0:00:00.000,0:00:00.690
...

0:00:00.690,0:00:01.810
Selamat kembali

0:00:01.810,0:00:04.820
Maka kita kembali pada yang mana kita berhenti, OK, kita ada sudut ini di sini

0:00:04.820,0:00:07.720
bolehkah kita cari mana-mana sudut ini

0:00:07.720,0:00:08.930
yang sama dengannya?

0:00:08.930,0:00:14.750
Baiklah, kita tahu bahawa sudut dalaman berselang-seli pada--

0:00:14.750,0:00:17.780
ini ialah garis melintang di sini, dan ini adalah garis selari

0:00:17.780,0:00:18.940
Maka kita tahu dalaman selang seli

0:00:18.940,0:00:21.320
Ini ialah dalaman dan ianya dalaman selang seli di sini

0:00:21.320,0:00:23.340
Maka kita tahu mereka sama antara satu dengan yang lain

0:00:23.340,0:00:25.520
Saya tidak akan lukis dulu, kerana kadangkala jika anda lupa

0:00:25.520,0:00:27.680
dalaman selang seli, anda boleh ingat, baiklah

0:00:27.680,0:00:29.460
sudut yg berkaitan sama antara satu sama lain

0:00:29.460,0:00:31.410
Maka anda boleh katakan sudut ini juga

0:00:31.410,0:00:32.880
sama dengan sudut ini

0:00:32.880,0:00:35.460
dan anda boleh guna sudut bertentangan semula untuk dapatkan

0:00:35.460,0:00:37.660
dalaman selang seli

0:00:37.660,0:00:38.490
Saya akan tunjukkan anda

0:00:38.490,0:00:40.900
Perkara yang bagus tentang matematik ialah ianya bagus untuk orang yang

0:00:40.900,0:00:42.520
ada masalah mengingat perkara, kerana anda hanya perlu

0:00:42.520,0:00:45.530
mengingat beberapa perkara dan kemudian semuanya

0:00:45.530,0:00:46.520
akan berjaya diselesaikan

0:00:46.520,0:00:47.220
Baiklah

0:00:47.220,0:00:51.020
Kita telah tahu sudut ini

0:00:51.020,0:00:52.440
sama dengan sudut ini

0:00:52.440,0:00:52.650
Betul?

0:00:52.650,0:00:55.550
Kerana mereka sudut dalaman berselang seli

0:00:55.550,0:01:00.320
dan ini ialah sisi yang sama

0:01:00.320,0:01:03.030
dan akhirnya, bagaimana dengan sudut di sini?

0:01:03.030,0:01:05.270
Saya akan lukiskan sudut gandaan tiga

0:01:05.270,0:01:08.640
1, 2, 3

0:01:08.640,0:01:11.400
Apakah persamaan satu ini pada segi tiga ini?

0:01:11.400,0:01:13.230
Baiklah, sebab yang sama

0:01:13.230,0:01:15.990
Sudut dalaman selang seli daripada 2 garis selari

0:01:15.990,0:01:18.420
dan ingat, satu sebab kita boleh buat dakwaan ini

0:01:18.420,0:01:21.810
kerana saya beritahu anda pada mulanya bahawa garis ini

0:01:21.810,0:01:25.030
di sini dan garis ini adalah selari

0:01:25.030,0:01:25.310
Betul?

0:01:25.310,0:01:27.330
Selain dari itu, anda tidak boleh buat dakwaan ini

0:01:27.330,0:01:29.010
Tetapi sejak mereka dalaman selang seli, kita tahu bahawa

0:01:29.010,0:01:34.570
ini ialah sudut yang sama

0:01:34.570,0:01:35.560
Baiklah

0:01:35.560,0:01:39.080
Maka sekarang kita telah ditunjukkan segi tiga yang sama

0:01:39.080,0:01:40.630
dan saya tidak perlu buat semua tiga-tiga sudut

0:01:40.630,0:01:42.960
Saya hanya boleh lakukan 2, dan itu sepatutnya cukup baik

