1
00:00:00,000 --> 00:00:00,640
-

2
00:00:00,640 --> 00:00:00,850
ใน

3
00:00:00,850 --> 00:00:04,750
ในวิดีโอที่แล้ว, ผมอ้างไว้ว่า
ผลที่เราได้ สำหรับพื้นที่

4
00:00:04,750 --> 00:00:09,770
ของสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว a,b และ c

5
00:00:09,770 --> 00:00:11,810
เท่ากับสูตรของเฮรอน

6
00:00:11,810 --> 00:00:14,150
และสิ่งที่ผมอยากทำในวิดีโอนี้
คือแสดงให้คุณเห็นว่านี่

7
00:00:14,150 --> 00:00:16,780
เท่ากับสูตรของเฮรอน 
โดยการ

8
00:00:16,780 --> 00:00:18,990
จัดรูปพีชคณิต.

9
00:00:18,990 --> 00:00:21,590
แล้วสิ่งที่เราที่อยากทำ -- แค่โยน

10
00:00:21,590 --> 00:00:23,590
1/2 c นี่เข้าไปใต้เครื่องหมายราก.

11
00:00:23,590 --> 00:00:28,170
แล้ว 1/2 c, นี่เก็เหมือนกับสแควร์รูท

12
00:00:28,170 --> 00:00:30,480
ของ c กำลังสอง ส่วน 4.

13
00:00:30,480 --> 00:00:32,910
คุณหาสแควร์รูทของมัน แล้วจะได้ 1/2 c.

14
00:00:32,910 --> 00:00:36,270
ดังนั้นพจน์ทั้งหมดนี้ เท่ากับ -- แทนที่จะเขียน

15
00:00:36,270 --> 00:00:41,450
เครื่องหมายราก, ผมจะเขียนสแควร์รูทของอันนี้,

16
00:00:41,450 --> 00:00:48,200
ของ c กำลังสอง ส่วน 4 คูณทั้งหมดนี่.

17
00:00:48,200 --> 00:00:49,530
ผมจะคัดลอกและวางมันลงไป.

18
00:00:49,530 --> 00:00:53,040
-

19
00:00:53,040 --> 00:00:55,610
คัดลอกและวาง.

20
00:00:55,610 --> 00:00:57,160
แล้วคูณทั้งหมดนั่น.

21
00:00:57,160 --> 00:01:01,160
และแน่นอน, เราต้องกระจายมันไป.

22
00:01:01,160 --> 00:01:03,960
ได้ c กำลังสองส่วน 4 คูณทั้งหมดนั่น.

23
00:01:03,960 --> 00:01:06,390
แล้วเราต้องปิดเครื่องหมายสแควร์รูท.

24
00:01:06,390 --> 00:01:08,990
-

25
00:01:08,990 --> 00:01:11,460
ขอผมกระจาย c กำลังสอง ส่วน 4 นะ.

26
00:01:11,460 --> 00:01:13,960
นี่จะเท่ากับสแควร์รูท.

27
00:01:13,960 --> 00:01:15,940
มันจะรกหน่อย, แต่ผมว่าคุณจะ

28
00:01:15,940 --> 00:01:18,620
รู้สึกพอใจเมื่อเห็นว่านี่กลายเป็นสิ่ง

29
00:01:18,620 --> 00:01:20,470
ที่ง่ายดายเหมือนสูตรของเฮรอน

30
00:01:20,470 --> 00:01:24,660
สแควร์รูทของ c กำลังสอง 
ส่วน 4 คูณ a กำลังสอง เท่ากับ c

31
00:01:24,660 --> 00:01:32,560
กำลังสอง a กำลังสอง ส่วน 4, 
ลบ c กำลังสองส่วน 4,

32
00:01:32,560 --> 00:01:35,270
ผมแค่กระจายนี่ไป.

33
00:01:35,270 --> 00:01:37,600
แล้วผมจะเขียนมันเป็นตัวเศษกำลังสอง ส่วน

34
00:01:37,600 --> 00:01:39,060
ตัวส่วนกำลังสอง.

35
00:01:39,060 --> 00:01:44,090
ได้ คูณ c กำลังสอง บวก a กำลังสอง ลบ b

36
00:01:44,090 --> 00:01:45,950
กำลังสอง, กำลังสอง.

37
00:01:45,950 --> 00:01:49,815
ส่วน -- ถ้าผมกำลังสองตัวส่วน, มันคือ 4c กำลังสอง.

