Привет!
Ще реша още няколко задачи от играта с ъгли, като се надявам
това да ти помогне да станеш експерт по игри с ъгли.
Да започваме, начертал съм отново звездата и да кажем, че
знаем следните ъгли.
Знаем, че този ъгъл тук е 41 градуса.
Знаем, че този ъгъл тук е 113 градуса.
Знаем, че този ъгъл тук е 101 градуса.
И това, което трябва да намерим... това е целта на тази игра с ъгли –
искаме да намерим колко е този ъгъл.
Както винаги, ще те окуража да опиташ самостоятелно.
Спри за малко видеото и опитай да се справиш самостоятелно.
Ако се затрудниш, пусни пак видеото и сигурно
аз ще имам решение за теб.
Спри го сега, но иначе, нека обясня
как се решава това.
Да видим, знаем, че това и това...
трябва да намерим този ъгъл.
Как да намерим този ъгъл?
Какви са възможните стратегии?
Ако знаем този ъгъл тук, можем да кажем, че
те са допълващи се до 180 градуса.
Но този ъгъл изглежда труден за намиране,
защото не е част от триъгълник.
Но този ъгъл е част от този триъгълник тук, нали?
Ако можем да намерим този и този ъгъл,
тези зелени ъгли, ако можем да намерим тези зелените ъгли,
то можем да намерим този кафяв ъгъл, което
е целта на нашата игра с ъгли.
Така това също е добър момент за пауза, защото
току-що ти подсказах.
Този зелен ъгъл, добре, той е съседен на този ъгъл
и това означава, че заедно правят 180 градуса и
това е ясно, защото раменете им са на една права.
Това е 101 градуса, а това ще бъде
79 градуса, нали?
Значи общо са 180 градуса.
Това е 79.
Сега, как да намерим този ъгъл?
Той сякаш е сам за себе си в ъгъла,
така че да видим дали е част от триъгълник.
Но казахме вече, че той е част от този триъгълник.
Но това не ни помага, защото не знаем
този ъгъл, а това търсим.
На какви други триъгълници е част той?
Той е част от този триъгълник ето тук.
Затова харесвам задачата със звездата, защото включва всички
тези триъгълници и може да не е очевидно на
пръв поглед,
но като я разгледаш пак, ще видиш всички тези триъгълници.
Той е част от този триъгълник, и също от
този триъгълник.
Ще нарисувам този триъгълник в друг цвят, защото мисля, че
ще ти стане ясно, че това е важно да се види, че
той е част от този триъгълник.
Така имаме този триъгълник.
Какво знаем за двата ъгъла на този триъгълник?
Разбира се.
Знаем този ъгъл и този ъгъл.
Знаем ,че този ъгъл плюс 113 плюс 41 ще бъде равно на
180 градуса заради сбора на ъглите в триъгълника.
Ще нарека това, не знам, g като зелено на английски.
Знаем, че g плюс 113 градуса, това е този тук
плюс 41... запомни, че гледаме този триъгълник.
Това е най-трудната част – да следим кой триъгълник разглеждаме –
ще бъде 180 градуса.
g плюс , какво е това, 154?
Нали?
40, 50, 154 е равно на 180 градуса.
Често бъркам при събирането.
Така g е равно на... какво е това, 26 градуса, така,
защото току що извадих 154 от двете страни.
Почти сме готови.
Намерихме g, знаем този зелен ъгъл.
Само трябва да намерим това и те са част от
този триъгълник, този малкия ето тук.
Този малкия триъгълник.
Нашата цел, което е, да наречем това х.
х плюс g , което е 26 градуса... намерихме това току-що.
26 плюс този ъгъл, 79... и намерихме това, защото
той е съседен на този ъгъл –
той е равен на 180 градуса.
Така, х плюс, какво е това, 105 е равно на 180.
Значи х е равно на 75 градуса, ако съм направил събирането и
и изваждането правилно.
Така х е равно на 75 градуса.
И сме готови.
Ще направим още една такава задача.
Тези задачи са на
уебсайта на Кан Академия и се генерират от компютър.
Който е написал този софтуер сигурно е гений.
Но както и да е, да се върнем на задачите.
Ще начертая още няколко.
Това ще е доста ясен чертеж.
В общи линии е просто два триъгълника един до друг.
Като това и после ще начертая друга права, която е
като тази тук, и след това права, която ще бъде такава и
мисля, че съм готов с чертежа.
Ето така.
Готов съм с чертежите.
Да видим.
Какво знаем за този триъгълник и какво
трябва да намерим?
Ще ти кажа, че този ъгъл тук, този голям ъгъл
тук е 86 градуса.
Знаем също, че този ъгъл тук е 28 градуса.
Също така знаем, че този ъгъл тук е 122 градуса.
Ние търсим, целта ни е да намерим
колко е този ъгъл.
И може би ще успеем, мога да го направя в по-хубав цвят.
Може би ще го направим по няколко начина.
Можем да решим това, като намерим колко е този
ъгъл, за да извадим този зеления ъгъл от
86 и да получим отговора.
Добре, този ъгъл е лесен, нали, защото знаем тези два ъгъла
на този триъгълник, така че можем да намерим това.
Да наречем това просто, не знам, да го наречем у.
Така у плюс 122 плюс 28 градуса ще бъде равно на 180.
Така у плюс 150 е равно на 180.
У е равно на 30 градуса, нали?
Така това е равно на 30 градуса.
Това е 30 градуса, а този големият ъгъл тук е 86.
Търсим, да наречем това х, х ще бъде равно на
големия ъгъл, 86 минус този ъгъл, който току-що
намерихме, минус 30.
Х ще бъде равно на 50 градуса.
Готово.
Това е доста ясна задача.
Да видим дали можем да намерим това по друг начин.
Добре, можем да кажем, че вместо да го решим по този начин...
да оставим настрани това решение.
Можем да кажем, че този ъгъл тук е съседен на този
122 градусов ъгъл, значи заедно правят 180.
Така това плюс 122 е 180, значи колко е този?
Този е 58 градуса, нали?
Този плюс този ще бъдат 180.
Намерихме го.
Ако можем да намерим това, можем да
ползваме този триъгълник.
Как да намерим този ъгъл?
Можем да погледнем този голям триъгълник тук , знаем
тази страна и можем да намерим тази.
Да наречем тази z.
Знаем, че z плюс този ъгъл, плюс 28, плюс този големия ъгъл
плюс 86 е равно на 180.
Така z плюс, какво е това, 106, 114 е равно на 180.
z е равно на... колко... 66 градуса.
Не знам дали сметнах правилно,
но да се надяваме, че е така.
z е равно на 66.
Така, z е 66, този ъгъл е 58 и сега можем да ползваме този
триъгълник тук, за да намерим какъв е този ъгъл, нашето х.
Така х плюс 66 плюс 58 е равно на 180.
Вече мисля, че може да съм объркал някъде
при събирането.
Получавам х е равно на... да видим,
66 плюс 58 е 110 плюс 14.
Значи 180 минус 124.
Сега го получих, х е равно на 56 градуса.
О, чудесно, всъщност имам верния отговор.
Гледах това, но мислех, че е 50, но това
е 56 , така... минус 30.
Х е отново равно на 56 градуса.
Решихме го по два начина.
Това исках да ти покажа.
Всъщност няма отговор, с който да сверим, но стигаме до това накрая.
Решихме го по два начина и мисля, че направих моето събиране и
изваждане правилно, и получаваме един и същ отговор.
Надявам се, че ти беше забавна тази игра с ъгли и че ще
я играеш с приятели.
Ще се видим отново.