0:01:42.960,0:01:44.380
untuk anda tahu mereka adalah sama

0:01:44.380,0:01:46.180
kerana jika jika 2 adalah sama, yang ketiga juga

0:01:46.180,0:01:47.370
haruslah sama

0:01:47.370,0:01:49.740
dan sekarang, mari kita ihat jika kita boleh guna maklumat ini

0:01:49.740,0:01:51.980
untuk cari nisbah kita

0:01:51.980,0:01:53.560
Maka mari lihat

0:01:53.560,0:01:58.040
Mari warnakan sisi yang sama dengan sudut

0:01:58.040,0:01:58.980
supaya kita tidak keliru

0:01:58.980,0:02:02.970
Maka sisi ini ialah sisi oren

0:02:02.970,0:02:04.800
Betul?

0:02:04.800,0:02:05.810
Sisi ini ialah biru

0:02:05.810,0:02:06.390
Sisi ini ialah merah

0:02:06.390,0:02:06.650
OK

0:02:06.650,0:02:08.810
Maka kita ada semuanya dalam kod warna

0:02:08.810,0:02:13.320
Ia mungkin mengelirukan anda tetapi ianya berguna, kerana

0:02:13.320,0:02:16.220
seperti yang kita lihat, segi tiga ini sebenarnya terpusing

0:02:16.220,0:02:17.290
Mari kita lihat apa kita boleh buat

0:02:17.290,0:02:21.470
Kita perlu cari sisi oren ini

0:02:21.470,0:02:24.980
Maka sisi oren di sini, mari kita panggil ia x

0:02:24.980,0:02:28.850
maka x sama dengan tanda soal

0:02:28.850,0:02:31.820
Sisi oren ini sama dengan sisi ini di sini

0:02:31.820,0:02:32.000
Betul?

0:02:32.000,0:02:34.730
kerana ianya bertentangan dengan sudut ini, yang mana

0:02:34.730,0:02:36.090
sama dengan sudut ini

0:02:36.090,0:02:38.760
Maka mereka betentangan sengan sudut yang sama

0:02:38.760,0:02:40.940
Maka itu bagaimana kita tahu mereka berkaitan antara satu sama lain

0:02:40.940,0:02:47.960
Kita boleh katakan x/6 ialah sama dengan

0:02:47.960,0:02:50.260
dan sekarang, apa sisi lain yang kita tahu?

0:02:50.260,0:02:53.410
Baiklah, kita tahu bahawa sisi ini-- kita tahu ini 4 sisi

0:02:53.410,0:02:55.240
Mari saya lakukan dalam warna

0:02:55.240,0:02:57.310
Kita tahu sisi ini ialah 4

0:02:57.310,0:02:59.570
dan sejak kita letakkan x dalam pengangka pada bahagia tangan kiri,

0:02:59.570,0:03:03.070
dan 4 dalam segi tiga yang sama dengan x yang kita cuba selesaikan,

0:03:03.070,0:03:04.900
kita akan letakkan 4 dalam pengangka pada

0:03:04.900,0:03:06.590
bahagian tangan kanan

0:03:06.590,0:03:09.250
4 per apa?

0:03:09.250,0:03:10.880
Baiklah, sisi apa yang sama dengan 4?

0:03:10.880,0:03:14.290
Apa sudut bertentangan di sini?

0:03:14.290,0:03:15.000
Baiklah, ini sudut

0:03:15.000,0:03:17.720
..

0:03:17.720,0:03:19.050
Betul?

0:03:19.050,0:03:24.690
Maka sisi yang sama dengan sisi ini-- ialah 5

0:03:24.690,0:03:26.310
dan sekarang kita boleh selesaikan

0:03:26.310,0:03:29.010
x ialah sama--- kita perlu darabkan dua-dua bahagian dengan 6

0:03:29.010,0:03:31.310
Maka anda dapat 24/5

0:03:31.310,0:03:35.745
x ialah sama dengan 24/5

0:03:35.745,0:03:38.760
...

