0:00:01.010,0:00:02.000
Bentornato.

0:00:02.000,0:00:04.830
Facciamo un altro paio di problemi sugli angoli e spero

0:00:04.830,0:00:07.746
che questo ti rendera' un esperto nel gioco degli angoli.

0:00:07.746,0:00:11.710
Cominciamo, ho di nuovo il disegno della stella e diciamo

0:00:11.710,0:00:13.120
che conosciamo i seguenti angoli.

0:00:13.120,0:00:18.316
Sappiamo che quest'angolo qui e' di 41 gradi.

0:00:21.140,0:00:25.710
Sappiamo che quest'angolo qui e' di 113 gradi.

0:00:29.960,0:00:35.920
Sappiamo che quest'angolo qui e' di 101 gradi.

0:00:35.920,0:00:40.070
E quello che dobbiamo indovinare --- e' questo lo scopo di questa

0:00:40.070,0:00:44.360
partita --- vogliamo capire di quant'e' questo angolo.

0:00:44.360,0:00:48.300
E come sempre, ti incoraggio a provarci da solo.

0:00:48.300,0:00:51.500
Metti il video in pausa e prova a lavorarci su.

0:00:51.500,0:00:54.520
Se ti blocchi guardati un altro pezzo di video e magari

0:00:54.520,0:00:56.450
la soluzione per te ce l'ho io.

0:00:56.450,0:00:59.300
Quindi metti in pausa, oppure fammiti spiegare

0:00:59.300,0:01:00.300
come si fa.

0:01:00.300,0:01:02.895
Dunque vediamo, conosciamo questo, questo e questo e

0:01:02.895,0:01:05.740
capiremo quest'angolo.

0:01:05.740,0:01:07.060
Quindi come capiamo di quant'e' quest'angolo?

0:01:07.060,0:01:08.490
Quali sono le possibili strategie?

0:01:08.490,0:01:10.850
Beh, se conoscessimo quest'angolo qui, potremmo dire

0:01:10.850,0:01:12.140
che sono supplementari.

0:01:12.140,0:01:14.060
Ma anche questo angolo sembra complicato da calcolare,

0:01:14.060,0:01:16.610
perche' non e' parte di nessuno di questi triangoli.

0:01:16.610,0:01:19.260
Ma quest'angolo e' parte di questo triangolo

0:01:19.260,0:01:20.550
qui, giusto?

0:01:20.550,0:01:23.940
Quindi se fossimo in grado di capire quest'angolo e quest'angolo,

0:01:23.940,0:01:26.540
questi angoli verdi, se fossimo in grado di capire questi angoli

0:01:26.540,0:01:32.840
verdi, potremmo capire quest'angolo marrone, che e'

0:01:32.840,0:01:35.290
lo scopo del gioco.

0:01:35.290,0:01:37.920
Allora, anche questo potrebbe essere un buon momento per mettere in pausa perche'

0:01:37.920,0:01:40.390
ti ho appena dato un indizio.

0:01:40.390,0:01:43.930
Questo angolo verde, beh e' supplementare a quest'angolo

0:01:43.930,0:01:47.300
qui, quindi vuol dire che la loro somma e' 180 gradi

0:01:47.300,0:01:49.732
ed e' chiaro perche' stanno tipo sulla stessa retta.

0:01:49.732,0:01:52.180
Quindi questo e' 101 gradi e questo sara'

0:01:52.180,0:01:53.900
79 gradi, giusto?

0:01:53.900,0:01:56.510
Quindi la somma e' 180 gradi.

0:01:56.510,0:01:58.890
E' 79.

0:01:58.890,0:02:03.480
Ora come capiamo quest'angolo?

0:02:03.480,0:02:07.730
Beh, sta tipo da solo all'angolo

0:02:07.730,0:02:10.215
da qualche parte, quindi potremmo vedere se e' parte di un qualche triangolo.

0:02:10.215,0:02:13.030
Ma abbiamo gia' detto che fa parte di questo triangolo.

