द्विघात समीकरण को उपयोग करने की प्रस्तुति मे स्वागत है.

इसलिए द्विघात समीकरण, यह कुछ जैसा जान परता है

बहुत पेचीदा

और जब आप वास्तविक मे द्विघात समीकरण देखते है, आप

कहेंगे, अछा, यह केवल जान नही परता है जैसा कुछ

पेचीदा, लेकिन यह कुछ पेचीदा है

लेकिन पूरी आशा है आप देखेंगे, इस प्रक्रिया के उपर

प्रस्तुति, की यह वास्तविक मे उपयोग करने मे कठिन नही है

और भविस्या प्रस्तुति मे यह आपको वास्तविक मे दिखाएगा

यह कैसे प्राप्त किया था

इसलिए, सामानया मे, आप पहले ही सिख चुके है कैसे गुणक करते हैं एक

दूसरी श्रेणी समीकरण का

आपने सीखा की अगर मेरे पास था, कहे, जे वर्ग घटाओ

जे, नकारात्मक 6, बड़ाबर 0.

अगर मेरे पास यह समीकरण था. जे वर्ग घटाओ जे घटाओ जे बराबर

शून्या, की आप उसका गुणांक निकल सकते थे जैसे जे घटाओ 3 और

जे योग 2 बराबर 0.

जिसका दोनो मे से एक मतलब है की जे घटाओ 3 बराबर 0 या

जे योग 2 बराबर 0

इसलिए जे घटाओ 3 बराबर 0 या जे योग 2 बराबर 0.

इसलिए, जे बराबर है 3 या नकारात्मक 2 के

और, एक रेखाचित्रिया प्रस्तुति आइयन पर इसका होगा, अगर मेरे पास था

जे का गुणांक फ बराबर है जे वर्ग घटाओ जे घटाओ 6 के

इसलिए यह अक्सिस जे-अक्सिस का फ है.

आप शायद ज़्यादा परिचित है य-अक्सिस के साथ, और वजह के लिए

इस तरह की समस्या का प्रकार, यह मेटर नही करता

v और यह जे-अक्सिस है

और अगर मैने इस समीकरण का रेखाचित्रा किया था, जे वर्ग घटाओ जे

नकारात्मक 6, यह कुछ इस तरह दिखेगा

एक टुकरा जैसे-- यह जे का फ बराबर है नकारात्मक 6 के

और रेखाचित्रा कुछ इस तरह जैसा करेगा

उपर जाए, यह उपर जाता रहेगा उस दिशा मे.

और जाने यह नकारात्मक 6 से होकर जाता है, क्यूंकी जब जे बराबर है 0 के

जे का फ नकारात्मक 6 के बराबर है.

इसलिए मई जनता हू यह इस बिंदु से हो कर जाता है.

और मई जनता हू की जब जे का फ बराबर है 0 के, इसलिए जे का फ बराबर है

0 तक जे-अक्सिस के साथ, सही?

क्यूंकी यह 1 है.

यह 0 है

यह नकारात्मक 1 है

इसलिए यह है जहा जे का फ बराबर है 0 के बराबर, साथ

यह जे-अक्सिस, सही?

और हम जानते है यह बराबर है 0 के जे बिंदु तक बराबर है 3 के और

जे बराबर है नकारात्मक 2 के

वा वास्तविक मे क्या है जो हमने यहा हाल किया.

हो सकता है जब हम गुणांक समस्या कर रहे है हमने नही

समझ मे आता है रेखाचित्रा से जो हम कर रहे है

लेकिन अगर हम कहे की जे का फ बराबर है इस गुणांक के, हम है

सेट कर रहे है 0 के बराबर

इसलिए हम कह रहे है यह गुणांक, जब करता है

यह गुणांक बराबर 0 के?

जब यह बराबर है 0 के

अछा, यह 0 के बराबर है इस बिंदु तक, सही?

क्यूंकी यह है जहा जे का फ बराबर है 0 के

और तब जो हम कर रहे थे जब हम यह हाल कर रहे थे

गुणक है, हमने निकाला,जे मान जो जे का फ बनता है

0 के बराबर, जो ये दो बिंदु है

और, सिर्फ़ एक छोटी परिभासा, ये भी कहलाता है

शून्या, या मूल, का जे का फ.

उसे थोडा दोबरा लिखे

इसलिए, अगर मई कुछ जे के फ जैसा था जो बराबर है जे वर्ग योग

4जे योग 4, और मैने आपसे पूछा था, शून्या कहा है, या

मूल, का जे का फ.

वा समान चीज़ है जैसा कहा है, जे का फ कहा है

टोकना जे अक्सिस काटने के लिए?

और यह जे-अक्सिस कटता है जब जे का फ है

बराबर है 0 के, सही?

