Ini ialah Segi Empat Sama.
Kenapa? Sebab semua sisi adalah sama panjang.
Tanda ini menunjukkan ianya
bersudut tegak antara setiap sisi.
Maka, sisi bawah melintang lurus ke kiri dan kanan,
dan sisi tepi tegak ke atas dan ke bawah.
Begitulah maksud sudut tegak.
Katakan panjang sisi bawah ini ialah 8m.
Jangan lupa, ini ialah Segi Empat Sama.
Jadi berapakah luas segi empat ini?
Luas bermaksud jumlah ruang yang diambil oleh
sesuatu bentuk atau kawasan.
Jadi asasnya, luas diguna untuk mengukur
ruang yang diambil oleh permukaan 2 dimensi.
Contoh permukaan 2 dimensi: skrin komputer anda,
muka depan kertas, dan lain-lain.
Contoh kegunaan luas; jika bilik anda berukuran 8m x 8m,
berapakah saiz karpet yang anda perlukan
untuk menutup keseluruhan ruang bilik?
Maka, berapakah luas Segi Empat Sama ini?
Mudah saja untuk mencari
luas segi empat.
Luas = Tapak x Tinggi
Oleh kerana ini ialah Segi Empat Sama,
maka nilai tapak sama dengan tinggi.
Kedua-duanya ialah 8m.
Maka, Luas = 8m x 8m
8m x 8m = 64;
unit luas ialah m²,
maka Luas = 64m²
Anda mungkin tertanya-tanya; dimanakah letaknya 64m² itu?
Anda boleh dapatinya dengan cara berikut.
Lukiskan 1 Segi Empat Sama yang besar.
Segi empat ini sama dengan yang tadi.
Sekarang, saya bahagikan sama rata
bermula dari tengahnya.
Kemudian, bahagikan lagi kepada 4.
Bahagikan pula secara melintang.
Kecilkan lagi dengan membahagi secara tegak
dan melintang seperti ini.
Pembahagian sudah selesai.
Pembahagian ini bertujuan untuk menjelaskan lagi
ukuran tapak dan tinggi segi empat ini.
Perhatikan, kita ada 1...2...
3..4..5..6..7..8m
Sama juga dengan sisi ini,
1..2..3.. (giliran anda!) 6..7..8m.
Jadi, kita kirakan setiap meter persegi
untuk mendapat jumlah 64m²
Unit meter persegi (m² ) ialah ukuran 2 dimensi,
iaitu 1m bagi setiap sisi.
Di sini 1m, di sini juga 1m.
Jadi luas bagi petak kuning ini ialah 1m².
Bayangkan anda harus mengira kesemua petak ini.
Setiap baris mengandungi 1..2..3..4..5..6..
7..8m².
Jumlah lajur ialah 8.
Maka, 8 x 8m²
= 64m²
Jika anda kira satu persatu petak,
anda akan dapat jumlah 64m².
Bagaimana pula dengan
perimeter segi empat ini?
Perimeter ialah jarak yang
mengelilingi segi empat ini,
dan bukannya keluasan;
contohnya saiz karpet tadi.
Contoh kegunaan perimeter;
jika anda letakkan pagar di satu kawasan,
berapakah panjang pagar
yang melingkungi
seluruh kawasan itu?
Maka tambahkan 2 jarak ini,
dan juga 2 jarak di sini.
Anda sudah tahu berapa jarak
tapaknya iaitu 8m.
Tingginya juga ialah 8m.
Segi Empat Sama bermaksud
jarak sisi di atas sama dengan
sisi di bawah, iaitu 8m.
Begitu juga dengan sisi sebelah kiri,
jaraknya 8m.
Setiap sisi; 1..2..3..4 bernilai 8m.
Tambahkan 8m sebanyak 4 kali,
sama seperti 8m x 4 = 32m.
Perhatikan; jumlah pagar atau jarak keliling kawasan
adalah dalam unit meter (m),
iaitu ukuran dalam 1 dimensi.
Ini kerana kita tidak mengukur
ruang yang diambil.
Sebaliknya kita mengukur jarak di sekeliling kawasan.
Seolah-olah kita bukakan pagar ini
dan aturkannya secara memanjang.
Jaraknya tetap sama iaitu 32m.