0:02:13.030,0:02:14.370
Ma non ci aiuta perche' non conosciamo

0:02:14.370,0:02:16.330
quest'angolo e non e' neanche il nostro scopo.

0:02:16.330,0:02:18.560
Di quale altro triangolo fa parte?

0:02:18.560,0:02:21.540
Beh, fa parte di questo triangolo qui.

0:02:21.540,0:02:24.120
Per questo mi piacciono i problemi con le stelle, perche' hanno

0:02:24.120,0:02:26.190
tutti questi triangoli e non e' sempre ovvio

0:02:26.190,0:02:27.880
all'inizio quando lo guardi.

0:02:27.880,0:02:29.300
Ma piu' lo guardi e piu' vedi triangoli.

0:02:29.300,0:02:31.760
Quindi fa parte di questo triangolo e fa anche

0:02:31.760,0:02:33.890
parte di questo triangolo.

0:02:33.890,0:02:38.060
Disegno questo triangolo in un altro colore perche' penso

0:02:38.060,0:02:40.260
che ti sara' chiaro che e' un triangolo utile da vedere

0:02:40.260,0:02:41.020
che ne fa parte.

0:02:55.670,0:02:57.180
Quindi abbiamo questo triangolo.

0:02:57.180,0:02:59.790
Quindi conosciamo due angoli di questo triangolo?

0:02:59.790,0:03:00.230
Beh si'.

0:03:00.230,0:03:02.790
Conosciamo quest'angolo e conosciamo quest'angolo.

0:03:02.790,0:03:07.740
Quindi sappiamo che quest'angolo piu' 113 piu' 41 sara' uguale

0:03:07.740,0:03:11.050
a 180 gradi per via dei tre angoli nel triangolo.

0:03:11.050,0:03:15.870
Quindi fammelo chiamare, non lo so, g per verde [green].

0:03:18.610,0:03:20.850
Quindi chiamiamolo g per verde.

0:03:20.850,0:03:28.970
Quindi sappiamo che g piu' 113 gradi, che e' questo qui,

0:03:28.970,0:03:32.800
piu' 41 --- ricordati, stiamo guardando questo triangolo qui;

0:03:32.800,0:03:34.810
questa e' la parte piu' complicata, tenere traccia di quale triangolo

0:03:34.810,0:03:39.970
stiamo guardando --- sara' uguale a 180 gradi.

0:03:39.970,0:03:46.300
g piu', quant'e', 154?

0:03:46.300,0:03:46.580
Giusto?

0:03:46.580,0:03:51.140
40, 50, 154 uguale 180 gradi.

0:03:51.140,0:03:53.170
E' sempre dove incasino sull'addizione.

0:03:53.170,0:03:57.200
E quindi g e' uguale a, quant'e' questo, 26 gradi, giusto,

0:03:57.200,0:03:59.510
perche' sottraggo 154 da entrambi i lati.

0:04:02.790,0:04:03.890
Quindi ci siamo quasi.

0:04:03.890,0:04:05.940
Allora, abbiamo capito g, conosciamo questo angolo verde.

0:04:05.940,0:04:07.430
Dobbiamo solo capire questo e fanno tutti parte

0:04:07.430,0:04:10.490
di questo triangolo, questo piccolo qui.

0:04:10.490,0:04:13.570
Questo triangolino.

0:04:13.570,0:04:17.460
Quindi il nostro scopo, chiamiamolo x.

0:04:17.460,0:04:21.910
x + g, che e' di 26 gradi --- l'abbiamo appena calcolato.

0:04:21.910,0:04:26.820
26 piu' questo angolo, 79 --- e questo l'abbiamo capito perche'

0:04:26.820,0:04:29.010
e' supplementare a questo angolo --- sara'

0:04:29.010,0:04:31.320
uguale a 180 gradi.

0:04:31.320,0:04:38.536
Quindi x piu', quant'e', 105 uguale 180.

0:04:38.536,0:04:43.000
Quindi x e' uguale a 75 gradi, se ho fatto correttamente

0:04:43.000,0:04:44.530
somme e sottrazioni.

