[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.61,0:00:05.76,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen tilbake. Der vi \Nsluttet så vi på denne vinkelen her.
Dialogue: 0,0:00:05.76,0:00:08.52,Default,,0000,0000,0000,,Kan vi finne ut om noen \Nav disse vinklene er lik den?
Dialogue: 0,0:00:08.93,0:00:12.94,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet at de alternative \Ninnvendige vinkelene,
Dialogue: 0,0:00:12.94,0:00:17.77,Default,,0000,0000,0000,,dette er en trans-versal,\Nog disse er parallelle linjer.
Dialogue: 0,0:00:17.77,0:00:21.34,Default,,0000,0000,0000,,Dette er en innvendig og\Nden er alternative innvendig her.
Dialogue: 0,0:00:21.34,0:00:23.35,Default,,0000,0000,0000,,Så vi vet at de er lik hver andre.
Dialogue: 0,0:00:23.35,0:00:26.79,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tegner ikke den enda,\Nom man glemmer alternativ innvendig.
Dialogue: 0,0:00:26.79,0:00:29.47,Default,,0000,0000,0000,,Kan du bare tenke at \Ntilsvarende vinkler er lik hverandre.
Dialogue: 0,0:00:29.47,0:00:32.29,Default,,0000,0000,0000,,Så du kan si at den vinkelen\Ner også like den vinkelen.
Dialogue: 0,0:00:32.75,0:00:37.07,Default,,0000,0000,0000,,og så kan man bruke motsatte vinkler \Nigjen til å finne alternativ innvendig.
Dialogue: 0,0:00:37.46,0:00:40.75,Default,,0000,0000,0000,,Jeg viser deg, det som er bra med\Nmatematikk er at det er bra for folk
Dialogue: 0,0:00:40.75,0:00:44.29,Default,,0000,0000,0000,,-som sliter med å huske ting, fordi \Ndu trenger bare å huske et par regler,
Dialogue: 0,0:00:44.29,0:00:46.61,Default,,0000,0000,0000,,så faller resten på plass av seg selv.
Dialogue: 0,0:00:46.61,0:00:52.72,Default,,0000,0000,0000,,Nok om det, Vi fant ut at denne vinkelen \Ner samme som denne vinkelen. Sant?
Dialogue: 0,0:00:52.72,0:00:55.78,Default,,0000,0000,0000,,Fordi de er alternative\Ninnvendige vinkler.
Dialogue: 0,0:00:55.78,0:01:00.32,Default,,0000,0000,0000,,Og dette er den tilsvarende siden.
Dialogue: 0,0:01:00.32,0:01:03.03,Default,,0000,0000,0000,,Til slutt, hva med denne vinkelen her?
Dialogue: 0,0:01:03.03,0:01:05.27,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tegner en trippel vinkel.
Dialogue: 0,0:01:05.27,0:01:08.73,Default,,0000,0000,0000,,En, to, tre.
Dialogue: 0,0:01:08.73,0:01:11.52,Default,,0000,0000,0000,,Hva er den lik på den trekanten?
Dialogue: 0,0:01:11.52,0:01:15.79,Default,,0000,0000,0000,,Samme grunn, alternative innvendige \Nvinkler av to parallelle linjer.
Dialogue: 0,0:01:15.79,0:01:19.91,Default,,0000,0000,0000,,Husk, den eneste grunnen til at vi kan si\Ndet er fordi jeg fortalte jeg i starten
Dialogue: 0,0:01:19.91,0:01:25.37,Default,,0000,0000,0000,,-at denne linjen her og den \Nlinjer der er parallelle. Sant?
Dialogue: 0,0:01:25.37,0:01:27.36,Default,,0000,0000,0000,,Ellers kan man ikke hevde det.
Dialogue: 0,0:01:27.36,0:01:33.07,Default,,0000,0000,0000,,Men siden de er alternative innvendig\Nvet vi at det er samme vinkelen.
Dialogue: 0,0:01:35.50,0:01:38.90,Default,,0000,0000,0000,,Nå har vi vist at disse er like trekanter.
Dialogue: 0,0:01:38.90,0:01:41.05,Default,,0000,0000,0000,,Jeg hadde ikke trengt\Nå gjøre alle tre vinkler
Dialogue: 0,0:01:41.05,0:01:44.52,Default,,0000,0000,0000,,Jeg kunne bare gjort to, og det hadde \Nvært nok til å vite at de er like.
Dialogue: 0,0:01:44.52,0:01:47.29,Default,,0000,0000,0000,,Fordi vi har to som er make\Nmå den tredje også være make.
