WEBVTT

00:00:01.010 --> 00:00:02.000
Привет!

00:00:02.000 --> 00:00:04.830
Ще реша още няколко задачи 
от играта с ъгли, като се надявам

00:00:04.830 --> 00:00:07.746
това да ти помогне да станеш
експерт по игри с ъгли.

00:00:07.746 --> 00:00:11.710
Да започваме, начертал съм отново 
звездата и да кажем, че

00:00:11.710 --> 00:00:13.120
знаем следните ъгли.

00:00:13.120 --> 00:00:21.126
Знаем, че този ъгъл тук е 41 градуса.

00:00:21.140 --> 00:00:29.930
Знаем, че този ъгъл тук е 113 градуса.

00:00:29.960 --> 00:00:35.920
Знаем, че този ъгъл тук е 101 градуса.

00:00:35.920 --> 00:00:40.070
И това, което трябва да намерим...
това е целта на тази игра с ъгли –

00:00:40.070 --> 00:00:44.360
искаме да намерим колко е този ъгъл.

00:00:44.360 --> 00:00:48.300
Както винаги, ще те окуража 
да опиташ самостоятелно.

00:00:48.300 --> 00:00:51.500
Спри за малко видеото и 
опитай да се справиш самостоятелно.

00:00:51.500 --> 00:00:54.520
Ако се затрудниш, пусни
пак видеото и сигурно

00:00:54.520 --> 00:00:56.450
аз ще имам решение за теб.

00:00:56.450 --> 00:00:59.300
Спри го сега, но иначе, нека обясня

00:00:59.300 --> 00:01:00.300
как се решава това.

00:01:00.300 --> 00:01:02.895
Да видим, знаем, че това и това...


00:01:02.895 --> 00:01:05.740
трябва да намерим този ъгъл.

00:01:05.740 --> 00:01:07.060
Как да намерим този ъгъл?

00:01:07.060 --> 00:01:08.490
Какви са възможните стратегии?

00:01:08.490 --> 00:01:10.850
Ако знаем този ъгъл тук, 
можем да кажем, че

00:01:10.850 --> 00:01:12.140
те са допълващи се до 180 градуса.

00:01:12.140 --> 00:01:14.060
Но този ъгъл изглежда 
труден за намиране,

00:01:14.060 --> 00:01:16.610
защото не е част от триъгълник.

00:01:16.610 --> 00:01:19.260
Но този ъгъл е част 
от този триъгълник тук, нали?

00:01:20.550 --> 00:01:23.940
Ако можем да намерим 
този и този ъгъл,

00:01:23.940 --> 00:01:26.540
тези зелени ъгли, ако можем 
да намерим тези зелените ъгли,

00:01:26.540 --> 00:01:32.840
то можем да намерим 
този кафяв ъгъл, което

00:01:32.840 --> 00:01:35.290
е целта на нашата игра с ъгли.

00:01:35.290 --> 00:01:37.920
Така това също е добър момент 
за пауза, защото

00:01:37.920 --> 00:01:40.390
току-що ти подсказах.

00:01:40.390 --> 00:01:43.930
Този зелен ъгъл, добре, 
той е съседен на този ъгъл

00:01:43.930 --> 00:01:47.300
и това означава, че заедно
правят 180 градуса и

00:01:47.300 --> 00:01:49.732
това е ясно, защото 
раменете им са на една права.

00:01:49.732 --> 00:01:52.180
Това е 101 градуса, а това ще бъде

00:01:52.180 --> 00:01:53.900
79 градуса, нали?

00:01:53.900 --> 00:01:56.510
Значи общо са 180 градуса.

00:01:56.510 --> 00:01:58.890
Това е 79.

00:01:58.890 --> 00:02:03.480
Сега, как да намерим този ъгъл?

00:02:03.480 --> 00:02:07.730
Той сякаш е сам за себе си в ъгъла,

00:02:07.730 --> 00:02:10.215
така че да видим дали 
е част от триъгълник.

00:02:10.215 --> 00:02:13.030
Но казахме вече, че той 
е част от този триъгълник.

