[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.26,0:00:03.44,Default,,0000,0000,0000,,很抱歉以咳嗽来开始啊，
Dialogue: 0,0:00:03.44,0:00:06.00,Default,,0000,0000,0000,,我想我的感冒还没完全好
Dialogue: 0,0:00:06.00,0:00:10.55,Default,,0000,0000,0000,,现在 我接着上次的等腰直角三角形讲
Dialogue: 0,0:00:10.55,0:00:12.65,Default,,0000,0000,0000,,上节课中
Dialogue: 0,0:00:12.65,0:00:19.94,Default,,0000,0000,0000,,我们学习了等腰三角形的一条直角边等于
Dialogue: 0,0:00:19.94,0:00:25.55,Default,,0000,0000,0000,,斜边的2√2倍
Dialogue: 0,0:00:25.55,0:00:27.71,Default,,0000,0000,0000,,那么 接下来让我们来解决一些问题
Dialogue: 0,0:00:27.71,0:00:29.31,Default,,0000,0000,0000,,如果假设这个三角形的
Dialogue: 0,0:00:29.31,0:00:31.37,Default,,0000,0000,0000,,斜边 再一遍 注意
Dialogue: 0,0:00:31.37,0:00:35.89,Default,,0000,0000,0000,,这是45度角 请记住这是个等腰直角三角形
Dialogue: 0,0:00:35.89,0:00:37.75,Default,,0000,0000,0000,,那么如果我画的这个角是45度
Dialogue: 0,0:00:37.75,0:00:39.28,Default,,0000,0000,0000,,则另外一个角也是45度
Dialogue: 0,0:00:39.28,0:00:43.41,Default,,0000,0000,0000,,如果已知这条斜边长度
Dialogue: 0,0:00:43.41,0:00:44.67,Default,,0000,0000,0000,,为10
Dialogue: 0,0:00:44.67,0:00:46.27,Default,,0000,0000,0000,,我们知道它为斜边
Dialogue: 0,0:00:46.27,0:00:47.97,Default,,0000,0000,0000,,因为它为直角的对边
Dialogue: 0,0:00:47.97,0:00:51.26,Default,,0000,0000,0000,,那么请问 假设值X为多长
Dialogue: 0,0:00:51.26,0:00:53.20,Default,,0000,0000,0000,,那么我们可以得知 x等于
Dialogue: 0,0:00:53.20,0:00:58.43,Default,,0000,0000,0000,,斜边的(√2)/2倍
Dialogue: 0,0:00:58.43,0:01:01.07,Default,,0000,0000,0000,,也就是 x=[(√2)/2]*10
Dialogue: 0,0:01:01.07,0:01:07.26,Default,,0000,0000,0000,,也可以写成x=5√2
Dialogue: 0,0:01:07.26,0:01:08.08,Default,,0000,0000,0000,,对吧
Dialogue: 0,0:01:08.08,0:01:09.48,Default,,0000,0000,0000,,10/2
Dialogue: 0,0:01:09.48,0:01:11.96,Default,,0000,0000,0000,,所以X=5√2
Dialogue: 0,0:01:11.96,0:01:15.10,Default,,0000,0000,0000,,并且我们知道这边和这一边是相等的
Dialogue: 0,0:01:15.10,0:01:15.86,Default,,0000,0000,0000,,对吧
Dialogue: 0,0:01:15.86,0:01:19.02,Default,,0000,0000,0000,,可以猜测我们之所以得知这是一个等腰三角型是由于
Dialogue: 0,0:01:19.02,0:01:20.46,Default,,0000,0000,0000,,这两条边长相等的缘故
Dialogue: 0,0:01:20.46,0:01:22.60,Default,,0000,0000,0000,,所以我们同样可以得知这条边是5√2
Dialogue: 0,0:01:22.60,0:01:24.71,Default,,0000,0000,0000,,如果你仍然不确定
Dialogue: 0,0:01:24.71,0:01:28.00,Default,,0000,0000,0000,,让我们用勾股定理来验证一下
Dialogue: 0,0:01:28.00,0:01:33.04,Default,,0000,0000,0000,,由勾股定理可得 5√2的平方
Dialogue: 0,0:01:33.04,0:01:37.23,Default,,0000,0000,0000,,加上5√2的平方等于100
