9:59:59.000,9:59:59.000 C'est bon comme ça. 0:00:00.830,0:00:03.000 J'ai une place ici. 0:00:04.790,0:00:08.060 Ce qui en fait un carré est de que tous les côtés sont égaux. 0:00:08.060,0:00:10.380 Je n'ai pas passé en profondeur dans les angles encore, mais elles sont à 0:00:10.380,0:00:12.520 angle droit les uns aux autres. 0:00:12.520,0:00:13.470 Je vais l'appeler juste comme ça. 0:00:13.470,0:00:16.760 Cela signifie que si ce côté bas gauche droite et 0:00:16.760,0:00:19.880 à droite, que ce côté gauche ira droit haut et en bas. 0:00:19.880,0:00:22.210 C'est tout ce que signifie vraiment l'angle droit. 0:00:22.210,0:00:27.290 Disons que le côté ici est égal à 8 mètres. 0:00:27.290,0:00:28.540 Ce côté là. 0:00:28.540,0:00:30.100 Et c'est un carré. 0:00:30.100,0:00:35.980 Et je devais vous demander quelle est la superficie de la place ? 0:00:35.980,0:00:39.040 De même, la région est essentiellement combien d'espace le carré 0:00:39.040,0:00:41.430 reprend, nous allons dire, sur votre écran dès maintenant. 0:00:41.430,0:00:46.040 Il est donc essentiellement un moyen de mesurer la quantité d'espace 0:00:46.040,0:00:49.110 quelque chose prend le genre d'une surface bidimensionnelle. 0:00:49.110,0:00:52.170 Une surface bidimensionnelle serait simplement cet écran d'ordinateur ou 0:00:52.170,0:00:55.530 votre morceau de papier, si vous faites également ce problème. 0:00:55.530,0:00:58.680 Une analogie serait si vous aviez un 8 mètres en salle de 8 mètres, comment 0:00:58.680,0:01:01.570 beaucoup tapis serait vous besoin est le type de la taille de la 0:01:01.570,0:01:04.240 espace, que vous devez remplir en deux dimensions sur certains 0:01:04.240,0:01:05.500 type de surface. 0:01:05.500,0:01:09.750 Donc ici, la région est littéralement combien est-ce que taille 0:01:09.750,0:01:11.980 vous êtes filling up, et il est très facile à comprendre 0:01:11.980,0:01:12.605 hors pour un carré. 0:01:12.605,0:01:15.830 Il va littéralement être votre base fois votre hauteur--et 0:01:15.830,0:01:18.570 Cela est vrai pour tout rectangle--mais puisqu'il s'agit d'un carré, 0:01:18.570,0:01:20.650 votre base et votre hauteur va être le même numéro. 0:01:20.650,0:01:22.340 Il va être de 8 mètres. 0:01:22.340,0:01:27.930 Si votre région va être mètres 8 fois 8 mètres, qui est 0:01:27.930,0:01:32.020 égale à 8 fois 8 est de 64 et puis vos compteurs de temps votre 0:01:32.020,0:01:34.580 compteurs--que vous devez faire la même chose avec vos unités-- 0:01:34.580,0:01:37.200 vous obtenez de 64 mètres carrés. 0:01:37.200,0:01:40.860 Ou d'une autre façon de dire, c'est de 64 mètres carrés. 0:01:40.860,0:01:44.390 Vous pouvez se demander où sont ces 64 mètres carrés ? 0:01:44.390,0:01:46.615 Bien, vous pouvez réellement break it ici. 0:01:46.615,0:01:48.470 Permettez-moi donc de dessiner un peu plus grand que 0:01:48.470,0:01:49.630 J'ai appelé à l'origine il. 0:01:49.630,0:01:51.890 J'ai probablement devrais ont attiré il ce grand tout d'abord. 0:01:51.890,0:01:55.940 Alors disons que c'est ma place même. 0:01:55.940,0:01:58.100 Je vais dessiner un peu, permettez-moi donc de diviser 0:01:58.100,0:02:00.240 C'est au milieu. 0:02:00.240,0:02:03.770 Voyons voir, j'ai--et nous les divisons encore une fois. 0:02:03.770,0:02:07.142 Puis nous divisons chaque côté nouveau juste comme ça. 0:02:07.142,0:02:08.410 Je pourrais sans doute faire plus claire. 0:02:08.410,0:02:10.930 Et permettez-moi de le faire une fois de plus. 0:02:10.930,0:02:16.840 Diviser ces juste comme ça et ensuite de diviser ces 0:02:16.840,0:02:19.010 juste comme ça. 0:02:19.010,0:02:20.940 Il vous allez. 