[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.09,0:00:02.69,Default,,0000,0000,0000,,Size daha fazla Pisagor Teorisi'yle ilgisi soruları
Dialogue: 0,0:00:02.69,0:00:05.72,Default,,0000,0000,0000,,vereceğime söz vermiştim, bu yüzden şimdi size
Dialogue: 0,0:00:05.72,0:00:06.78,Default,,0000,0000,0000,,daha fazla soru vereceğim.
Dialogue: 0,0:00:09.79,0:00:12.38,Default,,0000,0000,0000,,Bir kere daha söylüyorum, bu hep çalışmayla ilgili.
Dialogue: 0,0:00:12.38,0:00:28.02,Default,,0000,0000,0000,,Elimizde bir dik üçgen var
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:35.03,Default,,0000,0000,0000,,ve size bu üçgenin
Dialogue: 0,0:00:35.03,0:00:40.75,Default,,0000,0000,0000,,bu kenarının 7, ve bu kenarının 6 olduğunu verip,
Dialogue: 0,0:00:40.75,0:00:42.25,Default,,0000,0000,0000,,bu kenarını bulmanızı isteyeceğim.
Dialogue: 0,0:00:42.25,0:00:45.51,Default,,0000,0000,0000,,Bunu son sunumda öğrenmiştik: hangi kenar
Dialogue: 0,0:00:45.51,0:00:46.99,Default,,0000,0000,0000,,hipotenüs?
Dialogue: 0,0:00:46.99,0:00:49.47,Default,,0000,0000,0000,,Dik açı burada, bu yüzden bu açının karşısındaki
Dialogue: 0,0:00:49.47,0:00:51.60,Default,,0000,0000,0000,,kenar hipotenüs.
Dialogue: 0,0:00:51.60,0:00:53.12,Default,,0000,0000,0000,,Yani bizim aslında yaptığımız şey
Dialogue: 0,0:00:53.12,0:00:54.73,Default,,0000,0000,0000,,hipotenüsü bulmak.
Dialogue: 0,0:00:54.73,0:01:00.73,Default,,0000,0000,0000,,6 kare artı 7 kare'nin hipotenüsün
Dialogue: 0,0:01:00.73,0:01:01.70,Default,,0000,0000,0000,,karesine eşit olduğunu biliyoruz.
Dialogue: 0,0:01:01.70,0:01:03.80,Default,,0000,0000,0000,,Pisagor Teorisi'nde hipotenüsü göstermek için C kullanıyorlar,
Dialogue: 0,0:01:03.80,0:01:05.47,Default,,0000,0000,0000,,biz de burada C kullanacağız.
Dialogue: 0,0:01:10.93,0:01:16.03,Default,,0000,0000,0000,,Yani 36 artı 49 eşittir C kare.
Dialogue: 0,0:01:21.15,0:01:25.51,Default,,0000,0000,0000,,85 eşittir C kare.
Dialogue: 0,0:01:25.51,0:01:30.76,Default,,0000,0000,0000,,Veya da C eşittir 85'in kare kökü.
Dialogue: 0,0:01:30.76,0:01:32.49,Default,,0000,0000,0000,,İnsanların en çok zorlandığı kısım da burası, yani
Dialogue: 0,0:01:32.49,0:01:34.65,Default,,0000,0000,0000,,köklü sayıları sadeleştirmek.
Dialogue: 0,0:01:34.65,0:01:40.29,Default,,0000,0000,0000,,Yani 85'in karekökünü bulmaya gelirsek: 85'i biri tam kare sayısı
Dialogue: 0,0:01:40.29,0:01:42.82,Default,,0000,0000,0000,,ve farklı bir rakam olarak çarpanlarına ayırabilir miyiz?
Dialogue: 0,0:01:42.82,0:01:45.92,Default,,0000,0000,0000,,85, 4'e bölünemez.
Dialogue: 0,0:01:45.92,0:01:48.35,Default,,0000,0000,0000,,O yüzden 16 veya 4'ün başka katları tarafından da bölünemeyecek.
