1
00:00:00,000 --> 00:00:03,727
Chào các bạn. Trong bài giảng lần này, chúng ta sẽ đề cập đến cách giải quyết vấn đề.

2
00:00:03,727 --> 00:00:08,958
Và chúng ta sẽ tìm hiểu vai trò của các cách tiếp cận khác nhau trong việc tìm lời giải cho các vấn đề.

3
00:00:08,958 --> 00:00:10,561
Khi bạn nghĩ về một vấn đề,

4
00:00:10,561 --> 00:00:12,688
cách tiếp cận là cách bạn biểu diễn nó.

5
00:00:12,688 --> 00:00:16,636
Trong bài giảng trước, chúng ta đã nói về mô hình dãy núi.

6
00:00:16,636 --> 00:00:19,011
Mô hình dãy núi là một cách biểu diễn

7
00:00:19,011 --> 00:00:21,877
các lời giải theo trục ngang này

8
00:00:21,877 --> 00:00:26,571
và giá trị của chúng theo trục đứng.

9
00:00:26,571 --> 00:00:29,737
Đây là cách mô tả ẩn dụ

10
00:00:29,737 --> 00:00:33,110
việc giải quyết một vấn đề diễn ra như thế nào.

11
00:00:33,125 --> 00:00:36,751
Đó là tìm các điểm tốt nhất trên dãy núi này.

12
00:00:36,751 --> 00:00:39,800
Bây giờ chúng ta sẽ chuẩn hóa định nghĩa này,

13
00:00:39,800 --> 00:00:43,066
và một phần mục đích của bài giảng này là hiểu vấn đề một khoa học,

14
00:00:43,066 --> 00:00:45,248
và rõ ràng hơn.

15
00:00:45,248 --> 00:00:49,403
Vậy tôi sẽ chuyển hình ảnh ẩn dụ dãy núi này thành một mô hình chuẩn.

16
00:00:49,403 --> 00:00:50,499
Chúng ta làm như thế nào?

17
00:00:50,499 --> 00:00:54,774
Đầu tiên, chúng ta sẽ định nghĩa cách tiếp cận là gì.

18
00:00:54,774 --> 00:00:56,724
Chúng ta phát biểu hình ảnh ẩn dụ này theo một cách toán học.

19
00:00:56,724 --> 00:00:59,022
Cách tiếp cận là

20
00:00:59,022 --> 00:01:01,498
biểu diễn toàn bộ các phương án có thể.

21
00:01:01,498 --> 00:01:05,389
Giống như một cách mã hóa tập các lời giải của một bài toán.

22
00:01:05,389 --> 00:01:08,870
Khi chúng ta đã mã hóa được tập hợp các phương án đó,

23
00:01:08,870 --> 00:01:13,399
chúng ta sẽ tạo ra mô hình dãy núi bằng cách gán một giá trị nào đó cho mỗi phương án này.

24
00:01:13,399 --> 00:01:16,358
Kết quả sẽ là một dãy núi như bạn đã thấy lúc trước.

25
00:01:16,358 --> 00:01:19,806
Rất nhiều người trong chúng ta đã quen với các cách tiếp cận,

26
00:01:19,806 --> 00:01:21,409
kể cả khi chúng ta không biết về nó.

27
00:01:21,409 --> 00:01:22,567
Tôi sẽ đưa ra một vài ví dụ.

28
00:01:22,567 --> 00:01:24,534
Bạn có nhớ toán sơ cấp không?

29
00:01:24,534 --> 00:01:27,675
Chúng ta đã học về cách biểu diễn một điểm trên hệ trục tọa độ.

30
00:01:27,675 --> 00:01:29,884
Có 2 cách biểu diễn cơ bản.

31
00:01:29,884 --> 00:01:32,547
Cách thứ nhất là hệ tọa độ Descartes.

32
00:01:32,547 --> 00:01:34,774
Cho một điểm, chúng ta biểu diễn nó bằng

33
00:01:34,774 --> 00:01:38,755
2 giá trị X và Y trên mặt phẳng.

34
00:01:38,755 --> 00:01:40,379
Chẳng hạn, đây là 5 đơn vị,

35
00:01:40,379 --> 00:01:42,371
và điểm này có tọa độ là (5,2).

36
00:01:42,371 --> 00:01:45,894
5 đơn vị theo chiều X và 2 đơn vị theo chiều Y.

37
00:01:45,894 --> 00:01:48,715
Nhưng còn một cách biểu diễn khác,

38
00:01:48,715 --> 00:01:50,709
đó là hệ tọa độ cực.

39
00:01:50,709 --> 00:01:52,432
Chúng ta xem xét điểm này,

40
00:01:52,432 --> 00:01:54,936
Bán kính R là khoảng cách từ gốc tọa độ tới điểm đó,

41
00:01:54,936 --> 00:01:56,652
và một góc theta

42
00:01:56,652 --> 00:01:58,496
biểu diễn chúng ta cần di chuyển một góc bao nhiêu

43
00:01:58,496 --> 00:02:02,714
để chạm tới điểm đã mô tả.

44
00:02:02,714 --> 00:02:05,585
Vậy có 2 cách biểu diễn một điểm.

45
00:02:05,585 --> 00:02:07,652
X và Y, R và theta.

46
00:02:07,652 --> 00:02:09,688
Descartes và hệ tọa độ cực.

47
00:02:09,688 --> 00:02:11,360
Cách nào tốt hơn?

48
00:02:11,360 --> 00:02:12,814
Câu trả lời là tùy trường hợp.

49
00:02:12,814 --> 00:02:14,088
Tôi sẽ giải thích lí do.

50
00:02:14,088 --> 00:02:16,007
Chẳng hạn, nếu tôi muốn biểu diễn đường này.

