[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.67,0:00:05.27,Default,,0000,0000,0000,,V minulém videu jsem tvrdil, že výsledek,\Nkterý jsme získali pro obsah trojúhelníku,
Dialogue: 0,0:00:05.44,0:00:08.71,Default,,0000,0000,0000,,který má strany délek 'a', 'b' a 'c',
Dialogue: 0,0:00:08.86,0:00:11.63,Default,,0000,0000,0000,,je roven Heronově vzorci.
Dialogue: 0,0:00:11.81,0:00:15.50,Default,,0000,0000,0000,,V tomto videu vám chci ukázat,\Nže je to rovno Heronově vzorci,
Dialogue: 0,0:00:15.73,0:00:18.68,Default,,0000,0000,0000,,pomocí algebraických úprav.
Dialogue: 0,0:00:18.88,0:00:20.51,Default,,0000,0000,0000,,Takže nejprve, co chceme udělat…
Dialogue: 0,0:00:20.68,0:00:23.43,Default,,0000,0000,0000,,Dostaňme polovinu 'c' pod odmocninu.
Dialogue: 0,0:00:23.59,0:00:30.34,Default,,0000,0000,0000,,Polovina krát 'c' je to samé jako\Nodmocnina z ('c' na druhou lomeno 4).
Dialogue: 0,0:00:30.48,0:00:32.59,Default,,0000,0000,0000,,Odmocníte toto,\Ndostanete polovinu 'c'.
Dialogue: 0,0:00:32.81,0:00:35.21,Default,,0000,0000,0000,,Takže celý tento výraz je roven,
Dialogue: 0,0:00:35.35,0:00:40.26,Default,,0000,0000,0000,,místo znaménka pro odmocninu \Nnapíšeme odmocnina z…
Dialogue: 0,0:00:41.56,0:00:47.16,Default,,0000,0000,0000,,… 'c' na druhou lomeno 4,\Nkrát tohle všechno.
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:49.53,Default,,0000,0000,0000,,Zkopíruji to a vložím.
Dialogue: 0,0:00:53.04,0:00:55.29,Default,,0000,0000,0000,,Zkopíruji to a vložím.
Dialogue: 0,0:00:55.50,0:00:57.10,Default,,0000,0000,0000,,Takže krát tohle všechno.
Dialogue: 0,0:00:57.23,0:01:01.05,Default,,0000,0000,0000,,Samozřejmě platí distributivita.
Dialogue: 0,0:01:01.16,0:01:03.63,Default,,0000,0000,0000,,Takže 'c' na druhou lomeno 4,\Nkrát tohle všechno.
Dialogue: 0,0:01:03.84,0:01:06.60,Default,,0000,0000,0000,,Uzavřeme odmocninu.
Dialogue: 0,0:01:09.12,0:01:11.42,Default,,0000,0000,0000,,Roznásobím to tím 'c' na druhou lomeno 4.
Dialogue: 0,0:01:11.57,0:01:13.72,Default,,0000,0000,0000,,Bude to rovno odmocnině…
Dialogue: 0,0:01:13.92,0:01:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Bude to hrozné, ale myslím,\Nže vás to uspokojí,
Dialogue: 0,0:01:16.70,0:01:20.31,Default,,0000,0000,0000,,až uvidíte, jak se to změní na něco\Ntak jednoduchého jako je Heronův vzorec.
Dialogue: 0,0:01:20.47,0:01:23.80,Default,,0000,0000,0000,,Odmocnina z…\N'c' na druhou lomeno 4 krát 'a' na druhou
Dialogue: 0,0:01:23.94,0:01:27.84,Default,,0000,0000,0000,,je 'c' na druhou krát 'a' na druhou\Nlomeno 4.
Dialogue: 0,0:01:28.32,0:01:31.50,Default,,0000,0000,0000,,Minus 'c' na druhou lomeno 4.
Dialogue: 0,0:01:32.72,0:01:33.98,Default,,0000,0000,0000,,Jen to roznásobuji.
