[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.83,0:00:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Mám tady čtverec.
Dialogue: 0,0:00:04.79,0:00:08.06,Default,,0000,0000,0000,,Čtvercem je, protože má všechny strany stejně dlouhé.
Dialogue: 0,0:00:08.06,0:00:10.38,Default,,0000,0000,0000,,Ještě jsme si toho o úhlech moc neříkali,
Dialogue: 0,0:00:10.38,0:00:12.52,Default,,0000,0000,0000,,ale tyhle úhly jsou všechny pravé.
Dialogue: 0,0:00:12.52,0:00:13.47,Default,,0000,0000,0000,,Pravý úhel se značí takto.
Dialogue: 0,0:00:13.47,0:00:16.76,Default,,0000,0000,0000,,Znamená to, že spodní strana jde přímo doleva a
Dialogue: 0,0:00:16.76,0:00:19.88,Default,,0000,0000,0000,,doprava, tahle levá strana jde přímo nahoru a dolů.
Dialogue: 0,0:00:19.88,0:00:22.21,Default,,0000,0000,0000,,To je vše co znamená, když řekneme: "pravý úhel".
Dialogue: 0,0:00:22.21,0:00:27.29,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že tato spodní strana je rovna osmi metrům.
Dialogue: 0,0:00:27.29,0:00:28.54,Default,,0000,0000,0000,,Tahle tady dole.
Dialogue: 0,0:00:28.54,0:00:30.10,Default,,0000,0000,0000,,Ta je součástí čtverce.
Dialogue: 0,0:00:30.10,0:00:35.98,Default,,0000,0000,0000,,Chci se zeptat. Jaký má náš čtverec obsah?
Dialogue: 0,0:00:35.98,0:00:39.04,Default,,0000,0000,0000,,Obsah určuje, kolik místa čtverec zabere
Dialogue: 0,0:00:39.04,0:00:41.43,Default,,0000,0000,0000,,třeba teď na vaší obrazovce.
Dialogue: 0,0:00:41.43,0:00:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Takže je to způsob měření místa,
Dialogue: 0,0:00:46.04,0:00:49.11,Default,,0000,0000,0000,,které "něco" zabírá na nějakém dvojrozměrném povrchu.
Dialogue: 0,0:00:49.11,0:00:52.17,Default,,0000,0000,0000,,Dvojdimenzionální povrch může být tato počítačová obrazovka
Dialogue: 0,0:00:52.17,0:00:55.53,Default,,0000,0000,0000,,nebo list papíru, když na něm budete řešit tento problém.
Dialogue: 0,0:00:55.53,0:00:58.68,Default,,0000,0000,0000,,Přiblížit to můžeme následovně: Mám pokoj 8 krát 8 metrů.
Dialogue: 0,0:00:58.68,0:01:01.57,Default,,0000,0000,0000,,To, kolik bych potřeboval koberce, je přesně rovno
Dialogue: 0,0:01:01.57,0:01:04.24,Default,,0000,0000,0000,,dvojrozměrnému prostoru, který potřebuji
Dialogue: 0,0:01:04.24,0:01:05.50,Default,,0000,0000,0000,,zaplnit na podlaze tohoto pokoje.
Dialogue: 0,0:01:05.50,0:01:09.75,Default,,0000,0000,0000,,Obsah je tedy doslova prostor,
Dialogue: 0,0:01:09.75,0:01:11.98,Default,,0000,0000,0000,,který potřebuji zaplnit. A výpočet obsahu čtverce,
Dialogue: 0,0:01:11.98,0:01:12.60,Default,,0000,0000,0000,,je vlastně docela jednoduchý.
Dialogue: 0,0:01:12.60,0:01:15.83,Default,,0000,0000,0000,,Je to doslova základna krát výška.
Dialogue: 0,0:01:15.83,0:01:18.57,Default,,0000,0000,0000,,To platí pro každý obdelník...ale protože teď máme čtverec,
Dialogue: 0,0:01:18.57,0:01:20.65,Default,,0000,0000,0000,,tak se základna a výška rovnají.
Dialogue: 0,0:01:20.65,0:01:22.34,Default,,0000,0000,0000,,Každá strana měří 8 metrů.
Dialogue: 0,0:01:22.34,0:01:27.93,Default,,0000,0000,0000,,Hledaný obsah bude 8 metrů krát 8 metrů,
Dialogue: 0,0:01:27.93,0:01:32.02,Default,,0000,0000,0000,,to je 8 krát 8 = 64. Stejně jako mezi sebou násobíme čísla,
Dialogue: 0,0:01:32.02,0:01:34.58,Default,,0000,0000,0000,,násobíme mezi sebou i jednotky.
