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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.01,0:00:04.52,Default,,0000,0000,0000,,Benvenuto alla presentazione sull'uso delle equazioni di secondo grado, quadratiche.
Dialogue: 0,0:00:04.52,0:00:06.73,Default,,0000,0000,0000,,Quindi l'equazione quadratica suona come qualcosa di
Dialogue: 0,0:00:06.73,0:00:07.81,Default,,0000,0000,0000,,molto complicato.
Dialogue: 0,0:00:07.81,0:00:09.93,Default,,0000,0000,0000,,E in realtà quando all'inizio vedi l'equazione di secondo grado
Dialogue: 0,0:00:09.93,0:00:11.59,Default,,0000,0000,0000,,dici: beh, non solo suona
Dialogue: 0,0:00:11.59,0:00:13.11,Default,,0000,0000,0000,,complicata, ma è complicata.
Dialogue: 0,0:00:13.11,0:00:14.93,Default,,0000,0000,0000,,Ma si spera che vedrai nel corso di questa
Dialogue: 0,0:00:14.93,0:00:16.58,Default,,0000,0000,0000,,presentazione che in realtà non è difficile da usare.
Dialogue: 0,0:00:16.58,0:00:19.04,Default,,0000,0000,0000,,E in una futura presentazione in realtà ti mostrerò
Dialogue: 0,0:00:19.04,0:00:21.30,Default,,0000,0000,0000,,come è stata derivata.
Dialogue: 0,0:00:21.30,0:00:24.81,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, in generale, hai già imparato a fattorizzare una
Dialogue: 0,0:00:24.81,0:00:25.81,Default,,0000,0000,0000,,equazione di secondo grado.
Dialogue: 0,0:00:25.81,0:00:30.91,Default,,0000,0000,0000,,Hai imparato che se avessi, diciamo,
Dialogue: 0,0:00:30.91,0:00:40.34,Default,,0000,0000,0000,,x^2 - x - 6 = 0.
Dialogue: 0,0:00:40.34,0:00:42.97,Default,,0000,0000,0000,,Se avessi questa equazione. x^2 - x - 6 = 0,
Dialogue: 0,0:00:42.97,0:00:48.72,Default,,0000,0000,0000,,la potresti fattorizzare come (x - 3) *
Dialogue: 0,0:00:48.72,0:00:52.21,Default,,0000,0000,0000,,(x + 2) = 0.
Dialogue: 0,0:00:52.21,0:00:54.96,Default,,0000,0000,0000,,Che significa che x - 3 = 0 o
Dialogue: 0,0:00:54.96,0:00:57.07,Default,,0000,0000,0000,,x + 2 = 0.
Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:03.51,Default,,0000,0000,0000,,Quindi x - 3 = 0 o x + 2 = 0.
Dialogue: 0,0:01:03.51,0:01:08.50,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, x = 3 o -2.
Dialogue: 0,0:01:08.50,0:01:17.98,Default,,0000,0000,0000,,E una rappresentazione grafica di questo sarebbe, se avessi
Dialogue: 0,0:01:17.98,0:01:26.15,Default,,0000,0000,0000,,la funzione f(x) = x^2 - x - 6.
Dialogue: 0,0:01:26.15,0:01:28.76,Default,,0000,0000,0000,,Quindi quest'asse è l'asse x della f.
Dialogue: 0,0:01:28.76,0:01:32.67,Default,,0000,0000,0000,,Potresti avere più familiarità con l'asse y e per lo scopo
Dialogue: 0,0:01:32.67,0:01:34.78,Default,,0000,0000,0000,,di questo tipo di problema, non importa.
Dialogue: 0,0:01:34.78,0:01:36.27,Default,,0000,0000,0000,,E questo è l'asse x.
Dialogue: 0,0:01:36.27,0:01:40.43,Default,,0000,0000,0000,,E se dovessi fare il grafico di questa equazione, x^2 - x - 6
Dialogue: 0,0:01:40.43,0:01:42.38,Default,,0000,0000,0000,,sarebbe qualcosa di simile.
Dialogue: 0,0:01:42.38,0:01:50.13,Default,,0000,0000,0000,,Un po' tipo --- questo e' f(x) = -6
Dialogue: 0,0:01:50.13,0:01:52.90,Default,,0000,0000,0000,,e il grafico fa tipo qualcosa di simile.
Dialogue: 0,0:01:52.90,0:01:57.15,Default,,0000,0000,0000,,Va su, continua ad andare in quella direzione.
