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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.01,0:00:04.52,Default,,0000,0000,0000,,Bem vindo à apresentação sobre o uso da equação quadrática
Dialogue: 0,0:00:04.52,0:00:06.73,Default,,0000,0000,0000,,Então, a equação quadrática parece com algo
Dialogue: 0,0:00:06.73,0:00:07.81,Default,,0000,0000,0000,,realmente complicado.
Dialogue: 0,0:00:07.81,0:00:09.93,Default,,0000,0000,0000,,E quando você ver a primeira equação quadrática, você ira
Dialogue: 0,0:00:09.93,0:00:11.59,Default,,0000,0000,0000,,dizer, bem, isso não só parece algo
Dialogue: 0,0:00:11.59,0:00:13.11,Default,,0000,0000,0000,,complicado, mas é algo complicado.
Dialogue: 0,0:00:13.11,0:00:14.93,Default,,0000,0000,0000,,Mas com um pouco de esperança você verá, durante esta
Dialogue: 0,0:00:14.93,0:00:16.58,Default,,0000,0000,0000,,apresentação, que na verdade não é difícil de se usar.
Dialogue: 0,0:00:16.58,0:00:19.04,Default,,0000,0000,0000,,E em uma futura apresentação eu mostrarei
Dialogue: 0,0:00:19.04,0:00:21.30,Default,,0000,0000,0000,,como foi desenvolvida
Dialogue: 0,0:00:21.30,0:00:24.81,Default,,0000,0000,0000,,Então, em geral, você já aprendeu como fatorar uma
Dialogue: 0,0:00:24.81,0:00:25.81,Default,,0000,0000,0000,,um equação de segundo grau.
Dialogue: 0,0:00:25.81,0:00:30.91,Default,,0000,0000,0000,,Você aprendeu que se eu tenho, digamos, x quadrado menos
Dialogue: 0,0:00:30.91,0:00:40.34,Default,,0000,0000,0000,,x, menos 6, egual a zero.
Dialogue: 0,0:00:40.34,0:00:42.97,Default,,0000,0000,0000,,Se eu tenho esta equação. x quadrado menos x menos x igual
Dialogue: 0,0:00:42.97,0:00:48.72,Default,,0000,0000,0000,,a zero, que você pode fatorar como x menos 3 e
Dialogue: 0,0:00:48.72,0:00:52.21,Default,,0000,0000,0000,,x mais 2 igual a zero
Dialogue: 0,0:00:52.21,0:00:54.96,Default,,0000,0000,0000,,O que significa que x menos 3 igual a zero ou
Dialogue: 0,0:00:54.96,0:00:57.07,Default,,0000,0000,0000,,x mais 2 qual a zero.
Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:03.51,Default,,0000,0000,0000,,Então x menos 3 igual a zero ou x mais 2 qual a zero.
Dialogue: 0,0:01:03.51,0:01:08.50,Default,,0000,0000,0000,,Então, x igual a 3 ou -2
Dialogue: 0,0:01:08.50,0:01:17.98,Default,,0000,0000,0000,,E, uma representação gráfica disto seria, se eu tivesse
Dialogue: 0,0:01:17.98,0:01:26.15,Default,,0000,0000,0000,,a função f de x sendo igual a x quadrado menos x menos 6.
Dialogue: 0,0:01:26.15,0:01:28.76,Default,,0000,0000,0000,,Então este eixo é o de f de x [f(x)].
Dialogue: 0,0:01:28.76,0:01:32.67,Default,,0000,0000,0000,,Você pode estar mais familiarizado com o eixo y, e por este motivo
Dialogue: 0,0:01:32.67,0:01:34.78,Default,,0000,0000,0000,,para este tipo de problema, isto não importa.
Dialogue: 0,0:01:34.78,0:01:36.27,Default,,0000,0000,0000,,E este é o eixo x.