Dialogue: 0,0:01:47.29,0:01:50.79,Default,,0000,0000,0000,,La oss se om vi kan bruke denne\Ninformasjonen til å finne forholdene.
Dialogue: 0,0:01:54.18,0:01:58.98,Default,,0000,0000,0000,,La oss fargelegge sidene samme farge \Nsom vinklene så vi ikke blir forvirret.
Dialogue: 0,0:01:58.98,0:02:03.27,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er den oransje siden, sant?
Dialogue: 0,0:02:04.49,0:02:06.76,Default,,0000,0000,0000,,Dette er den blå siden,\Ndenne siden er rød. Ok.
Dialogue: 0,0:02:06.76,0:02:08.81,Default,,0000,0000,0000,,Nå har vi alt fargekodet.
Dialogue: 0,0:02:08.81,0:02:12.26,Default,,0000,0000,0000,,Det er kanskje forvirrende \Nmen det er nyttig.
Dialogue: 0,0:02:12.26,0:02:16.22,Default,,0000,0000,0000,,Fordi trekantene er snudd.
Dialogue: 0,0:02:16.22,0:02:21.47,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss se hva vi kan gjøre.\NVi må finne ut denne oransje siden.
Dialogue: 0,0:02:21.47,0:02:24.98,Default,,0000,0000,0000,,La oss kalle den oransje siden x.
Dialogue: 0,0:02:24.98,0:02:28.85,Default,,0000,0000,0000,,Så x er lik spørsmålstegn.
Dialogue: 0,0:02:28.85,0:02:31.91,Default,,0000,0000,0000,,Denne oransje siden tilsvarer \Ndenne siden her, sant?
Dialogue: 0,0:02:31.91,0:02:34.27,Default,,0000,0000,0000,,Fordi den er motsatt til denne vinkelen.
Dialogue: 0,0:02:34.27,0:02:36.09,Default,,0000,0000,0000,,Som er lik denne vinkelen.
Dialogue: 0,0:02:36.09,0:02:38.76,Default,,0000,0000,0000,,Så de er motsatt til den samme vinkelen.
Dialogue: 0,0:02:38.76,0:02:40.94,Default,,0000,0000,0000,,Derfor vet vi at de er\Ntilsvarende hverandre.
Dialogue: 0,0:02:40.94,0:02:46.81,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan si x over 6 er lik.
Dialogue: 0,0:02:47.96,0:02:50.26,Default,,0000,0000,0000,,Hvilke andre sider vet vi?
Dialogue: 0,0:02:50.26,0:02:53.41,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet denne siden her,\Ndenne 4 siden.
Dialogue: 0,0:02:53.41,0:02:55.24,Default,,0000,0000,0000,,La meg gjøre det i en annen farge.
Dialogue: 0,0:02:55.24,0:02:57.31,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet at denne siden er 4.
Dialogue: 0,0:02:57.31,0:03:02.75,Default,,0000,0000,0000,,Siden vi har x som teller på venstre siden\Nog 4 er i den samme trekanten som vi
Dialogue: 0,0:03:02.75,0:03:05.81,Default,,0000,0000,0000,,-prøver å finne ut,\Nsetter vi 4 som teller på høyre siden.
Dialogue: 0,0:03:06.59,0:03:10.88,Default,,0000,0000,0000,,4 over hva?\NHvilken side tilsvarer 4.
Dialogue: 0,0:03:10.88,0:03:14.29,Default,,0000,0000,0000,,Hvilken er motsatt til denne vinkelen her?
Dialogue: 0,0:03:14.29,0:03:18.26,Default,,0000,0000,0000,,Jo, det er denne vinkelen.\NSant?
Dialogue: 0,0:03:19.05,0:03:22.83,Default,,0000,0000,0000,,Så den tilsvarende siden av denne\Nsiden er denne siden, er 5
Dialogue: 0,0:03:24.69,0:03:26.31,Default,,0000,0000,0000,,Og nå kan vi løse.
Dialogue: 0,0:03:26.31,0:03:29.01,Default,,0000,0000,0000,,x er lik,\Nvi bare multipliserer begge sider med 6.
Dialogue: 0,0:03:29.01,0:03:31.31,Default,,0000,0000,0000,,Så du får 24 over 5.
Dialogue: 0,0:03:31.31,0:03:35.74,Default,,0000,0000,0000,,x er lik 24 over 5.
Dialogue: 0,0:03:38.76,0:03:41.67,Default,,0000,0000,0000,,Ikke dårlig, vi kan til og med gå lengre.
Dialogue: 0,0:03:41.67,0:03:44.17,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan finne ut denne siden.