Dialogue: 0,0:01:37.23,0:01:38.15,Default,,0000,0000,0000,,即斜边10
Dialogue: 0,0:01:38.15,0:01:41.11,Default,,0000,0000,0000,,的平方等于100 我们用勾股定理证明了它
Dialogue: 0,0:01:41.11,0:01:43.16,Default,,0000,0000,0000,,也就是 5的平方25 乘以√2的平方2
Dialogue: 0,0:01:43.16,0:01:48.73,Default,,0000,0000,0000,,即50
Dialogue: 0,0:01:48.73,0:01:50.46,Default,,0000,0000,0000,,那么很显然这里100
Dialogue: 0,0:01:50.46,0:01:51.16,Default,,0000,0000,0000,,等于100
Dialogue: 0,0:01:51.16,0:01:52.97,Default,,0000,0000,0000,,而且不难发现显然这是正确的
Dialogue: 0,0:01:52.97,0:01:54.17,Default,,0000,0000,0000,,所以这个方法没错
Dialogue: 0,0:01:54.17,0:01:56.92,Default,,0000,0000,0000,,我们通过勾股定理得出了这个等式 这是另一种三角形即直角三角形
Dialogue: 0,0:01:56.92,0:01:59.09,Default,,0000,0000,0000,,也就是我们在一开始提出的
Dialogue: 0,0:01:59.09,0:02:00.10,Default,,0000,0000,0000,,等式
Dialogue: 0,0:02:00.10,0:02:02.41,Default,,0000,0000,0000,,也许你忘了我们是如何得出的这个等式
Dialogue: 0,0:02:02.41,0:02:04.33,Default,,0000,0000,0000,,你可以回过头查看上一期的视频
Dialogue: 0,0:02:04.33,0:02:06.26,Default,,0000,0000,0000,,我现在将要介绍另外一种三角形
Dialogue: 0,0:02:06.26,0:02:07.34,Default,,0000,0000,0000,,另外一种三角形
Dialogue: 0,0:02:07.50,0:02:09.67,Default,,0000,0000,0000,,同样的 我将提出几个问题
Dialogue: 0,0:02:10.31,0:02:14.26,Default,,0000,0000,0000,,请你们思考 并且运用勾股定理
Dialogue: 0,0:02:14.26,0:02:15.58,Default,,0000,0000,0000,,将它解答出来
Dialogue: 0,0:02:17.22,0:02:20.78,Default,,0000,0000,0000,,这是另一种直角三角形
Dialogue: 0,0:02:22.66,0:02:26.63,Default,,0000,0000,0000,,所以这个是30度 这个是90度 请你们思考 并用勾股定理解答出来
Dialogue: 0,0:02:26.63,0:02:28.64,Default,,0000,0000,0000,,另外 如果我没有足够时间讲完它
Dialogue: 0,0:02:28.64,0:02:30.44,Default,,0000,0000,0000,,我会在另外一节课中继续介绍
Dialogue: 0,0:02:30.99,0:02:32.89,Default,,0000,0000,0000,,好的 先看这里 这是一条直角边
Dialogue: 0,0:02:38.39,0:02:42.12,Default,,0000,0000,0000,,噢呵呵尽管画的并不怎么漂亮 还是凑活看一下 所以这个角为60度
Dialogue: 0,0:02:42.59,0:02:44.70,Default,,0000,0000,0000,,这是一个直角
Dialogue: 0,0:02:44.70,0:02:48.11,Default,,0000,0000,0000,,那么假设你知道这个角度等于30°
Dialogue: 0,0:02:48.19,0:02:50.12,Default,,0000,0000,0000,,并且我们知道 在一个三角形中
Dialogue: 0,0:02:50.12,0:02:51.41,Default,,0000,0000,0000,,三角之和等于180°
Dialogue: 0,0:02:51.95,0:02:55.51,Default,,0000,0000,0000,,所以 如果这个角度为30° 另一个为90° 并且我们可以设这个为X
Dialogue: 0,0:02:56.22,0:03:01.72,Default,,0000,0000,0000,,X+30°+90°=180°
Dialogue: 0,0:03:01.72,0:03:04.27,Default,,0000,0000,0000,,因为三角形中所有角度相加等于180°
Dialogue: 0,0:03:04.32,0:03:07.54,Default,,0000,0000,0000,,我们可以从而得之X=60°