Dialogue: 0,0:01:36.27,0:01:40.43,Default,,0000,0000,0000,,E se eu fosse fazer o gráfico desta equação, x quadrado menos x,
Dialogue: 0,0:01:40.43,0:01:42.38,Default,,0000,0000,0000,,menos 6, iria parecer com algo deste tipo.
Dialogue: 0,0:01:42.38,0:01:50.13,Default,,0000,0000,0000,,Um pouco como -- Este é f(x) igual a -6.
Dialogue: 0,0:01:50.13,0:01:52.90,Default,,0000,0000,0000,,E o gráfico faria algo do seguinte tipo
Dialogue: 0,0:01:52.90,0:01:57.15,Default,,0000,0000,0000,,Para cima, continuaria para cima nesta direção
Dialogue: 0,0:02:00.03,0:02:03.15,Default,,0000,0000,0000,,E sabendo que passa por -6, porque quando x = 0,
Dialogue: 0,0:02:03.15,0:02:05.11,Default,,0000,0000,0000,,f(x) é igual a -6.
Dialogue: 0,0:02:05.11,0:02:07.80,Default,,0000,0000,0000,,Então eu sei que ele passa por este ponto.
Dialogue: 0,0:02:07.80,0:02:11.52,Default,,0000,0000,0000,,E eu sei que quando f(x) é igual a 0, então f(x) é igual
Dialogue: 0,0:02:11.52,0:02:14.96,Default,,0000,0000,0000,,a zero ao longo do eixo x, certo,?
Dialogue: 0,0:02:14.96,0:02:16.60,Default,,0000,0000,0000,,Porque é 1.
Dialogue: 0,0:02:16.60,0:02:17.87,Default,,0000,0000,0000,,É 0.
Dialogue: 0,0:02:17.87,0:02:19.16,Default,,0000,0000,0000,,Este é -1.
Dialogue: 0,0:02:19.16,0:02:21.51,Default,,0000,0000,0000,,Então, este é onde f(x) é igual a 0, ao longo
Dialogue: 0,0:02:21.51,0:02:23.42,Default,,0000,0000,0000,,do eixo x, certo?
Dialogue: 0,0:02:23.42,0:02:29.21,Default,,0000,0000,0000,,E nós sabemos que é igual a 0 nos pontos que x é igual a 3 e
Dialogue: 0,0:02:29.21,0:02:32.33,Default,,0000,0000,0000,,x é igual a -2.
Dialogue: 0,0:02:32.33,0:02:34.36,Default,,0000,0000,0000,,Isto é exatamente o que nós resolvemos aqui.
Dialogue: 0,0:02:34.36,0:02:36.44,Default,,0000,0000,0000,,Talvez quando nós estavamos resolvendo o problem de fatoração, nos não
Dialogue: 0,0:02:36.44,0:02:38.94,Default,,0000,0000,0000,,sabíamos graficamente o que nós estavamos fazendo.
Dialogue: 0,0:02:38.94,0:02:42.07,Default,,0000,0000,0000,,Mas se nós dizemos que f(x) é igual a esta função, nós estavamos
Dialogue: 0,0:02:42.07,0:02:43.27,Default,,0000,0000,0000,,transformando ela em igual a zero.
Dialogue: 0,0:02:43.27,0:02:44.82,Default,,0000,0000,0000,,Então estavamos diendo que esta função, Quando
Dialogue: 0,0:02:44.82,0:02:48.22,Default,,0000,0000,0000,,Ela é igual a zero?
Dialogue: 0,0:02:48.22,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,Quando ela é igual a 0?
Dialogue: 0,0:02:49.39,0:02:51.72,Default,,0000,0000,0000,,bem, ela é igual a zero neste pontos, certo?
Dialogue: 0,0:02:51.72,0:02:55.36,Default,,0000,0000,0000,,Porque é onde f(x) é igual a zero.
