WEBVTT 00:00:01.010 --> 00:00:04.520 Selamat datang ke suatu perbentangan video tentang cara menggunakan persamaan quadratik. 00:00:04.520 --> 00:00:06.730 Persamaan quadratik... istilah ini kedengaran seolah-olah sesuatu 00:00:06.730 --> 00:00:07.810 yang amat sukar 00:00:07.810 --> 00:00:09.930 Dan apabila anda menemui soalan persoalan quadratik buat kali yang pertama, anda akan 00:00:09.930 --> 00:00:11.590 berkata, "Sebenarnya, bukan sahaja ia kedengaran seperti sesuatu 00:00:11.590 --> 00:00:13.110 yang sukar, malah ia sememangnya sesuatu yang sukar. 00:00:13.110 --> 00:00:14.930 Namun saya berharap anda akan sedar, sepanjang masa 00:00:14.930 --> 00:00:16.580 perbentangan video ini, bahawa ia tidaklah susah untuk digunakan. 00:00:16.580 --> 00:00:19.040 Dan untuk perbentangan video lain, saya akan menunjukkan kepada anda 00:00:19.040 --> 00:00:21.300 bagaimanakah persamaan quadratik ini diperoleh. 00:00:21.300 --> 00:00:24.810 Oleh it, secara umunya, anda telahpun tahu cara untuk memfaktorkan 00:00:24.810 --> 00:00:25.810 suatu persamaan kuasa dua. 00:00:25.810 --> 00:00:30.910 Anda juga telahpun mempelajari bahawa, jika saya mempunyai, katakan, "x" kuasa dua tolak 00:00:30.910 --> 00:00:40.340 "x", tolak 6 bersamaan dengan 0. 00:00:40.340 --> 00:00:42.970 Jika saya mempunyai "x" kuasa dua tolak "x" tolak 6 bersamaan dengan 00:00:42.970 --> 00:00:48.720 0, anda bolehlah memfaktorkannya sebagai "x"tolak 3 dan 00:00:48.720 --> 00:00:52.210 "x" tambah 2 bersamaan dengan 0 00:00:52.210 --> 00:00:54.955 Ini bermaksud, sama ada, "x"tolak 3 bersamaan dengan sifar ataupun 00:00:54.955 --> 00:00:57.073 "x" tambah 2 bersamaan dengan 0 00:00:57.073 --> 00:01:03.512 Oleh itu, "x" tolak 3 bersamaan dengan 0 atau "x" tambah 2 bersamaan dengan 0 00:01:03.512 --> 00:01:08.500 Oleh itu, "x"bersamaan dengan 3 ataupun -2. 00:01:08.500 --> 00:01:17.980 Dan, suatu perwakilan grafik tentang perkara ini ialah, jika saya diberi 00:01:17.980 --> 00:01:26.150 fungsi, f (x) bersamaan dengan "x" kuasa dua tolak "x" tolak 6. 00:01:26.150 --> 00:01:28.760 Jadi, paksi ini ialah paksi f(x) 00:01:28.760 --> 00:01:32.670 Anda mungkin lebih biasa dengan panggilan paksi "y", dan untuk tujuan 00:01:32.670 --> 00:01:34.780 soalan sebegini, samada paksi f(x) ataupun y tidak perlu risau. 00:01:34.780 --> 00:01:36.270 Dan, ini ialah paksi x. 00:01:36.270 --> 00:01:40.430 Dan jika saya melakarkan graf persamaan ini, "x" kuasa dua tolak "x", 00:01:40.430 --> 00:01:42.380 tolak 6, lakaran anda akan kelihatan agak seiras dengan ini. 00:01:42.380 --> 00:01:50.130 Sedikit sebanyak sama seperti --Ini adalah untuk f(x) sama dengan negatif 6 (-6). 00:01:50.130 --> 00:01:52.900 Dan graf anda akan kelihatan seperti 00:01:52.900 --> 00:01:57.150 Pergi ke atas, anda akan terus menuju ke atas dalam arah itu. 00:02:00.030 --> 00:02:03.150 Perhatikan bahawa ia melalui -6, kerana apabila "x" bersamaan dengan 0, 00:02:03.150 --> 00:02:05.110 f(x) bersamaan dengan -. 00:02:05.110 --> 00:02:07.800 Oleh itu, saya tahu bahawa ia melalui nombor ini. 00:02:07.800 --> 00:02:11.520 Dan saya juga tahu bahawa apabila f(x) bersamaan dengan 0, f(x) bersamaan 00:02:11.520 --> 00:02:14.960 dengan 0 sepanjang paksi "x", kan? 00:02:14.960 --> 00:02:16.600 Oleh sebab ini adalah 1. 