00:02:13.030 --> 00:02:14.370
Но това не ни помага, 
защото не знаем

00:02:14.370 --> 00:02:16.330
този ъгъл, а това търсим.

00:02:16.330 --> 00:02:18.560
На какви други триъгълници 
е част той?

00:02:18.560 --> 00:02:21.540
Той е част от този 
триъгълник ето тук.

00:02:21.540 --> 00:02:24.120
Затова харесвам задачата със звездата, 
защото включва всички

00:02:24.120 --> 00:02:26.190
тези триъгълници и 
може да не е очевидно на

00:02:26.190 --> 00:02:27.880
пръв поглед,

00:02:27.880 --> 00:02:29.300
но като я разгледаш пак, ще видиш 
всички тези триъгълници.

00:02:29.300 --> 00:02:31.760
Той е част от този триъгълник, и също от

00:02:31.760 --> 00:02:33.890
този триъгълник.

00:02:33.890 --> 00:02:38.060
Ще нарисувам този триъгълник
в друг цвят, защото мисля, че

00:02:38.060 --> 00:02:40.260
ще ти стане ясно, че това 
е важно да се види, че

00:02:40.260 --> 00:02:47.750
той е част от този триъгълник.

00:02:55.670 --> 00:02:57.180
Така имаме този триъгълник.

00:02:57.180 --> 00:02:59.790
Какво знаем за двата ъгъла 
на този триъгълник?

00:02:59.790 --> 00:03:00.230
Разбира се.

00:03:00.230 --> 00:03:02.790
Знаем този ъгъл и този ъгъл.

00:03:02.790 --> 00:03:07.740
Знаем ,че този ъгъл плюс 113 
плюс 41 ще бъде равно на

00:03:07.740 --> 00:03:11.050
180 градуса заради сбора
на ъглите в триъгълника.

00:03:11.050 --> 00:03:15.870
Ще нарека това, не знам,
g като зелено на английски.

00:03:20.850 --> 00:03:28.970
Знаем, че g плюс 113 градуса, 
това е този тук

00:03:28.970 --> 00:03:32.800
плюс 41... запомни, че гледаме 
този триъгълник.

00:03:32.800 --> 00:03:34.810
Това е най-трудната част –
да следим кой триъгълник разглеждаме –

00:03:34.810 --> 00:03:39.970
ще бъде 180 градуса.

00:03:39.970 --> 00:03:46.300
g плюс , какво е това, 154?

00:03:46.300 --> 00:03:46.580
Нали?

00:03:46.580 --> 00:03:51.140
40, 50, 154 е равно на 180 градуса.

00:03:51.140 --> 00:03:53.170
Често бъркам 
при събирането.

00:03:53.170 --> 00:03:57.200
Така g е равно на...
какво е това, 26 градуса, така,

00:03:57.200 --> 00:03:59.510
защото току що извадих 
154 от двете страни.

00:04:02.790 --> 00:04:03.890
Почти сме готови.

00:04:03.890 --> 00:04:05.940
Намерихме g, знаем 
този зелен ъгъл.

00:04:05.940 --> 00:04:07.430
Само трябва да намерим
това и те са част от

00:04:07.430 --> 00:04:10.490
този триъгълник, 
този малкия ето тук.

00:04:10.490 --> 00:04:13.570
Този малкия триъгълник.

00:04:13.570 --> 00:04:17.460
Нашата цел, което е, 
да наречем това х.

00:04:17.460 --> 00:04:21.910
х плюс g , което е 26 градуса...
намерихме това току-що.

00:04:21.910 --> 00:04:26.820
26 плюс този ъгъл, 79...
и намерихме това, защото

00:04:26.820 --> 00:04:29.010
той е съседен на този ъгъл –

00:04:29.010 --> 00:04:31.320
той е равен на 180 градуса.

00:04:31.320 --> 00:04:38.536
Така, х плюс, какво е това, 
105 е равно на 180.

00:04:38.536 --> 00:04:43.000
Значи х е равно на 75 градуса,
ако съм направил събирането и

00:04:43.000 --> 00:04:44.530
и изваждането правилно.

