1
00:00:00,000 --> 00:00:00,690
...

2
00:00:00,690 --> 00:00:01,810
Selamat kembali

3
00:00:01,810 --> 00:00:04,820
Maka kita kembali pada yang mana kita berhenti, OK, kita ada sudut ini di sini

4
00:00:04,820 --> 00:00:07,720
bolehkah kita cari mana-mana sudut ini

5
00:00:07,720 --> 00:00:08,930
yang sama dengannya?

6
00:00:08,930 --> 00:00:14,750
Baiklah, kita tahu bahawa sudut dalaman berselang-seli pada--

7
00:00:14,750 --> 00:00:17,780
ini ialah garis melintang di sini, dan ini adalah garis selari

8
00:00:17,780 --> 00:00:18,940
Maka kita tahu dalaman selang seli

9
00:00:18,940 --> 00:00:21,320
Ini ialah dalaman dan ianya dalaman selang seli di sini

10
00:00:21,320 --> 00:00:23,340
Maka kita tahu mereka sama antara satu dengan yang lain

11
00:00:23,340 --> 00:00:25,520
Saya tidak akan lukis dulu, kerana kadangkala jika anda lupa

12
00:00:25,520 --> 00:00:27,680
dalaman selang seli, anda boleh ingat, baiklah

13
00:00:27,680 --> 00:00:29,460
sudut yg berkaitan sama antara satu sama lain

14
00:00:29,460 --> 00:00:31,410
Maka anda boleh katakan sudut ini juga

15
00:00:31,410 --> 00:00:32,880
sama dengan sudut ini

16
00:00:32,880 --> 00:00:35,460
dan anda boleh guna sudut bertentangan semula untuk dapatkan

17
00:00:35,460 --> 00:00:37,660
dalaman selang seli

18
00:00:37,660 --> 00:00:38,490
Saya akan tunjukkan anda

19
00:00:38,490 --> 00:00:40,900
Perkara yang bagus tentang matematik ialah ianya bagus untuk orang yang

20
00:00:40,900 --> 00:00:42,520
ada masalah mengingat perkara, kerana anda hanya perlu

21
00:00:42,520 --> 00:00:45,530
mengingat beberapa perkara dan kemudian semuanya

22
00:00:45,530 --> 00:00:46,520
akan berjaya diselesaikan

23
00:00:46,520 --> 00:00:47,220
Baiklah

24
00:00:47,220 --> 00:00:51,020
Kita telah tahu sudut ini

25
00:00:51,020 --> 00:00:52,440
sama dengan sudut ini

26
00:00:52,440 --> 00:00:52,650
Betul?

27
00:00:52,650 --> 00:00:55,550
Kerana mereka sudut dalaman berselang seli

28
00:00:55,550 --> 00:01:00,320
dan ini ialah sisi yang sama

29
00:01:00,320 --> 00:01:03,030
dan akhirnya, bagaimana dengan sudut di sini?

30
00:01:03,030 --> 00:01:05,270
Saya akan lukiskan sudut gandaan tiga

31
00:01:05,270 --> 00:01:08,640
1, 2, 3

32
00:01:08,640 --> 00:01:11,400
Apakah persamaan satu ini pada segi tiga ini?

33
00:01:11,400 --> 00:01:13,230
Baiklah, sebab yang sama

34
00:01:13,230 --> 00:01:15,990
Sudut dalaman selang seli daripada 2 garis selari

35
00:01:15,990 --> 00:01:18,420
dan ingat, satu sebab kita boleh buat dakwaan ini

36
00:01:18,420 --> 00:01:21,810
kerana saya beritahu anda pada mulanya bahawa garis ini

37
00:01:21,810 --> 00:01:25,030
di sini dan garis ini adalah selari

38
00:01:25,030 --> 00:01:25,310
Betul?

39
00:01:25,310 --> 00:01:27,330
Selain dari itu, anda tidak boleh buat dakwaan ini

40
00:01:27,330 --> 00:01:29,010
Tetapi sejak mereka dalaman selang seli, kita tahu bahawa

41
00:01:29,010 --> 00:01:34,570
ini ialah sudut yang sama

42
00:01:34,570 --> 00:01:35,560
Baiklah

43
00:01:35,560 --> 00:01:39,080
Maka sekarang kita telah ditunjukkan segi tiga yang sama

44
00:01:39,080 --> 00:01:40,630
dan saya tidak perlu buat semua tiga-tiga sudut

45
00:01:40,630 --> 00:01:42,960
Saya hanya boleh lakukan 2, dan itu sepatutnya cukup baik