Dialogue: 0,0:01:34.58,0:01:37.20,Default,,0000,0000,0000,,Máme proto 64 metrů na druhou.
Dialogue: 0,0:01:37.20,0:01:40.86,Default,,0000,0000,0000,,Nebo můžeme říct, že máme 64 metrů čtverečních.
Dialogue: 0,0:01:40.86,0:01:44.39,Default,,0000,0000,0000,,Možná se ptáte, kde je těch 64 čtverečních metrů?
Dialogue: 0,0:01:44.39,0:01:46.62,Default,,0000,0000,0000,,Teď si chvíli odpočiňte.
Dialogue: 0,0:01:46.62,0:01:48.47,Default,,0000,0000,0000,,Abych měl čas udělat další obrázek,
Dialogue: 0,0:01:48.47,0:01:49.63,Default,,0000,0000,0000,,tentokrát trochu větší než ten první.
Dialogue: 0,0:01:49.63,0:01:51.89,Default,,0000,0000,0000,,Nejspíš jsem ho měl takto velký nakreslit už na začátku.
Dialogue: 0,0:01:51.89,0:01:55.94,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že to je ten samý čtverec.
Dialogue: 0,0:01:55.94,0:01:58.10,Default,,0000,0000,0000,,Budeme v něm kreslit menší, tak ho rozdělíme
Dialogue: 0,0:01:58.10,0:02:00.24,Default,,0000,0000,0000,,v polovině.
Dialogue: 0,0:02:00.24,0:02:03.77,Default,,0000,0000,0000,,Vzniklé poloviny rozpůlíme znovu.
Dialogue: 0,0:02:03.77,0:02:07.14,Default,,0000,0000,0000,,A ještě jednou rozpůlíme.
Dialogue: 0,0:02:07.14,0:02:08.41,Default,,0000,0000,0000,,Možná se mi to nevede úplně nejhezčeji...
Dialogue: 0,0:02:08.41,0:02:10.93,Default,,0000,0000,0000,,To samé uděláme ještě jednou.
Dialogue: 0,0:02:10.93,0:02:16.84,Default,,0000,0000,0000,,Tyhle rozpůlíme přesně takhle, a tady tyhle
Dialogue: 0,0:02:16.84,0:02:19.01,Default,,0000,0000,0000,,přesně takhle.
Dialogue: 0,0:02:19.01,0:02:20.94,Default,,0000,0000,0000,,A máme hotovo.
Dialogue: 0,0:02:20.94,0:02:21.48,Default,,0000,0000,0000,,OK.
Dialogue: 0,0:02:21.48,0:02:23.98,Default,,0000,0000,0000,,Toto celé jsem udělal proto, abych vám ukázal
Dialogue: 0,0:02:23.98,0:02:27.03,Default,,0000,0000,0000,,rozměry základny a výšky.
Dialogue: 0,0:02:27.03,0:02:30.65,Default,,0000,0000,0000,,Řekli jsme, že tady máme mít 8 metrů a všimněte si: máme 1, 2,
Dialogue: 0,0:02:30.65,0:02:34.61,Default,,0000,0000,0000,,3, 4, 5, 6, 7, 8 metrů.
Dialogue: 0,0:02:34.61,0:02:36.62,Default,,0000,0000,0000,,A podél této strany to samé.
Dialogue: 0,0:02:36.62,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 metrů.
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:45.34,Default,,0000,0000,0000,,Když jsme mluvili o 64 metrech čtverečních, doslova
Dialogue: 0,0:02:45.34,0:02:47.52,Default,,0000,0000,0000,,jsme sečetli všechny metrové čtverce.
Dialogue: 0,0:02:47.52,0:02:50.38,Default,,0000,0000,0000,,Metr čtvereční je dvojrozměrná jednotka,
Dialogue: 0,0:02:50.38,0:02:51.78,Default,,0000,0000,0000,,na každé straně měří přesně 1 metr.
Dialogue: 0,0:02:51.78,0:02:53.49,Default,,0000,0000,0000,,Tady je 1 metr, i tady je 1 metr.
Dialogue: 0,0:02:53.49,0:02:56.48,Default,,0000,0000,0000,,Co tady vybarvuji žlutě, je 1 metr čtvereční.
