[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.01,0:00:04.52,Default,,0000,0000,0000,,이차방정식 사용에 대한 프레젠테이션에 오신 것을 환영합니다
Dialogue: 0,0:00:04.52,0:00:06.81,Default,,0000,0000,0000,,이차방정식이라는 단어는 뭔가 많이
Dialogue: 0,0:00:06.81,0:00:07.81,Default,,0000,0000,0000,,복잡한 것처럼 들립니다
Dialogue: 0,0:00:07.81,0:00:09.93,Default,,0000,0000,0000,,그리고 실제로 여러분이 처음 이차방정식을 보았을 때, 여러분은
Dialogue: 0,0:00:09.93,0:00:11.59,Default,,0000,0000,0000,,음... 복잡하게 들릴 뿐만 아니라,
Dialogue: 0,0:00:11.59,0:00:13.11,Default,,0000,0000,0000,,실제로도 복잡한 것 같네, 라고 말할겁니다
Dialogue: 0,0:00:13.11,0:00:14.93,Default,,0000,0000,0000,,하지만 부디 바라건데, 이 프레젠테이션을 통해 실제로는
Dialogue: 0,0:00:14.93,0:00:16.58,Default,,0000,0000,0000,,그다지 어렵지 않다는 걸 알게 되었으면 좋겠습니다
Dialogue: 0,0:00:16.58,0:00:19.04,Default,,0000,0000,0000,,그리고 나중에 있을 프레젠테이션에선
Dialogue: 0,0:00:19.04,0:00:21.30,Default,,0000,0000,0000,,이게 어디서 유래되었는지를 말해드릴거에요
Dialogue: 0,0:00:21.30,0:00:24.81,Default,,0000,0000,0000,,전반적으로, 여러분은 이차방정식을 정리하는
Dialogue: 0,0:00:24.81,0:00:25.81,Default,,0000,0000,0000,,방법에 대해 이미 배웠습니다
Dialogue: 0,0:00:25.81,0:00:40.36,Default,,0000,0000,0000,,x^2 - x - 6 = 0
Dialogue: 0,0:00:40.36,0:00:43.24,Default,,0000,0000,0000,,만약 제가 이 방정식을, x^2 - x - 6 = 0 이라고 쓰면
Dialogue: 0,0:00:43.24,0:00:49.40,Default,,0000,0000,0000,,여러분은 이를 (x-3)(x+2) = 0 으로
Dialogue: 0,0:00:49.40,0:00:52.21,Default,,0000,0000,0000,,정리할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:00:52.21,0:00:54.96,Default,,0000,0000,0000,,둘 중, x - 3이 0 이거나
Dialogue: 0,0:00:54.96,0:00:57.07,Default,,0000,0000,0000,,x + 2가 0 이 되겠죠
Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:03.51,Default,,0000,0000,0000,,그래서 x - 3 = 0, 혹은 x + 2 = 0 입니다
Dialogue: 0,0:01:03.51,0:01:08.50,Default,,0000,0000,0000,,따라서 x는 3이거나, - 2가 됩니다
Dialogue: 0,0:01:08.50,0:01:17.98,Default,,0000,0000,0000,,이 식을 그래프로 나타내 보면,
Dialogue: 0,0:01:17.98,0:01:26.15,Default,,0000,0000,0000,,함수 f(x) = x^2 - x -6 으로 나타낼 수 있습니다
Dialogue: 0,0:01:26.15,0:01:28.76,Default,,0000,0000,0000,,이 축은 f(x)축입니다
Dialogue: 0,0:01:28.76,0:01:32.86,Default,,0000,0000,0000,,여러분에겐 y축이 더 익숙하겠지만, 이 문제를 풀기 위해선
Dialogue: 0,0:01:32.86,0:01:34.78,Default,,0000,0000,0000,,별 상관 없습니다
Dialogue: 0,0:01:34.78,0:01:36.27,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 축은 x 축입니다
Dialogue: 0,0:01:36.27,0:01:38.59,Default,,0000,0000,0000,,만약 제가 이 방정식을 그래프로 나타낸다면,
Dialogue: 0,0:01:38.59,0:01:43.43,Default,,0000,0000,0000,,x^2 - x - 6은 이렇게 보일것입니다
Dialogue: 0,0:01:46.72,0:01:50.13,Default,,0000,0000,0000,,f(x) = -6입니다
Dialogue: 0,0:01:50.13,0:01:57.22,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그래프는 이런 형태로 그려질 겁니다
Dialogue: 0,0:01:57.22,0:01:59.29,Default,,0000,0000,0000,,올라갑니다, 계속 올라갈거에요
Dialogue: 0,0:02:00.03,0:02:03.15,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그래프는 -6를 지날거에요\N왜냐하면 x = 0 일때,
Dialogue: 0,0:02:03.15,0:02:05.11,Default,,0000,0000,0000,,f(x) = -6이기 때문이죠
Dialogue: 0,0:02:05.11,0:02:07.80,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 지점을 지나게 됩니다
Dialogue: 0,0:02:07.80,0:02:11.52,Default,,0000,0000,0000,,또한 x축에서 f(x)가 0이 된다는 것을
Dialogue: 0,0:02:11.52,0:02:14.96,Default,,0000,0000,0000,,알 수 있습니다, 맞죠?
