WEBVTT

00:00:01.010 --> 00:00:04.520
द्विघात समीकरण को उपयोग करने की प्रस्तुति मे स्वागत है.

00:00:04.520 --> 00:00:06.730
इसलिए द्विघात समीकरण, यह कुछ जैसा जान परता है

00:00:06.730 --> 00:00:07.810
बहुत पेचीदा

00:00:07.810 --> 00:00:09.930
और जब आप वास्तविक मे द्विघात समीकरण देखते है, आप

00:00:09.930 --> 00:00:11.590
कहेंगे, अछा, यह केवल जान नही परता है जैसा कुछ

00:00:11.590 --> 00:00:13.110
पेचीदा, लेकिन यह कुछ पेचीदा है

00:00:13.110 --> 00:00:14.930
लेकिन पूरी आशा है आप देखेंगे, इस प्रक्रिया के उपर

00:00:14.930 --> 00:00:16.580
प्रस्तुति, की यह वास्तविक मे उपयोग करने मे कठिन नही है

00:00:16.580 --> 00:00:19.040
और भविस्या प्रस्तुति मे यह आपको वास्तविक मे दिखाएगा

00:00:19.040 --> 00:00:21.300
यह कैसे प्राप्त किया था

00:00:21.300 --> 00:00:24.810
इसलिए, सामानया मे, आप पहले ही सिख चुके है कैसे गुणक करते हैं एक

00:00:24.810 --> 00:00:25.810
दूसरी श्रेणी समीकरण का

00:00:25.810 --> 00:00:30.910
आपने सीखा की अगर मेरे पास था, कहे, जे वर्ग घटाओ

00:00:30.910 --> 00:00:40.340
जे, नकारात्मक 6, बड़ाबर 0.

00:00:40.340 --> 00:00:42.970
अगर मेरे पास यह समीकरण था. जे वर्ग घटाओ जे घटाओ जे बराबर

00:00:42.970 --> 00:00:48.720
शून्या, की आप उसका गुणांक निकल सकते थे जैसे जे घटाओ 3 और

00:00:48.720 --> 00:00:52.210
जे योग 2 बराबर 0.

00:00:52.210 --> 00:00:54.955
जिसका दोनो मे से एक मतलब है की जे घटाओ 3 बराबर 0 या

00:00:54.955 --> 00:00:57.073
जे योग 2 बराबर 0

00:00:57.073 --> 00:01:03.512
इसलिए जे घटाओ 3 बराबर 0 या जे योग 2 बराबर 0.

00:01:03.512 --> 00:01:08.500
इसलिए, जे बराबर है 3 या नकारात्मक 2 के

00:01:08.500 --> 00:01:17.980
और, एक रेखाचित्रिया प्रस्तुति आइयन पर इसका होगा, अगर मेरे पास था

00:01:17.980 --> 00:01:26.150
जे का गुणांक फ बराबर है जे वर्ग घटाओ जे घटाओ 6 के

00:01:26.150 --> 00:01:28.760
इसलिए यह अक्सिस जे-अक्सिस का फ है.

00:01:28.760 --> 00:01:32.670
आप शायद ज़्यादा परिचित है य-अक्सिस के साथ, और वजह के लिए

00:01:32.670 --> 00:01:34.780
इस तरह की समस्या का प्रकार, यह मेटर नही करता

00:01:34.780 --> 00:01:36.270
v और यह जे-अक्सिस है

00:01:36.270 --> 00:01:40.430
और अगर मैने इस समीकरण का रेखाचित्रा किया था, जे वर्ग घटाओ जे

00:01:40.430 --> 00:01:42.380
नकारात्मक 6, यह कुछ इस तरह दिखेगा

00:01:42.380 --> 00:01:50.130
एक टुकरा जैसे-- यह जे का फ बराबर है नकारात्मक 6 के

00:01:50.130 --> 00:01:52.900
और रेखाचित्रा कुछ इस तरह जैसा करेगा

00:01:52.900 --> 00:01:57.150
उपर जाए, यह उपर जाता रहेगा उस दिशा मे.

00:02:00.030 --> 00:02:03.150
और जाने यह नकारात्मक 6 से होकर जाता है, क्यूंकी जब जे बराबर है 0 के

00:02:03.150 --> 00:02:05.110
जे का फ नकारात्मक 6 के बराबर है.

00:02:05.110 --> 00:02:07.800
इसलिए मई जनता हू यह इस बिंदु से हो कर जाता है.

00:02:07.800 --> 00:02:11.520
और मई जनता हू की जब जे का फ बराबर है 0 के, इसलिए जे का फ बराबर है

00:02:11.520 --> 00:02:14.960
0 तक जे-अक्सिस के साथ, सही?

00:02:14.960 --> 00:02:16.600
क्यूंकी यह 1 है.