51
00:02:16,007 --> 00:02:19,542
Khi đó, hệ tọa độ Descartes là lựa chọn tốt hơn,

52
00:02:19,542 --> 00:02:23,632
vì tôi chỉ cần nói: Y = 3 và X từ 2 đến 5.

53
00:02:23,632 --> 00:02:25,061
Rất đơn giản.

54
00:02:25,061 --> 00:02:28,632
Nhưng nếu tôi cần mô tả cung này.

55
00:02:28,632 --> 00:02:29,968
Trong trường hợp đó,

56
00:02:29,968 --> 00:02:32,728
sử dụng hệ tọa độ Descartes trở nên khá phức tạp,

57
00:02:32,728 --> 00:02:34,864
tốt hơn là nên dùng hệ tọa độ cực,

58
00:02:34,864 --> 00:02:35,835
vì bán kính là cố định.

59
00:02:35,835 --> 00:02:38,713
Và tôi chỉ cần cho bạn biết bán kính là bao nhiêu,

60
00:02:38,713 --> 00:02:39,738
đây là khoảng cách R,

61
00:02:39,738 --> 00:02:42,585
và góc theta dịch chuyển từ A đến B.

62
00:02:42,585 --> 00:02:44,656
Như vậy, kết quả phụ thuộc vào cái tôi cần mô tả.

63
00:02:44,656 --> 00:02:47,033
Nếu là một đường thẳng, tôi dùng hệ tọa độ Descartes.

64
00:02:47,033 --> 00:02:50,151
Nếu là cung, tôi sẽ dùng hệ tọa độ cực.

65
00:02:50,151 --> 00:02:52,384
Do đó, cách tiếp cận phụ thuộc vào bài toán.

66
00:02:52,384 --> 00:02:54,949
Bây giờ, chúng ta sẽ giải thích

67
00:02:54,949 --> 00:02:58,683
cách tiếp cận giúp chúng ta tìm lời giải của một bài toán như thế nào

68
00:02:58,683 --> 00:03:01,732
và tại sao mà cách tiếp cận có thể giúp chúng ta tạo ra đột phá?

69
00:03:01,732 --> 00:03:04,472
Trong lịch sử khoa học, có rất nhiều bước ngoặt:

70
00:03:04,472 --> 00:03:06,288
Newton,

71
00:03:06,288 --> 00:03:07,801
với thuyết vạn vật hấp dẫn

72
00:03:07,801 --> 00:03:11,485
đó thực ra là những cách tiếp cận mới cho các vấn đề cũ.

73
00:03:11,485 --> 00:03:13,296
Hãy lấy một ví dụ.

74
00:03:13,296 --> 00:03:16,968
Mendeleev đã phát hiện ra bảng tuần hoàn,

75
00:03:16,968 --> 00:03:20,409
và trong bảng tuần hoàn, ông biểu diễn các nguyên tố theo khối lượng nguyên tử.

76
00:03:20,409 --> 00:03:22,440
Ông đã đặt chúng vào các cột khác nhau.

77
00:03:22,440 --> 00:03:26,114
Bằng việc sắp xếp các nguyên tố theo khối lượng nguyên tử,

78
00:03:26,114 --> 00:03:27,784
Mendeleev đã tìm ra các quy luật.

79
00:03:27,784 --> 00:03:30,936
Tất cả kim loại nằm trên một cột, hay những thứ tương tự thế.

80
00:03:30,936 --> 00:03:33,002
Hãy nhớ lại môn hóa học một chút nhé.

81
00:03:33,002 --> 00:03:36,936
Bảng tuần hoàn thực chất là một cách tiếp cận: đó là một cách biểu diễn các nguyên tố.

82
00:03:36,936 --> 00:03:39,072
Mendeleev có thể biểu diễn các nguyên tố theo thứ tự abc.

83
00:03:39,072 --> 00:03:41,100
Nhưng cách này không có ý nghĩa gì.

84
00:03:41,100 --> 00:03:44,679
Biểu diễn bằng thứ tự abc sẽ không cho biết một quy luật nào cả.

85
00:03:44,679 --> 00:03:47,425
Trong khi biểu diễn bằng nguyên tử khối lại cho biết rất nhiều quy luật.

86
00:03:47,425 --> 00:03:50,859
Thực tế, khi Mendeleev sắp xếp

87
00:03:50,859 --> 00:03:53,862
tất cả các nguyên tố được phát hiện ra ở thời điểm đó theo nguyên tử khối,

88
00:03:53,862 --> 00:03:56,644
có những ô bị bỏ trống.

89
00:03:56,644 --> 00:03:59,155
Có một số nguyên tố bị thiếu.

90
00:03:59,155 --> 00:04:02,230
Về sau, các nguyên tố mới được tìm thấy là Scandi, Galli, và Germani.

91
00:04:02,230 --> 00:04:04,568
Chúng được tìm thấy sau 10 đến 15 năm sau,

92
00:04:04,568 --> 00:04:06,306
sau khi ông đã hoàn thành bảng tuần hoàn.

93
00:04:06,306 --> 00:04:08,944
Mọi người dựa vào đó và đã tìm ra các nguyên tố còn thiếu.

94
00:04:08,944 --> 00:04:11,056
Cách tiếp cận theo nguyên tử khối

95
00:04:11,056 --> 00:04:16,056
đã trở nên cực kì hiệu quả khi chúng ta nghiên cứu về nguyên tố hóa học.

96
00:04:17,148 --> 00:04:19,314
Chúng ta sử dụng bảng tuần hoàn mọi lúc.

97
00:04:19,314 --> 00:04:20,912
Khi bạn gặp một vấn đề,

98
00:04:20,912 --> 00:04:23,671
bạn sẽ nhận ra bạn luôn sử dụng một vài cách tiếp cận để giải quyết nó.

