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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:03.02,Default,,0000,0000,0000,,让我们来做大量的习题
Dialogue: 0,0:00:03.02,0:00:07.04,Default,,0000,0000,0000,,只是想确保我们把基本三角函数掌握得很好
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:11.45,Default,,0000,0000,0000,,让我们来构思一些直角三角形
Dialogue: 0,0:00:11.45,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,让我们来构思些直角三角形
Dialogue: 0,0:00:13.67,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,而且我想把它解释得十分清楚
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,目前为止，它们只适用于直角三角形
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,所以如果你正在找一些非直角三角形里的角的三角函数
Dialogue: 0,0:00:23.48,0:00:25.70,Default,,0000,0000,0000,,我们将看到 必须要构建直角三角形
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:27.87,Default,,0000,0000,0000,,但现在我们只集中注意力在直角三角形
Dialogue: 0,0:00:27.87,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,因此我们说，我有一个三角形
Dialogue: 0,0:00:31.34,0:00:33.90,Default,,0000,0000,0000,,而且假设这里的长度是7
Dialogue: 0,0:00:33.90,0:00:37.76,Default,,0000,0000,0000,,也假设，这条边的长度
Dialogue: 0,0:00:37.76,0:00:39.45,Default,,0000,0000,0000,,假设是4
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,让我们找出这里的斜边将会是多少
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.72,Default,,0000,0000,0000,,因此我们知道 让我们把斜边叫做“h”
Dialogue: 0,0:00:45.72,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,我们知道h的平方将等于 7的平方+4的平方
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:55.19,Default,,0000,0000,0000,,这从勾股定理中来
Dialogue: 0,0:00:55.19,0:00:57.47,Default,,0000,0000,0000,,斜边的平方等于
Dialogue: 0,0:00:57.47,0:01:01.97,Default,,0000,0000,0000,,其他两条边的平方的总和
Dialogue: 0,0:01:01.97,0:01:04.53,Default,,0000,0000,0000,,h的平方 = 7的平方 + 4的平方
Dialogue: 0,0:01:04.53,0:01:09.78,Default,,0000,0000,0000,,这就等于49+16
Dialogue: 0,0:01:09.78,0:01:11.80,Default,,0000,0000,0000,,49+16
Dialogue: 0,0:01:11.80,0:01:18.55,Default,,0000,0000,0000,,49+10=59，加上6等于65
Dialogue: 0,0:01:18.55,0:01:21.11,Default,,0000,0000,0000,,所以这是√65 这是 h平方
Dialogue: 0,0:01:21.11,0:01:25.70,Default,,0000,0000,0000,,让我写下：h平方 - 这是不同的阴影的黄色
Dialogue: 0,0:01:25.70,0:01:28.82,Default,,0000,0000,0000,,因此我们有一个数的平方是等于65
Dialogue: 0,0:01:28.82,0:01:33.53,Default,,0000,0000,0000,,我做得对吗？49+10=59，加上另外的6等于65
Dialogue: 0,0:01:33.53,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,或者我们能说h等于，如果我们把两边的开方
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,开方
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:42.93,Default,,0000,0000,0000,,65的平方根，而且我们真的不能把它化简了
Dialogue: 0,0:01:42.93,0:01:44.70,Default,,0000,0000,0000,,这是13