46
00:01:42,960 --> 00:01:44,380
untuk anda tahu mereka adalah sama

47
00:01:44,380 --> 00:01:46,180
kerana jika jika 2 adalah sama, yang ketiga juga

48
00:01:46,180 --> 00:01:47,370
haruslah sama

49
00:01:47,370 --> 00:01:49,740
dan sekarang, mari kita ihat jika kita boleh guna maklumat ini

50
00:01:49,740 --> 00:01:51,980
untuk cari nisbah kita

51
00:01:51,980 --> 00:01:53,560
Maka mari lihat

52
00:01:53,560 --> 00:01:58,040
Mari warnakan sisi yang sama dengan sudut

53
00:01:58,040 --> 00:01:58,980
supaya kita tidak keliru

54
00:01:58,980 --> 00:02:02,970
Maka sisi ini ialah sisi oren

55
00:02:02,970 --> 00:02:04,800
Betul?

56
00:02:04,800 --> 00:02:05,810
Sisi ini ialah biru

57
00:02:05,810 --> 00:02:06,390
Sisi ini ialah merah

58
00:02:06,390 --> 00:02:06,650
OK

59
00:02:06,650 --> 00:02:08,810
Maka kita ada semuanya dalam kod warna

60
00:02:08,810 --> 00:02:13,320
Ia mungkin mengelirukan anda tetapi ianya berguna, kerana

61
00:02:13,320 --> 00:02:16,220
seperti yang kita lihat, segi tiga ini sebenarnya terpusing

62
00:02:16,220 --> 00:02:17,290
Mari kita lihat apa kita boleh buat

63
00:02:17,290 --> 00:02:21,470
Kita perlu cari sisi oren ini

64
00:02:21,470 --> 00:02:24,980
Maka sisi oren di sini, mari kita panggil ia x

65
00:02:24,980 --> 00:02:28,850
maka x sama dengan tanda soal

66
00:02:28,850 --> 00:02:31,820
Sisi oren ini sama dengan sisi ini di sini

67
00:02:31,820 --> 00:02:32,000
Betul?

68
00:02:32,000 --> 00:02:34,730
kerana ianya bertentangan dengan sudut ini, yang mana

69
00:02:34,730 --> 00:02:36,090
sama dengan sudut ini

70
00:02:36,090 --> 00:02:38,760
Maka mereka betentangan sengan sudut yang sama

71
00:02:38,760 --> 00:02:40,940
Maka itu bagaimana kita tahu mereka berkaitan antara satu sama lain

72
00:02:40,940 --> 00:02:47,960
Kita boleh katakan x/6 ialah sama dengan

73
00:02:47,960 --> 00:02:50,260
dan sekarang, apa sisi lain yang kita tahu?

74
00:02:50,260 --> 00:02:53,410
Baiklah, kita tahu bahawa sisi ini-- kita tahu ini 4 sisi

75
00:02:53,410 --> 00:02:55,240
Mari saya lakukan dalam warna

76
00:02:55,240 --> 00:02:57,310
Kita tahu sisi ini ialah 4

77
00:02:57,310 --> 00:02:59,570
dan sejak kita letakkan x dalam pengangka pada bahagia tangan kiri,

78
00:02:59,570 --> 00:03:03,070
dan 4 dalam segi tiga yang sama dengan x yang kita cuba selesaikan,

79
00:03:03,070 --> 00:03:04,900
kita akan letakkan 4 dalam pengangka pada

80
00:03:04,900 --> 00:03:06,590
bahagian tangan kanan

81
00:03:06,590 --> 00:03:09,250
4 per apa?

82
00:03:09,250 --> 00:03:10,880
Baiklah, sisi apa yang sama dengan 4?

83
00:03:10,880 --> 00:03:14,290
Apa sudut bertentangan di sini?

84
00:03:14,290 --> 00:03:15,000
Baiklah, ini sudut

85
00:03:15,000 --> 00:03:17,720
..

86
00:03:17,720 --> 00:03:19,050
Betul?

87
00:03:19,050 --> 00:03:24,690
Maka sisi yang sama dengan sisi ini-- ialah 5

88
00:03:24,690 --> 00:03:26,310
dan sekarang kita boleh selesaikan

89
00:03:26,310 --> 00:03:29,010
x ialah sama--- kita perlu darabkan dua-dua bahagian dengan 6

90
00:03:29,010 --> 00:03:31,310
Maka anda dapat 24/5

91
00:03:31,310 --> 00:03:35,745
x ialah sama dengan 24/5

92
00:03:35,745 --> 00:03:38,760
...