Dialogue: 0,0:02:14.96,0:02:16.60,Default,,0000,0000,0000,,왜냐하면 여기가 1
Dialogue: 0,0:02:16.60,0:02:17.87,Default,,0000,0000,0000,,여기가 0
Dialogue: 0,0:02:17.87,0:02:19.16,Default,,0000,0000,0000,,여기는 - 1
Dialogue: 0,0:02:19.16,0:02:21.51,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이곳은 f(x)가 0인 지점입니다
Dialogue: 0,0:02:21.51,0:02:23.42,Default,,0000,0000,0000,,이 x축이요, 맞죠?
Dialogue: 0,0:02:23.42,0:02:29.21,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 함수가 x = 3인 지점과
Dialogue: 0,0:02:29.21,0:02:32.33,Default,,0000,0000,0000,,x = -2인 지점에서 0 이라는 것을 알 수 있습니다
Dialogue: 0,0:02:32.33,0:02:34.36,Default,,0000,0000,0000,,사실 그건 우리가 여기서 풀었던 거에요
Dialogue: 0,0:02:34.36,0:02:36.44,Default,,0000,0000,0000,,우리가 인수분해 문제를 풀고있었을 때,
Dialogue: 0,0:02:36.44,0:02:38.94,Default,,0000,0000,0000,,뭘 하고 있는 건지 깨닫지 못했을 수도 있어요
Dialogue: 0,0:02:38.94,0:02:42.07,Default,,0000,0000,0000,,하지만 f(x)가 이 식과 같다고 생각하면
Dialogue: 0,0:02:42.07,0:02:43.38,Default,,0000,0000,0000,,0과도 같다고 말할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:02:43.38,0:02:45.33,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 그래프에서, 이 함수가
Dialogue: 0,0:02:45.33,0:02:48.22,Default,,0000,0000,0000,,0일 때는 언제일까요?
Dialogue: 0,0:02:48.22,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,이 함수가 0일 때가 언제일까요?
Dialogue: 0,0:02:49.39,0:02:51.72,Default,,0000,0000,0000,,이 지점들에서 함수는 0입니다, 맞죠?
Dialogue: 0,0:02:51.72,0:02:55.36,Default,,0000,0000,0000,,왜냐하면 이 지점에서 f(x)가 0 이기 때문이죠
Dialogue: 0,0:02:55.36,0:02:57.49,Default,,0000,0000,0000,,그리고 우리가 이것을 인수분해로 풀었을 때,
Dialogue: 0,0:02:57.49,0:03:01.97,Default,,0000,0000,0000,,f(x)를 0으로 만들었던 x값들이
Dialogue: 0,0:03:01.97,0:03:04.16,Default,,0000,0000,0000,,이 두 지점이라는 것을 알 수 있습니다
Dialogue: 0,0:03:04.16,0:03:06.74,Default,,0000,0000,0000,,그리고 어렵지 않은 전문용어로는, 이를
Dialogue: 0,0:03:06.74,0:03:09.86,Default,,0000,0000,0000,,해 또는 근이라고 부릅니다
Dialogue: 0,0:03:11.88,0:03:14.78,Default,,0000,0000,0000,,조금만 복습해봅시다
Dialogue: 0,0:03:14.78,0:03:25.95,Default,,0000,0000,0000,,f(x) = x^2 + 4x + 4 라는 식에서
Dialogue: 0,0:03:25.95,0:03:31.77,Default,,0000,0000,0000,,f(x)의 해 또는 근이 무엇일까요?