Dialogue: 0,0:01:44.70,0:01:47.46,Default,,0000,0000,0000,,这跟13乘以5一样
Dialogue: 0,0:01:47.46,0:01:50.39,Default,,0000,0000,0000,,他们都不能完全平方
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:51.80,Default,,0000,0000,0000,,它们都是素数 所以你不能再化简它们
Dialogue: 0,0:01:51.80,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,这就等于65的平方根
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:02:02.11,Default,,0000,0000,0000,,现在让我们找，让我们这个角的的三角函数
Dialogue: 0,0:02:02.11,0:02:05.46,Default,,0000,0000,0000,,假设这个角叫做Θ
Dialogue: 0,0:02:05.46,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,所以每当你做它
Dialogue: 0,0:02:06.53,0:02:09.47,Default,,0000,0000,0000,,你总是想要把它写下来--至少对我来说，写下来它起作用
Dialogue: 0,0:02:09.47,0:02:11.71,Default,,0000,0000,0000,,soh cah toa
Dialogue: 0,0:02:11.71,0:02:13.12,Default,,0000,0000,0000,,soh
Dialogue: 0,0:02:13.12,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,soh cah toa。我有些模糊的记忆
Dialogue: 0,0:02:16.46,0:02:18.79,Default,,0000,0000,0000,,从我的三角学老师
Dialogue: 0,0:02:18.79,0:02:21.29,Default,,0000,0000,0000,,也许我已经在几本书里读过它了，我不知道 — — 你知道，关于
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,一些类型的印度公主命名为"soh cah toa" 或什么的
Dialogue: 0,0:02:23.87,0:02:26.12,Default,,0000,0000,0000,,但它是一个非常有用的助记符
Dialogue: 0,0:02:26.12,0:02:27.56,Default,,0000,0000,0000,,这样我们可以应用"soh cah toa"
Dialogue: 0,0:02:27.56,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,假设我们要找余弦值
Dialogue: 0,0:02:31.05,0:02:34.44,Default,,0000,0000,0000,,我们想要找角的余弦值
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.96,Default,,0000,0000,0000,,我们想找角的余弦值，你说："soh cah toa ！"
Dialogue: 0,0:02:37.96,0:02:40.80,Default,,0000,0000,0000,,所以"cah". "Cah"告诉我们如何处理余弦值
Dialogue: 0,0:02:40.80,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,"cah"这部分告诉我们
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:46.37,Default,,0000,0000,0000,,余弦值是 邻边比斜边
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:51.43,Default,,0000,0000,0000,,余弦值等于邻边
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:55.80,Default,,0000,0000,0000,,现在，让我们看一遍 Θ ； 哪条是邻边？
Dialogue: 0,0:02:55.80,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,我们都知道，斜边
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,我们知道，斜边是这条
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.76,Default,,0000,0000,0000,,所以它不能是那条。其他仅有的一条相邻的边
Dialogue: 0,0:03:04.76,0:03:07.13,Default,,0000,0000,0000,,不是斜边，是4
Dialogue: 0,0:03:07.13,0:03:10.47,Default,,0000,0000,0000,,所以邻边在这里，这条是
Dialogue: 0,0:03:10.47,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,这恰好是靠近角的旁边