Dialogue: 0,0:02:55.36,0:02:57.49,Default,,0000,0000,0000,,E então o que nós estavamos fazendo quando resolvemos por
Dialogue: 0,0:02:57.49,0:03:01.97,Default,,0000,0000,0000,,fatoração é, entendendo, que os valores de x que fazem f(x)
Dialogue: 0,0:03:01.97,0:03:04.16,Default,,0000,0000,0000,,iguais a zero, que é neste dois pontos.
Dialogue: 0,0:03:04.16,0:03:06.74,Default,,0000,0000,0000,,E, só um pouco de terminologia, este são também chamados
Dialogue: 0,0:03:06.74,0:03:09.86,Default,,0000,0000,0000,,os zeros, ou as raízes, de f(x).
Dialogue: 0,0:03:09.86,0:03:12.47,Default,,0000,0000,0000,,Vamos revisar isto um pouco.
Dialogue: 0,0:03:14.81,0:03:23.70,Default,,0000,0000,0000,,Então, se eu tenho algo como f(x) igual a x quadrado mais
Dialogue: 0,0:03:23.70,0:03:29.55,Default,,0000,0000,0000,,4 x mais 4, e eu lhe perguntar, onde estão os zeros, ou
Dialogue: 0,0:03:29.55,0:03:31.77,Default,,0000,0000,0000,,as raizes, de f(x).
Dialogue: 0,0:03:31.77,0:03:33.97,Default,,0000,0000,0000,,É o mesmo que dizer, onde f(x)
Dialogue: 0,0:03:33.97,0:03:36.30,Default,,0000,0000,0000,,intersecta o eixo x?
Dialogue: 0,0:03:36.30,0:03:38.21,Default,,0000,0000,0000,,E ele intersecta o eixo x quando f(x) é
Dialogue: 0,0:03:38.21,0:03:39.44,Default,,0000,0000,0000,,qual a zero, certo?
Dialogue: 0,0:03:39.44,0:03:42.12,Default,,0000,0000,0000,,Se você pensar no gráfico que eu acabei de desenhar.
Dialogue: 0,0:03:42.12,0:03:45.72,Default,,0000,0000,0000,,Então, vamos dizer que se f(x) é igual a 0, então eu poderia
Dialogue: 0,0:03:45.72,0:03:51.86,Default,,0000,0000,0000,,dizer, 0 é igual a x quadrado mais 4x mais 4.
Dialogue: 0,0:03:51.86,0:03:53.94,Default,,0000,0000,0000,,E nos sabemos, poderíamos apenas fatorar tal que x
Dialogue: 0,0:03:53.94,0:03:57.08,Default,,0000,0000,0000,,mais 2 vezes x mais 2.
Dialogue: 0,0:03:57.08,0:04:07.09,Default,,0000,0000,0000,,E nos sabemos que é igual a 0 nem x igual a -2.
Dialogue: 0,0:04:07.09,0:04:10.17,Default,,0000,0000,0000,,x igual a -2.
Dialogue: 0,0:04:13.94,0:04:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Bem, isto é um pouco -- x igual a -2.
Dialogue: 0,0:04:18.27,0:04:22.38,Default,,0000,0000,0000,,Então agora, nós sabemos como encontrar os zeros quando a
Dialogue: 0,0:04:22.38,0:04:24.56,Default,,0000,0000,0000,,equação é fácil de fatorar
Dialogue: 0,0:04:24.56,0:04:27.50,Default,,0000,0000,0000,,Mas vemos ver a situação quando a equação é
Dialogue: 0,0:04:27.50,0:04:28.85,Default,,0000,0000,0000,,não é muito fácil de fatorar
Dialogue: 0,0:04:28.85,0:04:32.12,Default,,0000,0000,0000,,Vamos dizer que temos f(x) igual a menos 10x
Dialogue: 0,0:04:39.75,0:04:45.38,Default,,0000,0000,0000,,Quadrado menos 9x mais 1.