00:02:16.600 --> 00:02:17.870 Ini adalah . 00:02:17.870 --> 00:02:19.160 Ini adalah -1 00:02:19.160 --> 00:02:21.510 Oleh itu, inilah tempat f(x) bersamaan dengan 0, sepanjang 00:02:21.510 --> 00:02:23.420 paksi "x" ini 00:02:23.420 --> 00:02:29.210 Dan kita juga tahu bahawa ia bersamaan dengan 0 pada titik titik "x" bersamaan dengan 3 dan 00:02:29.210 --> 00:02:32.330 "x" bersamaan dengan -2. 00:02:32.330 --> 00:02:34.360 Itulah persoalan yang sedang kami selesaikan di sini! 00:02:34.360 --> 00:02:36.440 Besar kemungkinan, apabila kita melakukan persolan pemfaktoran, kita tidak 00:02:36.440 --> 00:02:38.940 sedar perkara yang kita sedang buat secara grafik 00:02:38.940 --> 00:02:42.070 Namun, jika kita mengatakan bahawa f(x) bersamaan dengan fungsi ini, kita sebenarnya 00:02:42.070 --> 00:02:43.270 sedang menetapkannya bersamaan dengan . 00:02:43.270 --> 00:02:44.820 Oleh itu, kita sedang mengatakan fungsi ini, bilakah ia 00:02:44.820 --> 00:02:48.220 bersamaan 0? 00:02:48.220 --> 00:02:49.390 Bilakah ia bersamaan dengan 0? 00:02:49.390 --> 00:02:51.720 Oleh itu, ia bersamaan dengan 0 pada titik ini, kan? 00:02:51.720 --> 00:02:55.360 Ini adalah kerana titik inilah f(x) bersamaan dengan 0. 00:02:55.360 --> 00:02:57.490 Dan apa yang kita sedang buat apabila kita menyelesaikan ini dengan 00:02:57.490 --> 00:03:01.970 memfaktor, kita berjaya menyelesaikan, nilai nilai "x" yang telah menjadikan f(x) 00:03:01.970 --> 00:03:04.160 bersamaan dengan 0, iaitu kedua-dua titik ini 00:03:04.160 --> 00:03:06.740 Dan, menggunakan sedikit istilah matematik, nilai-nilai ini juga digelar 00:03:06.740 --> 00:03:09.860 sifar-sifar, ataupun punca f(x) 00:03:09.860 --> 00:03:12.470 Marilah kita mengkaji semula itu sedikit. 00:03:14.810 --> 00:03:23.700 Jadi, jika saya mempunyai sesuatu seperti f(x) bersamaan dengan x kuasa dua tambah 00:03:23.700 --> 00:03:29.550 4x tambah 4, dan saya menanyakan anda, di manakah sifar-sifar atau 00:03:29.550 --> 00:03:31.770 punca, f(x) 00:03:31.770 --> 00:03:33.970 Ia sama seperti mengatakan, di manakah f(x) 00:03:33.970 --> 00:03:36.300 bersilang dengan paksi "x" 00:03:36.300 --> 00:03:38.210 Dan ia bersilang dengan paksi "x" apabila f(x) adalah 00:03:38.210 --> 00:03:39.440 bersamaan dengan sifar, kan? 00:03:39.440 --> 00:03:42.120 Jika anda memikirkan kembali graf yang telah saya lakarkan. 00:03:42.120 --> 00:03:45.720 Oleh itu, andaikan f(x) bersamaan dengan 0, kita dapat 00:03:45.720 --> 00:03:51.860 berkata, 0 bersamaan dengan "x" kuasa dua tambah 4x tambah 4 00:03:51.860 --> 00:03:53.940 Dan kita tahu, kita bolehlah memfaktorkannya itu sahaja, itulah "x" 00:03:53.940 --> 00:03:57.080 tambah 2 ganda x tambah 2 00:03:57.080 --> 00:04:07.090 dan kita tahu bahawa ia bersamaan dengan 0 00:04:07.090 --> 00:04:10.170 x bersamaan dengan -2 00:04:13.940 --> 00:04:18.270 Ia simbol - yang lebih kecil, x bersamaan dengan -2 00:04:18.270 --> 00:04:22.380 Oleh itu, sekarang kita tahu bagaimana untuk mencari sifar-sifar apabila persamaan sebenar 00:04:22.380 --> 00:04:24.560 adalah lebih senang untuk difaktorkan 00:04:24.560 --> 00:04:27.500 Tetapi, mari kita andaikan