Dialogue: 0,0:01:35.22,0:01:38.81,Default,,0000,0000,0000,,A napíšu to jako čitatel na druhou\Nlomeno jmenovatel na druhou.
Dialogue: 0,0:01:39.04,0:01:45.54,Default,,0000,0000,0000,,Tedy krát 'c' na druhou plus 'a' na druhou\Nminus 'b' na druhou, to celé na druhou.
Dialogue: 0,0:01:45.71,0:01:52.43,Default,,0000,0000,0000,,Lomeno… umocním-li jmenovatel na druhou,\Npak je to 4 krát ('c' na druhou).
Dialogue: 0,0:01:52.72,0:01:55.58,Default,,0000,0000,0000,,A okamžitě vidíme, že tohle\Na tohle 'c' na druhou se vykrátí.
Dialogue: 0,0:01:55.73,0:01:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Uzavřu všechny závorky.
Dialogue: 0,0:01:59.38,0:02:03.55,Default,,0000,0000,0000,,A samozřejmě, tohle 4 krát 4,\Nto bude…
Dialogue: 0,0:02:03.75,0:02:04.52,Default,,0000,0000,0000,,Napíšu to takto.
Dialogue: 0,0:02:04.67,0:02:06.45,Default,,0000,0000,0000,,To je stejné jako 4 na druhou.
Dialogue: 0,0:02:06.59,0:02:09.50,Default,,0000,0000,0000,,A místo toho abych psal 16…\NUvidíte, proč to píšu takto.
Dialogue: 0,0:02:09.71,0:02:13.25,Default,,0000,0000,0000,,Teď můžu tohle přepsat jako…
Dialogue: 0,0:02:15.01,0:02:17.12,Default,,0000,0000,0000,,Tohle bude rovno odmocnině…
Dialogue: 0,0:02:17.34,0:02:18.76,Default,,0000,0000,0000,,… náhodně měním barvy…
Dialogue: 0,0:02:19.46,0:02:24.16,Default,,0000,0000,0000,,… ('ca' lomeno 2) na druhou.
Dialogue: 0,0:02:24.39,0:02:25.78,Default,,0000,0000,0000,,To je to samé jako tohle, že?
Dialogue: 0,0:02:25.99,0:02:28.05,Default,,0000,0000,0000,,Jen to píšu jako něco na druhou.
Dialogue: 0,0:02:28.15,0:02:30.20,Default,,0000,0000,0000,,Kdybych to umocnil, je to\N'ca' na druhou
Dialogue: 0,0:02:30.31,0:02:31.89,Default,,0000,0000,0000,,lomeno 2 na druhou - lomeno 4.\N
Dialogue: 0,0:02:32.16,0:02:36.31,Default,,0000,0000,0000,,Minus… napíšu to jako\Nnějaký výraz na druhou.
Dialogue: 0,0:02:36.50,0:02:44.41,Default,,0000,0000,0000,,Je to 'c' na druhou plus 'a' na druhou\Nminus 'b' na druhou lomeno 4.
Dialogue: 0,0:02:45.32,0:02:50.87,Default,,0000,0000,0000,,A umocňujeme čitatel i jmenovatel.
Dialogue: 0,0:02:51.36,0:02:53.57,Default,,0000,0000,0000,,Tohle pro vás může vypadat zajímavě.
Dialogue: 0,0:02:53.74,0:02:55.76,Default,,0000,0000,0000,,Udělám závorky v trochu odlišné barvě.
Dialogue: 0,0:02:55.98,0:03:00.24,Default,,0000,0000,0000,,Můžete si vzpomenout\Nz rozkladů polynomů na součin,
Dialogue: 0,0:03:00.36,0:03:03.21,Default,,0000,0000,0000,,že mám-li něco ve tvaru\N'x' na druhou minus 'y' na druhou,
Dialogue: 0,0:03:03.32,0:03:08.42,Default,,0000,0000,0000,,tak se to rozloží na součin \N('x' plus 'y') krát ('x' minus 'y').
Dialogue: 0,0:03:08.52,0:03:10.55,Default,,0000,0000,0000,,A to budeme používat stále dokola.
