1
00:00:00,841 --> 00:00:04,724
Welkom bij deze les in Optellen voor Beginners

2
00:00:04,724 --> 00:00:05,690
Ik weet wat je denkt.

3
00:00:05,690 --> 00:00:08,208
Sal, optellen lijkt mij niet zo eenvoudig.

4
00:00:08,208 --> 00:00:09,403
Mijn excuses daarvoor.

5
00:00:09,419 --> 00:00:10,838
Ik hoop dat..

6
00:00:10,838 --> 00:00:12,606
Hopelijk, dat het tegen het einde van deze presentatie.

7
00:00:12,606 --> 00:00:14,942
of binnen een paar weken, iets voor beginners lijkt.

8
00:00:14,942 --> 00:00:16,862
Laten we dus beginnen met,

9
00:00:16,862 --> 00:00:18,623
Ik denk dat je zou kunnen zeggen, een paar problemen.

10
00:00:18,623 --> 00:00:22,013
Laat ons beginnen met een oude klassieker.

11
00:00:22,013 --> 00:00:26,192
Een plus Een

12
00:00:26,192 --> 00:00:28,468
En ik denk dat je al weet hoe je dit moet doen.

13
00:00:28,468 --> 00:00:30,962
Maar, Ik ga je een manier tonen om dit te doen,

14
00:00:30,962 --> 00:00:32,492
voor het geval je het niet meer zo goed weet.

15
00:00:32,492 --> 00:00:34,412
of indien je dit nog niet hebt geleerd.

16
00:00:34,412 --> 00:00:36,595
Men zegt, wel, indien ik

17
00:00:36,595 --> 00:00:39,199
een

18
00:00:39,199 --> 00:00:41,099
(laten we het een avocado noemen.)

19
00:00:41,099 --> 00:00:42,771
Als ik een avocado heb.

20
00:00:42,771 --> 00:00:46,765
En dan geef jij mij nog een avocado,

21
00:00:46,765 --> 00:00:49,041
hoeveel avocado's heb ik nu?

22
00:00:49,041 --> 00:00:51,548
Wel, laat eens kijken, ik heb één, twee avocado's.

23
00:00:51,548 --> 00:00:54,940
Dus, een + een is gelijk aan twee.

24
00:00:54,940 --> 00:00:56,377
Nu weet ik wat je denkt:

25
00:00:56,377 --> 00:00:57,850
"Dat was te gemakkelijk."

26
00:00:57,850 --> 00:01:00,030
Laat ik je daarom maar iets moeilijkers geven.

27
00:01:00,030 --> 00:01:03,669
Ik hou van die avocado's, dus die behouden we:

28
00:01:03,669 --> 00:01:09,010
Hoeveel is drie plus drie?

29
00:01:09,010 --> 00:01:12,214
Hmm. Dit lijkt mij al een wat moeilijkere opgave.

30
00:01:12,214 --> 00:01:14,321
Laten we bij de avocado's blijven.

31
00:01:14,321 --> 00:01:16,500
En als je niet weet wat een avocado is,

32
00:01:16,500 --> 00:01:18,964
het is eigenlijk een heel lekker stuk fruit.

33
00:01:18,964 --> 00:01:21,363
het is zelfs het vetste fruit dat er is.

34
00:01:21,363 --> 00:01:22,415
Je had waarschijnlijk niet gedacht dat het fruit was.

35
00:01:22,415 --> 00:01:23,994
zelfs als je er al een had gegeten.

36
00:01:23,994 --> 00:01:28,050
Dus, we hebben drie avocado's.

37
00:01:28,050 --> 00:01:32,418
Een, twee, drie, juist? een, twee, drie

38
00:01:32,418 --> 00:01:35,561
En jij geeft mij nog vier avocado's.

39
00:01:35,561 --> 00:01:37,746
Die vier teken ik in het geel.