satu situasi di mana persamaan sebenarnya 00:04:27.500 --> 00:04:28.850 tidak sebegitu senang untuk difaktor 00:04:28.850 --> 00:04:32.120 Andaikan kita mempunyai f(x) bersamaan dengan -10"x" 00:04:39.750 --> 00:04:45.380 kuasa dua tolak 9"x" tambah 1 00:04:45.380 --> 00:04:47.580 Sebenarnya, apabila kita melihat kembalik perkara ini, walaupun andai kata saya membahagikannya dengan 1, saya 00:04:47.580 --> 00:04:48.650 akan mendapat beberapa pecahan ni. 00:04:48.650 --> 00:04:53.130 Dan ia amatlah sukar untuk membayangkan pemfaktoran persamaan kuadratik ini. 00:04:53.130 --> 00:04:54.860 Dan itulah apa yang dikenali sebagai persamaan kuadratik, ataupun 00:04:54.860 --> 00:04:57.580 polinomal kuasa dua ini. 00:04:57.580 --> 00:04:59.600 Namun, mari kita ungkapkan ini- Oleh itu, kita sedang cuba menyelesaikan ini. 00:04:59.600 --> 00:05:02.420 Kerana kita ingin mengetahu pada nilai manakah ia bersamaan dengan 0. 00:05:02.420 --> 00:05:07.130 Tolak 10"x" kuasa dua tolak 9"x" tambah 1 00:05:07.130 --> 00:05:09.090 Kita ingin mengetahui nilai "x" manakah yang menjadikan 00:05:09.090 --> 00:05:11.260 persamaan ini bersamaan dengan sifar 00:05:11.260 --> 00:05:13.730 Dan di sini,kia boleh mengunakan alat ,matematik yang diberi nama persamaan kuadratik 00:05:13.730 --> 00:05:15.625 dan sekarang saya akan memberi anda salah satu daripada benda-benda dalam matematik 00:05:15.625 --> 00:05:18.030 yang sebaik-baiknya, perlu diingati. 00:05:18.030 --> 00:05:21.330 Persamaan kuadratik mengatakan bahawa punca sebuah kuadratik 00:05:21.330 --> 00:05:24.810 bersamaan dengan- dan andaikata persamaan kuadratik ialah 00:05:24.810 --> 00:05:31.900 a "x" kuasa dua tambah b "x" tambah c bersamaan dengan 0 00:05:31.900 --> 00:05:35.790 Oleh itu, dalam contoh ini, a ialah -10 00:05:35.790 --> 00:05:39.940 b ialah -9 dan c ialah 1 00:05:39.940 --> 00:05:48.040 Formula untuk mendapatkan punca "x" ialah -b tambah tolak 00:05:48.040 --> 00:05:58.060 punca kuasa dua ' "b" kuasa dua ' - 4 darab "a "darab "c" 00:05:58.060 --> 00:06:00.230 Kesemua itu bahagi dengan 2 darab "a" 00:06:00.230 --> 00:06:02.843 Saya tahu ini kelihatan amatlah sukar, namun semakin kerap anda menggunakannya, anda akan 00:06:02.843 --> 00:06:04.400 menyedari bahawa ia tidaklah seteruk yang disangka 00:06:04.400 --> 00:06:07.720 Ini adalah sesuatu yang saya galakkan anda untuk ingat. 00:06:07.720 --> 00:06:10.730 Mari kita gunakan persamaan quadratik pada persamaan 00:06:10.730 --> 00:06:12.670 yang baru sahaka kita tuliskan 00:06:12.670 --> 00:06:15.260 Sebentar tadi, saya baru sahaja kata- dan perhatikan, "a" hanyalah pekali 00:06:15.260 --> 00:06:18.610 pada istilah "x", kan? 00:06:18.610 --> 00:06:20.300 a ialah pekali terma "x" kuasa dua. 00:06:20.300 --> 00:06:23.570 b ialah pekali terma "x" dan c ialah suatu pemalar. 00:06:23.570 --> 00:06:25.100 Mari kita aplikasikan apa yang telah dipelajari tadi pada persamaan ini 00:06:25.100 --> 00:06:26.250 Apakah "b"? 00:06:26.250 --> 00:06:28.700 "b" ialah -9 00:06:28.700 --> 00:06:29.970 Kita boleh melihat di sini 00:06:29.970 --> 00:06:33.980 b ialah -9, a ialah -10 00:06:33.980 --> 00:06:34.970 c ialah 1 00:06:34.970 --> 00:06:36.090 kan? 00:06:36.090 --> 00:06:42.350 Jadi jika "b" ialah -9-- mari kita andaikan, itu ialah -9. 