Dialogue: 0,0:03:10.78,0:03:15.98,Default,,0000,0000,0000,,Nazvete-li ('ca' lomeno 2) jako 'x'\Na celý tento výraz jako 'y',
Dialogue: 0,0:03:16.15,0:03:18.94,Default,,0000,0000,0000,,máme 'x' na druhou minus 'y' na druhou.
Dialogue: 0,0:03:19.08,0:03:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Rozložme to na součin.
Dialogue: 0,0:03:20.46,0:03:29.43,Default,,0000,0000,0000,,Takže tohle celé se bude rovnat\Nodmocnině z ('x' plus 'y'),
Dialogue: 0,0:03:29.62,0:03:34.07,Default,,0000,0000,0000,,v tomto případě 'ca' lomeno 2 plus 'y',
Dialogue: 0,0:03:34.22,0:03:40.36,Default,,0000,0000,0000,,což je 'c' na druhou plus 'a' na druhou\Nminus 'b' na druhou lomeno 4,
Dialogue: 0,0:03:40.73,0:03:43.89,Default,,0000,0000,0000,,krát ('x' minus 'y').
Dialogue: 0,0:03:44.05,0:03:45.30,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je naše 'x'.
Dialogue: 0,0:03:45.48,0:03:51.03,Default,,0000,0000,0000,,'ca' lomeno 2\Nminus celý tento výraz zde.
Dialogue: 0,0:03:51.27,0:03:54.63,Default,,0000,0000,0000,,Nebo lépe, řeknu plus\Na napíšu to jako záporné.
Dialogue: 0,0:03:54.80,0:04:01.71,Default,,0000,0000,0000,,Takže plus -'c' na druhou\Nminus 'a' na druhou plus 'b' na druhou.
Dialogue: 0,0:04:01.91,0:04:04.80,Default,,0000,0000,0000,,To celé lomeno 4.
Dialogue: 0,0:04:05.01,0:04:15.43,Default,,0000,0000,0000,,Teď jsem jen řekl, že tohle je stejné jako\N(toto plus toto) krát (toto minus toto).
Dialogue: 0,0:04:15.74,0:04:18.43,Default,,0000,0000,0000,,Tady jsem řekl plus\Nzáporné tohle.
Dialogue: 0,0:04:18.55,0:04:21.69,Default,,0000,0000,0000,,Takže minus 'c' na druhou\Nminus 'a' na druhou plus 'b' na druhou.
Dialogue: 0,0:04:21.79,0:04:23.84,Default,,0000,0000,0000,,Udělal jsem jen tohle.
Dialogue: 0,0:04:24.14,0:04:26.20,Default,,0000,0000,0000,,Teď se podívejme,\Nzda-li to lze zjednodušit.
Dialogue: 0,0:04:26.38,0:04:28.58,Default,,0000,0000,0000,,Nebo jestli zvládneme sečíst tyto zlomky.
Dialogue: 0,0:04:28.83,0:04:30.57,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme získat společný jmenovatel.
Dialogue: 0,0:04:30.74,0:04:35.16,Default,,0000,0000,0000,,'ca' lomeno dvěma je stejné jako\N2 'ca' lomeno 4.
Dialogue: 0,0:04:35.39,0:04:38.60,Default,,0000,0000,0000,,'ca' lomeno dvěma je stejné jako\N2 'ca' lomeno 4.
Dialogue: 0,0:04:38.76,0:04:40.81,Default,,0000,0000,0000,,Jen násobím čitatel i jmenovatel 2.
Dialogue: 0,0:04:41.07,0:04:43.96,Default,,0000,0000,0000,,A teď můžeme sečíst čitatele.
Dialogue: 0,0:04:44.17,0:04:53.10,Default,,0000,0000,0000,,Takže celý náš výraz bude roven\Nodmocnině z…
Dialogue: 0,0:04:53.29,0:04:56.34,Default,,0000,0000,0000,,První výraz bude… a napíšu to takto.