Dialogue: 0,0:03:07.54,0:03:08.29,Default,,0000,0000,0000,,对吧
Dialogue: 0,0:03:08.29,0:03:09.90,Default,,0000,0000,0000,,所以 这个角度为60°
Dialogue: 0,0:03:10.65,0:03:13.80,Default,,0000,0000,0000,,这也就是前面我们将它称之为30-60-90的三角形的缘故
Dialogue: 0,0:03:13.83,0:03:16.97,Default,,0000,0000,0000,,它反映了这个三角形中三个角度
Dialogue: 0,0:03:16.97,0:03:21.14,Default,,0000,0000,0000,,另外假设这条斜边
Dialogue: 0,0:03:21.58,0:03:25.93,Default,,0000,0000,0000,,现在不称它为c 类似于我们往常的做法 我们可以称它为h
Dialogue: 0,0:03:26.95,0:03:29.93,Default,,0000,0000,0000,,如果我想得知另一条边 我们要怎么做
Dialogue: 0,0:03:30.31,0:03:32.37,Default,,0000,0000,0000,,那么 我们可以轻松地解答出来
Dialogue: 0,0:03:32.37,0:03:33.63,Default,,0000,0000,0000,,通过运用勾股定理
Dialogue: 0,0:03:33.63,0:03:35.33,Default,,0000,0000,0000,,另外这里我要用一个小技巧
Dialogue: 0,0:03:36.14,0:03:42.00,Default,,0000,0000,0000,,先画一个和这个三角形一模一样的三角形 不同的是
Dialogue: 0,0:03:42.00,0:03:45.40,Default,,0000,0000,0000,,把它翻转到另一个角度
Dialogue: 0,0:03:45.40,0:03:47.41,Default,,0000,0000,0000,,这是一个相同的三角形 让我们仅
Dialogue: 0,0:03:47.41,0:03:48.42,Default,,0000,0000,0000,,从另一个角度观察
Dialogue: 0,0:03:48.42,0:03:48.91,Default,,0000,0000,0000,,对吧
Dialogue: 0,0:03:48.91,0:03:52.19,Default,,0000,0000,0000,,如果这是90° 那么我们可以得到这两个角度
Dialogue: 0,0:03:52.19,0:03:53.46,Default,,0000,0000,0000,,互补
Dialogue: 0,0:03:53.46,0:03:57.54,Default,,0000,0000,0000,,或许你想要复习一下关于“角”的视频 如果你忘记了
Dialogue: 0,0:03:57.54,0:03:58.86,Default,,0000,0000,0000,,邻边的角度相加等于
Dialogue: 0,0:03:58.86,0:03:59.36,Default,,0000,0000,0000,,180°
Dialogue: 0,0:03:59.36,0:04:01.83,Default,,0000,0000,0000,,所以如果这个角是90° 那么另一个也为90°
Dialogue: 0,0:04:01.83,0:04:03.15,Default,,0000,0000,0000,,你可以仔细观察一下
Dialogue: 0,0:04:03.15,0:04:04.00,Default,,0000,0000,0000,,这很清晰
Dialogue: 0,0:04:04.01,0:04:06.62,Default,,0000,0000,0000,,而且当我们翻转它的时候 这个三角形实际上
Dialogue: 0,0:04:06.62,0:04:07.38,Default,,0000,0000,0000,,和它相等
Dialogue: 0,0:04:07.38,0:04:09.20,Default,,0000,0000,0000,,它仅仅是翻到了另一边
Dialogue: 0,0:04:09.20,0:04:12.41,Default,,0000,0000,0000,,我们同样可以得知这个角度为30°
Dialogue: 0,0:04:12.41,0:04:16.43,Default,,0000,0000,0000,,并且从而得知这个角度为60°
Dialogue: 0,0:04:16.43,0:04:18.22,Default,,0000,0000,0000,,对吧
Dialogue: 0,0:04:18.22,0:04:21.24,Default,,0000,0000,0000,,好的 那么如果这个角度和这个角度都为30°
Dialogue: 0,0:04:21.24,0:04:25.14,Default,,0000,0000,0000,,我们同样可以得知这个更大的角度
Dialogue: 0,0:04:25.14,0:04:29.92,Default,,0000,0000,0000,,从这边到到这边 为60°
Dialogue: 0,0:04:29.92,0:04:31.52,Default,,0000,0000,0000,,对吧
