1
00:00:01,010 --> 00:00:04,520
二次方程式を使用して、プレゼンテーションを歓迎します。

2
00:00:04,520 --> 00:00:06,730
だから、二次方程式のようなものね

3
00:00:06,730 --> 00:00:07,810
非常に複雑。

4
00:00:07,810 --> 00:00:09,930
するとき、実際には最初の参照、二次方程式よ

5
00:00:09,930 --> 00:00:11,590
、まあ、だけ音ようしません。

6
00:00:11,590 --> 00:00:13,110
複雑なしかしそれは何か複雑です。

7
00:00:13,110 --> 00:00:14,930
しかし、うまくいけばあなた、このコースの上表示されます。

8
00:00:14,930 --> 00:00:16,580
プレゼンテーションは、実際にはない使用するは難しいです。

9
00:00:16,580 --> 00:00:19,040
将来のプレゼンテーションには実際にあなたが表示されます。

10
00:00:19,040 --> 00:00:21,300
どのようにそれが派生しました。

11
00:00:21,300 --> 00:00:24,810
したがって、一般的には、既に考慮する方法学んだ、

12
00:00:24,810 --> 00:00:25,810
2 番目の方程式。

13
00:00:25,810 --> 00:00:30,910
もし私あると言う、x マイナス乗を学んだ

14
00:00:30,910 --> 00:00:40,340
6、マイナスの x は 0 をです。

15
00:00:40,340 --> 00:00:42,970
この方程式を有したら。x の 2乗マイナス x x の equals マイナス

16
00:00:42,970 --> 00:00:48,720
ゼロ、あなたは x 3 マイナス要因でしたと

17
00:00:48,720 --> 00:00:52,210
x プラス 2 equals 0。

18
00:00:52,210 --> 00:00:54,955
いずれかの意味のマイナス 3 x が 0 または

19
00:00:54,955 --> 00:00:57,073
x プラス 2 equals 0。

20
00:00:57,073 --> 00:01:03,512
0 または x プラス マイナス 3 x を等しくなるよう 2 0 に等しい。

21
00:01:03,512 --> 00:01:08,500
したがって、x 3 または負の 2 に相当します。

22
00:01:08,500 --> 00:01:17,980
グラフィカルな表現のこれが、もし私がある、

23
00:01:17,980 --> 00:01:26,150
関数 f x の x の 2乗マイナス 6 x マイナスに等しい。

24
00:01:26,150 --> 00:01:28,760
だからこの軸の f x 軸です。

25
00:01:28,760 --> 00:01:32,670
あなたが y 軸と、目的の精通している可能性があります。

26
00:01:32,670 --> 00:01:34,780
この問題の種類、それ問題ではないです。

27
00:01:34,780 --> 00:01:36,270
この x 軸です。

28
00:01:36,270 --> 00:01:40,430
この方程式をグラフ化する場合に x を x マイナス乗

29
00:01:40,430 --> 00:01:42,380
6 マイナスは、次のようになります。

30
00:01:42,380 --> 00:01:50,130
少しのように - これは equals マイナス 6 x の f です。

31
00:01:50,130 --> 00:01:52,900
グラフが種のこのような何かを行います。

32
00:01:52,900 --> 00:01:57,150
34 00時 01分: 57, 15 03 00時 02分: 00--> を移動するには、それその方向で続けられるでしょう。