Dialogue: 0,0:02:56.48,0:02:59.03,Default,,0000,0000,0000,,Obsah si tedy můžete představit jako prosté sčítání čtverečních metrů.
Dialogue: 0,0:02:59.03,0:03:05.07,Default,,0000,0000,0000,,V každé řadě máme 1, 2, 3, 4, 5, 6,
Dialogue: 0,0:03:05.07,0:03:07.08,Default,,0000,0000,0000,,7, 8 metrů čtverečních.
Dialogue: 0,0:03:07.08,0:03:08.61,Default,,0000,0000,0000,,Takových řad máme celkem 8.
Dialogue: 0,0:03:08.61,0:03:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Vychází nám tedy 8 krát 8 metrů čtverečních
Dialogue: 0,0:03:11.20,0:03:12.76,Default,,0000,0000,0000,,nebo 64 metrů na druhou.
Dialogue: 0,0:03:12.76,0:03:14.84,Default,,0000,0000,0000,,Což je stejný výsledek, jako kdyby jste tu prostě seděli a sčítali
Dialogue: 0,0:03:14.84,0:03:19.05,Default,,0000,0000,0000,,každý zvlášť. Také byste se dostali k 64 metrům čtverečních.
Dialogue: 0,0:03:19.05,0:03:21.54,Default,,0000,0000,0000,,Teď. Co kdybych se vás zeptal na
Dialogue: 0,0:03:21.54,0:03:24.69,Default,,0000,0000,0000,,obvod našeho čtverce?
Dialogue: 0,0:03:28.00,0:03:30.62,Default,,0000,0000,0000,,Obvod je vzdálenost, kterou bych musel ujít, kdybych se
Dialogue: 0,0:03:30.62,0:03:31.95,Default,,0000,0000,0000,,vydal na procházku kolem čtverce.
Dialogue: 0,0:03:31.95,0:03:33.99,Default,,0000,0000,0000,,Neměří, například, kolik
Dialogue: 0,0:03:33.99,0:03:35.07,Default,,0000,0000,0000,,je potřeba koberce.
Dialogue: 0,0:03:35.07,0:03:37.52,Default,,0000,0000,0000,,Měří, kolik bychom potřeboval koupit pletiva
Dialogue: 0,0:03:37.52,0:03:40.05,Default,,0000,0000,0000,,kolem koberce...teď trochu pletu dohromady věci zevnitř
Dialogue: 0,0:03:40.05,0:03:42.40,Default,,0000,0000,0000,,a zvenku...měří kolik pletiva
Dialogue: 0,0:03:42.40,0:03:43.11,Default,,0000,0000,0000,,bychom potřebovali.
Dialogue: 0,0:03:43.11,0:03:46.21,Default,,0000,0000,0000,,Je to vzdálenost kolem dokola.
Dialogue: 0,0:03:46.21,0:03:48.95,Default,,0000,0000,0000,,Tahle vzdálenost plus tahle vzdálenost plus
Dialogue: 0,0:03:48.95,0:03:50.98,Default,,0000,0000,0000,,tahle vzdálenost plus tahle vzdálenost.
Dialogue: 0,0:03:50.98,0:03:53.83,Default,,0000,0000,0000,,Tuhle vzdálenost dole už známe.
Dialogue: 0,0:03:53.83,0:03:58.02,Default,,0000,0000,0000,,Víme, že je rovna 8 metrům.
Dialogue: 0,0:03:58.02,0:04:01.48,Default,,0000,0000,0000,,Také víme, že výška je 8 metrů.
Dialogue: 0,0:04:01.48,0:04:02.18,Default,,0000,0000,0000,,Je to čtverec.
Dialogue: 0,0:04:02.18,0:04:04.57,Default,,0000,0000,0000,,Takže vzdálenost tady nahoře, bude stejná, jako
Dialogue: 0,0:04:04.57,0:04:07.71,Default,,0000,0000,0000,,vzdálenost tady dole...oboje jsou 8 metrů.
Dialogue: 0,0:04:07.71,0:04:09.45,Default,,0000,0000,0000,,A když půjdeme směrem dolů a doleva,
Dialogue: 0,0:04:09.45,0:04:11.38,Default,,0000,0000,0000,,máme dalších 8 metrů.
Dialogue: 0,0:04:11.38,0:04:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Máme čtyři strany...1, 2, 3, 4 ... každá má 8 metrů.