Dialogue: 0,0:01:52.40,0:01:55.94,Default,,0000,0000,0000,,5 85'te kaç kere var?
Dialogue: 0,0:01:55.94,0:01:58.34,Default,,0000,0000,0000,,Hayır o da tam kare sayısı değil.
Dialogue: 0,0:01:58.34,0:02:02.03,Default,,0000,0000,0000,,85'in daha fazla tam kare sayısı ve başka bir sayı olarak
Dialogue: 0,0:02:02.03,0:02:04.23,Default,,0000,0000,0000,,çarpanlarına ayrılabileceğini düşünmüyorum.
Dialogue: 0,0:02:04.23,0:02:06.98,Default,,0000,0000,0000,,Beni düzeltebilirsiniz hatalı olabilirim.
Dialogue: 0,0:02:06.98,0:02:09.57,Default,,0000,0000,0000,,Sonradan yapmanız için iyi bir egzersiz olabilir ama
Dialogue: 0,0:02:09.57,0:02:12.67,Default,,0000,0000,0000,,sanırım cevabımızı çoktan aldık.
Dialogue: 0,0:02:12.67,0:02:15.07,Default,,0000,0000,0000,,Cevap burada 85'in karekökü.
Dialogue: 0,0:02:15.07,0:02:17.25,Default,,0000,0000,0000,,Ve eğer ortalama olarak değerini bulmak istesesydik,
Dialogue: 0,0:02:17.25,0:02:21.81,Default,,0000,0000,0000,,81'in karekökü 9 ve 100'ün karekökü
Dialogue: 0,0:02:21.81,0:02:25.01,Default,,0000,0000,0000,,10, bu yüzden 9 ve 10 arası bir değerde olması gerekiyor.
Dialogue: 0,0:02:25.01,0:02:26.44,Default,,0000,0000,0000,,Büyük ihtimalle 9'a biraz daha yakındır.
Dialogue: 0,0:02:26.44,0:02:28.24,Default,,0000,0000,0000,,Yani cevap 9 nokta birşey birşey.
Dialogue: 0,0:02:28.24,0:02:30.26,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu güzel bir cevabı sağlama yolu, çünkü bu kenar
Dialogue: 0,0:02:30.26,0:02:33.08,Default,,0000,0000,0000,,6, bu kenar 7'yse, cevap 9 nokta birşeydir.
Dialogue: 0,0:02:33.08,0:02:36.27,Default,,0000,0000,0000,,Bilmediğimiz değer de bu uzunluğu tamamlıyor.
Dialogue: 0,0:02:36.27,0:02:37.26,Default,,0000,0000,0000,,Size başka bir soru vereyim.
Dialogue: 0,0:02:44.79,0:02:49.25,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki burası 10.
Dialogue: 0,0:02:49.25,0:02:51.30,Default,,0000,0000,0000,,Burası da 3.
Dialogue: 0,0:02:51.30,0:02:53.09,Default,,0000,0000,0000,,Bu kenar nedir?
Dialogue: 0,0:02:53.09,0:02:55.06,Default,,0000,0000,0000,,İlk, hipotenüsümüzü bulalım.
Dialogue: 0,0:02:55.06,0:02:57.68,Default,,0000,0000,0000,,Dik açımız burada, yani bu açının karşısındaki kenar
Dialogue: 0,0:02:57.68,0:03:00.23,Default,,0000,0000,0000,,hipotenüs ve aynı zamanda en uzun kenar.
Dialogue: 0,0:03:00.23,0:03:01.12,Default,,0000,0000,0000,,Yani 10.
Dialogue: 0,0:03:01.12,0:03:05.39,Default,,0000,0000,0000,,10'un karesi, diğer iki kenarın karesinin toplamına eşit.
Dialogue: 0,0:03:06.64,0:03:10.26,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu da 3 kare, buna A diyelim.
Dialogue: 0,0:03:10.26,0:03:11.89,Default,,0000,0000,0000,,İstediğinizi A seçebilirsiniz.
