[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.02,0:00:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Сейчас я хочу продолжить рассматривать
Dialogue: 0,0:00:09.02,0:00:15.04,Default,,0000,0000,0000,,треугольники с углами 45, 45 и 90°.
Dialogue: 0,0:00:15.04,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Итак, на прошлом уроке мы усвоили,
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:23.06,Default,,0000,0000,0000,,что любая сторона треугольника с углами 45, 45 и 90°,
Dialogue: 0,0:00:23.06,0:00:25.10,Default,,0000,0000,0000,,не являющаяся гипотенузой,
Dialogue: 0,0:00:25.10,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,равна (√2)/2 умножить на гипотенузу.
Dialogue: 0,0:00:31.00,0:00:32.08,Default,,0000,0000,0000,,Давайте решим ещё пару задач.
Dialogue: 0,0:00:32.08,0:00:36.01,Default,,0000,0000,0000,,Предположим, что гипотенуза данного треугольника…
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:38.01,Default,,0000,0000,0000,,а я напомню, всё это действительно только
Dialogue: 0,0:00:38.01,0:00:42.06,Default,,0000,0000,0000,,для треугольников с углами 45, 45 и 90°,
Dialogue: 0,0:00:42.06,0:00:45.01,Default,,0000,0000,0000,,и если я отметил один угол как 45°,
Dialogue: 0,0:00:45.01,0:00:48.06,Default,,0000,0000,0000,,вы уже знаете, что второй тоже будет равен 45°.
Dialogue: 0,0:00:48.06,0:00:51.06,Default,,0000,0000,0000,,Предположим, что гипотенуза здесь равняется 10.
Dialogue: 0,0:00:51.06,0:00:52.10,Default,,0000,0000,0000,,Мы знаем, что это гипотенуза,
Dialogue: 0,0:00:52.10,0:00:55.07,Default,,0000,0000,0000,,поскольку она противоположна прямому углу.
Dialogue: 0,0:00:55.07,0:00:58.08,Default,,0000,0000,0000,,Спрашивается: чему равна эта сторона х?
Dialogue: 0,0:00:58.08,0:01:04.01,Default,,0000,0000,0000,,Мы уже знаем, что х равен √2/2 умножить на гипотенузу,
Dialogue: 0,0:01:04.01,0:01:07.05,Default,,0000,0000,0000,,т.е. умножить на 10.
Dialogue: 0,0:01:07.05,0:01:18.02,Default,,0000,0000,0000,,Или, х=5√2 (10 делим на 2). Итак, х=5√2.
Dialogue: 0,0:01:18.02,0:01:19.04,Default,,0000,0000,0000,,И мы также знаем, что эта и эта
Dialogue: 0,0:01:19.04,0:01:21.04,Default,,0000,0000,0000,,сторона равны. Правильно?
Dialogue: 0,0:01:21.04,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Мы знаем, что это равнобедренный треугольник,
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:25.07,Default,,0000,0000,0000,,потому что эти два угла равны.
Dialogue: 0,0:01:25.07,0:01:29.10,Default,,0000,0000,0000,,Значит, можем сказать, что эта сторона 5√2.
Dialogue: 0,0:01:29.10,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,И если вы не верите, попробуйте посчитать сами.
Dialogue: 0,0:01:33.02,0:01:35.06,Default,,0000,0000,0000,,Давайте применим теорему Пифагора.
Dialogue: 0,0:01:35.06,0:01:37.02,Default,,0000,0000,0000,,Из теоремы Пифагора следует, что
Dialogue: 0,0:01:37.02,0:01:43.00,Default,,0000,0000,0000,,что (5√2)²+(5√2)² равно гипотенузе в квадрате.
Dialogue: 0,0:01:43.00,0:01:45.05,Default,,0000,0000,0000,,А она у нас равна 10, значит здесь 100 будет.
Dialogue: 0,0:01:45.05,0:01:49.04,Default,,0000,0000,0000,,Здесь 25 умножить на 2 - это 50.
Dialogue: 0,0:01:49.04,0:01:55.04,Default,,0000,0000,0000,,Здесь 50 плюс 50, а здесь у нас 100.