Dialogue: 0,0:04:15.67,0:04:18.66,Default,,0000,0000,0000,,Když k sobě přičteme 8 4krát, to je to samé jako
Dialogue: 0,0:04:18.66,0:04:21.07,Default,,0000,0000,0000,,8 krát 4, dostáváme 32 metrů.
Dialogue: 0,0:04:21.07,0:04:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Teď si všimněte. Když měříme pouze množství pletiva,
Dialogue: 0,0:04:25.05,0:04:28.53,Default,,0000,0000,0000,,vyšly nám pouze metry. Metr jako
Dialogue: 0,0:04:28.53,0:04:30.68,Default,,0000,0000,0000,,jednorozměrná veličina.
Dialogue: 0,0:04:30.68,0:04:33.08,Default,,0000,0000,0000,,Stalo se to proto, že neměříme metry čtvereční.
Dialogue: 0,0:04:33.08,0:04:35.31,Default,,0000,0000,0000,,Neměříme kolik potřebujeme místa.
Dialogue: 0,0:04:35.31,0:04:38.56,Default,,0000,0000,0000,,Měříme vzdálenost...vzdálenost kolem čtverce.
Dialogue: 0,0:04:38.56,0:04:40.92,Default,,0000,0000,0000,,U rohů musíme zatáčet, ale představte si to
Dialogue: 0,0:04:40.92,0:04:44.57,Default,,0000,0000,0000,,jako jeden veliký plot, jako tenhle.
Dialogue: 0,0:04:44.57,0:04:48.16,Default,,0000,0000,0000,,A ten je také pořád stejně dlouhý. 32 metrů.
Dialogue: 0,0:04:48.16,0:04:51.01,Default,,0000,0000,0000,,Proto nám u obvodu vycházejí pouze metry.
Dialogue: 0,0:04:51.01,0:04:53.64,Default,,0000,0000,0000,,Ale u obsahu metry čtvereční, protože tam sčítáme
Dialogue: 0,0:04:53.64,0:04:56.22,Default,,0000,0000,0000,,tyto dvojrozměrné dílky.
Dialogue: 0,0:04:56.22,0:04:58.84,Default,,0000,0000,0000,,Teď trochu přidáme na obtížnosti.
Dialogue: 0,0:04:58.84,0:05:02.07,Default,,0000,0000,0000,,Co se stane, když budeme mít
Dialogue: 0,0:05:02.07,0:05:05.78,Default,,0000,0000,0000,,místo čtverce obdelník?
Dialogue: 0,0:05:09.70,0:05:15.28,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že tahle strana má 7 centimetrů.
Dialogue: 0,0:05:15.28,0:05:23.17,Default,,0000,0000,0000,,A tahle výška má 4 centimetry.
Dialogue: 0,0:05:23.17,0:05:25.84,Default,,0000,0000,0000,,Kolik je tedy obsah tohoto obdélníka?
Dialogue: 0,0:05:25.84,0:05:28.28,Default,,0000,0000,0000,,Bude to 7 krát 4 centimetry.
Dialogue: 0,0:05:28.28,0:05:31.49,Default,,0000,0000,0000,,7 centimetrů krát 4 centimetry.
Dialogue: 0,0:05:31.49,0:05:36.39,Default,,0000,0000,0000,,Podobně jako u čtverce. Tady můžeme nakreslit 7 sloupců a každá z nich
Dialogue: 0,0:05:36.39,0:05:39.54,Default,,0000,0000,0000,,má 4 centimetry čtvereční...každý z těhle
Dialogue: 0,0:05:39.54,0:05:40.38,Default,,0000,0000,0000,,je jeden centimetr čtvereční.
Dialogue: 0,0:05:40.38,0:05:42.36,Default,,0000,0000,0000,,Když bych je všechny počítal, měl bych 7 krát
Dialogue: 0,0:05:42.36,0:05:44.17,Default,,0000,0000,0000,,4 čtvereční centimetry.
Dialogue: 0,0:05:44.17,0:05:45.14,Default,,0000,0000,0000,,7 krát 4.
Dialogue: 0,0:05:45.14,0:05:50.39,Default,,0000,0000,0000,,Z toho vychází 28 centimetrů na druhou nebo centimetrů čtverečních.
Dialogue: 0,0:05:50.39,0:05:51.07,Default,,0000,0000,0000,,A co obvod?