99
00:04:23,671 --> 00:04:25,502
Giả sử bạn muốn thuê một người vào công ty của bạn.

100
00:04:25,502 --> 00:04:28,348
Bạn nhận được một chồng hồ sơ các ứng viên cho vị trí này.

101
00:04:28,348 --> 00:04:29,520
Và bạn nghĩ,

102
00:04:29,520 --> 00:04:32,004
tôi sẽ phân loại các ứng viên này ra sao?

103
00:04:32,004 --> 00:04:33,752
Giả sử có tới 500 ứng viên.

104
00:04:33,752 --> 00:04:36,847
Một phương án là bạn sắp xếp các hồ sơ theo điểm trung bình (GPA)

105
00:04:36,847 --> 00:04:39,604
Lấy điểm trung bình từ cao xuống thấp.

106
00:04:39,604 --> 00:04:40,781
Đó là một cách biểu diễn.

107
00:04:40,781 --> 00:04:44,679
Bạn thường sử dụng cách này nếu bạn cần một người có năng lực.

108
00:04:44,679 --> 00:04:47,520
Nhưng, bạn có thể lại cần người có kinh nghiệm.

109
00:04:47,520 --> 00:04:49,296
Trong trường hợp đó, bạn có thể sắp xếp

110
00:04:49,296 --> 00:04:53,248
chồng hồ sơ đó theo độ dày của chúng.

111
00:04:53,248 --> 00:04:56,361
Những hồ sơ dày tương ứng với những người

112
00:04:56,361 --> 00:04:57,560
đã trải qua rất nhiều công việc và có kinh nghiệm.

113
00:04:57,560 --> 00:05:00,607
Bạn cũng có thể cần người có tính sáng tạo.

114
00:05:00,607 --> 00:05:01,601


115
00:05:01,601 --> 00:05:05,211
Vậy thì, bạn có thể đặt những hồ sơ sáng tạo nhất sang một bên,

116
00:05:05,211 --> 00:05:08,120
và những hồ sơ kém sáng tạo hơn sang một bên khác.

117
00:05:08,120 --> 00:05:09,760
Đây là cách thứ ba để phân loại hồ sơ.

118
00:05:09,760 --> 00:05:11,609
Phụ thuộc vào nhu cầu tuyển dụng của bạn,

119
00:05:11,609 --> 00:05:12,900
phụ thuộc vào các ứng viên,

120
00:05:12,900 --> 00:05:14,720
bất kì ai cũng có thể trở thành vị trí mà bạn mong muốn.

121
00:05:14,720 --> 00:05:20,033
Vấn đề là cách tổ chức và phân loại hồ sơ.

122
00:05:20,033 --> 00:05:21,968
Với mỗi cách sắp xếp,

123
00:05:21,968 --> 00:05:22,993


124
00:05:22,993 --> 00:05:25,512


125
00:05:25,512 --> 00:05:27,176
thực chất đó là một cách tiếp cận.

126
00:05:27,176 --> 00:05:31,944
Và cách tiếp cận sẽ quyết định độ khó của vấn đề bạn cần giải quyết.

127
00:05:31,944 --> 00:05:33,420
Để tôi giải thích một chút.

128
00:05:33,420 --> 00:05:36,432
Hãy quay lại hình ảnh ẩn dụ về dãy núi.

129
00:05:36,432 --> 00:05:38,424
Khi dãy núi trở nên mấp mô,

130
00:05:38,424 --> 00:05:42,984
ý tôi là nó không chỉ có duy nhất một đỉnh

131
00:05:42,984 --> 00:05:45,009
mà có rất nhiều đỉnh.

132
00:05:45,009 --> 00:05:48,448
Bây giờ tôi sẽ chuẩn hóa khái niệm về đỉnh.

133
00:05:48,448 --> 00:05:50,315
Tôi làm như sau:

134
00:05:50,315 --> 00:05:52,568
Tôi sẽ định nghĩa cực đại địa phương.

135
00:05:52,568 --> 00:05:55,808
Cực đại địa phương là một điểm,

136
00:05:55,808 --> 00:05:57,784
mà lân cận của điểm này

137
00:05:57,784 --> 00:05:59,125
có giá trị thấp hơn nó.

138
00:05:59,125 --> 00:06:02,406
Cơ bản đó là một điểm có giá trị cục bộ là lớn nhất.

139
00:06:02,406 --> 00:06:04,807
Quay lại ví dụ về dãy núi,

140
00:06:04,807 --> 00:06:07,369
có 3 cực đại địa phương: 1, 2 và 3.

141
00:06:07,369 --> 00:06:10,351
Tại bất kì điểm nào trong số 3 điểm này, tôi rơi vào bế tắc.

142
00:06:10,351 --> 00:06:12,683
Phía bên trái hay bên phải

143
00:06:12,683 --> 00:06:14,843
đều không cho kết quả tốt hơn.

144
00:06:14,843 --> 00:06:18,934
Vậy thì, một cách tiếp cận tốt

145
00:06:18,934 --> 00:06:23,702
sẽ không có quá nhiều cực đại địa phương.

146
00:06:23,702 --> 00:06:27,583
Và ngược lại, một cách tiếp cận tồi sẽ sinh ra rất nhiều cực đại địa phương.

147
00:06:27,583 --> 00:06:29,397
Tôi sẽ đưa ra một ví dụ.

148
00:06:29,397 --> 00:06:31,090
Giả sử tôi cần lựa chọn sản xuất một loại kẹo.

149
00:06:31,090 --> 00:06:33,495
Nhiệm vụ của tôi là sản xuất một loại kẹo mới.

