Sem mais delongas Richard Carrier.
"Operar tecnologia dos Trouxas".
Uma das vantagens de falar para uma audiência de jovens ateus
é que não há falta de gênios da tecnologia para ajudar quando alguma coisa dá problema.
Mas um agradecimento especial vai para Darrel Ray, cujo computador estou utilizando hoje.
Certo, eu vou falar sobre o Teorema de Bayes.
O que raios será isso?
Um jovem cavalheiro se aproximou de mim mais cedo e disse "Sabe, eu dei uma olhada na internet...".
E eu respondi "Tem certeza?!".
Eu vou mostrar o que o assustou.
Este é o Teorema de Bayes.
E provavelmente você está pensando "que porra é essa?!!".
Ao final desta fala 83.8% de vocês entenderão o que isto significa.
Bom, ele pode ser escrito de outras formas.
Estas são algumas das mais curtas.
Há uma variedade de formas em que se pode escrever.
Mas todas elas apenas escondem o fato de que, na verdade, é isto aqui.
E então é disto que falaremos hoje.
Então por que falar sobre o Teorema de Bayes?
Eu o uso como a lógica da explicação.
Existem várias formas de o utilizar, pois é um tipo de teorema universal
para qualquer tipo de análise de probabilidades.
Mas eu uso deste modo específico, e então o resto da minha fala vai ser sobre
esta maneira específica de aplicação do teorema de Bayes.
Eu o vou utilizar para modelar como determinar a explicação mais provável de um corpo de evidências.
O que quer dizer qual a causa mais provável daquelas evidências.
Para nós, vai ser falar sobre se é Deus, aliens, poderes psíquicos ou porcarias normais.
E o modo como o teorema de Bayes funciona é que,
uma vez que você decide quais são os fatos incontestados
i.e. os fatos em que todo mundo concorda,
você pode então determinar o que os causou.
E esta é a vantagem desta abordagem.
Se você quiser aprender mais sobre Bayes, porque eu não posso dar uma explicação completa aqui,
eu tenho uma página útil. www.richardcarrier.info/bayescalculator.html
que lhe ensinará mais coisas legais.
E também, eu tenho alguém produzindo um aplicativo que terá todos os tipos de calculadoras.
Você entrará com os números e ele fará a conta para você.
Certo, então de onde vem isto? O teorema de Bayes na verdade é bastante velho.
Ele foi originalmente formulado por Thomas Bayes no meio do século XVIII.
Mas ele não o formalizou em notação moderna ou com os conceitos que temos agora.
A prova formal e a formalização com as quais somos familiares hoje
vieram do maior matemático do século XIX, Pierre-Simon Laplace.
Você talvez o conheça como um dos famosos ateus que responderam a Napoleão:
"Como assim não existe Deus em suas equações?"
Ele respondeu: "Eu não vejo utilidade nessa hipótese."
E depois, no século XX, um dos mais importantes contribuidores para o desenvolvimento do teorema
foi E.T. Jaynes, porque mostrou como todos os métodos científicos
podem ser reduzidos a ele de um ou outro modo.
Então, o teorema de Bayes existe tem algum tempo. Quase trezendos anos já.
"Você é tão velho quando o teorema de Bayes, cara."
Então, o que é?
É uma descrição do raciocínio indutivo válido.
É um argumento dedutivo formalmente válido com apenas três premissas.
Se as premissas não podem ser negadas, a conclusão não pode ser negada.
É uma condição logicamente necessária dadas as premissas.
Sua conclusão é a probabilidade de que um colocação seja verdadeira.
E todas as suas premissas são afirmações de probabilidade.
Então por que essa trolha de equação?
A razão é que todo o raciocínio indutivo empírico é probabilístico.
Existe sempre uma chance de estar errado, e essas chances variam.
E dado que probabilidades são, por definição, de natureza matemática,
e que algumas coisas são mais ou menos prováveis do que outras,
decorre que as regras para o raciocínio correto deve ser matemática.
É o único modo de modelar como este tipo de raciocínio funciona.
E quando você faz o trabalho, e descobre como é o modelo correto, você chega ao teorema de Bayes.
Agora essa parte é uma afirmação ousada. Existem matemáticos e filósofos que discutirão comigo,
mas eu o vou demonstrar em um livro que está para ser lançado em breve.
Minha afirmação ousada é a seguinte:
O teorema de Bayes é o modelo matemático para todo raciocínio correto sobre colocações empíricas.
Toda vez que pensa corretamente, você segue o teorema de Bayes, mesmo que sem saber.
E se não está seguindo, não está raciocinando corretamente.
E entender o teorema de Bayes é, portanto, a chave para entender como raciocinar corretamente.
Então deve ser algo bastante importante para esta comunidade.
Isto faz dele uma ferramenta poderosa para compreender o universo.
Para que possa fazer isto com ele:
"Conan, o que é o melhor na vida?"
"Destruir seus inimigos,
vê-los arrastados à sua frente
e ouvir o lamento de suas mulheres!"
Pra falar a verdade, essa piada não é exatamente engraçada, porque tem um fundo de verdade.
O governo americano tem destruido seus inimigos usando o Teorema de Bayes desde
a Segunda Guerra Mundial.
Foi tão importante para a vitória nesta guerra e para o sucesso na guerra fria contra os russos
que, na primeira metade do século XX, todas as novas descobertas
acerca do teorema de Bayes e suas aplicações eram consideradas informação sigilosa,
e portanto mantidas escondidas do público.
A razão disto é que não queriam que os inimigos percebecem que o teorema é útil pra caralho.
Se você quiser ouvir esta história, existe um livro muito bom
sobre a história do teorema, contando desde a época de Thomas Bayes, quando os vampiros nasceram.
A autora é Sharon McGrayne, e o livro se chama "The theory that would not die".
O subtítulo entrega o jogo: "Como o teorema de Bayes quebrou o código da Enigma,
caçou submarinos russos, e emergiu vitorioso de dois séculos de controvérsia".
Este é um livro muito bom a respeito da história do teorema,
e você pode ver como ele de fato foi muito importante.
É agora fundamental na indústria de seguros.
