0:00:00.830,0:00:03.000 Tengo un cuadrado aqui. 0:00:04.790,0:00:08.060 Lo que hace que sea un cuadrado es que todos sus lados son iguales. 0:00:08.060,0:00:10.380 No hemos ido al detalle de los angulos todavia pero 0:00:10.380,0:00:12.520 estos son angulos rectos. 0:00:12.520,0:00:13.470 Lo voy a dibujar como esto. 0:00:13.470,0:00:16.760 Eso significa que si el lado de abajo va directo hacia la izquierda y 0:00:16.760,0:00:19.880 derecha, el lado izquierdo va a ir directo hacia arriba y abajo. 0:00:19.880,0:00:22.210 Eso es lo que significa un angulo recto. 0:00:22.210,0:00:27.290 Digamos que el lado de abajo es igual a 8 metros. 0:00:27.290,0:00:28.540 Este lado de aqui. 0:00:28.540,0:00:30.100 Y que esto es un cuadrado. 0:00:30.100,0:00:35.980 Y si te pregunto cual es el area de un cuadrado? 0:00:35.980,0:00:39.040 Bien pues el area es escencialmente cuanto espacio 0:00:39.040,0:00:41.430 ocupa el cuadrado, digamos, en tu pantalla ahora mismo. 0:00:41.430,0:00:46.040 Asi que es escencialmente una forma de medir cuanto espacio 0:00:46.040,0:00:49.110 algo ocupa en una superficie de dos dimensiones. 0:00:49.110,0:00:52.170 Una superficie de dos dimensiones seria como la pantalla de tu computadora o 0:00:52.170,0:00:55.530 un pedazo de papel si tambien estas haciendo este problema. 0:00:55.530,0:00:58.680 Una analogia seria si tuviersas un cuarto de 8 metros por 8 metros, 0:00:58.680,0:01:01.570 cuanta alfombra necesitarias seria como el tamano del 0:01:01.570,0:01:04.240 espacio que necesitas llenar en dos dimensiones 0:01:04.240,0:01:05.500 en algun tipo de superficie. 0:01:05.500,0:01:09.750 Asi que el area aqui es literalmente cuanto es el tamano que 0:01:09.750,0:01:11.980 estas llenando y es bien facil de descifrar 0:01:11.980,0:01:12.605 para un cuadrado. 0:01:12.605,0:01:15.830 Literalmente va a ser tu base por tu altura - y 0:01:15.830,0:01:18.570 esto es cierto para cualquier rectangulo - pero como esto es un cuadrado - 0:01:18.570,0:01:20.650 tu base y tu altura van a ser el mismo numero. 0:01:20.650,0:01:22.340 Va a ser 8 metros. 0:01:22.340,0:01:27.930 Asi que tu area sera 8 metros por 8 metros que es, 0:01:27.930,0:01:32.020 igual a 8 x 8 = 64, y los metros por los 0:01:32.020,0:01:34.580 metros - tienes que hacer lo mismo para las unidades - 0:01:34.580,0:01:37.200 tienes 64 metros cuadrados. 0:01:37.200,0:01:40.860 O otra forma de decirlo es 64 metros cuadrados (no aplica en espanol). 0:01:40.860,0:01:44.390 Te debes estar preguntando donde estan esos 64 metros cuadrados? 0:01:44.390,0:01:46.615 Bien puedes verlo aqui. 0:01:46.615,0:01:48.470 Dejame dibujarlo un poco mas grande que 0:01:48.470,0:01:49.630 lo que originalmente lo dibuje. 0:01:49.630,0:01:51.890 Debi haberlo dibujado asi de grande cuando empeze. 0:01:51.890,0:01:55.940 Asi que digamos que este es el mismo cuadrado. 0:01:55.940,0:01:58.100 Voy a dibujar un poco asi que deja dividirlo 0:01:58.100,0:02:00.240 en la mitad. 0:02:00.240,0:02:03.770 Veamos, tengo - y lo dividimos nuevamente. 0:02:03.770,0:02:07.142 Luego dividimos cada lado otra vez como esto. 0:02:07.142,0:02:08.410 Probablemente podria hacerlo mejor. 