WEBVTT

00:00:00.830 --> 00:00:03.000
मुझे यहाँ एक वर्ग मिला है.

00:00:04.790 --> 00:00:08.060
इसकी सभी भुजाएं बराबर होती है, इसलिए यह वर्ग कहलाता है.

00:00:08.060 --> 00:00:10.380
मैं अभी तक कोण की गहराई में नहीं गया हूँ, लेकिन यह

00:00:10.380 --> 00:00:12.520
एक दूसरे के समकोण है.

00:00:12.520 --> 00:00:13.470
मैं इसे ऐसे ही खीचूँगा.

00:00:13.470 --> 00:00:16.760
इसका मतलब है की अगर इसके नीचे की लकीर सीधे बाई और दाई तरफ जाएँ तथा

00:00:16.760 --> 00:00:19.880
यह बायीं ओर की लकीर सीधें ऊपर तथा नीचें जाएँ.

00:00:19.880 --> 00:00:22.210
यह समकोण कहलाता है.

00:00:22.210 --> 00:00:27.290
माना इसके नीचे की भुजा 8 मीटर की है.

00:00:27.290 --> 00:00:28.540
यह दायीं भुजा है .

00:00:28.540 --> 00:00:30.100
और यह एक वर्ग है.

00:00:30.100 --> 00:00:35.980
और मैं आपसे पूछता हूँ,वर्ग का क्षेत्रफल क्या है?

00:00:35.980 --> 00:00:39.040
खैर, क्षेत्रफल के लिए अनिवार्य है की वर्ग कितना स्थान

00:00:39.040 --> 00:00:41.430
घेरता है, चलो अपनी स्क्रीन पर अभी देखते है.

00:00:41.430 --> 00:00:46.040
इसलिए यह नापने का एक अनिवार्य तरीका है

00:00:46.040 --> 00:00:49.110
की कोई दो आयामी सतह कितना स्थान लेती है.

00:00:49.110 --> 00:00:52.170
अगर आप भी यह प्रश्न कर रहें है, तो यह कंप्यूटर की स्क्रीन या आपके कागज का टुकड़ा भी एक दो आयामी सतह है.

00:00:52.170 --> 00:00:55.530
अगर आप भी यह प्रश्न कर रहें है, तो यह कंप्यूटर की स्क्रीन या आपके कागज का टुकड़ा भी एक दो आयामी सतह है.

00:00:55.530 --> 00:00:58.680
यह इस प्रकार है, की अगर आपके पास एक 8 मीटर चौड़ा तथा 8 मीटर लम्बा कमरा है.

00:00:58.680 --> 00:01:01.570
इस कमरे को ढकने के लिए आपको कितने कारपेट की आवश्यकता होगी,

00:01:01.570 --> 00:01:04.240
यह इसी प्रकार की एक दो आयामी सतह के आकार के बराबर है.

00:01:04.240 --> 00:01:05.500
यह इसी प्रकार की एक दो आयामी सतह के आकार के बराबर है.

00:01:05.500 --> 00:01:09.750
तो यहाँ क्षेत्रफल का मतलब है की आप कितना स्थान भरते है

00:01:09.750 --> 00:01:11.980
तथा एक वर्ग का आकार मापना बहुत आसान है

00:01:11.980 --> 00:01:12.605
तथा एक वर्ग का आकार मापना बहुत आसान है.

00:01:12.605 --> 00:01:15.830
इसका मतलब है की क्षेत्रफल आधार गुणा ऊँचाई होता है.

00:01:15.830 --> 00:01:18.570
यह किसी आयत के लिए भी सच होता है. लेकिन, क्योंकि यह एक वर्ग है,

00:01:18.570 --> 00:01:20.650
इसलिए इसकी आधार और ऊचाई बराबर अंक की होनी चाहिए.

00:01:20.650 --> 00:01:22.340
यह दूरी 8 मीटर की है.

00:01:22.340 --> 00:01:27.930
तो आपका क्षेत्रफल ८ मीटर बार ८ मीटर होगा,

00:01:27.930 --> 00:01:32.020
जो की ८ गुणा ८ तो ६४ के बराबर होता है तथा

00:01:32.020 --> 00:01:34.580
तथा आपको इसी प्रकार से इकाई के लिए भी करना होगा मतलब, “मीटर गुणा मीटर” बनेगा वर्गमीटर.

00:01:34.580 --> 00:01:37.200
अतः आपको ६४ मीटर का वर्ग मिलेगा.

