0:00:01.010,0:00:02.000
Привет!

0:00:02.000,0:00:04.830
Ще реша още няколко задачи [br]от играта с ъгли, като се надявам

0:00:04.830,0:00:07.746
това да ти помогне да станеш[br]експерт по игри с ъгли.

0:00:07.746,0:00:11.710
Да започваме, начертал съм отново [br]звездата и да кажем, че

0:00:11.710,0:00:13.120
знаем следните ъгли.

0:00:13.120,0:00:21.126
Знаем, че този ъгъл тук е 41 градуса.

0:00:21.140,0:00:29.930
Знаем, че този ъгъл тук е 113 градуса.

0:00:29.960,0:00:35.920
Знаем, че този ъгъл тук е 101 градуса.

0:00:35.920,0:00:40.070
И това, което трябва да намерим...[br]това е целта на тази игра с ъгли –

0:00:40.070,0:00:44.360
искаме да намерим колко е този ъгъл.

0:00:44.360,0:00:48.300
Както винаги, ще те окуража [br]да опиташ самостоятелно.

0:00:48.300,0:00:51.500
Спри за малко видеото и [br]опитай да се справиш самостоятелно.

0:00:51.500,0:00:54.520
Ако се затрудниш, пусни[br]пак видеото и сигурно

0:00:54.520,0:00:56.450
аз ще имам решение за теб.

0:00:56.450,0:00:59.300
Спри го сега, но иначе, нека обясня

0:00:59.300,0:01:00.300
как се решава това.

0:01:00.300,0:01:02.895
Да видим, знаем, че това и това...[br]

0:01:02.895,0:01:05.740
трябва да намерим този ъгъл.

0:01:05.740,0:01:07.060
Как да намерим този ъгъл?

0:01:07.060,0:01:08.490
Какви са възможните стратегии?

0:01:08.490,0:01:10.850
Ако знаем този ъгъл тук, [br]можем да кажем, че

0:01:10.850,0:01:12.140
те са допълващи се до 180 градуса.

0:01:12.140,0:01:14.060
Но този ъгъл изглежда [br]труден за намиране,

0:01:14.060,0:01:16.610
защото не е част от триъгълник.

0:01:16.610,0:01:19.260
Но този ъгъл е част [br]от този триъгълник тук, нали?

0:01:20.550,0:01:23.940
Ако можем да намерим [br]този и този ъгъл,

0:01:23.940,0:01:26.540
тези зелени ъгли, ако можем [br]да намерим тези зелените ъгли,

0:01:26.540,0:01:32.840
то можем да намерим [br]този кафяв ъгъл, което

0:01:32.840,0:01:35.290
е целта на нашата игра с ъгли.

0:01:35.290,0:01:37.920
Така това също е добър момент [br]за пауза, защото

0:01:37.920,0:01:40.390
току-що ти подсказах.

0:01:40.390,0:01:43.930
Този зелен ъгъл, добре, [br]той е съседен на този ъгъл

0:01:43.930,0:01:47.300
и това означава, че заедно[br]правят 180 градуса и

0:01:47.300,0:01:49.732
това е ясно, защото [br]раменете им са на една права.

0:01:49.732,0:01:52.180
Това е 101 градуса, а това ще бъде

0:01:52.180,0:01:53.900
79 градуса, нали?

0:01:53.900,0:01:56.510
Значи общо са 180 градуса.

0:01:56.510,0:01:58.890
Това е 79.

0:01:58.890,0:02:03.480
Сега, как да намерим този ъгъл?

0:02:03.480,0:02:07.730
Той сякаш е сам за себе си в ъгъла,

0:02:07.730,0:02:10.215
така че да видим дали [br]е част от триъгълник.

0:02:10.215,0:02:13.030
Но казахме вече, че той [br]е част от този триъгълник.

0:02:13.030,0:02:14.370
Но това не ни помага, [br]защото не знаем

0:02:14.370,0:02:16.330
този ъгъл, а това търсим.

0:02:16.330,0:02:18.560
На какви други триъгълници [br]е част той?

0:02:18.560,0:02:21.540
Той е част от този [br]триъгълник ето тук.

0:02:21.540,0:02:24.120
Затова харесвам задачата със звездата, [br]защото включва всички

0:02:24.120,0:02:26.190
тези триъгълници и [br]може да не е очевидно на

0:02:26.190,0:02:27.880
пръв поглед,

0:02:27.880,0:02:29.300
но като я разгледаш пак, ще видиш [br]всички тези триъгълници.

0:02:29.300,0:02:31.760
Той е част от този триъгълник, и също от

0:02:31.760,0:02:33.890
този триъгълник.

0:02:33.890,0:02:38.060
Ще нарисувам този триъгълник[br]в друг цвят, защото мисля, че

0:02:38.060,0:02:40.260
ще ти стане ясно, че това [br]е важно да се види, че

0:02:40.260,0:02:47.750
той е част от този триъгълник.

0:02:55.670,0:02:57.180
Така имаме този триъгълник.

0:02:57.180,0:02:59.790
Какво знаем за двата ъгъла [br]на този триъгълник?