Dialogue: 0,0:04:31.52,0:04:35.03,Default,,0000,0000,0000,,那么如果这个角度为60° 这个顶角为60°
Dialogue: 0,0:04:35.03,0:04:38.54,Default,,0000,0000,0000,,并且这个右边的角度为60°
Dialogue: 0,0:04:38.54,0:04:43.01,Default,,0000,0000,0000,,可以从理论了解到
Dialogue: 0,0:04:43.01,0:04:46.100,Default,,0000,0000,0000,,当我们做出一个45-45-90的三角形时
Dialogue: 0,0:04:46.100,0:04:51.84,Default,,0000,0000,0000,,如果这两个角度相等 那么不是它们夹角共同边的另一条边就相等
Dialogue: 0,0:04:51.84,0:04:53.62,Default,,0000,0000,0000,,所以 哪一条边不是它们的共同边呢
Dialogue: 0,0:04:53.62,0:04:55.76,Default,,0000,0000,0000,,好的 是这条边和这条边
Dialogue: 0,0:04:55.76,0:04:58.57,Default,,0000,0000,0000,,所以设这条边为h 那么这条边也为h
Dialogue: 0,0:04:58.57,0:05:00.16,Default,,0000,0000,0000,,对吧
Dialogue: 0,0:05:00.16,0:05:03.37,Default,,0000,0000,0000,,另外如果这个角度也为60°
Dialogue: 0,0:05:03.37,0:05:06.69,Default,,0000,0000,0000,,所以我们看一下这个60°的角和另一个60°的角 我们
Dialogue: 0,0:05:06.69,0:05:10.45,Default,,0000,0000,0000,,可以发现它们的非公同边 同样相等
Dialogue: 0,0:05:10.45,0:05:13.67,Default,,0000,0000,0000,,来看一下 它们共同的这条边是这条 所以它们的非共同边
Dialogue: 0,0:05:13.67,0:05:15.54,Default,,0000,0000,0000,,是这条和这条
Dialogue: 0,0:05:15.54,0:05:19.49,Default,,0000,0000,0000,,所以这边若为h 我们同样可以得知这边也为h
Dialogue: 0,0:05:19.49,0:05:21.00,Default,,0000,0000,0000,,对吧
Dialogue: 0,0:05:21.00,0:05:24.31,Default,,0000,0000,0000,,所以这表明了一点 如果三角形中三个角度分别为60° 60°
Dialogue: 0,0:05:24.32,0:05:26.47,Default,,0000,0000,0000,,60° 也就是三角形中所有边长相等
Dialogue: 0,0:05:26.47,0:05:28.17,Default,,0000,0000,0000,,你也可以称它为等边三角形
Dialogue: 0,0:05:28.17,0:05:30.09,Default,,0000,0000,0000,,另外这里有一些东西必须要牢记
Dialogue: 0,0:05:30.09,0:05:32.41,Default,,0000,0000,0000,,同样这也很有道理 因为一个等边三角形
Dialogue: 0,0:05:32.41,0:05:34.48,Default,,0000,0000,0000,,无论你从哪个角度看它都是对称的
Dialogue: 0,0:05:34.48,0:05:36.81,Default,,0000,0000,0000,,所以显而易见的是它的所有角度都相等
Dialogue: 0,0:05:36.81,0:05:39.48,Default,,0000,0000,0000,,并且所有边长也相等
Dialogue: 0,0:05:39.48,0:05:40.75,Default,,0000,0000,0000,,但是
Dialogue: 0,0:05:40.75,0:05:43.40,Default,,0000,0000,0000,,在最开始的问题中我们只看这个等边三角形的
Dialogue: 0,0:05:43.40,0:05:44.11,Default,,0000,0000,0000,,一半
Dialogue: 0,0:05:44.11,0:05:48.93,Default,,0000,0000,0000,,那么我们同样可以知道这条边长度为h
Dialogue: 0,0:05:48.93,0:05:51.63,Default,,0000,0000,0000,,但是如果这整条边长度为h
Dialogue: 0,0:05:51.63,0:05:55.78,Default,,0000,0000,0000,,那么接下来的这条边，就是原始三角形的一条底边--
Dialogue: 0,0:05:55.78,0:05:58.67,Default,,0000,0000,0000,,我尽量解释的清楚一些 这是整条边的一半