38
00:01:49,815 --> 00:01:52,790
-

39
00:01:52,790 --> 00:01:54,840
และเราเห็นได้ทันทีว่า c กำลังสอง
กับ c กำลังสองนั่น

40
00:01:54,840 --> 00:01:55,600
จะตัดกัน.

41
00:01:55,600 --> 00:02:00,260
ขอผมปิดวงเล็บทั้งหมดแบบนั้น.

42
00:02:00,260 --> 00:02:02,530
และ, แน่นอน, 4 นี่คูณ 4 นั่น, มันจะเท่ากับ

43
00:02:02,530 --> 00:02:04,520
-- ทีนี้ ขอผมเขียนมันแบบนี้นะ.

44
00:02:04,520 --> 00:02:06,490
นั่นจะเหมือนกับ 4 กำลังสอง.

45
00:02:06,490 --> 00:02:08,850
และผม แทนที่จะเขียน 16, คุณจะเห็นเองว่าทำไม

46
00:02:08,850 --> 00:02:09,890
ผมถึงเขียนอย่างนั้น.

47
00:02:09,890 --> 00:02:11,880
ตอนนี้ผมเขียนนี่ใหม่ได้.

48
00:02:11,880 --> 00:02:15,040
-

49
00:02:15,040 --> 00:02:17,340
นี่จะเท่ากับสแควร์รูท -- ผม

50
00:02:17,340 --> 00:02:21,460
จะเปลี่ยนสีตามใจนะ --
ของ ca ส่วน 2 กำลังสอง.

51
00:02:21,460 --> 00:02:24,390
-

52
00:02:24,390 --> 00:02:25,780
นี่ก็เหมือนกับอันนั้น.

53
00:02:25,780 --> 00:02:25,990
จริงไหม?

54
00:02:25,990 --> 00:02:28,150
ผมแค่เขียนมันเป็น ทั้งหมดนั้นกำลังสอง.

55
00:02:28,150 --> 00:02:30,360
ถ้าผมกำลังสองมัน, นั่นคือ c กำลังสอง a กำลังสอง ส่วน 2

56
00:02:30,360 --> 00:02:34,930
กำลังสอง ส่วน 4, ลบ -- ผมจะ
เขียนทั้งหมดนี่

57
00:02:34,930 --> 00:02:36,520
เป็นพจน์กำลังสอง.

58
00:02:36,520 --> 00:02:40,800
นั่นก็คือ c กำลังสอง บวก a กำลังสอง ลบ

59
00:02:40,800 --> 00:02:45,360
b กำลังสอง, ส่วน 4.

60
00:02:45,360 --> 00:02:47,810
และเราก็กำลังสองทั้งเศษและส่วน.

61
00:02:47,810 --> 00:02:51,410
-

62
00:02:51,410 --> 00:02:53,740
ตอนนี้คุณอาจรู้สึกว่ามันน่าสนใจขึ้นหน่อยแล้ว.

63
00:02:53,740 --> 00:02:56,120
ขอผมเขียนวงเล็บด้วยสีที่ต่างไปหน่อย

64
00:02:56,120 --> 00:03:00,775
คุณอาจทำได้จากเรื่องการแยกตัวประกอบ
พหุนามว่าถ้าผม

65
00:03:00,775 --> 00:03:03,460
มีอะไรสักอย่างในรูป x กำลังสอง ลบ y กำลังสอง, นั่น

66
00:03:03,460 --> 00:03:08,520
จะแยกได้เป็น x บวก y คูณ x ลบ y.

67
00:03:08,520 --> 00:03:11,000
และเราจะใช้มันซ้ำแล้วซ้ำอีก.

68
00:03:11,000 --> 00:03:15,590
ตอนนี้ถ้าคุณเรียก ca ส่วน 2 ว่า x, 
และคูณเรียกก้อนใหญ่ทั้งหมดนี่

69
00:03:15,590 --> 00:03:19,110
ว่า y, แล้วเราจะได้ x กำลังสอง ลบ y กำลังสอง.

70
00:03:19,110 --> 00:03:20,390
เราก็แยกตัวประกอบมันได้.

71
00:03:20,390 --> 00:03:27,966
ทั้งหมดนี้จะเท่ากับสแควร์รูทของ

72
00:03:27,966 --> 00:03:34,740
x บวก y, หรือในกรณีนี้ มันคือ 
ca ส่วน 2 บวก y, ซึ่งก็คือ

73
00:03:34,740 --> 00:03:40,960
c กำลังสอง บวก a กำลังสอง
ลบ b กำลังสอง ส่วน 4.