0:04:44.530,0:04:49.660
Quindi x e' uguale a 75 gradi.

0:04:49.660,0:04:51.520
E abbiamo fatto.

0:04:51.520,0:04:53.940
Facciamo un altro di questi problemi.

0:04:53.940,0:04:55.300
Questi problemi sono tutti generati dinamicamente

0:04:55.300,0:04:58.220
dal computer sul sito della Khan Academy.

0:04:58.220,0:05:01.400
Chiunque abbia scritto questo software deve essere un genio.

0:05:01.400,0:05:02.530
Ma comunque, torniamo al problema.

0:05:07.110,0:05:09.550
Disegnamo un altro po'.

0:05:09.550,0:05:13.790
Allora questo sara' un disegno piuttosto semplice.

0:05:13.790,0:05:18.270
E' solo due triangoli uno accanto all'altro.

0:05:18.270,0:05:20.860
Cosi' e poi fammi disegnare un'altra retta che va

0:05:20.860,0:05:24.160
cosi' e poi disegnamo una retta che va cosi' a

0:05:24.160,0:05:25.940
mi sa che ho finito col disegno.

0:05:25.940,0:05:27.060
Ecco qua.

0:05:27.060,0:05:28.590
Ho fatto il disegno.

0:05:28.590,0:05:30.000
Dunque vediamo.

0:05:30.000,0:05:32.610
Cosa sappiamo di questo triangolo e cosa

0:05:32.610,0:05:34.960
dobbiamo calcolare?

0:05:34.960,0:05:39.960
Ti diro' che quest'angolo qui, questo angolone

0:05:39.960,0:05:42.495
qui, e' di 86 gradi.

0:05:46.360,0:05:50.355
Sappiamo anche che quest'angolo qui e' di 28 gradi.

0:05:54.150,0:06:00.590
E sappiamo anche che questo angolo qui e' di 122 gradi.

0:06:00.590,0:06:04.810
E lo scopo, la nostra missione in questa partita e' calcolare

0:06:04.810,0:06:06.390
di quant'e' quest'angolo.

0:06:06.390,0:06:08.670
E magari lo possiamo fare, lo possiamo fare in un bel colore.

0:06:08.670,0:06:12.560
Magari lo possiamo fare in un paio di modi diversi.

0:06:12.560,0:06:17.720
Quindi una cosa che possiamo fare e' calcolare quant'e'

0:06:17.720,0:06:20.470
quest'angolo, quindi potremmo semplicemente sottrarre quest'angolo verde da

0:06:20.470,0:06:23.270
86 e otterremmo la risposta.

0:06:23.270,0:06:25.940
Beh, quest'angolo e' facile, giusto, perche' conosciamo due angoli

0:06:25.940,0:06:28.390
di questo triangolo, quindi lo possiamo calcolare.

0:06:28.390,0:06:30.730
Chiamiamolo, non lo so, chiamiamolo y.

0:06:30.730,0:06:41.900
Quindi y piu' 122 piu' 28 gradi sara' uguale a 180.

0:06:41.900,0:06:48.420
Quindi y + 150 = 180.

0:06:48.420,0:06:51.170
Quindi y = 30 gradi, giusto?

0:06:51.170,0:06:55.780
Qiundi questo e' di 30 gradi.

0:06:55.780,0:06:59.980
Quindi questo e' di 30 gradi e questo angolone e' di 86.

0:06:59.980,0:07:06.130
Quindi il nostro obiettivo, chiamiamolo x, x sara' semplicemente uguale

0:07:06.130,0:07:11.230
all'angolone, 86 meno quest'angolo che abbiamo appena calcolato,

0:07:11.230,0:07:14.200
meno 30.

0:07:14.200,0:07:17.430
Quindi x sara' uguale a 50 gradi.

0:07:17.430,0:07:17.830
Fatto.

0:07:17.830,0:07:19.860
Era un problema piuttosto semplice.