00:04:44.530 --> 00:04:49.660
Така х е равно на 75 градуса.

00:04:49.660 --> 00:04:51.520
И сме готови.

00:04:51.520 --> 00:04:53.940
Ще направим още една такава задача.

00:04:53.940 --> 00:04:55.300
Тези задачи са на

00:04:55.300 --> 00:04:58.220
уебсайта на Кан Академия 
и се генерират от компютър.

00:04:58.220 --> 00:05:01.400
Който е написал 
този софтуер сигурно е гений.

00:05:01.400 --> 00:05:02.530
Но както и да е, 
да се върнем на задачите.

00:05:07.110 --> 00:05:09.550
Ще начертая още няколко.

00:05:09.550 --> 00:05:13.790
Това ще е доста ясен чертеж.

00:05:13.790 --> 00:05:18.270
В общи линии е просто 
два триъгълника един до друг.

00:05:18.270 --> 00:05:20.860
Като това и после ще начертая
друга права, която е

00:05:20.860 --> 00:05:24.160
като тази тук, и след това права, 
която ще бъде такава и

00:05:24.160 --> 00:05:25.940
мисля, че съм готов с чертежа.

00:05:25.940 --> 00:05:27.060
Ето така.

00:05:27.060 --> 00:05:28.590
Готов съм с чертежите.

00:05:28.590 --> 00:05:30.000
Да видим.

00:05:30.000 --> 00:05:32.610
Какво знаем за този триъгълник и какво

00:05:32.610 --> 00:05:34.960
трябва да намерим?

00:05:34.960 --> 00:05:39.960
Ще ти кажа, че този ъгъл тук, 
този голям ъгъл

00:05:39.960 --> 00:05:42.495
тук е 86 градуса.

00:05:46.360 --> 00:05:50.355
Знаем също, че този ъгъл тук 
е 28 градуса.

00:05:54.150 --> 00:06:00.590
Също така знаем, че 
този ъгъл тук е 122 градуса.

00:06:00.590 --> 00:06:04.810
Ние търсим, целта ни е да намерим

00:06:04.810 --> 00:06:06.390
колко е този ъгъл.

00:06:06.390 --> 00:06:08.670
И може би ще успеем, мога 
да го направя в по-хубав цвят.

00:06:08.670 --> 00:06:12.560
Може би ще го направим 
по няколко начина.

00:06:12.560 --> 00:06:17.720
Можем да решим това,
като намерим колко е този

00:06:17.720 --> 00:06:20.470
ъгъл, за да извадим 
този зеления ъгъл от

00:06:20.470 --> 00:06:23.270
86 и да получим отговора.

00:06:23.270 --> 00:06:25.940
Добре, този ъгъл е лесен, нали, 
защото знаем тези два ъгъла

00:06:25.940 --> 00:06:28.390
на този триъгълник, 
така че можем да намерим това.

00:06:28.390 --> 00:06:30.730
Да наречем това просто, 
не знам, да го наречем у.

00:06:30.730 --> 00:06:41.900
Така у плюс 122 плюс 28 градуса 
ще бъде равно на 180.

00:06:41.900 --> 00:06:48.420
Така у плюс 150 е равно на 180.

00:06:48.420 --> 00:06:51.170
У е равно на 30 градуса, нали?

00:06:51.170 --> 00:06:55.780
Така това е равно на 30 градуса.

00:06:55.780 --> 00:06:59.980
Това е 30 градуса, а този 
големият ъгъл тук е 86.

00:06:59.980 --> 00:07:06.130
Търсим, да наречем това х, 
х ще бъде равно на

00:07:06.130 --> 00:07:11.230
големия ъгъл, 86 минус 
този ъгъл, който току-що

00:07:11.230 --> 00:07:14.200
намерихме, минус 30.

00:07:14.200 --> 00:07:17.430
Х ще бъде равно на 50 градуса.

00:07:17.430 --> 00:07:17.830
Готово.

00:07:17.830 --> 00:07:19.860
Това е доста ясна задача.