अगर आप रेखाचित्रा के बारे मे सोचते है मई अभी खिछा था

इसलिए, कहे अगर जे का फ 0 के बराबर है, तब हम सकते थे

सिर्फ़ कह, 0 बराबर है जे वर्ग योग 4जे योग 4

और हम जानते है, हम सिर्फ़ उसका गुणांक कर सकते थे, वा जे है

योग 2 गुना जे योग 2

और हम जानते है की यह बराबर है 0 के जहा जे बराबर है नकारात्मक 2 तक

जे बराबर है नकारात्मक 2 के

अछा, वा एक है छोटा--जे बराबर है नकारात्मक 2 के

इसलिए अब, हम जानते है हमे 0 कैसे खोजना है जब वास्तविक

समीकरण आसान है गुणांक करने मे

लेकिन एक परिस्थिति करे जहा समीकरण वास्तविक मे है

गुणांक करने मे ज़्यादा सरल नही

कहे हमारे पास जे का फ था जो बराबर है नकारात्मक 10जे के

वर्ग घटाओ 9जे योग 1

अछा, जब मैने इसे देखा,भी अगर मुझे इसे 10 से विभाजित करना था मई

कुछ गुणांक यह पा सकत

और यह बहुत कठिन है इस द्विघात के गुणांक की कल्पना करना

और वा है जो वास्तविक मे द्विघात समीकरण कहलाता है, या

यह द्वितीया श्रेणी बहुपद

लेकिन इसे सेट करे-- इसलिए हम इसे हाल करे की कोशिस करने जा रहे है

क्यूंकी हम खोजना चाहते है जब यह 0 के बराबर है

घटाओ 10जे वर्ग घटाओ 9जे योग 1

हम खोजना चाहते है क्या जे मान इसे बनता है

समीकरण बराबर है शून्या के

और यहा हम एक औजार उपयोग कर सकते है जो द्विघात समीकरण कहलाता है

और अब मई आपको कुछ चीज़ो मे से एक देने जा रह हू गणित मे

वा संभवतः एक अछा विचार है याद रखन के लिए

द्विघात समीकरण कहता है की द्विघात का मूल

बराबर है-- और कहे की द्विघात समीकरण है

आ जे वर्ग योग ब जे योग सी बराबर 0

इसलिए, इस उदाहरण मे, आ नकारात्मक 10 है

ब नकारात्मक 9 है, और सी 1 है.

सट्रा मूल जे है बराबर नकारात्मक ब घनात्मक या ऋणात्मक

ब वर्ग का वर्गमूल घटाओ 4 गुना आ गुना सी

उनमे से सभी 2आ के उपर

मई जनता हू वा पेचीदा दिखता है, लेकिन जितना ज़्यादा तुम इसे उपयोग करो, आप

देखे यह वास्तवा मे उतना बुरा नही है

और यह अछा विचार है याद करने को

इसलिए इस समीकरण पर द्विघात समीकरण लागू करे.

जो हमने सिर्फ़ लिखा था.

इसलिए, मैने सिर्फ़ कहा-- और देखे, आ सिर्फ़ गुणांक है

जे शब्द पर, सही?

आ जे वर्ग शब्द पर गुणांक है

ब जे शब्द पर गुणांक है, और सी अचल है

इसलिए इसे लागू करे इस पूरे समीकरण पर

ब क्या है?

अछा, ब नकारात्मक 9 है

हम यहा देख सकते थे

ब नकारात्मक 9 है, आ नकारात्मक 10 है

सी 1 है

सही?

इसलिए अगर ब नकारात्मक 9 है-- इसलिए कहे, वा नकारात्मक 9 है

घनात्मक या नकारात्मक नकारात्मक 9 वर्ग का वर्गमूल

घनात्मक या ऋणात्मक 81 का वर्गमूल.

हमारे पास नकारात्मक 4 गुना नकारात्मक 10 है

अ यह नकारात्मक 10 है

मिनुस १० गुना क , जो है १

मई जनता हू यह बहुत झंझट भरा है,लेकिन पूरी आशा है आप

समझ रहा हू इसे

और इन सब के ऊपर मिनुस २ गुना अ

अ है मिनुस १० ,तो २ गुना अ है मिनुस २०

तो इसे सरल करते हैं

नकारात्मक गुना नकारात्मक ९ ,यह है सकारात्मक ९

प्लस या म्यनस ८१ का वर्गमूल

इसलिए नकारात्मक 4 गुना नकारात्मक 10

यह नकारात्मक 10 है

मई जनता हू यह बहुत झंझट भरा है, मई वास्तविक मे खेद प्रकट करता हू

उसके लिए, गुना 1

इसलिए नकारात्मक 4 गुना नकारात्मक 10 40 है, घनात्मक 40

घनात्मक 40

और तब हमारे पास वा सभी का उपर नकारात्मक 20 है

अछा, 81 योग 40 121 है

इसलिए यह 9 घनात्मक या नकारात्मक वर्गमूल

121 के उपर नकारात्मक 20

121 का वर्गमूल 11 है

इसलिए मई यहा जौंगा

पूरी आशा है आपने रास्ता नही खोया होगा जो की मई कर रहा हू

इसलिए यह 9 घनात्मक है या नकारात्मक 11, उपर नकारात्मक 20

और इसलिए अगर हम कहे 9 योग 11 उपर नकारात्मक 20, जो 9 है

यो 11 20 है, इसलिए 20 उपर नकारात्मक 20 है

जो बराबर है नकारात्मक 1 के

इसलिए वा एक मूल है

वा 9 योग-- क्यूंकी यह घनात्मक या ऋणात्मक है

और दूसरा मूल 9 घटाओ 11 उपर नकारात्मक 20 होगा

जो बराबर है नकारात्मक 2 उपर नकारात्मक 20 के

जो बराबर है 1 उपर 10 के

इसलिए वा एक दूसरा मूल है

इसलिए अगर हुँने यह समीकरण का रेखाचित्रा खिछा, हम वा देखेंगे यह

वास्तवा मे जे -अक्सिस प्रतिचेद करता है

या जे का फ बराबर है 0 के बिंदु जे तक बराबर है नकारात्मक

1 और जे बराबर है 1/10

मई हिस्सा 2 मे भूत सारे उदाहरण करने जा रहा हू, क्यूंकी मई

सोचे, अगर कोई चीज़, मई शायद सिर्फ़ उलझ गया था

आप इस एक के साथ

इसलिए, मई तुम्हे हिस्सा 2 मे देखूँगा का उपयोग करते हुए

द्विघात समीकरण