0:00:01.010,0:00:04.520
二次方程式を使用して、プレゼンテーションを歓迎します。

0:00:04.520,0:00:06.730
だから、二次方程式のようなものね

0:00:06.730,0:00:07.810
非常に複雑。

0:00:07.810,0:00:09.930
するとき、実際には最初の参照、二次方程式よ

0:00:09.930,0:00:11.590
、まあ、だけ音ようしません。

0:00:11.590,0:00:13.110
複雑なしかしそれは何か複雑です。

0:00:13.110,0:00:14.930
しかし、うまくいけばあなた、このコースの上表示されます。

0:00:14.930,0:00:16.580
プレゼンテーションは、実際にはない使用するは難しいです。

0:00:16.580,0:00:19.040
将来のプレゼンテーションには実際にあなたが表示されます。

0:00:19.040,0:00:21.300
どのようにそれが派生しました。

0:00:21.300,0:00:24.810
したがって、一般的には、既に考慮する方法学んだ、

0:00:24.810,0:00:25.810
2 番目の方程式。

0:00:25.810,0:00:30.910
もし私あると言う、x マイナス乗を学んだ

0:00:30.910,0:00:40.340
6、マイナスの x は 0 をです。

0:00:40.340,0:00:42.970
この方程式を有したら。x の 2乗マイナス x x の equals マイナス

0:00:42.970,0:00:48.720
ゼロ、あなたは x 3 マイナス要因でしたと

0:00:48.720,0:00:52.210
x プラス 2 equals 0。

0:00:52.210,0:00:54.955
いずれかの意味のマイナス 3 x が 0 または

0:00:54.955,0:00:57.073
x プラス 2 equals 0。

0:00:57.073,0:01:03.512
0 または x プラス マイナス 3 x を等しくなるよう 2 0 に等しい。

0:01:03.512,0:01:08.500
したがって、x 3 または負の 2 に相当します。

0:01:08.500,0:01:17.980
グラフィカルな表現のこれが、もし私がある、

0:01:17.980,0:01:26.150
関数 f x の x の 2乗マイナス 6 x マイナスに等しい。

0:01:26.150,0:01:28.760
だからこの軸の f x 軸です。

0:01:28.760,0:01:32.670
あなたが y 軸と、目的の精通している可能性があります。

0:01:32.670,0:01:34.780
この問題の種類、それ問題ではないです。

0:01:34.780,0:01:36.270
この x 軸です。

0:01:36.270,0:01:40.430
この方程式をグラフ化する場合に x を x マイナス乗

0:01:40.430,0:01:42.380
6 マイナスは、次のようになります。

0:01:42.380,0:01:50.130
少しのように - これは equals マイナス 6 x の f です。

0:01:50.130,0:01:52.900
グラフが種のこのような何かを行います。

0:01:52.900,0:01:57.150
34 00時 01分: 57, 15 03 00時 02分: 00--> を移動するには、それその方向で続けられるでしょう。