0:02:20.940,0:02:21.480 Bien. 0:02:21.480,0:02:23.980 Maintenant la raison pourquoi je l'ai fait est de vous montrer les dimensions 0:02:23.980,0:02:27.030 le long de la base et la hauteur. 0:02:27.030,0:02:30.650 Nous l'avons dit, c'est de 8 mètres et j'ai des avis 1, 2, 0:02:30.650,0:02:34.610 3, 4, 5, 6, 7, 8 mètres. 0:02:34.610,0:02:36.620 Et la même chose le long de ce côté. 0:02:36.620,0:02:42.050 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 mètres. 0:02:42.050,0:02:45.340 Quand nous parlons d'environ 64 mètres carrés, nous sommes 0:02:45.340,0:02:47.520 littéralement comptant chacune des mètres carrés. 0:02:47.520,0:02:50.380 Un mètre carré est une mesure à deux dimensions, 0:02:50.380,0:02:51.780 C'est 1 mètre de chaque côté. 0:02:51.780,0:02:53.490 C'est 1 mètre, ce qui est de 1 mètre. 0:02:53.490,0:02:56.480 Ce que je suis ici ombrage en jaune est de 1 mètre carré. 0:02:56.480,0:02:59.030 Et que vous puissiez imaginer juste compter les mètres carrés. 0:02:59.030,0:03:05.070 Dans chaque rangée, nous allons avoir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0:03:05.070,0:03:07.080 7, 8 mètres carrés. 0:03:07.080,0:03:08.610 Et puis nous avons 8 lignes. 0:03:08.610,0:03:11.200 Donc nous allons devoir 8 fois 8 mètres carrés 0:03:11.200,0:03:12.760 ou 64 mètres carrés. 0:03:12.760,0:03:14.840 Qui est essentiellement si vous vous êtes assis ici et juste compté chacune des 0:03:14.840,0:03:19.050 Ces derniers, vous aurait compter de 64 mètres carrés. 0:03:19.050,0:03:21.540 Maintenant, que se passe-t-il si je devais vous demander la 0:03:21.540,0:03:24.690 périmètre de ma place ? 0:03:28.000,0:03:30.620 Le périmètre est la distance que vous devez aller aller 0:03:30.620,0:03:31.950 autour de la place. 0:03:31.950,0:03:33.990 Il ne mesure pas, par exemple, combien 0:03:33.990,0:03:35.070 tapis dont vous avez besoin. 0:03:35.070,0:03:37.520 Il est mesure, par exemple, si vous vouliez mettre une clôture 0:03:37.520,0:03:40.050 autour de votre tapis--je suis genre de mélange l'intérieur et 0:03:40.050,0:03:42.400 analogies extérieures--il serait combien escrime 0:03:42.400,0:03:43.110 vous auriez besoin. 0:03:43.110,0:03:46.210 Il est donc la distance autour. 0:03:46.210,0:03:48.950 Il serait donc cette distance plus que la distance plus que 0:03:48.950,0:03:50.980 distance de plus de cette distance. 0:03:50.980,0:03:53.830 Mais nous savons déjà que cette distance ici sur le 0:03:53.830,0:03:58.020 Bas, nous savons déjà que cette distance est de 8 mètres. 0:03:58.020,0:04:01.480 Nous savons alors qu'ici, la hauteur est de 8 mètres. 0:04:01.480,0:04:02.180 C'est un carré. 0:04:02.180,0:04:04.570 Cette distance ici va être la même que cette distance 0:04:04.570,0:04:07.710 ici, il va être un autre 8 mètres. 0:04:07.710,0:04:09.450 Alors quand vous allez sur le côté de main gauche il va 0:04:09.450,0:04:11.380 à un autre de 8 mètres. 0:04:11.380,0:04:15.670 Nous avons quatre côtés--1, 2, 3, 4, chacun d'eux sont de 8 mètres. 0:04:15.670,0:04:18.660 Donc vous ajoutez 8 à soi 4 fois, c'est la même chose que 8 0:04:18.660,0:04:21.070 temps 4, vous obtenez 36 mètres. 0:04:21.070,0:04:25.050 Maintenant remarquez, quand nous avons mesuré seulement le montant de l'escrime nous 0:04:25.050,0:04:28.530 nécessaires, nous avons fini juste avec mètres, juste avec type d'a 0:04:28.530,0:04:30.680 mesure unidimensionnelle. 