Dialogue: 0,0:05:55.26,0:05:58.66,Default,,0000,0000,0000,,Ten bude roven délce tady dole, což je
Dialogue: 0,0:05:58.66,0:06:03.67,Default,,0000,0000,0000,,7 centimetrů, plus tato délka, což jsou 4 centimetry,
Dialogue: 0,0:06:03.67,0:06:07.48,Default,,0000,0000,0000,,plus délka nahoře...máme obdelník,
Dialogue: 0,0:06:07.48,0:06:09.17,Default,,0000,0000,0000,,takže délka nahoře bude stejná,
Dialogue: 0,0:06:09.17,0:06:10.44,Default,,0000,0000,0000,,jako ta dole.
Dialogue: 0,0:06:10.44,0:06:13.17,Default,,0000,0000,0000,,Takže plus 7 centimetrů.
Dialogue: 0,0:06:13.17,0:06:16.30,Default,,0000,0000,0000,,Ještě musíme zjistit tuto délku vlevo.
Dialogue: 0,0:06:16.30,0:06:18.87,Default,,0000,0000,0000,,Délka tady vlevo je stejná,
Dialogue: 0,0:06:18.87,0:06:21.81,Default,,0000,0000,0000,,jako tahle délka...má 4 centimetry.
Dialogue: 0,0:06:21.81,0:06:24.45,Default,,0000,0000,0000,,Takže plus další 4 centimetry.
Dialogue: 0,0:06:24.45,0:06:25.45,Default,,0000,0000,0000,,Co tedy máme?
Dialogue: 0,0:06:25.45,0:06:27.57,Default,,0000,0000,0000,,Máme 7 plus 4, což je 11 a pak máme
Dialogue: 0,0:06:27.57,0:06:29.02,Default,,0000,0000,0000,,dalších 7 plus 4.
Dialogue: 0,0:06:29.02,0:06:33.02,Default,,0000,0000,0000,,Celkem 11 plus 11, máme tedy 22 centimetrů.
Dialogue: 0,0:06:33.02,0:06:36.30,Default,,0000,0000,0000,,Ještě jednou, nejsou to čtvereční centimetry.
Dialogue: 0,0:06:36.30,0:06:42.30,Default,,0000,0000,0000,,Teď něco trochu jiného...opustme naše obdélníky
Dialogue: 0,0:06:42.30,0:06:43.76,Default,,0000,0000,0000,,a příklady s nimi.
Dialogue: 0,0:06:43.76,0:06:46.93,Default,,0000,0000,0000,,A pojďme si zkusit, jestli odkážeme stejné věci s trojúhelníky.
Dialogue: 0,0:06:46.93,0:06:49.94,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím sem trojúhelník.
Dialogue: 0,0:06:49.94,0:06:52.10,Default,,0000,0000,0000,,Máme trojúhelník jako tento.
Dialogue: 0,0:06:54.99,0:06:58.72,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že tato délka...
Dialogue: 0,0:06:58.72,0:06:59.76,Default,,0000,0000,0000,,vlastně to raději nakreslím trochu jinak.
Dialogue: 0,0:06:59.76,0:07:02.21,Default,,0000,0000,0000,,Takhle bude trochu snažší pochopit,
Dialogue: 0,0:07:02.21,0:07:04.55,Default,,0000,0000,0000,,jak se to týká obdélníku.
Dialogue: 0,0:07:04.55,0:07:05.81,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím to takhle.
Dialogue: 0,0:07:09.36,0:07:09.81,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme na to.
Dialogue: 0,0:07:09.81,0:07:11.30,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je můj trojúhelník.
Dialogue: 0,0:07:11.30,0:07:14.51,Default,,0000,0000,0000,,A řekněme, že tato délka
Dialogue: 0,0:07:14.51,0:07:17.21,Default,,0000,0000,0000,,je 7 centimetrů. Ta tady dole.
Dialogue: 0,0:07:17.21,0:07:21.09,Default,,0000,0000,0000,,A k tomu, že výška tohoto trojúhelníku
Dialogue: 0,0:07:21.09,0:07:23.52,Default,,0000,0000,0000,,jsou 4 centimetry.
Dialogue: 0,0:07:23.52,0:07:26.16,Default,,0000,0000,0000,,Jaký obsah má trojúhelník?
Dialogue: 0,0:07:33.69,0:07:36.59,Default,,0000,0000,0000,,Když jsme měli obdélník, prostě jsme
Dialogue: 0,0:07:36.59,0:07:38.66,Default,,0000,0000,0000,,vynásobili 7 krát 4.
Dialogue: 0,0:07:38.66,0:07:39.60,Default,,0000,0000,0000,,Co nám potom vyšlo?