Dialogue: 0,0:03:11.89,0:03:14.38,Default,,0000,0000,0000,,artı A kare
Dialogue: 0,0:03:14.38,0:03:23.86,Default,,0000,0000,0000,,Bu da 100, eşittir 9 artı A kare, veya da A kare
Dialogue: 0,0:03:23.86,0:03:29.72,Default,,0000,0000,0000,,eşittir 100 eksi 9.
Dialogue: 0,0:03:29.72,0:03:32.56,Default,,0000,0000,0000,,A kare eşittir 91.
Dialogue: 0,0:03:38.39,0:03:40.39,Default,,0000,0000,0000,,Bunun da daha fazla sadeleşebileceğini düşünmüyorum.
Dialogue: 0,0:03:40.39,0:03:41.71,Default,,0000,0000,0000,,3'e bölünmüyor.
Dialogue: 0,0:03:41.71,0:03:43.95,Default,,0000,0000,0000,,Acaba 91 asal sayı mıdır?
Dialogue: 0,0:03:43.95,0:03:44.88,Default,,0000,0000,0000,,Emin değilim.
Dialogue: 0,0:03:44.88,0:03:49.20,Default,,0000,0000,0000,,Anladığım kadarıyla bu soruyla da işimiz bitti.
Dialogue: 0,0:03:49.20,0:03:51.89,Default,,0000,0000,0000,,Size başka bir soru daha vereyim. Ve bu sefer sizi
Dialogue: 0,0:03:51.89,0:03:56.50,Default,,0000,0000,0000,,zorlamak için bir adım daha ekleyeceğim.
Dialogue: 0,0:03:56.50,0:04:00.24,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü sanırım biraz fazla kolay kaçmış oluyoruz.
Dialogue: 0,0:04:00.24,0:04:01.80,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki elimde bir üçgen var.
Dialogue: 0,0:04:05.13,0:04:07.99,Default,,0000,0000,0000,,Ve bir kere daha dik üçgenle uğraşıyoruz.
Dialogue: 0,0:04:07.99,0:04:10.13,Default,,0000,0000,0000,,Hiçbir zaman Pisagor Teorisi'ni üçgenin kesinlikle
Dialogue: 0,0:04:10.13,0:04:12.78,Default,,0000,0000,0000,,dik olduğuna emin olmadan kullanmayın.
Dialogue: 0,0:04:16.13,0:04:19.81,Default,,0000,0000,0000,,Ama bu örnekte bir dik üçgen olduğuna eminiz.
Dialogue: 0,0:04:19.81,0:04:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Eğer size bu kenarın 5 olduğunu verirsem ve bu açının
Dialogue: 0,0:04:25.05,0:04:32.81,Default,,0000,0000,0000,,45 olduğunu söylersem, üçgenin öbür iki
Dialogue: 0,0:04:32.81,0:04:36.41,Default,,0000,0000,0000,,kenarını da bulabilir miyiz?
Dialogue: 0,0:04:36.41,0:04:38.22,Default,,0000,0000,0000,,Burda Pisagor Teorisini direk olarak kullanamayacağız
Dialogue: 0,0:04:38.22,0:04:40.83,Default,,0000,0000,0000,,çünkü Pisagor Teorisi bize elimizde bir dik üçgen
Dialogue: 0,0:04:40.83,0:04:43.75,Default,,0000,0000,0000,,ve iki kenar varsa üçüncü kenarı nasıl bulabileceğimizi
Dialogue: 0,0:04:43.75,0:04:45.14,Default,,0000,0000,0000,,söylüyor.
Dialogue: 0,0:04:45.14,0:04:47.32,Default,,0000,0000,0000,,Burda elimizde dik üçgen var ve kenarlardan sadece birini biliyoruz.
Dialogue: 0,0:04:48.87,0:04:51.08,Default,,0000,0000,0000,,Yani diğer ikisini henüz bulamayacağız.