Praticamente qualquer um que corra riscos sérios vai usar o teorema de Bayes,
pois é a melhor forma de lidar com probabilidades e situações como estas.
Vamos lá.
Antes de voltar o teorema, eu gostaria de parar um instante
para falar sobre matemática em geral.
É importante que você aprenda mais matemática, que se familiarize, mesmo que ela te assuste.
E não apenas para que entenda o teorema de Bayes, porque na boa,
os tipos de aplicações que você, sendo um cético típico, vai aplicar
você não precisa das técnicas mais complicadas que os cientistas usam.
A versão deles para o teorema de Bayes.
Você pode usar aritmética bastante simples.
Pode usar o teorema de uma forma bem simples.
Você não precisa de matemática muito avançada.
Só precisa de conhecimentos básicos de princípios matemáticos
e ideias gerais de teoria de probabilidades, que você pode aprender e que são até legais.
Mas existem outros motivos para você aprender saber matemática.
É o fato de que todo mundo com um interesse especial ou poder para utilizar-se dela
está o fazendo de modo a manipular você.
Corporações, grupos de interesses políticos, empresas de marketing.
Todos estão usando matemática para controlar e manipular você,
e eles dependem da seu analfabetismo matemático para tanto.
Raramente existe algum debate político, acerca de uma decisão política específica que não possa
ser confirmada ou refutada em um cálculo de aproximadamente 10 segundos se você tiver acesso
a dados, que normalmente podem ser obtidos em cinco minutos no Google.
Então é importante ter um conhecimento básico disto.
Se você quiser exemplos, há estes dois livros:
"Innumeracy - Analfabetismo matemático e suas consequências" é um livro curto e interessante.
Mais elaborado e com exemplos mais pesados é
"Proofiness - As artes sombrias do engodo matemático".
Eu recomendo ambos, e acho que qualquer cidadão responsável precisa saber como usar matemática
para avaliar colocações e argumentos - mesmo os próprios - então leia estes livros.
Eu também gostaria de apresentar-lhes esta senhora.
Esta moça bonita é Danica Mckellar.
Conhecida por muitos papéis como atriz, deusa, e matemática.
Ela é graduada em matemática.
Ela tem um teorema matemático com o próprio nome que ela codescobriu e publicou.
E ela tem se tornado uma embaixatriz na popularização da matemática.
Ela tem feito esforços para despertar o interesse de meninas do colegial em matemática,
e evitar que sejam afastadas da matemática por certas atitudes sociais que as façam pensar
que precisem se manter burras para serem
consideradas bonitas, por exemplo, ou outras diferenças culturais.
Ela escreveu uma série de livros começada com "Math doesn't suck",
que cobre do sexto ao decimo ano que são basicamente livros-texto,
e ensinam a matemática que você precisa saber para se sair bem.
É dirigido a meninas de vários modos.
É meio feminista em diversos aspectos indiretos.
Mas eu li estes livros e eles são realmente bons. São tão bons quanto para meninos -
especialmente se você tiver adolescentes.
Dê esse livro a eles, e não só aprenderão matemática, pois o livro a ensina
de modo intuitivo e inteligente, mas também os ensina sobre meninas.
Eles os agradeceram por isso. Acredite em mim.
Eles também não são fracos para adultos. Pra dizer a verdade, esse primeiro é para sexta série.
Ele é o meu favorito. Eu amo este livro. Aprendi coisas com ele. Foi bem útil.
E pra falar a verdade, ainda o consulto quando preciso fazer certas coisas.
Ela fez outros livros para outras séries.
"Kiss my Math" e "Hot X: Algebra Exposed".
Mas "Math doesn't suck" é o que vocês precisarão mais,
porque contém toda a matemática que vocês usarão nas suas vidas cotidianas.
Tem muito pouco aqui que não seja útil em alguma aplicação do modo normal
como vocês vivem enquanto céticos, ou mesmo como gente normal.
E digo isso em relação ao parâmetros americanos de matemática para o colegial.
Existe outra matemática que vocês precisam saber também que não está nos parâmetros
e, portanto, ela não incluiu neste livro.
Mas ele é ótimo para começar com muito do básico.
Estes são outros livros. Se você tem mesmo medo de matemática, ou quer aprender com algo que não
tenha sido escrito para estudantes de matemática, engenharia ou ciências.
"The Mathematical Pallete" foi especificamente escrito para estudantes de arte.
Ele ensina uma ampla gama de conceitos e campos da matemática.
É um ótimo livro para isso.
"101 Things Everyone Should Know About Math" é dirigido ao público geral.
Ambos são ótimos para ganhar tempo.
Agora eu queria tomar a oportunidade para voltar a este livro.
Eu certa vez dei um tutorial sobre o teorema de Bayes para um grupo de professores universitários
e um professor de uma universidade da Ivy League que, enquanto eu explicava
algumas das ideias básicas de multiplicação e tal, ele levantou a mão e perguntou:
"Como eu multiplico porcentagens? Porque 100% x 80% é 8000%!".
"Que tipo de resultado é este?"
Eu parei e falei "puta que pariu".
Bom, é isso. Página 163. Deve resolver essa ai.
No caso de alguém ai estar se encolhendo na cadeira e pensando:
"Que merda! Eu também não sei a resposta."
É bem simples: converta para decimais e multiplique.
Então 80% x 80% é 64%. 80% x 100% ainda é 80%. E assim sucessivamente.
Pequenas coisas deste tipo podem ser aprendidas do livro dela, e é por isso que
se você está defasado assim, o livro pode ajudar você a se recuperar. É um livro bom para isso.
A outra coisa sobre a qual eu quero falar é probabilidade condicionada.
Probabilidade dependente ou condicionada - existe um número de modos de as calcular.
De vez em quanto você vai à Wikipedia e é bem confuso ou você não verá aplicação prática.
Mas existem diferentes modos de entender probabilidade condicionada. Esta é uma delas.
Se você está participando de um quiz e dizem a você:
"Tem alguém atrás daquela porta, mas você precisa adivinhar o sexo. Se é menino ou menina."
Você não sabe. Se não tiver informação alguma é aproximadamente meio a meio, certo?