Dialogue: 0,0:04:56.46,0:05:08.56,Default,,0000,0000,0000,,Napíšu 'c' na druhou plus 2 'ca'\Nplus 'a' na druhou minus 'b' na druhou,
Dialogue: 0,0:05:08.70,0:05:11.24,Default,,0000,0000,0000,,to celé lomeno 4.
Dialogue: 0,0:05:11.80,0:05:13.58,Default,,0000,0000,0000,,To je náš první výraz.
Dialogue: 0,0:05:13.79,0:05:17.78,Default,,0000,0000,0000,,A náš druhý výraz bude…
Dialogue: 0,0:05:18.01,0:05:20.87,Default,,0000,0000,0000,,Celé to bude lomeno 4,\Ntakže to napíšu rovnou.
Dialogue: 0,0:05:21.07,0:05:22.04,Default,,0000,0000,0000,,To celé lomeno 4.
Dialogue: 0,0:05:22.33,0:05:23.71,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme to napsat jako
Dialogue: 0,0:05:23.89,0:05:42.96,Default,,0000,0000,0000,,'b' na druhou minus ('c' na druhou\Nminus 2 'ca' plus 'a' na druhou).
Dialogue: 0,0:05:43.59,0:05:46.25,Default,,0000,0000,0000,,Jen se ujistím,\Nmám minus 'a' na druhou tady.
Dialogue: 0,0:05:46.47,0:05:49.32,Default,,0000,0000,0000,,Plus krát (-1), stále je to\Nminus 'a' na druhou.
Dialogue: 0,0:05:49.55,0:05:51.34,Default,,0000,0000,0000,,Mám plus 2 'ca' zde.
Dialogue: 0,0:05:51.49,0:05:53.87,Default,,0000,0000,0000,,Minus krát minus, to je plus 2 'ca'.
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:55.43,Default,,0000,0000,0000,,Mám minus 'c' na druhou zde.
Dialogue: 0,0:05:55.60,0:05:57.06,Default,,0000,0000,0000,,A mám minus 'c' na druhou zde.
Dialogue: 0,0:05:57.17,0:06:00.22,Default,,0000,0000,0000,,Takže tyto dva výrazy jsou si rovny.
Dialogue: 0,0:06:00.41,0:06:05.43,Default,,0000,0000,0000,,Další věc kterou musíme rozpoznat,\Nnebo spíš snad rozpoznáme,
Dialogue: 0,0:06:05.73,0:06:10.42,Default,,0000,0000,0000,,že tento výraz zde…\N… teď to může být trochu nepřehledné…
Dialogue: 0,0:06:10.62,0:06:13.28,Default,,0000,0000,0000,,… je stejný jako ('c' plus 'a') na druhou.
Dialogue: 0,0:06:13.49,0:06:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Napíšu to.
Dialogue: 0,0:06:14.35,0:06:20.30,Default,,0000,0000,0000,,To je rovno odmocnině z…
Dialogue: 0,0:06:20.48,0:06:29.50,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je ('c' plus 'a') na druhou\Nminus 'b' na druhou, to celé lomeno 4.
Dialogue: 0,0:06:29.79,0:06:31.19,Default,,0000,0000,0000,,To je první výraz.
Dialogue: 0,0:06:31.38,0:06:32.71,Default,,0000,0000,0000,,Teď druhý výraz.
Dialogue: 0,0:06:32.96,0:06:35.66,Default,,0000,0000,0000,,Tohle zde je stejné jako\N('c' minus 'a') na druhou.
Dialogue: 0,0:06:35.88,0:06:42.96,Default,,0000,0000,0000,,Takže se to zjednoduší na 'b' na druhou\Nminus ('c' minus 'a') na druhou,
Dialogue: 0,0:06:43.38,0:06:47.30,Default,,0000,0000,0000,,to celé lomeno 4.
Dialogue: 0,0:06:47.49,0:06:48.91,Default,,0000,0000,0000,,Takže postupujeme vpřed.
Dialogue: 0,0:06:49.07,0:06:51.72,Default,,0000,0000,0000,,Jak jsem říkal, je to děsná úloha.