Dialogue: 0,0:03:31.77,0:03:34.59,Default,,0000,0000,0000,,이는 f(x)와 x축이 교차하는 곳이 어딥니까?
Dialogue: 0,0:03:34.59,0:03:36.30,Default,,0000,0000,0000,,라고 말하는 것과 같습니다
Dialogue: 0,0:03:36.30,0:03:38.21,Default,,0000,0000,0000,,그리고 f(x)가 0일 때,
Dialogue: 0,0:03:38.21,0:03:39.44,Default,,0000,0000,0000,,f(x)는 x축과 교차하게 됩니다, 맞죠?
Dialogue: 0,0:03:39.44,0:03:42.12,Default,,0000,0000,0000,,만약 여러분이 그래프를 생각하고 있다면, 이미 그렸습니다
Dialogue: 0,0:03:42.12,0:03:45.72,Default,,0000,0000,0000,,f(x) = 0 라고 하면, 우리는
Dialogue: 0,0:03:45.72,0:03:51.67,Default,,0000,0000,0000,,0 = x^2 + 4x + 4 이라고 말할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:03:51.67,0:03:57.08,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이를 (x+2)(x+2)로 정리할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:03:57.08,0:04:07.51,Default,,0000,0000,0000,,따라서 0 = x = -2 입니다
Dialogue: 0,0:04:09.79,0:04:13.15,Default,,0000,0000,0000,,x = -2...
Dialogue: 0,0:04:13.94,0:04:18.27,Default,,0000,0000,0000,,잘못됬네요, x = -2 입니다
Dialogue: 0,0:04:18.27,0:04:22.38,Default,,0000,0000,0000,,자, 우린 이제 '인수분해가 쉬운 방정식'에서
Dialogue: 0,0:04:22.38,0:04:24.56,Default,,0000,0000,0000,,근과 해를 찾는 방법을 알아냈습니다
Dialogue: 0,0:04:24.56,0:04:27.50,Default,,0000,0000,0000,,하지만 이번엔 인수분해가 쉽지 않은 방정식을
Dialogue: 0,0:04:27.50,0:04:28.85,Default,,0000,0000,0000,,풀어보도록 하죠
Dialogue: 0,0:04:31.78,0:04:45.17,Default,,0000,0000,0000,,f(x) = -10x^2 - 9x + 1 이라는 식이 있다고 합시다
Dialogue: 0,0:04:45.17,0:04:47.58,Default,,0000,0000,0000,,이 식을 10으로 나눈다 하더라도
Dialogue: 0,0:04:47.58,0:04:48.65,Default,,0000,0000,0000,,분수가 나올 것입니다
Dialogue: 0,0:04:48.65,0:04:53.13,Default,,0000,0000,0000,,이 이차식을 인수분해하는 건 상당히 어렵습니다
Dialogue: 0,0:04:53.13,0:04:54.86,Default,,0000,0000,0000,,정확히 말하자면, 이차방정식 혹은
Dialogue: 0,0:04:54.86,0:04:57.58,Default,,0000,0000,0000,,이차다항식 말입니다
Dialogue: 0,0:04:57.58,0:04:59.60,Default,,0000,0000,0000,,하지만, 그래도 풀어봅시다\N
Dialogue: 0,0:04:59.60,0:05:02.42,Default,,0000,0000,0000,,우리는 f(x)가 0일 때의 값을 찾아야합니다
Dialogue: 0,0:05:02.42,0:05:07.13,Default,,0000,0000,0000,,0 = -10x^2 - 9x + 1
Dialogue: 0,0:05:07.13,0:05:09.09,Default,,0000,0000,0000,,우리가 원하는 건 어떤 x 값이
Dialogue: 0,0:05:09.09,0:05:11.26,Default,,0000,0000,0000,,이 방정식을 0으로 만드느냐, 입니다
Dialogue: 0,0:05:11.26,0:05:13.73,Default,,0000,0000,0000,,여기서 우린 근의 공식이라는 도구를 사용할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:05:13.73,0:05:15.62,Default,,0000,0000,0000,,지금부터 여러분에게 수학에서 사용되고 암기에 도움이 될
Dialogue: 0,0:05:15.62,0:05:18.03,Default,,0000,0000,0000,,몇 가지를 알려드릴게요
Dialogue: 0,0:05:18.03,0:05:22.73,Default,,0000,0000,0000,,이차방정식에서, 이차방정식의 근은...
