0:00:01.010,0:00:04.520
Selamat datang ke suatu perbentangan video tentang cara menggunakan persamaan quadratik.

0:00:04.520,0:00:06.730
Persamaan quadratik... istilah ini kedengaran seolah-olah sesuatu

0:00:06.730,0:00:07.810
yang amat sukar

0:00:07.810,0:00:09.930
Dan apabila anda menemui soalan persoalan quadratik buat kali yang pertama, anda akan

0:00:09.930,0:00:11.590
berkata, "Sebenarnya, bukan sahaja ia kedengaran seperti sesuatu

0:00:11.590,0:00:13.110
yang sukar, malah ia sememangnya sesuatu yang sukar.

0:00:13.110,0:00:14.930
Namun saya berharap anda akan sedar, sepanjang masa

0:00:14.930,0:00:16.580
perbentangan video ini, bahawa ia tidaklah susah untuk digunakan.

0:00:16.580,0:00:19.040
Dan untuk perbentangan video lain, saya akan menunjukkan kepada anda

0:00:19.040,0:00:21.300
bagaimanakah persamaan quadratik ini diperoleh.

0:00:21.300,0:00:24.810
Oleh it, secara umunya, anda telahpun tahu cara untuk memfaktorkan

0:00:24.810,0:00:25.810
suatu persamaan kuasa dua.

0:00:25.810,0:00:30.910
Anda juga telahpun mempelajari bahawa, jika saya mempunyai, katakan, "x" kuasa dua tolak

0:00:30.910,0:00:40.340
"x", tolak 6 bersamaan dengan 0.

0:00:40.340,0:00:42.970
Jika saya mempunyai "x" kuasa dua tolak "x" tolak 6 bersamaan dengan

0:00:42.970,0:00:48.720
0, anda bolehlah memfaktorkannya sebagai "x"tolak 3 dan

0:00:48.720,0:00:52.210
"x" tambah 2 bersamaan dengan 0

0:00:52.210,0:00:54.955
Ini bermaksud, sama ada, "x"tolak 3 bersamaan dengan sifar ataupun

0:00:54.955,0:00:57.073
"x" tambah 2 bersamaan dengan 0

0:00:57.073,0:01:03.512
Oleh itu, "x" tolak 3 bersamaan dengan 0 atau "x" tambah 2 bersamaan dengan 0

0:01:03.512,0:01:08.500
Oleh itu, "x"bersamaan dengan 3 ataupun -2.

0:01:08.500,0:01:17.980
Dan, suatu perwakilan grafik tentang perkara ini ialah, jika saya diberi

0:01:17.980,0:01:26.150
fungsi, f (x) bersamaan dengan "x" kuasa dua tolak "x" tolak 6.

0:01:26.150,0:01:28.760
Jadi, paksi ini ialah paksi f(x)

0:01:28.760,0:01:32.670
Anda mungkin lebih biasa dengan panggilan paksi "y", dan untuk tujuan

0:01:32.670,0:01:34.780
soalan sebegini, samada paksi f(x) ataupun y tidak perlu risau.

0:01:34.780,0:01:36.270
Dan, ini ialah paksi x.

0:01:36.270,0:01:40.430
Dan jika saya melakarkan graf persamaan ini, "x" kuasa dua tolak "x",

0:01:40.430,0:01:42.380
tolak 6, lakaran anda akan kelihatan agak seiras dengan ini.

0:01:42.380,0:01:50.130
Sedikit sebanyak sama seperti --Ini adalah untuk f(x) sama dengan negatif 6 (-6).

0:01:50.130,0:01:52.900
Dan graf anda akan kelihatan seperti

0:01:52.900,0:01:57.150
Pergi ke atas, anda akan terus menuju ke atas dalam arah itu.

0:02:00.030,0:02:03.150
Perhatikan bahawa ia melalui -6, kerana apabila "x" bersamaan dengan 0,

0:02:03.150,0:02:05.110
f(x) bersamaan dengan -.

0:02:05.110,0:02:07.800
Oleh itu, saya tahu bahawa ia melalui nombor ini.

0:02:07.800,0:02:11.520
Dan saya juga tahu bahawa apabila f(x) bersamaan dengan 0, f(x) bersamaan

0:02:11.520,0:02:14.960
dengan 0 sepanjang paksi "x", kan?