Dialogue: 0,0:03:44.17,0:03:45.77,Default,,0000,0000,0000,,Denne magenta siden.
Dialogue: 0,0:03:45.77,0:03:49.53,Default,,0000,0000,0000,,La oss kalle den y,\Nikke så veldig kreativ her.
Dialogue: 0,0:03:50.00,0:03:53.25,Default,,0000,0000,0000,,Så y tilsvarer denne vinkelen,
Dialogue: 0,0:03:53.25,0:03:56.02,Default,,0000,0000,0000,,y tilsvarer denne 8 siden, sant?
Dialogue: 0,0:03:57.06,0:04:03.49,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan skrive y over 8 er lik,\Nvi kan gjøre flere ting.
Dialogue: 0,0:04:03.49,0:04:07.09,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan si 4 over 5 eller vi kan,\Nla oss skrive 4 over 5.
Dialogue: 0,0:04:07.09,0:04:10.54,Default,,0000,0000,0000,,Fordi vi kan skrive 24 over 5 over 6,\Ndet er litt forvirrende.
Dialogue: 0,0:04:10.54,0:04:13.29,Default,,0000,0000,0000,,Vi bare gjør det sånn,\N4 over 5.
Dialogue: 0,0:04:15.38,0:04:17.50,Default,,0000,0000,0000,,Multipliser begge sider med 8.
Dialogue: 0,0:04:17.50,0:04:24.77,Default,,0000,0000,0000,,Og du får y er lik 8 ganger 4, hva er det?
Dialogue: 0,0:04:24.77,0:04:27.79,Default,,0000,0000,0000,,32 over 5.
Dialogue: 0,0:04:28.73,0:04:31.92,Default,,0000,0000,0000,,Er lik 32 over 5.
Dialogue: 0,0:04:31.92,0:04:35.28,Default,,0000,0000,0000,,Grunnen til at jeg gjorde dette\Neksempelet er for å vise deg
Dialogue: 0,0:04:35.28,0:04:38.81,Default,,0000,0000,0000,,-at du ikke bare kan bruke øye mål.\NNoen ganger kan du, om du er god,
Dialogue: 0,0:04:38.81,0:04:42.66,Default,,0000,0000,0000,,Men det er ikke alltid tydelig hvilke\Nsider som tilsvarer hverandre.
Dialogue: 0,0:04:42.66,0:04:47.54,Default,,0000,0000,0000,,Det er kanskje fristende å si at\Ndenne siden tilsvarer denne siden.
Dialogue: 0,0:04:47.54,0:04:49.79,Default,,0000,0000,0000,,Eller at denne siden\Ntilsvarer denne siden.
Dialogue: 0,0:04:49.79,0:04:54.51,Default,,0000,0000,0000,,Men du må se nøye etter for hvilken\Nside som passer med hvilke vinkler
Dialogue: 0,0:04:55.00,0:04:57.67,Default,,0000,0000,0000,,Så en side som passer\Nmed en bestemt vinkel,
Dialogue: 0,0:04:57.67,0:05:01.01,Default,,0000,0000,0000,,den samme vinkelen i den andre trekanten,\N
Dialogue: 0,0:05:01.01,0:05:04.30,Default,,0000,0000,0000,,siden som er motsatt til den,\Ner den tilsvarende siden.
Dialogue: 0,0:05:04.30,0:05:08.56,Default,,0000,0000,0000,,Jeg bruker mye ord,\Nmen forhåpentligvis har du litt intuisjon.
Dialogue: 0,0:05:09.49,0:05:12.23,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre en til.
Dialogue: 0,0:05:12.23,0:05:18.28,Default,,0000,0000,0000,,Først, la oss ta en trekant og bevise\Nfor oss selv at to trekanter er like.
Dialogue: 0,0:05:20.30,0:05:22.06,Default,,0000,0000,0000,,Jeg liker disse parallelle linjene.
Dialogue: 0,0:05:22.06,0:05:24.28,Default,,0000,0000,0000,,La meg lage to parallelle linjer igjen.
Dialogue: 0,0:05:25.83,0:05:27.56,Default,,0000,0000,0000,,Denne gangen,\Nla oss se.
Dialogue: 0,0:05:30.25,0:05:31.99,Default,,0000,0000,0000,,Jeg kommer til å tegne.
Dialogue: 0,0:05:31.99,0:05:33.27,Default,,0000,0000,0000,,Der er en linje.
Dialogue: 0,0:05:34.23,0:05:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Sånn.
Dialogue: 0,0:05:39.49,0:05:41.51,Default,,0000,0000,0000,,Jeg sa at disse er parallelle linjer.
