9:59:59.000,9:59:59.000
4 bölü hipotenüs.

9:59:59.000,9:59:59.000
Eğer iki tarafın da karekökünü alırsak,

9:59:59.000,9:59:59.000
Kök 65

9:59:59.000,9:59:59.000
dördün karesi onaltı.

9:59:59.000,9:59:59.000
hipotenüse eşittir.

9:59:59.000,9:59:59.000
kök 65.

0:00:00.800,0:00:03.017
Trigonometri bilgimizi çeşitli örnekler

0:00:03.017,0:00:07.036
ve alıştırmalar yaparak pekiştirelım.

0:00:07.036,0:00:11.447
Örneklere dik üçgenler çizerek başlayalım.

0:00:11.447,0:00:13.668
Dik üçgeni çizelim, daha önce bahsettiğim yöntem

0:00:15.186,0:00:18.042
sadece dik üçgenlerde geçerli. Eğer trigonometri açılarını

0:00:18.042,0:00:23.475
dik olmayan üçgenlerde bulmak istiyorsanız, ek olarak

0:00:25.704,0:00:27.867
dik üçgenler çizmeniz gerekmekte. Şimdilik sadece dik üçgenler üzerinde yoğunlaşalım.

0:00:27.867,0:00:31.344
Bu çizdiğimiz dik üçgenin bir dik kenarı 7,

0:00:33.897,0:00:37.757
ve diğer dik kenarı ise 4.

0:00:39.452,0:00:42.516
Bu dik üçgenin hipotenüsünü hesaplayalım.

0:00:42.516,0:00:45.720
Hipotenüsü "h" olarak adlandıralım.

0:00:45.720,0:00:52.200
Biliyoruz ki, h'nin karesi, 7'nin karesi ve 4'ün karesinin toplamına eşit olacak.

0:00:52.200,0:00:55.194
Bunu Pisagor bağıntısından biliyoruz.

0:00:55.194,0:00:57.469
Bir dik üçgenin hipotenüsünün karesi

0:00:57.469,0:01:01.974
dik kenarların karelerinin toplamına eşittir.

0:01:01.974,0:01:04.533
h'nin karesi, 7'nin karesi ve 4'ün karesinin toplamına eşittir.

0:01:04.533,0:01:09.776
Bu 49'a eşit.

0:01:09.776,0:01:11.800
49 + 16

0:01:11.800,0:01:18.553
49 + 16= 65,

0:01:18.553,0:01:21.107
65 eşittir, h'nin karesi.

0:01:21.107,0:01:25.705
Bunu şu şekide yazabiliriz.

0:01:25.705,0:01:28.818
(bu farklı bir sarı) h'nin karesi eşittir 65

0:01:28.818,0:01:33.533
Bunu doğru mu yaptım?

0:01:33.533,0:01:37.600
59 + 16 = 65 evet doğru.

0:01:37.600,0:01:39.200
Karekök,

0:01:39.200,0:01:42.933
65'in karekökü ve bunu daha basıte indirgeyemeyiz.

0:01:42.933,0:01:44.699
65 eşittir 13 kere 5.

0:01:44.699,0:01:47.463
5 ya da 13 herhangi bir sayının karesi değil ve

0:01:50.388,0:01:51.804
her iki sayı da asal sayı, bu nedenle kök 65 daha basite indirgenemez.

0:01:51.804,0:01:55.467
h eşittir

0:01:55.467,0:02:02.114
Şimdi trigonometri uygulayalım. Bu açıyı bulmak için trigonometri kullanacağız. Bu açıyı teta olarak adlandıralım.

0:02:05.457,0:02:06.533
Trigonometri uygularken ilk olarak,

0:02:06.533,0:02:09.467
"soh cah toa" yazalım. (Ben her zaman yazıyorum çünkü formulü hatırlamamda yardımcı oluyor.)

0:02:09.467,0:02:11.714
"soh cah toa"

0:02:11.714,0:02:13.120
soh...

0:02:13.120,0:02:16.464
...cah toa. Hayal meyal hatırlıyorum.

0:02:16.464,0:02:18.786
Trigonometri öğretmenim öğretmişti,

0:02:18.786,0:02:21.293
belki de bunu bir kitapta okudum - bir çeşit

0:02:21.293,0:02:23.867
İran prensesi, ismi "Soh Cah Toa" ya da öyle bir şey. Her neyse

0:02:26.123,0:02:27.564
bana çok yardımcı oluyor ve aynı zamanda da kulağa hoş geliyor. Bu nedenle işimize yarayacak.

0:02:27.564,0:02:31.046
Diyelim ki kosinüsü bulmak istiyoruz. Teta açısının kosinüsünü bulmak istiyoruz.

0:02:34.436,0:02:37.965
Bunun için "soh cah toa!" diyoruz.

0:02:37.965,0:02:40.800
"Cah" cosinüs ile ilgili.

0:02:40.800,0:02:43.027
"Cah" kısmı bize,

0:02:43.027,0:02:46.371
adjacent (komşu) bölü hipotenüs.

0:02:46.371,0:02:51.433
Cosinüs, komşu kenar bölü

0:02:51.433,0:02:55.798
Teta açısına bakalım, komşu kenar hangisi?

0:02:55.798,0:02:57.702
Bunun hipotenüs olduğunu hepimiz biliyoruz.

0:02:57.702,0:03:00.767
Ek olarak biliyoruz ki, hipotenüs bu tarafta.

0:03:00.767,0:03:04.761
Bu nedenle hipotenüs tarafı olamaz. Hipotenüs olmayan diğer taraf

0:03:04.761,0:03:07.133
4'e eşit.

0:03:07.133,0:03:10.473
Komşu kenar bu tarafta,

0:03:10.473,0:03:14.374
Tam anlamıyla acının saf tarafında bulunmakta, aynı zamanda acıyı oluşturan kenarlardan bir tanesi.

0:03:15.754,0:03:17.133
4'e eşit.

0:03:17.133,0:03:21.108
Hipotenüs, bildiğimiz gibi kök 65. Bu sebeple,

0:03:21.108,0:03:25.380
4 bölü

0:03:25.380,0:03:29.142
Bazen sizden, paydayı rasyonel yapmanızı isteyecekler. Bu demektir ki, payda

0:03:29.142,0:03:32.625
Köklü sayı icermemelidir (kök 65 gibi).

0:03:35.227,0:03:39.359
Sizden sonucu bu sekilde yazmanız istenirse,

0:03:39.359,0:03:41.634
Payı ve paydayı

0:03:41.634,0:03:43.306
Paydanın eşleniği ile çarpın (bu soruda kök 65 ile çarpın).

0:03:43.306,0:03:45.094
Bu yaptığımız genişletme işlemi, sorunun sonucunu değiştirmeyecektir.

0:03:48.122,0:03:49.111
Payi ve paydayı aynı sayıyla çarparak,

0:03:52.780,0:03:54.127
Paydadaki köklü sayıdan kurtulmaktayız. Bu işlem sonucu,

0:03:54.127,0:03:57.800
pay, 4 kere kök 65,

0:03:57.800,0:04:03.461
Payda ise 65 olmaktadır.

0:04:03.461,0:04:07.130
Köklü sayıdan tamamen kurtulamadık fakat payda da hiç köklü sayı kalmadı.

0:04:07.130,0:04:09.777
Simdi başka trigonometri uygulamaları yapalım,

0:04:09.777,0:04:12.401
ileride öğreneceğimiz üzere, bir çok trigonometri fonksiyonu mevcut

0:04:14.399,0:04:15.443
fakat diğer trigonometri fonksiyonları daha önce gösterdiklerimizden oluşmakta.