Dialogue: 0,0:03:14.37,0:03:15.75,Default,,0000,0000,0000,,这是构成这个三角形的一条边之一
Dialogue: 0,0:03:15.75,0:03:17.13,Default,,0000,0000,0000,,这是4
Dialogue: 0,0:03:17.13,0:03:21.11,Default,,0000,0000,0000,,斜边我们已经知道了是 √65
Dialogue: 0,0:03:21.11,0:03:25.38,Default,,0000,0000,0000,,因此是4除以√65
Dialogue: 0,0:03:25.38,0:03:29.14,Default,,0000,0000,0000,,有时候人们会希望你把分母有理化，意思是
Dialogue: 0,0:03:29.14,0:03:32.62,Default,,0000,0000,0000,,他们不喜欢分母是一个无理数
Dialogue: 0,0:03:32.62,0:03:35.23,Default,,0000,0000,0000,,就象√65一样
Dialogue: 0,0:03:35.23,0:03:39.36,Default,,0000,0000,0000,,如果他们-如果你想重写使它分母里没有无理数
Dialogue: 0,0:03:39.36,0:03:41.63,Default,,0000,0000,0000,,你可以乘以分子和分母
Dialogue: 0,0:03:41.63,0:03:43.31,Default,,0000,0000,0000,,用√65
Dialogue: 0,0:03:43.31,0:03:45.09,Default,,0000,0000,0000,,这显然不会更改数字
Dialogue: 0,0:03:45.09,0:03:48.12,Default,,0000,0000,0000,,因为我们上下乘以同样的数
Dialogue: 0,0:03:48.12,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,所以我们把用1乘以这个数字
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:52.78,Default,,0000,0000,0000,,这不会改变数，而且至少它可以去除分母中的无理数
Dialogue: 0,0:03:52.78,0:03:54.13,Default,,0000,0000,0000,,所以分子变成
Dialogue: 0,0:03:54.13,0:03:57.80,Default,,0000,0000,0000,,4x √65
Dialogue: 0,0:03:57.80,0:04:03.46,Default,,0000,0000,0000,,而且分母，√65 乘以 √65，等于65
Dialogue: 0,0:04:03.46,0:04:07.13,Default,,0000,0000,0000,,我们没有去掉无理数，它依然在那里，只是在分子那里
Dialogue: 0,0:04:07.13,0:04:09.78,Default,,0000,0000,0000,,现在让我们来做其他三角函数
Dialogue: 0,0:04:09.78,0:04:12.40,Default,,0000,0000,0000,,或者其他重要的三角函数
Dialogue: 0,0:04:12.40,0:04:14.40,Default,,0000,0000,0000,,将来我们将要学很多这些
Dialogue: 0,0:04:14.40,0:04:15.44,Default,,0000,0000,0000,,但它们都是从这些中延伸出来的
Dialogue: 0,0:04:15.44,0:04:19.73,Default,,0000,0000,0000,,因此让我们想Θ的符号是什么。再一次，用到 soh cah toa
Dialogue: 0,0:04:19.73,0:04:25.47,Default,,0000,0000,0000,,soh 告诉怎么做正弦值。正弦值是对边比斜边
Dialogue: 0,0:04:25.47,0:04:29.20,Default,,0000,0000,0000,,正弦值等于对边比斜边
Dialogue: 0,0:04:29.20,0:04:31.37,Default,,0000,0000,0000,,正弦值是对边比斜边
Dialogue: 0,0:04:31.37,0:04:34.39,Default,,0000,0000,0000,,因此，哪条是这个角的对边呢？
Dialogue: 0,0:04:34.39,0:04:38.43,Default,,0000,0000,0000,,我们从它走向对面，它面对什么，它面对着7
Dialogue: 0,0:04:38.43,0:04:41.20,Default,,0000,0000,0000,,所以，对边是7
Dialogue: 0,0:04:41.20,0:04:44.47,Default,,0000,0000,0000,,正好在这，这是对边
Dialogue: 0,0:04:44.47,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,然后在斜边，它是对边比斜边
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.11,Default,,0000,0000,0000,,斜边是√65
Dialogue: 0,0:04:51.11,0:04:52.97,Default,,0000,0000,0000,,65的平方根
Dialogue: 0,0:04:52.97,0:04:55.13,Default,,0000,0000,0000,,再一次如果我们想使它有理化