Dialogue: 0,0:02:00.03,0:02:03.15,Default,,0000,0000,0000,,E so che passa attraverso -6, perché quando x è uguale a 0,
Dialogue: 0,0:02:03.15,0:02:05.11,Default,,0000,0000,0000,,f(x) è uguale a -6.
Dialogue: 0,0:02:05.11,0:02:07.80,Default,,0000,0000,0000,,Quindi so che passa attraverso questo punto.
Dialogue: 0,0:02:07.80,0:02:11.52,Default,,0000,0000,0000,,E so che quando f(x) è uguale a 0, quindi f(x)=0
Dialogue: 0,0:02:11.52,0:02:14.96,Default,,0000,0000,0000,,lungo l'asse x, giusto?
Dialogue: 0,0:02:14.96,0:02:16.60,Default,,0000,0000,0000,,Perché questo è 1.
Dialogue: 0,0:02:16.60,0:02:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Questo è 0.
Dialogue: 0,0:02:17.87,0:02:19.16,Default,,0000,0000,0000,,Questo è -1.
Dialogue: 0,0:02:19.16,0:02:21.51,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo è dove f(x) è uguale a 0, lungo
Dialogue: 0,0:02:21.51,0:02:23.42,Default,,0000,0000,0000,,questo asse x, giusto?
Dialogue: 0,0:02:23.42,0:02:29.21,Default,,0000,0000,0000,,E sappiamo che è uguale a 0 sui punti in cui x = 3 e
Dialogue: 0,0:02:29.21,0:02:32.33,Default,,0000,0000,0000,,x= -2.
Dialogue: 0,0:02:32.33,0:02:34.36,Default,,0000,0000,0000,,Che è in realtà quello che abbiamo risolto qui.
Dialogue: 0,0:02:34.36,0:02:36.44,Default,,0000,0000,0000,,Magari quando stavamo facendo i problemi di fattorizzazione non abbiamo
Dialogue: 0,0:02:36.44,0:02:38.94,Default,,0000,0000,0000,,realizzare graficamente quello che stavamo facendo.
Dialogue: 0,0:02:38.94,0:02:42.07,Default,,0000,0000,0000,,Ma se abbiamo detto che f(x) è uguale a questa funzione, la
Dialogue: 0,0:02:42.07,0:02:43.27,Default,,0000,0000,0000,,stiamo impostando uguale a 0.
Dialogue: 0,0:02:43.27,0:02:44.82,Default,,0000,0000,0000,,Percio' stiamo dicendo che questa funzione, quand'e' che
Dialogue: 0,0:02:44.82,0:02:48.22,Default,,0000,0000,0000,,questa funzione e' uguale 0?
Dialogue: 0,0:02:48.22,0:02:49.39,Default,,0000,0000,0000,,Quando è uguale a 0?
Dialogue: 0,0:02:49.39,0:02:51.72,Default,,0000,0000,0000,,Beh, è uguale a 0 in questi punti, giusto?
Dialogue: 0,0:02:51.72,0:02:55.36,Default,,0000,0000,0000,,Perché è qui che f(x) = 0.
Dialogue: 0,0:02:55.36,0:02:57.49,Default,,0000,0000,0000,,E poi quello che stavamo facendo quando abbiamo risolto questo
Dialogue: 0,0:02:57.49,0:03:01.97,Default,,0000,0000,0000,,fattorizzando è, abbiamo capito, i valori di x che rendevano
Dialogue: 0,0:03:01.97,0:03:04.16,Default,,0000,0000,0000,,f(x) = 0, che sono questi due punti.
Dialogue: 0,0:03:04.16,0:03:06.74,Default,,0000,0000,0000,,E, giusto un po' di terminologia, questi sono anche chiamati
Dialogue: 0,0:03:06.74,0:03:09.86,Default,,0000,0000,0000,,gli zeri, o le radici, di f(x).
Dialogue: 0,0:03:09.86,0:03:12.47,Default,,0000,0000,0000,,Rivediamolo un attimo.
Dialogue: 0,0:03:14.81,0:03:23.70,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, se avessi tipo f(x) = x^2 + 4x + 4
Dialogue: 0,0:03:23.70,0:03:29.55,Default,,0000,0000,0000,,e ti chiedessi: dove sono gli zeri, o
Dialogue: 0,0:03:29.55,0:03:31.77,Default,,0000,0000,0000,,le radici, di f(x)?
Dialogue: 0,0:03:31.77,0:03:33.97,Default,,0000,0000,0000,,E' come dire, dove interseca l'asse x
Dialogue: 0,0:03:33.97,0:03:36.30,Default,,0000,0000,0000,,la nostra f(x)?