0:02:14.960,0:02:16.600
Oleh sebab ini adalah 1.

0:02:16.600,0:02:17.870
Ini adalah .

0:02:17.870,0:02:19.160
Ini adalah -1

0:02:19.160,0:02:21.510
Oleh itu, inilah tempat f(x) bersamaan dengan 0, sepanjang

0:02:21.510,0:02:23.420
paksi "x" ini

0:02:23.420,0:02:29.210
Dan kita juga tahu bahawa ia bersamaan dengan 0 pada titik titik "x" bersamaan dengan 3 dan

0:02:29.210,0:02:32.330
"x" bersamaan dengan -2.

0:02:32.330,0:02:34.360
Itulah persoalan yang sedang kami selesaikan di sini!

0:02:34.360,0:02:36.440
Besar kemungkinan, apabila kita melakukan persolan pemfaktoran, kita tidak

0:02:36.440,0:02:38.940
sedar perkara yang kita sedang buat secara grafik

0:02:38.940,0:02:42.070
Namun, jika kita mengatakan bahawa f(x) bersamaan dengan fungsi ini, kita sebenarnya

0:02:42.070,0:02:43.270
sedang menetapkannya bersamaan dengan .

0:02:43.270,0:02:44.820
Oleh itu, kita sedang mengatakan fungsi ini, bilakah ia

0:02:44.820,0:02:48.220
bersamaan 0?

0:02:48.220,0:02:49.390
Bilakah ia bersamaan dengan 0?

0:02:49.390,0:02:51.720
Oleh itu, ia bersamaan dengan 0 pada titik ini, kan?

0:02:51.720,0:02:55.360
Ini adalah kerana titik inilah f(x) bersamaan dengan 0.

0:02:55.360,0:02:57.490
Dan apa yang kita sedang buat apabila kita menyelesaikan ini dengan

0:02:57.490,0:03:01.970
memfaktor, kita berjaya menyelesaikan, nilai nilai "x" yang telah menjadikan f(x)

0:03:01.970,0:03:04.160
bersamaan dengan 0, iaitu kedua-dua titik ini

0:03:04.160,0:03:06.740
Dan, menggunakan sedikit istilah matematik, nilai-nilai ini juga digelar

0:03:06.740,0:03:09.860
sifar-sifar, ataupun punca f(x)

0:03:09.860,0:03:12.470
Marilah kita mengkaji semula itu sedikit.

0:03:14.810,0:03:23.700
Jadi, jika saya mempunyai sesuatu seperti f(x) bersamaan dengan x kuasa dua tambah

0:03:23.700,0:03:29.550
4x tambah 4, dan saya menanyakan anda, di manakah sifar-sifar atau

0:03:29.550,0:03:31.770
punca, f(x)

0:03:31.770,0:03:33.970
Ia sama seperti mengatakan, di manakah f(x)

0:03:33.970,0:03:36.300
bersilang dengan paksi "x"

0:03:36.300,0:03:38.210
Dan ia bersilang dengan paksi "x" apabila f(x) adalah

0:03:38.210,0:03:39.440
bersamaan dengan sifar, kan?

0:03:39.440,0:03:42.120
Jika anda memikirkan kembali graf yang telah saya lakarkan.

0:03:42.120,0:03:45.720
Oleh itu, andaikan f(x) bersamaan dengan 0, kita dapat

0:03:45.720,0:03:51.860
berkata, 0 bersamaan dengan "x" kuasa dua tambah 4x tambah 4

0:03:51.860,0:03:53.940
Dan kita tahu, kita bolehlah memfaktorkannya itu sahaja, itulah "x"

0:03:53.940,0:03:57.080
tambah 2 ganda x tambah 2

0:03:57.080,0:04:07.090
dan kita tahu bahawa ia bersamaan dengan 0

0:04:07.090,0:04:10.170
x bersamaan dengan -2

0:04:13.940,0:04:18.270
Ia simbol - yang lebih kecil, x bersamaan dengan -2

0:04:18.270,0:04:22.380
Oleh itu, sekarang kita tahu bagaimana untuk mencari sifar-sifar apabila persamaan sebenar

0:04:22.380,0:04:24.560
adalah lebih senang untuk difaktorkan

0:04:24.560,0:04:27.500
Tetapi, mari kita andaikan satu situasi di mana persamaan sebenarnya

0:04:27.500,0:04:28.850
tidak sebegitu senang untuk difaktor

0:04:28.850,0:04:32.120
Andaikan kita mempunyai f(x) bersamaan dengan -10"x"

0:04:39.750,0:04:45.380
kuasa dua tolak 9"x" tambah 1

0:04:45.380,0:04:47.580
Sebenarnya, apabila kita melihat kembalik perkara ini, walaupun andai kata saya membahagikannya dengan 1, saya

0:04:47.580,0:04:48.650
akan mendapat beberapa pecahan ni.