É perto o suficiente de 50/50.
Por outro lado, se disserem que o nome da pessoa é Jayne, a chance muda.
Dado o fato de que alguém se chama Jayne, se assumirmos que 99 de cada 100 pessoas
escolhidas aleatoriamente cujo nome é Jayne são meninas, então agora,
a chance de que seja uma menina é de 99%, e não mais 50%.
Entretanto, 99% quer dizer que em 1% das vezes, é menino.
O importante é que, uma vez que você obtem informação,
se você estiver falando sobre uma probabilidade que é dependente de outra suposição ser verdade,
a probabilidade muda.
E o teorema de Bayes está baseado neste princípio.
O importante são proporções. A maneira de você entender é assim:
A probabilidade prévia de que Jayne é uma menina é igual ao número de Jaynes que são meninas
dividido pelo número de Jaynes que são meninas mais o número de Jaynes que são meninos.
Isso é o que você vê na equação bem simples aqui embaixo.
A coisa a perceber aqui é que estes (em amarelo) são os mesmos números.
Então quando você vê uma proporção deste tipo, este número se repete.
Isso é importante, porque a outra coisa que é importante é que o denominador
é a soma de todas as possibilidades. Você tem as 99 meninas e o menino chamados Jayne. São todos.
Você coloca todos os Jaynes embaixo, e depois coloca em cima os que está tentando medir.
A significância disto é que o teorema de Bayes funciona bem assim.
Note que as expressões marcadas são exatamente iguais. O que você está vendo é uma proporção.
Funciona meio que assim: a chance de uma colocação ser verdadeira é A dividido por A + B.
Agora só precisa descobrir o que é A e B, certo?
Esta é a versão mais enxuta do teorema de Bayes. A probabilidade de que uma colocação seja verdadeira
é igual ao número de vezes em que é verdadeira dividida pelo número de vezes em que é verdadeira
mais o número de vezes que é falsa.
Então vamos supor que você tenha um conjunto de evidências e que consiga tirar várias conclusões dele.
E que o tem feito faz algum tempo.
E que percebe que 9 em cada 10 vezes a conclusão sobre este conjunto é acertada.
A probabilidade de que a próxima conclusão que você extrair deste conjunto esteja correta é de 90%,
pois você tem experiência passada e está errado a cada 10 tentativas.
Então a próxima provavelmente vai ser uma das 9 em 10 vezes.
O teorema de Bayes é a maneira de usar esse conceito de proporção.
Mais uma vez, perceba. Estes são os mesmos números.
De agora em diante, eu vou escurecer aquela expressão embaixo, porque é uma cópia da acima.
E agora que você entendeu a função dela, ela não vai nos distrair mais.
Isso deixa duas expressões. Está ficando mais fácil. Estamos chegando lá.
Então o que isso significa? O que essa coisa ali em cima significa?
Em inglês simples, ou ainda num híbrido entre inglês e matemática, essa uma quimera bastarda,
significa que, dado tudo que sabemos, dada toda a informação sobre que temos sobre o mundo,
sobre a física, natureza humana, história, e todas as evidências, a probabilidade de que nossa explicação
seja real é igual a quão típica nossa explicação é.
Em outras palavras, quão tipicamente essa é a explicação para este tipo de evidências
multiplicada por quão esperadas essas evidências são caso tal explicação seja verdadeira.
Então, se você assumir que a explicação é verdadeira, quão provável é o corpo de evidências
que temos, ou quão esperado ele é.
E então, você divide isso por uma cópia da expressão acima, somada a quão atípica nossa explicação é.
Ou, em outras palavras, quão típicamente verdadeiras são outras explicações que não a nossa,
multiplicado por quão esperadas as evidências são se nossa explicação não é verdadeira.
Em outras palavras, assumindo que alguma outra explicação é verdadeira que não a nossa,
então, quão prováveis são as evidências que temos.
Então, temos que levar em consideração explicações alternativas para as evidências.
Não se pode ignorá-las. Essa ideia de começar com uma teoria e,
se ela couber nas evidências, é porque deve ser verdade - não, não, não!
Você também precisa olhar para teorias alternativas para tais evidências e ver se elas não as explicam melhor.
E é assim que o teorema de Bayes as leva em consideração.
Para dar uma noção visual - e esta é uma aproximação bem rudimentar,
mas é a forma mais intuitiva que eu consegui formular,
se você tiver uma balança e de um lado você coloca a hipótese
e do lado oposto coloca todas as outras que não a sua para explicar um conjunto de evidências.
Cada lado da balança tem duas cestas.
Um delas, você preenche com ovos representando quão típica sua explicação é.
A outra, preenche com ovos representando quão verossímeis as evidências são.
Depois repete para o outro lado e vê para onde a balança pende.
Vou mostrar um exemplo disto baseado no avistamento de um OVNI que pipocou na mídia
e foi ao ar nas televisões do país todo.
Passou até no programa do Larry King em 2008.
Os relatos iniciais que surgiram em Stephenville eram bem sensacionalistas.
Você lia e pensava - "isso não pode ser verdade". Era inacreditável.
Os relatos diziam que em dezenas de cidadezinhas dezenas de testemunhas avistaram um OVNI.
Um objeto grande e silencioso, com luzes intensas.
Droga, alguns textos não estão aparecendo... vou os falar para vocês.
Alguns relatos falavam de caças perseguindo o OVNI.
Algumas testemunhas estimaram o tamanho em uma milha de comprimento por meia milha de largura.
Se isto for mesmo o que viram, é bastante incrível.
Quando você começa a ver o relato da MUFON ao invés de ver os relatos originais, que a imprensa
sensacionalizou, parece um pouco mais com o que está aqui na imagem aqui do meio.
Isso não é uma foto do que foi visto em Stephenville.
É a foto de um meteorito se partindo na atmosfera.
e então você tem múltiplas luzes que espalham informação velozmente e a longas distâncias,
e mudando de cor. Todas essas coisas são importantes sobre esse estranho objeto no Texas.
Então, a ideia inicial foi de que isso soa muito como um meteoro se partindo na atmosfera.