Dialogue: 0,0:04:55.13,0:04:59.93,Default,,0000,0000,0000,,我们可以乘以√65分之√65
Dialogue: 0,0:04:59.93,0:05:04.30,Default,,0000,0000,0000,,然后分子，我们会得到7√65
Dialogue: 0,0:05:04.30,0:05:07.97,Default,,0000,0000,0000,,在分母我们得到65
Dialogue: 0,0:05:07.97,0:05:10.47,Default,,0000,0000,0000,,现在让我们来做正切值
Dialogue: 0,0:05:10.47,0:05:12.80,Default,,0000,0000,0000,,让我们来做正切值
Dialogue: 0,0:05:12.80,0:05:14.79,Default,,0000,0000,0000,,因此，如果我问你正切值
Dialogue: 0,0:05:14.79,0:05:17.39,Default,,0000,0000,0000,,θ的正切值
Dialogue: 0,0:05:17.39,0:05:20.78,Default,,0000,0000,0000,,再一次回到soh cah
Dialogue: 0,0:05:20.78,0:05:23.11,Default,,0000,0000,0000,,toa, toa这一部分告诉我们怎样做正切值
Dialogue: 0,0:05:23.11,0:05:24.80,Default,,0000,0000,0000,,它告诉我们
Dialogue: 0,0:05:24.80,0:05:27.05,Default,,0000,0000,0000,,它告诉我们
Dialogue: 0,0:05:27.05,0:05:29.87,Default,,0000,0000,0000,,正切值等于对边
Dialogue: 0,0:05:29.87,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,等于对边比
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.87,Default,,0000,0000,0000,,对边比邻边
Dialogue: 0,0:05:35.87,0:05:38.71,Default,,0000,0000,0000,,所以对这个角来说 我们已经找出了对边
Dialogue: 0,0:05:38.71,0:05:41.12,Default,,0000,0000,0000,,是7，它对着7
Dialogue: 0,0:05:41.12,0:05:42.53,Default,,0000,0000,0000,,这条对边是7
Dialogue: 0,0:05:42.53,0:05:46.37,Default,,0000,0000,0000,,所以，是7
Dialogue: 0,0:05:46.37,0:05:48.20,Default,,0000,0000,0000,,嗯，4是邻边
Dialogue: 0,0:05:48.20,0:05:51.30,Default,,0000,0000,0000,,这个4是邻边，所以邻边是4
Dialogue: 0,0:05:51.30,0:05:54.33,Default,,0000,0000,0000,,因此是7比4
Dialogue: 0,0:05:54.33,0:05:56.13,Default,,0000,0000,0000,,我们完成了
Dialogue: 0,0:05:56.13,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,我们找出了所有三角形内θ的所有比率
Dialogue: 0,0:05:59.38,0:06:00.42,Default,,0000,0000,0000,,让我们做另一题
Dialogue: 0,0:06:00.42,0:06:02.72,Default,,0000,0000,0000,,让我们做另一题。我将把它具体化，因为现在我们已经说过
Dialogue: 0,0:06:02.72,0:06:06.43,Default,,0000,0000,0000,,x的正切值，θ的正切值。让我把题目弄得复杂点
Dialogue: 0,0:06:06.43,0:06:08.43,Default,,0000,0000,0000,,假设
Dialogue: 0,0:06:08.43,0:06:10.80,Default,,0000,0000,0000,,假设，让我画另一个直角三角形
Dialogue: 0,0:06:10.80,0:06:13.77,Default,,0000,0000,0000,,这是另一个直角三角形
Dialogue: 0,0:06:13.77,0:06:17.53,Default,,0000,0000,0000,,我们正解决的一切题目
Dialogue: 0,0:06:17.53,0:06:21.11,Default,,0000,0000,0000,,假设，斜边的长度是4
Dialogue: 0,0:06:21.11,0:06:26.36,Default,,0000,0000,0000,,假设这条边的长度将会是2
Dialogue: 0,0:06:26.36,0:06:31.79,Default,,0000,0000,0000,,假设这条边的长度将会是2√3
Dialogue: 0,0:06:31.79,0:06:33.46,Default,,0000,0000,0000,,我们能证明这个结果
Dialogue: 0,0:06:33.46,0:06:36.47,Default,,0000,0000,0000,,如果你把这条边平方 所以你会有，让我把它写下来