Dialogue: 0,0:01:55.04,0:01:58.00,Default,,0000,0000,0000,,И конечно же, мы понимаем, что это верно.
Dialogue: 0,0:01:58.00,0:01:59.01,Default,,0000,0000,0000,,Так что всё работает.
Dialogue: 0,0:01:59.01,0:02:01.02,Default,,0000,0000,0000,,Мы доказали, используя теорему Пифагора,
Dialogue: 0,0:02:01.02,0:02:03.05,Default,,0000,0000,0000,,что равенство – есть тождество.
Dialogue: 0,0:02:03.05,0:02:05.01,Default,,0000,0000,0000,,На самом деле, аналогичные рассуждения
Dialogue: 0,0:02:05.01,0:02:08.00,Default,,0000,0000,0000,,и привели нас к вот этой формуле вверху.
Dialogue: 0,0:02:08.00,0:02:10.04,Default,,0000,0000,0000,,Возможно, вы захотите вернуться к одному из этих уроков,
Dialogue: 0,0:02:10.04,0:02:13.03,Default,,0000,0000,0000,,если вы забудете, как мы это всё получили.
Dialogue: 0,0:02:13.03,0:02:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Сейчас я хочу представить вам
Dialogue: 0,0:02:15.00,0:02:17.08,Default,,0000,0000,0000,,другой тип треугольников.
Dialogue: 0,0:02:17.08,0:02:19.08,Default,,0000,0000,0000,,И я пойду всё тем же путём:
Dialogue: 0,0:02:19.08,0:02:21.03,Default,,0000,0000,0000,,сначала определю задачу и затем
Dialogue: 0,0:02:21.03,0:02:27.03,Default,,0000,0000,0000,,использую теорему Пифагора, чтобы всё посчитать.
Dialogue: 0,0:02:27.03,0:02:29.10,Default,,0000,0000,0000,,Это и есть другой тип треугольника,
Dialogue: 0,0:02:29.10,0:02:36.03,Default,,0000,0000,0000,,который называется треугольник с углами 30, 60, 90°.
Dialogue: 0,0:02:36.03,0:02:38.03,Default,,0000,0000,0000,,И если мне не хватит времени в этом видео,
Dialogue: 0,0:02:38.03,0:02:40.04,Default,,0000,0000,0000,,я сделаю ещё одно видео.
Dialogue: 0,0:02:40.04,0:02:43.07,Default,,0000,0000,0000,,Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник.
Dialogue: 0,0:02:43.07,0:02:44.10,Default,,0000,0000,0000,,Он получился не таким уж и красивым,
Dialogue: 0,0:02:44.10,0:02:47.02,Default,,0000,0000,0000,,но что имеем - то имеем.
Dialogue: 0,0:02:47.02,0:02:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Это прямой угол.
Dialogue: 0,0:02:49.00,0:02:52.07,Default,,0000,0000,0000,,Допустим, этот угол у нас равен 30°.
Dialogue: 0,0:02:52.07,0:02:56.06,Default,,0000,0000,0000,,Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.
Dialogue: 0,0:02:56.06,0:03:01.06,Default,,0000,0000,0000,,Здесь 30, здесь 90, а здесь, допустим, х.
Dialogue: 0,0:03:01.06,0:03:06.04,Default,,0000,0000,0000,,x+30+90=180,
Dialogue: 0,0:03:06.04,0:03:09.05,Default,,0000,0000,0000,,поскольку сумма углов треугольника равна 180°.
Dialogue: 0,0:03:09.05,0:03:13.03,Default,,0000,0000,0000,,Считаем: х получается равным 60. Так?
Dialogue: 0,0:03:13.03,0:03:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Т.е. этот угол у нас равен 60.
Dialogue: 0,0:03:16.04,0:03:18.00,Default,,0000,0000,0000,,И вот почему это называется у нас
Dialogue: 0,0:03:18.00,0:03:21.01,Default,,0000,0000,0000,,треугольником с углами 30, 60, 90°,
Dialogue: 0,0:03:21.01,0:03:23.09,Default,,0000,0000,0000,,это величины его углов.