Se pensarmos nisso em termos de probabilidades prévias, de eventos passados,
suponha que olhamos em todos os casos anteriores em que houveram descrições semelhantes
e depois vimos onde a investigação levou e o que concluiu.
Você descobriu que 9 em 10 vezes, acabou sendo um meteoro se partindo na atmosfera.
Se for o caso, você tem esse conhecimento prévio. Voce viu acontecer 9 em 10 vezes antes.
Isso significa que as chances de que dessa vez vai ser a mesma coisa também são 9 em 10.
E nessa proporção de 9 pra 1, você coloca 9 ovos em uma cesta e 1 na outra,
e o resultado é bastante desequilibrado em direção à explicação de que é um meteoro.
Entretanto, ainda temos outro cesto a pra preencher.
Portanto, não podemos parar a investigação por aqui.
Podemos até dizer que as chances são de que seja isso mesmo,
que eu não posso ter certeza até fazer uma investigação.
Mas se não pudermos fazê-la, nos restringimos ao ponto de que 9 de cada 10 vezes é um meteoro.
Sabemos que meteoros algumas vezes se parecem bastante com o descrito pelas testemunhas.
Espaçonaves, no entanto, não costumam parecer muito.
Pois eles não descreveram os atributos que você esperaria de uma espaçonave.
As esquisitices que foram descritas:
as luzes mudando de cor, de forma e de distância soam muito mais como meteoros.
Então você pensa "Eu não sei... Talvez naves sejam assim. Aliens são estranhos, certo?"
Então suponha que você magicamente saiba que espaçonaves alienígenas tem aquela aparência
com metade da frequência com que meteoros a tem.
Mas sabemos que essa probabilidade deve ser bem menor do que isso,
porque as naves devem parecer muito mais com as que vemos nos filmes concebidas pelos criadores.
Sabemos portanto o que pareceria com uma nave aos olhos das testemunhas.
Elas normalmente não parecem com o descrito, mas meteoros sim.
Nós fazemos isso e colocamos os ovos na cesta, e dividimos em 6 para 3 ovos.
Mas agora está pendendo ainda mais para o lado dos meteoros. Analisamos e colocamos mais
evidências, e está pesando ainda mais em direção ao meteoro.
Entretanto, se você fizer a conta apropriadamente, sem as balanças,
usando a equação você chega em uma probabilidade de 94,7% de chance de serem meteoros.
Isso quer dizer que você tem uma chance de aproximadamente 1 em 20 de estar errado.
Se você fizesse isso para 100 colocações, em 5 delas estaria errado.
Então você vai errar bastante.
Não é um nível de confiança muito alto, mas é suficiente para estar seguro de que não são aliens.
Entretanto, se você obtem mais informações, mais evidências,
EXÉRCITO CONFIRMA ACIDENTALMENTE QUE TEXANOS SÃO ESTÚPIDOS
você pode atualizar a equação, e reverter até uma grande probabilidade inicial de que eram meteoros.
Tinha uma chance de 9 em 10 de serem meteoros, mas com evidência suficiente, você pode confirmar
que não são meteoros, e sim alguma outra coisa.
Acontece que o governo do Estados Unidos confirmou que naquela data e lugar
ocorreu um teste de descarga de sinalizadores aéreos.
Perceba que alguns relatos falaram de caças perseguindo os objetos.
Na verdade, eles estavam voando na frente, porque os estavam descarregando.
Testemunhas também falaram sobre o OVNI ter uma milha por meia milha.
O que é um tamanho condizente com uma bateria de sinalizadores.
As luzes estão aqui na parte em baixo.
Essas são as luzes de Phoenix, que criaram a mesma reação de medo de OVNIs.
Pareciam uma nave gigante, no formato do logo da Chevron medindo uma milha voando sobre Phoenix.
Acontece que essas eram luzes sinalizadoras lançadas com paraquedas.
São derrubadas e flutuam, iluminando o chão abaixo e facilitando a ação de soldados durante a noite.
São apenas sinalizadores, mas seus olhos completam a imagem.
São luzes voando independentemente, mas o padrão delas em vôo faz com que seu cérebro complete,
e então você vê um objeto de forma triangular, uma nave que não está lá.
Nós vimos esse tipo de coisa antes, e ocorreu dos militares confirmarem que foi isso mesmo.
Se levarmos isso em consideração, teremos um monte de ovos colocados na cesta "Sinalizadores".
E veremos uma descida drástica daquele lado da balança.
É evidência para lotar aquele cesto.
Sabemos que o local é uma base fixa da Aeronáutica.
O local onde pessoas avistaram o ocorrido é uma base de testes da Aeronáutica.
Isso é informação conhecida.
A Aeronáutica confirmou ter testado sinalizadores naquele período, e isso também é evidência forte.
Cargas de sinalizadores tem aparência exata do que foi reportado.
Na verdade, sinalizadores explicam a história até mesmo melhor do que meteoros.
Porque meteoros normalmente não se pulverizam na atmosfera.
O comum é ver uma trilha única.
Mas ocasionalmente eles até se partem.
Sinalizadores sempre tem essa aparência descontínua.
Além disso, claro, tem o fato que nenhum outro dado surgiu para sustentar as hipóteses de meteoros ou
alienígenas. Nenhum dado de satélite ou radar, nenhuma invasão ou coisa do tipo.
Então temos uma pancada forte em direção aos sinalizadores.
Então começamos a perceber todos aqueles ovos em favor de meteoros.
A probabilidade prévia é muito forte em direção aos meteoros.
Mas colocando as evidências, a coisa muda de forma.
E aqui é onde chegamos.
A coisa a se destacar é que apesar de normalmente luzes se movendo rapidamente serem meteoros,
as evidências são ao menos 1000 vezes menos prováveis
se você fizer a conta das chances de cada uma dessas coisas nas caixas brancas
acontecerem por qualquer outro motivo são tão baixas, ao menos 1000 vezes mais baixas. Até mais.
Então se você for resolver, assumindo que 9 em 10 vezes são meteoros,
que é a suposição inicial, que 9 de cada 10 vezes que não forem meteoros são sinalizadores,
e, sejamos generosos, que no resto das vezes são naves alienígenas.