Dialogue: 0,0:07:39.60,0:07:42.61,Default,,0000,0000,0000,,Vyšel nám obsah celého obdélníku.
Dialogue: 0,0:07:42.61,0:07:44.61,Default,,0000,0000,0000,,Když jsme vynásobili 7 krát 4, vyšel nám obsah
Dialogue: 0,0:07:44.61,0:07:46.05,Default,,0000,0000,0000,,tohoto celého obdélníku.
Dialogue: 0,0:07:46.05,0:07:49.64,Default,,0000,0000,0000,,Představme si, že můj trojúhelník takto doplním.
Dialogue: 0,0:07:49.64,0:07:51.88,Default,,0000,0000,0000,,Je to pravoúhlý trojúhelník...tahle strana míří přesně nahoru
Dialogue: 0,0:07:51.88,0:07:54.42,Default,,0000,0000,0000,,a dolů, tahle přesně doleva a doprava.
Dialogue: 0,0:07:54.42,0:07:55.91,Default,,0000,0000,0000,,Tady dole vyznačíme úhel.
Dialogue: 0,0:07:55.91,0:07:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Ten úhel má 90 stupňů,
Dialogue: 0,0:07:58.91,0:08:00.04,Default,,0000,0000,0000,,pokud již víte co stupně znamenají.
Dialogue: 0,0:08:00.04,0:08:03.46,Default,,0000,0000,0000,,Takže na něj můžeme nahlížet jako na polovinu obdélníka.
Dialogue: 0,0:08:03.46,0:08:04.61,Default,,0000,0000,0000,,Ne jako na polovinu. Na polovinu, protože jí je.
Dialogue: 0,0:08:04.61,0:08:07.58,Default,,0000,0000,0000,,Protože, když si vezmeme ještě jeden stejný trojúhelník
Dialogue: 0,0:08:07.58,0:08:12.19,Default,,0000,0000,0000,,a jenom ho překlopíme, vyplníme tak druhou polovinu obdélníka.
Dialogue: 0,0:08:12.19,0:08:14.91,Default,,0000,0000,0000,,Dvěma stejnými, ale otočenými a převrácenými trojúhelníky.
Dialogue: 0,0:08:14.91,0:08:17.65,Default,,0000,0000,0000,,Takže, když vynásobíme 7 krát 4, dostaneme
Dialogue: 0,0:08:17.65,0:08:25.14,Default,,0000,0000,0000,,obsah tohoto celého obdélníka, což jsme už
Dialogue: 0,0:08:25.14,0:08:26.80,Default,,0000,0000,0000,,udělali tady nahoře.
Dialogue: 0,0:08:26.80,0:08:30.21,Default,,0000,0000,0000,,Ale tentokrát hledáme obsah trojúhelníka.
Dialogue: 0,0:08:30.21,0:08:33.19,Default,,0000,0000,0000,,Chceme znát pouze tento obsah.
Dialogue: 0,0:08:33.19,0:08:36.29,Default,,0000,0000,0000,,A z tohoto náčrtku je krásně vidět, že
Dialogue: 0,0:08:36.29,0:08:39.39,Default,,0000,0000,0000,,tento trojúhelník zaujímá přesně jednu polovinu obsahu
Dialogue: 0,0:08:39.39,0:08:40.99,Default,,0000,0000,0000,,celého obdélníka.
Dialogue: 0,0:08:40.99,0:08:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Obsah trojúhelníka spočteme vynásobením základny
Dialogue: 0,0:08:47.04,0:08:50.49,Default,,0000,0000,0000,,s výškou...ale my už víme, že základna krát výška
Dialogue: 0,0:08:50.49,0:08:52.15,Default,,0000,0000,0000,,je vzorec pro obsah obdélníka.
Dialogue: 0,0:08:52.15,0:08:53.76,Default,,0000,0000,0000,,Takže pro získání obsahu trojúhelníka, musíme
Dialogue: 0,0:08:53.76,0:08:55.91,Default,,0000,0000,0000,,ještě vše vynásobit 1/2.
Dialogue: 0,0:08:55.91,0:08:58.16,Default,,0000,0000,0000,,Vzorec je: 1/2 krát výška krát základna.
Dialogue: 0,0:08:58.16,0:09:04.32,Default,,0000,0000,0000,,V našem příkladě je to 1/2 krát 7 centimetrů
Dialogue: 0,0:09:04.32,0:09:07.02,Default,,0000,0000,0000,,krát 4 centimetry.