Dialogue: 0,0:03:23.09,0:03:27.10,Default,,0000,0000,0000,,Предположим, что это гипотенуза…
Dialogue: 0,0:03:27.10,0:03:29.10,Default,,0000,0000,0000,,давайте не называть её «с» как обычно,
Dialogue: 0,0:03:29.10,0:03:32.05,Default,,0000,0000,0000,,назовём её теперь h.
Dialogue: 0,0:03:32.05,0:03:35.05,Default,,0000,0000,0000,,Я хочу вычислить все остальные стороны,
Dialogue: 0,0:03:35.05,0:03:36.09,Default,,0000,0000,0000,,как же нам это сделать?
Dialogue: 0,0:03:36.09,0:03:38.03,Default,,0000,0000,0000,,Мы можем вычислить всё это,
Dialogue: 0,0:03:38.03,0:03:40.06,Default,,0000,0000,0000,,пользуясь теоремой Пифагора.
Dialogue: 0,0:03:40.06,0:03:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Сейчас я покажу вам маленький фокус-покус.
Dialogue: 0,0:03:43.00,0:03:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Давайте нарисуем точно такой же треугольник,
Dialogue: 0,0:03:45.00,0:03:49.08,Default,,0000,0000,0000,,его точную копию, но перевернём его в другую сторону.
Dialogue: 0,0:03:49.08,0:03:51.08,Default,,0000,0000,0000,,И вот у нас точно такой же треугольник,
Dialogue: 0,0:03:51.08,0:03:54.04,Default,,0000,0000,0000,,только он смотрит в другую сторону, так?
Dialogue: 0,0:03:54.04,0:03:57.03,Default,,0000,0000,0000,,Мы знаем, что эти два угла – смежные.
Dialogue: 0,0:03:57.03,0:03:59.01,Default,,0000,0000,0000,,Вы можете пересмотреть урок про углы,
Dialogue: 0,0:03:59.01,0:04:01.02,Default,,0000,0000,0000,,если вы забыли, что 2 смежных угла,
Dialogue: 0,0:04:01.02,0:04:02.08,Default,,0000,0000,0000,,которые делят одну и ту же прямую,
Dialogue: 0,0:04:02.08,0:04:05.02,Default,,0000,0000,0000,,будут в сумме давать 180°.
Dialogue: 0,0:04:05.02,0:04:08.04,Default,,0000,0000,0000,,Здесь у нас 90°, значит, здесь у нас будет тоже 90.
Dialogue: 0,0:04:08.04,0:04:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Это видно даже на глаз.
Dialogue: 0,0:04:10.00,0:04:13.03,Default,,0000,0000,0000,,Треугольник просто отображен слева направо.
Dialogue: 0,0:04:13.03,0:04:18.01,Default,,0000,0000,0000,,Теперь мы знаем, что этот угол равен 30°.
Dialogue: 0,0:04:18.01,0:04:20.06,Default,,0000,0000,0000,,А этот тоже равен 60°.
Dialogue: 0,0:04:20.06,0:04:25.00,Default,,0000,0000,0000,,Этот угол равен 30° и этот угол 30°,
Dialogue: 0,0:04:25.00,0:04:35.05,Default,,0000,0000,0000,,значит этот больший угол, отсюда досюда, равен 60°.
Dialogue: 0,0:04:35.05,0:04:40.01,Default,,0000,0000,0000,,Если этот угол равен 60°, верхний угол тоже равен 60°,
Dialogue: 0,0:04:40.01,0:04:44.00,Default,,0000,0000,0000,,и этот правый угол равен 60°, тогда мы знаем из теоремы,
Dialogue: 0,0:04:44.00,0:04:45.09,Default,,0000,0000,0000,,которую мы проходили в видео
Dialogue: 0,0:04:45.09,0:04:49.04,Default,,0000,0000,0000,,про треугольники с углами 45, 45, 90°,
Dialogue: 0,0:04:49.04,0:04:52.08,Default,,0000,0000,0000,,что если эти углы равны, то стороны,
Dialogue: 0,0:04:52.08,0:04:57.00,Default,,0000,0000,0000,,не являющиеся для них общими, тоже равны.
Dialogue: 0,0:04:57.00,0:04:59.10,Default,,0000,0000,0000,,Какие стороны для них не являются общими?
Dialogue: 0,0:04:59.10,0:05:01.04,Default,,0000,0000,0000,,Это эта сторона и эта.