00:02:16.600 --> 00:02:17.870
यह 0 है

00:02:17.870 --> 00:02:19.160
यह नकारात्मक 1 है

00:02:19.160 --> 00:02:21.510
इसलिए यह है जहा जे का फ बराबर है 0 के बराबर, साथ

00:02:21.510 --> 00:02:23.420
यह जे-अक्सिस, सही?

00:02:23.420 --> 00:02:29.210
और हम जानते है यह बराबर है 0 के जे बिंदु तक बराबर है 3 के और

00:02:29.210 --> 00:02:32.330
जे बराबर है नकारात्मक 2 के

00:02:32.330 --> 00:02:34.360
वा वास्तविक मे क्या है जो हमने यहा हाल किया.

00:02:34.360 --> 00:02:36.440
हो सकता है जब हम गुणांक समस्या कर रहे है हमने नही

00:02:36.440 --> 00:02:38.940
समझ मे आता है रेखाचित्रा से जो हम कर रहे है

00:02:38.940 --> 00:02:42.070
लेकिन अगर हम कहे की जे का फ बराबर है इस गुणांक के, हम है

00:02:42.070 --> 00:02:43.270
सेट कर रहे है 0 के बराबर

00:02:43.270 --> 00:02:44.820
इसलिए हम कह रहे है यह गुणांक, जब करता है

00:02:44.820 --> 00:02:48.220
यह गुणांक बराबर 0 के?

00:02:48.220 --> 00:02:49.390
जब यह बराबर है 0 के

00:02:49.390 --> 00:02:51.720
अछा, यह 0 के बराबर है इस बिंदु तक, सही?

00:02:51.720 --> 00:02:55.360
क्यूंकी यह है जहा जे का फ बराबर है 0 के

00:02:55.360 --> 00:02:57.490
और तब जो हम कर रहे थे जब हम यह हाल कर रहे थे

00:02:57.490 --> 00:03:01.970
गुणक है, हमने निकाला,जे मान जो जे का फ बनता है

00:03:01.970 --> 00:03:04.160
0 के बराबर, जो ये दो बिंदु है

00:03:04.160 --> 00:03:06.740
और, सिर्फ़ एक छोटी परिभासा, ये भी कहलाता है

00:03:06.740 --> 00:03:09.860
शून्या, या मूल, का जे का फ.

00:03:09.860 --> 00:03:12.470
उसे थोडा दोबरा लिखे

00:03:14.810 --> 00:03:23.700
इसलिए, अगर मई कुछ जे के फ जैसा था जो बराबर है जे वर्ग योग

00:03:23.700 --> 00:03:29.550
4जे योग 4, और मैने आपसे पूछा था, शून्या कहा है, या

00:03:29.550 --> 00:03:31.770
मूल, का जे का फ.

00:03:31.770 --> 00:03:33.970
वा समान चीज़ है जैसा कहा है, जे का फ कहा है

00:03:33.970 --> 00:03:36.300
टोकना जे अक्सिस काटने के लिए?

00:03:36.300 --> 00:03:38.210
और यह जे-अक्सिस कटता है जब जे का फ है

00:03:38.210 --> 00:03:39.440
बराबर है 0 के, सही?

00:03:39.440 --> 00:03:42.120
अगर आप रेखाचित्रा के बारे मे सोचते है मई अभी खिछा था

00:03:42.120 --> 00:03:45.720
इसलिए, कहे अगर जे का फ 0 के बराबर है, तब हम सकते थे

00:03:45.720 --> 00:03:51.860
सिर्फ़ कह, 0 बराबर है जे वर्ग योग 4जे योग 4

00:03:51.860 --> 00:03:53.940
और हम जानते है, हम सिर्फ़ उसका गुणांक कर सकते थे, वा जे है

00:03:53.940 --> 00:03:57.080
योग 2 गुना जे योग 2

00:03:57.080 --> 00:04:07.090
और हम जानते है की यह बराबर है 0 के जहा जे बराबर है नकारात्मक 2 तक

00:04:07.090 --> 00:04:10.170
जे बराबर है नकारात्मक 2 के

00:04:13.940 --> 00:04:18.270
अछा, वा एक है छोटा--जे बराबर है नकारात्मक 2 के

00:04:18.270 --> 00:04:22.380
इसलिए अब, हम जानते है हमे 0 कैसे खोजना है जब वास्तविक

00:04:22.380 --> 00:04:24.560
समीकरण आसान है गुणांक करने मे

00:04:24.560 --> 00:04:27.500
लेकिन एक परिस्थिति करे जहा समीकरण वास्तविक मे है

00:04:27.500 --> 00:04:28.850
गुणांक करने मे ज़्यादा सरल नही

00:04:28.850 --> 00:04:32.120
कहे हमारे पास जे का फ था जो बराबर है नकारात्मक 10जे के