Dialogue: 0,0:04:51.08,0:04:54.33,Default,,0000,0000,0000,,Ama belki buradaki ekstra bilgiyi kullanabiliriz. Burası 45
Dialogue: 0,0:04:54.33,0:04:57.12,Default,,0000,0000,0000,,derece. Eğer öbür kenarı bulursak, o zaman Pisagor Teorisini
Dialogue: 0,0:04:57.12,0:04:59.28,Default,,0000,0000,0000,,uygulayabiliriz.
Dialogue: 0,0:04:59.28,0:05:01.81,Default,,0000,0000,0000,,Bir üçgendeki iç açıların toplamının
Dialogue: 0,0:05:01.81,0:05:03.86,Default,,0000,0000,0000,,180 derece olduğunu biliyoruz.
Dialogue: 0,0:05:03.86,0:05:05.61,Default,,0000,0000,0000,,En azından bunu bildiğinizi umuyorum.
Dialogue: 0,0:05:09.72,0:05:14.31,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bu üçgenin açılarının toplamını
Dialogue: 0,0:05:14.31,0:05:15.08,Default,,0000,0000,0000,,bulalım.
Dialogue: 0,0:05:15.08,0:05:17.41,Default,,0000,0000,0000,,Toplamının 180 derece olduğunu biliyoruz ama bu bilgiyi kullanarak,
Dialogue: 0,0:05:17.41,0:05:20.79,Default,,0000,0000,0000,,bu diğer açının değerini bulabiliriz.
Dialogue: 0,0:05:20.79,0:05:23.59,Default,,0000,0000,0000,,Bu açının 90 derece olduğunu, ve bu açının 45 derece olduğunu biliyoruz.
Dialogue: 0,0:05:23.59,0:05:30.34,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bilinmeyen açıya X dersek, 45 artı 90
Dialogue: 0,0:05:30.34,0:05:35.87,Default,,0000,0000,0000,,artı X eşittir 180 derece.
Dialogue: 0,0:05:40.72,0:05:43.52,Default,,0000,0000,0000,,Bunun sebebi bir üçgenin iç açılarının toplamının her zaman
Dialogue: 0,0:05:43.52,0:05:46.74,Default,,0000,0000,0000,,180 dereceye eşit olması.
Dialogue: 0,0:05:46.74,0:05:55.97,Default,,0000,0000,0000,,Yani eğer bu işlemi X için çözersek, elimizde 135 artı X eşittir 180 var.
Dialogue: 0,0:05:55.97,0:05:57.55,Default,,0000,0000,0000,,İki taraftan da 135 çıkaralım.
Dialogue: 0,0:05:57.55,0:06:01.19,Default,,0000,0000,0000,,Elimizde X eşittir 45 derece var.
Dialogue: 0,0:06:01.19,0:06:02.68,Default,,0000,0000,0000,,İlginç.
Dialogue: 0,0:06:02.68,0:06:06.80,Default,,0000,0000,0000,,X de 45 derece.
Dialogue: 0,0:06:06.80,0:06:11.38,Default,,0000,0000,0000,,Yani elimizde bir 90, iki 45 derecelik açı var.
Dialogue: 0,0:06:11.38,0:06:13.71,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi size bir din veya dini lider
Dialogue: 0,0:06:13.71,0:06:16.92,Default,,0000,0000,0000,,tarafından adlandırılmayan
Dialogue: 0,0:06:16.92,0:06:17.56,Default,,0000,0000,0000,,bir teorem daha vereceğim.
Dialogue: 0,0:06:17.56,0:06:19.73,Default,,0000,0000,0000,,Hatta bu teoremin bir ismi olduğunu düşünmüyorum.
Dialogue: 0,0:06:19.73,0:06:26.92,Default,,0000,0000,0000,,Buraya bir üçgen daha çizersem, bahsettiğim şey
Dialogue: 0,0:06:26.92,0:06:31.98,Default,,0000,0000,0000,,eğer iki tane aynı açıdan varsa, ki burda bu açılara A diyeceğim,
Dialogue: 0,0:06:39.89,0:06:44.77,Default,,0000,0000,0000,,bu iki açının paylaşmadığı kenarlar, burada
Dialogue: 0,0:06:44.77,0:06:46.61,Default,,0000,0000,0000,,bu kenarın ortak olduğunu görebiliyoruz,
Dialogue: 0,0:06:46.61,0:06:49.56,Default,,0000,0000,0000,,ama paylaşmadıkları kenarlara bakarsak,
Dialogue: 0,0:06:49.56,0:06:53.24,Default,,0000,0000,0000,,bu iki kenarın uzunluğunun aynı olduğunu biliyoruz.