0:02:59.790,0:03:00.230
Разбира се.

0:03:00.230,0:03:02.790
Знаем този ъгъл и този ъгъл.

0:03:02.790,0:03:07.740
Знаем ,че този ъгъл плюс 113 [br]плюс 41 ще бъде равно на

0:03:07.740,0:03:11.050
180 градуса заради сбора[br]на ъглите в триъгълника.

0:03:11.050,0:03:15.870
Ще нарека това, не знам,[br]g като зелено на английски.

0:03:20.850,0:03:28.970
Знаем, че g плюс 113 градуса, [br]това е този тук

0:03:28.970,0:03:32.800
плюс 41... запомни, че гледаме [br]този триъгълник.

0:03:32.800,0:03:34.810
Това е най-трудната част –[br]да следим кой триъгълник разглеждаме –

0:03:34.810,0:03:39.970
ще бъде 180 градуса.

0:03:39.970,0:03:46.300
g плюс , какво е това, 154?

0:03:46.300,0:03:46.580
Нали?

0:03:46.580,0:03:51.140
40, 50, 154 е равно на 180 градуса.

0:03:51.140,0:03:53.170
Често бъркам [br]при събирането.

0:03:53.170,0:03:57.200
Така g е равно на...[br]какво е това, 26 градуса, така,

0:03:57.200,0:03:59.510
защото току що извадих [br]154 от двете страни.

0:04:02.790,0:04:03.890
Почти сме готови.

0:04:03.890,0:04:05.940
Намерихме g, знаем [br]този зелен ъгъл.

0:04:05.940,0:04:07.430
Само трябва да намерим[br]това и те са част от

0:04:07.430,0:04:10.490
този триъгълник, [br]този малкия ето тук.

0:04:10.490,0:04:13.570
Този малкия триъгълник.

0:04:13.570,0:04:17.460
Нашата цел, което е, [br]да наречем това х.

0:04:17.460,0:04:21.910
х плюс g , което е 26 градуса...[br]намерихме това току-що.

0:04:21.910,0:04:26.820
26 плюс този ъгъл, 79...[br]и намерихме това, защото

0:04:26.820,0:04:29.010
той е съседен на този ъгъл –

0:04:29.010,0:04:31.320
той е равен на 180 градуса.

0:04:31.320,0:04:38.536
Така, х плюс, какво е това, [br]105 е равно на 180.

0:04:38.536,0:04:43.000
Значи х е равно на 75 градуса,[br]ако съм направил събирането и

0:04:43.000,0:04:44.530
и изваждането правилно.

0:04:44.530,0:04:49.660
Така х е равно на 75 градуса.

0:04:49.660,0:04:51.520
И сме готови.

0:04:51.520,0:04:53.940
Ще направим още една такава задача.

0:04:53.940,0:04:55.300
Тези задачи са на

0:04:55.300,0:04:58.220
уебсайта на Кан Академия [br]и се генерират от компютър.

0:04:58.220,0:05:01.400
Който е написал [br]този софтуер сигурно е гений.

0:05:01.400,0:05:02.530
Но както и да е, [br]да се върнем на задачите.

0:05:07.110,0:05:09.550
Ще начертая още няколко.

0:05:09.550,0:05:13.790
Това ще е доста ясен чертеж.

0:05:13.790,0:05:18.270
В общи линии е просто [br]два триъгълника един до друг.

0:05:18.270,0:05:20.860
Като това и после ще начертая[br]друга права, която е

0:05:20.860,0:05:24.160
като тази тук, и след това права, [br]която ще бъде такава и

0:05:24.160,0:05:25.940
мисля, че съм готов с чертежа.

0:05:25.940,0:05:27.060
Ето така.

0:05:27.060,0:05:28.590
Готов съм с чертежите.

0:05:28.590,0:05:30.000
Да видим.

0:05:30.000,0:05:32.610
Какво знаем за този триъгълник и какво

0:05:32.610,0:05:34.960
трябва да намерим?

0:05:34.960,0:05:39.960
Ще ти кажа, че този ъгъл тук, [br]този голям ъгъл

0:05:39.960,0:05:42.495
тук е 86 градуса.

0:05:46.360,0:05:50.355
Знаем също, че този ъгъл тук [br]е 28 градуса.

0:05:54.150,0:06:00.590
Също така знаем, че [br]този ъгъл тук е 122 градуса.

0:06:00.590,0:06:04.810
Ние търсим, целта ни е да намерим

0:06:04.810,0:06:06.390
колко е този ъгъл.

0:06:06.390,0:06:08.670
И може би ще успеем, мога [br]да го направя в по-хубав цвят.

0:06:08.670,0:06:12.560
Може би ще го направим [br]по няколко начина.

0:06:12.560,0:06:17.720
Можем да решим това,[br]като намерим колко е този

0:06:17.720,0:06:20.470
ъгъл, за да извадим [br]този зеления ъгъл от

0:06:20.470,0:06:23.270
86 и да получим отговора.