40
00:01:37,746 --> 00:01:40,775
zo weet jij welke je mij hebt gegeven

41
00:01:40,775 --> 00:01:41,894
een

42
00:01:41,894 --> 00:01:43,067
twee

43
00:01:43,067 --> 00:01:44,166
drie

44
00:01:44,166 --> 00:01:45,976
vier

45
00:01:45,976 --> 00:01:48,623
hoeveel avocado's heb ik nu in het totaal?

46
00:01:48,623 --> 00:01:55,500
dat zijn een, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven avocado's.

47
00:01:55,500 --> 00:01:58,468
dus, drie plus vier is gelijk aan zeven

48
00:01:59,068 --> 00:02:00,252
En nu ga ik je nog iets tonen.

49
00:02:00,252 --> 00:02:01,755
een andere manier om hierover na te denken.

50
00:02:01,755 --> 00:02:03,135
Het heet een cijfer-as.

51
00:02:03,166 --> 00:02:05,299
En ik denk, dat dit de manier is waarop ik dit doe in mijn hoofd.

52
00:02:05,315 --> 00:02:08,267
wanneer ik iets vergeet -- of niet heb onthouden.

53
00:02:08,267 --> 00:02:11,657
dus, op de cijfer-as, schrijf ik alle cijfers in volgorde.

54
00:02:11,657 --> 00:02:13,610
en ik ga ver genoeg zodat ik

55
00:02:13,610 --> 00:02:15,766
zodat alle cijfers er op kunnen

56
00:02:15,766 --> 00:02:17,364
Je weet, het eerste getal is Nul

57
00:02:17,364 --> 00:02:18,040
dat is niets.

58
00:02:18,040 --> 00:02:20,083
misschien weet je het niet, maar dan weet je het nu.

59
00:02:20,098 --> 00:02:21,094
en dan schrijf je

60
00:02:21,094 --> 00:02:22,133
1 (een)

61
00:02:22,133 --> 00:02:23,523
twee (twee)

62
00:02:23,523 --> 00:02:25,018
3 (drie)

63
00:02:26,203 --> 00:02:27,562
4 (vier)

64
00:02:27,562 --> 00:02:29,137
5 (vijf)

65
00:02:29,137 --> 00:02:30,468
6 (zes)

66
00:02:30,483 --> 00:02:31,769
7 (zeven)

67
00:02:31,785 --> 00:02:33,446
8 (acht)

68
00:02:33,446 --> 00:02:34,924
9 (negen)

69
00:02:34,924 --> 00:02:36,363
10 (tien)

70
00:02:36,363 --> 00:02:37,346
en zo voort.

71
00:02:37,346 --> 00:02:37,952
11 (elf)

72
00:02:37,952 --> 00:02:41,750
Dus, we hadden drie+vier. We beginnen dus bij drie.

73
00:02:41,750 --> 00:02:43,701
Hier heb ik de drie.

74
00:02:43,701 --> 00:02:45,654
En we gaan vier optellen bij die drie.

75
00:02:45,654 --> 00:02:48,259
We gaan dus omhoog op de cijfer-as

76
00:02:48,275 --> 00:02:51,088
of beter, we gaan naar rechts op de cijfer-as, Vier meer.

77
00:02:51,088 --> 00:02:59,162
dus: een, twee, drie, vier

78
00:02:59,162 --> 00:02:59,960
Heb je het gezien?

79
00:02:59,960 --> 00:03:02,713
we hebben opgeteld : eerst 1 dan 2, dan 3, dan 4

80
00:03:02,713 --> 00:03:04,254
en we kwamen uit bij zeven.

81
00:03:04,269 --> 00:03:06,106
En dat was ons antwoord.

82
00:03:06,106 --> 00:03:07,148
we zouden er nog een paar andere kunnen doen.

83
00:03:07,148 --> 00:03:09,762
we zouden kunnen zeggen, wat is..

84
00:03:09,762 --> 00:03:12,655
wat als ik je vroeg hoeveel is acht plus een?

85
00:03:12,655 --> 00:03:14,185
Hmmm, acht plus een.