150
00:06:33,495 --> 00:06:39,376
Đội đầu bếp đã chế biến được rất nhiều mẫu khác nhau,

151
00:06:39,376 --> 00:06:41,121
và tôi cần lựa chọn mẫu tốt nhất.

152
00:06:41,121 --> 00:06:43,712
Tuy nhiên, có rất nhiều khả năng xảy ra,

153
00:06:43,712 --> 00:06:45,322
đến mức tôi không biết phải tiếp cận theo cách nào.

154
00:06:45,322 --> 00:06:49,145
Một phương án có thể là sắp xếp các thanh kẹo theo lượng calo.

155
00:06:49,145 --> 00:06:53,096
Sắp xếp các thanh kẹo theo hàm lượng calo có trong chúng.

156
00:06:53,096 --> 00:06:55,890
Theo cách này, có thể tôi có 3 cực đại địa phương.

157
00:06:55,890 --> 00:06:59,607
Cách tiếp cận này khá hợp lí.

158
00:07:00,645 --> 00:07:02,991
Nhưng cũng có thể, tôi sẽ sắp xếp các thanh kẹo

159
00:07:02,991 --> 00:07:05,559
theo thời gian mà tôi nhai chúng.

160
00:07:05,559 --> 00:07:07,174


161
00:07:07,174 --> 00:07:10,760
Thanh này có thể mất 2 phút để nhai,

162
00:07:10,760 --> 00:07:13,247
và thanh kia có thể mất tới 20 phút.

163
00:07:13,247 --> 00:07:17,016
Sử dụng thời gian nhai kẹo để phân loại có thể không phải cách tốt nhất.

164
00:07:17,016 --> 00:07:20,824
Kết quả là, mô hình dãy núi tôi nhận được có nhiều đỉnh hơn.

165
00:07:21,547 --> 00:07:25,409
Nhiều đỉnh hơn, tức là tôi sẽ gặp khó khăn hơn trong khi lựa chọn.

166
00:07:25,409 --> 00:07:28,976
Đó không phải một cách biểu diễn lời giải tốt

167
00:07:28,976 --> 00:07:30,804
Vậy cách tiếp cận này không thực sự tốt.

168
00:07:30,804 --> 00:07:36,001
Cách lí tưởng nhất sẽ là một mô hình chúng ta gọi là Đỉnh Phú Sĩ.

169
00:07:36,001 --> 00:07:38,047
Duy nhất chỉ có một đỉnh.

170
00:07:38,047 --> 00:07:39,807
Và dãy núi này được gọi là Núi Phú Sĩ.

171
00:07:39,807 --> 00:07:41,152
Nếu bạn đã từng đến Nhật Bản,

172
00:07:41,152 --> 00:07:42,629
bạn sẽ trông thấy hình ảnh đỉnh Phú Sĩ rất giống như thế này.

173
00:07:42,629 --> 00:07:44,944
Thực ra cũng không hẳn, trên đỉnh còn có tuyết.

174
00:07:44,944 --> 00:07:48,013
Nhưng hình dáng nói chung là một mũi nhọn.

175
00:07:48,013 --> 00:07:49,616
Nếu mô hình của bạn có dạng núi Phú Sĩ,

176
00:07:49,616 --> 00:07:51,128
và nếu bạn đang đừng tại một điểm,

177
00:07:51,128 --> 00:07:54,100
bạn chỉ cần leo lên theo một đường sẽ hướng tới đỉnh núi.

178
00:07:54,100 --> 00:07:55,936
Một dãy núi có duy nhất một đỉnh, tuyệt vời

179
00:07:55,936 --> 00:07:57,700
bởi vì vấn đề bạn cần giải quyết

180
00:07:57,700 --> 00:07:59,929
trở nên cực kì đơn giản.

181
00:08:01,160 --> 00:08:03,913
Tôi sẽ lấy một ví dụ nổi tiếng.

182
00:08:03,913 --> 00:08:06,007


183
00:08:06,007 --> 00:08:08,536
Ví dụ này xuất phát từ lí thuyết quản lý theo khoa học (hay chủ nghĩa Taylor)

184
00:08:08,536 --> 00:08:09,650
do Frederick Taylor xây dựng nên.

185
00:08:09,650 --> 00:08:12,487
Taylor đã giải quyết vấn đề về việc tính toán kích thước tối ưu của chiếc xẻng xúc than.

186
00:08:12,487 --> 00:08:15,450
Hãy nghĩ đến mô hình dãy núi mô tả kích thước xẻng.

187
00:08:15,450 --> 00:08:18,252
Theo trục này là kích thước.

188
00:08:18,883 --> 00:08:21,809
Và trục này là giá trị.

189
00:08:21,809 --> 00:08:23,384
Giá trị ở đây là gì?

190
00:08:23,384 --> 00:08:24,984
Không phải theo việc tôi sẽ bán được chiếc xẻng với giá bao nhiêu

191
00:08:24,984 --> 00:08:27,496
mà là năng suất mà chiếc xẻng có thể tạo ra.

192
00:08:27,496 --> 00:08:29,420
Giả sử chúng ta có một chiếc xẻng xúc than,

193
00:08:29,420 --> 00:08:30,474
hãy nghĩ

194
00:08:30,474 --> 00:08:33,396
với chiếc xẻng đó, một người có thể xúc được bao nhiêu kg than một ngày?

195
00:08:33,396 --> 00:08:35,441
Đây là hàm biểu diễn kích thước chiếc xẻng.

196
00:08:35,441 --> 00:08:37,896
Xuất phát từ điểm 0.

197
00:08:37,896 --> 00:08:39,690
Đây là kích thước của lòng xẻng.

198
00:08:39,690 --> 00:08:41,631
Nếu lòng xẻng có kích thước là 0,

199
00:08:41,631 --> 00:08:43,700
(chúng ta thường quen gọi nó là cái gậy)

200
00:08:43,700 --> 00:08:45,876
chúng ta không thể xúc được than.