0:02:00.030,0:02:03.150
X 値が 0 のとき 6 マイナスは、行く知っています。

0:02:03.150,0:02:05.110
f x の 6 マイナスに等しい。

0:02:05.110,0:02:07.800
この点を行く知っているので。

0:02:07.800,0:02:11.520
F x が 0 に等しい場合は、f x の平等は、知っています。

0:02:11.520,0:02:14.960
x 軸の 0 には、右か？

0:02:14.960,0:02:16.600
これは 1 です。

0:02:16.600,0:02:17.870
これは 0 です。

0:02:17.870,0:02:19.160
これはマイナス 1 です。

0:02:19.160,0:02:21.510
これは x の f に沿って 0 に等しいですので

0:02:21.510,0:02:23.420
この x 軸、右か？

0:02:23.420,0:02:29.210
私たちは知っているそれが 0 と等しい点 x 3 に等しいと

0:02:29.210,0:02:32.330
x 2 マイナスに等しい。

0:02:32.330,0:02:34.360
実際には私たちがここで解決しました。

0:02:34.360,0:02:36.440
素因数分解問題をやっているとき多分私たち didn't

0:02:36.440,0:02:38.940
グラフィカルに私たちが何をしていたの実現します。

0:02:38.940,0:02:42.070
しかし、我々 は、f の場合 x この関数に等しい、我々 しています。

0:02:42.070,0:02:43.270
0 に設定します。

0:02:43.270,0:02:44.820
そうこの関数は、言っているときは

0:02:44.820,0:02:48.220
この関数は等しい 0 ですか？

0:02:48.220,0:02:49.390
0 に等しいですか？

0:02:49.390,0:02:51.720
さて、これらの点では、右 0 に等しいですか？

0:02:51.720,0:02:55.360
これは f x の 0 に等しいですので。

0:02:55.360,0:02:57.490
そして私達はこれによって解決すると、我々 がやっています。

0:02:57.490,0:03:01.970
素因数分解、我々 を把握した f x の x の値です。

0:03:01.970,0:03:04.160
0 に等しい、これら 2 つのポイントは。

0:03:04.160,0:03:06.740
ほんの少しの用語では、これらも呼ばれる

0:03:06.740,0:03:09.860
ゼロ、または f x のルーツは。

0:03:09.860,0:03:12.470
63 00時 03分: 12、47-00時 03分: 14、81 を少し見てみましょう。

0:03:14.810,0:03:23.700
F x のような何かを有したら、x の 2乗のプラスに等しい

0:03:23.700,0:03:29.550
4 x プラス 4 と私はあなたを聞くが、ゼロまたは

0:03:29.550,0:03:31.770
f x のルーツ。

0:03:31.770,0:03:33.970
言って、ここでは f x のと同じことです。

0:03:33.970,0:03:36.300
不意の x 軸と交差するか？

0:03:36.300,0:03:38.210
F x の場合は、x 軸と交差します。

0:03:38.210,0:03:39.440
0、右か？

0:03:39.440,0:03:42.120
グラフについてだと思う場合だけ描かれていた。

0:03:42.120,0:03:45.720
したがって、f x の 0 に等しい場合は可能性があるとしましょう

0:03:45.720,0:03:51.860
だけ言って、0x4 プラスの 2乗に等しい x プラス 4。

0:03:51.860,0:03:53.940
我々 は知っている、私たちは、要因でしたの x

0:03:53.940,0:03:57.080
2 回 x プラス 2。

0:03:57.080,0:04:07.090
我々 が 0 に等しい 2 マイナス x に等しいですが。

0:04:07.090,0:04:10.170
78 00時 04分: 10、17 00時 04分: 13-->、94 x 2 マイナスに等しい。

0:04:13.940,0:04:18.270
まあ、それは少し - 2 マイナス等しい x。

0:04:18.270,0:04:22.380
だから今は、私たちの 0 を検索する方法を知っている場合は、実際

0:04:22.380,0:04:24.560
式は、係数を簡単です。

0:04:24.560,0:04:27.500
しかし、ここで方程式を実際には、状況をしましょう

0:04:27.500,0:04:28.850
要因にはないので簡単です。

0:04:28.850,0:04:32.120
85 00時 04分: 32、12 00時 04分: 39-->、75 みましょうと言う我々 いた f x の等しいマイナス 10 x に

