[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.85,0:00:04.75,Default,,0000,0000,0000,,Nell'ultimo video ho affermato che questo risultato che abbiamo ottenuto per l'area
Dialogue: 0,0:00:04.75,0:00:09.77,Default,,0000,0000,0000,,di un triangolo con i lati a, b e c e'
Dialogue: 0,0:00:09.77,0:00:11.81,Default,,0000,0000,0000,,equivalente alla formula di Erone.
Dialogue: 0,0:00:11.81,0:00:14.15,Default,,0000,0000,0000,,E quello che voglio fare in questo video e' mostrarti che questa
Dialogue: 0,0:00:14.15,0:00:16.78,Default,,0000,0000,0000,,e' equivalente alla formula di Erone essenzialmente facendo
Dialogue: 0,0:00:16.78,0:00:18.99,Default,,0000,0000,0000,,un po' di manipolazioni algebriche.
Dialogue: 0,0:00:18.99,0:00:21.59,Default,,0000,0000,0000,,Quindi la prima cosa che voglio fare --- piazziamo questo
Dialogue: 0,0:00:21.59,0:00:23.59,Default,,0000,0000,0000,,1/2 c sotto a una radice.
Dialogue: 0,0:00:23.59,0:00:28.17,Default,,0000,0000,0000,,Allora 1/2 c e' come dire la radice quadrata
Dialogue: 0,0:00:28.17,0:00:30.48,Default,,0000,0000,0000,,di c^2 / 4.
Dialogue: 0,0:00:30.48,0:00:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Ne prendi la radice quadrata e ottieni 1/2 c.
Dialogue: 0,0:00:32.91,0:00:36.27,Default,,0000,0000,0000,,Quindi tutta questa espressione e' uguale a --- invece di disegnare
Dialogue: 0,0:00:36.27,0:00:41.45,Default,,0000,0000,0000,,la radice, scrivo la radice quadrata di questo,
Dialogue: 0,0:00:41.45,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,di c^2 / 4 per tutto questo.
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:49.53,Default,,0000,0000,0000,,Lo copio e incollo.
Dialogue: 0,0:00:53.04,0:00:55.61,Default,,0000,0000,0000,,Copia e incolla.
Dialogue: 0,0:00:55.61,0:00:57.16,Default,,0000,0000,0000,,Quindi per tutto questo.
Dialogue: 0,0:00:57.16,0:01:01.16,Default,,0000,0000,0000,,E naturalmente deve essere distribuito.
Dialogue: 0,0:01:01.16,0:01:03.96,Default,,0000,0000,0000,,Quindi c^2 su 4 per tutto questo.
Dialogue: 0,0:01:03.96,0:01:06.39,Default,,0000,0000,0000,,E poi dobbiamo chiudere la radice quadrata.
Dialogue: 0,0:01:08.99,0:01:11.46,Default,,0000,0000,0000,,Fammi distribuire la c^2 / 4.
Dialogue: 0,0:01:11.46,0:01:13.96,Default,,0000,0000,0000,,Questo sara' uguale alla radice quadrata.
Dialogue: 0,0:01:13.96,0:01:15.94,Default,,0000,0000,0000,,Questo sara' peloso, ma penso che troverai
Dialogue: 0,0:01:15.94,0:01:18.62,Default,,0000,0000,0000,,soddisfacente come questo possa diventare una cosa
Dialogue: 0,0:01:18.62,0:01:20.47,Default,,0000,0000,0000,,semplice come la formula di Erone.
Dialogue: 0,0:01:20.47,0:01:24.66,Default,,0000,0000,0000,,La radice quadrata di c^2 / 4 per a^2 e'
Dialogue: 0,0:01:24.66,0:01:32.56,Default,,0000,0000,0000,,c^2 a^2 su 4, meno c^2 su 4.
Dialogue: 0,0:01:32.56,0:01:35.27,Default,,0000,0000,0000,,Sto solo distribuendo questo.
Dialogue: 0,0:01:35.27,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,E lo scrivo come il numeratore al quadrato fratto
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:39.06,Default,,0000,0000,0000,,il denominatore al quadrato.