Dialogue: 0,0:05:58.67,0:06:00.38,Default,,0000,0000,0000,,来用另一种颜色来解释一下
Dialogue: 0,0:06:00.38,0:06:02.21,Default,,0000,0000,0000,,这是这条边的一半
Dialogue: 0,0:06:02.21,0:06:03.34,Default,,0000,0000,0000,,对吧
Dialogue: 0,0:06:03.34,0:06:08.21,Default,,0000,0000,0000,,那么因为它为h/2 所以这条边也为h/2
Dialogue: 0,0:06:08.21,0:06:12.69,Default,,0000,0000,0000,,就在这里
Dialogue: 0,0:06:12.69,0:06:14.83,Default,,0000,0000,0000,,所以让我们回到最开始的地方
Dialogue: 0,0:06:14.83,0:06:17.87,Default,,0000,0000,0000,,这个角度为30°且这条边为斜边
Dialogue: 0,0:06:17.87,0:06:21.16,Default,,0000,0000,0000,,由于它的对角为直角
Dialogue: 0,0:06:21.16,0:06:26.46,Default,,0000,0000,0000,,并且我们知道30°的对边为斜边的1/2
Dialogue: 0,0:06:26.46,0:06:28.19,Default,,0000,0000,0000,,那么再让我们复习一下 我们要如何解决呢
Dialogue: 0,0:06:28.19,0:06:29.99,Default,,0000,0000,0000,,好的 我们首先复制了这左边的个三角形
Dialogue: 0,0:06:29.99,0:06:31.85,Default,,0000,0000,0000,,将它翻转过去得到一个等边三角形。
Dialogue: 0,0:06:31.85,0:06:33.73,Default,,0000,0000,0000,,证得这整条边都等于h。
Dialogue: 0,0:06:33.73,0:06:34.85,Default,,0000,0000,0000,,也就是斜边的长度。
Dialogue: 0,0:06:34.85,0:06:36.40,Default,,0000,0000,0000,,那么这就是这条边的一半
Dialogue: 0,0:06:36.40,0:06:38.50,Default,,0000,0000,0000,,所以它为斜边的1/2
Dialogue: 0,0:06:38.50,0:06:39.90,Default,,0000,0000,0000,,所以记住这点
Dialogue: 0,0:06:39.90,0:06:43.02,Default,,0000,0000,0000,,30°的对边为斜边的1/2长度
Dialogue: 0,0:06:43.02,0:06:45.04,Default,,0000,0000,0000,,让我重新画一下 这个看起来
Dialogue: 0,0:06:45.04,0:06:48.00,Default,,0000,0000,0000,,有些凌乱
Dialogue: 0,0:06:48.00,0:06:54.70,Default,,0000,0000,0000,,那么回到最初的地方
Dialogue: 0,0:06:54.70,0:06:56.90,Default,,0000,0000,0000,,这是直角
Dialogue: 0,0:06:56.90,0:06:59.96,Default,,0000,0000,0000,,这是斜边 在这里
Dialogue: 0,0:06:59.96,0:07:06.13,Default,,0000,0000,0000,,如果这是30°角 我们就可以得出30°角的对边
Dialogue: 0,0:07:06.13,0:07:09.76,Default,,0000,0000,0000,,就是那个30°角往那边开的边
Dialogue: 0,0:07:09.76,0:07:14.75,Default,,0000,0000,0000,,等于斜边的1/2
Dialogue: 0,0:07:14.75,0:07:17.13,Default,,0000,0000,0000,,那么如果这条边为斜边的1/2
Dialogue: 0,0:07:17.13,0:07:19.40,Default,,0000,0000,0000,,这条边又是多少呢
Dialogue: 0,0:07:19.40,0:07:22.41,Default,,0000,0000,0000,,好的 在这里我们又可以再次运用勾股定理
Dialogue: 0,0:07:22.41,0:07:25.39,Default,,0000,0000,0000,,我们知道这条边的平方加上这条边的平方--我们可以
Dialogue: 0,0:07:25.39,0:07:31.87,Default,,0000,0000,0000,,设它为A A的平方等于h的平方
Dialogue: 0,0:07:31.87,0:07:42.50,Default,,0000,0000,0000,,所以我们可以得出（h/2)^2+A^2=h^2
Dialogue: 0,0:07:42.50,0:07:48.28,Default,,0000,0000,0000,,即得h^2/4+A^2=h^2