33
00:02:00,030 --> 00:02:03,150
X 値が 0 のとき 6 マイナスは、行く知っています。

34
00:02:03,150 --> 00:02:05,110
f x の 6 マイナスに等しい。

35
00:02:05,110 --> 00:02:07,800
この点を行く知っているので。

36
00:02:07,800 --> 00:02:11,520
F x が 0 に等しい場合は、f x の平等は、知っています。

37
00:02:11,520 --> 00:02:14,960
x 軸の 0 には、右か？

38
00:02:14,960 --> 00:02:16,600
これは 1 です。

39
00:02:16,600 --> 00:02:17,870
これは 0 です。

40
00:02:17,870 --> 00:02:19,160
これはマイナス 1 です。

41
00:02:19,160 --> 00:02:21,510
これは x の f に沿って 0 に等しいですので

42
00:02:21,510 --> 00:02:23,420
この x 軸、右か？

43
00:02:23,420 --> 00:02:29,210
私たちは知っているそれが 0 と等しい点 x 3 に等しいと

44
00:02:29,210 --> 00:02:32,330
x 2 マイナスに等しい。

45
00:02:32,330 --> 00:02:34,360
実際には私たちがここで解決しました。

46
00:02:34,360 --> 00:02:36,440
素因数分解問題をやっているとき多分私たち didn't

47
00:02:36,440 --> 00:02:38,940
グラフィカルに私たちが何をしていたの実現します。

48
00:02:38,940 --> 00:02:42,070
しかし、我々 は、f の場合 x この関数に等しい、我々 しています。

49
00:02:42,070 --> 00:02:43,270
0 に設定します。

50
00:02:43,270 --> 00:02:44,820
そうこの関数は、言っているときは

51
00:02:44,820 --> 00:02:48,220
この関数は等しい 0 ですか？

52
00:02:48,220 --> 00:02:49,390
0 に等しいですか？

53
00:02:49,390 --> 00:02:51,720
さて、これらの点では、右 0 に等しいですか？

54
00:02:51,720 --> 00:02:55,360
これは f x の 0 に等しいですので。

55
00:02:55,360 --> 00:02:57,490
そして私達はこれによって解決すると、我々 がやっています。

56
00:02:57,490 --> 00:03:01,970
素因数分解、我々 を把握した f x の x の値です。

57
00:03:01,970 --> 00:03:04,160
0 に等しい、これら 2 つのポイントは。

58
00:03:04,160 --> 00:03:06,740
ほんの少しの用語では、これらも呼ばれる

59
00:03:06,740 --> 00:03:09,860
ゼロ、または f x のルーツは。

60
00:03:09,860 --> 00:03:12,470
63 00時 03分: 12、47-00時 03分: 14、81 を少し見てみましょう。

61
00:03:14,810 --> 00:03:23,700
F x のような何かを有したら、x の 2乗のプラスに等しい

62
00:03:23,700 --> 00:03:29,550
4 x プラス 4 と私はあなたを聞くが、ゼロまたは

63
00:03:29,550 --> 00:03:31,770
f x のルーツ。

64
00:03:31,770 --> 00:03:33,970
言って、ここでは f x のと同じことです。

65
00:03:33,970 --> 00:03:36,300
不意の x 軸と交差するか？

66
00:03:36,300 --> 00:03:38,210
F x の場合は、x 軸と交差します。

67
00:03:38,210 --> 00:03:39,440
0、右か？

68
00:03:39,440 --> 00:03:42,120
グラフについてだと思う場合だけ描かれていた。

69
00:03:42,120 --> 00:03:45,720
したがって、f x の 0 に等しい場合は可能性があるとしましょう

70
00:03:45,720 --> 00:03:51,860
だけ言って、0x4 プラスの 2乗に等しい x プラス 4。

71
00:03:51,860 --> 00:03:53,940
我々 は知っている、私たちは、要因でしたの x

72
00:03:53,940 --> 00:03:57,080
2 回 x プラス 2。

73
00:03:57,080 --> 00:04:07,090
我々 が 0 に等しい 2 マイナス x に等しいですが。

74
00:04:07,090 --> 00:04:10,170
78 00時 04分: 10、17 00時 04分: 13-->、94 x 2 マイナスに等しい。

75
00:04:13,940 --> 00:04:18,270
まあ、それは少し - 2 マイナス等しい x。

76
00:04:18,270 --> 00:04:22,380
だから今は、私たちの 0 を検索する方法を知っている場合は、実際

77
00:04:22,380 --> 00:04:24,560
式は、係数を簡単です。

78
00:04:24,560 --> 00:04:27,500
しかし、ここで方程式を実際には、状況をしましょう

79
00:04:27,500 --> 00:04:28,850
要因にはないので簡単です。

80
00:04:28,850 --> 00:04:32,120
85 00時 04分: 32、12 00時 04分: 39-->、75 みましょうと言う我々 いた f x の等しいマイナス 10 x に

