo guardi e piu' vedi triangoli.

52
00:02:29,300 --> 00:02:31,760
Quindi fa parte di questo triangolo e fa anche

53
00:02:31,760 --> 00:02:33,890
parte di questo triangolo.

54
00:02:33,890 --> 00:02:38,060
Disegno questo triangolo in un altro colore perche' penso

55
00:02:38,060 --> 00:02:40,260
che ti sara' chiaro che e' un triangolo utile da vedere

56
00:02:40,260 --> 00:02:41,020
che ne fa parte.

57
00:02:55,670 --> 00:02:57,180
Quindi abbiamo questo triangolo.

58
00:02:57,180 --> 00:02:59,790
Quindi conosciamo due angoli di questo triangolo?

59
00:02:59,790 --> 00:03:00,230
Beh si'.

60
00:03:00,230 --> 00:03:02,790
Conosciamo quest'angolo e conosciamo quest'angolo.

61
00:03:02,790 --> 00:03:07,740
Quindi sappiamo che quest'angolo piu' 113 piu' 41 sara' uguale

62
00:03:07,740 --> 00:03:11,050
a 180 gradi per via dei tre angoli nel triangolo.

63
00:03:11,050 --> 00:03:15,870
Quindi fammelo chiamare, non lo so, g per verde [green].

64
00:03:18,610 --> 00:03:20,850
Quindi chiamiamolo g per verde.

65
00:03:20,850 --> 00:03:28,970
Quindi sappiamo che g piu' 113 gradi, che e' questo qui,

66
00:03:28,970 --> 00:03:32,800
piu' 41 --- ricordati, stiamo guardando questo triangolo qui;

67
00:03:32,800 --> 00:03:34,810
questa e' la parte piu' complicata, tenere traccia di quale triangolo

68
00:03:34,810 --> 00:03:39,970
stiamo guardando --- sara' uguale a 180 gradi.

69
00:03:39,970 --> 00:03:46,300
g piu', quant'e', 154?

70
00:03:46,300 --> 00:03:46,580
Giusto?

71
00:03:46,580 --> 00:03:51,140
40, 50, 154 uguale 180 gradi.

72
00:03:51,140 --> 00:03:53,170
E' sempre dove incasino sull'addizione.

73
00:03:53,170 --> 00:03:57,200
E quindi g e' uguale a, quant'e' questo, 26 gradi, giusto,

74
00:03:57,200 --> 00:03:59,510
perche' sottraggo 154 da entrambi i lati.

75
00:04:02,790 --> 00:04:03,890
Quindi ci siamo quasi.

76
00:04:03,890 --> 00:04:05,940
Allora, abbiamo capito g, conosciamo questo angolo verde.

77
00:04:05,940 --> 00:04:07,430
Dobbiamo solo capire questo e fanno tutti parte

78
00:04:07,430 --> 00:04:10,490
di questo triangolo, questo piccolo qui.

79
00:04:10,490 --> 00:04:13,570
Questo triangolino.

80
00:04:13,570 --> 00:04:17,460
Quindi il nostro scopo, chiamiamolo x.

81
00:04:17,460 --> 00:04:21,910
x + g, che e' di 26 gradi --- l'abbiamo appena calcolato.

82
00:04:21,910 --> 00:04:26,820
26 piu' questo angolo, 79 --- e questo l'abbiamo capito perche'

83
00:04:26,820 --> 00:04:29,010
e' supplementare a questo angolo --- sara'

84
00:04:29,010 --> 00:04:31,320
uguale a 180 gradi.

85
00:04:31,320 --> 00:04:38,536
Quindi x piu', quant'e', 105 uguale 180.

86
00:04:38,536 --> 00:04:43,000
Quindi x e' uguale a 75 gradi, se ho fatto correttamente

87
00:04:43,000 --> 00:04:44,530
somme e sottrazioni.

88
00:04:44,530 --> 00:04:49,660
Quindi x e' uguale a 75 gradi.

89
00:04:49,660 --> 00:04:51,520
E abbiamo fatto.

90
00:04:51,520 --> 00:04:53,940
Facciamo un altro di questi problemi.

91
00:04:53,940 --> 00:04:55,300
Questi problemi sono tutti generati dinamicamente

92
00:04:55,300 --> 00:04:58,220
dal computer sul sito della Khan Academy.