0:02:08.410,0:02:10.930 Y dejame hacerlo una vez mas. 0:02:10.930,0:02:16.840 Divide estos como esto y luego divide estos 0:02:16.840,0:02:19.010 como esto. 0:02:19.010,0:02:20.940 Bien. 0:02:20.940,0:02:21.480 ok 0:02:21.480,0:02:23.980 Ahora la razon por la que hice esto es para mostrarte las dimensiones 0:02:23.980,0:02:27.030 de la base y la altura. 0:02:27.030,0:02:30.650 Dijimos que esto era 8 metros, y figense que tengo 1, 2 0:02:30.650,0:02:34.610 3, 4, 5, 6, 7, 8 metros. 0:02:34.610,0:02:36.620 Y lo mismo por el lado. 0:02:36.620,0:02:42.050 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 metros. 0:02:42.050,0:02:45.340 Asi que cuando hablamos de 64 metros cuadrados, estamos 0:02:45.340,0:02:47.520 literalmente contando cada uno de los metros cuadarados. 0:02:47.520,0:02:50.380 Un metro cuadrado es una medida en dos dimensiones, 0:02:50.380,0:02:51.780 que es de 1 metro en cada lado. 0:02:51.780,0:02:53.490 Es decir 1 metro, esto es 1 metro. 0:02:53.490,0:02:56.480 Lo que estoy sombreando en amarillo aqui es 1 metro cuadrado. 0:02:56.480,0:02:59.030 Y puedes imaginarte contando los metros cuadrados. 0:02:59.030,0:03:05.070 En cada fila vamos a tner 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0:03:05.070,0:03:07.080 7, 8 metros cuadrados. 0:03:07.080,0:03:08.610 Y luego tenemos 8 filas. 0:03:08.610,0:03:11.200 Asi que vamos a tener 8 por 8 metros cuadrados 0:03:11.200,0:03:12.760 o 64 metros cuadrados. 0:03:12.760,0:03:14.840 Que es escencialmente si te sientas aqui y cuentas 0:03:14.840,0:03:19.050 cada uno de estos, contarias 64 metros cuadrados. 0:03:19.050,0:03:21.540 Ahora que pasaria si te pregunto 0:03:21.540,0:03:24.690 el perimetro de mi cuadrado? 0:03:28.000,0:03:30.620 El perimetro es la distancia que necesitas ir para 0:03:30.620,0:03:31.950 caminar alrededor del cuadrado. 0:03:31.950,0:03:33.990 No es medir, por ejemplo, 0:03:33.990,0:03:35.070 cuanta alfombra necesitas. 0:03:35.070,0:03:37.520 Es medir, por ejemplo si quisieras poner una verja 0:03:37.520,0:03:40.050 alrededor de tu alfombra - y estoy mezclando un poco la analogia del interior y 0:03:40.050,0:03:42.400 y el exterior - pero seria cuanta verja 0:03:42.400,0:03:43.110 necesitarias. 0:03:43.110,0:03:46.210 Asi que es la distancia alrededor. 0:03:46.210,0:03:48.950 Asi que seria esta distancia mas esta distancia mas esta 0:03:48.950,0:03:50.980 distancia mas esta distancia. 0:03:50.980,0:03:53.830 Pero ya sabemos que esta distancia de aqui 0:03:53.830,0:03:58.020 en la base, ya sabemos que es 8 metros. 0:03:58.020,0:04:01.480 Y sabemos que la altura aqui es de 8 metros. 0:04:01.480,0:04:02.180 Es un cuadrado. 0:04:02.180,0:04:04.570 La distancia aca va a ser la misma que la distancia 0:04:04.570,0:04:07.710 abajo - asi que serian otros 8 metros. 0:04:07.710,0:04:09.450 Entonces cuando bajas por el lado izquierdo va a ser 0:04:09.450,0:04:11.380 otros 8 metros. 0:04:11.380,0:04:15.670 Tenemos cuatro lados - 1, 2, 3, 4 - cada uno de ellos de 8 metros. 0:04:15.670,0:04:18.660 Asi que si sumas ocho cuatro veces, que es lo mismo que 8 0:04:18.660,0:04:21.070 por 4, obtienes 32 mertros. 0:04:21.070,0:04:25.050 Ahora fijense, cuando medimos solo la cantidad de verja que 0:04:25.050,0:04:28.530 Necesitamos, terminamos solo con metros, con una 0:04:28.530,0:04:30.680 medida unidimensional. 