86
00:03:14,185 --> 00:03:15,315
Wel, misschien weet je het al.

87
00:03:15,315 --> 00:03:16,438
acht plus een is gewoon het volgende cijfer (na de acht)

88
00:03:16,438 --> 00:03:20,056
Maar als je op de cijfer-as kijkt, dan begin je bij acht,

89
00:03:20,056 --> 00:03:22,451
en dan voeg je een bij.

90
00:03:22,451 --> 00:03:24,661
acht plus een is negen.

91
00:03:25,553 --> 00:03:28,400
Laten we een wat moeilijkere doen.

92
00:03:30,246 --> 00:03:31,427
En onthoud,

93
00:03:31,427 --> 00:03:33,518
Als dit je in het begin wat afschrikt.

94
00:03:33,518 --> 00:03:34,498
je kan altijd cirkels tekenen,

95
00:03:34,498 --> 00:03:36,110
je kan altijd een cijfer-as tekenen.

96
00:03:36,110 --> 00:03:39,062
en op een dag, als je goed oefent

97
00:03:39,062 --> 00:03:40,717
ga je dit waarschijnlijk uit het hoofd.

98
00:03:40,717 --> 00:03:42,446
en dan doe je deze oefeningen in een halve seconde.

99
00:03:42,446 --> 00:03:45,438
I beloof je. Gewoon blijven oefenen.

100
00:03:45,438 --> 00:03:46,769
Veronderstel...

101
00:03:46,769 --> 00:03:47,679
Ik zou graag weer een cijfer-as tekenen.

102
00:03:47,679 --> 00:03:48,947
Ah, ik heb een lijn-hulpmiddel

103
00:03:48,947 --> 00:03:50,773
dan moet ik geen lelijke lijnen tekenen.

104
00:03:50,773 --> 00:03:52,091
zoals diegene die je al hebt gezien.

105
00:03:52,168 --> 00:03:54,866
Kijk eens. Kijk eens. Prachtig.

106
00:03:54,866 --> 00:03:55,644
Oke, laat eens kijken.

107
00:03:55,644 --> 00:03:57,967
Ah. Ja. Kijk me dit eens.

108
00:03:57,967 --> 00:04:01,133
Oke, dat is een mooie lijn.

109
00:04:01,133 --> 00:04:04,602
Het zal jammer zijn om die straks te wissen.

110
00:04:04,602 --> 00:04:06,852
Laat ik een cijfer-as tekenen

111
00:04:06,852 --> 00:04:07,844
Nul

112
00:04:07,844 --> 00:04:08,975
Een

113
00:04:08,990 --> 00:04:10,167
Twee

114
00:04:10,167 --> 00:04:11,221
Drie

115
00:04:11,221 --> 00:04:12,490
Vier

116
00:04:12,490 --> 00:04:13,631
Vijf

117
00:04:13,631 --> 00:04:15,346
Zes

118
00:04:15,346 --> 00:04:16,601
Zeven

119
00:04:16,601 --> 00:04:17,852
Acht

120
00:04:17,852 --> 00:04:19,365
Negen

121
00:04:19,365 --> 00:04:21,146
Tien

122
00:04:21,162 --> 00:04:22,408
Elf

123
00:04:22,408 --> 00:04:23,659
Twaalf

124
00:04:23,659 --> 00:04:24,898
Dertien

125
00:04:24,898 --> 00:04:26,230
Veertien

126
00:04:26,230 --> 00:04:28,582
Vijftien

127
00:04:28,582 --> 00:04:30,905
Een moeilijke oefening nu.

128
00:04:30,905 --> 00:04:33,224
Hoeveel is --

129
00:04:33,224 --> 00:04:35,400
Ik ga het in verschillende kleuren doen.

130
00:04:35,400 --> 00:04:38,825
Vijf plus zes

131
00:04:38,825 --> 00:04:40,685
Nu kan je de video op pauze zetten en zelf proberen.