0:04:30.680,0:04:33.080 C'est parce que nous ne sommes pas mesurer mètres carrés ici. 0:04:33.080,0:04:35.310 Nous allons mesurer pas quelle région nous allons prendre. 0:04:35.310,0:04:38.560 Nous allons mesurer une distance, une distance pour tout le monde. 0:04:38.560,0:04:40.920 Nous prenons des virages, mais vous pouvez l'imaginer défrisage 0:04:40.920,0:04:44.570 Cette barrière et il deviendrait simplement une grande clôture comme ceci, 0:04:44.570,0:04:48.160 qui aurait la même longueur de 36 mètres. 0:04:48.160,0:04:51.010 C'est pourquoi nous avons juste il de mètres de périmètre. 0:04:51.010,0:04:53.640 Mais pour la région, nous avons mètres carrés, car nous comptons 0:04:53.640,0:04:56.220 Ces mesures bidimensionnelles. 0:04:56.220,0:04:58.840 Maintenant, nous allons faire un petit peu plus intéressant. 0:04:58.840,0:05:02.070 Que se passe-t-il si au lieu d'un carré j'ai un 0:05:02.070,0:05:05.780 Rectangle comme ceci ? 0:05:09.700,0:05:15.280 Disons que ce côté ici est de 7 centimètres. 0:05:15.280,0:05:23.170 Et disons qu'ici, la hauteur est de 4 centimètres. 0:05:23.170,0:05:25.845 Alors, quelle est la superficie de ce rectangle sera ? 0:05:25.845,0:05:28.280 Il va être 7 fois 4 centimètres. 0:05:28.280,0:05:31.490 7 centimètres fois 4 centimètres. 0:05:31.490,0:05:36.390 N'oubliez pas, nous pourrions tirer 7 lignes, à droite, et chacun d'eux est 0:05:36.390,0:05:39.540 avoir 4 centimètres carrés, chacun de ces 0:05:39.540,0:05:40.380 est un centimètre carré. 0:05:40.380,0:05:42.360 Donc si vous deviez compter tout, vous auriez 7 fois 0:05:42.360,0:05:44.170 4 centimètres carrés. 0:05:44.170,0:05:45.140 Il est de 4 centimètres. 0:05:45.140,0:05:50.390 Il est donc égal à 28 centimètres carrés ou en centimètres carrés. 0:05:50.390,0:05:51.070 Quel est le périmètre ? 0:05:55.260,0:05:58.660 Eh bien, il va être égale à cette distance ici, qui 0:05:58.660,0:06:03.670 est de 7 centimètres, plus cette distance ici qui est 4 0:06:03.670,0:06:07.480 centimètres, plus la distance sur le dessus, c'est un 0:06:07.480,0:06:09.170 Rectangle, il va être à la même distance que 0:06:09.170,0:06:10.440 Cette une ici. 0:06:10.440,0:06:13.170 Donc plus un autre centimètres 7. 0:06:13.170,0:06:16.300 Ensuite vous allez avoir cette distance sur le côté gauche. 0:06:16.300,0:06:18.870 Mais cette distance sur le côté gauche est le même que ce 0:06:18.870,0:06:21.810 distance ici--c'est aussi 4 centimètres. 0:06:21.810,0:06:24.450 Donc plus un autre centimètres 4. 0:06:24.450,0:06:25.450 Et ce que vous obtenez ? 0:06:25.450,0:06:27.570 Vous obtenez 7 plus 4 qui est de 11, et ensuite, vous devez 0:06:27.570,0:06:29.020 un autre 7 plus 4. 0:06:29.020,0:06:33.020 Vous avez 11 et 11, vous avez 22 centimètres. 0:06:33.020,0:06:36.300 Une fois de plus, il n'est pas un centimètre carré. 0:06:36.300,0:06:42.300 Maintenant nous allons détourner--Let ' s go loin de notre analogie du rectangle 0:06:42.300,0:06:43.760 ou nos exemples de rectangle. 0:06:43.760,0:06:46.930 Alors Voyons voir si nous pouvons faire la même chose avec des triangles. 0:06:46.930,0:06:49.940 Alors disons que j'ai un triangle ici. 0:06:49.940,0:06:52.100 J'ai un triangle comme ça. 0:06:54.990,0:06:58.720 Disons que cette distance ici--en fait 0:06:58.720,0:06:59.760 Permettez-moi de tirer comme ça. 0:06:59.760,0:07:02.210 Je pense que cela va rendre un peu plus facile pour vous 0:07:02.210,0:07:04.550 pour voir comment cela se rapporte à un rectangle. 0:07:04.550,0:07:05.810 Permettez-moi de tirer comme ça. 0:07:09.360,0:07:09.810 Il vous allez. 0:07:09.810,0:07:11.300 C'est mon triangle. 