0:03:38.760,0:03:40.040
Ianya tidak terlalu teruk

0:03:40.040,0:03:41.650
dan kita boleh pergi lebih jauh

0:03:41.650,0:03:44.170
Kita boleh cari sisi ini

0:03:44.170,0:03:45.770
Sisi magenta ini

0:03:45.770,0:03:48.340
Mari kita paggil ia, y

0:03:48.340,0:03:50.000
Tidak terlalu kreatif di sini

0:03:50.000,0:03:53.250
Baiklah, y sama dengan sudut ini

0:03:53.250,0:03:55.550
Maka y sama dengan sisi 8 ini

0:03:55.550,0:03:57.060
Betul?

0:03:57.060,0:04:03.120
Maka kita boleh lakukan y/8 ialah sama dengan-- oh, kita boleh

0:04:03.120,0:04:03.680
lakukan banyak perkara

0:04:03.680,0:04:07.090
Kita boleh katakan 4/5 atau kta boleh lakukan-- mari lakukan 4/5

0:04:07.090,0:04:09.870
kerana kita boleh buat 24/5/6 dan

0:04:09.870,0:04:10.520
ianya agak mengelirukan

0:04:10.520,0:04:11.980
Maka kita boleh juga lakukan itu

0:04:11.980,0:04:15.380
per 4 per 5

0:04:15.380,0:04:17.000
Darabkan kedua-dua bahagian dengan 8

0:04:17.000,0:04:24.770
Dab anda dapat y sama dengan 8 darab 4, ialah apa?

0:04:24.770,0:04:27.160
32/5

0:04:27.160,0:04:31.980
..

0:04:31.980,0:04:33.825
dan sebab kenapa saya lakukan contoh ini kerana saya mahu

0:04:33.825,0:04:37.170
tunjukkan anda bahawa anda tidak boleh hanya perhatikan

0:04:37.170,0:04:39.860
Kadangkala anda boleh lakukan, jika anda bagus melakukannya, tetapi ianya tidak selalu

0:04:39.860,0:04:42.710
jeles sisi yang mana sama dengan sisi yang mana

0:04:42.710,0:04:45.612
Ia mungkin agak bersemangat untuk katakan,

0:04:45.612,0:04:48.270
sisi ini sama dengan sisi ini atau sisi itu

0:04:48.270,0:04:49.500
sama dengan sisi ini

0:04:49.500,0:04:53.150
Tetapi anda harus beri perhatian sisi mana

0:04:53.150,0:04:55.000
sepadan dengan sudut mana

0:04:55.000,0:04:58.180
Maka mana-mana sisi yang sepadan dengan mana-mana sudut, ianya sama

0:04:58.180,0:05:02.610
sudut pada segi tiga yang laini, apapun sisi yang betentangan dengannya

0:05:02.610,0:05:04.300
itu ialah sisi yang sama

0:05:04.300,0:05:07.800
Saya gunakan banyak perkataan, tetapi saya harap anda

0:05:07.800,0:05:09.670
ada sedikit gerak hati

0:05:09.670,0:05:12.230
Mari lakukan satu lagi

0:05:12.230,0:05:16.970
Pertama sekali, ambil segi tiga dan buktikan kepada diri kita bahawa

0:05:16.970,0:05:18.160
dua segi tiga adalah sama

0:05:18.160,0:05:20.710
..

0:05:20.710,0:05:21.800
Saya suka garis selari ini

0:05:21.800,0:05:25.830
Mari lakukan garis selari lagi

0:05:25.830,0:05:28.520
dan pada masa ini-- mari lihat

0:05:28.520,0:05:31.480
Saya akan lukiskan

0:05:31.480,0:05:34.450
Ada garisan

0:05:34.450,0:05:35.300
Kita mulakan

0:05:35.300,0:05:39.140
..