Dialogue: 0,0:05:22.73,0:05:25.57,Default,,0000,0000,0000,,ax^2 + bx + c = 0 이라는 이차방정식이 있다고 합시다
Dialogue: 0,0:05:25.57,0:05:31.44,Default,,0000,0000,0000,,ax^2 + bx + c = 0
Dialogue: 0,0:05:31.44,0:05:35.79,Default,,0000,0000,0000,,이 예시에서 a는 -10이고
Dialogue: 0,0:05:35.79,0:05:39.87,Default,,0000,0000,0000,,b는 -9, c는 1 입니다
Dialogue: 0,0:05:39.88,0:06:00.22,Default,,0000,0000,0000,,공식은, x = { -b ± 루트(b^2 -4ac) } /2a 입니다
Dialogue: 0,0:06:00.22,0:06:02.84,Default,,0000,0000,0000,,복잡해 보인다는 거 알고 있습니다\N하지만 쓰다보면
Dialogue: 0,0:06:02.84,0:06:04.40,Default,,0000,0000,0000,,그렇게 어렵진 않다는 걸 알게될 거에요
Dialogue: 0,0:06:04.40,0:06:07.56,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 공식은 암기에 좋은 방법입니다
Dialogue: 0,0:06:07.56,0:06:11.82,Default,,0000,0000,0000,,자, 우리가 방금 쓴 방정식을 공식에 대입해봅시다
Dialogue: 0,0:06:12.49,0:06:17.90,Default,,0000,0000,0000,,a는 x항의 계수죠, 맞죠?
Dialogue: 0,0:06:17.90,0:06:20.30,Default,,0000,0000,0000,,아... a는 이차항의 계수입니다
Dialogue: 0,0:06:20.30,0:06:23.57,Default,,0000,0000,0000,,b는 일차항의 계수이고, c는 상수항입니다
Dialogue: 0,0:06:23.57,0:06:25.10,Default,,0000,0000,0000,,공식에 대입해 봅시다
Dialogue: 0,0:06:25.10,0:06:26.30,Default,,0000,0000,0000,,b는 얼마일까요?
Dialogue: 0,0:06:26.30,0:06:28.70,Default,,0000,0000,0000,,b는 -9입니다
Dialogue: 0,0:06:28.70,0:06:29.97,Default,,0000,0000,0000,,여기 보다시피
Dialogue: 0,0:06:29.97,0:06:33.98,Default,,0000,0000,0000,,b는 -9이고, a는 -10입니다
Dialogue: 0,0:06:33.98,0:06:34.97,Default,,0000,0000,0000,,c는 1입니다
Dialogue: 0,0:06:34.97,0:06:36.09,Default,,0000,0000,0000,,맞죠?
Dialogue: 0,0:06:36.09,0:06:42.35,Default,,0000,0000,0000,,그래서 b는 -9이고, -(-9)...
Dialogue: 0,0:06:42.35,0:06:49.08,Default,,0000,0000,0000,,± 루트( (-9)^2 ...
Dialogue: 0,0:06:49.08,0:06:51.76,Default,,0000,0000,0000,,(-9)^2는 81이네요
Dialogue: 0,0:06:53.02,0:06:56.06,Default,,0000,0000,0000,,- 4a)
Dialogue: 0,0:06:56.94,0:06:59.55,Default,,0000,0000,0000,,a는 -10
Dialogue: 0,0:06:59.76,0:07:03.24,Default,,0000,0000,0000,,-10c, c는 1이고
Dialogue: 0,0:07:03.24,0:07:04.92,Default,,0000,0000,0000,,복잡해보이는 거 알아요
Dialogue: 0,0:07:04.92,0:07:06.47,Default,,0000,0000,0000,,부디 이해하셨으면 합니다
Dialogue: 0,0:07:06.47,0:07:09.56,Default,,0000,0000,0000,,그리고 전체를 2a로 나누어야 합니다
Dialogue: 0,0:07:09.56,0:07:14.05,Default,,0000,0000,0000,,a가 -10이니, 2a는 -20이 되겠네요
Dialogue: 0,0:07:14.05,0:07:14.99,Default,,0000,0000,0000,,자, 이제 간단하게 만들어봅시다
Dialogue: 0,0:07:14.99,0:07:19.41,Default,,0000,0000,0000,,-(-9)는 양수 9가 되고
Dialogue: 0,0:07:19.41,0:07:26.08,Default,,0000,0000,0000,,± 루트 81...