Dialogue: 0,0:09:07.02,0:09:10.78,Default,,0000,0000,0000,,My už víme, kolik je 7 krát 4.
Dialogue: 0,0:09:10.78,0:09:13.88,Default,,0000,0000,0000,,Je to 28 centimetrů na druhou ...to už jsme dělali
Dialogue: 0,0:09:13.88,0:09:15.71,Default,,0000,0000,0000,,tady nahoře.
Dialogue: 0,0:09:15.71,0:09:19.05,Default,,0000,0000,0000,,Tady máme 28 centimetrů čtverečních.
Dialogue: 0,0:09:19.05,0:09:22.07,Default,,0000,0000,0000,,Máme 28 centimetrů a ty ještě musíme vynásobit jednou polovinou.
Dialogue: 0,0:09:22.07,0:09:26.72,Default,,0000,0000,0000,,Z čehož plyne výsledek 14 centimetrů na druhou, nebo 14 čtverečních centimetrů.
Dialogue: 0,0:09:26.72,0:09:29.95,Default,,0000,0000,0000,,Obsah trojúhelníka, je přesně polovina
Dialogue: 0,0:09:29.95,0:09:31.70,Default,,0000,0000,0000,,obsahu obdélníka.
Dialogue: 0,0:09:31.70,0:09:35.67,Default,,0000,0000,0000,,Obvod trojúhelníka je trochu
Dialogue: 0,0:09:35.67,0:09:43.38,Default,,0000,0000,0000,,komplikovanější, protože hledání této délky
Dialogue: 0,0:09:43.38,0:09:45.32,Default,,0000,0000,0000,,není zrovna nejjednodušší věc.
Dialogue: 0,0:09:45.32,0:09:47.96,Default,,0000,0000,0000,,Jednou to snadno zvládnete, až se naučíte o
Dialogue: 0,0:09:47.96,0:09:48.87,Default,,0000,0000,0000,,Pythagorově větě.
Dialogue: 0,0:09:48.87,0:09:50.29,Default,,0000,0000,0000,,Ale to teď přeskočíme.
Dialogue: 0,0:09:50.29,0:09:54.01,Default,,0000,0000,0000,,O Pythagorově větě natočím samostatné video.
Dialogue: 0,0:09:54.01,0:09:58.45,Default,,0000,0000,0000,,Teď si spočteme ještě jeden obsah trojúhelníka.
Dialogue: 0,0:09:58.45,0:10:00.12,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že mám takový trojúhelník.
Dialogue: 0,0:10:00.12,0:10:03.19,Default,,0000,0000,0000,,Tady jsme měli poměrně speciální případ, kde trojúhelník
Dialogue: 0,0:10:03.19,0:10:04.52,Default,,0000,0000,0000,,vypadá jako polovina obdélníka.
Dialogue: 0,0:10:04.52,0:10:07.22,Default,,0000,0000,0000,,Tentokrát máme trojúhelník, který vypadá asi takto.
Dialogue: 0,0:10:07.22,0:10:11.65,Default,,0000,0000,0000,,Je celý zkosený.
Dialogue: 0,0:10:11.65,0:10:19.35,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že délka tady dole jsou 3 metry.
Dialogue: 0,0:10:19.35,0:10:21.95,Default,,0000,0000,0000,,...máme tady 3 metry.
Dialogue: 0,0:10:21.95,0:10:25.23,Default,,0000,0000,0000,,Nevíme však, jakou vzdálenost máme tady
Dialogue: 0,0:10:25.23,0:10:26.57,Default,,0000,0000,0000,,ani jakou máme tady.
Dialogue: 0,0:10:26.57,0:10:30.66,Default,,0000,0000,0000,,Ale známe vzdálenost směrem od vršku
Dialogue: 0,0:10:30.66,0:10:32.67,Default,,0000,0000,0000,,sem dolů...kdyby ten trojúhelník byl budova nebo hora
Dialogue: 0,0:10:32.67,0:10:34.76,Default,,0000,0000,0000,,a my z jeho vršku něco upustili
Dialogue: 0,0:10:34.76,0:10:38.85,Default,,0000,0000,0000,,tak by to letělo přesně tudy. A tato vzdálenost
Dialogue: 0,0:10:38.85,0:10:43.77,Default,,0000,0000,0000,,je rovna...řekněme 4 metrům.
Dialogue: 0,0:10:43.77,0:10:46.14,Default,,0000,0000,0000,,Jaký obsah má tento trojúhelník?