0:07:11.300,0:07:14.510 Et nous allons dire que cette distance droite Voici 7 0:07:14.510,0:07:17.210 centimètres à droite à cet endroit. 0:07:17.210,0:07:21.090 Et disons que la hauteur de ce triangle 0:07:21.090,0:07:23.520 est de 4 centimètres. 0:07:23.520,0:07:26.160 Et je devais vous demander quelle est l'aire du triangle ? 0:07:33.690,0:07:36.590 De même, lorsque nous avons eu un rectangle comme ceci, nous avons juste 0:07:36.590,0:07:38.660 multiplié 7 fois 4. 0:07:38.660,0:07:39.600 Mais, ce qui donnerait nous ? 0:07:39.600,0:07:42.610 Qui nous donnerait la zone d'un rectangle entier. 0:07:42.610,0:07:44.610 Si nous avons fait 7 fois 4, qui nous donne le domaine de la 0:07:44.610,0:07:46.050 ce rectangle entier. 0:07:46.050,0:07:49.640 Que vous puissiez imaginer étendre mon triangle place comme ça. 0:07:49.640,0:07:51.880 C'est un triangle rectangle : ça va tout droit jusqu'à et 0:07:51.880,0:07:54.420 en bas, cela va directement à gauche et à droite sur la 0:07:54.420,0:07:55.910 ici bas. 0:07:55.910,0:07:58.910 C'est un angle de 90 degrés, si vous avez été exposé à la 0:07:58.910,0:08:00.040 idée d'angles déjà. 0:08:00.040,0:08:03.460 Donc vous pouvait presque voir comme il est de 1/2 de ce rectangle. 0:08:03.460,0:08:04.610 Pas vraiment de près, il est. 0:08:04.610,0:08:07.580 Parce que si vous doublez juste ce gars, que vous puissiez imaginer si vous 0:08:07.580,0:08:12.190 retourner ce triangle, vous obtenez le même triangle mais 0:08:12.190,0:08:14.910 Il est juste envers et capoté. 0:08:14.910,0:08:17.650 Donc, si vous pensez quand vous multipliez 7 fois 4, vous êtes 0:08:17.650,0:08:25.140 obtenir la zone de ce rectangle ensemble, que nous avons 0:08:25.140,0:08:26.800 tout a fait jusqu'ici. 0:08:26.800,0:08:30.210 Mais nous voulons savoir l'aire du triangle. 0:08:30.210,0:08:33.190 Nous voulons savoir ce domaine ici. 0:08:33.190,0:08:36.290 Vous pouvez voir, nous l'espérons, de ce dessin que le domaine de la 0:08:36.290,0:08:39.390 ce triangle est exactement 1/2 de la zone de la 0:08:39.390,0:08:40.990 rectangle entier. 0:08:40.990,0:08:47.040 Donc l'aire d'un triangle est égal aux fois de base la 0:08:47.040,0:08:50.490 hauteur--maintenant ce jusqu'ici, la base fois hauteur est la 0:08:50.490,0:08:52.150 aire d'un rectangle. 0:08:52.150,0:08:53.755 Donc pour obtenir l'aire du triangle, vous allez 0:08:53.755,0:08:55.910 que multiplier fois 1/2. 0:08:55.910,0:08:58.160 Donc 1/2 base fois hauteur. 0:08:58.160,0:09:04.320 Ainsi dans notre exemple c'est être cm 7 1/2 fois 0:09:04.320,0:09:07.020 fois 4 centimètres. 0:09:07.020,0:09:10.780 Nous savons ce que 7 fois est de 4. 0:09:10.780,0:09:13.880 Nous savons déjà que c'est 28 centimètres--nous 0:09:13.880,0:09:15.710 que fait là-bas. 0:09:15.710,0:09:19.050 C'est ici 28 centimètres. 0:09:19.050,0:09:22.070 Ensuite, nous voulons centimètres et nous voulons que multiplier par 1/2. 0:09:22.070,0:09:26.720 Ce que va être 14 centimètres, juste comme ça. 0:09:26.720,0:09:29.950 L'aire de ce triangle est exactement 1/2 de la 0:09:29.950,0:09:31.700 aire de ce rectangle. 0:09:31.700,0:09:35.670 Désormais, le périmètre de ce triangle devenue un peu 0:09:35.670,0:09:43.380 plus compliqué que de trouver cette distance 0:09:43.380,0:09:45.320 n'est pas la chose la plus facile dans le monde. 0:09:45.320,0:09:47.965 De plus, il sera facile pour vous une fois que vous obtenez exposés à 0:09:47.965,0:09:48.870 le théorème de Pythagore. 0:09:48.870,0:09:50.290 Mais je vais passer que maintenant. 