201
00:08:46,384 --> 00:08:47,895
Một cái gậy không thể làm được gì trong trường hợp này.

202
00:08:47,895 --> 00:08:50,004
Nếu như tôi làm cho lòng xẻng to hơn,

203
00:08:50,004 --> 00:08:52,241
chẳng hạn như bằng kích thước của một chiếc thìa,

204
00:08:52,241 --> 00:08:53,693
chúng ta có thể xúc được một ít.

205
00:08:53,693 --> 00:08:55,984
Nếu chiếc xẻng càng ngày càng to ra,

206
00:08:55,984 --> 00:08:58,672
công nhân của tôi sẽ xúc được nhiều than hơn.

207
00:08:58,672 --> 00:09:02,616
Nhưng, đến một điểm nào đó, chiếc xẻng trở nên quá to

208
00:09:02,616 --> 00:09:04,953
và quá nặng.

209
00:09:04,953 --> 00:09:06,056
Công nhân sẽ cảm thấy mệt mỏi

210
00:09:06,056 --> 00:09:07,216
và năng suất sẽ giảm.

211
00:09:07,216 --> 00:09:08,460
Tiếp tục, năng suất càng ngày càng giảm

212
00:09:08,460 --> 00:09:11,898
cho đến khi chiếc xẻng trở nên quá to và quá nặng

213
00:09:11,898 --> 00:09:14,015
đến mức công nhân không thể nhấc nổi nó lên.

214
00:09:14,015 --> 00:09:14,905
nó cũng sẽ vô dụng như chiếc gậy vậy.

215
00:09:14,905 --> 00:09:20,828
Vậy nếu tôi chọn lượng than xúc được làm hàm biểu diễn kích thước của chiếc xẻng,

216
00:09:20,828 --> 00:09:23,441
tôi sẽ có mô hình núi Phú Sĩ, có duy nhất một đỉnh.

217
00:09:23,441 --> 00:09:24,604
Thật đơn giản để giải quyết vấn đề.

218
00:09:24,604 --> 00:09:29,542
Vậy nếu như chúng ta có thể mô tả các vấn đề khoa học theo cách này,

219
00:09:29,542 --> 00:09:33,943
hoặc chúng ta có thể biểu diễn các vấn đề mang tính kĩ thuật theo cách này, rồi leo dần lên đỉnh,

220
00:09:33,943 --> 00:09:36,568
về cơ bản được gọi là Chủ nghĩa Taylor.

221
00:09:36,568 --> 00:09:38,040
Ý tưởng là

222
00:09:38,040 --> 00:09:40,720
tìm ra các cực đại địa phương trên mô hình dãy núi.

223
00:09:40,720 --> 00:09:42,794
để tìm các lời giải tối ưu.

224
00:09:42,794 --> 00:09:45,733
Chúng ta chỉ có thể chắc chắn tìm ra đáp số tối ưu

225
00:09:45,733 --> 00:09:48,458
nếu chỉ có duy nhất một đỉnh trên mô hình dãy núi này.

226
00:09:48,613 --> 00:09:51,013
Nếu nó trông gồ ghề như thế này,

227
00:09:51,013 --> 00:09:52,411
Nếu mô hình giống như núi Phú Sĩ, cách tiếp cận của bạn là tốt.

228
00:09:52,411 --> 00:09:53,417
Nếu mô hình trở nên gồ ghề như thế này

229
00:09:53,417 --> 00:09:55,739
thì do bạn đã có một cách tiếp cận tồi,

230
00:09:55,739 --> 00:09:57,775
khi đó, nếu bạn leo lên đỉnh,

231
00:09:57,775 --> 00:10:00,565
bạn có thể gặp bế tắc ở bất kì chỗ nào.

232
00:10:00,596 --> 00:10:03,711
Tất nhiên, bạn sẽ mong muốn một mô hình như núi Phú Sĩ,

233
00:10:03,711 --> 00:10:07,674
trong trường hợp như cái xẻng này, mọi chuyện rất đơn giản.

234
00:10:07,674 --> 00:10:09,480
Tôi sẽ đưa ra thêm một ví dụ nữa.

235
00:10:09,480 --> 00:10:10,517
Một ví dụ rất thú vị.

236
00:10:10,517 --> 00:10:12,824
Đây là trò chơi tôi yêu thích có tên gọi “Tổng 15”

237
00:10:12,824 --> 00:10:14,736
do Herb Simon phát triển.

238
00:10:14,736 --> 00:10:17,561
Ông từng đoạt giải Nobel về kinh tế.

239
00:10:17,561 --> 00:10:19,827
“Tổng 15” được đưa ra để chứng tỏ

240
00:10:19,827 --> 00:10:22,501
vai trò của cách tiếp cận có ích lợi như thế nào,

241
00:10:22,501 --> 00:10:25,157
tại sao có những cách tiếp cận làm vấn đề trở nên đơn giản

242
00:10:25,157 --> 00:10:26,695
như đỉnh Phú Sĩ

243
00:10:26,695 --> 00:10:29,048
hoặc có những cách làm vấn đề trở nên phức tạp.

244
00:10:29,048 --> 00:10:31,313
Trò chơi “Tổng 15” diễn ra như sau:

245
00:10:31,313 --> 00:10:34,863
Có 9 quân bài từ 1 đến 9 được đặt trên bàn.

246
00:10:34,863 --> 00:10:36,769
9 quân bài trước mặt bạn.

247
00:10:36,769 --> 00:10:37,946
Có 2 người chơi.