Dialogue: 0,0:05:01.04,0:05:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Если эта сторона h, тогда и эта сторона будет h. Так?
Dialogue: 0,0:05:05.04,0:05:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Но этот угол у нас тоже равен 60°.
Dialogue: 0,0:05:09.02,0:05:12.02,Default,,0000,0000,0000,,Давайте обратим внимание на эти 60° и эти 60°.
Dialogue: 0,0:05:12.02,0:05:13.03,Default,,0000,0000,0000,,Мы знаем, что стороны,
Dialogue: 0,0:05:13.03,0:05:16.02,Default,,0000,0000,0000,,не являющиеся для них общими, также равны.
Dialogue: 0,0:05:16.02,0:05:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Для них общая сторона – эта.
Dialogue: 0,0:05:18.04,0:05:21.01,Default,,0000,0000,0000,,А стороны, которые для них не общие – эта и эта.
Dialogue: 0,0:05:21.01,0:05:22.07,Default,,0000,0000,0000,,Т.к. эта сторона h,
Dialogue: 0,0:05:22.07,0:05:24.08,Default,,0000,0000,0000,,эта тоже будет h.
Dialogue: 0,0:05:24.08,0:05:29.08,Default,,0000,0000,0000,,Получается, что если у нас 60, 60 и 60°,
Dialogue: 0,0:05:29.08,0:05:31.01,Default,,0000,0000,0000,,то все стороны в треугольнике
Dialogue: 0,0:05:31.01,0:05:32.03,Default,,0000,0000,0000,,имеют одинаковую длину.
Dialogue: 0,0:05:32.03,0:05:34.04,Default,,0000,0000,0000,,Это равносторонний треугольник.
Dialogue: 0,0:05:34.04,0:05:36.05,Default,,0000,0000,0000,,Это нужно будет запомнить.
Dialogue: 0,0:05:36.05,0:05:37.07,Default,,0000,0000,0000,,И это вполне логично,
Dialogue: 0,0:05:37.07,0:05:40.00,Default,,0000,0000,0000,,поскольку равносторонний треугольник симметричен,
Dialogue: 0,0:05:40.00,0:05:42.07,Default,,0000,0000,0000,,не важно, с какой стороны вы на него посмотрите.
Dialogue: 0,0:05:42.07,0:05:44.04,Default,,0000,0000,0000,,У него все углы будут одинаковы,
Dialogue: 0,0:05:44.04,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,и все стороны будут равны.
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:48.02,Default,,0000,0000,0000,,Но в первоначальной задаче у нас была
Dialogue: 0,0:05:48.02,0:05:49.05,Default,,0000,0000,0000,,только половина данного
Dialogue: 0,0:05:49.05,0:05:51.06,Default,,0000,0000,0000,,равностороннего треугольника.
Dialogue: 0,0:05:51.06,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Мы знаем, что вся эта сторона равна по длине h.
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:56.07,Default,,0000,0000,0000,,Но если вся длина этой стороны h,
Dialogue: 0,0:05:56.07,0:05:58.03,Default,,0000,0000,0000,,тогда данная сторона -
Dialogue: 0,0:05:58.03,0:06:00.05,Default,,0000,0000,0000,,основание нашего искомого треугольника,
Dialogue: 0,0:06:00.05,0:06:03.00,Default,,0000,0000,0000,,и я нарочно навожу её жирным -
Dialogue: 0,0:06:03.00,0:06:04.08,Default,,0000,0000,0000,,давайте используем другой цвет -
Dialogue: 0,0:06:04.08,0:06:06.04,Default,,0000,0000,0000,,она будет равна половине
Dialogue: 0,0:06:06.04,0:06:09.02,Default,,0000,0000,0000,,стороны большого треугольника. Так?
Dialogue: 0,0:06:09.02,0:06:16.02,Default,,0000,0000,0000,,Здесь h/2 и здесь h/2.
Dialogue: 0,0:06:16.02,0:06:20.02,Default,,0000,0000,0000,,Вернёмся к нашему первоначальному треугольнику.