0:06:23.270,0:06:25.940
Добре, този ъгъл е лесен, нали, [br]защото знаем тези два ъгъла

0:06:25.940,0:06:28.390
на този триъгълник, [br]така че можем да намерим това.

0:06:28.390,0:06:30.730
Да наречем това просто, [br]не знам, да го наречем у.

0:06:30.730,0:06:41.900
Така у плюс 122 плюс 28 градуса [br]ще бъде равно на 180.

0:06:41.900,0:06:48.420
Така у плюс 150 е равно на 180.

0:06:48.420,0:06:51.170
У е равно на 30 градуса, нали?

0:06:51.170,0:06:55.780
Така това е равно на 30 градуса.

0:06:55.780,0:06:59.980
Това е 30 градуса, а този [br]големият ъгъл тук е 86.

0:06:59.980,0:07:06.130
Търсим, да наречем това х, [br]х ще бъде равно на

0:07:06.130,0:07:11.230
големия ъгъл, 86 минус [br]този ъгъл, който току-що

0:07:11.230,0:07:14.200
намерихме, минус 30.

0:07:14.200,0:07:17.430
Х ще бъде равно на 50 градуса.

0:07:17.430,0:07:17.830
Готово.

0:07:17.830,0:07:19.860
Това е доста ясна задача.

0:07:19.860,0:07:22.260
Да видим дали можем [br]да намерим това по друг начин.

0:07:22.260,0:07:25.963
Добре, можем да кажем, че вместо [br]да го решим по този начин...

0:07:25.963,0:07:28.490
да оставим настрани това решение.

0:07:28.490,0:07:33.660
Можем да кажем, че този ъгъл тук [br]е съседен на този

0:07:33.660,0:07:37.230
122 градусов ъгъл, [br]значи заедно правят 180.

0:07:37.230,0:07:41.180
Така това плюс 122 е 180, [br]значи колко е този?

0:07:41.180,0:07:46.390
Този е 58 градуса, нали?

0:07:46.390,0:07:47.830
Този плюс този ще бъдат 180.

0:07:47.830,0:07:49.040
Намерихме го.

0:07:49.040,0:07:50.740
Ако можем да намерим това, можем да

0:07:50.740,0:07:52.190
ползваме този триъгълник.

0:07:52.190,0:07:54.800
Как да намерим този ъгъл?

0:07:54.800,0:08:02.340
Можем да погледнем този [br]голям триъгълник тук , знаем

0:08:02.340,0:08:06.540
тази страна и можем да намерим тази.

0:08:06.540,0:08:08.410
Да наречем тази z.

0:08:08.410,0:08:14.130
Знаем, че z плюс този ъгъл, [br]плюс 28, плюс този големия ъгъл

0:08:14.130,0:08:18.620
плюс 86 е равно на 180.

0:08:18.620,0:08:26.070
Така z плюс, какво е това, [br]106, 114 е равно на 180.

0:08:26.070,0:08:30.450
z е равно на... колко... 66 градуса.

0:08:30.450,0:08:32.250
Не знам дали сметнах правилно,

0:08:32.250,0:08:33.770
но да се надяваме, че е така.

0:08:33.770,0:08:35.580
z е равно на 66.

0:08:35.580,0:08:41.000
Така, z е 66, този ъгъл е 58 и сега[br]можем да ползваме този

0:08:41.000,0:08:47.960
триъгълник тук, за да намерим [br]какъв е този ъгъл, нашето х.

0:08:47.960,0:09:00.842
Така х плюс 66 плюс 58 [br]е равно на 180.

0:09:00.842,0:09:03.440
Вече мисля, че може [br]да съм объркал някъде

0:09:03.440,0:09:04.150
при събирането.

0:09:04.150,0:09:08.080
Получавам х е равно на... да видим,

0:09:08.080,0:09:13.600
66 плюс 58 е 110 плюс 14.

0:09:13.600,0:09:17.110
Значи 180 минус 124.

0:09:17.110,0:09:21.600
Сега го получих, [br]х е равно на 56 градуса.

0:09:21.600,0:09:23.350
О, чудесно, всъщност[br]имам верния отговор.

0:09:23.350,0:09:24.500
Гледах това, но мислех, [br]че е 50, но това

0:09:24.500,0:09:26.790
е 56 , така... минус 30.

0:09:26.790,0:09:29.150
Х е отново равно на 56 градуса.

0:09:29.150,0:09:30.420
Решихме го по два начина.

0:09:30.420,0:09:31.110
Това исках да ти покажа.

0:09:31.110,0:09:34.940
Всъщност няма отговор, с който да сверим,[br]но стигаме до това накрая.

0:09:34.970,0:09:36.900
Решихме го по два начина и мисля, [br]че направих моето събиране и

0:09:36.900,0:09:40.940
изваждане правилно, и получаваме [br]един и същ отговор.

0:09:40.940,0:09:45.730
Надявам се, че ти беше забавна[br]тази игра с ъгли и че ще

0:09:45.730,0:09:47.000
я играеш с приятели.

0:09:47.000,0:09:48.640
Ще се видим отново.