Sebab itulah unit perimeter ialah (m).
Unit luas pula ialah m², kerana
luas ialah ukuran 2 dimensi.
Jika saya ada Segi Empat Tepat
iaitu seperti ini;
dengan tapaknya berukuran 7cm
dan tingginya 4cm; berapakah jumlah
luas Segi Empat Tepat ini?
Luas = 7cm x 4cm,
7cm x 4cm.
Anda boleh lukiskan 7 lajur
dan 4 baris; setiap petak
bernilai 4cm².
Jika anda kira kesemuanya,
jumlahnya ialah 7 x 4cm².
Maka, 7 x 4cm² = 28cm².
Bagaimana pula dengan perimeter?
Perimeter sama dengan;
(jarak tapak) 7cm + (tinggi) 4cm
+ (sisi atas) iaitu
sama dengan
jarak tapak.
Maka tambah lagi 7cm;
dan tambah sisi kiri
yang sama nilai dengan tinggi
iaitu 4cm juga.
Jadi tambahkan dengan 4cm.
Berapakah jumlahnya?
7 + 4 = 11,
7 + 4 = 11 juga,
maka 11cm + 11cm = 22cm.
Jangan lupa, unitnya bukan cm².
Sekarang, mari kita gunakan contoh
selain bentuk segi empat.
Katakan saya ada bentuk segi tiga.
Tapaknya berukuran 7cm,
iaitu di sini.
Tingginya pula
berukuran 4cm.
Berapakah jumlah luas segi tiga ini?
Jika ini ialah segi empat,
maka Luas = 7 x 4.
Tetapi,
itu ialah luas
keseluruhan segi empat
seperti ini.
Bayangkan jika segi tiga ini
disambungkan;
Perhatikan, ianya separuh
dari segi empat.
Jika anda terbalikkan segi tiga ini,
bentuknya masih sama,
cuma berbeza kedudukan.
Saya ulang; nilai 7 x 4
sama dengan luas seluruh segi empat.
Sama seperti tadi.
Kita cuma perlukan luas segi tiga.
Perhatikan sekali lagi,
segi tiga ini adalah separuh
dari nilai segi empat.
Maka, luas segi tiga ialah:
tapak x tinggi,
(Luas segi empat)
x (1/2).
Luas = (1/2) x tapak x tinggi
Masukkan nilai: = (1/2) x 7cm x 4cm
Kita sudah dapat jawapan
7 x 4 = 28cm
sebentar tadi.
Maka nilai di sini juga ialah 28cm.
28cm x (1/2) = 14cm,
mudah saja.
Maka terbuktilah bahawa luas segi tiga
ialah separuh dari luas segi empat.
Pengiraan jarak sendeng ini agak mencabar,
maka pengiraan perimeter segi tiga juga sedikit mencabar.
Pengiraan perimeter segi tiga
lebih mudah jika anda mahir
dengan Teorem Pythagoras.
Mari kita teruskan latihan
pengiraan luas segi tiga.
Katakan anda diberi segi tiga
bersudut condong seperti ini.
Tapak segi tiga ini
berukuran 3m.
Anggapkan jarak kedua-dua sendeng
tidak diberi.
Sebaliknya, jika dilukiskan 1 garisan
tegak ke bawah
sehingga ke tapaknya;
jaraknya dianggapkan sama dengan 4m.
Maka, berapakah jumlah luas segi tiga ini?
Kita boleh gunakan rumus yang sama;
Luas = (1/2) x tapak x tinggi
Luas = (1/2) x tapak (3) x tinggi (4);
3 x 4 = 12, 12 x (1/2) = 6.
Unit luas ialah m².
Katakan jika saya lukis 1 segi tiga
seperti ini dengan tapak yang berukuran 3m,
dan sisi ini berukuran 4m,
luasnya tidak boleh dikira terus
menggunakan rumus tadi.
Sebaliknya, anda perlu mencari
samada sudut atau nilai
satah di sebelah sini.
Maka ianya agak rumit.
Anda harus mencari
nilai tinggi segi tiga ini.
Nilai satah ini bukanlah
nilai tinggi segi tiga.
Ukuran tinggi itu yang anda
perlu masukkan dalam rumus luas.