Dialogue: 0,0:07:48.28,0:07:51.28,Default,,0000,0000,0000,,即得h^2/4+A^2=h^2
Dialogue: 0,0:07:51.28,0:07:53.90,Default,,0000,0000,0000,,好的 我们从两边同时减去h^2
Dialogue: 0,0:07:53.90,0:08:01.22,Default,,0000,0000,0000,,可以得到 A^2=h^2-h^2/4
Dialogue: 0,0:08:01.22,0:08:07.73,Default,,0000,0000,0000,,即得A^2=h^2-h^2/4等式
Dialogue: 0,0:08:07.73,0:08:14.18,Default,,0000,0000,0000,,由上式可得A^2=3*h^2/4
Dialogue: 0,0:08:14.18,0:08:17.08,Default,,0000,0000,0000,,即得A^2=3*h^2/4
Dialogue: 0,0:08:17.08,0:08:20.01,Default,,0000,0000,0000,,这里不够写了 噢那么我来把它们
Dialogue: 0,0:08:20.01,0:08:21.47,Default,,0000,0000,0000,,移到这边好了
Dialogue: 0,0:08:21.47,0:08:27.14,Default,,0000,0000,0000,,那么得出所有边长 并且我们可以得到A=
Dialogue: 0,0:08:27.14,0:08:30.85,Default,,0000,0000,0000,,3/4开根号是
Dialogue: 0,0:08:30.85,0:08:36.02,Default,,0000,0000,0000,,√3/2
Dialogue: 0,0:08:36.02,0:08:40.95,Default,,0000,0000,0000,,再来 h^2开根号即为h
Dialogue: 0,0:08:40.95,0:08:42.99,Default,,0000,0000,0000,,那么这里 A= 请记得 它在这里并不代表一个面积
Dialogue: 0,0:08:42.99,0:08:44.48,Default,,0000,0000,0000,,它代表的是一条边长
Dialogue: 0,0:08:44.48,0:08:45.50,Default,,0000,0000,0000,,或许一开始我就不应该用A来表示
Dialogue: 0,0:08:45.50,0:08:53.03,Default,,0000,0000,0000,,但是还是不妨碍我们得到 A=√3/2h
Dialogue: 0,0:08:53.03,0:08:53.79,Default,,0000,0000,0000,,在这里
Dialogue: 0,0:08:53.79,0:08:56.10,Default,,0000,0000,0000,,我们已经推导出了关于直角三角形边长与
Dialogue: 0,0:08:56.10,0:08:59.25,Default,,0000,0000,0000,,斜边长度的关系
Dialogue: 0,0:08:59.25,0:09:01.61,Default,,0000,0000,0000,,那么如果这是一条60°的边长
Dialogue: 0,0:09:01.61,0:09:04.49,Default,,0000,0000,0000,,我们还知道这是斜边 这是一个直角
Dialogue: 0,0:09:04.49,0:09:08.14,Default,,0000,0000,0000,,三角形 我们也就不难记得30°所对的直角边为
Dialogue: 0,0:09:08.14,0:09:10.36,Default,,0000,0000,0000,,斜边的一半
Dialogue: 0,0:09:10.36,0:09:14.97,Default,,0000,0000,0000,,并且我们还了解了60°所对的边长为
Dialogue: 0,0:09:14.97,0:09:18.52,Default,,0000,0000,0000,,斜边的√3/2倍
Dialogue: 0,0:09:18.52,0:09:22.52,Default,,0000,0000,0000,,下节课我会来教你们如何使用这些性质
Dialogue: 0,0:09:22.52,0:09:24.97,Default,,0000,0000,0000,,你或许并不想死记硬背它们 但你最好
Dialogue: 0,0:09:24.97,0:09:27.55,Default,,0000,0000,0000,,还是该记住它们并且多加练习 因为这会大大提高
Dialogue: 0,0:09:27.55,0:09:30.81,Default,,0000,0000,0000,,你在考试中做题的速度--并且可以运用它们
Dialogue: 0,0:09:30.81,0:09:32.95,Default,,0000,0000,0000,,我们如何非常快速地利用这些信息
Dialogue: 0,0:09:32.95,0:09:35.09,Default,,0000,0000,0000,,来解决30度直角三角形的问题
Dialogue: 0,0:09:35.09,0:09:38.81,Default,,0000,0000,0000,,下节课见