Ik heb hier een vierkant.
Het is een vierkant omdat ALLE zijden gelijk zijn.
Ik ben nog niet verder ingegaan op hoeken, maar deze zijn
allemaal rechte hoeken.
Ik zal ze eens tekenen.
Dit betekent dat als deze onderste zijde in een rechte lijn loopt van links naar
rechts, dat de linkerzijde loopt van boven naar beneden.
Dat is is alles wat een rechte hoek betekend.
Laten we aannemen dat de zijde aan deze kant gelijk is aan 8 meter.
Deze zijde hier.
En dit is een vierkant.
Wat, als ik zou vragen wat de oppervlakte is van dit vierkant?
Wel nu, de oppervlakte is hoeveel ruimte het vierkant
inneemt, laten we zeggen, zoals nu op je scherm.
Het is dus eigenlijk een manier, om de ruimte weer te geven,die
door iets in een 2 dimensionaal vlak wordt ingenomen.
Een 2 dimensionaal vlak zoals bijvoorbeeld dit computerscherm,
of je blad papier, als je deze opgave meemaakt.
Een voorbeeld zou zijn dat, als een kamer zou hebben van 8 meter bij 8 meter
hoeveel vloerbedekking benodigd zou zijn, is een soort van
grootte om een 2 dimensionale
ruimte te vullen.
Dus de oppervlakte is hier letterlijk de grootte
van hetgeen je opvult. Het is gemakkelijk voor te stellen
voor een vierkant.
Het is niet meer de basis maal de hoogte en
dit geldt voor alle rechthoeken, maar omdat dit een vierkant is
zijn basis en hoogte gelijk.
Het is 8 meter.
Je oppervlakte wordt dus 8 meter maal 8 meter en dat is
gelijk aan 8 maal 8 is 64, en meter maal
meter - je moet hetzelfde doen met de eenheden -
is gelijk aan 64 meter kwadraat.
Of op een anders gezegd, dit is 64 vierkante meter.
Je vraagt je misschien af, waar zijn die 64 vierkante meters?
Nou, die kun je hier zodadelijk zien.
Laat me het iets groter tekenen als
dat ik oorspronkelijk deed.
Ik had het beter de eerste keer al groter getekend.
Ok, laten we aannemen dat dit hetzelfde vierkant is.
Ik ga er een beetje bij tekenen. Om te beginnen deel ik
het in het midden.
Eens kijken, we delen het nog een keer.
En iedere kant delen we nog een op dezelfde manier.
Ik zou het eigenlijk wat netter moeten doen.
En ik doe dit nog een keer.
Deel deze hetzelfde en dan deel ik deze
op dezelfde wijze.
Alsjeblieft.
Ok.
De reden waarom ik dit zo heb gedaan, is om je de afmetingen
langs de basis en de hoogte te laten zien.
We hebben gezegd dat dit 8 meter is en kijk dit zijn 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8 meter.
En hetzelfde geldt aan deze kant.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 meter.
Dus als we spreken over 64 vierkante meter, tellen we
letterlijk iedere afzonderlijke vierkant meter.
Een vierkante meter is een 2 dimensionale afmeting,
van 1 meter aan iedere zijde.
Dat is 1 meter en dat is 1 meter.
Wat ik hier arceer in geel is 1 vierkante meter.
Je zou je kunnen voorstellen om al die vierkante meters op te tellen.
In elke rij vinden we 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8 vierkante meters.
En we hebben 8 rijen.
We hebben dus 8 maal 8 vierkante meter,
oftewel 64 vierkante meter.
Dat is in wezen hetgeen je zou krijgen als je ze zou tellen,
namelijk 64 vierkante meter.
Wat, als ik zou vragen wat de
omtrek is van dit vierkant?
De omtrek is de afstand die je aflegt om rond
het vierkant te gaan.
Dat is dus niet hetzelfde als, bijvoorbeeld, hoeveel
vloerbedekking je nodig hebt.
Het is, bijvoorbeeld, om de lengte van een hekwerk te bepalen
dat je om de vloerbedekking heen zet - ik gooi binnenshuis en
buitenshuis een beetje door elkaar - het zou de benodigde lengte van een hekwerk
bepalen.
Het is dus de afstand er omheen.
Dus deze afstand, plus deze afstand,
plus deze afstand, plus deze afstand.
Deze afstand hieronder kennen we al,
we weten al dat deze 8 meter is.
Verder weten we dat de hoogte hier 8 meter is.
Het is een vierkant.
De afstand hierboven is gelijk aan de afstand
hieronder, oftewel 8 meter.
En als je hier aan de linkerkant terug naar beneden gaat
is dat nog eens 8 meter
We hebben 4 zijden - 1,2,3,4 - elke van 8 meter lengte.
Dus je telt 4 keer 8 bijelkaar op, oftewel 8
maal 4 en dat is gelijk aan 32 meter.