Dialogue: 0,0:06:20.02,0:06:23.04,Default,,0000,0000,0000,,Здесь 30°, а это – гипотенуза,
Dialogue: 0,0:06:23.04,0:06:26.03,Default,,0000,0000,0000,,потому что она противоположна прямому углу.
Dialogue: 0,0:06:26.03,0:06:27.05,Default,,0000,0000,0000,,А мы знаем, что сторона,
Dialogue: 0,0:06:27.05,0:06:31.03,Default,,0000,0000,0000,,противолежащая углу 30°, равна ½ гипотенузы.
Dialogue: 0,0:06:31.03,0:06:33.04,Default,,0000,0000,0000,,Давайте вспомним, как мы это сделали.
Dialogue: 0,0:06:33.04,0:06:35.02,Default,,0000,0000,0000,,Мы дорисовали треугольник -
Dialogue: 0,0:06:35.02,0:06:37.01,Default,,0000,0000,0000,,получили равносторонний треугольник,
Dialogue: 0,0:06:37.01,0:06:40.03,Default,,0000,0000,0000,,посчитали, что эта сторона будет равна гипотенузе.
Dialogue: 0,0:06:40.03,0:06:42.04,Default,,0000,0000,0000,,А это - половина от всей её длины.
Dialogue: 0,0:06:42.04,0:06:43.08,Default,,0000,0000,0000,,Т.е. это половина гипотенузы.
Dialogue: 0,0:06:43.08,0:06:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Давайте помнить это.
Dialogue: 0,0:06:46.00,0:06:48.02,Default,,0000,0000,0000,,Сторона, противоположная углу 30°,
Dialogue: 0,0:06:48.02,0:06:50.07,Default,,0000,0000,0000,,равна ½ длины гипотенузы.
Dialogue: 0,0:06:50.07,0:06:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Давайте перерисуем это на другой странице,
Dialogue: 0,0:06:52.04,0:06:54.06,Default,,0000,0000,0000,,мне кажется, что там было слишком грязно.
Dialogue: 0,0:06:54.06,0:06:59.03,Default,,0000,0000,0000,,Вернёмся к первоначальному условию.
Dialogue: 0,0:06:59.03,0:07:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Это прямой угол.
Dialogue: 0,0:07:00.06,0:07:04.03,Default,,0000,0000,0000,,Это гипотенуза – данная сторона.
Dialogue: 0,0:07:04.03,0:07:08.07,Default,,0000,0000,0000,,Здесь у нас 30°, и мы только что посчитали,
Dialogue: 0,0:07:08.07,0:07:12.03,Default,,0000,0000,0000,,что сторона, на которую «смотрит» этот угол,
Dialogue: 0,0:07:12.03,0:07:16.06,Default,,0000,0000,0000,,равна ½ гипотенузы.
Dialogue: 0,0:07:16.06,0:07:20.06,Default,,0000,0000,0000,,Если это равно ½ гипотенузы,
Dialogue: 0,0:07:20.06,0:07:23.04,Default,,0000,0000,0000,,то чему равна эта сторона?
Dialogue: 0,0:07:23.04,0:07:24.06,Default,,0000,0000,0000,,Здесь мы можем снова использовать
Dialogue: 0,0:07:24.06,0:07:26.01,Default,,0000,0000,0000,,теорему Пифагора.
Dialogue: 0,0:07:26.01,0:07:28.02,Default,,0000,0000,0000,,Мы знаем, что эта сторона в квадрате
Dialogue: 0,0:07:28.02,0:07:35.06,Default,,0000,0000,0000,,плюс эта сторона в квадрате, назовём её А, равно h².
Dialogue: 0,0:07:35.06,0:07:48.07,Default,,0000,0000,0000,,Получается: (½h)²+А²=h².
Dialogue: 0,0:07:48.07,0:07:56.08,Default,,0000,0000,0000,,Здесь получается: h²/4+А²=h².
Dialogue: 0,0:07:56.08,0:07:59.00,Default,,0000,0000,0000,,Мы вычитаем h² из обеих сторон равенства –
Dialogue: 0,0:07:59.00,0:08:05.00,Default,,0000,0000,0000,,получаем: А²=h²–h²/4.
Dialogue: 0,0:08:05.00,0:08:17.03,Default,,0000,0000,0000,,Это, в свою очередь, равно h²*(1-1/4)=¾ h².