Dialogue: 0,0:06:36.47,0:06:38.80,Default,,0000,0000,0000,,2乘以3的平方根之积的平方
Dialogue: 0,0:06:38.80,0:06:42.47,Default,,0000,0000,0000,,加上2的平方等于
Dialogue: 0,0:06:42.47,0:06:46.47,Default,,0000,0000,0000,,这是2 这将是4x3
Dialogue: 0,0:06:46.47,0:06:49.76,Default,,0000,0000,0000,,4x3+4
Dialogue: 0,0:06:49.76,0:06:53.48,Default,,0000,0000,0000,,这将会=12+4 = 16
Dialogue: 0,0:06:53.48,0:06:57.80,Default,,0000,0000,0000,,16确实是4的平方，因此这真的等于4的平方
Dialogue: 0,0:06:57.80,0:07:01.79,Default,,0000,0000,0000,,它等于4的平方，它满足勾股定理
Dialogue: 0,0:07:01.79,0:07:06.13,Default,,0000,0000,0000,,如果你记得你在30，60，90三角形中，
Dialogue: 0,0:07:06.13,0:07:07.78,Default,,0000,0000,0000,,你可能会学习到几何
Dialogue: 0,0:07:07.78,0:07:11.45,Default,,0000,0000,0000,,你可能会认出这个是一个30，60，90度三角形
Dialogue: 0,0:07:11.45,0:07:13.13,Default,,0000,0000,0000,,这个是直角
Dialogue: 0,0:07:13.13,0:07:15.87,Default,,0000,0000,0000,,我应该把它画出来，表示出这是一个直角三角形
Dialogue: 0,0:07:15.87,0:07:20.37,Default,,0000,0000,0000,,这里的这个是30度的角
Dialogue: 0,0:07:20.37,0:07:23.38,Default,,0000,0000,0000,,然后这个角
Dialogue: 0,0:07:23.38,0:07:26.12,Default,,0000,0000,0000,,是60度角
Dialogue: 0,0:07:26.12,0:07:27.80,Default,,0000,0000,0000,,它们是30 60 90 因为
Dialogue: 0,0:07:27.80,0:07:31.79,Default,,0000,0000,0000,,30度角所对的边=斜边的一半
Dialogue: 0,0:07:31.79,0:07:36.80,Default,,0000,0000,0000,,60度角的对边比另一条边的值是√3
Dialogue: 0,0:07:36.80,0:07:38.43,Default,,0000,0000,0000,,不是比斜边
Dialogue: 0,0:07:38.43,0:07:40.16,Default,,0000,0000,0000,,因此我们不准备
Dialogue: 0,0:07:40.16,0:07:43.42,Default,,0000,0000,0000,,这个的目的不是复习30 60 90三角形 尽管我刚做过
Dialogue: 0,0:07:43.42,0:07:46.93,Default,,0000,0000,0000,,让我们真正地找三角形不同角的比值
Dialogue: 0,0:07:46.93,0:07:51.30,Default,,0000,0000,0000,,因此如果我问你
Dialogue: 0,0:07:51.30,0:07:54.64,Default,,0000,0000,0000,,什么是30度角的正弦值
Dialogue: 0,0:07:54.64,0:07:58.45,Default,,0000,0000,0000,,记得30度是三角形的其中一个角，但它可以满足
Dialogue: 0,0:07:58.45,0:08:01.70,Default,,0000,0000,0000,,当你有一个30度角而且你正在解决直角三角形的问题
Dialogue: 0,0:08:01.70,0:08:05.14,Default,,0000,0000,0000,,我们将来会有广泛的定义，但如果你说30度的正弦值
Dialogue: 0,0:08:05.14,0:08:09.04,Default,,0000,0000,0000,,这里的这个角是30度，因此我能用这个直角
Dialogue: 0,0:08:09.04,0:08:12.13,Default,,0000,0000,0000,,因此我们只需要记得 soh cah toa
Dialogue: 0,0:08:12.13,0:08:17.12,Default,,0000,0000,0000,,重写它 soh cah toa
Dialogue: 0,0:08:17.12,0:08:22.78,Default,,0000,0000,0000,,正弦值soh告诉我们怎样做正弦值。正弦值是对边比斜边
Dialogue: 0,0:08:22.78,0:08:26.36,Default,,0000,0000,0000,,30度的正弦值是对边
Dialogue: 0,0:08:26.36,0:08:30.72,Default,,0000,0000,0000,,对边是2比斜边
Dialogue: 0,0:08:30.72,0:08:32.40,Default,,0000,0000,0000,,斜边是4