0:04:48.650,0:04:53.130
Dan ia amatlah sukar untuk membayangkan pemfaktoran persamaan kuadratik ini.

0:04:53.130,0:04:54.860
Dan itulah apa yang dikenali sebagai persamaan kuadratik, ataupun

0:04:54.860,0:04:57.580
polinomal kuasa dua ini.

0:04:57.580,0:04:59.600
Namun, mari kita ungkapkan ini- Oleh itu, kita sedang cuba menyelesaikan ini.

0:04:59.600,0:05:02.420
Kerana kita ingin mengetahu pada nilai manakah ia bersamaan dengan 0.

0:05:02.420,0:05:07.130
Tolak 10"x" kuasa dua tolak 9"x" tambah 1

0:05:07.130,0:05:09.090
Kita ingin mengetahui nilai "x" manakah yang menjadikan

0:05:09.090,0:05:11.260
persamaan ini bersamaan dengan sifar

0:05:11.260,0:05:13.730
Dan di sini,kia boleh mengunakan alat ,matematik yang diberi nama persamaan kuadratik

0:05:13.730,0:05:15.625
dan sekarang saya akan memberi anda salah satu daripada benda-benda dalam matematik

0:05:15.625,0:05:18.030
yang sebaik-baiknya, perlu diingati.

0:05:18.030,0:05:21.330
Persamaan kuadratik mengatakan bahawa punca sebuah kuadratik

0:05:21.330,0:05:24.810
bersamaan dengan- dan andaikata persamaan kuadratik ialah

0:05:24.810,0:05:31.900
a "x" kuasa dua tambah b "x" tambah c bersamaan dengan 0

0:05:31.900,0:05:35.790
Oleh itu, dalam contoh ini, a ialah -10

0:05:35.790,0:05:39.940
b ialah -9 dan c ialah 1

0:05:39.940,0:05:48.040
Formula untuk mendapatkan punca "x" ialah -b tambah tolak

0:05:48.040,0:05:58.060
punca kuasa dua ' "b" kuasa dua ' - 4 darab "a "darab "c"

0:05:58.060,0:06:00.230
Kesemua itu bahagi dengan 2 darab "a"

0:06:00.230,0:06:02.843
Saya tahu ini kelihatan amatlah sukar, namun semakin kerap anda menggunakannya, anda akan

0:06:02.843,0:06:04.400
menyedari bahawa ia tidaklah seteruk yang disangka

0:06:04.400,0:06:07.720
Ini adalah sesuatu yang saya galakkan anda untuk ingat.

0:06:07.720,0:06:10.730
Mari kita gunakan persamaan quadratik pada persamaan

0:06:10.730,0:06:12.670
yang baru sahaka kita tuliskan

0:06:12.670,0:06:15.260
Sebentar tadi, saya baru sahaja kata- dan perhatikan, "a" hanyalah pekali

0:06:15.260,0:06:18.610
pada istilah "x", kan?

0:06:18.610,0:06:20.300
a ialah pekali terma "x" kuasa dua.

0:06:20.300,0:06:23.570
b ialah pekali terma "x" dan c ialah suatu pemalar.

0:06:23.570,0:06:25.100
Mari kita aplikasikan apa yang telah dipelajari tadi pada persamaan ini

0:06:25.100,0:06:26.250
Apakah "b"?

0:06:26.250,0:06:28.700
"b" ialah -9

0:06:28.700,0:06:29.970
Kita boleh melihat di sini

0:06:29.970,0:06:33.980
b ialah -9, a ialah -10

0:06:33.980,0:06:34.970
c ialah 1

0:06:34.970,0:06:36.090
kan?

0:06:36.090,0:06:42.350
Jadi jika "b" ialah -9-- mari kita andaikan, itu ialah -9.