Dialogue: 0,0:04:45.38,0:04:47.58,Default,,0000,0000,0000,,Bem, quando eu veja isto, mesmo se eu fosse dividir por 10
Dialogue: 0,0:04:47.58,0:04:48.65,Default,,0000,0000,0000,,teria algumas frações aqui.
Dialogue: 0,0:04:48.65,0:04:53.13,Default,,0000,0000,0000,,E é muito difícil imaginar a fatoração desta quadrática.
Dialogue: 0,0:04:53.13,0:04:54.86,Default,,0000,0000,0000,,E então o que na verdade
Dialogue: 0,0:04:54.86,0:04:57.58,Default,,0000,0000,0000,,Este segundo grau polinominal.
Dialogue: 0,0:04:57.58,0:04:59.60,Default,,0000,0000,0000,,Mas vamos defini-lo — então estamos tentando resolver isso.
Dialogue: 0,0:04:59.60,0:05:02.42,Default,,0000,0000,0000,,Porque nós queremos descobrir quando ele for igual a 0.
Dialogue: 0,0:05:02.42,0:05:07.13,Default,,0000,0000,0000,,Menos 10 x ao quadrado menos 9x mais 1.
Dialogue: 0,0:05:07.13,0:05:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Nós queremos saber quais valores x fazem isso
Dialogue: 0,0:05:09.09,0:05:11.26,Default,,0000,0000,0000,,equação igual a zero.
Dialogue: 0,0:05:11.26,0:05:13.73,Default,,0000,0000,0000,,E aqui podemos usar uma ferramenta chamada uma equação quadrática.
Dialogue: 0,0:05:13.73,0:05:15.62,Default,,0000,0000,0000,,E agora eu vou dar-lhe uma das poucas coisas em matemática
Dialogue: 0,0:05:15.62,0:05:18.03,Default,,0000,0000,0000,,Isso é provavelmente uma boa idéia para memorizar.
Dialogue: 0,0:05:18.03,0:05:21.33,Default,,0000,0000,0000,,A equação quadrática diz que as raízes de uma quadrática
Dialogue: 0,0:05:21.33,0:05:24.81,Default,,0000,0000,0000,,são iguais à-- e vamos dizer que é a equação quadrática
Dialogue: 0,0:05:24.81,0:05:31.90,Default,,0000,0000,0000,,um x ao quadrado mais b x, mais c for igual a 0.
Dialogue: 0,0:05:31.90,0:05:35.79,Default,,0000,0000,0000,,Assim, neste exemplo, um é menos 10.
Dialogue: 0,0:05:35.79,0:05:39.94,Default,,0000,0000,0000,,b é menos 9 e c é 1.
Dialogue: 0,0:05:39.94,0:05:48.04,Default,,0000,0000,0000,,A fórmula é as raízes x b negativo é igual a mais ou menos
Dialogue: 0,0:05:48.04,0:05:58.06,Default,,0000,0000,0000,,a raiz quadrada de b ao quadrado menos 4 vezes a vezes c,
Dialogue: 0,0:05:58.06,0:06:00.23,Default,,0000,0000,0000,,Tudo isso sobre 2a.
Dialogue: 0,0:06:00.23,0:06:02.84,Default,,0000,0000,0000,,Eu sei que parece complicado, mas quanto mais você usá-lo, você vai
Dialogue: 0,0:06:02.84,0:06:04.40,Default,,0000,0000,0000,,ver é realmente não é tão ruim.
Dialogue: 0,0:06:04.40,0:06:07.72,Default,,0000,0000,0000,,E esta é uma boa idéia para memorizar.
Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:10.73,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos aplicar a equação quadrática para esta equação
Dialogue: 0,0:06:10.73,0:06:12.67,Default,,0000,0000,0000,,que nós apenas escreveram para baixo.