Dialogue: 0,0:08:32.40,0:08:35.65,Default,,0000,0000,0000,,这是4分之二，也就等于二分之一
Dialogue: 0,0:08:35.65,0:08:40.80,Default,,0000,0000,0000,,30度的正弦值，你会看见这总是等于
Dialogue: 0,0:08:40.80,0:08:44.14,Default,,0000,0000,0000,,现在，什么是
Dialogue: 0,0:08:44.14,0:08:46.87,Default,,0000,0000,0000,,什么是余弦值
Dialogue: 0,0:08:46.87,0:08:50.14,Default,,0000,0000,0000,,再一次回到 soh cah toa
Dialogue: 0,0:08:50.14,0:08:52.64,Default,,0000,0000,0000,,cah告诉我们怎样做余弦值
Dialogue: 0,0:08:52.64,0:08:56.03,Default,,0000,0000,0000,,余弦值是邻边比斜边
Dialogue: 0,0:08:56.03,0:08:59.05,Default,,0000,0000,0000,,因此，对于30度角来说，它的邻边是这条
Dialogue: 0,0:08:59.05,0:09:01.79,Default,,0000,0000,0000,,邻边是正好与它相邻
Dialogue: 0,0:09:01.79,0:09:05.47,Default,,0000,0000,0000,,不是斜边 是邻边比斜边
Dialogue: 0,0:09:05.47,0:09:09.13,Default,,0000,0000,0000,,因此是2x√3
Dialogue: 0,0:09:09.13,0:09:13.63,Default,,0000,0000,0000,,邻边除以斜边 除以4
Dialogue: 0,0:09:13.63,0:09:16.98,Default,,0000,0000,0000,,或者如果我们简化它，我们用分子和分母同时除以2
Dialogue: 0,0:09:16.98,0:09:20.65,Default,,0000,0000,0000,,是√3/2
Dialogue: 0,0:09:20.65,0:09:22.78,Default,,0000,0000,0000,,最后我们做正切值
Dialogue: 0,0:09:22.78,0:09:27.80,Default,,0000,0000,0000,,30度角的
Dialogue: 0,0:09:27.80,0:09:30.30,Default,,0000,0000,0000,,我们回到soh cah toa
Dialogue: 0,0:09:30.30,0:09:31.70,Default,,0000,0000,0000,,soh cah toa
Dialogue: 0,0:09:31.70,0:09:34.80,Default,,0000,0000,0000,,toa 告诉我们怎样做正切值，是对边比邻边
Dialogue: 0,0:09:34.80,0:09:38.80,Default,,0000,0000,0000,,你找到30度角，因为我们关注30度角的正切值
Dialogue: 0,0:09:38.80,0:09:42.10,Default,,0000,0000,0000,,30度角的正切值，对边是2
Dialogue: 0,0:09:42.10,0:09:46.20,Default,,0000,0000,0000,,对边是2，邻边是2√3
Dialogue: 0,0:09:46.20,0:09:48.04,Default,,0000,0000,0000,,它正好与它的邻边相邻
Dialogue: 0,0:09:48.04,0:09:49.44,Default,,0000,0000,0000,,邻边的意思是旁边
Dialogue: 0,0:09:49.44,0:09:52.04,Default,,0000,0000,0000,,因此2√3
Dialogue: 0,0:09:52.04,0:09:54.45,Default,,0000,0000,0000,,这就等于抵消两个2
Dialogue: 0,0:09:54.45,0:09:56.78,Default,,0000,0000,0000,,得出1/√3
Dialogue: 0,0:09:56.78,0:10:00.72,Default,,0000,0000,0000,,或者我们可以同时用√3乘以分子和分母
Dialogue: 0,0:10:00.72,0:10:05.37,Default,,0000,0000,0000,,因此，我们有√3/√3
Dialogue: 0,0:10:05.37,0:10:08.80,Default,,0000,0000,0000,,因此这分子将会等于√3
Dialogue: 0,0:10:08.80,0:10:12.47,Default,,0000,0000,0000,,然后分母等于3
Dialogue: 0,0:10:12.47,0:10:15.80,Default,,0000,0000,0000,,因此我们已经使 √3/3
Dialogue: 0,0:10:15.80,0:10:17.44,Default,,0000,0000,0000,,十分公平
Dialogue: 0,0:10:17.44,0:10:20.69,Default,,0000,0000,0000,,现在让我们用相同的三角形 算出60度的三角形比率
Dialogue: 0,0:10:20.69,0:10:22.46,Default,,0000,0000,0000,,因为我们已经画好了
Dialogue: 0,0:10:22.46,0:10:28.33,Default,,0000,0000,0000,,因此什么是什么是60度角的正弦值?