0:04:30.680,0:04:33.080 Esto es por que no estamos midiendo metros cuadrados aqui. 0:04:33.080,0:04:35.310 No estamos midiendo el area que estamos ocupando. 0:04:35.310,0:04:38.560 Estamos midiendo distancia - la distancia de ir alrededor. 0:04:38.560,0:04:40.920 Estamos teniendo,curvas, pero se pueden imaginar que si estiramos 0:04:40.920,0:04:44.570 la verja, se convertiria en una verja bien garnde como esta, 0:04:44.570,0:04:48.160 que tendria la misma longitud de 36 metros. 0:04:48.160,0:04:51.010 Asi que es por esto que solo tenemos metros para el perimetro. 0:04:51.010,0:04:53.640 Pero para el area tenemos metros cuadrados, porque estamos contando 0:04:53.640,0:04:56.220 estas medidas bidimensionales. 0:04:56.220,0:04:58.840 Ahora vamos a hacerlo un poco mas interesante. 0:04:58.840,0:05:02.070 Que pasa si en lugar de un cuadrado tenemos un 0:05:02.070,0:05:05.780 rectangulo como este? 0:05:09.700,0:05:15.280 Digamos que este lado de aqui es de 7 centimetros. 0:05:15.280,0:05:23.170 Y digamos que la altura aqui es 4 centimetros. 0:05:23.170,0:05:25.845 Cual va a ser el area del rectangulo? 0:05:25.845,0:05:28.280 Va a ser 7 por 4 centimetros. 0:05:28.280,0:05:31.490 7 centimetros por 4 centimetros. 0:05:31.490,0:05:36.390 Recuerda, podemos dibujar 7 filas,a la derecha y en cada una de ellas 0:05:36.390,0:05:39.540 tendriamos 4 centimetros cuadrados - cada uno de ellos 0:05:39.540,0:05:40.380 es un centimetro cuadrado. 0:05:40.380,0:05:42.360 Asi que si los fueras a contar todos, tendrias 7 por 0:05:42.360,0:05:44.170 4 centimetros cuadrados. 0:05:44.170,0:05:45.140 Son 4 centimetros. 0:05:45.140,0:05:50.390 Asi que es igual a 28 centimetros cuadrados. 0:05:50.390,0:05:51.070 Cual es el perimetro? 0:05:55.260,0:05:58.660 Bien, va a ser igual a esta distancia aqui, que 0:05:58.660,0:06:03.670 es 7 centimetros mas esta distancia aqui que es 4 0:06:03.670,0:06:07.480 centimetros, mas la distancia en la parte superior - 0:06:07.480,0:06:09.170 esto es un rectangulo asi que es la misma distancia que 0:06:09.170,0:06:10.440 esta aca. 0:06:10.440,0:06:13.170 Asi que mas otros 7 centimetros. 0:06:13.170,0:06:16.300 Entonces vas a tener esta distancia en el lado izquierdo. 0:06:16.300,0:06:18.870 Pero esta distancia en el lado izquierdo es la misma que esta 0:06:18.870,0:06:21.810 distancia aqui - que es tambien 4 centimetros. 0:06:21.810,0:06:24.450 Asi que mas otros 4 centimetros. 0:06:24.450,0:06:25.450 Y que obtienes? 0:06:25.450,0:06:27.570 Tienes 7 mas 4 que es 11, y luego tienes 0:06:27.570,0:06:29.020 otros 7 mas 4. 0:06:29.020,0:06:33.020 Asi que 11 mas 11 es 22 centimetros. 0:06:33.020,0:06:36.300 Una vez mas no es un centimetro cuadrado. 0:06:36.300,0:06:42.300 Vamos a alejarnos de nuestra analogia del rectangulo 0:06:42.300,0:06:43.760 o nuestros ejemplos de rectangulos. 0:06:43.760,0:06:46.930 Vamos a ver si podemos hacer lo mismo con triangulos. 0:06:46.930,0:06:49.940 Digamos que tengo un trianglulo aqui. 0:06:49.940,0:06:52.100 Tengo un triangulo como este. 0:06:54.990,0:06:58.720 Digamos que esta distancia aqui - 0:06:58.720,0:06:59.760 dejame dibujarlo como esto. 0:06:59.760,0:07:02.210 Pienso que esto lo va a hacer un poco mas facil para ti 0:07:02.210,0:07:04.550 para ver como esto se relaciona a un rectangulo. 