Dialogue: 0,0:06:12.67,0:06:15.26,Default,,0000,0000,0000,,Por isso, apenas disse - e olha, a um é apenas o coeficiente
Dialogue: 0,0:06:15.26,0:06:18.61,Default,,0000,0000,0000,,sobre o termo x, certo?
Dialogue: 0,0:06:18.61,0:06:20.30,Default,,0000,0000,0000,,um é o coeficiente do termo x ao quadrado.
Dialogue: 0,0:06:20.30,0:06:23.57,Default,,0000,0000,0000,,b é o coeficiente do termo x, e c é a constante.
Dialogue: 0,0:06:23.57,0:06:25.10,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos aplicar tot esta equação.
Dialogue: 0,0:06:25.10,0:06:26.25,Default,,0000,0000,0000,,O que é b?
Dialogue: 0,0:06:26.25,0:06:28.70,Default,,0000,0000,0000,,Bem, b é 9 negativos.
Dialogue: 0,0:06:28.70,0:06:29.97,Default,,0000,0000,0000,,Pudemos ver aqui.
Dialogue: 0,0:06:29.97,0:06:33.98,Default,,0000,0000,0000,,b é negativo 9, um é 10 negativos.
Dialogue: 0,0:06:33.98,0:06:34.97,Default,,0000,0000,0000,,c é 1.
Dialogue: 0,0:06:34.97,0:06:36.09,Default,,0000,0000,0000,,Direito?
Dialogue: 0,0:06:36.09,0:06:42.35,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, se b é o negativo 9 - então, vamos dizer, que é 9 negativos.
Dialogue: 0,0:06:42.35,0:06:49.26,Default,,0000,0000,0000,,Mais ou menos a raiz quadrada de 9 negativo elevado ao quadrado.
Dialogue: 0,0:06:49.26,0:06:49.81,Default,,0000,0000,0000,,Bem, isso é 81.
Dialogue: 0,0:06:49.81,0:06:53.14,Default,,0000,0000,0000,,128 00:06:53, 14--> 00:06:56, 94 Menos 4 vezes um.
Dialogue: 0,0:06:56.94,0:06:59.76,Default,,0000,0000,0000,,um é menos 10.
Dialogue: 0,0:06:59.76,0:07:03.24,Default,,0000,0000,0000,,Menos 10 vezes c, que é 1.
Dialogue: 0,0:07:03.24,0:07:05.11,Default,,0000,0000,0000,,Eu sei que isso é confuso, mas espero que você está
Dialogue: 0,0:07:05.11,0:07:06.47,Default,,0000,0000,0000,,Noções básicas sobre ele.
Dialogue: 0,0:07:06.47,0:07:09.56,Default,,0000,0000,0000,,E todos os que mais de 2 vezes um.
Dialogue: 0,0:07:09.56,0:07:14.05,Default,,0000,0000,0000,,Bem, um é menos 10, então 2 vezes um é menos 20.
Dialogue: 0,0:07:14.05,0:07:14.99,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos simplificar isso.
Dialogue: 0,0:07:14.99,0:07:19.41,Default,,0000,0000,0000,,Negativos vezes negativo 9, que é 9 positivos.
Dialogue: 0,0:07:19.41,0:07:26.46,Default,,0000,0000,0000,,Mais ou menos a raiz quadrada de 81.
Dialogue: 0,0:07:26.46,0:07:30.66,Default,,0000,0000,0000,,Nós temos um negativo 4 vezes um 10 negativo.
Dialogue: 0,0:07:30.66,0:07:31.87,Default,,0000,0000,0000,,Este é um sinal de menos 10.
Dialogue: 0,0:07:31.87,0:07:33.28,Default,,0000,0000,0000,,Eu sei que é muito confuso, que eu realmente peço desculpas
Dialogue: 0,0:07:33.28,0:07:34.38,Default,,0000,0000,0000,,por isso, sempre 1.