Dialogue: 0,0:03:36.30,0:03:38.21,Default,,0000,0000,0000,,Ed interseca l'asse x quando f(x) è
Dialogue: 0,0:03:38.21,0:03:39.44,Default,,0000,0000,0000,,uguale a 0, giusto?
Dialogue: 0,0:03:39.44,0:03:42.12,Default,,0000,0000,0000,,Se pensi al grafico che ho appena disegnato.
Dialogue: 0,0:03:42.12,0:03:45.72,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, diciamo che se f(x) = 0, allora potresti
Dialogue: 0,0:03:45.72,0:03:51.86,Default,,0000,0000,0000,,dire, 0 = x^2 + 4x + 4.
Dialogue: 0,0:03:51.86,0:03:53.94,Default,,0000,0000,0000,,E sappiamo, lo potremmo semplicemente fattorizzare,
Dialogue: 0,0:03:53.94,0:03:57.08,Default,,0000,0000,0000,,e' (x + 2) * (x + 2).
Dialogue: 0,0:03:57.08,0:04:07.09,Default,,0000,0000,0000,,E sappiamo che è uguale a 0 quando x = -2.
Dialogue: 0,0:04:07.09,0:04:10.17,Default,,0000,0000,0000,,x = -2.
Dialogue: 0,0:04:13.94,0:04:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Beh, questo è un po' --- x = -2.
Dialogue: 0,0:04:18.27,0:04:22.38,Default,,0000,0000,0000,,Ora, sappiamo come trovare gli zeri 0 quando
Dialogue: 0,0:04:22.38,0:04:24.56,Default,,0000,0000,0000,,l'equazione è facile da fattorizzare.
Dialogue: 0,0:04:24.56,0:04:27.50,Default,,0000,0000,0000,,Ma facciamo una situazione in cui l'equazione in realtà
Dialogue: 0,0:04:27.50,0:04:28.85,Default,,0000,0000,0000,,non è così facile da fattorizzare.
Dialogue: 0,0:04:28.85,0:04:32.12,Default,,0000,0000,0000,,Diciamo che abbiamo
Dialogue: 0,0:04:39.75,0:04:45.38,Default,,0000,0000,0000,,f(x) = -10x^2 - 9x + 1.
Dialogue: 0,0:04:45.38,0:04:47.58,Default,,0000,0000,0000,,Beh, quando guardo questa, anche se dovessi dividerlo per 10
Dialogue: 0,0:04:47.58,0:04:48.65,Default,,0000,0000,0000,,qui otterrei un po' di frazioni.
Dialogue: 0,0:04:48.65,0:04:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Ed è molto difficile immaginare come fattorizzare questa quadratica.
Dialogue: 0,0:04:53.13,0:04:54.86,Default,,0000,0000,0000,,E questa è quella che in realtà viene chiamata un'equazione di secondo grado, o
Dialogue: 0,0:04:54.86,0:04:57.58,Default,,0000,0000,0000,,polinomiale di secondo grado.
Dialogue: 0,0:04:57.58,0:04:59.60,Default,,0000,0000,0000,,Ma vediamo --- quindi stiamo cercando di risolvere questo problema.
Dialogue: 0,0:04:59.60,0:05:02.42,Default,,0000,0000,0000,,Perché vogliamo scoprire quando è uguale a 0.
Dialogue: 0,0:05:02.42,0:05:07.13,Default,,0000,0000,0000,,-10x^2 -9x + 1.
Dialogue: 0,0:05:07.13,0:05:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Vogliamo scoprire quali valori di x rendono questa
Dialogue: 0,0:05:09.09,0:05:11.26,Default,,0000,0000,0000,,equazione uguale a zero.
Dialogue: 0,0:05:11.26,0:05:13.73,Default,,0000,0000,0000,,E qui possiamo usare uno strumento chiamato un'equazione quadratica.
Dialogue: 0,0:05:13.73,0:05:15.62,Default,,0000,0000,0000,,E ora ti daro una delle poche cose in matematica
Dialogue: 0,0:05:15.62,0:05:18.03,Default,,0000,0000,0000,,che è probabilmente una buona idea memorizzare.
Dialogue: 0,0:05:18.03,0:05:21.33,Default,,0000,0000,0000,,L'equazione di secondo grado dice che le radici di una quadratica
Dialogue: 0,0:05:21.33,0:05:24.81,Default,,0000,0000,0000,,sono uguali a --- e diciamo che è l'equazione quadratica e'
Dialogue: 0,0:05:24.81,0:05:31.90,Default,,0000,0000,0000,,Ax^2 + Bx + C = 0.