93
00:04:58,220 --> 00:05:01,400
Chiunque abbia scritto questo software deve essere un genio.

94
00:05:01,400 --> 00:05:02,530
Ma comunque, torniamo al problema.

95
00:05:07,110 --> 00:05:09,550
Disegnamo un altro po'.

96
00:05:09,550 --> 00:05:13,790
Allora questo sara' un disegno piuttosto semplice.

97
00:05:13,790 --> 00:05:18,270
E' solo due triangoli uno accanto all'altro.

98
00:05:18,270 --> 00:05:20,860
Cosi' e poi fammi disegnare un'altra retta che va

99
00:05:20,860 --> 00:05:24,160
cosi' e poi disegnamo una retta che va cosi' a

100
00:05:24,160 --> 00:05:25,940
mi sa che ho finito col disegno.

101
00:05:25,940 --> 00:05:27,060
Ecco qua.

102
00:05:27,060 --> 00:05:28,590
Ho fatto il disegno.

103
00:05:28,590 --> 00:05:30,000
Dunque vediamo.

104
00:05:30,000 --> 00:05:32,610
Cosa sappiamo di questo triangolo e cosa

105
00:05:32,610 --> 00:05:34,960
dobbiamo calcolare?

106
00:05:34,960 --> 00:05:39,960
Ti diro' che quest'angolo qui, questo angolone

107
00:05:39,960 --> 00:05:42,495
qui, e' di 86 gradi.

108
00:05:46,360 --> 00:05:50,355
Sappiamo anche che quest'angolo qui e' di 28 gradi.

109
00:05:54,150 --> 00:06:00,590
E sappiamo anche che questo angolo qui e' di 122 gradi.

110
00:06:00,590 --> 00:06:04,810
E lo scopo, la nostra missione in questa partita e' calcolare

111
00:06:04,810 --> 00:06:06,390
di quant'e' quest'angolo.

112
00:06:06,390 --> 00:06:08,670
E magari lo possiamo fare, lo possiamo fare in un bel colore.

113
00:06:08,670 --> 00:06:12,560
Magari lo possiamo fare in un paio di modi diversi.

114
00:06:12,560 --> 00:06:17,720
Quindi una cosa che possiamo fare e' calcolare quant'e'

115
00:06:17,720 --> 00:06:20,470
quest'angolo, quindi potremmo semplicemente sottrarre quest'angolo verde da

116
00:06:20,470 --> 00:06:23,270
86 e otterremmo la risposta.

117
00:06:23,270 --> 00:06:25,940
Beh, quest'angolo e' facile, giusto, perche' conosciamo due angoli

118
00:06:25,940 --> 00:06:28,390
di questo triangolo, quindi lo possiamo calcolare.

119
00:06:28,390 --> 00:06:30,730
Chiamiamolo, non lo so, chiamiamolo y.

120
00:06:30,730 --> 00:06:41,900
Quindi y piu' 122 piu' 28 gradi sara' uguale a 180.

121
00:06:41,900 --> 00:06:48,420
Quindi y + 150 = 180.

122
00:06:48,420 --> 00:06:51,170
Quindi y = 30 gradi, giusto?

123
00:06:51,170 --> 00:06:55,780
Qiundi questo e' di 30 gradi.

124
00:06:55,780 --> 00:06:59,980
Quindi questo e' di 30 gradi e questo angolone e' di 86.

125
00:06:59,980 --> 00:07:06,130
Quindi il nostro obiettivo, chiamiamolo x, x sara' semplicemente uguale

126
00:07:06,130 --> 00:07:11,230
all'angolone, 86 meno quest'angolo che abbiamo appena calcolato,

127
00:07:11,230 --> 00:07:14,200
meno 30.

128
00:07:14,200 --> 00:07:17,430
Quindi x sara' uguale a 50 gradi.

129
00:07:17,430 --> 00:07:17,830
Fatto.

130
00:07:17,830 --> 00:07:19,860
Era un problema piuttosto semplice.

131
00:07:19,860 --> 00:07:22,260
Quindi vediamo se possiamo capirlo in altri modi.

132
00:07:22,260 --> 00:07:25,963
Beh, potremmo dire invece di farlo in quel modo ---

133
00:07:25,963 --> 00:07:28,490
dimentichiamoci di averlo risolto in quel modo.