Dialogue: 0,0:07:34.38,0:07:39.41,Default,,0000,0000,0000,,Tão negativo 4 vezes 10 negativo é 40, 40 positivos.
Dialogue: 0,0:07:39.41,0:07:41.04,Default,,0000,0000,0000,,40 Positivos.
Dialogue: 0,0:07:41.04,0:07:46.07,Default,,0000,0000,0000,,E, em seguida, temos tudo de que mais de 20 negativo.
Dialogue: 0,0:07:46.07,0:07:48.30,Default,,0000,0000,0000,,Bem, 81 plus 40 é 121.
Dialogue: 0,0:07:48.30,0:07:52.33,Default,,0000,0000,0000,,Por isso é mais ou menos a raiz quadrada de 9
Dialogue: 0,0:07:52.33,0:07:58.29,Default,,0000,0000,0000,,121 sobre menos 20.
Dialogue: 0,0:07:58.29,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Raiz quadrada de 121 é 11.
Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:03.17,Default,,0000,0000,0000,,Então eu vou passar aqui.
Dialogue: 0,0:08:03.17,0:08:06.18,Default,,0000,0000,0000,,Espero que você não vai perder o controle de que estou fazendo.
Dialogue: 0,0:08:06.18,0:08:13.72,Default,,0000,0000,0000,,Assim esta é 9 mais ou menos 11, mais menos 20.
Dialogue: 0,0:08:13.72,0:08:19.09,Default,,0000,0000,0000,,E assim se dissemos 9 mais 11 sobre menos 20, que é 9
Dialogue: 0,0:08:19.09,0:08:22.54,Default,,0000,0000,0000,,Além disso, 11 é 20, então isso é 20 mais menos 20.
Dialogue: 0,0:08:22.54,0:08:23.73,Default,,0000,0000,0000,,Que é igual a 1 negativo.
Dialogue: 0,0:08:23.73,0:08:24.90,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, é uma raiz.
Dialogue: 0,0:08:24.90,0:08:28.26,Default,,0000,0000,0000,,Que é 9 plus - porque isso é mais ou menos.
Dialogue: 0,0:08:28.26,0:08:33.79,Default,,0000,0000,0000,,E a outra raiz seria 9 menos 11 mais de 20 negativo.
Dialogue: 0,0:08:33.79,0:08:37.72,Default,,0000,0000,0000,,Que é igual ao menos 2 sobre diminuído 20.
Dialogue: 0,0:08:37.72,0:08:40.70,Default,,0000,0000,0000,,Que é igual a 1 mais de 10.
Dialogue: 0,0:08:40.70,0:08:42.69,Default,,0000,0000,0000,,Assim que é a outra raiz.
Dialogue: 0,0:08:42.69,0:08:48.95,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, se tivéssemos de gráfico desta equação, vemos que ela
Dialogue: 0,0:08:48.95,0:08:52.64,Default,,0000,0000,0000,,realmente intersecta o eixo x.
Dialogue: 0,0:08:52.64,0:08:57.77,Default,,0000,0000,0000,,Ou f de x é igual a 0 no ponto x é igual a negativo
Dialogue: 0,0:08:57.77,0:09:01.69,Default,,0000,0000,0000,,1 e x é igual a 1/10.
Dialogue: 0,0:09:01.69,0:09:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Eu vou fazer muito mais exemplos na parte 2, porque eu
Dialogue: 0,0:09:04.08,0:09:06.10,Default,,0000,0000,0000,,Acho que, se alguma coisa, eu poderia ter apenas confuso
Dialogue: 0,0:09:06.10,0:09:08.12,Default,,0000,0000,0000,,você com um presente.
Dialogue: 0,0:09:08.12,0:09:11.68,Default,,0000,0000,0000,,Então, eu vou ver você na parte 2 de "usando a"
Dialogue: 0,0:09:11.68,0:09:12.15,Default,,0000,0000,0000,,equação quadrática.