248
00:10:37,946 --> 00:10:41,823
Họ luân phiên nhau lấy từng quân bài,

249
00:10:41,823 --> 00:10:44,897
cho đến khi không còn quân bài nào, nhưng trò chơi có thể kết thúc sớm hơn.

250
00:10:45,072 --> 00:10:50,409
Bất cứ lúc nào một người kết thúc lượt của mình, nếu người đó cầm trên tay 3 quân bài có tổng đúng bằng 15, anh ta thắng.

251
00:10:50,670 --> 00:10:51,923
Luật chơi rất đơn giản.

252
00:10:51,923 --> 00:10:54,448
9 quân bài. Lấy luân phiên.

253
00:10:54,448 --> 00:10:58,275
3 quân có tổng bằng 15 là thắng.

254
00:10:58,275 --> 00:10:59,824
Tôi sẽ minh họa một lần chơi

255
00:10:59,824 --> 00:11:01,528
giữa 2 người

256
00:11:01,528 --> 00:11:03,892
ta gọi họ là Paul và David.

257
00:11:03,907 --> 00:11:05,251
Paul chơi trước. Bạn thường nghĩ rằng

258
00:11:05,251 --> 00:11:07,913
chọn quân số 5 sẽ là lí tưởng để bắt đầu.

259
00:11:07,913 --> 00:11:11,604
Nhưng Paul đưa ra một quyết định kì lạ. Cậu chọn quân bài 4.

260
00:11:11,604 --> 00:11:14,402
Đến lượt David, cậu chọn 5.

261
00:11:14,402 --> 00:11:16,844
Paul lấy quân 6.

262
00:11:16,844 --> 00:11:18,920
Thật là lạ,

263
00:11:18,920 --> 00:11:22,872
bởi 4 + 5 + 6 = 15 (trong khi 5 đã thuộc về David)

264
00:11:22,872 --> 00:11:25,832
Có vẻ như không còn cách nào để Paul thắng.

265
00:11:25,832 --> 00:11:28,234
David cảm thấy khó hiểu.

266
00:11:28,234 --> 00:11:30,255
Cậu lấy quân 8.

267
00:11:30,255 --> 00:11:34,505
Để ý rằng 2 + 5 + 8 = 15,

268
00:11:34,520 --> 00:11:37,712
nên Paul phải lấy quân 2.

269
00:11:37,712 --> 00:11:39,363
Anh ta đã lấy quân 2.

270
00:11:39,363 --> 00:11:41,530
Chuyện gì xảy ra tiếp theo?

271
00:11:41,530 --> 00:11:43,222
2 + 4 = 6

272
00:11:43,222 --> 00:11:45,068
nên David sẽ thua nếu cậu không lấy quân 9.

273
00:11:45,791 --> 00:11:47,563
Nhưng 2 + 6 = 8

274
00:11:47,563 --> 00:11:49,606
nên David sẽ thua nếu cậu không lấy quân 7.

275
00:11:49,606 --> 00:11:52,148
Vậy là Paul thắng

276
00:11:52,148 --> 00:11:55,421
bất chấp lựa chọn của David ở lượt kế tiếp.

277
00:11:55,544 --> 00:11:57,002
Thật khó hiểu, phải không?

278
00:11:57,002 --> 00:11:58,568
Khi người thiết kế trò chơi là một người đã đoạt giải Nobel,

279
00:11:58,568 --> 00:12:00,878
bạn có thể tưởng tượng sẽ có rất nhiều chiến thuật trong trò chơi này.

280
00:12:00,878 --> 00:12:05,502
Bây giờ tôi sẽ đưa ra một cách tiếp cận khác đối với trò chơi này.

281
00:12:05,502 --> 00:12:08,134
Bạn còn nhớ ma phương trong toán lớp bảy không?

282
00:12:08,134 --> 00:12:11,388
Tổng các dòng bằng 15.

283
00:12:11,388 --> 00:12:15,507
8+3+4, 1+5+9, 6+7+2

284
00:12:15,507 --> 00:12:16,885
Các cột cũng vậy.

285
00:12:16,885 --> 00:12:20,273
8+1+6=15

286
00:12:20,273 --> 00:12:22,942
3+5+7=15.

287
00:12:22,942 --> 00:12:24,734
và cả đường chéo cũng vậy.

288
00:12:24,734 --> 00:12:26,657
8 + 5 + 2 = 15.

289
00:12:26,657 --> 00:12:28,469
6 + 5 + 4 = 15.

290
00:12:28,469 --> 00:12:30,638
Tổng mỗi dòng, cột hay đường chéo đều là 15.

291
00:12:30,638 --> 00:12:34,108
Bây giờ chúng ta sẽ chơi lại trò chơi kia trên Ma phương,

292
00:12:34,108 --> 00:12:37,397
một cách tiếp cận khác của “Tổng 15”

293
00:12:37,397 --> 00:12:39,638
Paul chơi trước, cậu chọn 4.

294
00:12:40,099 --> 00:12:42,278
David chọn 5.

295
00:12:42,278 --> 00:12:45,787
Paul chọn 6, khá kì lạ vì có vẻ như cậu không thể thắng.

296
00:12:45,787 --> 00:12:50,202
David chọn 8, Paul chặn bằng việc chọn 2.

297
00:12:50,202 --> 00:12:55,121
Kết quả là Paul thắng bất kể David chọn 7 hay 9 ở lượt kế tiếp.

298
00:12:55,413 --> 00:12:57,744
Trò chơi này là gì?

299
00:12:58,021 --> 00:13:00,605
Đúng vậy, Tic-tac-toe (ND: một phiên bản của cờ Caro trên bàn cờ có kích thước bị giới hạn)

300
00:13:00,958 --> 00:13:04,061
“Tổng 15” chẳng qua chỉ là Tic-tac-toe

301
00:13:04,061 --> 00:13:07,316
trên một cách tiếp cận khác.