93
00:03:38,760 --> 00:03:40,040
Ianya tidak terlalu teruk

94
00:03:40,040 --> 00:03:41,650
dan kita boleh pergi lebih jauh

95
00:03:41,650 --> 00:03:44,170
Kita boleh cari sisi ini

96
00:03:44,170 --> 00:03:45,770
Sisi magenta ini

97
00:03:45,770 --> 00:03:48,340
Mari kita paggil ia, y

98
00:03:48,340 --> 00:03:50,000
Tidak terlalu kreatif di sini

99
00:03:50,000 --> 00:03:53,250
Baiklah, y sama dengan sudut ini

100
00:03:53,250 --> 00:03:55,550
Maka y sama dengan sisi 8 ini

101
00:03:55,550 --> 00:03:57,060
Betul?

102
00:03:57,060 --> 00:04:03,120
Maka kita boleh lakukan y/8 ialah sama dengan-- oh, kita boleh

103
00:04:03,120 --> 00:04:03,680
lakukan banyak perkara

104
00:04:03,680 --> 00:04:07,090
Kita boleh katakan 4/5 atau kta boleh lakukan-- mari lakukan 4/5

105
00:04:07,090 --> 00:04:09,870
kerana kita boleh buat 24/5/6 dan

106
00:04:09,870 --> 00:04:10,520
ianya agak mengelirukan

107
00:04:10,520 --> 00:04:11,980
Maka kita boleh juga lakukan itu

108
00:04:11,980 --> 00:04:15,380
per 4 per 5

109
00:04:15,380 --> 00:04:17,000
Darabkan kedua-dua bahagian dengan 8

110
00:04:17,000 --> 00:04:24,770
Dab anda dapat y sama dengan 8 darab 4, ialah apa?

111
00:04:24,770 --> 00:04:27,160
32/5

112
00:04:27,160 --> 00:04:31,980
..

113
00:04:31,980 --> 00:04:33,825
dan sebab kenapa saya lakukan contoh ini kerana saya mahu

114
00:04:33,825 --> 00:04:37,170
tunjukkan anda bahawa anda tidak boleh hanya perhatikan

115
00:04:37,170 --> 00:04:39,860
Kadangkala anda boleh lakukan, jika anda bagus melakukannya, tetapi ianya tidak selalu

116
00:04:39,860 --> 00:04:42,710
jeles sisi yang mana sama dengan sisi yang mana

117
00:04:42,710 --> 00:04:45,612
Ia mungkin agak bersemangat untuk katakan,

118
00:04:45,612 --> 00:04:48,270
sisi ini sama dengan sisi ini atau sisi itu

119
00:04:48,270 --> 00:04:49,500
sama dengan sisi ini

120
00:04:49,500 --> 00:04:53,150
Tetapi anda harus beri perhatian sisi mana

121
00:04:53,150 --> 00:04:55,000
sepadan dengan sudut mana

122
00:04:55,000 --> 00:04:58,180
Maka mana-mana sisi yang sepadan dengan mana-mana sudut, ianya sama

123
00:04:58,180 --> 00:05:02,610
sudut pada segi tiga yang laini, apapun sisi yang betentangan dengannya

124
00:05:02,610 --> 00:05:04,300
itu ialah sisi yang sama

125
00:05:04,300 --> 00:05:07,800
Saya gunakan banyak perkataan, tetapi saya harap anda

126
00:05:07,800 --> 00:05:09,670
ada sedikit gerak hati

127
00:05:09,670 --> 00:05:12,230
Mari lakukan satu lagi

128
00:05:12,230 --> 00:05:16,970
Pertama sekali, ambil segi tiga dan buktikan kepada diri kita bahawa

129
00:05:16,970 --> 00:05:18,160
dua segi tiga adalah sama

130
00:05:18,160 --> 00:05:20,710
..

131
00:05:20,710 --> 00:05:21,800
Saya suka garis selari ini

132
00:05:21,800 --> 00:05:25,830
Mari lakukan garis selari lagi

133
00:05:25,830 --> 00:05:28,520
dan pada masa ini-- mari lihat

134
00:05:28,520 --> 00:05:31,480
Saya akan lukiskan

135
00:05:31,480 --> 00:05:34,450
Ada garisan

136
00:05:34,450 --> 00:05:35,300
Kita mulakan

137
00:05:35,300 --> 00:05:39,140
..