132
00:04:40,685 --> 00:04:42,202
Je kent het antwoord misschien al.

133
00:04:42,202 --> 00:04:44,802
En de reden waarom ik zeg dat dit een moeilijke oefening is

134
00:04:44,802 --> 00:04:47,300
is omdat het antwoord meer is

135
00:04:47,300 --> 00:04:48,592
dan je vingers hebt aan je beide handen

136
00:04:48,592 --> 00:04:50,948
Je kan het dus niet op je vingers doen.

137
00:04:50,948 --> 00:04:54,218
Laten we dit probleem oplossen.

138
00:04:54,218 --> 00:04:55,230
Mijn telefoon rinkelt,

139
00:04:55,230 --> 00:04:56,579
maar die ga ik negeren.

140
00:04:56,579 --> 00:04:58,172
want jij bent belangrijker

141
00:04:58,172 --> 00:05:01,201
Oke, we beginnen dus bij Vijf

142
00:05:01,201 --> 00:05:03,829
we beginnen bij vijf

143
00:05:03,829 --> 00:05:05,577
En dan tellen we er zes bij op.

144
00:05:05,577 --> 00:05:07,590
Een

145
00:05:07,590 --> 00:05:08,610
Twee

146
00:05:08,610 --> 00:05:09,864
Drie

147
00:05:09,864 --> 00:05:11,100
Vier

148
00:05:11,100 --> 00:05:12,500
Vijf

149
00:05:12,500 --> 00:05:14,259
Zes

150
00:05:14,259 --> 00:05:16,674
En we komen uit op Elf.

151
00:05:16,674 --> 00:05:19,307
Dus Vijf plus Zes is gelijk aan Elf.

152
00:05:19,307 --> 00:05:21,197
Nu stel ik jou een vraag:

153
00:05:21,197 --> 00:05:24,500
Hoeveel is zes plus vijf?

154
00:05:24,500 --> 00:05:25,869
heh?

155
00:05:25,869 --> 00:05:28,659
dat gaan we nu zien OK?

156
00:05:28,659 --> 00:05:29,977
Kan je die twee cijfers omwisselen

157
00:05:29,977 --> 00:05:31,105
en hetzelfde antwoord krijgen?

158
00:05:31,105 --> 00:05:32,159
we proberen het

159
00:05:32,159 --> 00:05:33,564
ik probeer een andere kleur

160
00:05:33,564 --> 00:05:34,599
anders raken we in de war.

161
00:05:34,599 --> 00:05:36,254
We beginnen dus bij zes.

162
00:05:36,254 --> 00:05:39,987
Juist? Negeer het geel even en we voegen vijf toe.

163
00:05:39,987 --> 00:05:44,854
Een ... twee ... drie ... vier ... vijf

164
00:05:44,854 --> 00:05:47,017
Ah, we komen op dezelfde plek uit.

165
00:05:47,017 --> 00:05:48,538
En ik denk dat je dit eens moet proberen

166
00:05:48,538 --> 00:05:49,185
met een aantal oefeningen

167
00:05:49,185 --> 00:05:50,777
En je zal zien dat dit altijd zo werkt --

168
00:05:50,777 --> 00:05:53,300
het maakt niet uit in welke volgorde dat je --

169
00:05:53,300 --> 00:05:56,069
Vijf plus zes is hetzelfde als zes plus 5

170
00:05:56,069 --> 00:05:57,180
En dat is logisch

171
00:05:57,180 --> 00:05:59,005
Als ik vijf avocado's heb en je geeft er mij zes.

172
00:05:59,005 --> 00:06:00,031
Dan heb ik er elf.

173
00:06:00,031 --> 00:06:01,785
Als ik zes avocado's heb en je geeft er mij vijf,

174
00:06:01,785 --> 00:06:04,238
Dan heb ik er elf -- het is hetzelfde.

175
00:06:04,238 --> 00:06:05,527
Laten we nog een paar oefeningen doen

176
00:06:05,527 --> 00:06:06,570
Omdat die cijfer-as zo mooi is.