0:07:19.860,0:07:22.260
Quindi vediamo se possiamo capirlo in altri modi.

0:07:22.260,0:07:25.963
Beh, potremmo dire invece di farlo in quel modo ---

0:07:25.963,0:07:28.490
dimentichiamoci di averlo risolto in quel modo.

0:07:28.490,0:07:33.660
Potremmo dire quest'angolo e' supplementare a questo

0:07:33.660,0:07:37.230
angolo di 122 gradi, giusto, quindi la somma deve essere 180.

0:07:37.230,0:07:41.180
Quindi questo piu' 122 fa 180, quindi quant'e'?

0:07:41.180,0:07:46.390
Questo e' di 58 gradi, giusto?

0:07:46.390,0:07:47.830
Qusto piu' questo sara' 180.

0:07:47.830,0:07:49.040
Quindi abbiamo calcolato questo.

0:07:49.040,0:07:50.740
Se capiamo questo poi possiamo

0:07:50.740,0:07:52.190
usare questo triangolo.

0:07:52.190,0:07:54.800
Come capiamo quest'angolo?

0:07:54.800,0:08:02.340
Beh, potremmo guardare questo triangolone qui e conosciamo

0:08:02.340,0:08:06.540
questo lato, giusto, e potremmo capire questo.

0:08:06.540,0:08:08.410
Chiamiamolo z.

0:08:08.410,0:08:14.130
Quindi sappiamo che z piu' quest'angolo, piu' 28, piu' questo

0:08:14.130,0:08:18.620
angolone, piu' 86 e' uguale a 180.

0:08:18.620,0:08:26.070
Quindi z piu', quant'e', 106, 114 e' uguale a 180.

0:08:26.070,0:08:30.450
Quindi z e' uguale a, quant'e', 66 gradi.

0:08:30.450,0:08:32.250
Non so se sto facendo bene i calcoli,

0:08:32.250,0:08:33.770
ma spero di si'.

0:08:33.770,0:08:35.580
z = 66.

0:08:35.580,0:08:41.000
Quindi z e' 66, quest'angolo e' 58 e ora possiamo usare

0:08:41.000,0:08:47.960
questo triangolo per calcolare quant'e' quest'angolo, la nostra x.

0:08:47.960,0:09:00.842
Quindi x + 66 + 58 = 180.

0:09:00.842,0:09:03.440
Penso gia' che ho fatto qualche errore da qualche

0:09:03.440,0:09:04.150
parte nella somma.

0:09:04.150,0:09:08.080
Quindi questa volta ottengo che x e' uguale a --- vediamo,

0:09:08.080,0:09:13.600
66 + 58 = 110 + 14.

0:09:13.600,0:09:17.110
Quindi 180 - 124.

0:09:17.110,0:09:21.600
Quindi stavolta ottengo, x = 56 gradi.

0:09:21.600,0:09:23.350
O grandioso, ho ottenuto sul serio la risposta giusta.

0:09:23.350,0:09:24.500
Guardavo qui, pensavo fosse 50, ma

0:09:24.500,0:09:26.790
era 56, giusto, 86 - 30.

0:09:26.790,0:09:29.150
Quindi x e' di nuovo uguale a 56 gradi.

0:09:29.150,0:09:30.420
Quindi l'abbiamo fatto in due modi diversi.

0:09:30.420,0:09:31.110
Era quello che volevo farti vedere.

0:09:31.110,0:09:32.790
In realta' non c'e' una risposta giusta, fintanto che

0:09:32.790,0:09:34.970
tipo ci arrivi.

0:09:34.970,0:09:36.900
L'abbiamo risolto in due modi diversi e ho fatto tutte le somme

0:09:36.900,0:09:40.940
e le sottrazioni correttamente e ottieni la stessa identica risposta.

0:09:40.940,0:09:45.730
Quindi spero che tu abbia trovato il gioco degli angoli divertente e che ci giocherai

0:09:45.730,0:09:47.000
con i tuoi amici.

0:09:47.000,0:09:48.640
Ci vediamo dopo.