Dialogue: 0,0:06:53.24,0:06:54.81,Default,,0000,0000,0000,,Buna geometride ne dendiğini unuttum.
Dialogue: 0,0:06:54.81,0:06:57.27,Default,,0000,0000,0000,,Belki başka bir sunumda buna bakarım.
Dialogue: 0,0:06:57.27,0:06:57.96,Default,,0000,0000,0000,,Size söylerim.
Dialogue: 0,0:06:57.96,0:07:00.04,Default,,0000,0000,0000,,Ama buraya kadar bu teoremin adını bilmeden geldim.
Dialogue: 0,0:07:01.37,0:07:04.17,Default,,0000,0000,0000,,Ve mantıklı bir teorem, bunu söylememe ihtiyacınız bile yok.
Dialogue: 0,0:07:07.08,0:07:10.48,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu iki açıdan birisini değiştirsem,
Dialogue: 0,0:07:10.48,0:07:11.66,Default,,0000,0000,0000,,uzunluk da değişecektir.
Dialogue: 0,0:07:15.35,0:07:18.82,Default,,0000,0000,0000,,Zaten görsel olarak da bu iki kenar aynıysa, iki açının da aynı olacağını anlayabilirsiniz.
Dialogue: 0,0:07:21.67,0:07:25.43,Default,,0000,0000,0000,,Eğer açılardan birini değiştirirseniz hem kenar uzunluğu değişecektir hem de
Dialogue: 0,0:07:25.43,0:07:28.66,Default,,0000,0000,0000,,açılar artık birbirine eşit olmayacaktır.
Dialogue: 0,0:07:28.66,0:07:31.12,Default,,0000,0000,0000,,Bunu biraz düşünün.
Dialogue: 0,0:07:31.12,0:07:34.32,Default,,0000,0000,0000,,Ama şimdilik eğer bir üçgendeki iki açı aynıysa,
Dialogue: 0,0:07:34.32,0:07:39.40,Default,,0000,0000,0000,,o zaman paylaşmadıkları kenarların uzunluklarının da
Dialogue: 0,0:07:39.40,0:07:41.69,Default,,0000,0000,0000,,aynı olduğunu bilin.
Dialogue: 0,0:07:41.69,0:07:43.82,Default,,0000,0000,0000,,Aklınızda her zaman paylaşmadıkları kenar olduğu bulunsun çünkü
Dialogue: 0,0:07:43.82,0:07:46.92,Default,,0000,0000,0000,,o kenar hiçbir şeye eşit olmayacaktır, çünkü uzunlukta
Dialogue: 0,0:07:46.92,0:07:49.41,Default,,0000,0000,0000,,eşit olmayan kenardır.
Dialogue: 0,0:07:49.41,0:07:52.99,Default,,0000,0000,0000,,Elimizdeki örnekte de iki tane aynı değerde açı var.
Dialogue: 0,0:07:52.99,0:07:55.02,Default,,0000,0000,0000,,İkisi de 45 derece.
Dialogue: 0,0:07:55.02,0:07:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu da demekki paylaşmadıkları kenarlar, bu arada paylaştıkları kenar bu değil mi?
Dialogue: 0,0:08:00.23,0:08:03.21,Default,,0000,0000,0000,,İki açı da bu kenarı paylaşıyos, yani paylaşmadıkları
Dialogue: 0,0:08:03.21,0:08:05.08,Default,,0000,0000,0000,,kenarlar birbirlerine eşit.
Dialogue: 0,0:08:05.08,0:08:08.46,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu kenar bu kenara eşit.