Dialogue: 0,0:01:39.06,0:01:44.09,Default,,0000,0000,0000,,Quindi per c^2 piu' a^2 meno
Dialogue: 0,0:01:44.09,0:01:45.95,Default,,0000,0000,0000,,b^2, al quadrato.
Dialogue: 0,0:01:45.95,0:01:49.82,Default,,0000,0000,0000,,Fratto --- se elevo al quadrato il denominatore e' 4c^2.
Dialogue: 0,0:01:52.79,0:01:54.84,Default,,0000,0000,0000,,E vediamo immediatamente che quel c^2 e quel c^2
Dialogue: 0,0:01:54.84,0:01:55.60,Default,,0000,0000,0000,,si annullano.
Dialogue: 0,0:01:55.60,0:02:00.26,Default,,0000,0000,0000,,Fammi chiudere la parentesi.
Dialogue: 0,0:02:00.26,0:02:02.53,Default,,0000,0000,0000,,E, ovviamente, questo 4 per quel 4, questo
Dialogue: 0,0:02:02.53,0:02:04.52,Default,,0000,0000,0000,,diventa --- beh fammelo scrivere in questo modo.
Dialogue: 0,0:02:04.52,0:02:06.49,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' come 4^2.
Dialogue: 0,0:02:06.49,0:02:08.85,Default,,0000,0000,0000,,E invece di scrivere 16, vedrai perche'
Dialogue: 0,0:02:08.85,0:02:09.89,Default,,0000,0000,0000,,faccio cosi'.
Dialogue: 0,0:02:09.89,0:02:11.88,Default,,0000,0000,0000,,Ora questo lo posso riscrivere.
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:17.34,Default,,0000,0000,0000,,Questo sara' uguale alla radice quadrata --- cambio
Dialogue: 0,0:02:17.34,0:02:21.46,Default,,0000,0000,0000,,colore arbitrariamente --- di ca su 2 al quadrato.
Dialogue: 0,0:02:24.39,0:02:25.78,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' come questo.
Dialogue: 0,0:02:25.78,0:02:25.99,Default,,0000,0000,0000,,Giusto?
Dialogue: 0,0:02:25.99,0:02:28.15,Default,,0000,0000,0000,,Sto solo scrivendo tutta questa cosa al quadrato.
Dialogue: 0,0:02:28.15,0:02:30.36,Default,,0000,0000,0000,,Se elevo questo al quadrato, fa c^2 a^2 fratto
Dialogue: 0,0:02:30.36,0:02:34.93,Default,,0000,0000,0000,,2^2 su 4, meno --- e scrivo tutta questa cosa
Dialogue: 0,0:02:34.93,0:02:36.52,Default,,0000,0000,0000,,come un'espressione al quadrato.
Dialogue: 0,0:02:36.52,0:02:40.80,Default,,0000,0000,0000,,Quindi e' c^2 piu' a^2 meno
Dialogue: 0,0:02:40.80,0:02:45.36,Default,,0000,0000,0000,,b^2, su 4.
Dialogue: 0,0:02:45.36,0:02:47.81,Default,,0000,0000,0000,,E stiamo elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore.
Dialogue: 0,0:02:51.41,0:02:53.74,Default,,0000,0000,0000,,Ora questo potrebbe risultarti interessante.
Dialogue: 0,0:02:53.74,0:02:56.12,Default,,0000,0000,0000,,Fammi fare le parentesi in un colore un po' diverso.
Dialogue: 0,0:02:56.12,0:03:00.78,Default,,0000,0000,0000,,Potresti ricordarti dalla fattorizzazione dei polinomi che se
Dialogue: 0,0:03:00.78,0:03:03.46,Default,,0000,0000,0000,,ho qualcosa nella forma x^2 - y^2, si
Dialogue: 0,0:03:03.46,0:03:08.52,Default,,0000,0000,0000,,fattorizza in (x + y) * (x - y).
Dialogue: 0,0:03:08.52,0:03:11.00,Default,,0000,0000,0000,,E useremo questa cosa piu' e piu' volte.
Dialogue: 0,0:03:11.00,0:03:15.59,Default,,0000,0000,0000,,Ora se chiami ca / 2 "x" e chiami tutta questa grossa cosa qui
Dialogue: 0,0:03:15.59,0:03:19.11,Default,,0000,0000,0000,,"y", hai x^2 - y^2.