00:04:39.750 --> 00:04:45.380
वर्ग घटाओ 9जे योग 1

00:04:45.380 --> 00:04:47.580
अछा, जब मैने इसे देखा,भी अगर मुझे इसे 10 से विभाजित करना था मई

00:04:47.580 --> 00:04:48.650
कुछ गुणांक यह पा सकत

00:04:48.650 --> 00:04:53.130
और यह बहुत कठिन है इस द्विघात के गुणांक की कल्पना करना

00:04:53.130 --> 00:04:54.860
और वा है जो वास्तविक मे द्विघात समीकरण कहलाता है, या

00:04:54.860 --> 00:04:57.580
यह द्वितीया श्रेणी बहुपद

00:04:57.580 --> 00:04:59.600
लेकिन इसे सेट करे-- इसलिए हम इसे हाल करे की कोशिस करने जा रहे है

00:04:59.600 --> 00:05:02.420
क्यूंकी हम खोजना चाहते है जब यह 0 के बराबर है

00:05:02.420 --> 00:05:07.130
घटाओ 10जे वर्ग घटाओ 9जे योग 1

00:05:07.130 --> 00:05:09.090
हम खोजना चाहते है क्या जे मान इसे बनता है

00:05:09.090 --> 00:05:11.260
समीकरण बराबर है शून्या के

00:05:11.260 --> 00:05:13.730
और यहा हम एक औजार उपयोग कर सकते है जो द्विघात समीकरण कहलाता है

00:05:13.730 --> 00:05:15.625
और अब मई आपको कुछ चीज़ो मे से एक देने जा रह हू गणित मे

00:05:15.625 --> 00:05:18.030
वा संभवतः एक अछा विचार है याद रखन के लिए

00:05:18.030 --> 00:05:21.330
द्विघात समीकरण कहता है की द्विघात का मूल

00:05:21.330 --> 00:05:24.810
बराबर है-- और कहे की द्विघात समीकरण है

00:05:24.810 --> 00:05:31.900
आ जे वर्ग योग ब जे योग सी बराबर 0

00:05:31.900 --> 00:05:35.790
इसलिए, इस उदाहरण मे, आ नकारात्मक 10 है

00:05:35.790 --> 00:05:39.940
ब नकारात्मक 9 है, और सी 1 है.

00:05:39.940 --> 00:05:48.040
सट्रा मूल जे है बराबर नकारात्मक ब घनात्मक या ऋणात्मक

00:05:48.040 --> 00:05:58.060
ब वर्ग का वर्गमूल घटाओ 4 गुना आ गुना सी

00:05:58.060 --> 00:06:00.230
उनमे से सभी 2आ के उपर

00:06:00.230 --> 00:06:02.843
मई जनता हू वा पेचीदा दिखता है, लेकिन जितना ज़्यादा तुम इसे उपयोग करो, आप

00:06:02.843 --> 00:06:04.400
देखे यह वास्तवा मे उतना बुरा नही है

00:06:04.400 --> 00:06:07.720
और यह अछा विचार है याद करने को

00:06:07.720 --> 00:06:10.730
इसलिए इस समीकरण पर द्विघात समीकरण लागू करे.

00:06:10.730 --> 00:06:12.670
जो हमने सिर्फ़ लिखा था.

00:06:12.670 --> 00:06:15.260
इसलिए, मैने सिर्फ़ कहा-- और देखे, आ सिर्फ़ गुणांक है

00:06:15.260 --> 00:06:18.610
जे शब्द पर, सही?

00:06:18.610 --> 00:06:20.300
आ जे वर्ग शब्द पर गुणांक है

00:06:20.300 --> 00:06:23.570
ब जे शब्द पर गुणांक है, और सी अचल है

00:06:23.570 --> 00:06:25.100
इसलिए इसे लागू करे इस पूरे समीकरण पर

00:06:25.100 --> 00:06:26.250
ब क्या है?

00:06:26.250 --> 00:06:28.700
अछा, ब नकारात्मक 9 है

00:06:28.700 --> 00:06:29.970
हम यहा देख सकते थे

00:06:29.970 --> 00:06:33.980
ब नकारात्मक 9 है, आ नकारात्मक 10 है

00:06:33.980 --> 00:06:34.970
सी 1 है

00:06:34.970 --> 00:06:36.090
सही?

00:06:36.090 --> 00:06:42.350
इसलिए अगर ब नकारात्मक 9 है-- इसलिए कहे, वा नकारात्मक 9 है

00:06:42.350 --> 00:06:49.260
घनात्मक या नकारात्मक नकारात्मक 9 वर्ग का वर्गमूल

00:06:49.260 --> 00:06:49.810
घनात्मक या ऋणात्मक 81 का वर्गमूल.