81
00:04:39,750 --> 00:04:45,380
9 x ± 1 の 2乗。

82
00:04:45,380 --> 00:04:47,580
まあ、ときにされた場合でも、私は 10 を分割するにこれを見て

83
00:04:47,580 --> 00:04:48,650
ここにいくつかの分数を取得します。

84
00:04:48,650 --> 00:04:53,130
非常にこの二次素因数分解を想像するは難しい。

85
00:04:53,130 --> 00:04:54,860
あり、どのような実際には、二次方程式と呼ばれるまたは

86
00:04:54,860 --> 00:04:57,580
この 2 度多項式。

87
00:04:57,580 --> 00:04:59,600
しかし、それを設定しましょう - これはこの問題を解決しようとしています。

88
00:04:59,600 --> 00:05:02,420
我々 が知りたいのでときそれは 0 をです。

89
00:05:02,420 --> 00:05:07,130
マイナス 10 x 9 x ± 1 乗。

90
00:05:07,130 --> 00:05:09,090
我々 x 値このもの検索します。

91
00:05:09,090 --> 00:05:11,260
式が 0 に等しい。

92
00:05:11,260 --> 00:05:13,730
ここで我々 二次方程式と呼ばれるツールを使用することができます。

93
00:05:13,730 --> 00:05:15,625
そして今、いくつかの数学の 1 つを与えるつもり

94
00:05:15,625 --> 00:05:18,030
おそらくを記憶するをお勧めします。

95
00:05:18,030 --> 00:05:21,330
二次方程式を言う 2 次曲線のルーツ

96
00:05:21,330 --> 00:05:24,810
等しく、二次方程式であることとしましょう

97
00:05:24,810 --> 00:05:31,900
b x a+c プラス乗 x 0 を参照してください。

98
00:05:31,900 --> 00:05:35,790
したがって、この例では、マイナス 10 です。

99
00:05:35,790 --> 00:05:39,940
b 9 マイナスであり、c は 1 です。

100
00:05:39,940 --> 00:05:48,040
数式負と b は等しい x 根プラスまたはマイナスであります。

101
00:05:48,040 --> 00:05:58,060
マイナス 4 スクエア b の平方根回は回 c、

102
00:05:58,060 --> 00:06:00,230
2 a 以上のすべて。

103
00:06:00,230 --> 00:06:02,843
私は知っている複雑に見える、しかしより多く使用、よ

104
00:06:02,843 --> 00:06:04,400
それは実際には悪くないです参照してください。

105
00:06:04,400 --> 00:06:07,720
これを記憶することをお勧めします。

106
00:06:07,720 --> 00:06:10,730
それでは、二次方程式をこの方程式に適用します。

107
00:06:10,730 --> 00:06:12,670
私たちは書いています。

108
00:06:12,670 --> 00:06:15,260
ちょうど言った - 見て、ので、私は、係数だけです

109
00:06:15,260 --> 00:06:18,610
x 用語で、右か？

110
00:06:18,610 --> 00:06:20,300
係数、x の 2乗用語です。

111
00:06:20,300 --> 00:06:23,570
b 係数 x 用語と c の定数です。

112
00:06:23,570 --> 00:06:25,100
それでは適用はこの方程式・ トットします。

113
00:06:25,100 --> 00:06:26,250
B とは何ですか？

114
00:06:26,250 --> 00:06:28,700
B、マイナス 9 です。

115
00:06:28,700 --> 00:06:29,970
我々 はここで見ることが。

116
00:06:29,970 --> 00:06:33,980
b は否定的な 9、マイナス 10 です。

117
00:06:33,980 --> 00:06:34,970
c は 1 です。

118
00:06:34,970 --> 00:06:36,090
右ですか？

119
00:06:36,090 --> 00:06:42,350
B 負 9 - みましょうと言う場合は、その負の 9 は。

120
00:06:42,350 --> 00:06:49,260
プラスまたはマイナス、平方根の負の 9 乗。

121
00:06:49,260 --> 00:06:49,810
まあ、それは 81 です。

122
00:06:49,810 --> 00:06:53,140