Dialogue: 0,0:05:41.51,0:05:43.56,Default,,0000,0000,0000,,La meg markere de som det.
Dialogue: 0,0:05:45.11,0:05:46.47,Default,,0000,0000,0000,,Parallelle linjer.
Dialogue: 0,0:05:46.47,0:05:51.76,Default,,0000,0000,0000,,Det vi vil gjøre er å bevise at denne\Ntrekanten her,
Dialogue: 0,0:05:54.51,0:05:58.30,Default,,0000,0000,0000,,-er make som denne trekanten.
Dialogue: 0,0:06:00.21,0:06:03.35,Default,,0000,0000,0000,,Dette er ganske interessant.\NDe overlapper hverandre. Sant?
Dialogue: 0,0:06:08.07,0:06:11.83,Default,,0000,0000,0000,,Først og fremst, vet vi om noen vinkler\Ni begge trekantene som er lik hverandre?
Dialogue: 0,0:06:12.42,0:06:14.08,Default,,0000,0000,0000,,Joda,\Nde har denne vinkelen.
Dialogue: 0,0:06:14.08,0:06:17.04,Default,,0000,0000,0000,,De har faktisk den samme\Nvinkelen til felles. Sant?
Dialogue: 0,0:06:17.04,0:06:20.25,Default,,0000,0000,0000,,Fordi de overlapper\Nhverandre på det punktet.
Dialogue: 0,0:06:20.25,0:06:22.06,Default,,0000,0000,0000,,Så hva annet kan vi finne ut?
Dialogue: 0,0:06:22.06,0:06:23.95,Default,,0000,0000,0000,,La oss se.
Dialogue: 0,0:06:23.95,0:06:26.71,Default,,0000,0000,0000,,Vi har ikke så mye farger akkurat nå.
Dialogue: 0,0:06:26.71,0:06:28.54,Default,,0000,0000,0000,,Vi har denne vinkelen her.
Dialogue: 0,0:06:31.50,0:06:33.80,Default,,0000,0000,0000,,Hvilke andre vinkler\Ner like denne vinkelen?
Dialogue: 0,0:06:33.80,0:06:37.32,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan bruke vår parallelle linjer\Nog transversal av vinkler regel,
Dialogue: 0,0:06:37.32,0:06:42.35,Default,,0000,0000,0000,,eller teori for å finne det ut.
Dialogue: 0,0:06:42.35,0:06:44.86,Default,,0000,0000,0000,,Denne vinkelen tilsvarer hva?
Dialogue: 0,0:06:44.86,0:06:46.85,Default,,0000,0000,0000,,Jo, den tilsvarer denne vinkelen.
Dialogue: 0,0:06:47.86,0:06:49.94,Default,,0000,0000,0000,,Det fikk du fra de\Nparallelle linjene, sant?
Dialogue: 0,0:06:49.94,0:06:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Så disse to er de samme.
Dialogue: 0,0:06:52.00,0:06:56.96,Default,,0000,0000,0000,,Og til slutt, la meg velge en farge.
Dialogue: 0,0:06:56.96,0:06:59.55,Default,,0000,0000,0000,,Om jeg har denne vinkelen,\Ntegne en trippel vinkel her.
Dialogue: 0,0:06:59.55,0:07:02.58,Default,,0000,0000,0000,,Samme ting, \Ndenne tilsvarende vinkelen er den her.
Dialogue: 0,0:07:05.25,0:07:10.31,Default,,0000,0000,0000,,Sånn, vi vet alle de tre vinklene\Nav denne trekanten er de samme.
Dialogue: 0,0:07:10.31,0:07:12.54,Default,,0000,0000,0000,,Så disse er like trekanter.
Dialogue: 0,0:07:16.49,0:07:19.93,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at denne siden her,\Ndu skal få et lure spørsmål.
Dialogue: 0,0:07:19.93,0:07:24.43,Default,,0000,0000,0000,,Fra her til der er 5.
Dialogue: 0,0:07:24.43,0:07:29.53,Default,,0000,0000,0000,,Og fra her til der er det 7.
Dialogue: 0,0:07:31.09,0:07:33.55,Default,,0000,0000,0000,,Fra her til her,
Dialogue: 0,0:07:41.20,0:07:48.77,Default,,0000,0000,0000,,Fra her til her, finn på at bra tall, 12.
Dialogue: 0,0:07:49.75,0:07:58.52,Default,,0000,0000,0000,,Og fra her til der er 9,\N
Dialogue: 0,0:07:58.52,0:08:00.56,Default,,0000,0000,0000,,eller la oss si det er 6.