177
00:06:06,570 --> 00:06:08,088
Ik wil er nog een paar oefeningen mee doen

178
00:06:08,088 --> 00:06:09,174
Hoewel, terwijl ik het gebruik

179
00:06:09,174 --> 00:06:11,214
breng ik je waarschijnlijk in de war,

180
00:06:11,214 --> 00:06:13,256
om dat ik er teveel overheen schrijf. Maar --

181
00:06:13,256 --> 00:06:16,015
Laat eens kijken. Ik schrijf nu in het wit.

182
00:06:16,015 --> 00:06:22,507
Hoeveel is acht plus zeven?

183
00:06:22,507 --> 00:06:26,631
Als je dit nog kan lezen, acht is hier.

184
00:06:26,631 --> 00:06:28,900
Goed? Nu gaan we zeven bij tellen

185
00:06:28,900 --> 00:06:36,600
een .. twee .. drie .. vier .. vijf .. zes .. zeven

186
00:06:36,600 --> 00:06:39,007
We eindigen bij vijftien

187
00:06:39,007 --> 00:06:42,465
acht plus zeven is vijftien

188
00:06:42,465 --> 00:06:44,877
Hopelijk begrijp je hiermee

189
00:06:44,877 --> 00:06:46,400
hoe je dit soort oefeningen oplost

190
00:06:46,400 --> 00:06:48,903
En nog veel meer denk ik.

191
00:06:48,903 --> 00:06:51,200
en je gaat binnenkort leren vermenigvuldigen

192
00:06:51,200 --> 00:06:53,673
Maar deze oefeningen zijn,

193
00:06:53,673 --> 00:06:55,424
wanneer je begint met reken,

194
00:06:55,424 --> 00:06:56,931
vragen deze het meeste oefening

195
00:06:56,931 --> 00:06:59,417
En tot zekere hoogte, moet je die uit het hoofd leren.

196
00:06:59,417 --> 00:07:02,300
Maar binnenkort, weet je, wanneer je hierop terug kijkt,

197
00:07:02,300 --> 00:07:03,937
wil ik dat je onthoud hoe dit voelt

198
00:07:03,937 --> 00:07:05,777
terwijl je deze film bekijkt

199
00:07:05,777 --> 00:07:09,616
En binnen een paar jaar zou je dit filmpje nog eens moeten zien.

200
00:07:09,616 --> 00:07:12,309
En je herinneren hoe het voelde om deze film te zien.

201
00:07:12,309 --> 00:07:14,120
En dan zal je zeggen. "Wow, dat was zo gemakkelijk!"

202
00:07:14,120 --> 00:07:16,177
Want je gaat snel leren.

203
00:07:16,177 --> 00:07:19,615
Ik denk dat je nu beter begrijpt hoe het werkt.

204
00:07:19,615 --> 00:07:21,377
Als je het antwoord niet kent

205
00:07:21,377 --> 00:07:22,625
op een van de optellingen

206
00:07:22,625 --> 00:07:23,869
die we je geven in de oefeningen

207
00:07:23,869 --> 00:07:26,438
dan kan je op "Hints" klikken en het tekent cirkels.

208
00:07:26,438 --> 00:07:28,582
en dan kan je gewoon de cirkels tellen.

209
00:07:28,582 --> 00:07:29,763
Of, als je het zelf wil proberen

210
00:07:29,763 --> 00:07:31,208
zodat je de oefening juist hebt

211
00:07:31,208 --> 00:07:32,584
kan je zelf cirkels tekenen,

212
00:07:32,584 --> 00:07:34,215
of je kan een cijfer-as tekenen --

213
00:07:34,215 --> 00:07:36,805
zoals we in deze voorstelling deden

214
00:07:36,805 --> 00:07:40,405
Ik denk dat je klaar bent voor de optel-oefeningen.

215
00:07:40,754 --> 00:07:42,377
Veel plezier!