Dialogue: 0,0:10:28.33,0:10:30.17,Default,,0000,0000,0000,,我想你现在已经掌握诀窍了
Dialogue: 0,0:10:30.17,0:10:34.25,Default,,0000,0000,0000,,正弦值是 对边比邻边，soh从soh cah toa中来
Dialogue: 0,0:10:34.25,0:10:36.67,Default,,0000,0000,0000,,从60度角看那哪条是对边
Dialogue: 0,0:10:36.67,0:10:39.32,Default,,0000,0000,0000,,就是对着2√3
Dialogue: 0,0:10:39.32,0:10:42.57,Default,,0000,0000,0000,,因此对边是 2√3
Dialogue: 0,0:10:42.57,0:10:45.31,Default,,0000,0000,0000,,而且从60度角，邻边是 对不起
Dialogue: 0,0:10:45.31,0:10:47.100,Default,,0000,0000,0000,,应该是对边比斜边，不想把你弄糊涂
Dialogue: 0,0:10:47.100,0:10:50.51,Default,,0000,0000,0000,,因此它是对边比斜边
Dialogue: 0,0:10:50.51,0:10:54.32,Default,,0000,0000,0000,,是2√3 / 4，4是斜边
Dialogue: 0,0:10:54.32,0:10:59.98,Default,,0000,0000,0000,,因此它等于，简化就是√3/2
Dialogue: 0,0:10:59.98,0:11:05.51,Default,,0000,0000,0000,,60度的余弦值是多少
Dialogue: 0,0:11:05.51,0:11:10.24,Default,,0000,0000,0000,,因此记住soh cah toa. 余弦值是邻边比斜边
Dialogue: 0,0:11:10.24,0:11:13.67,Default,,0000,0000,0000,,邻边是与60度角相邻的两条边
Dialogue: 0,0:11:13.67,0:11:17.91,Default,,0000,0000,0000,,因此它是2比斜边4
Dialogue: 0,0:11:17.91,0:11:20.97,Default,,0000,0000,0000,,因此这等于1/2
Dialogue: 0,0:11:20.97,0:11:24.18,Default,,0000,0000,0000,,最后 什么是正切值？
Dialogue: 0,0:11:24.18,0:11:27.98,Default,,0000,0000,0000,,什么是60度的正切值？
Dialogue: 0,0:11:27.98,0:11:32.35,Default,,0000,0000,0000,,好的，正切值，soh cah toa 正切值是对边比邻边
Dialogue: 0,0:11:32.35,0:11:34.67,Default,,0000,0000,0000,,60度的对边是
Dialogue: 0,0:11:34.67,0:11:36.40,Default,,0000,0000,0000,,2√3
Dialogue: 0,0:11:36.40,0:11:38.00,Default,,0000,0000,0000,,2√3
Dialogue: 0,0:11:38.00,0:11:39.92,Default,,0000,0000,0000,,然后邻边是
Dialogue: 0,0:11:39.92,0:11:42.73,Default,,0000,0000,0000,,邻边是2
Dialogue: 0,0:11:42.73,0:11:44.80,Default,,0000,0000,0000,,60度的邻边是2
Dialogue: 0,0:11:44.80,0:11:48.65,Default,,0000,0000,0000,,因此它的对边比邻边 2√3/2
Dialogue: 0,0:11:48.65,0:11:52.64,Default,,0000,0000,0000,,等于√3
Dialogue: 0,0:11:52.64,0:11:54.64,Default,,0000,0000,0000,,然后我只是想--看看它们之间的关系
Dialogue: 0,0:11:54.64,0:11:57.98,Default,,0000,0000,0000,,30度的正弦值等于60度的余弦值
Dialogue: 0,0:11:57.98,0:12:01.33,Default,,0000,0000,0000,,30度的余弦值等于60度的正弦值。
Dialogue: 0,0:12:01.33,0:12:03.97,Default,,0000,0000,0000,,然后这些东西都和对方相反
Dialogue: 0,0:12:03.97,0:12:05.64,Default,,0000,0000,0000,,我想如果你想想这个三角形
Dialogue: 0,0:12:05.64,0:12:07.10,Default,,0000,0000,0000,,它将会言之有理地解释原因
Dialogue: 0,0:12:07.10,0:12:08.46,Default,,0000,0000,0000,,我们将会继续延伸这个
Dialogue: 0,0:12:08.46,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,并且给你更多的练习在接下来的一些视频中