138
00:05:39,140 --> 00:05:41,240
Pertama, saya katakan ini ialah garis selari

139
00:05:41,240 --> 00:05:45,110
Maka mari saya tandakan mereka

140
00:05:45,110 --> 00:05:46,220
Garis selari

141
00:05:46,220 --> 00:05:49,990
Maka apa yang kita mahu lakukan ialah kita mahu buktikan bahawa

142
00:05:49,990 --> 00:05:58,300
segi tiga di sini ialah sama dengan segi tiga yang lebih besar

143
00:05:58,300 --> 00:06:00,310
sama dengan segi tiga ini

144
00:06:00,310 --> 00:06:01,190
Ianya agak menarik

145
00:06:01,190 --> 00:06:02,490
Mereka sebenarnya bertindih

146
00:06:02,490 --> 00:06:02,830
Betul?

147
00:06:02,830 --> 00:06:08,070
...

148
00:06:08,070 --> 00:06:10,970
Maka pertama sekali, adakah kita tahu mana-mana sudut daripada 2 seg tiga

149
00:06:10,970 --> 00:06:12,420
yang sama antara satu dengan yang lain?

150
00:06:12,420 --> 00:06:13,010
Baiklah, pasti

151
00:06:13,010 --> 00:06:13,880
Mereka ada sudut ini

152
00:06:13,880 --> 00:06:16,730
Mereka sebenarnya berkongsi sudut yang sama

153
00:06:16,730 --> 00:06:17,230
Betul?

154
00:06:17,230 --> 00:06:20,250
Kerana dua segi tiga bertindih pada titik itu

155
00:06:20,250 --> 00:06:22,000
Apa yang kta boleh cari?

156
00:06:22,000 --> 00:06:23,950
Mari lihat

157
00:06:23,950 --> 00:06:25,530
Saya maksudkn, saya kekal dengan mana-mana

158
00:06:25,530 --> 00:06:26,930
warna, tetapi mari lihat

159
00:06:26,930 --> 00:06:31,550
Kita ada sudut di sini

160
00:06:31,550 --> 00:06:33,470
dan apa sudut lain yang sama dengan sudut ini?

161
00:06:33,470 --> 00:06:37,320
Baiklah, kita gunakan garis selari kita dan peraturan sudut melintang,

162
00:06:37,320 --> 00:06:42,350
atau theorem atau apa-apa pun, kita perlu cari

163
00:06:42,350 --> 00:06:44,860
Baiklah, sudut ini sama dengan apa?

164
00:06:44,860 --> 00:06:46,620
Baiklah, ianya sama dengan sudut ini

165
00:06:46,620 --> 00:06:48,320
Maka ianya padan

166
00:06:48,320 --> 00:06:49,750
dan anda dapat itu dari garis selari

167
00:06:49,750 --> 00:06:50,090
Betul?

168
00:06:50,090 --> 00:06:52,000
Maka 2 ini adalah sama

169
00:06:52,000 --> 00:06:57,150
Kemudian, akhirnya, jika saya ada-- mari saya pilih warna yang baik-- jika saya

170
00:06:57,150 --> 00:06:59,550
ada sudut ini, lukiskan sudut ganda tiga di sini

171
00:06:59,550 --> 00:07:00,110
Perkara yang sama

172
00:07:00,110 --> 00:07:02,610
Sudut yang sama akan menjadi di sini

173
00:07:02,610 --> 00:07:05,250
..

174
00:07:05,250 --> 00:07:05,830
Maka di situ

175
00:07:05,830 --> 00:07:10,450
Kita tahu semua tiga sudut segi tiga adalah sama

176
00:07:10,450 --> 00:07:11,760
Maka ini ialah segi tiga yang sama

177
00:07:11,760 --> 00:07:16,540
...

178
00:07:16,540 --> 00:07:18,780
Mari katakan kita tahu sisi ini di sini-- saya akan beri

179
00:07:18,780 --> 00:07:19,920
anda soalan yang agak licik

180
00:07:19,920 --> 00:07:24,430
Dari sini ke sini ialah 5

181
00:07:24,430 --> 00:07:29,530
dan dari sini ke sini ialah 7

182
00:07:29,530 --> 00:07:41,250
...

183
00:07:41,250 --> 00:07:46,825
Dari sini ke sini ialah--- saya tidak tahu,

184
00:07:46,825 --> 00:07:49,820
cari nombor yang bagus--- ialah 12

185
00:07:49,820 --> 00:08:01,430
dan dari sini ke sini, mari saya katakan, 6

186
00:08:01,430 --> 00:08:04,920
Dan saya mahu cari apakah ia

187
00:08:04,920 --> 00:08:06,080
Bagaimana kita lakukan itu?