0:05:39.140,0:05:41.240
Pertama, saya katakan ini ialah garis selari

0:05:41.240,0:05:45.110
Maka mari saya tandakan mereka

0:05:45.110,0:05:46.220
Garis selari

0:05:46.220,0:05:49.990
Maka apa yang kita mahu lakukan ialah kita mahu buktikan bahawa

0:05:49.990,0:05:58.300
segi tiga di sini ialah sama dengan segi tiga yang lebih besar

0:05:58.300,0:06:00.310
sama dengan segi tiga ini

0:06:00.310,0:06:01.190
Ianya agak menarik

0:06:01.190,0:06:02.490
Mereka sebenarnya bertindih

0:06:02.490,0:06:02.830
Betul?

0:06:02.830,0:06:08.070
...

0:06:08.070,0:06:10.970
Maka pertama sekali, adakah kita tahu mana-mana sudut daripada 2 seg tiga

0:06:10.970,0:06:12.420
yang sama antara satu dengan yang lain?

0:06:12.420,0:06:13.010
Baiklah, pasti

0:06:13.010,0:06:13.880
Mereka ada sudut ini

0:06:13.880,0:06:16.730
Mereka sebenarnya berkongsi sudut yang sama

0:06:16.730,0:06:17.230
Betul?

0:06:17.230,0:06:20.250
Kerana dua segi tiga bertindih pada titik itu

0:06:20.250,0:06:22.000
Apa yang kta boleh cari?

0:06:22.000,0:06:23.950
Mari lihat

0:06:23.950,0:06:25.530
Saya maksudkn, saya kekal dengan mana-mana

0:06:25.530,0:06:26.930
warna, tetapi mari lihat

0:06:26.930,0:06:31.550
Kita ada sudut di sini

0:06:31.550,0:06:33.470
dan apa sudut lain yang sama dengan sudut ini?

0:06:33.470,0:06:37.320
Baiklah, kita gunakan garis selari kita dan peraturan sudut melintang,

0:06:37.320,0:06:42.350
atau theorem atau apa-apa pun, kita perlu cari

0:06:42.350,0:06:44.860
Baiklah, sudut ini sama dengan apa?

0:06:44.860,0:06:46.620
Baiklah, ianya sama dengan sudut ini

0:06:46.620,0:06:48.320
Maka ianya padan

0:06:48.320,0:06:49.750
dan anda dapat itu dari garis selari

0:06:49.750,0:06:50.090
Betul?

0:06:50.090,0:06:52.000
Maka 2 ini adalah sama

0:06:52.000,0:06:57.150
Kemudian, akhirnya, jika saya ada-- mari saya pilih warna yang baik-- jika saya

0:06:57.150,0:06:59.550
ada sudut ini, lukiskan sudut ganda tiga di sini

0:06:59.550,0:07:00.110
Perkara yang sama

0:07:00.110,0:07:02.610
Sudut yang sama akan menjadi di sini

0:07:02.610,0:07:05.250
..

0:07:05.250,0:07:05.830
Maka di situ

0:07:05.830,0:07:10.450
Kita tahu semua tiga sudut segi tiga adalah sama

0:07:10.450,0:07:11.760
Maka ini ialah segi tiga yang sama

0:07:11.760,0:07:16.540
...

0:07:16.540,0:07:18.780
Mari katakan kita tahu sisi ini di sini-- saya akan beri

0:07:18.780,0:07:19.920
anda soalan yang agak licik

0:07:19.920,0:07:24.430
Dari sini ke sini ialah 5

0:07:24.430,0:07:29.530
dan dari sini ke sini ialah 7

0:07:29.530,0:07:41.250
...

0:07:41.250,0:07:46.825
Dari sini ke sini ialah--- saya tidak tahu,

0:07:46.825,0:07:49.820
cari nombor yang bagus--- ialah 12

0:07:49.820,0:08:01.430
dan dari sini ke sini, mari saya katakan, 6

0:08:01.430,0:08:04.920
Dan saya mahu cari apakah ia

0:08:04.920,0:08:06.080
Bagaimana kita lakukan itu?