Dialogue: 0,0:08:01.50,0:08:03.57,Default,,0000,0000,0000,,Det jeg vil finne ut er hva detter er,
Dialogue: 0,0:08:04.74,0:08:06.08,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan gjør vi det?
Dialogue: 0,0:08:06.08,0:08:09.54,Default,,0000,0000,0000,,Jeg har gjort det mer forvirrende\Nmed alle disse ujevne linjene.
Dialogue: 0,0:08:09.82,0:08:12.20,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet allerede at disse\Ner er to like trekanter.
Dialogue: 0,0:08:12.20,0:08:14.91,Default,,0000,0000,0000,,Så vi kan bruke den\Ninformasjonen til å finne forholdene.
Dialogue: 0,0:08:14.91,0:08:20.29,Default,,0000,0000,0000,,Så om vi sier at denne er lik x. Sant?
Dialogue: 0,0:08:21.70,0:08:23.32,Default,,0000,0000,0000,,Så hva vet vi?
Dialogue: 0,0:08:23.32,0:08:32.28,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet at hele denne siden tilsvarer\Nhvilken side på den lille trekanten?
Dialogue: 0,0:08:33.25,0:08:34.85,Default,,0000,0000,0000,,Den tilsvarer denne siden, sant?
Dialogue: 0,0:08:34.85,0:08:37.30,Default,,0000,0000,0000,,Den tilsvarer til her.
Dialogue: 0,0:08:37.30,0:08:39.22,Default,,0000,0000,0000,,La meg tegne den i den riktige fargen.
Dialogue: 0,0:08:39.22,0:08:42.78,Default,,0000,0000,0000,,Så om vi tar den oransje,\Ndenne oransje tilsvarer denne.
Dialogue: 0,0:08:42.78,0:08:44.03,Default,,0000,0000,0000,,Sant?
Dialogue: 0,0:08:44.03,0:08:46.82,Default,,0000,0000,0000,,Mens denne oransje\Ntilsvarer til hele denne tingen.
Dialogue: 0,0:08:47.19,0:08:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Den tilsvarer hele linjen.
Dialogue: 0,0:08:49.90,0:08:54.27,Default,,0000,0000,0000,,Så om vi tar den store trekanten, \Nden store trekantens side er ikke bare x.
Dialogue: 0,0:08:54.27,0:08:57.40,Default,,0000,0000,0000,,Fordi det er ikke hele siden av trekanten,\Ndet er x pluss 5.
Dialogue: 0,0:09:00.85,0:09:02.54,Default,,0000,0000,0000,,Det er hele denne siden, sant?
Dialogue: 0,0:09:06.12,0:09:11.34,Default,,0000,0000,0000,,X pluss 5 over den tilsvarende\Nsiden av den lille trekanten.
Dialogue: 0,0:09:11.34,0:09:14.62,Default,,0000,0000,0000,,På den tilsvarende siden av den\Nlille trekanten er det bare dette.
Dialogue: 0,0:09:14.63,0:09:17.05,Default,,0000,0000,0000,,Det er over 5.\NSant?
Dialogue: 0,0:09:17.87,0:09:22.18,Default,,0000,0000,0000,,Er lik, og så kan vi si, 12.
Dialogue: 0,0:09:22.18,0:09:26.77,Default,,0000,0000,0000,,Er lik 12, siden den tilsvarer denne\Nvinkelen på den store trekanten.
Dialogue: 0,0:09:27.33,0:09:30.54,Default,,0000,0000,0000,,Er lik 12 over hva?
Dialogue: 0,0:09:30.54,0:09:33.02,Default,,0000,0000,0000,,Over 6, fordi det er den minste trekanten.
Dialogue: 0,0:09:34.00,0:09:36.99,Default,,0000,0000,0000,,Og du kan løse det, dette blir 2.
Dialogue: 0,0:09:36.99,0:09:42.94,Default,,0000,0000,0000,,Du får x pluss 5 er lik 10.\NX er lik 5.
Dialogue: 0,0:09:42.94,0:09:45.81,Default,,0000,0000,0000,,Da har vi det, x er lik 5.
Dialogue: 0,0:09:46.18,0:09:48.56,Default,,0000,0000,0000,,Det er all tiden jeg har idag.
Dialogue: 0,0:09:48.56,0:09:51.54,Default,,0000,0000,0000,,Jeg håper jeg hjalp deg å \Nforstå like trekanter, litt.
Dialogue: 0,0:09:52.58,0:09:54.72,Default,,0000,0000,0000,,Vi sees.