Dialogue: 0,0:03:19.11,0:03:20.39,Default,,0000,0000,0000,,Quindi lo possiamo fattorizzare.
Dialogue: 0,0:03:20.39,0:03:27.97,Default,,0000,0000,0000,,Quindi tutta questa cosa sara' uguale alla radice quadrata di
Dialogue: 0,0:03:27.97,0:03:34.74,Default,,0000,0000,0000,,x + y, o in questo caso e' ca / 2 piu' la y, che e'
Dialogue: 0,0:03:34.74,0:03:40.96,Default,,0000,0000,0000,,c^2 + a^2 - b^2 su 4.
Dialogue: 0,0:03:40.96,0:03:44.02,Default,,0000,0000,0000,,Per x - y.
Dialogue: 0,0:03:44.02,0:03:45.57,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questa e' la nostra x.
Dialogue: 0,0:03:45.57,0:03:51.37,Default,,0000,0000,0000,,ca / 2, meno tutta questa faccenda qui.
Dialogue: 0,0:03:51.37,0:03:53.84,Default,,0000,0000,0000,,O meglio ancora, fammi dire semplicemente piu' e poi fammi
Dialogue: 0,0:03:53.84,0:03:54.68,Default,,0000,0000,0000,,scrivere il negativo.
Dialogue: 0,0:03:54.68,0:04:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Quindi piu' meno c^2 meno a^2 piu' b^2.
Dialogue: 0,0:04:01.98,0:04:05.14,Default,,0000,0000,0000,,Tutto fratto 4.
Dialogue: 0,0:04:05.14,0:04:10.18,Default,,0000,0000,0000,,Quindi tutto quello che ho fatto e' dire che questo e' come
Dialogue: 0,0:04:10.18,0:04:15.12,Default,,0000,0000,0000,,questo piu' questo, questo piu' questo, per questo meno questo, questo
Dialogue: 0,0:04:15.12,0:04:18.61,Default,,0000,0000,0000,,meno --- ho solo detto piu' il negativo di questo.
Dialogue: 0,0:04:18.61,0:04:21.77,Default,,0000,0000,0000,,Quindi meno c^2 meno a^2 piu' b^2.
Dialogue: 0,0:04:21.77,0:04:24.47,Default,,0000,0000,0000,,E tutto quello che ho fatto sta qui.
Dialogue: 0,0:04:24.47,0:04:26.61,Default,,0000,0000,0000,,Ora vediamo se possiamo semplificare, o se
Dialogue: 0,0:04:26.61,0:04:28.87,Default,,0000,0000,0000,,possiamo sommare queste frazioni.
Dialogue: 0,0:04:28.87,0:04:30.68,Default,,0000,0000,0000,,Beh, possiamo ottenere un denominatore comune.
Dialogue: 0,0:04:30.68,0:04:35.65,Default,,0000,0000,0000,,ca / 2, questo e' come dire 2ca / 4.
Dialogue: 0,0:04:35.65,0:04:38.91,Default,,0000,0000,0000,,ca / 2, questo e' come 2ca / 4, sto solo
Dialogue: 0,0:04:38.91,0:04:41.16,Default,,0000,0000,0000,,moltiplicando il numeratore e il denominatore per 2.
Dialogue: 0,0:04:41.16,0:04:44.42,Default,,0000,0000,0000,,E ora possiamo sommare i numeratori.
Dialogue: 0,0:04:44.42,0:04:49.54,Default,,0000,0000,0000,,Quindi tutta la nostra esperssione sara' uguale alla radice
Dialogue: 0,0:04:49.54,0:04:55.64,Default,,0000,0000,0000,,quadrata di questa prima espressione, diventera' --- e
Dialogue: 0,0:04:55.64,0:04:56.46,Default,,0000,0000,0000,,lo scrivo cosi'.
Dialogue: 0,0:04:56.46,0:05:07.82,Default,,0000,0000,0000,,Lo scrivo come c^2 + 2ca + a^2
Dialogue: 0,0:05:07.82,0:05:11.82,Default,,0000,0000,0000,,meno b^2, tutto fratto 4.