Dialogue: 0,0:10:50.42,0:10:52.91,Default,,0000,0000,0000,,Použijeme stejný vzorec.
Dialogue: 0,0:10:52.91,0:10:57.17,Default,,0000,0000,0000,,Obsah je roven jedné polovině základny krát výška.
Dialogue: 0,0:10:57.17,0:11:00.49,Default,,0000,0000,0000,,Což je rovno 1/2...základna je přesně tohle místo
Dialogue: 0,0:11:00.49,0:11:02.26,Default,,0000,0000,0000,,tady dole.
Dialogue: 0,0:11:02.26,0:11:07.38,Default,,0000,0000,0000,,Takže 1/2 krát 3 krát výška trojúhelníku.
Dialogue: 0,0:11:07.38,0:11:08.74,Default,,0000,0000,0000,,Výšku trojúhelníka si můžeme představit
Dialogue: 0,0:11:08.74,0:11:10.57,Default,,0000,0000,0000,,i v normálních okolnostech.
Dialogue: 0,0:11:10.57,0:11:12.76,Default,,0000,0000,0000,,Výška samozřejmě není jenom tady v geometrii
Dialogue: 0,0:11:12.76,0:11:13.82,Default,,0000,0000,0000,,ale i všude jinde na světě.
Dialogue: 0,0:11:13.82,0:11:15.85,Default,,0000,0000,0000,,Když si představíte trojúhelník jako budovu a řeknete jak je vysoká,
Dialogue: 0,0:11:15.85,0:11:18.36,Default,,0000,0000,0000,,bude to vyjadřovat přesně tohle číslo.
Dialogue: 0,0:11:18.36,0:11:20.40,Default,,0000,0000,0000,,Takže 1/2 krát 3 krát 4.
Dialogue: 0,0:11:20.40,0:11:22.88,Default,,0000,0000,0000,,Použijeme přesně tuto délku.
Dialogue: 0,0:11:22.88,0:11:27.86,Default,,0000,0000,0000,,3 krát 4 je 12; 12 krát 1/2 je 6.
Dialogue: 0,0:11:27.86,0:11:30.83,Default,,0000,0000,0000,,A znovu tu máme výsledek ve čtverečních metrech.
Dialogue: 0,0:11:30.83,0:11:34.14,Default,,0000,0000,0000,,Zapamatujte si, jaké údaje jsou potřeba. Kdybych vám třeba dal
Dialogue: 0,0:11:34.14,0:11:40.00,Default,,0000,0000,0000,,takovýhle trojúhelník. Tady dole by měl 3 metry.
Dialogue: 0,0:11:40.00,0:11:44.25,Default,,0000,0000,0000,,A k tomu vám řekl, že tahle strana má
Dialogue: 0,0:11:44.25,0:11:50.93,Default,,0000,0000,0000,,4 metry, tak to není případ, kde
Dialogue: 0,0:11:50.93,0:11:52.82,Default,,0000,0000,0000,,můžete použít uvedený vzorec.
Dialogue: 0,0:11:52.82,0:11:54.79,Default,,0000,0000,0000,,K vypočtení obsahu, by bylo třeba vědět něco
Dialogue: 0,0:11:54.79,0:11:56.84,Default,,0000,0000,0000,,o úhlech nebo bychom museli znát
Dialogue: 0,0:11:56.84,0:11:58.35,Default,,0000,0000,0000,,i tu poslední stranu.
Dialogue: 0,0:11:58.35,0:12:02.48,Default,,0000,0000,0000,,Každopádně to není tak snadné.
Dialogue: 0,0:12:02.48,0:12:05.89,Default,,0000,0000,0000,,Vy musíte vždy znát
Dialogue: 0,0:12:05.89,0:12:06.72,Default,,0000,0000,0000,,výšku trojúhelníka.
Dialogue: 0,0:12:06.72,0:12:07.90,Default,,0000,0000,0000,,Musíte znát tuto délku.
Dialogue: 0,0:12:07.90,0:12:11.33,Default,,0000,0000,0000,,V tomto případě to byla navíc jedna ze stran, ale tady
Dialogue: 0,0:12:11.33,0:12:12.29,Default,,0000,0000,0000,,tomu už tak není.
Dialogue: 0,0:12:12.29,0:12:15.84,Default,,0000,0000,0000,,Abyste mohli použít náš vzorec,
Dialogue: 0,0:12:15.84,0:12:19.59,Default,,0000,0000,0000,,museli byste znát tuhle žlutou vzdálenost.