0:06:42.350,0:06:49.260
tambah atau tolak punca kuasa dua "-9 kuasa dua"

0:06:49.260,0:06:49.810
Itu ialah 81

0:06:49.810,0:06:53.140
Tolak 4 darab a

0:06:56.940,0:06:59.760
"a" ialah -10

0:06:59.760,0:07:03.240
Tolak 10 darab c, iaitu 1

0:07:03.240,0:07:05.110
Saya tahu ini seperti suatu kemelut, namun saya berharap anda

0:07:05.110,0:07:06.470
sedang memahaminya.

0:07:06.470,0:07:09.560
Dan jumlah semua daripada itu, bahagikannya dengan 2 darab "a"

0:07:09.560,0:07:14.050
"a" ialah -10,. Oleh itu, 2 darab "a"ialah -20

0:07:14.050,0:07:14.990
Mari kita permudahkan ini.

0:07:14.990,0:07:19.410
Negatif darab -9 bersamaan dengan positif 9

0:07:19.410,0:07:26.460
Tambah atau tolak punca kuasa dua 81

0:07:26.460,0:07:30.660
Kita mempunyai -4 darab -10

0:07:30.660,0:07:31.870
Ini bersamaan dengan -10

0:07:31.870,0:07:33.280
Saya tahu ini amatlah kalut, saya benar-benar meminta maaf.

0:07:33.280,0:07:34.380
untuk itu, darab 1

0:07:34.380,0:07:39.410
Oleh itu, -4 darab -10 bersamaan dengan 40, iaitu nilai positif 40

0:07:39.410,0:07:41.040
Positif 40

0:07:41.040,0:07:46.070
Dan apabila kita bahagikan jumlah itu dengan -20

0:07:46.070,0:07:48.300
81 tambah 40 ialah 121

0:07:48.300,0:07:52.330
Oleh itu, ini ialah 9 tambah atau tolak punca kuasa dua

0:07:52.330,0:07:58.290
nilai 121 bahagi -20

0:07:58.290,0:08:01.620
Punca kuasa 2 nilai 121 ialah 11

0:08:01.620,0:08:03.170
itu sahaja.

0:08:03.170,0:08:06.184
Harap-harap, anda tidak sesat arah tentang apa yang sedang saya ajarkan ini.

0:08:06.184,0:08:13.720
Ini ialah 9 tambah atau tolak 11, bahagi -20.

0:08:13.720,0:08:19.090
Dan jika saya mengatakan 9 tambah 11 bahagi -20, iaitu 9

0:08:19.090,0:08:22.540
tambah 11 bersamaan dengan 20, 20 bahagi dengan -20

0:08:22.540,0:08:23.730
bersamaan dengan -1

0:08:23.730,0:08:24.900
Maka, satu punca telahpun ditemui.

0:08:24.900,0:08:28.260
Itu ialah 9 tambah- kerana anda tahu ini tambah ATAUPUN tolak

0:08:28.260,0:08:33.790
dan punca kedua ialah 9 tolak11 dan kemudian itu, bahagi -20

0:08:33.790,0:08:37.720
Yang bersamaan dengan -2 bahagi -20

0:08:37.720,0:08:40.700
Yang bersamaan dengan 1 bahagi 10

0:08:40.700,0:08:42.690
Maka, punca kedua telah ditemui.

0:08:42.690,0:08:48.950
Andaikan kita melakarakan graf persamaan ini, kita dapat perhatikan bahawa

0:08:48.950,0:08:52.640
ia sebenarnya bersilang pada paksi "x"

0:08:52.640,0:08:57.770
Atau f(x) bersamaan dengan 0 pada titik "x" bersamaan dengan -1

0:08:57.770,0:09:01.690
dan x bersamaan dengan 1/10

0:09:01.690,0:09:04.080
Saya akan melakukan lebih banyak lagi contoh dalam video bahagian kedua kerana saya

0:09:04.080,0:09:06.100
berpendapat, jia ada apa-apa yang lain, saya mungkin akan mengelirukan

0:09:06.100,0:09:08.120
anda dengan contoh ini.

0:09:08.120,0:09:11.680
jadi, saya akan jumpa anda lagi dalam bahagian kedua menggunakan

0:09:11.680,0:09:12.150
persamaan kuadratik