Dialogue: 0,0:05:11.82,0:05:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Questa e' la nostra prima espressione.
Dialogue: 0,0:05:13.90,0:05:18.01,Default,,0000,0000,0000,,E poi la seconda espressione diventa --- beh,
Dialogue: 0,0:05:18.01,0:05:20.19,Default,,0000,0000,0000,,sara' tutto fratto 4, quindi scrivo solo
Dialogue: 0,0:05:20.19,0:05:21.07,Default,,0000,0000,0000,,questo per adesso.
Dialogue: 0,0:05:21.07,0:05:21.96,Default,,0000,0000,0000,,Tutto su 4.
Dialogue: 0,0:05:27.28,0:05:36.03,Default,,0000,0000,0000,,E poi potremmo scrivere questo come b^2 meno c^2
Dialogue: 0,0:05:36.03,0:05:43.49,Default,,0000,0000,0000,,meno 2ca piu' a^2.
Dialogue: 0,0:05:43.49,0:05:46.57,Default,,0000,0000,0000,,Giusto per stare sicuri, qui ho un -a^2.
Dialogue: 0,0:05:46.57,0:05:49.32,Default,,0000,0000,0000,,Piu' per meno, e' ancora un -a^2.
Dialogue: 0,0:05:49.32,0:05:51.42,Default,,0000,0000,0000,,Qui ho un piu' 2ca.
Dialogue: 0,0:05:51.42,0:05:54.08,Default,,0000,0000,0000,,Meno per meno, fa piu' 2ca.
Dialogue: 0,0:05:54.08,0:05:55.58,Default,,0000,0000,0000,,Qui ho a meno c al quadrato.
Dialogue: 0,0:05:55.58,0:05:57.17,Default,,0000,0000,0000,,Qui ho a meno c al quadrato.
Dialogue: 0,0:05:57.17,0:06:00.53,Default,,0000,0000,0000,,Quindi queste due cose sono equivalenti.
Dialogue: 0,0:06:00.53,0:06:04.63,Default,,0000,0000,0000,,Ora la prossima cosa che dobbiamo riconoscere, o si spera
Dialogue: 0,0:06:04.63,0:06:09.94,Default,,0000,0000,0000,,che possiamo riconoscere, e' che questo qui --- questo potrebbe diventare un po'
Dialogue: 0,0:06:09.94,0:06:13.69,Default,,0000,0000,0000,,incasinato -- questo e' come dire c + a ^2.
Dialogue: 0,0:06:13.69,0:06:14.35,Default,,0000,0000,0000,,Fammelo scrivere.
Dialogue: 0,0:06:14.35,0:06:20.86,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' uguale alla radice quadrata, aperta parentesi, di questo
Dialogue: 0,0:06:20.86,0:06:29.94,Default,,0000,0000,0000,,qui e' c piu' a^2 meno b^2, su 4.
Dialogue: 0,0:06:29.94,0:06:31.48,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' il primo termine.
Dialogue: 0,0:06:31.48,0:06:33.02,Default,,0000,0000,0000,,E poi il secondo termine.
Dialogue: 0,0:06:33.02,0:06:35.92,Default,,0000,0000,0000,,Questo qui e' come c - a ^2.
Dialogue: 0,0:06:35.92,0:06:39.12,Default,,0000,0000,0000,,Quindi tutta questa cosa si semplifica in
Dialogue: 0,0:06:39.12,0:06:47.47,Default,,0000,0000,0000,,b^2 - c - a^2, tutto fratto 4.
Dialogue: 0,0:06:47.47,0:06:48.91,Default,,0000,0000,0000,,Quindi stiamo facendo progressi.
Dialogue: 0,0:06:48.91,0:06:51.83,Default,,0000,0000,0000,,Come ti ho detto e' un problema peloso.
Dialogue: 0,0:06:51.83,0:06:53.95,Default,,0000,0000,0000,,Ma vediamo delle applicazioni carine della fattorizzazione
Dialogue: 0,0:06:53.95,0:06:57.32,Default,,0000,0000,0000,,di polinomi e vediamo come equazioni piuttosto bizzarre
Dialogue: 0,0:06:57.32,0:07:00.16,Default,,0000,0000,0000,,possono essere trasformate in qualcosa di piu' semplice.