Dialogue: 0,0:05:31.90,0:05:35.79,Default,,0000,0000,0000,,Percio', in questo esempio, A è -10,
Dialogue: 0,0:05:35.79,0:05:39.94,Default,,0000,0000,0000,,B è -9, e C è 1.
Dialogue: 0,0:05:39.94,0:05:48.04,Default,,0000,0000,0000,,La formula è: le radici x = -B più o meno
Dialogue: 0,0:05:48.04,0:05:58.06,Default,,0000,0000,0000,,la radice quadrata di (B^2 - 4 * A * C),
Dialogue: 0,0:05:58.06,0:06:00.23,Default,,0000,0000,0000,,tutto ciò su 2A.
Dialogue: 0,0:06:00.23,0:06:02.84,Default,,0000,0000,0000,,So che sembra complicato, ma più lo usi piu' vedrai
Dialogue: 0,0:06:02.84,0:06:04.40,Default,,0000,0000,0000,,che in realtà non è poi così male.
Dialogue: 0,0:06:04.40,0:06:07.72,Default,,0000,0000,0000,,Ed è una buona idea memorizzarlo.
Dialogue: 0,0:06:07.72,0:06:10.73,Default,,0000,0000,0000,,Quindi applichiamo l'equazione di secondo grado a questa equazione
Dialogue: 0,0:06:10.73,0:06:12.67,Default,,0000,0000,0000,,che abbiamo appena scritto.
Dialogue: 0,0:06:12.67,0:06:15.26,Default,,0000,0000,0000,,Percio', ho appena detto --- e guarda, la A è solo il coefficiente
Dialogue: 0,0:06:15.26,0:06:18.61,Default,,0000,0000,0000,,del termine x, giusto?
Dialogue: 0,0:06:18.61,0:06:20.30,Default,,0000,0000,0000,,A è il coefficiente del termine x^2.
Dialogue: 0,0:06:20.30,0:06:23.57,Default,,0000,0000,0000,,B è il coefficiente del termine x e C è la costante.
Dialogue: 0,0:06:23.57,0:06:25.10,Default,,0000,0000,0000,,Quindi applichiamolo a questa equazione.
Dialogue: 0,0:06:25.10,0:06:26.25,Default,,0000,0000,0000,,Quant'è B?
Dialogue: 0,0:06:26.25,0:06:28.70,Default,,0000,0000,0000,,Beh, B è -9.
Dialogue: 0,0:06:28.70,0:06:29.97,Default,,0000,0000,0000,,Lo vediamo qui.
Dialogue: 0,0:06:29.97,0:06:33.98,Default,,0000,0000,0000,,B è -9, A è -10.
Dialogue: 0,0:06:33.98,0:06:34.97,Default,,0000,0000,0000,,C è 1.
Dialogue: 0,0:06:34.97,0:06:36.09,Default,,0000,0000,0000,,Giusto?
Dialogue: 0,0:06:36.09,0:06:42.35,Default,,0000,0000,0000,,Quindi se B è -9 --- quindi diciamo, questo è (-9).
Dialogue: 0,0:06:42.35,0:06:49.26,Default,,0000,0000,0000,,Più o meno la radice quadrata di -9^2.
Dialogue: 0,0:06:49.26,0:06:49.81,Default,,0000,0000,0000,,Beh, fa 81.
Dialogue: 0,0:06:49.81,0:06:53.14,Default,,0000,0000,0000,,- 4 * A.
Dialogue: 0,0:06:56.94,0:06:59.76,Default,,0000,0000,0000,,A e' -10
Dialogue: 0,0:06:59.76,0:07:03.24,Default,,0000,0000,0000,,-10 * c, che è 1.
Dialogue: 0,0:07:03.24,0:07:05.11,Default,,0000,0000,0000,,So che è disordinato, ma spero tu lo stia
Dialogue: 0,0:07:05.11,0:07:06.47,Default,,0000,0000,0000,,capendo.
Dialogue: 0,0:07:06.47,0:07:09.56,Default,,0000,0000,0000,,E il tutto su (2 * A).
Dialogue: 0,0:07:09.56,0:07:14.05,Default,,0000,0000,0000,,Beh, A è -10, quindi 2 * A fa -20.
Dialogue: 0,0:07:14.05,0:07:14.99,Default,,0000,0000,0000,,Quindi semplifichiamolo.