74
00:03:40,960 --> 00:03:44,020
คูณ x ลบ y.

75
00:03:44,020 --> 00:03:45,570
นี่ก็คือ x ของเรา.

76
00:03:45,570 --> 00:03:51,370
ca ส่วน 2, ลบเจ้าพวกนี้ทั้งหมตรงนี้.

77
00:03:51,370 --> 00:03:53,840
หรือถ้าจะดีกว่า, ขอผมบอกว่าบวก แล้วขอผม

78
00:03:53,840 --> 00:03:54,680
เขียนเป็นลบ.

79
00:03:54,680 --> 00:04:01,980
ได้ บวก ลบ c กำลังสอง ลบ a กำลังสอง บวก b กำลังสอง.

80
00:04:01,980 --> 00:04:05,140
ทั้งหมดนั่นส่วน 4.

81
00:04:05,140 --> 00:04:10,180
ที่ผมทำไปคือ ผมบอกว่า
นี่ก็เหมือนกับ นี่

82
00:04:10,180 --> 00:04:15,120
บวกนี่, นี่บวกนี่, คูณ นี่ลบนี่, นี่

83
00:04:15,120 --> 00:04:18,610
ลบ -- ผมแค่บอกว่า บวก ลบของเจ้านี่.

84
00:04:18,610 --> 00:04:21,770
ได้ ลบ c กำลังสอง ลบ a 
กำลังสอง บวก b กำลังสอง.

85
00:04:21,770 --> 00:04:24,470
ที่ผมทำก็คือเจ้านั่นตรงนั้น.

86
00:04:24,470 --> 00:04:26,610
ทีนี้ลองดูว่าเราจะจัดรูปเจ้านี่ได้ไหม, หรือเราจะ

87
00:04:26,610 --> 00:04:28,870
บวกเศษส่วนนี้ได้หรือไม่.

88
00:04:28,870 --> 00:04:30,680
ทีนี้, เรามีตัวส่วนร่วมแล้ว.

89
00:04:30,680 --> 00:04:35,650
ca ส่วน 2, นั่นก็เหมือนกับ 2ca ส่วน 4.

90
00:04:35,650 --> 00:04:38,910
ca ส่วน 2, นั่นก็เหมือนกับ 2ca ส่วน 4,

91
00:04:38,910 --> 00:04:41,160
แค่คูณทั้งเศษและส่วนด้วย 2.

92
00:04:41,160 --> 00:04:44,420
แล้วตอนนี้เราก็บวกตัวเศษได้.

93
00:04:44,420 --> 00:04:49,540
พจน์ของเราตอนนี้ จะเท่ากับสแควร์รูท

94
00:04:49,540 --> 00:04:55,645
ของพจน์แรกนี้, จะกลายเป็น -- และผมจะ

95
00:04:55,645 --> 00:04:56,460
เขียนมันแบบนี้นะ.

96
00:04:56,460 --> 00:05:07,820
ผมจะเขียน c กำลังสอง บวก 2ca บวก a กำลังสอง ลบ b

97
00:05:07,820 --> 00:05:11,820
กำลังสอง, ทั้งหมดนั่นส่วน 4.

98
00:05:11,820 --> 00:05:13,900
นั่นคือพจน์แรกของเรา.

99
00:05:13,900 --> 00:05:18,010
แล้วพจน์ที่สองของเราจะเป็น -- ทีนี้,

100
00:05:18,010 --> 00:05:20,190
ทุกอย่างจะมีส่วน 4, ผมจึงจะเขียน

101
00:05:20,190 --> 00:05:21,070
มันตรงนี้.

102
00:05:21,070 --> 00:05:21,965
ทุกอย่างส่วน 4.

103
00:05:21,965 --> 00:05:27,280
-

104
00:05:27,280 --> 00:05:36,030
แล้วเราก็เขียนนี่ว่า b กำลังสอง, ลบ c กำลังสอง

105
00:05:36,030 --> 00:05:43,490
ลบ 2ca บวก a กำลังสอง.

106
00:05:43,490 --> 00:05:46,570
ให้แค่แน่ใจ, ผมมี ลบ a กำลังสองตรงนี้.

107
00:05:46,570 --> 00:05:49,320
บวก คูณ ลบ, มันยังเป็น ลบ a กำลังสองอยู่.

108
00:05:49,320 --> 00:05:51,420
ผมมี บวก 2ca ตรงนี้.

109
00:05:51,420 --> 00:05:54,080
ลบ คูณ ลบ, นั่นคือ บวก 2ca.