Dialogue: 0,0:07:00.16,0:07:02.09,Default,,0000,0000,0000,,Ora possiamo usare questa identica proprieta' --- abbiamo questo
Dialogue: 0,0:07:02.09,0:07:04.77,Default,,0000,0000,0000,,schema --- qualcosa al quadrato meno qualcosaltro al quadrato.
Dialogue: 0,0:07:07.31,0:07:08.50,Default,,0000,0000,0000,,Quindi possiamo fattorizzarlo.
Dialogue: 0,0:07:08.50,0:07:09.58,Default,,0000,0000,0000,,E lo faccio sulla stessa riga.
Dialogue: 0,0:07:09.58,0:07:12.12,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo sara' uguale a --- lo scrivo un po'
Dialogue: 0,0:07:12.12,0:07:14.04,Default,,0000,0000,0000,,piu' piccolo, cosi' non finisco lo spazio ---
Dialogue: 0,0:07:14.04,0:07:15.31,Default,,0000,0000,0000,,la radice quadrata.
Dialogue: 0,0:07:15.31,0:07:20.00,Default,,0000,0000,0000,,Questo si fattorizza in questo piu' questo.
Dialogue: 0,0:07:20.00,0:07:29.51,Default,,0000,0000,0000,,Quindi c + a + b per c + a - b.
Dialogue: 0,0:07:29.51,0:07:29.85,Default,,0000,0000,0000,,Giusto?
Dialogue: 0,0:07:29.85,0:07:32.03,Default,,0000,0000,0000,,E' lo stesso identico problema che abbiamo usato qui.
Dialogue: 0,0:07:32.03,0:07:34.47,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' x^2 questo e' y^2.
Dialogue: 0,0:07:34.47,0:07:41.76,Default,,0000,0000,0000,,Quindi per c + a - b, tutto fratto 4.
Dialogue: 0,0:07:41.76,0:07:43.26,Default,,0000,0000,0000,,E poi abbiamo questo qui.
Dialogue: 0,0:07:43.26,0:07:46.25,Default,,0000,0000,0000,,Questo sara' b + c - a.
Dialogue: 0,0:07:50.62,0:07:53.18,Default,,0000,0000,0000,,Fammi scorrere un po' verso destra.
Dialogue: 0,0:07:53.18,0:07:59.03,Default,,0000,0000,0000,,Per b piu' c meno a --- questo e' x + y --- per
Dialogue: 0,0:07:59.03,0:08:02.64,Default,,0000,0000,0000,,b - c - a.
Dialogue: 0,0:08:02.64,0:08:09.02,Default,,0000,0000,0000,,O e' come dire b - c + a.
Dialogue: 0,0:08:09.02,0:08:13.11,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' come b - c - a.
Dialogue: 0,0:08:13.11,0:08:14.14,Default,,0000,0000,0000,,Giusto?
Dialogue: 0,0:08:14.14,0:08:14.57,Default,,0000,0000,0000,,Bene.
Dialogue: 0,0:08:14.57,0:08:20.37,Default,,0000,0000,0000,,E tutto questo fratto 4.
Dialogue: 0,0:08:20.37,0:08:23.91,Default,,0000,0000,0000,,Ora posso riscrivere tutta questa espressione.
Dialogue: 0,0:08:23.91,0:08:25.58,Default,,0000,0000,0000,,Non voglio finire lo spazio.
Dialogue: 0,0:08:25.58,0:08:30.30,Default,,0000,0000,0000,,Posso riscrivere tutta questa espressione come, beh 4 e'
Dialogue: 0,0:08:30.30,0:08:32.96,Default,,0000,0000,0000,,il prodotto di 2 per 2.
Dialogue: 0,0:08:36.38,0:08:40.62,Default,,0000,0000,0000,,Quindi la nostra espressione dell'area e' stata indiscutibilmente semplificata
Dialogue: 0,0:08:40.62,0:08:44.78,Default,,0000,0000,0000,,a questo uguale la radice quadrata --- e questo e' davvero
Dialogue: 0,0:08:44.78,0:08:50.56,Default,,0000,0000,0000,,lo scatto finale --- di questo qui, che posso scrivere come
Dialogue: 0,0:08:50.56,0:08:55.78,Default,,0000,0000,0000,,a + b + c su 2.