Dialogue: 0,0:08:17.03,0:08:22.08,Default,,0000,0000,0000,,Ещё разок - всё это равно А².
Dialogue: 0,0:08:22.08,0:08:26.10,Default,,0000,0000,0000,,Мне не хватает места, поэтому я перейду аж сюда.
Dialogue: 0,0:08:26.10,0:08:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Извлечём квадратный корень
Dialogue: 0,0:08:28.00,0:08:29.06,Default,,0000,0000,0000,,из обеих сторон равенства.
Dialogue: 0,0:08:29.06,0:08:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Получим: А=√(3/4), это то же самое, что и (√3)/2.
Dialogue: 0,0:08:39.08,0:08:45.08,Default,,0000,0000,0000,,Умножить на √(h)² – это просто h.
Dialogue: 0,0:08:45.08,0:08:46.09,Default,,0000,0000,0000,,А – обозначение,
Dialogue: 0,0:08:46.09,0:08:49.01,Default,,0000,0000,0000,,которое ранее мы использовали для площади,
Dialogue: 0,0:08:49.01,0:08:52.01,Default,,0000,0000,0000,,а в этом ролике мы так обозначили эту сторону.
Dialogue: 0,0:08:52.01,0:08:57.04,Default,,0000,0000,0000,,Она равна ((√3)/2)*h.
Dialogue: 0,0:08:57.04,0:08:59.02,Default,,0000,0000,0000,,Мы выразили все стороны треугольника
Dialogue: 0,0:08:59.02,0:09:03.10,Default,,0000,0000,0000,,через гипотенузу в треугольнике с углами 30, 60, 90°.
Dialogue: 0,0:09:03.10,0:09:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Итак, если нам известна гипотенуза, и мы знаем,
Dialogue: 0,0:09:08.00,0:09:11.00,Default,,0000,0000,0000,,что это треугольник с углами 30, 60, 90°,
Dialogue: 0,0:09:11.00,0:09:12.05,Default,,0000,0000,0000,,мы можем утверждать, что сторона,
Dialogue: 0,0:09:12.05,0:09:14.08,Default,,0000,0000,0000,,противолежащая углу в 30°,
Dialogue: 0,0:09:14.08,0:09:17.10,Default,,0000,0000,0000,,будет равна половине гипотенузы.
Dialogue: 0,0:09:17.10,0:09:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Мы также знаем, что сторона,
Dialogue: 0,0:09:19.00,0:09:21.09,Default,,0000,0000,0000,,противолежащая углу 60° равна
Dialogue: 0,0:09:21.09,0:09:26.01,Default,,0000,0000,0000,,(√3)/2 умножить на гипотенузу.
Dialogue: 0,0:09:26.01,0:09:27.07,Default,,0000,0000,0000,,В следующем уроке я покажу вам,
Dialogue: 0,0:09:27.07,0:09:29.07,Default,,0000,0000,0000,,как с помощью данной информации,
Dialogue: 0,0:09:29.07,0:09:33.01,Default,,0000,0000,0000,,которую вы хотите или, может, не хотите запоминать...
Dialogue: 0,0:09:33.01,0:09:36.01,Default,,0000,0000,0000,,Но все же лучше запомнить и попрактиковаться,
Dialogue: 0,0:09:36.01,0:09:37.09,Default,,0000,0000,0000,,это поможет вам научиться очень быстро
Dialogue: 0,0:09:37.09,0:09:40.06,Default,,0000,0000,0000,,решать подобные задачи на тестировании.
Dialogue: 0,0:09:40.06,0:09:42.08,Default,,0000,0000,0000,,В следующем уроке я покажу вам,
Dialogue: 0,0:09:42.08,0:09:44.02,Default,,0000,0000,0000,,как с помощью данной информации
Dialogue: 0,0:09:44.02,0:09:46.07,Default,,0000,0000,0000,,очень быстро решать задачи для треугольников
Dialogue: 0,0:09:46.07,0:09:49.02,Default,,0000,0000,0000,,с углами 30, 60, 90°.
Dialogue: 0,0:09:49.02,99:59:59.00,Default,,0000,0000,0000,,Увидимся на следующем уроке!