134
00:07:28,490 --> 00:07:33,660
Potremmo dire quest'angolo e' supplementare a questo

135
00:07:33,660 --> 00:07:37,230
angolo di 122 gradi, giusto, quindi la somma deve essere 180.

136
00:07:37,230 --> 00:07:41,180
Quindi questo piu' 122 fa 180, quindi quant'e'?

137
00:07:41,180 --> 00:07:46,390
Questo e' di 58 gradi, giusto?

138
00:07:46,390 --> 00:07:47,830
Qusto piu' questo sara' 180.

139
00:07:47,830 --> 00:07:49,040
Quindi abbiamo calcolato questo.

140
00:07:49,040 --> 00:07:50,740
Se capiamo questo poi possiamo

141
00:07:50,740 --> 00:07:52,190
usare questo triangolo.

142
00:07:52,190 --> 00:07:54,800
Come capiamo quest'angolo?

143
00:07:54,800 --> 00:08:02,340
Beh, potremmo guardare questo triangolone qui e conosciamo

144
00:08:02,340 --> 00:08:06,540
questo lato, giusto, e potremmo capire questo.

145
00:08:06,540 --> 00:08:08,410
Chiamiamolo z.

146
00:08:08,410 --> 00:08:14,130
Quindi sappiamo che z piu' quest'angolo, piu' 28, piu' questo

147
00:08:14,130 --> 00:08:18,620
angolone, piu' 86 e' uguale a 180.

148
00:08:18,620 --> 00:08:26,070
Quindi z piu', quant'e', 106, 114 e' uguale a 180.

149
00:08:26,070 --> 00:08:30,450
Quindi z e' uguale a, quant'e', 66 gradi.

150
00:08:30,450 --> 00:08:32,250
Non so se sto facendo bene i calcoli,

151
00:08:32,250 --> 00:08:33,770
ma spero di si'.

152
00:08:33,770 --> 00:08:35,580
z = 66.

153
00:08:35,580 --> 00:08:41,000
Quindi z e' 66, quest'angolo e' 58 e ora possiamo usare

154
00:08:41,000 --> 00:08:47,960
questo triangolo per calcolare quant'e' quest'angolo, la nostra x.

155
00:08:47,960 --> 00:09:00,842
Quindi x + 66 + 58 = 180.

156
00:09:00,842 --> 00:09:03,440
Penso gia' che ho fatto qualche errore da qualche

157
00:09:03,440 --> 00:09:04,150
parte nella somma.

158
00:09:04,150 --> 00:09:08,080
Quindi questa volta ottengo che x e' uguale a --- vediamo,

159
00:09:08,080 --> 00:09:13,600
66 + 58 = 110 + 14.

160
00:09:13,600 --> 00:09:17,110
Quindi 180 - 124.

161
00:09:17,110 --> 00:09:21,600
Quindi stavolta ottengo, x = 56 gradi.

162
00:09:21,600 --> 00:09:23,350
O grandioso, ho ottenuto sul serio la risposta giusta.

163
00:09:23,350 --> 00:09:24,500
Guardavo qui, pensavo fosse 50, ma

164
00:09:24,500 --> 00:09:26,790
era 56, giusto, 86 - 30.

165
00:09:26,790 --> 00:09:29,150
Quindi x e' di nuovo uguale a 56 gradi.

166
00:09:29,150 --> 00:09:30,420
Quindi l'abbiamo fatto in due modi diversi.

167
00:09:30,420 --> 00:09:31,110
Era quello che volevo farti vedere.

168
00:09:31,110 --> 00:09:32,790
In realta' non c'e' una risposta giusta, fintanto che

169
00:09:32,790 --> 00:09:34,970
tipo ci arrivi.

170
00:09:34,970 --> 00:09:36,900
L'abbiamo risolto in due modi diversi e ho fatto tutte le somme

171
00:09:36,900 --> 00:09:40,940
e le sottrazioni correttamente e ottieni la stessa identica risposta.

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00:09:40,940 --> 00:09:45,730
Quindi spero che tu abbia trovato il gioco degli angoli divertente e che ci giocherai

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00:09:45,730 --> 00:09:47,000
con i tuoi amici.

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00:09:47,000 --> 00:09:48,640
Ci vediamo dopo.