302
00:13:07,446 --> 00:13:09,308
Vậy nếu bạn biến đổi “Tổng 15”,

303
00:13:09,308 --> 00:13:12,237
di chuyển các quân bài để tạo thành một ma phương

304
00:13:12,237 --> 00:13:16,166
việc bạn làm là việc tạo là một mô hình núi Phú Sĩ,

305
00:13:16,166 --> 00:13:18,549
làm vấn đề trở nên rất đơn giản.

306
00:13:18,549 --> 00:13:20,499
Rất nhiều đột phá,

307
00:13:20,499 --> 00:13:21,831
như bảng tuần hoàn,

308
00:13:21,831 --> 00:13:23,254
Thuyết vạn vật hấp dẫn,

309
00:13:23,254 --> 00:13:25,716
đó là những cách tiếp cận vấn đề

310
00:13:25,716 --> 00:13:27,981
biến những thứ phức tạp và khó mường tượng

311
00:13:27,981 --> 00:13:31,005
trở nên cực kì đơn giản và có ý nghĩa,

312
00:13:31,005 --> 00:13:32,519
để dễ dàng tìm ra lời giải.

313
00:13:32,519 --> 00:13:34,836


314
00:13:34,836 --> 00:13:37,309
Định lí sau đây được gọi là Savant Existance Theoem.

315
00:13:37,309 --> 00:13:39,504
Với mỗi bài toán,

316
00:13:39,504 --> 00:13:41,725
tồn tại cách biểu diễn

317
00:13:41,725 --> 00:13:44,518
sao cho nó trông giống một đỉnh Phú Sĩ.

318
00:13:44,518 --> 00:13:45,750
Tại sao lại như vậy?

319
00:13:45,750 --> 00:13:47,262
Thực ra chứng minh khá là đơn giản.

320
00:13:47,262 --> 00:13:49,609
Tất cả những gì bạn phải làm là,

321
00:13:49,609 --> 00:13:53,023
nếu bạn đã biểu diễn tập các lời giải như thế này

322
00:13:53,023 --> 00:13:54,670
bạn chỉ cần đặt cái tốt nhất vào giữa.

323
00:13:54,670 --> 00:13:57,354
Những cái tồi nhất ra hai đầu

324
00:13:57,354 --> 00:13:58,899
và sắp xếp phần còn lại vào các khoảng trống còn lại

325
00:13:58,899 --> 00:14:01,282
để tạo ra một đỉnh Phú Sĩ.

326
00:14:01,282 --> 00:14:02,650
Rất rõ ràng phải không.

327
00:14:02,650 --> 00:14:04,386
Vấn đề là, để tạo ra được một núi Phú Sĩ,

328
00:14:04,386 --> 00:14:07,134
bạn cần phải biết được toàn bộ các lời giải trước đó.

329
00:14:07,134 --> 00:14:09,069
Phương án này rõ ràng là không khả thi

330
00:14:09,069 --> 00:14:11,881
nhưng nó chứng tỏ rằng luôn có cách sắp xếp như vậy.

331
00:14:11,881 --> 00:14:13,480
Tức là luôn có một khả năng

332
00:14:13,480 --> 00:14:15,224
một ai đó nhìn vào một vấn đề cụ thể và nói

333
00:14:15,224 --> 00:14:17,399
“Nếu tôi tiếp cận được bài toán theo cách này thì sao?”

334
00:14:17,399 --> 00:14:20,095
Và có thể cách giải đấy sẽ biến một mô hình dãy núi gồ ghề

335
00:14:20,095 --> 00:14:22,653
thành một mô hình có dạng đỉnh Phú Sĩ.

336
00:14:24,145 --> 00:14:26,002
Vấn đề nằm ở chỗ

337
00:14:26,002 --> 00:14:28,398
có quá nhiều cách tiếp cận tồi.

338
00:14:28,398 --> 00:14:30,622
Luôn có cách tiếp cận tạo ra đỉnh Phú Sĩ,

339
00:14:30,622 --> 00:14:34,065
nhưng cũng có rất nhiều cách tiếp cận tồi tệ.

340
00:14:34,065 --> 00:14:37,205
Giả sử rằng tôi có 10 phương án

341
00:14:37,205 --> 00:14:40,286
và tôi cần xác định có bao nhiêu cách đặt chúng trên mô hình dãy núi

342
00:14:40,286 --> 00:14:42,424
10 chỗ trống lúc đầu

343
00:14:42,424 --> 00:14:44,064
9 chỗ trống cho cái thứ 2,

344
00:14:44,064 --> 00:14:45,924
8 chỗ cho cái thứ 3, v.v

345
00:14:45,924 --> 00:14:51,348
Tức là có 10 giai thừa, xấp xỉ 3,6 triệu cách tiếp cận

346
00:14:51,348 --> 00:14:54,169
mà phần lớn là kém hiệu quả.

347
00:14:54,169 --> 00:14:58,381
Chúng không biểu diễn tập phương án theo một cách hữu ích.

348
00:14:58,381 --> 00:15:01,187
Chỉ một vài cách tiếp cận có thể tạo ra đỉnh Phú Sĩ.

349
00:15:01,187 --> 00:15:03,794
Chúng ta hãy nghĩ về giá trị của các cách tiếp cận, chúng ta sẽ nhận thấy:

350
00:15:03,794 --> 00:15:06,583
Luôn luôn có những cách tiếp cận hiệu quả

351
00:15:06,583 --> 00:15:09,726
mà những người thông minh có thể nghĩ ra,

352
00:15:09,726 --> 00:15:11,825
chúng thực sự là các cách tiếp cận tốt cho các vấn đề

353
00:15:11,825 --> 00:15:14,415
làm mô hình dãy núi trở nên bớt gồ ghề.