"Se". Isso é "se". É hipotético.
Supondo ainda que naves produzam essas evidências com metade da frequência com que
meteoros o fazem, como tinhamos suposto anteriormente.
Mas levando em conta também que sinalizadores produzem tais evidências
ao menos 1000 vezes mais frequentemente que meteoros,
após termos analizado os dados, então quando fizer a conta, obterá os seguintes resultados:
99% de chance de serem sinalizadores,
1% de chances de serem meteoros
e 0,006% de chance de serem alienígenas.
Isso quer dizer chances piores do que 1 em 18000 contra alienígenas.
E lembre-se que fomos bastante generosos. Se você fosse ajustar esses números para os tornar
essas probabilidades ficariam ainda piores para os alienígenas.
Essa conclusão é intuitivamente óbvia.
Vocês provavelmente já estavam a obtendo na sua cabeça ao longo do processo
e do mesmo modo que fariam se eu nunca tivesse mencionado o teorema de Bayes
e apenas mostrasse as evidências.
É basicamente a mesma conclusão a que chegariam por conta própria.
O teorema de Bayes simplesmente explica porque estão pensando corretamente ao fazê-lo.
Enquanto sua intuição estiver equiparando probabilidades de acordo com o teorema de Bayes
e souber quais probabilidades você deveria estar equiparando, então suas estimativas
da chance de que qualquer explicação dada seja verdadeira estarão corretas.
E ocorre de isso ser verdade com qualquer conjunto de números razoáveis.
Você pode colocar quase quaisquer números na equação.
Enquanto forem remotamente razoáveis, o resultado da conta vai sempre se aproximar
de 100% de chance de serem sinalizadores,
e menos do que 1 em 18000 chances de serem alienígenas.
Essa é a idéia básica de como funciona o teorema de Bayes.
Permitam-me voltar e olhar para essa equação complicada aqui.
Imagina que isso está escrito em uma lingua estrangeira.
São palavras estrangeiras. Você não precisa saber o que cada uma significa logo de largada.
É como se você estivesse tentando traduzir alemão ou russo. Tem mais cara de russo.
Ou sumério antigo. Então fãs da Buffy, isso é um feitiço.
O que o primeiro elemento da equação quer dizer é:
esta é a probabilidade de que a afirmação h, de hipótese, é verdade,
dadas as evidências "e" e o conhecimento prévio "b", que é tudo o que você sabe sobre o mundo.
"e + b" é todo o conhecimento que você tem está contido ai.
Então isso diz: "dado tudo que se sabe, qual a probabilidade de h ser verdade?"
E você calcula isso usando os outros números aqui.
Lembre-se que esse é o mesmo que o numerador, então pode ser ignorado por agora.
Então nos concentramos em três números.
A probabilidade prévia de que sua hipótese seja verdadeira, baseada no passado.
A verossimilhança do seu conjunto de evidências, dado que sua hipótese seja verdadeira.
Lembre-se, isso é quão bem suas evidências se encaixam com a sua hipótese ser verdadeira.
E a verossimilhança destas evidências se alguma outra hipótese for verdadeira.
Você pode notar que existe um quarto número ali, mas ele é derivado do primeiro.
Pois se 9 em 10 vezes são meteoros, então tem 1 em 10 chances de que não seja.
Então se você sabe uma probabilidade prévia, você também sabe a outra probabilidade prévia.
Isso implica em que existam apenas três números com os quais devemos nos preocupar.
E essas são as premissas.
Cada um é uma afirmação de probabilidade.
Na verdade, você pode pegar qualquer argumento que lhe for proposto
ou que propuser a alguém e o modelar com o teorema de Bayes.
E assim destrinchar exatamente o que se está propondo.
Isso quer dizer que cada argumento pode ser reduzido a três números.
Por vezes, se você está discutindo com alguém, já concordam em dois dos três números.
Ou nem precisa discordar a respeito deles.
Mesmo que discorde, pode ser desnecessário discuti-los.
Isso significa reduzir cada argumentação para uma disputa acerca de um único número.
Você pode então analisar a correção do caso sendo apresentado para aquele número,
expor o que há de errado com ele ou aceitar a conclusão.
E esta é uma das aplicações mais fortes do teorema de Bayes enquanto um racionalista.
Esse é um tutorial bem curto sobre o que é e como funciona o teorema de Bayes.
Mas eu também gostaria de falar sobre porque você deve se importar com isso.
Qual é o uso dessa coisa?
Tem um monte de coisas.
Um vez que entender o teorema de Bayes, quando respirar fundo e entendê-lo -
- talvez não tenha ainda, mas se continuar indo atrás, pode chegar lá -
Eu levei um tempo pra isso também.
Mas uma vez que chegar lá, você começa a aprender coisas novas e inteligentes
sobre como funciona um raciocínio correto.
Coisas em que provavelmente não pensou antes.
Esse é um dos grandes usos pro teorema de Bayes.
Eu vou dar alguns exemplos.
Apenas alguns deles, não todos.
Estas são algumas das coisas que você aprende:
Uma das coisas que aprende é que a probabilidade prévia é sempre relativa.
Não é uma probabilidade absoluta. Esse é um erro comum que as pessoas fazem ao argumentar.
Eu me deparo com isso o tempo todo ao discutir sobre a ressurreição com apologistas cristãos.
Logo mostro esse exemplo.
O ponto aqui é que é indiferente quão raros os meteoros são, voltando no exemplo.
O relevante é com que frequência luzes no céu são meteoros ao invés de alienígenas ou outra coisa.
É a probabilidade relativa de todas as explicações possíveis.
Não é a probabilidade absoluta de que meteoros ocorram.
Então, por exemplo, se em 9 de 10 vezes as luzes no céu são meteoros,
mesmo se a chance de ver um meteoro for 1 em 1000000,
a probilidade prévia de que luzes no céu sejam meteoros ainda é de 9 em 10 vezes.
Um em um milhão é irrelevante para esta análise.
E aqui chegamos ao argumento da ressurreição...
EI, CARA, CORPOS LEVANTAM DOS MORTOS TODA HORA...