00:07:19.860 --> 00:07:22.260
Да видим дали можем 
да намерим това по друг начин.

00:07:22.260 --> 00:07:25.963
Добре, можем да кажем, че вместо 
да го решим по този начин...

00:07:25.963 --> 00:07:28.490
да оставим настрани това решение.

00:07:28.490 --> 00:07:33.660
Можем да кажем, че този ъгъл тук 
е съседен на този

00:07:33.660 --> 00:07:37.230
122 градусов ъгъл, 
значи заедно правят 180.

00:07:37.230 --> 00:07:41.180
Така това плюс 122 е 180, 
значи колко е този?

00:07:41.180 --> 00:07:46.390
Този е 58 градуса, нали?

00:07:46.390 --> 00:07:47.830
Този плюс този ще бъдат 180.

00:07:47.830 --> 00:07:49.040
Намерихме го.

00:07:49.040 --> 00:07:50.740
Ако можем да намерим това, можем да

00:07:50.740 --> 00:07:52.190
ползваме този триъгълник.

00:07:52.190 --> 00:07:54.800
Как да намерим този ъгъл?

00:07:54.800 --> 00:08:02.340
Можем да погледнем този 
голям триъгълник тук , знаем

00:08:02.340 --> 00:08:06.540
тази страна и можем да намерим тази.

00:08:06.540 --> 00:08:08.410
Да наречем тази z.

00:08:08.410 --> 00:08:14.130
Знаем, че z плюс този ъгъл, 
плюс 28, плюс този големия ъгъл

00:08:14.130 --> 00:08:18.620
плюс 86 е равно на 180.

00:08:18.620 --> 00:08:26.070
Така z плюс, какво е това, 
106, 114 е равно на 180.

00:08:26.070 --> 00:08:30.450
z е равно на... колко... 66 градуса.

00:08:30.450 --> 00:08:32.250
Не знам дали сметнах правилно,

00:08:32.250 --> 00:08:33.770
но да се надяваме, че е така.

00:08:33.770 --> 00:08:35.580
z е равно на 66.

00:08:35.580 --> 00:08:41.000
Така, z е 66, този ъгъл е 58 и сега
можем да ползваме този

00:08:41.000 --> 00:08:47.960
триъгълник тук, за да намерим 
какъв е този ъгъл, нашето х.

00:08:47.960 --> 00:09:00.842
Така х плюс 66 плюс 58 
е равно на 180.

00:09:00.842 --> 00:09:03.440
Вече мисля, че може 
да съм объркал някъде

00:09:03.440 --> 00:09:04.150
при събирането.

00:09:04.150 --> 00:09:08.080
Получавам х е равно на... да видим,

00:09:08.080 --> 00:09:13.600
66 плюс 58 е 110 плюс 14.

00:09:13.600 --> 00:09:17.110
Значи 180 минус 124.

00:09:17.110 --> 00:09:21.600
Сега го получих, 
х е равно на 56 градуса.

00:09:21.600 --> 00:09:23.350
О, чудесно, всъщност
имам верния отговор.

00:09:23.350 --> 00:09:24.500
Гледах това, но мислех, 
че е 50, но това

00:09:24.500 --> 00:09:26.790
е 56 , така... минус 30.

00:09:26.790 --> 00:09:29.150
Х е отново равно на 56 градуса.

00:09:29.150 --> 00:09:30.420
Решихме го по два начина.

00:09:30.420 --> 00:09:31.110
Това исках да ти покажа.

00:09:31.110 --> 00:09:34.940
Всъщност няма отговор, с който да сверим,
но стигаме до това накрая.

00:09:34.970 --> 00:09:36.900
Решихме го по два начина и мисля, 
че направих моето събиране и

00:09:36.900 --> 00:09:40.940
изваждане правилно, и получаваме 
един и същ отговор.

00:09:40.940 --> 00:09:45.730
Надявам се, че ти беше забавна
тази игра с ъгли и че ще

00:09:45.730 --> 00:09:47.000
я играеш с приятели.

00:09:47.000 --> 00:09:48.640
Ще се видим отново.