Dialogue: 0,0:08:55.78,0:08:57.69,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' questo termine qui.
Dialogue: 0,0:08:57.69,0:09:00.64,Default,,0000,0000,0000,,Per questo termine.
Dialogue: 0,0:09:00.64,0:09:02.48,Default,,0000,0000,0000,,Per questo termine.
Dialogue: 0,0:09:02.48,0:09:05.34,Default,,0000,0000,0000,,E qui fammi scrivere una semplificazione. c + a
Dialogue: 0,0:09:05.34,0:09:13.20,Default,,0000,0000,0000,,meno b, questo e' come dire a + b + c - 2b.
Dialogue: 0,0:09:13.20,0:09:14.49,Default,,0000,0000,0000,,Queste due cose sono equivalenti.
Dialogue: 0,0:09:14.49,0:09:14.70,Default,,0000,0000,0000,,Giusto?
Dialogue: 0,0:09:14.70,0:09:19.45,Default,,0000,0000,0000,,Quindi hai una a, hai una c e poi b - 2b diventa
Dialogue: 0,0:09:19.45,0:09:22.51,Default,,0000,0000,0000,,uguale a meno b.
Dialogue: 0,0:09:22.51,0:09:24.75,Default,,0000,0000,0000,,Giusto? b - 2b, fa meno b.
Dialogue: 0,0:09:24.75,0:09:29.69,Default,,0000,0000,0000,,Quindi qesto prossimo termine sara' uguale ad a + b +
Dialogue: 0,0:09:29.69,0:09:34.33,Default,,0000,0000,0000,,c - 2b, fratto 2.
Dialogue: 0,0:09:34.33,0:09:36.24,Default,,0000,0000,0000,,O invece di scriverlo cosi', fammelo scrivere
Dialogue: 0,0:09:36.24,0:09:40.57,Default,,0000,0000,0000,,su 2 meno questo su 2.
Dialogue: 0,0:09:40.57,0:09:43.92,Default,,0000,0000,0000,,E poi il nostro termine successivo qui/
Dialogue: 0,0:09:43.92,0:09:46.18,Default,,0000,0000,0000,,Stessa identica logica.
Dialogue: 0,0:09:46.18,0:09:55.36,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' come a + b + c - 2a,
Dialogue: 0,0:09:55.36,0:09:56.50,Default,,0000,0000,0000,,tutto fratto 2.
Dialogue: 0,0:09:56.50,0:09:56.77,Default,,0000,0000,0000,,Giusto?
Dialogue: 0,0:09:56.77,0:09:59.96,Default,,0000,0000,0000,,Se sommiamo 2a alla a otteniamo meno a.
Dialogue: 0,0:09:59.96,0:10:02.04,Default,,0000,0000,0000,,Quindi otteniamo b + c - a.
Dialogue: 0,0:10:02.04,0:10:03.82,Default,,0000,0000,0000,,Queste sono cose identiche.
Dialogue: 0,0:10:03.82,0:10:06.95,Default,,0000,0000,0000,,Quindi tutto questo fratto 2, o possiamo separare i denominatori
Dialogue: 0,0:10:06.95,0:10:09.13,Default,,0000,0000,0000,,cosi' su 2.
Dialogue: 0,0:10:09.13,0:10:10.68,Default,,0000,0000,0000,,E poi l'ultimo termine.
Dialogue: 0,0:10:10.68,0:10:13.69,Default,,0000,0000,0000,,E potresti gia' riconoscere la regola
Dialogue: 0,0:10:13.69,0:10:16.50,Default,,0000,0000,0000,,della formula di Erone che sta uscendo fuori.
Dialogue: 0,0:10:16.50,0:10:19.57,Default,,0000,0000,0000,,Pensavo non la regola di Erone --- la formula di Erone.