128 00時 06分: 53-00時 06分: 56、94 4 回マイナス 14 は。

123
00:06:56,940 --> 00:06:59,760
10 のマイナスです。

124
00:06:59,760 --> 00:07:03,240
10 回 c マイナス 1 です。

125
00:07:03,240 --> 00:07:05,110
私はこの厄介なうまくいけば、あなた知っています。

126
00:07:05,110 --> 00:07:06,470
それを理解します。

127
00:07:06,470 --> 00:07:09,560
すべては、以上の 2 回、します。

128
00:07:09,560 --> 00:07:14,050
まあ、マイナス 10、ので 2 回は、マイナス 20 です。

129
00:07:14,050 --> 00:07:14,990
それでは、簡素化します。

130
00:07:14,990 --> 00:07:19,410
正 9 の 9、負の負の回。

131
00:07:19,410 --> 00:07:26,460
プラスまたはマイナス 81 の平方根。

132
00:07:26,460 --> 00:07:30,660
我々 は、否定的な 4 回マイナス 10 があります。

133
00:07:30,660 --> 00:07:31,870
これは、マイナス 10 です。

134
00:07:31,870 --> 00:07:33,280
非常に厄介な、私は本当に謝罪するとです。

135
00:07:33,280 --> 00:07:34,380
そのため、1 回。

136
00:07:34,380 --> 00:07:39,410
だから負の負 10 40、4 回正 40。

137
00:07:39,410 --> 00:07:41,040
肯定的な 40。

138
00:07:41,040 --> 00:07:46,070
そして、我々 すべての負の 20 以上。

139
00:07:46,070 --> 00:07:48,300
まあ、81 プラス 40 121 です。

140
00:07:48,300 --> 00:07:52,330
この 9 プラスまたはマイナスの平方根

141
00:07:52,330 --> 00:07:58,290
マイナス 20 の 121 以上の。

142
00:07:58,290 --> 00:08:01,620
121 の平方根は 11 です。

143
00:08:01,620 --> 00:08:03,170
だからここに行くよ。

144
00:08:03,170 --> 00:08:06,184
うまくいけば、私は何のトラックを失うことはありません。

145
00:08:06,184 --> 00:08:13,720
これをプラスまたはマイナス 11、9 以上はマイナス 20 です。

146
00:08:13,720 --> 00:08:19,090
申し上げた 9 プラス マイナス 20 以上 11 場合は、ので、9

147
00:08:19,090 --> 00:08:22,540
さらにこの 20 以上 20 マイナス 11 20 日です。

148
00:08:22,540 --> 00:08:23,730
負の 1 に相当します。

149
00:08:23,730 --> 00:08:24,900
これは 1 つのルートです。

150
00:08:24,900 --> 00:08:28,260
9 はプラス - これはプラスまたはマイナスなので。

151
00:08:28,260 --> 00:08:33,790
そして、他のルート 9 11 マイナス負の 20 以上でしょう。

152
00:08:33,790 --> 00:08:37,720
2 マイナスにマイナス 20 です。

153
00:08:37,720 --> 00:08:40,700
10 以上 1 に等しい。

154
00:08:40,700 --> 00:08:42,690
これは、他のルートです。

155
00:08:42,690 --> 00:08:48,950
場合はこの方程式をグラフにも、我々 は、参照してください。

156
00:08:48,950 --> 00:08:52,640
実際には、x 軸と交差します。

157
00:08:52,640 --> 00:08:57,770
または等号否定的な x 位置が 0 f x の

158
00:08:57,770 --> 00:09:01,690
1 と 1/10 に等しい。

159
00:09:01,690 --> 00:09:04,080
私はパート 2 より多くの例を行うためにつもりは

160
00:09:04,080 --> 00:09:06,100
思う、もし何か、私はちょうど混乱が可能性があります。

161
00:09:06,100 --> 00:09:08,120
この 1 つを。

162
00:09:08,120 --> 00:09:11,680
だから、私は、パート 2 を使用してが表示されます、

163
00:09:11,680 --> 00:09:12,150
二次方程式。