Traduzindo: Não importa quão improvável seja que os discípulos de Jesus
tenham roubado seu corpo e mentido a respeito de o ver ressuscitado
com intenção de promover suas reformas sociais.
Essa parece uma hipótese absurdamente improvável.
Soa fantástico.
É o tipo de coisa que aconteceria uma única vez na história.
Uma vez na história... espera.. meio que...
Não importa quais são as chances disso acontecer.
Poderia ser um em um trilhão.
Não faz diferença. É irrelevante.
O que importa é quão frequentemente fanáticos religiosos fazem coisas do tipo,
em relação à frequência com que eles vêem mesmo corpos sendo reanimados.
Se em apenas 1 de cada 10 vezes os corpos são realmente reanimados,
e notem que essa é uma suposição extremamente generosa,
então no resto das vezes, os relatos de ressurreição são falsos,
e então, a probabilidade prévia de reanimação é simplesmente de 1 em 10.
Aquele um em um trilhão citado antes é irrelevante. É isso. Esta é a probabilidade prévia.
Lembrem-se do exemplo de Jayne.
Do mesmo modo, se em 100 pessoas com nome Jayne 99 são meninas e 1 é menino,
a probabilidade de que alguém seja um menino, dado que seu nome é Jayne é de 1%.
Não faz a menor diferença quão improvável é que alguém se chame Jayne, pra começar.
Enquanto você souber essa proporção prévia de 99 para 1, está a única informação que precisa.
Outra coisa se aprende é que você não precisa saber as frequências ou
probabilidades reais de nada.
Por exemplo, você já sabe que qualquer que seja a frequência real de corpos serem reanimados,
seja zero, ou se realmente existir uma frequência, não faz diferença.
Você não precisa saber qual é.
Você sabe que não é maior do que 1:10.
Pra ser honesto, sabe que não é nem 1:10.
Pois isso implicaria que 1 em cada 10 corpos desaparecidos levantou dos mortos.
E isso causaria um inferno para o INSS, certo?
Como seriam as regras pra isso?
"Sinto muito. Você deu azar e morreu".
Você pode até mesmo explorar quanto essa proporção poderia ser.
Pode ser maior que 1:100? Pode ser maior que 1:1.000.000? 1:1.000.000.000?
Dado o que você conhece, qual seria a taxa mais alta a descrever a evidência?
Existe alguma taxa acima da qual você sabe que não é frequente assim, certo?
Não importa qual é a proporção real, mas você pode explorar onde fica esse limite.
E esta é uma das coisas úteis a fazer com o teorema de Bayes.
Você também pode fazer a conta para todo o tipo de valores diferentes.
Nem que seja só para ver o que seria necessário para convencer você,
ou no que você precisaria acreditar para aceitar qualquer conclusão dada.
Então ele mostra como fazer suas crenças mais consistentes.
Mas no fim das contas você precisa ter razões boas para qualquer número que estabelecer.
E normalmente você consegue estabelecer um limite. Por exemplo, tem que ser menos do que 1 em 10.
Então qualquer coisa que você chegar maior que 1 em 10, você sabe que é menos que isso.
Então você pode ter essas probabilidades incertas, e elas funcionam bem.
Esse é o ponto:
qualquer que seja a probabilidade prévia em que os cristãos insistam
com que corpos desaparecidos tenham sido reanimados
eles precisam mostrar evidências de que essa é, de fato, a frequência.
Porque temos montes de evidências de fanáticos religiosos mentindo, alucinando e exagerando.
Então sabemos que este comportamento é frequente.
Sabemos se reanimações são frequentes? Não.
Então não temos conhecimento prévio para estabelecer essa frequência.
Mas lembre-se, esta é apenas a probabilidade prévia.
Mesmo se reanimação de corpos for extremamente improvável,
evidências boas o suficiente podem reverter este quadro.
Lembre se do exemplo dos sinalizadores.
Mas é preciso que você tenha essa evidência de verdade.
Essa é a parte realmente desafiadora para apologistas cristãos.
Para quem quiser ver o final deste argumento, quiser ver um argumento bayseiano
conclusivo contra a ressurreição de Jesus, que na verdade responde a todas tentativas de
usar o teorema de Bayes para provar a ressurreição de Jesus.
Sim, cristãos tentaram isso.
Se quiserem ver o argumento, ele está no livro Christian Delusion, editado por John Loftus.
Eu tenho dois capítulos nele. Um deles é meu texto definitivo sobre a ressureição.
Está todo um inglês normal, mas se você olhar as notas no final, está traduzido em termos bayseianos.
Dá pra ver como o pensamento bayesiano traduz a partir de descrições comuns do raciocínio.
Mas eu também tenho neste livro, "The End of Christianity", que está sendo vendido hoje aqui.
Na verdade, eu só recebo deste livro se vocês comprarem aqui, então comprem, especialmente
se vocês estiverem interessados no teorema de Bayes, porque eu tenho três capítulos nele.
Um é meu capítulo sobre a fundação da minha teoria moral, mas os outros dois são
o teorema de Bayes aplicado a coisas.
E um deles prova que toda a religião cristã é falsa.
Baseando-se apenas em como ela começou.
E não apenas a ressurreição, mas em várias coisas.
Você vai achar várias coisas ali, mas também ver como a análise de Bayes permite entender
coisas que você sabia intuitivamente, mas não conseguia articular como um argumento.
Bayes permite uma goleada, e transforma a discussão em argumentos de números
em que você atinge o ponto onde eles não podem refutar mais estes números
pois você está sendo tão generoso ao lado deles, e ainda assim atinge
a conclusão a favor da sua moção.
Eles não podem mexer nos números sem parecerem ridículos.
E eu também tenho neste livro um capítulo aplicando o teorema de Bayes ao argumento do design.
Eu aplico à evolução x criacionismo, aplico à abiogênese,
mas também aplico à cosmologia, e mostro que -
- e o interessante é que não fui eu que fiz isso, apenas coloquei termos leigos -
mas mostro que a sintonização das constantes da física - o argumento de sintonia
que muitos de vocês já ouviram - na verdade prova que Deus não existe.