Dialogue: 0,0:06:51.83,0:06:54.70,Default,,0000,0000,0000,,Ale vidíme krásné využití\Nrozkladu polynomů na součin
Dialogue: 0,0:06:54.86,0:06:59.72,Default,,0000,0000,0000,,a vidíme, jak se zdánlivě otřesný výraz\Nmůže změnit na mnohem snazší.
Dialogue: 0,0:06:59.89,0:07:02.49,Default,,0000,0000,0000,,Teď využijeme té samé vlastnosti,\Nmáme tu vzor,
Dialogue: 0,0:07:02.66,0:07:06.83,Default,,0000,0000,0000,,něco na druhou\Nminus něco jiného na druhou.
Dialogue: 0,0:07:07.30,0:07:09.51,Default,,0000,0000,0000,,Takže to rozložíme na součin\Nna jeden řádek.
Dialogue: 0,0:07:09.68,0:07:11.50,Default,,0000,0000,0000,,Takže to bude rovno…
Dialogue: 0,0:07:11.71,0:07:13.93,Default,,0000,0000,0000,,Napíšu to menší, aby mi nedošlo místo.
Dialogue: 0,0:07:14.08,0:07:15.13,Default,,0000,0000,0000,,… odmocnině.
Dialogue: 0,0:07:15.30,0:07:19.66,Default,,0000,0000,0000,,To se rozloží na tohle plus tohle.
Dialogue: 0,0:07:19.85,0:07:29.73,Default,,0000,0000,0000,,Takže 'c' plus 'a' plus 'b'\Nkrát 'c' plus 'a' minus 'b', že?
Dialogue: 0,0:07:29.85,0:07:31.90,Default,,0000,0000,0000,,Je to stejný postup jako jsem dělal zde.
Dialogue: 0,0:07:32.03,0:07:34.14,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je 'x' na druhou,\Ntohle 'y' na druhou.
Dialogue: 0,0:07:34.28,0:07:41.50,Default,,0000,0000,0000,,Takže 'c' plus 'a' minus 'b',\Nto celé lomeno 4.
Dialogue: 0,0:07:41.69,0:07:43.12,Default,,0000,0000,0000,,A pak tu máme tento.
Dialogue: 0,0:07:43.26,0:07:50.43,Default,,0000,0000,0000,,To bude 'b' plus 'c' minus 'a'…
Dialogue: 0,0:07:50.72,0:07:52.83,Default,,0000,0000,0000,,Posunu se trochu doprava.
Dialogue: 0,0:07:53.04,0:07:58.27,Default,,0000,0000,0000,,… krát 'b' plus 'c' minus 'a',\Nto je 'x' plus 'y'
Dialogue: 0,0:07:58.49,0:08:02.58,Default,,0000,0000,0000,,krát ['b' minus ('c' minus 'a')].
Dialogue: 0,0:08:02.73,0:08:06.93,Default,,0000,0000,0000,,To je stejné jako\N'b' minus 'c' plus 'a'.
Dialogue: 0,0:08:08.78,0:08:13.41,Default,,0000,0000,0000,,To je 'b' minus ('c' minus 'a'), že?
Dialogue: 0,0:08:13.64,0:08:14.45,Default,,0000,0000,0000,,Dobrá.
Dialogue: 0,0:08:14.57,0:08:19.64,Default,,0000,0000,0000,,A to celé lomeno 4.
Dialogue: 0,0:08:20.33,0:08:22.90,Default,,0000,0000,0000,,Teď můžu přepsat celý výraz.
Dialogue: 0,0:08:23.56,0:08:25.30,Default,,0000,0000,0000,,Nechci se připravit o prostor.
Dialogue: 0,0:08:25.60,0:08:28.80,Default,,0000,0000,0000,,To celé mohu přepsat jako…
Dialogue: 0,0:08:29.61,0:08:35.92,Default,,0000,0000,0000,,4 je součin 2 krát 2.