Dialogue: 0,0:07:14.99,0:07:19.41,Default,,0000,0000,0000,,meno * -9, fa +9.
Dialogue: 0,0:07:19.41,0:07:26.46,Default,,0000,0000,0000,,Più o meno la radice quadrata di 81.
Dialogue: 0,0:07:26.46,0:07:30.66,Default,,0000,0000,0000,,Abbiamo un -4 * un -10.
Dialogue: 0,0:07:30.66,0:07:31.87,Default,,0000,0000,0000,,Questo è -10.
Dialogue: 0,0:07:31.87,0:07:33.28,Default,,0000,0000,0000,,So che è molto disordinato, me ne scuso davvero,
Dialogue: 0,0:07:33.28,0:07:34.38,Default,,0000,0000,0000,,per 1.
Dialogue: 0,0:07:34.38,0:07:39.41,Default,,0000,0000,0000,,Quindi -4 * -10 fa 40, +40.
Dialogue: 0,0:07:39.41,0:07:41.04,Default,,0000,0000,0000,,+40.
Dialogue: 0,0:07:41.04,0:07:46.07,Default,,0000,0000,0000,,E poi abbiamo tutto ciò su -20.
Dialogue: 0,0:07:46.07,0:07:48.30,Default,,0000,0000,0000,,Beh, 81 + 40 fa 121.
Dialogue: 0,0:07:48.30,0:07:52.33,Default,,0000,0000,0000,,Quindi fa 9 più o meno la radice quadrata
Dialogue: 0,0:07:52.33,0:07:58.29,Default,,0000,0000,0000,,di 121 su -20.
Dialogue: 0,0:07:58.29,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,La radice quadrata di 121 è 11.
Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:03.17,Default,,0000,0000,0000,,Vado qui.
Dialogue: 0,0:08:03.17,0:08:06.18,Default,,0000,0000,0000,,Spero tu non perda traccia di quello che sto facendo.
Dialogue: 0,0:08:06.18,0:08:13.72,Default,,0000,0000,0000,,Quindi e' 9 più o meno 11, su -20.
Dialogue: 0,0:08:13.72,0:08:19.09,Default,,0000,0000,0000,,E quindi se abbiamo (9 + 11) / -20,
Dialogue: 0,0:08:19.09,0:08:22.54,Default,,0000,0000,0000,,e' 9 + 11 fa 20, quindi questo è 20 / -20.
Dialogue: 0,0:08:22.54,0:08:23.73,Default,,0000,0000,0000,,Che è uguale a -1.
Dialogue: 0,0:08:23.73,0:08:24.90,Default,,0000,0000,0000,,Questa è una radice.
Dialogue: 0,0:08:24.90,0:08:28.26,Default,,0000,0000,0000,,Questo è 9 + --- perché questo è più o meno.
Dialogue: 0,0:08:28.26,0:08:33.79,Default,,0000,0000,0000,,E l'altra radice sarebbe (9-11) / -20.
Dialogue: 0,0:08:33.79,0:08:37.72,Default,,0000,0000,0000,,Che equivale a -2 / -20.
Dialogue: 0,0:08:37.72,0:08:40.70,Default,,0000,0000,0000,,Che è uguale a 1 / 10.
Dialogue: 0,0:08:40.70,0:08:42.69,Default,,0000,0000,0000,,Questa è l'altra radice.
Dialogue: 0,0:08:42.69,0:08:48.95,Default,,0000,0000,0000,,Quindi se dovessimo fare il grafico di questa equazione, vedremmo che
Dialogue: 0,0:08:48.95,0:08:52.64,Default,,0000,0000,0000,,in realtà interseca l'asse x.
Dialogue: 0,0:08:52.64,0:08:57.77,Default,,0000,0000,0000,,O f(x) è uguale a 0 nel punto x = -1
Dialogue: 0,0:08:57.77,0:09:01.69,Default,,0000,0000,0000,,x= 1/10.
Dialogue: 0,0:09:01.69,0:09:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Faro' molti più esempi nella parte 2, perché
Dialogue: 0,0:09:04.08,0:09:06.10,Default,,0000,0000,0000,,mi sa che con questo
Dialogue: 0,0:09:06.10,0:09:08.12,Default,,0000,0000,0000,,ti ho solo confuso.
Dialogue: 0,0:09:08.12,0:09:11.68,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, ci vediamo nella parte 2 dell'utilizzo
Dialogue: 0,0:09:11.68,0:09:12.15,Default,,0000,0000,0000,,delle equazioni di secondo grado.