110
00:05:54,080 --> 00:05:55,580
ผมมีลบ c กำลังสองตรงนี้.

111
00:05:55,580 --> 00:05:57,170
ผมมีลบ c กำลังสองตรงนี้.

112
00:05:57,170 --> 00:06:00,530
สองตัวนี้เท่ากัน.

113
00:06:00,530 --> 00:06:04,630
ตอนนี้สิ่งต่อไปที่เราต้องสังเกต, หรือเรา

114
00:06:04,630 --> 00:06:09,940
หวังจะสังเกตพบ, คือว่าเจ้านี่ตรงนี้ --
มันอาจดู

115
00:06:09,940 --> 00:06:13,690
รกหน่อย -- นั่นเหมือนกับ c บวก a กลังสอง.

116
00:06:13,690 --> 00:06:14,350
ขอผมเขียนนี่ลงไปนะ.

117
00:06:14,350 --> 00:06:20,860
นี่เท่ากับสแควร์รูท, เปิดวงเล็บ, ของ

118
00:06:20,860 --> 00:06:29,940
เจ้านี่ตรงนี้ คือ c บวก a กำลังสอง 
ลบ b กำลังสอง, ส่วน 4.

119
00:06:29,940 --> 00:06:31,480
นั่นคือเทอมแรกนั่น.

120
00:06:31,480 --> 00:06:33,020
แล้วเทอมที่สอง.

121
00:06:33,020 --> 00:06:35,920
นี่ตรงนี้ก็เหมือนกับ
c ลบ a กำลังสอง.

122
00:06:35,920 --> 00:06:39,120
แล้วทั้หงมดนั่นจะจัดรูปเหลือเป็น b กำลังสอง

123
00:06:39,120 --> 00:06:47,470
ลบ c ลบ a กำลังสอง, ทั้งหมดนั่นส่วน 4.

124
00:06:47,470 --> 00:06:48,910
เราก้าวหน้าไปอีกแล้ว.

125
00:06:48,910 --> 00:06:51,830
อย่างที่ผมบอกคุณไว้, นี่เป็นปัญหาที่ยุ่งยาก.

126
00:06:51,830 --> 00:06:53,950
แต่เราจะเห็นการประยุกต์ใช้การแยก

127
00:06:53,950 --> 00:06:57,320
พหุนามได้อย่างสวยงาม, และเราจะ
เห็นว่าสมการประหลาดๆ

128
00:06:57,320 --> 00:07:00,160
จะแปลงกายเป็นสมการง่ายๆ ได้อย่างไร

129
00:07:00,160 --> 00:07:02,090
ตอนนี้เราสามารถใช้สมบัติเดียวกันนี้ -- เราได้ว่า

130
00:07:02,090 --> 00:07:04,770
รูปแบบ -- อะไรสักอย่างกำลังสอง 
ลบอะไรอีกตัวกำลังสอง.

131
00:07:04,770 --> 00:07:07,310
-

132
00:07:07,310 --> 00:07:08,500
เราก็แยกตัวประกอบมันออกมาได้.

133
00:07:08,500 --> 00:07:09,580
และผมจะทำมันในบรรทัดเดียวกัน.

134
00:07:09,580 --> 00:07:12,120
นี่จะเท่ากับ -- ผมจะเขียน

135
00:07:12,120 --> 00:07:14,040
เล็กหน่ย, ผมจะได้มีที่เหลือ --

136
00:07:14,040 --> 00:07:15,310
สแควร์รูท.

137
00:07:15,310 --> 00:07:20,000
นี่จะแยกได้เป็น นี่บวกนี่.

138
00:07:20,000 --> 00:07:29,510
ได้ c บวก a บวก b คูณ c บวก a ลบ b.

139
00:07:29,510 --> 00:07:29,850
จริงไหม?

140
00:07:29,850 --> 00:07:32,030
นี่ก็เหมือนกับรูปแบบที่เราทำไว้ตรงนี้.

141
00:07:32,030 --> 00:07:34,470
นี่คือ x กำลังสอง, นี่คือ y กำลังสอง.

142
00:07:34,470 --> 00:07:41,760
ได้คูณ c บวก a ลบ b, ทั้งหมดนั่นส่วน 4.

143
00:07:41,760 --> 00:07:43,260
แล้วเราก็ได้อันนี้มา.

144
00:07:43,260 --> 00:07:46,250
นี่จะเท่ากับ b บวก c ลบ a.