Dialogue: 0,0:08:08.46,0:08:10.52,Default,,0000,0000,0000,,Ve şu anda da bir farkındalık yaşıyor olabilirsiniz.
Dialogue: 0,0:08:12.02,0:08:15.38,Default,,0000,0000,0000,,Bu kenar bu kenara eşit ve ben size işlemin başında bu kenarın
Dialogue: 0,0:08:15.38,0:08:18.05,Default,,0000,0000,0000,,değerinin 5 olduğunu vermiştim.
Dialogue: 0,0:08:18.05,0:08:20.32,Default,,0000,0000,0000,,O zaman bu kenarın 5 olduğunu biliyoruz.
Dialogue: 0,0:08:20.32,0:08:23.92,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi Pisagor Teorisi'ni uygulayabiliriz.
Dialogue: 0,0:08:23.92,0:08:25.75,Default,,0000,0000,0000,,Bu kenarın hipotenüs olduğunu biliyoruz değil mi?
Dialogue: 0,0:08:28.94,0:08:35.18,Default,,0000,0000,0000,,Yani diyebiliriz ki 5 kare artı 5 kare eşittir C kare,
Dialogue: 0,0:08:35.18,0:08:38.95,Default,,0000,0000,0000,,C burada hipotenüsün uzunluğu oluyor.
Dialogue: 0,0:08:38.95,0:08:42.01,Default,,0000,0000,0000,,5 kare artı 5 kare de 50'ye eşit. Bu da C kare'nin değeri.
Dialogue: 0,0:08:44.11,0:08:48.37,Default,,0000,0000,0000,,Elimizde C eşittir 50'nin karekökü var.
Dialogue: 0,0:08:48.37,0:08:56.25,Default,,0000,0000,0000,,50 de 2 kere 25 olduğuna göre, C eşittir 5 kök2.
Dialogue: 0,0:08:56.25,0:08:57.22,Default,,0000,0000,0000,,İlginç.
Dialogue: 0,0:08:57.22,0:09:00.11,Default,,0000,0000,0000,,Burada size çok fazla bilgi vermiş olabilirim.
Dialogue: 0,0:09:00.11,0:09:02.84,Default,,0000,0000,0000,,Eğer aklınız karışırsa vidyoyu tekrardan izlemek isteyebilirsiniz.
Dialogue: 0,0:09:02.84,0:09:05.63,Default,,0000,0000,0000,,Ama bir sonraki vidyoda size bu tür üçgenle ilgili
Dialogue: 0,0:09:05.63,0:09:08.10,Default,,0000,0000,0000,,daha fazla bilgi vereceğim. Bu tür üçgenler
Dialogue: 0,0:09:08.10,0:09:11.55,Default,,0000,0000,0000,,trigonometri ve geometride sık sık karşınıza çıkan
Dialogue: 0,0:09:11.55,0:09:14.47,Default,,0000,0000,0000,,45, 45, 90 üçgenlerinden.
Dialogue: 0,0:09:14.47,0:09:15.93,Default,,0000,0000,0000,,Bu isme sahip olması da iki 45 ve bir 90 derecelik açısı olduğu
Dialogue: 0,0:09:15.93,0:09:19.93,Default,,0000,0000,0000,,için gayet mantıklı.
Dialogue: 0,0:09:19.93,0:09:22.46,Default,,0000,0000,0000,,Bi sonraki vidyoda size bu bilgiyi kullanarak
Dialogue: 0,0:09:22.46,0:09:25.92,Default,,0000,0000,0000,,sadece tek bir kenar verilmiş olsa da diğer kenarları bulmanın kolay
Dialogue: 0,0:09:25.92,0:09:29.52,Default,,0000,0000,0000,,bir yolunu göstereceğim.
Dialogue: 0,0:09:29.52,0:09:31.87,Default,,0000,0000,0000,,Umarım aklınızı çok karıştırmamışımdır.
Dialogue: 0,0:09:31.87,0:09:33.20,Default,,0000,0000,0000,,Bir sonraki sunumda görüşmek üzere!