Dialogue: 0,0:10:19.57,0:10:23.05,Default,,0000,0000,0000,,Questo termine qui e' la stessa identica cosa di
Dialogue: 0,0:10:23.05,0:10:27.57,Default,,0000,0000,0000,,a + b + c - 2c.
Dialogue: 0,0:10:27.57,0:10:27.86,Default,,0000,0000,0000,,Giusto?
Dialogue: 0,0:10:27.86,0:10:31.20,Default,,0000,0000,0000,,Quando porti via 2c dalla c ottieni meno c, poi
Dialogue: 0,0:10:31.20,0:10:32.65,Default,,0000,0000,0000,,hai ancora a e b.
Dialogue: 0,0:10:32.65,0:10:34.54,Default,,0000,0000,0000,,E poi tutto fratto 2.
Dialogue: 0,0:10:34.54,0:10:37.64,Default,,0000,0000,0000,,Puoi scrivere quello fratto 2 meno quello fratto 2.
Dialogue: 0,0:10:37.64,0:10:39.60,Default,,0000,0000,0000,,E, ovviamente, prendiamo la radice quadrata
Dialogue: 0,0:10:39.60,0:10:41.54,Default,,0000,0000,0000,,di tutta questa roba.
Dialogue: 0,0:10:41.54,0:10:52.23,Default,,0000,0000,0000,,Ora, se definiamo S come a + b + c fratto
Dialogue: 0,0:10:52.23,0:10:55.56,Default,,0000,0000,0000,,2, la nostra equazione si semplifica di un bel po'.
Dialogue: 0,0:10:55.56,0:10:57.80,Default,,0000,0000,0000,,Questo qui e' S.
Dialogue: 0,0:10:57.80,0:11:00.13,Default,,0000,0000,0000,,Questo qui e' S.
Dialogue: 0,0:11:00.13,0:11:01.70,Default,,0000,0000,0000,,Questo qui e' S.
Dialogue: 0,0:11:01.70,0:11:03.94,Default,,0000,0000,0000,,E questo qui e' S.
Dialogue: 0,0:11:03.94,0:11:07.72,Default,,0000,0000,0000,,E anche questi si semplificano di un bel po'.
Dialogue: 0,0:11:07.72,0:11:12.03,Default,,0000,0000,0000,,Meno 2b su 2, questo e' come dire meno b.
Dialogue: 0,0:11:12.03,0:11:14.88,Default,,0000,0000,0000,,Meno 2a su 2, e' come dire meno a.
Dialogue: 0,0:11:14.88,0:11:17.10,Default,,0000,0000,0000,,Meno 2c su 2, e' come dire meno c.
Dialogue: 0,0:11:17.10,0:11:23.59,Default,,0000,0000,0000,,Quindi tutta questa equazione per l'area adesso e' uguale a ---
Dialogue: 0,0:11:23.59,0:11:24.62,Default,,0000,0000,0000,,riscrivo la radice quadrata.
Dialogue: 0,0:11:24.62,0:11:30.67,Default,,0000,0000,0000,,La radice, la radice quadrata, di S --- che e' questo qui.
Dialogue: 0,0:11:33.55,0:11:34.50,Default,,0000,0000,0000,,Lo faccio nello stesso colore.
Dialogue: 0,0:11:34.50,0:11:46.89,Default,,0000,0000,0000,,Per S - b, per questo e' S - a, per ---- e
Dialogue: 0,0:11:46.89,0:11:49.56,Default,,0000,0000,0000,,siamo all'ultimo --- S - c.
Dialogue: 0,0:11:52.39,0:11:56.51,Default,,0000,0000,0000,,E abbiamo dimostrato che la formula di Erone e' la stessa cosa
Dialogue: 0,0:11:56.51,0:11:59.41,Default,,0000,0000,0000,,di quello che avevamo dimostrato nell'ultimo video.
Dialogue: 0,0:11:59.41,0:12:02.25,Default,,0000,0000,0000,,Quindi e' stato piuttosto carino.
Dialogue: 0,0:12:02.25,0:12:05.91,Default,,0000,0000,0000,,E in realta' abbiamo fatto solo un po' di calcoli algebrici
Dialogue: 0,0:12:05.91,0:12:08.15,Default,,0000,0000,0000,,pelosi per dimostrarlo.