Dialogue: 0,0:08:36.15,0:08:40.96,Default,,0000,0000,0000,,Celý výraz pro obsah byl právě,\Npravděpodobně, zjednodušen na…
Dialogue: 0,0:08:41.57,0:08:45.34,Default,,0000,0000,0000,,Je roven odmocnině…\N… a to je vlastně cílová rovinka…
Dialogue: 0,0:08:45.80,0:08:55.47,Default,,0000,0000,0000,,… tohoto zde, což můžu přepsat jako \N('a' plus 'b' plus 'c') lomeno 2.
Dialogue: 0,0:08:55.68,0:08:57.39,Default,,0000,0000,0000,,To je tento výraz.
Dialogue: 0,0:08:57.60,0:08:59.93,Default,,0000,0000,0000,,Krát tento výraz.
Dialogue: 0,0:09:00.49,0:09:02.23,Default,,0000,0000,0000,,Krát tento výraz.
Dialogue: 0,0:09:02.42,0:09:04.19,Default,,0000,0000,0000,,A zjednoduším to.
Dialogue: 0,0:09:04.32,0:09:12.80,Default,,0000,0000,0000,,'c' plus 'a' minus 'b' je to stejné jako\N'a' plus 'b' plus 'c' minus 2 'b'.
Dialogue: 0,0:09:12.99,0:09:14.61,Default,,0000,0000,0000,,Tyto výrazy jsou stejné, že?
Dialogue: 0,0:09:14.81,0:09:21.78,Default,,0000,0000,0000,,Máte 'a', máte 'c'\Na pak 'b' minus 2 'b' je rovno minus 'b'.
Dialogue: 0,0:09:21.98,0:09:24.56,Default,,0000,0000,0000,,Že? 'b' minus 2 'b' je rovno minus 'b'.
Dialogue: 0,0:09:24.75,0:09:31.88,Default,,0000,0000,0000,,Takže tento výraz bude\N'a' plus 'b' plus 'c' minus 2 'b',
Dialogue: 0,0:09:32.28,0:09:34.07,Default,,0000,0000,0000,,lomeno 2.
Dialogue: 0,0:09:34.24,0:09:39.53,Default,,0000,0000,0000,,Nebo místo toho napíšu tohle lomeno 2\Nminus tohle lomeno 2.
Dialogue: 0,0:09:40.37,0:09:43.64,Default,,0000,0000,0000,,A pak náš další výraz zde.
Dialogue: 0,0:09:43.81,0:09:45.84,Default,,0000,0000,0000,,Stejný postup.
Dialogue: 0,0:09:46.02,0:09:55.12,Default,,0000,0000,0000,,To je stejné jako\N'a' plus 'b' plus 'c' minus 2 'a',
Dialogue: 0,0:09:55.26,0:09:56.62,Default,,0000,0000,0000,,to celé lomeno 2, že?
Dialogue: 0,0:09:56.77,0:09:59.86,Default,,0000,0000,0000,,Přičteme-li -2 'a' k 'a',\Ndostaneme minus 'a'.
Dialogue: 0,0:09:59.96,0:10:01.96,Default,,0000,0000,0000,,Dostaneme 'b' plus 'c' minus 'a'.
Dialogue: 0,0:10:02.04,0:10:03.55,Default,,0000,0000,0000,,To jsou stejné výrazy.
Dialogue: 0,0:10:03.80,0:10:06.82,Default,,0000,0000,0000,,Takže to celé lomeno 2,\Nnebo můžeme rozdělit čitatel,
Dialogue: 0,0:10:06.95,0:10:08.69,Default,,0000,0000,0000,,přesně takto… lomeno 2.
Dialogue: 0,0:10:08.92,0:10:10.58,Default,,0000,0000,0000,,A pak poslední výraz.
Dialogue: 0,0:10:10.83,0:10:15.86,Default,,0000,0000,0000,,A už můžete rozpoznávat Heronovo pravidlo.
Dialogue: 0,0:10:16.28,0:10:19.28,Default,,0000,0000,0000,,Ne Heronovo pravidlo,\Nale Heronův vzorec.
Dialogue: 0,0:10:19.48,0:10:22.55,Default,,0000,0000,0000,,Ten výraz zde je stejný jako
Dialogue: 0,0:10:22.73,0:10:27.63,Default,,0000,0000,0000,,'a' plus 'b' plus 'c' minus 2 'c', že?