0:04:39.750,0:04:45.380
9 x ± 1 の 2乗。

0:04:45.380,0:04:47.580
まあ、ときにされた場合でも、私は 10 を分割するにこれを見て

0:04:47.580,0:04:48.650
ここにいくつかの分数を取得します。

0:04:48.650,0:04:53.130
非常にこの二次素因数分解を想像するは難しい。

0:04:53.130,0:04:54.860
あり、どのような実際には、二次方程式と呼ばれるまたは

0:04:54.860,0:04:57.580
この 2 度多項式。

0:04:57.580,0:04:59.600
しかし、それを設定しましょう - これはこの問題を解決しようとしています。

0:04:59.600,0:05:02.420
我々 が知りたいのでときそれは 0 をです。

0:05:02.420,0:05:07.130
マイナス 10 x 9 x ± 1 乗。

0:05:07.130,0:05:09.090
我々 x 値このもの検索します。

0:05:09.090,0:05:11.260
式が 0 に等しい。

0:05:11.260,0:05:13.730
ここで我々 二次方程式と呼ばれるツールを使用することができます。

0:05:13.730,0:05:15.625
そして今、いくつかの数学の 1 つを与えるつもり

0:05:15.625,0:05:18.030
おそらくを記憶するをお勧めします。

0:05:18.030,0:05:21.330
二次方程式を言う 2 次曲線のルーツ

0:05:21.330,0:05:24.810
等しく、二次方程式であることとしましょう

0:05:24.810,0:05:31.900
b x a+c プラス乗 x 0 を参照してください。

0:05:31.900,0:05:35.790
したがって、この例では、マイナス 10 です。

0:05:35.790,0:05:39.940
b 9 マイナスであり、c は 1 です。

0:05:39.940,0:05:48.040
数式負と b は等しい x 根プラスまたはマイナスであります。

0:05:48.040,0:05:58.060
マイナス 4 スクエア b の平方根回は回 c、

0:05:58.060,0:06:00.230
2 a 以上のすべて。

0:06:00.230,0:06:02.843
私は知っている複雑に見える、しかしより多く使用、よ

0:06:02.843,0:06:04.400
それは実際には悪くないです参照してください。

0:06:04.400,0:06:07.720
これを記憶することをお勧めします。

0:06:07.720,0:06:10.730
それでは、二次方程式をこの方程式に適用します。

0:06:10.730,0:06:12.670
私たちは書いています。

0:06:12.670,0:06:15.260
ちょうど言った - 見て、ので、私は、係数だけです

0:06:15.260,0:06:18.610
x 用語で、右か？

0:06:18.610,0:06:20.300
係数、x の 2乗用語です。

0:06:20.300,0:06:23.570
b 係数 x 用語と c の定数です。

0:06:23.570,0:06:25.100
それでは適用はこの方程式・ トットします。

0:06:25.100,0:06:26.250
B とは何ですか？

0:06:26.250,0:06:28.700
B、マイナス 9 です。

0:06:28.700,0:06:29.970
我々 はここで見ることが。

0:06:29.970,0:06:33.980
b は否定的な 9、マイナス 10 です。

0:06:33.980,0:06:34.970
c は 1 です。

0:06:34.970,0:06:36.090
右ですか？

0:06:36.090,0:06:42.350
B 負 9 - みましょうと言う場合は、その負の 9 は。

0:06:42.350,0:06:49.260
プラスまたはマイナス、平方根の負の 9 乗。

0:06:49.260,0:06:49.810
まあ、それは 81 です。

0:06:49.810,0:06:53.140
128 00時 06分: 53-00時 06分: 56、94 4 回マイナス 14 は。

0:06:56.940,0:06:59.760
10 のマイナスです。

0:06:59.760,0:07:03.240
10 回 c マイナス 1 です。

0:07:03.240,0:07:05.110
私はこの厄介なうまくいけば、あなた知っています。

0:07:05.110,0:07:06.470
それを理解します。

0:07:06.470,0:07:09.560
すべては、以上の 2 回、します。

0:07:09.560,0:07:14.050
まあ、マイナス 10、ので 2 回は、マイナス 20 です。

0:07:14.050,0:07:14.990
それでは、簡素化します。

0:07:14.990,0:07:19.410
正 9 の 9、負の負の回。

0:07:19.410,0:07:26.460
プラスまたはマイナス 81 の平方根。

0:07:26.460,0:07:30.660
我々 は、否定的な 4 回マイナス 10 があります。

0:07:30.660,0:07:31.870
これは、マイナス 10 です。

0:07:31.870,0:07:33.280
非常に厄介な、私は本当に謝罪するとです。

0:07:33.280,0:07:34.380
そのため、1 回。

0:07:34.380,0:07:39.410
だから負の負 10 40、4 回正 40。

0:07:39.410,0:07:41.040
肯定的な 40。

0:07:41.040,0:07:46.070
そして、我々 すべての負の 20 以上。

0:07:46.070,0:07:48.300
まあ、81 プラス 40 121 です。

0:07:48.300,0:07:52.330
この 9 プラスまたはマイナスの平方根

0:07:52.330,0:07:58.290
マイナス 20 の 121 以上の。

0:07:58.290,0:08:01.620
121 の平方根は 11 です。

0:08:01.620,0:08:03.170
だからここに行くよ。

0:08:03.170,0:08:06.184
うまくいけば、私は何のトラックを失うことはありません。

0:08:06.184,0:08:13.720
これをプラスまたはマイナス 11、9 以上はマイナス 20 です。

0:08:13.720,0:08:19.090
申し上げた 9 プラス マイナス 20 以上 11 場合は、ので、9

0:08:19.090,0:08:22.540
さらにこの 20 以上 20 マイナス 11 20 日です。

0:08:22.540,0:08:23.730
負の 1 に相当します。

0:08:23.730,0:08:24.900
これは 1 つのルートです。

0:08:24.900,0:08:28.260
9 はプラス - これはプラスまたはマイナスなので。

0:08:28.260,0:08:33.790
そして、他のルート 9 11 マイナス負の 20 以上でしょう。

0:08:33.790,0:08:37.720
2 マイナスにマイナス 20 です。

0:08:37.720,0:08:40.700
10 以上 1 に等しい。

0:08:40.700,0:08:42.690
これは、他のルートです。

0:08:42.690,0:08:48.950
場合はこの方程式をグラフにも、我々 は、参照してください。

0:08:48.950,0:08:52.640
実際には、x 軸と交差します。

0:08:52.640,0:08:57.770
または等号否定的な x 位置が 0 f x の

0:08:57.770,0:09:01.690
1 と 1/10 に等しい。

0:09:01.690,0:09:04.080
私はパート 2 より多くの例を行うためにつもりは

0:09:04.080,0:09:06.100
思う、もし何か、私はちょうど混乱が可能性があります。

0:09:06.100,0:09:08.120
この 1 つを。

0:09:08.120,0:09:11.680
だから、私は、パート 2 を使用してが表示されます、

0:09:11.680,0:09:12.150
二次方程式。