188
00:08:06,080 --> 00:08:08,720
Dan saya telah buatkannya lebih mengelirukan dengan menambah

189
00:08:08,720 --> 00:08:10,050
semua garis yang seperti cacing kerawit ini

190
00:08:10,050 --> 00:08:11,460
Baiklah, kita telah tahu bahawa dua ini

191
00:08:11,460 --> 00:08:12,460
segi tiga yang sama

192
00:08:12,460 --> 00:08:14,910
Maka kita boleh gunakan maklumat itu untuk lakukan nisbah kita

193
00:08:14,910 --> 00:08:20,110
Maka jika kita panggil ini sama dengan x

194
00:08:20,110 --> 00:08:21,700
Betul?

195
00:08:21,700 --> 00:08:23,320
Apa yang kita tahu?

196
00:08:23,320 --> 00:08:31,350
Kita tahu keseluruhan sisi ini sama dengan sisi yang mana

197
00:08:31,350 --> 00:08:33,250
pada segi tiga yang lebih kecil?

198
00:08:33,250 --> 00:08:34,580
Baiklah, ia samadengan sisi ini.

199
00:08:34,580 --> 00:08:34,820
Betul?

200
00:08:34,820 --> 00:08:37,085
Ia sama dengan ini

201
00:08:37,085 --> 00:08:39,220
Mari saya lukiskan dalam warna yang betul

202
00:08:39,220 --> 00:08:42,780
Maka jika kita mahu lakukan oren, oren ini sama dengan ini

203
00:08:42,780 --> 00:08:44,030
Betul?

204
00:08:44,030 --> 00:08:47,190
Baiklah, oren ini sama dengan semuanya

205
00:08:47,190 --> 00:08:49,900
Ianya sama dengan keseluruhan garisan

206
00:08:49,900 --> 00:08:52,770
Maka jika kita ambil segi tiga besar,

207
00:08:52,770 --> 00:08:54,210
sisi segi tiga besar bukan hanya x

208
00:08:54,210 --> 00:08:54,490
Betul bukan?

209
00:08:54,490 --> 00:08:55,875
Kerana ianya bukana keseluruhan sisi segi tiga

210
00:08:55,875 --> 00:08:56,933
Ianya x tambah 5

211
00:08:56,933 --> 00:09:00,850
...

212
00:09:00,850 --> 00:09:02,060
Itu ialah keseluruhan sisi

213
00:09:02,060 --> 00:09:02,450
Betul?

214
00:09:02,450 --> 00:09:06,116
...

215
00:09:06,116 --> 00:09:11,340
x tambah 5 per sisi yang sama pada segi tiga yang lebih kecil

216
00:09:11,340 --> 00:09:12,660
Baiklah, sisi yang sama pada

217
00:09:12,660 --> 00:09:14,630
segi tiga yang lebih kecil hanya ini

218
00:09:14,630 --> 00:09:16,610
Ianya per 5

219
00:09:16,610 --> 00:09:17,870
Betul?

220
00:09:17,870 --> 00:09:22,180
Ianya sama dengan--- dan kita boleh katakan, 12

221
00:09:22,180 --> 00:09:25,740
ialah sama dengan 12, kerana ia sama dengan sudut

222
00:09:25,740 --> 00:09:27,332
pada segi tiga besar

223
00:09:27,332 --> 00:09:30,540
Ianya sama dengan 12 per apa?

224
00:09:30,540 --> 00:09:33,980
per 6, kerana ini ialah segi tiga yang lebih kecil

225
00:09:33,980 --> 00:09:34,930
dan kita boleh selesaikannya

226
00:09:34,930 --> 00:09:35,900
Ianya menjadi 2

227
00:09:35,900 --> 00:09:36,860
Betul?

228
00:09:36,860 --> 00:09:40,936
Anda dapat x tambah 5 ialah sama dengan 10

229
00:09:40,936 --> 00:09:43,530
x ialah sama dengan 5

230
00:09:43,530 --> 00:09:46,300
Kita telah selesai

231
00:09:46,300 --> 00:09:48,560
Itu adalah masa yang saya ada sekarang

232
00:09:48,560 --> 00:09:51,540
Saya harap saya bantu anda memahami segi tiga yang sama

233
00:09:51,540 --> 00:09:52,580
...

234
00:09:52,580 --> 00:09:54,720
Jumpa anda lagi