145
00:07:46,250 --> 00:07:50,620
-

146
00:07:50,620 --> 00:07:53,180
ขอผมเลื่อนไปทางขวาหน่อย.

147
00:07:53,180 --> 00:07:59,030
คูณ b บวก c ลบ a --
นั่นคือ x บวก y -- คูณ

148
00:07:59,030 --> 00:08:02,640
b ลบ c ลบ a.

149
00:08:02,640 --> 00:08:09,020
หรือมันก็เหมือนกับ b บวก c บวก a.

150
00:08:09,020 --> 00:08:13,110
นี่ก็เหมือนกับ b ลบ c ลบ a.

151
00:08:13,110 --> 00:08:14,140
จริงไหม?

152
00:08:14,140 --> 00:08:14,570
เอาล่ะ.

153
00:08:14,570 --> 00:08:20,370
ทั้งหมดนั่นส่วน 4.

154
00:08:20,370 --> 00:08:23,910
ตอนนี้, ผมเขียนพจน์ทั้งหมดนี้ได้ใหม่.

155
00:08:23,910 --> 00:08:25,580
ผมไม่อยากให้ที่หมด.

156
00:08:25,580 --> 00:08:30,305
ผมเขียนพจน์นี้ทั้งหมดใหม่ว่า, ทีนี้ 4

157
00:08:30,305 --> 00:08:32,955
คือผลคูณของ 2 กับ 2.

158
00:08:32,955 --> 00:08:36,380
-

159
00:08:36,380 --> 00:08:40,620
พจน์ทั้งหมดของเรา, จึงจัดรูป

160
00:08:40,620 --> 00:08:44,780
ได้ว่า มันเท่ากับสแควร์รูท -- นี่ใกล้ถึง

161
00:08:44,780 --> 00:08:50,560
เส้นชัยแล้ว -- ของเจ้านี่ตรงนี้,
ซึ่งผมเขียนมันได้เป็น

162
00:08:50,560 --> 00:08:55,780
a บวก b บวก c ส่วน 2.

163
00:08:55,780 --> 00:08:57,690
นั่นคือเทอมนั่นตรงนั้น.

164
00:08:57,690 --> 00:09:00,640
คูณเทอมนี้.

165
00:09:00,640 --> 00:09:02,480
คูณเทอมนั้น.

166
00:09:02,480 --> 00:09:05,340
แล้วผมลดรูปตรงนี้หน่อย. c บวก a

167
00:09:05,340 --> 00:09:13,200
ลบ b, มันก็เหมือนกับ
a บวก b บวก c ลบ 2b.

168
00:09:13,200 --> 00:09:14,490
สองอย่างนี้เหมือนกัน.

169
00:09:14,490 --> 00:09:14,700
จริงไหม?

170
00:09:14,700 --> 00:09:19,450
คุณมี a, คุณมี c, แล้ว b ลบ 2b จะ

171
00:09:19,450 --> 00:09:22,510
เท่ากับ ลบ b.

172
00:09:22,510 --> 00:09:24,750
จริงไหม? b ลบ 2b, นั่นคือ ลบ b.

173
00:09:24,750 --> 00:09:29,690
แล้วเทอมต่อไปนี้ จะเป็น
a บวก b บวก

174
00:09:29,690 --> 00:09:34,330
c ลบ 2b, ส่วน 2.

175
00:09:34,330 --> 00:09:36,240
หรือแทนที่จะเขียนแบบนั้น, ขอผมเขียนนี่

176
00:09:36,240 --> 00:09:40,570
เป็นส่วน 2 ลบ นี่ส่วน 2.

177
00:09:40,570 --> 00:09:43,920
แล้วเทอมต่อไปของเราตรงนี้.

178
00:09:43,920 --> 00:09:46,180
เหตุผลเดียวกัน.

179
00:09:46,180 --> 00:09:55,360
มันก็เหมือนกับ a
บวก b บวก c ลบ 2a,

180
00:09:55,360 --> 00:09:56,500
ทั้งหมดนั่นส่วน 2.

181
00:09:56,500 --> 00:09:56,770
จริงไหม?

182
00:09:56,770 --> 00:09:59,960
ถ้าเราบวกลบ 2a เข้ากับ a เราจะได้ลบ a.

183
00:09:59,960 --> 00:10:02,040
เราจึงได้ b บวก c ลบ a.

184
00:10:02,040 --> 00:10:03,820
พวกนี้เท่ากัน.