Dialogue: 0,0:10:27.86,0:10:30.68,Default,,0000,0000,0000,,Odečtete 2 'c' od 'c',\Ndostanete minus 'c',
Dialogue: 0,0:10:30.85,0:10:32.39,Default,,0000,0000,0000,,pak vám zbyde 'a' a 'b'.
Dialogue: 0,0:10:32.64,0:10:34.13,Default,,0000,0000,0000,,A to celé lomeno 2.
Dialogue: 0,0:10:34.70,0:10:37.40,Default,,0000,0000,0000,,Můžete napsat tohle lomeno 2\Nminus tamto lomeno 2.
Dialogue: 0,0:10:37.52,0:10:41.32,Default,,0000,0000,0000,,A samozřejmě to celé\Npod druhou odmocninou.
Dialogue: 0,0:10:41.52,0:10:52.90,Default,,0000,0000,0000,,Teď pokud zadefinujeme 'S' rovno\N'a' plus 'b' plus 'c' lomeno 2,
Dialogue: 0,0:10:53.28,0:10:55.53,Default,,0000,0000,0000,,pak se výraz opět velmi zjednoduší.
Dialogue: 0,0:10:55.71,0:10:57.40,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je 'S'.
Dialogue: 0,0:10:57.67,0:10:59.82,Default,,0000,0000,0000,,Támhle to je 'S'.
Dialogue: 0,0:11:00.12,0:11:01.53,Default,,0000,0000,0000,,Támhle to je 'S'.
Dialogue: 0,0:11:02.02,0:11:03.66,Default,,0000,0000,0000,,A tohle je 'S'.
Dialogue: 0,0:11:03.94,0:11:06.60,Default,,0000,0000,0000,,A tohle se také mnohem zjednoduší.
Dialogue: 0,0:11:07.62,0:11:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Minus 2 'b' lomeno 2,\Nto bude stejné jako minus 'b'.
Dialogue: 0,0:11:11.86,0:11:14.33,Default,,0000,0000,0000,,Minus 2 'a' lomeno 2,\Nto bude stejné jako minus 'a'.
Dialogue: 0,0:11:14.56,0:11:17.03,Default,,0000,0000,0000,,Minus 2 'c' lomeno 2,\Nto bude stejné jako minus 'c'.
Dialogue: 0,0:11:17.22,0:11:23.22,Default,,0000,0000,0000,,Celý náš vzorec pro obsah bude roven…
Dialogue: 0,0:11:23.40,0:11:24.47,Default,,0000,0000,0000,,Jen přepíšu odmocninu.
Dialogue: 0,0:11:24.74,0:11:28.77,Default,,0000,0000,0000,,Odmocnina z 'S'…
Dialogue: 0,0:11:29.47,0:11:32.90,Default,,0000,0000,0000,,To je tohle zde.
Dialogue: 0,0:11:33.07,0:11:34.34,Default,,0000,0000,0000,,Udělám to stejnou barvou.
Dialogue: 0,0:11:34.52,0:11:39.19,Default,,0000,0000,0000,,… krát ('S' minus 'b')
Dialogue: 0,0:11:39.42,0:11:45.76,Default,,0000,0000,0000,,krát ('S' minus 'a')
Dialogue: 0,0:11:45.98,0:11:52.14,Default,,0000,0000,0000,,krát… a jsme na konci… ('S' minus 'c').
Dialogue: 0,0:11:52.38,0:11:54.39,Default,,0000,0000,0000,,A dokázali jsme,
Dialogue: 0,0:11:54.60,0:11:59.30,Default,,0000,0000,0000,,že Heronův vzorec je stejný jako to,\Nco jsme ukázali na konci minulého videa.
Dialogue: 0,0:11:59.57,0:12:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Takže to bylo docela hezké.
Dialogue: 0,0:12:02.32,0:12:07.17,Default,,0000,0000,0000,,Jen jsme museli dělat algebraické úpravy,\Nabychom to dokázali.