354
00:15:14,415 --> 00:15:16,978
Nếu chúng ta chỉ tiếp cận theo một cách ngẫu nhiên,

355
00:15:16,978 --> 00:15:18,915
mô hình dãy núi nhận được nói chung là rất gồ ghề,

356
00:15:18,915 --> 00:15:21,284
làm chúng ta bế tắc ở bất cứ chỗ nào.

357
00:15:21,284 --> 00:15:23,408
Theo cách đó, chúng ta sẽ không thể tìm ra lời giải.

358
00:15:23,408 --> 00:15:26,561
Chúng ta sẽ đương đầu với những mô hình gồ ghề

359
00:15:26,561 --> 00:15:29,210
với vô số vô số đỉnh.

360
00:15:29,210 --> 00:15:32,511
Bây giờ, hãy suy nghĩ xem, làm sao tìm ra được một lời giải tốt trên những mô hình gồ ghề này?

361
00:15:32,511 --> 00:15:35,935
Khi đã đứng tại một điểm, bạn tìm đến điểm tốt hơn bằng cách nào?

362
00:15:35,935 --> 00:15:38,616
Có phương án nào khác ngoài “leo đồi” không?

363
00:15:38,616 --> 00:15:42,207
Bởi vì “leo đồi” thực chất chỉ hữu ích trên không gian một chiều.

364
00:15:42,207 --> 00:15:43,966
Nếu có nhiều chiều hơn thì sao?

365
00:15:43,966 --> 00:15:45,036
Tôi sẽ phải làm như thế nào.

366
00:15:46,374 --> 00:15:47,012


367
00:15:53,601 --> 00:15:55,238
Vậy chúng ta học được gì từ bài giảng này?

368
00:15:55,238 --> 00:15:57,953
Thứ nhất, khi chúng ta tìm cách giải quyết một vấn đề,

369
00:15:57,953 --> 00:15:59,709
khi chúng ta mã hóa nó theo một cách nào đó,

370
00:15:59,709 --> 00:16:01,770
đây là một cách tiếp cận.

371
00:16:01,770 --> 00:16:06,755
Một cách tiếp cận sẽ tạo ra cực đại địa phương.

372
00:16:06,755 --> 00:16:09,748
Cách tiếp cận tốt sẽ có ít cực đại địa phương.

373
00:16:09,748 --> 00:16:13,258
Cách tồi hơn sẽ có nhiều cực đại địa phương hơn.

374
00:16:13,258 --> 00:16:15,962
Số lượng cách tiếp cận cho một vấn đề

375
00:16:15,962 --> 00:16:18,078
có thể lên tới hàng tỉ.

376
00:16:18,078 --> 00:16:19,390
Bởi vì có hàng tỉ cách tiếp cận,

377
00:16:19,390 --> 00:16:21,425
phần đông tỏ ra không thực sự hiệu quả.

378
00:16:21,425 --> 00:16:25,256
Một vài cách tiếp cận biến bài toán thành một mô hình núi Phú Sĩ.

379
00:16:25,256 --> 00:16:27,118
Đôi khi, chỉ có thiên tài

380
00:16:27,118 --> 00:16:28,582
như Newton hay Mendeleev

381
00:16:28,582 --> 00:16:30,784
mới có thể tìm ra cách tiếp cận

382
00:16:30,784 --> 00:16:32,958
biến một mô hình phức tạp, gồ ghề

383
00:16:32,958 --> 00:16:34,561
thành một đỉnh Phú Sĩ.

384
00:16:34,561 --> 00:16:36,914
Trong những trường hợp khác, chẳng hạn như bài toán về kích thước xẻng,

385
00:16:36,914 --> 00:16:42,352
hẳn nhiều người có thể tìm ra cách tiếp cận

386
00:16:42,352 --> 00:16:44,416
để bài toán trở thành một đỉnh Phú Sĩ.

387
00:16:44,416 --> 00:16:45,366
Điểm mấu chốt là:

388
00:16:45,366 --> 00:16:48,969
Khi chúng ta giải quyết một bài toán, đầu tiên hãy mô tả nó.

389
00:16:48,969 --> 00:16:51,262
Chúng ta sẽ có một số cách tiếp cận vấn đề.

390
00:16:51,262 --> 00:16:55,519
Cách mô tả sẽ quyết định độ khó của bài toán.

391
00:16:55,519 --> 00:16:58,384
Nếu có thể biểu diễn được bài toán thành đỉnh Phú Sĩ, bài toán sẽ là đơn giản.

392
00:16:58,384 --> 00:17:01,912
Nếu nó trở nên mấp mô,

393
00:17:01,912 --> 00:17:04,150
vấn đề có lẽ khá phức tạp.

394
00:17:04,150 --> 00:17:05,794
Trong bài giảng tiếp theo,

395
00:17:05,794 --> 00:17:09,791
chúng ta sẽ đề cập đến việc

396
00:17:09,791 --> 00:17:11,831
một khi chúng ta đã có mô hình dãy núi này,

397
00:17:11,831 --> 00:17:13,412
làm cách nào để tìm kiếm phương án tối ưu trên mô hình đó?

398
00:17:13,412 --> 00:17:14,509
Chúng ta đã từng đề cập đến “leo đồi”

399
00:17:14,509 --> 00:17:17,200
nhưng cũng có rất nhiều cách để bạn có thể leo.

400
00:17:17,200 --> 00:17:20,919
Và đó là vấn đề chúng ta sẽ đề cập trong bài kế tiếp: hàm đánh giá kinh nghiệm được sử dụng trên mô hình dãy núi.

401
00:17:20,919 --> 99:59:59,999
Cảm ơn các bạn đã theo dõi.