185
00:10:03,820 --> 00:10:06,950
แล้วทั้งหมดนี่ส่วน 2, หรือเราแยกตัวส่วน

186
00:10:06,950 --> 00:10:09,130
แบบนั้น ส่วน 2.

187
00:10:09,130 --> 00:10:10,680
แล้วเทอมสุดท้าย.

188
00:10:10,680 --> 00:10:13,690
คุณคงเห็นกฎ หรือสูตร

189
00:10:13,690 --> 00:10:16,500
ของเฮรอนโผล่ขึ้นมาแล้ว.

190
00:10:16,500 --> 00:10:19,570
ผมคิดว่ามันไม่ใช่กฎของเฮรอนนะ
-- สูตรของเฮรอนมากกว่า

191
00:10:19,570 --> 00:10:23,050
เทอมนั่นตรงนั้น ก็เหมือนกับ a

192
00:10:23,050 --> 00:10:27,570
บวก b บวก c ลบ 2c.

193
00:10:27,570 --> 00:10:27,860
จริงไหม?

194
00:10:27,860 --> 00:10:31,200
คุณหัก 2c ออกไปจาก c, แล้วคุณ

195
00:10:31,200 --> 00:10:32,650
จะได้ a กับ b.

196
00:10:32,650 --> 00:10:34,540
แล้วทั้งหมดนั่นส่วน 2.

197
00:10:34,540 --> 00:10:37,640
คุณก็เขียนนั่น ส่วน 2 ลบ นั่นส่วน 2.

198
00:10:37,640 --> 00:10:39,600
และ, แน่นอน, เราต้องใส่สแควร์รูท

199
00:10:39,600 --> 00:10:41,540
ของก้อนทั้งหมดนี้.

200
00:10:41,540 --> 00:10:52,230
ทีนี้, ถ้าเรากำหนด S ให้เท่ากับ a บวก b บวก c ส่วน

201
00:10:52,230 --> 00:10:55,560
2, แล้วสมการนี้ก็จะลดรูปไปได้หน่อย.

202
00:10:55,560 --> 00:10:57,800
เจ้านี่ตรงนี้คือ S.

203
00:10:57,800 --> 00:11:00,130
เจ้านั่นตรงนั้นคือ S.

204
00:11:00,130 --> 00:11:01,705
นั่นตรงนั้นคือ S.

205
00:11:01,705 --> 00:11:03,940
แล้วนั่นตรงนั้นคือ S.

206
00:11:03,940 --> 00:11:07,720
และนี่ก็จะลดรูปไปได้ด้วย.

207
00:11:07,720 --> 00:11:12,030
ลบ 2b ส่วน 2, นั่นก็เหมือนกับ ลบ b.

208
00:11:12,030 --> 00:11:14,880
ลบ 2a ส่วน 2, นั่นก็เหมือนกับ ลบ a.

209
00:11:14,880 --> 00:11:17,100
ลบ 2c ส่วน 2, นั่นก็เหมือนกับ ลบ c.

210
00:11:17,100 --> 00:11:23,590
ดังนั้สมการทั้งหมดนี้ สำหรับพื้นที่
ของเราตอนนี้เท่ากับ -- ผมจะ

211
00:11:23,590 --> 00:11:24,620
เขียนสแควร์รูทใหม่นะ.

212
00:11:24,620 --> 00:11:30,670
ราก, สแควร์รูท, ของ S -- นั่นก็คือเจ้านั่นตรงนั้น.

213
00:11:30,670 --> 00:11:33,550
-

214
00:11:33,550 --> 00:11:34,500
ผมจะใช้สีเดิมนะ.

215
00:11:34,500 --> 00:11:46,890
คูณ S ลบ b, คูณ นี่คือ S ลบ a, คูณ -- แล้วเรา

216
00:11:46,890 --> 00:11:49,555
ก็มาที่ตัวสุดท้าย -- S ลบ c.

217
00:11:49,555 --> 00:11:52,390
-

218
00:11:52,390 --> 00:11:56,510
แล้วเราก็พิสูจน์สูตรของเฮรอนได้แล้วว่า มันเท่ากับ

219
00:11:56,510 --> 00:11:59,410
สิ่งที่เราพิสูจน์ไว้ในวิดีโอก่อนจริงๆ

220
00:11:59,410 --> 00:12:02,250
มันเนี๊ยบมาก.

221
00:12:02,250 --> 00:12:05,910
และเราแค่ต้องคิดเลขยุ่งๆ หน่อย

222
00:12:05,910 --> 00:12:08,150
เพื่อพิสูจน์ออกมา.