00:01:37.200 --> 00:01:40.860
या दूसरे शब्दों में कह सकते है की यह ६४ वर्गमीटर है.

00:01:40.860 --> 00:01:44.390
आप पूछ सकते है की वह ६४ वर्गमीटर कहाँ है?

00:01:44.390 --> 00:01:46.615
खैर, वास्तव में आपने इसे टुकडो में बाट सकते है.

00:01:46.615 --> 00:01:48.470
तो मुझे पहले से थोडा बड़ा चित्र खीचने दो.

00:01:48.470 --> 00:01:49.630
तो मुझे पहले से थोडा बड़ा चित्र खीचने दो.

00:01:49.630 --> 00:01:51.890
अतः मुझे इसे बड़े चित्र से ही शुरू करना चाहिए.

00:01:51.890 --> 00:01:55.940
So let's say that's my same square.

00:01:55.940 --> 00:01:58.100
मैं एक छोटा वर्ग खीच रहा हूँ, इसलिए मुझे इसे बीच से दो भागो में विभाजित करना होगा .

00:01:58.100 --> 00:02:00.240
मैं एक छोटा वर्ग खीच रहा हूँ, इसलिए मुझे इसे बीच से दो भागो में विभाजित करना होगा .

00:02:00.240 --> 00:02:03.770
मुझे इसे दोबारा से विभाजित करना होगा .

00:02:03.770 --> 00:02:07.142
अब हम प्रत्येक रेखा को पहले की तरह दोबारा से विभाजित करेंगे .

00:02:07.142 --> 00:02:08.410
शायद मैं इसे पहले से ज्यादा सफाई से कर सकता हूँ.

00:02:08.410 --> 00:02:10.930
मुझे यह एक बार और करने दो.

00:02:10.930 --> 00:02:16.840
इसे पहले की तरह ही विभाजित करना है और फिर से पहले की तरह ही विभाजित करना है.

00:02:16.840 --> 00:02:19.010
इसे पहले की तरह ही विभाजित करना है और फिर से पहले की तरह ही विभाजित करना है.

00:02:19.010 --> 00:02:20.940
अब तुम शुरू करो.

00:02:20.940 --> 00:02:21.480
ठीक है .

00:02:21.480 --> 00:02:23.980
मैंने यह इस कारण से किया, जिससे की मैं आपको क्षेत्रफल, आधार तथा ऊँचाई के साथ दिखा संकु.

00:02:23.980 --> 00:02:27.030
मैंने यह इस कारण से किया, जिससे की मैं आपको क्षेत्रफल, आधार तथा ऊँचाई के साथ दिखा संकु.

00:02:27.030 --> 00:02:30.650
हमने कहा की यह ८ मीटर है और ध्यान दे की हमारे पास १,२,

00:02:30.650 --> 00:02:34.610
३,४,५,६,७,८ मीटर है.

00:02:34.610 --> 00:02:36.620
और वैसे ही इस रेखा के साथ भी करेंगे

00:02:36.620 --> 00:02:42.050
१,२,३,४,५,६,७,८ मीटर

00:02:42.050 --> 00:02:45.340
तो जब हम ६४ वर्गमीटर की बात करते है

00:02:45.340 --> 00:02:47.520
तो वास्तव में हम प्रत्येक वर्गमीटर की गिनती कर रहे है

00:02:47.520 --> 00:02:50.380
.एक वर्ग एक दो आयामी माप है,

00:02:50.380 --> 00:02:51.780
जिसका प्रत्येक पक्ष १ मीटर का है.

00:02:51.780 --> 00:02:53.490
यह 1 मीटर और यह 1मीटर.

00:02:53.490 --> 00:02:56.480
यहाँ मैं जो पीले रंग से छायांकन कर रहा हूँ, वह १ वर्ग मीटर है

00:02:56.480 --> 00:02:59.030
इस प्रकार तुम वर्ग मीटर की गिनती की कल्पना कर सकते हो

00:02:59.030 --> 00:03:05.070
प्रत्येक पंक्ति में हमारे पास १,२,३,४,५,६,७, ८ वर्गमीटर है.

00:03:05.070 --> 00:03:07.080
प्रत्येक पंक्ति में हमारे पास १,२,३,४,५,६,७, ८ वर्गमीटर है.

00:03:07.080 --> 00:03:08.610
और फिर हमारे पास ८ पंक्तिया है.

00:03:08.610 --> 00:03:11.200
इस प्रकार हमारे पास ८ बार ८ वर्ग मीटर है.