00:06:49.810 --> 00:06:53.140
हमारे पास नकारात्मक 4 गुना नकारात्मक 10 है

00:06:56.940 --> 00:06:59.760
अ यह नकारात्मक 10 है

00:06:59.760 --> 00:07:03.240
मिनुस १० गुना क , जो है १

00:07:03.240 --> 00:07:05.110
मई जनता हू यह बहुत झंझट भरा है,लेकिन पूरी आशा है आप

00:07:05.110 --> 00:07:06.470
समझ रहा हू इसे

00:07:06.470 --> 00:07:09.560
और इन सब के ऊपर मिनुस २ गुना अ

00:07:09.560 --> 00:07:14.050
अ है मिनुस १० ,तो २ गुना अ है मिनुस २०

00:07:14.050 --> 00:07:14.990
तो इसे सरल करते हैं

00:07:14.990 --> 00:07:19.410
नकारात्मक गुना नकारात्मक ९ ,यह है सकारात्मक ९

00:07:19.410 --> 00:07:26.460
प्लस या म्यनस ८१ का वर्गमूल

00:07:26.460 --> 00:07:30.660
इसलिए नकारात्मक 4 गुना नकारात्मक 10

00:07:30.660 --> 00:07:31.870
यह नकारात्मक 10 है

00:07:31.870 --> 00:07:33.280
मई जनता हू यह बहुत झंझट भरा है, मई वास्तविक मे खेद प्रकट करता हू

00:07:33.280 --> 00:07:34.380
उसके लिए, गुना 1

00:07:34.380 --> 00:07:39.410
इसलिए नकारात्मक 4 गुना नकारात्मक 10 40 है, घनात्मक 40

00:07:39.410 --> 00:07:41.040
घनात्मक 40

00:07:41.040 --> 00:07:46.070
और तब हमारे पास वा सभी का उपर नकारात्मक 20 है

00:07:46.070 --> 00:07:48.300
अछा, 81 योग 40 121 है

00:07:48.300 --> 00:07:52.330
इसलिए यह 9 घनात्मक या नकारात्मक वर्गमूल

00:07:52.330 --> 00:07:58.290
121 के उपर नकारात्मक 20

00:07:58.290 --> 00:08:01.620
121 का वर्गमूल 11 है

00:08:01.620 --> 00:08:03.170
इसलिए मई यहा जौंगा

00:08:03.170 --> 00:08:06.184
पूरी आशा है आपने रास्ता नही खोया होगा जो की मई कर रहा हू

00:08:06.184 --> 00:08:13.720
इसलिए यह 9 घनात्मक है या नकारात्मक 11, उपर नकारात्मक 20

00:08:13.720 --> 00:08:19.090
और इसलिए अगर हम कहे 9 योग 11 उपर नकारात्मक 20, जो 9 है

00:08:19.090 --> 00:08:22.540
यो 11 20 है, इसलिए 20 उपर नकारात्मक 20 है

00:08:22.540 --> 00:08:23.730
जो बराबर है नकारात्मक 1 के

00:08:23.730 --> 00:08:24.900
इसलिए वा एक मूल है

00:08:24.900 --> 00:08:28.260
वा 9 योग-- क्यूंकी यह घनात्मक या ऋणात्मक है

00:08:28.260 --> 00:08:33.790
और दूसरा मूल 9 घटाओ 11 उपर नकारात्मक 20 होगा

00:08:33.790 --> 00:08:37.720
जो बराबर है नकारात्मक 2 उपर नकारात्मक 20 के

00:08:37.720 --> 00:08:40.700
जो बराबर है 1 उपर 10 के

00:08:40.700 --> 00:08:42.690
इसलिए वा एक दूसरा मूल है

00:08:42.690 --> 00:08:48.950
इसलिए अगर हुँने यह समीकरण का रेखाचित्रा खिछा, हम वा देखेंगे यह

00:08:48.950 --> 00:08:52.640
वास्तवा मे जे -अक्सिस प्रतिचेद करता है

00:08:52.640 --> 00:08:57.770
या जे का फ बराबर है 0 के बिंदु जे तक बराबर है नकारात्मक

00:08:57.770 --> 00:09:01.690
1 और जे बराबर है 1/10

00:09:01.690 --> 00:09:04.080
मई हिस्सा 2 मे भूत सारे उदाहरण करने जा रहा हू, क्यूंकी मई

00:09:04.080 --> 00:09:06.100
सोचे, अगर कोई चीज़, मई शायद सिर्फ़ उलझ गया था

00:09:06.100 --> 00:09:08.120
आप इस एक के साथ

00:09:08.120 --> 00:09:11.680
इसलिए, मई तुम्हे हिस्सा 2 मे देखूँगा का उपयोग करते हुए

00:09:11.680 --> 00:09:12.150
द्विघात समीकरण