0:07:04.550,0:07:05.810 Deja dibujarlo como esto. 0:07:09.360,0:07:09.810 Ahi vamos. 0:07:09.810,0:07:11.300 Este es mi triangulo. 0:07:11.300,0:07:14.510 Y digamos que esta distancia aqui es 7 0:07:14.510,0:07:17.210 centimetros aca abajo. 0:07:17.210,0:07:21.090 Y digamos que la altura de este triangulo 0:07:21.090,0:07:23.520 es 4 centimetros. 0:07:23.520,0:07:26.160 Y te pregunto cual es el area de este triangulo? 0:07:33.690,0:07:36.590 Bien, cuando teniamos un rectangulo como esto, solo 0:07:36.590,0:07:38.660 multiplicabamos 7 por 4. 0:07:38.660,0:07:39.600 Pero que nos da esto? 0:07:39.600,0:07:42.610 Eso nos daria el area de un rectangulo entero. 0:07:42.610,0:07:44.610 Si hicimos 7 por 4, eso nos daria el area de 0:07:44.610,0:07:46.050 el rectangulo entero. 0:07:46.050,0:07:49.640 Puedes imaginar extender mi triangulo como esto. 0:07:49.640,0:07:51.880 Esto es un triangulo rectangulo - esto va recto hacia arriba y 0:07:51.880,0:07:54.420 abajo, y esto va recto hacia la derecha e izquierda 0:07:54.420,0:07:55.910 en el fondo aca. 0:07:55.910,0:07:58.910 Es un angulo de 90 grados, si has estado expuesto 0:07:58.910,0:08:00.040 a la idea de angulos ya. 0:08:00.040,0:08:03.460 Asi que puedes ver esto como 1/2 del rectangulo. 0:08:03.460,0:08:04.610 No casi, es. 0:08:04.610,0:08:07.580 Ya que si puedes duplicara este individuo, puedes imaginar 0:08:07.580,0:08:12.190 si viras el triangulo, tendrias el mismo triangulo pero 0:08:12.190,0:08:14.910 al reves y virado. 0:08:14.910,0:08:17.650 Asi que si piensas en cuando multiplicas 7 por 4, 0:08:17.650,0:08:25.140 estas teniendo el area del rectangulo entero, que 0:08:25.140,0:08:26.800 ya hicimos. 0:08:26.800,0:08:30.210 Pero queremos saber el area del triangulo. 0:08:30.210,0:08:33.190 Queremos saber esta area de aca. 0:08:33.190,0:08:36.290 Puedes ver, de este dibujo que el area de 0:08:36.290,0:08:39.390 este triangulo es exactamente 1/2 del area del 0:08:39.390,0:08:40.990 rectangulo entero. 0:08:40.990,0:08:47.040 Asi que el area de un triangulo es igual a la base por la 0:08:47.040,0:08:50.490 altura - esto hasta ahora, base por altura es 0:08:50.490,0:08:52.150 el area de un rectangulo. 0:08:52.150,0:08:53.755 Asi que para obtener el area del triangulo vas a tener 0:08:53.755,0:08:55.910 que multiplicar esto por 1/2. 0:08:55.910,0:08:58.160 Asi que 1/2 la base por la altura. 0:08:58.160,0:09:04.320 Asi que en nuestro ejemplo vamos a tener 1/2 por 7 centimetros 0:09:04.320,0:09:07.020 por 4 centimetros. 0:09:07.020,0:09:10.780 Ya sabemos lo que 7 por 4 es. 0:09:10.780,0:09:13.880 Ya sabemos que es 28 centimetros - 0:09:13.880,0:09:15.710 ya habiamos hecho eso. 0:09:15.710,0:09:19.050 Asi que esto es 28 centimetros. 0:09:19.050,0:09:22.070 Entonces lo que queremos es centimetros y queremos mulitplicar esto por 1/2. 0:09:22.070,0:09:26.720 Asi que va a ser 14 centimetros. 0:09:26.720,0:09:29.950 Asi que el area de este triangulo es exactamente 1/2 del 0:09:29.950,0:09:31.700 area de este rectangulo. 0:09:31.700,0:09:35.670 Ahora el perimetro de este triangulo se pone un poco mas 0:09:35.670,0:09:43.380 complicado por que descifrar la distancia 0:09:43.380,0:09:45.320 no es lo mas facil del mundo. 0:09:45.320,0:09:47.965 Bien, va a ser facil para ti una vez te expongas a 0:09:47.965,0:09:48.870 el teorema de pitagoras. 