00:06:42.350 --> 00:06:49.260 tambah atau tolak punca kuasa dua "-9 kuasa dua" 00:06:49.260 --> 00:06:49.810 Itu ialah 81 00:06:49.810 --> 00:06:53.140 Tolak 4 darab a 00:06:56.940 --> 00:06:59.760 "a" ialah -10 00:06:59.760 --> 00:07:03.240 Tolak 10 darab c, iaitu 1 00:07:03.240 --> 00:07:05.110 Saya tahu ini seperti suatu kemelut, namun saya berharap anda 00:07:05.110 --> 00:07:06.470 sedang memahaminya. 00:07:06.470 --> 00:07:09.560 Dan jumlah semua daripada itu, bahagikannya dengan 2 darab "a" 00:07:09.560 --> 00:07:14.050 "a" ialah -10,. Oleh itu, 2 darab "a"ialah -20 00:07:14.050 --> 00:07:14.990 Mari kita permudahkan ini. 00:07:14.990 --> 00:07:19.410 Negatif darab -9 bersamaan dengan positif 9 00:07:19.410 --> 00:07:26.460 Tambah atau tolak punca kuasa dua 81 00:07:26.460 --> 00:07:30.660 Kita mempunyai -4 darab -10 00:07:30.660 --> 00:07:31.870 Ini bersamaan dengan -10 00:07:31.870 --> 00:07:33.280 Saya tahu ini amatlah kalut, saya benar-benar meminta maaf. 00:07:33.280 --> 00:07:34.380 untuk itu, darab 1 00:07:34.380 --> 00:07:39.410 Oleh itu, -4 darab -10 bersamaan dengan 40, iaitu nilai positif 40 00:07:39.410 --> 00:07:41.040 Positif 40 00:07:41.040 --> 00:07:46.070 Dan apabila kita bahagikan jumlah itu dengan -20 00:07:46.070 --> 00:07:48.300 81 tambah 40 ialah 121 00:07:48.300 --> 00:07:52.330 Oleh itu, ini ialah 9 tambah atau tolak punca kuasa dua 00:07:52.330 --> 00:07:58.290 nilai 121 bahagi -20 00:07:58.290 --> 00:08:01.620 Punca kuasa 2 nilai 121 ialah 11 00:08:01.620 --> 00:08:03.170 itu sahaja. 00:08:03.170 --> 00:08:06.184 Harap-harap, anda tidak sesat arah tentang apa yang sedang saya ajarkan ini. 00:08:06.184 --> 00:08:13.720 Ini ialah 9 tambah atau tolak 11, bahagi -20. 00:08:13.720 --> 00:08:19.090 Dan jika saya mengatakan 9 tambah 11 bahagi -20, iaitu 9 00:08:19.090 --> 00:08:22.540 tambah 11 bersamaan dengan 20, 20 bahagi dengan -20 00:08:22.540 --> 00:08:23.730 bersamaan dengan -1 00:08:23.730 --> 00:08:24.900 Maka, satu punca telahpun ditemui. 00:08:24.900 --> 00:08:28.260 Itu ialah 9 tambah- kerana anda tahu ini tambah ATAUPUN tolak 00:08:28.260 --> 00:08:33.790 dan punca kedua ialah 9 tolak11 dan kemudian itu, bahagi -20 00:08:33.790 --> 00:08:37.720 Yang bersamaan dengan -2 bahagi -20 00:08:37.720 --> 00:08:40.700 Yang bersamaan dengan 1 bahagi 10 00:08:40.700 --> 00:08:42.690 Maka, punca kedua telah ditemui. 00:08:42.690 --> 00:08:48.950 Andaikan kita melakarakan graf persamaan ini, kita dapat perhatikan bahawa 00:08:48.950 --> 00:08:52.640 ia sebenarnya bersilang pada paksi "x" 00:08:52.640 --> 00:08:57.770 Atau f(x) bersamaan dengan 0 pada titik "x" bersamaan dengan -1 00:08:57.770 --> 00:09:01.690 dan x bersamaan dengan 1/10 00:09:01.690 --> 00:09:04.080 Saya akan melakukan lebih banyak lagi contoh dalam video bahagian kedua kerana saya 00:09:04.080 --> 00:09:06.100 berpendapat, jia ada apa-apa yang lain, saya mungkin akan mengelirukan 00:09:06.100 --> 00:09:08.120 anda dengan contoh ini. 00:09:08.120 --> 00:09:11.680 jadi, saya akan jumpa anda lagi dalam bahagian kedua menggunakan 00:09:11.680 --> 00:09:12.150 persamaan kuadratik