Você pode pensar "como caralhos você faz isso?"
Bem, leia o capítulo.
E como eu disse, não fui eu.
Na verdade, duas equipes de matemáticos independentemente,
sem ao menos saber do trabalho dos outros,
chegaram à mesma conclusão bayesiana usando a mesma análise, provando este ponto.
Eu os cito no capítulo, e explico em inglês o que eles descobriram e porque estão certos.
E estes capítulos explicam um pouco mais do teorema de Bayes.
Eles dão exemplos, mostram aplicações.
Se você quer dar uma fuçada para tentar aprender mais a respeito,
também estão referenciados livros onde pode buscar mais informações.
Mas se você quer o meu livro definitivo ensinando o teorema de Bayes e como aplicar,
meu livro "Proving History: O teorema de Bayes e a busca pelo Jesus histórico" está escrito e revisado
e agora está agendado para lançamento em abril de 2012, e eu fiz um esforço consciente
de o fazer compreensível para historiadores, estudantes de humanidades,
então ele não depende de você ser um matemático para entender.
Ele dá um monte de exemplos e também prepara o caminho para argumentar
que Jesus não existiu de verdade. Este livro não argumenta isso especificamente,
mas mostra que todos os argumentos para sua existência são baseados em lógica falha.
Outra coisa que se aprende é que "afirmações extraordinárias exigem evidências extraordinárias."
O teorema de Bayes prova que isso está certo.
Ausência de evidência algumas vezes é evidência de ausência. E o teorema diz quando é o caso.
(O telão diz "A lâmina de Ockham corta mesmo, vadia")
Então deixa eu só dar mais um exemplo, que vocês acabaram de ler.
Vamos começar com esse argumento específico.
Muitos devem conhecer, e os que não, deveriam.
Pois isso é de 300 A.E.C. Epícuro fez o argumento e ele é meio que definitivo.
Quer dizer... sério. O argumento está posto.
Levanta e vai embora.
Porque eles insistem eu não entendo, mas vai saber...
Tem Deus vontade de parar o mal, mas incapaz? Então ele não é poderoso.
Ele é capaz, mas não tem vontade? Então não é bom.
Ele é capaz e tem vontade? Então como pode existir o mal?
Ele não é capaz nem tem vontade? Então porque chamar-lhe de Deus?
Deixa eu dar um exemplo. Vou pegar um só. Escravidão nos Estados Unidos.
Eu não tenho tempo para recontar seus horrores.
É suficiente dizer que é uma das merdas mais maldosas que já fizemos.
Não poderia Deus ter feito uma revelação aos brancos do sul explicando isso?
Quer dizer, é trivial de fazê-lo...
Pense nas centenas de anos e vidas que poderiam ter sido tornadas melhores.
Pense no estado em que a África poderia estar hoje se não tivesse sido assolada pela escravidão.
É aterrador. O jeito como o mundo seria melhor com apenas uma voz vinda do céu dizendo
"Ei, essa parada de escravidão, parem com essa merda. Eu não aprovo isso".
Fácil.
A Bíblia não diz nada contra a escravidão.
Ao contrário, ela a codifica junto com os dez mandamentos como parte da lei de Deus.
E trata escravidão como uma norma moral de capa a capa.
Mesmo no novo testamento, mesmo Jesus a trata como norma moral.
Então esse é um argumento avassalador.
É preto no branco.
A probabilidade de que Deus não falaria sobre esse horror,
especialmente para aqueles que supõem o seguir devotamente.
Certamente o querem seguir, e muitos provavelmente faziam.
Quer dizer, essa era óbvia...
Dá pra ganhar a discussão só com isso.
Mas que tal o monte de desculpas que os fiéis descarregam nessa hora?
A propósito, também conhecido como "inventar merda"...
E é onde chegamos nesta questão.
Raciocínio ad hoc - inventar justificativas pras coisas.
Porque você pode pegar qualquer hipótese e fazer caber em qualquer corpo de evidências
criando o número de desculpas que precisar para tanto.
Agora suponha que você cria uma desculpa para justificar Deus,
mas não tem evidência alguma de que ele tem essa desculpa, dizendo apenas que ele poderia ter.
Vamos dizer que você também não tem nenhum evidência contra ele ter essa desculpa.
Então é 50/50, porque você não sabe. Poderia pender pra qualquer lado.
De acordo com o que você sabe, é tão provável ele ter quanto não ter.
É meio a meio.
E se você fizer isto, você tem esse diagrama onde o círculo representa
todas as hipóteses de Deus que você puder imaginar.
Em frequência, metade tem a desculpa, metade não.
Isso quer dizer que a probabilidade de a hipótese deles ser verdadeira com aquela desculpa
é igual a metade da probabilidade prévia daquela hipótese.
Tirar essas desculpas do nada divide à metade suas chances.
Funciona assim:
Se a probabilidade de que seu Deus existe a partir de conhecimento prévio é 50%,
e isso é extremamente generoso - estou apenas dizendo que você não tem evidência
contrária à existência de Deus, nem a favor,
e de algum modo de uma máquina gigante com pneus de borracha brotou de um ser sensiente,
E ele não tem informação alguma a respeito.
E aparece um missionário falando a ele sobre Deus, e o ser não faz idéia.
Não tem nenhum conhecimento prévio a respeito. Ai é 50/50, certo?
Note que estou sendo extremamente generoso.
E existe uma chance de 50% de que Deus tenha a justificativa alegada.
Nós temos essa pessoa criada aleatoriamente, e vem o evangelista e diz:
"Deus, tem aqui um sulista falando sobre escravidão. Isso soa bem zoado, e meio que contradiz sua hipótese".
"Ele poderia ter essa desculpa". - Bom, é meio a meio.
Isso quer dizer que a probabilidade prévia de que esse Deus em especial exista,
dado seu conhecimento anterior é agora 25%, porque é metade do que era.
Pois os outros 25% são de deuses que existam e não precisem dessa desculpa.
Assim, a probabilidade de que este Deus exista se torna metade do que era.
Percebe onde isso está indo?
Isso é para o caso onde é 50/50. Não existe evidência para nenhum dos dois lados.