0:09:48.870,0:09:50.290 Pero voy a brincar esto ahora. 0:09:50.290,0:09:54.010 Voy a dejar eso para el video del teorema de pitagoras. 0:09:54.010,0:09:58.450 Dejame darte otra area del triangulo. 0:09:58.450,0:10:00.120 Digamos que tengo un triangulo que luce como esto. 0:10:00.120,0:10:03.190 Este es un caso bien especial que dibuje para que parezca 0:10:03.190,0:10:04.520 la mitad de un rectangulo. 0:10:04.520,0:10:07.220 Digamos que tenemos un triangulo que se ve asi. 0:10:07.220,0:10:11.650 Esta un poco mas sesgado asi. 0:10:11.650,0:10:19.346 Y digamos que esta distancia aqui es de 3 metros 0:10:19.346,0:10:21.950 - la distancia es 3 metros. 0:10:21.950,0:10:25.230 Digamos que no sabemos que no sabemos lo que es esta distancia y no 0:10:25.230,0:10:26.570 lo que esta distancia es. 0:10:26.570,0:10:30.660 Pero si sabemos que si trazamos una linea recta por aqui 0:10:30.660,0:10:32.670 si imaginas que es un edificio o 0:10:32.670,0:10:34.760 algun tipo de montana y tiras algo directo 0:10:34.760,0:10:38.850 hacia abajo como esto, sabemos que esta distancia 0:10:38.850,0:10:43.770 es igual a - digamos que es igual a 4 metros. 0:10:43.770,0:10:46.140 Asi que cual va a ser el area de este triangulo? 0:10:50.420,0:10:52.910 Bien, aplicamos la misma formula. 0:10:52.910,0:10:57.170 Area es igual a 1/2 la base por la altura. 0:10:57.170,0:11:00.490 Asi que es igual a 1/2 - la base literalmente es esta base 0:11:00.490,0:11:02.260 aqui del triangulo. 0:11:02.260,0:11:07.380 Asi que 1/2 por 3 por la altura del triangulo. 0:11:07.380,0:11:08.740 Pienso que una mejor forma de ver esto es 0:11:08.740,0:11:10.570 la altura del triangulo. 0:11:10.570,0:11:12.760 Asi que esto ni siquiera esta en el triangulo pero 0:11:12.760,0:11:13.820 es literalmente cuan alto es el mismo. 0:11:13.820,0:11:15.850 Si imaginas que es un edificio, y dices cuan alto es 0:11:15.850,0:11:18.360 el edificio, seria esta altura de aqui. 0:11:18.360,0:11:20.395 As que 1/2 por 3 por 4. 0:11:20.395,0:11:22.880 Usas esta distancia de aqui. 0:11:22.880,0:11:27.860 Que es igual a 3 por 4 que es 12 por 1/2 es igual a 6. 0:11:27.860,0:11:30.830 Vamos a estar trabajando con metros cuadrados. 0:11:30.830,0:11:34.140 Realmente quiero enfatizar la idea por que si les doy 0:11:34.140,0:11:40.000 un triangulo que luce asi, donde si esto fuera 3 metros hacia abajo 0:11:40.000,0:11:44.250 y luego te digo que este lado por aca 0:11:44.250,0:11:50.930 es 4 metros, esto no es algo que solo puedes 0:11:50.930,0:11:52.820 aplicar la formula y descifrar. 0:11:52.820,0:11:54.790 De hecho, tendrias que saber alguno de los angulos 0:11:54.790,0:11:56.840 para realmente poder descifrar el area, o tendrias 0:11:56.840,0:11:58.350 que conocer el otro lado de aca. 0:11:58.350,0:12:02.480 Esto no es facil. 0:12:02.480,0:12:05.890 Tendrias que saber cual es la altitud o la altura 0:12:05.890,0:12:06.720 del triangulo. 0:12:06.720,0:12:07.900 Tienes que saber esta distancia. 0:12:07.900,0:12:11.330 En este caso, era uno de los lados, pero en este caso 0:12:11.330,0:12:12.290 no es uno de los lados. 0:12:12.290,0:12:15.840 Tendrias que averiguar lo que este lado aqui 0:12:15.840,0:12:19.590 en la mano derecha para poder aplicar esta formula.