Dialogue: 0,0:07:26.08,0:07:30.72,Default,,0000,0000,0000,,-4(-10))
Dialogue: 0,0:07:30.72,0:07:31.87,Default,,0000,0000,0000,,여기는 -10입니다
Dialogue: 0,0:07:31.87,0:07:33.28,Default,,0000,0000,0000,,엄청 복잡하죠, 죄송합니다
Dialogue: 0,0:07:34.38,0:07:39.41,Default,,0000,0000,0000,,그래서 -4(-10) = 40, 양수 40입니다
Dialogue: 0,0:07:39.41,0:07:41.04,Default,,0000,0000,0000,,+ 40
Dialogue: 0,0:07:41.04,0:07:46.07,Default,,0000,0000,0000,,그리고 전체를 -20으로 나누어줍니다
Dialogue: 0,0:07:46.07,0:07:48.64,Default,,0000,0000,0000,,81 + 40 = 121 입니다
Dialogue: 0,0:07:48.64,0:07:57.53,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이건 9 ± 루트 121 을 -20으로 \N나누는 것이 됩니다
Dialogue: 0,0:07:58.29,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,루트 121은 11입니다
Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:03.17,Default,,0000,0000,0000,,이쪽으로 가서 쓸게요
Dialogue: 0,0:08:03.17,0:08:06.18,Default,,0000,0000,0000,,여러분들이 흐름을 놓치지 않았으면 하네요
Dialogue: 0,0:08:06.18,0:08:13.72,Default,,0000,0000,0000,,그래서 9 ± 11 을 -20으로 나눕니다
Dialogue: 0,0:08:13.72,0:08:19.09,Default,,0000,0000,0000,,(9 + 11) ÷ (- 20)을 하면, 9 + 11은 20이고
Dialogue: 0,0:08:19.09,0:08:23.63,Default,,0000,0000,0000,,20 ÷ (- 20)은 -1이 됩니다
Dialogue: 0,0:08:23.63,0:08:24.90,Default,,0000,0000,0000,,그것이 두 근 중 하나입니다.
Dialogue: 0,0:08:24.90,0:08:28.26,Default,,0000,0000,0000,,+ 9를 했으니... ± 이니까,
Dialogue: 0,0:08:28.26,0:08:33.79,Default,,0000,0000,0000,,다른 한 근은 (9 - 11) ÷ (- 20)이 됩니다
Dialogue: 0,0:08:33.79,0:08:40.64,Default,,0000,0000,0000,,(- 2) ÷ (- 20) = 1/10 입니다
Dialogue: 0,0:08:40.64,0:08:42.69,Default,,0000,0000,0000,,그것이 나머지 근이었습니다
Dialogue: 0,0:08:42.69,0:08:47.79,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 방정식을 그래프로 그리면
Dialogue: 0,0:08:47.79,0:08:52.64,Default,,0000,0000,0000,,그래프가 x축과 교차하는 것을 볼 수 있습니다
Dialogue: 0,0:08:52.64,0:08:57.77,Default,,0000,0000,0000,,아니면 f(x) = 0 을 만드는 x가...
Dialogue: 0,0:08:57.77,0:09:01.69,Default,,0000,0000,0000,,-1 또는 1/10이라는 것을 알 수 있습니다
Dialogue: 0,0:09:01.69,0:09:04.21,Default,,0000,0000,0000,,Part 2에서 더 많은 예제를 가져오겠습니다
Dialogue: 0,0:09:04.21,0:09:06.10,Default,,0000,0000,0000,,지금 하면 오히려 여러분들을 더 혼동시킬 것 같습니다
Dialogue: 0,0:09:08.12,0:09:13.16,Default,,0000,0000,0000,,그럼 이차방정식의 사용 Part2 에서 다시 여러분을 뵙겠습니다