Mas e se for uma desculpa improvável?
"O cachorro comeu minha lição de casa".
"Não fui eu. Eu estava morto naquele momento".
Afirmações que quase nunca são verdades, e que você teria evidência disso.
Vamos tomar como exemplo algo com proporção 1 em 100 vezes.
"O cachorro comeu minha lição". Suponha que um estudo mostrou que isso é verdade 1% das vezes.
E isso é ser generoso, 1 em 100... sei lá. Suponha que fosse isso mesmo.
Significaria que agora a probabilidade prévia de veracidade dessa desculpa é 100 vezes menor.
Agora você tem a probabilidade da hipótese com aquela desculpa vezes 1/100.
Esse número vai ser tornando bem pequeno.
Mais uma vez. Vamos dizer que a probabilidade de que algum deus exista é 50%, e que exista
na melhor das hipóteses, uma chance em 100 de que Deus tenha a desculpa apresentada.
Então a probabilidade de que seu Deus especial exista, dado o conhecimento anterior, é de 0,5%.
Posto de outro modo, a probabilidade de que seu Deus exista se torna 100 vezes menor.
Então quando mais desesperada sua desculpa, mais ela prejudica seu argumento.
Você está tornando sua hipótese menos provável.
Em outras palavras, se deuses benevolentes existem, deuses bons mas sem aquela desculpa
são ao menos um centena de vezes mais prováveis.
Por que? Porque são muito mais simples de se imaginar e muito mais simples de produzir.
Simplesmente não adicione aquele detalhezinho irritante e - MÁGICA! - um Deus melhor.
Então, qual é a probabilidade de que um Deus benevolente tenha uma desculpa válida
para não dizer uma única palavra celestial sobre a escravidão durante toda a história americana?
E que evidências você tem que apoiem essa probabilidade?
Quando olhamos nosso conhecimento prévio sobre seres benevolentes -
e conhecemos vários destes.
Os chamamos de "seres humanos".
De todos os seres benevolentes que vimos agindo e que tem o poder de falar sem correr riscos.
Que não possam ser punidos por falar a respeito.
De todas essas pessoas registradas ao longo da história, uma desculpa válida
para não se manifestar a respeito é tão rara que não temos um único exemplo disto.
Ou certamente, se existe alguma, é extraordinariamente rara.
Rara significa infrequente. Muito Infrequente. O que quer dizer "muito improvável".
Na verdade, deve ser ao menos uma em um milhão.
Você tem um milhão de humanos benevolentes que possam falar contra escravidão sem represália.
Quantos destes você acha que teriam uma desculpa válida para não o fazer?
Menos do que um em um milhão. Eu acredito que todos teriam motivos para falar.
E não teriam uma desculpa para se abster.
Isso quer dizer que menos do que 1 em 1.000.000 seres benevolentes
com a habilidade de falar sem represálias teriam uma desculpa para não o fazer.
Isso quer dizer, que a probabilidade de que este Deus exista se torna um milhão de vezes menor.
Na medida em que você começa a arranjar essas desculpas,
você acaba tornando sua hipótese absurdamente improvável.
E isso é o que a lâmina de Ockham faz sob o teorema de Bayes.
Posto de outro modo, se deuses benevolentes existem,
então deuses bons sem aquela desculpa são um milhão de vezes mais prováveis.
E por que? Porque já observamos que seres benevolentes sem aquela desculpa
são um milhão de vezes mais prováveis.
Nós temos prova empírica disto. Não é nem conceitual ou abstrato.
Temos prova concreta e empírica confirmando isso. Não se pode negar.
Colocando isso na equação, lembre-se daqueles três números que falamos antes.
Tudo depende deles. Na equação, neste modelo de que estou falando, este número aqui embaixo é 100%.
É 100% garantido que Deus não falaria caso ele não existisse.
Essa é fácil de entender.
Eles querem que esse número seja 100%, para contrabalancear.
Mas ao fazê-lo, reduzem esse outro número em um milhão.
Então, essa equação de cima vira a de baixo.
Partimos de uma probabilidade de menos do que 1 em 1.500.000, e é um argumento empírico forte.
Quando eu digo menos que 1:1500000, é um argumento bom que temos de que a chance seja menor do que esta.
Então quando as pessoas dizem que não temos evidências contra a existência de Deus,
essa é uma puta duma mentira. Nós temos evidências boas pra caralho de que não existe!
Se você começa com chances de menos do que 1 em 1.5 milhão, eles inventam desculpa
para aumentar essa porcentagem, e o resultado é exatamente o mesmo.
Eles não fizeram nada. A desculpa é inútil, e não muda a equação em nada.
Isso quer dizer que nenhuma quantidade de desculpas muda o fato de que
dadas as evidências que temos atualmente, um deus vivo e benevolente é simplesmente improvável.
E esse é um exemplo de como o teorema de Bayes pode ser bastante útil para você nesta discussão.
Porque você consegue reduzir a discussão a três números, e eles não.
Eles não conseguem refutar os números, e com eles a equação faz seu papel.
E não podem dizer que a matemática está errada. "Eu nego a matemática e a lógica agora".
Bom... Nós sabemos onde isso vai dar...
Você poderá ler a respeito disso tudo em abril de 4029.
Mas para quem não quiser esperar tanto, meu livro sai em abril de 2012.
Eu não desprovo Deus ai dentro, mas eu faço um monte de coisas úteis para
entender o teorema de Bayes e o aplicar na história, que é amplamente possível.
Não apenas nas afirmações religiosas sobre a história.
Se quiser algo agora, se está afoito para aprender a respeito e ver quão poderoso e útil
o teorema de Bayes é, e como pode ser aplicado à sua vida de cético,
este livro "The End of Christianity" está disponivel aqui hoje.
Neste momento, minha principal fonte de renda é esta. Vender o livro.
Então se quiser ajudar meu trabalho, por favor compre.
Eu autografo qualquer coisa que comprarem. Basta trazer que eu assino.
Ou qualquer outra coisa. Comprem quaisquer um dos meus livros. Vários livros úteis.
É isso. Obrigado.