0:09:50.290,0:09:54.010 Je vais quitter que pour le théorème de Pythagore vidéo. 0:09:54.010,0:09:58.450 Permettez-moi de vous donner tout un domaine de plus d'un triangle. 0:09:58.450,0:10:00.120 Disons que j'ai un triangle qui ressemble à ceci. 0:10:00.120,0:10:03.190 Il s'agissait d'un cas très spécial que j'ai fait faire examiner 0:10:03.190,0:10:04.520 comme la moitié d'un rectangle. 0:10:04.520,0:10:07.220 Disons que nous avons eu un triangle qui ressemble à ceci. 0:10:07.220,0:10:11.650 Il a un peu plus inclinée qui ressemble à cela. 0:10:11.650,0:10:19.346 Et disons que cette distance ici est de 3 mètres 0:10:19.346,0:10:21.950 --que la distance est de 3 mètres. 0:10:21.950,0:10:25.230 Disons que nous ne savons pas quelle est la distance, et ce n'est pas 0:10:25.230,0:10:26.570 savoir ce qu'est cette distance. 0:10:26.570,0:10:30.660 Mais nous savons que si nous étions à type de baisse en une ligne droite 0:10:30.660,0:10:32.670 en bas, comme si vous imaginer que c'était un bâtiment ou 0:10:32.670,0:10:34.760 certains type de montagne et vous tomber juste quelque chose de droite 0:10:34.760,0:10:38.850 vers le bas sur le sol comme ça, nous savons que cette distance 0:10:38.850,0:10:43.770 est égal à--nous allons dire que c'est égale à 4 mètres. 0:10:43.770,0:10:46.140 Alors, quelle est la superficie de ce triangle sera ? 0:10:50.420,0:10:52.910 De plus, nous appliquons la même formule. 0:10:52.910,0:10:57.170 Superficie est égale à 1/2 base fois hauteur. 0:10:57.170,0:11:00.490 Elle est égale à 1/2--la base est littéralement cette base 0:11:00.490,0:11:02.260 droit ici de ce triangle. 0:11:02.260,0:11:07.380 1/2 Fois jusqu'à 3 fois la hauteur du triangle. 0:11:07.380,0:11:08.740 Je suppose une meilleure façon de penser que c'est un 0:11:08.740,0:11:10.570 altitude du triangle. 0:11:10.570,0:11:12.760 Si cette chose n'est pas encore dans le triangle, mais il est 0:11:12.760,0:11:13.820 littéralement la hauteur. 0:11:13.820,0:11:15.850 Si vous imaginez, qu'il s'agissait d'un bâtiment, vous dites que how high 0:11:15.850,0:11:18.360 l'édifice, il serait cette hauteur là. 0:11:18.360,0:11:20.395 4 1/2 Fois jusqu'à 3 fois. 0:11:20.395,0:11:22.880 Vous utilisez cette distance là. 0:11:22.880,0:11:27.860 Qui est égal à 3 fois 4 est 12 fois 1/2 est égal à 6. 0:11:27.860,0:11:30.830 Nous allons traiter avec mètres carrés. 0:11:30.830,0:11:34.140 Je tiens vraiment à mettre en évidence l'idée, parce que si je vous ai donné une 0:11:34.140,0:11:40.000 triangle qui ressemblait à ceci, où s'il s'agissait de 3 mètres vers le bas 0:11:40.000,0:11:44.250 ici et puis si je devais vous dire que ce côté plus 0:11:44.250,0:11:50.930 Voici les 4 mètres, ce n'est pas quelque chose que vous pouvez juste 0:11:50.930,0:11:52.820 appliquer cette formule et à trouver. 0:11:52.820,0:11:54.790 En fait, vous devez connaître les angles et sur lequel nous avons 0:11:54.790,0:11:56.840 pour vraiment être en mesure de découvrir la région, ou vous 0:11:56.840,0:11:58.350 connaître cette autre côté ici. 0:11:58.350,0:12:02.480 Si ce n'est pas facile. 0:12:02.480,0:12:05.890 Vous devez savoir ce que l'altitude ou la hauteur 0:12:05.890,0:12:06.720 le triangle est. 0:12:06.720,0:12:07.900 Vous avez besoin de connaître cette distance. 0:12:07.900,0:12:11.330 Dans ce cas, c'est l'un des côtés, mais dans ce cas 0:12:11.330,0:12:12.290 Il n'est pas un des côtés. 0:12:12.290,0:12:15.840 Vous devez comprendre que ce côté là sur la 0:12:15.840,0:12:19.590 du côté droit est afin d'appliquer cette formule.