0:08:06.080,0:08:08.720
Dan saya telah buatkannya lebih mengelirukan dengan menambah

0:08:08.720,0:08:10.050
semua garis yang seperti cacing kerawit ini

0:08:10.050,0:08:11.460
Baiklah, kita telah tahu bahawa dua ini

0:08:11.460,0:08:12.460
segi tiga yang sama

0:08:12.460,0:08:14.910
Maka kita boleh gunakan maklumat itu untuk lakukan nisbah kita

0:08:14.910,0:08:20.110
Maka jika kita panggil ini sama dengan x

0:08:20.110,0:08:21.700
Betul?

0:08:21.700,0:08:23.320
Apa yang kita tahu?

0:08:23.320,0:08:31.350
Kita tahu keseluruhan sisi ini sama dengan sisi yang mana

0:08:31.350,0:08:33.250
pada segi tiga yang lebih kecil?

0:08:33.250,0:08:34.580
Baiklah, ia samadengan sisi ini.

0:08:34.580,0:08:34.820
Betul?

0:08:34.820,0:08:37.085
Ia sama dengan ini

0:08:37.085,0:08:39.220
Mari saya lukiskan dalam warna yang betul

0:08:39.220,0:08:42.780
Maka jika kita mahu lakukan oren, oren ini sama dengan ini

0:08:42.780,0:08:44.030
Betul?

0:08:44.030,0:08:47.190
Baiklah, oren ini sama dengan semuanya

0:08:47.190,0:08:49.900
Ianya sama dengan keseluruhan garisan

0:08:49.900,0:08:52.770
Maka jika kita ambil segi tiga besar,

0:08:52.770,0:08:54.210
sisi segi tiga besar bukan hanya x

0:08:54.210,0:08:54.490
Betul bukan?

0:08:54.490,0:08:55.875
Kerana ianya bukana keseluruhan sisi segi tiga

0:08:55.875,0:08:56.933
Ianya x tambah 5

0:08:56.933,0:09:00.850
...

0:09:00.850,0:09:02.060
Itu ialah keseluruhan sisi

0:09:02.060,0:09:02.450
Betul?

0:09:02.450,0:09:06.116
...

0:09:06.116,0:09:11.340
x tambah 5 per sisi yang sama pada segi tiga yang lebih kecil

0:09:11.340,0:09:12.660
Baiklah, sisi yang sama pada

0:09:12.660,0:09:14.630
segi tiga yang lebih kecil hanya ini

0:09:14.630,0:09:16.610
Ianya per 5

0:09:16.610,0:09:17.870
Betul?

0:09:17.870,0:09:22.180
Ianya sama dengan--- dan kita boleh katakan, 12

0:09:22.180,0:09:25.740
ialah sama dengan 12, kerana ia sama dengan sudut

0:09:25.740,0:09:27.332
pada segi tiga besar

0:09:27.332,0:09:30.540
Ianya sama dengan 12 per apa?

0:09:30.540,0:09:33.980
per 6, kerana ini ialah segi tiga yang lebih kecil

0:09:33.980,0:09:34.930
dan kita boleh selesaikannya

0:09:34.930,0:09:35.900
Ianya menjadi 2

0:09:35.900,0:09:36.860
Betul?

0:09:36.860,0:09:40.936
Anda dapat x tambah 5 ialah sama dengan 10

0:09:40.936,0:09:43.530
x ialah sama dengan 5

0:09:43.530,0:09:46.300
Kita telah selesai

0:09:46.300,0:09:48.560
Itu adalah masa yang saya ada sekarang

0:09:48.560,0:09:51.540
Saya harap saya bantu anda memahami segi tiga yang sama

0:09:51.540,0:09:52.580
...

0:09:52.580,0:09:54.720
Jumpa anda lagi