WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:03.017
ลองดูตัวอย่างกันดีกว่า

00:00:03.017 --> 00:00:07.036
แค่ให้เรามั่นใจว่าเราเข้าใจฟังก์ชันตรีโกณฯ นี่ดีพอ

00:00:07.036 --> 00:00:11.447
ลองสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นมา

00:00:11.447 --> 00:00:13.668
ลองสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นมา

00:00:13.668 --> 00:00:15.186
ผมอยากให้มันชัดเจน

00:00:15.186 --> 00:00:18.042
วิธีที่ผมนิยามมันขึ้นมา, มันใช้ได้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น

00:00:18.042 --> 00:00:23.475
หากคุณพยายามหาฟังก์ชันตรีโกณฯ ของมุมที่ไม่ได้อยู่ในสามเหลี่ยมมุมฉาก,

00:00:23.475 --> 00:00:25.704
เราจะเห็นว่าเราต้องสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากก่อน,

00:00:25.704 --> 00:00:27.867
แต่ตอนนี้ดูแค่สามเหลี่ยมมุมฉากก่อนนะ

00:00:27.867 --> 00:00:31.344
สมมุติว่าผมมีสามเหลี่ยม

00:00:31.344 --> 00:00:33.897
โดยสมมุติว่าความยาวนี่ตรงนี้คือ 7,

00:00:33.897 --> 00:00:37.757
และสมมุติว่าความยาวด้านนี่บนนี้,

00:00:37.757 --> 00:00:39.452
สมมุติว่ายาว 4

00:00:39.452 --> 00:00:42.516
ลองหาว่าด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นเท่าไหร่

00:00:42.516 --> 00:00:45.720
เรารู้ว่า -- เรียกด้านตรงข้ามมุมฉากว่า 'h' แล้วกัน --

00:00:45.720 --> 00:00:52.200
เรารู้ว่า h กำลังสอง จะเท่ากับ 7 กำลังสอง บวก 4 กำลังสอง

00:00:52.200 --> 00:00:55.194
เรารู้มาจากทฤษฎีบทปีทาโกรัส

00:00:55.194 --> 00:00:57.469
ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสอง เท่ากับ

00:00:57.469 --> 00:01:01.974
กำลังสองของแต่ละด้าน ผลรวมของแต่ละด้านที่เหลือกำลังสอง

00:01:01.974 --> 00:01:04.533
h กำลังสอง เท่ากับ 7 กำลังสอง บวก 4 กำลังสอง

00:01:04.533 --> 00:01:09.776
นี่ก็เท่ากับ 49 บวก 16

00:01:09.776 --> 00:01:11.800
49 บวก 16

00:01:11.800 --> 00:01:18.553
49 บวก 10 คือ 49, บวก 6 ได้ 65

00:01:18.553 --> 00:01:21.107
มันคือ 65

00:01:21.107 --> 00:01:25.705
ขอผมเขียนลงไปนะ: h กำลังสอง -- นั่นคืดสีเหลืองอีกแบบนึง --

00:01:25.705 --> 00:01:28.818
เราได้ h กำลังสอง เท่ากับ 65

00:01:28.818 --> 00:01:33.533
ผมทำถูกไหม? 49 บวก 10 ได้ 59, บวก 6 อีก ได้ 65,

00:01:33.533 --> 00:01:37.600
หรือเราอาจบอกว่า h เท่ากับ, หากเราใส่สแควร์รูททั้งสองข้าง,

00:01:37.600 --> 00:01:39.200
สแควร์รูท

00:01:39.200 --> 00:01:42.933
สแควร์รูทของ 65 แล้วเราทำต่อไปไม่ได้อีก

00:01:42.933 --> 00:01:44.699
นี่คือ 13

00:01:44.699 --> 00:01:47.463
นี่เหมือนกับ 13 คูณ 5,

00:01:47.463 --> 00:01:50.388
ทั้งสองตัวนี้ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ และ

00:01:50.388 --> 00:01:51.804
ทั้งคู่ก็เป็นจำนวนเฉพาะ คุณเลยลดรูปมันอีกไม่ได้แล้ว

00:01:51.804 --> 00:01:55.467
นี่เลยเท่ากับสแควร์รูทของ 65

00:01:55.467 --> 00:02:02.114
ทีนี้ลองหาตรีโกณฯ, ลองหาฟังก์ชันตรีโกณฯ สำหรับมุมนี่ตรงนี้กัน

00:02:02.114 --> 00:02:05.457
เรียกมุมบนนี้ว่า ทีต้า นะ

00:02:05.457 --> 00:02:06.533
เมื่อไหร่ก็ตามที่คุณทำ

00:02:06.533 --> 00:02:09.467
คุณควรเขียนลงไป -- อย่างน้อยสำหรับผม ควรเขียนลงไป --

00:02:09.467 --> 00:02:11.714
"SOH CAH TOA"

00:02:11.714 --> 00:02:13.120
SOH...

00:02:13.120 --> 00:02:16.464
...SOH CAH TOA ผมจำได้เลือนราง

00:02:16.464 --> 00:02:18.786
จากครูสอนตรีโกณมิติของผม

00:02:18.786 --> 00:02:21.293
บางทีผมอาจจำมาจากหนังสือ ไม่รู้สิ -- คุณก็รู้, พวก...

00:02:21.293 --> 00:02:23.867
เจ้าชายอินเดียชื่อ "SOH CAH TOA" หรืออะไรก็ช่าง,

00:02:23.867 --> 00:02:26.123
แต่มันวลีช่วยจำที่มีประโยชน์,

00:02:26.123 --> 00:02:27.564
เราก็ใช้ "SOH CAH TOA"

00:02:27.564 --> 00:02:31.046
ลองหา, สมมุติว่าเราอยากหาโคไซน์

00:02:31.046 --> 00:02:34.436
เราอยากหาโคไซน์ของมุมนี้

00:02:34.436 --> 00:02:37.965
เราอยากหาโคไซน์ของมุมนี้, คุณก็บอกว่า "SOH CAH TOA!"

00:02:37.965 --> 00:02:40.800
งั้น "CAH", "CAH" บอกเราว่าจะคิดโคไซน์ยังไง

00:02:40.800 --> 00:02:43.027
"CAH" บอกเราว่า

00:02:43.027 --> 00:02:46.371
โคไซน์คือด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

00:02:46.371 --> 00:02:51.433
โคไซน์เท่ากับด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

00:02:51.433 --> 00:02:55.798
ลองดูตรงนี้ที่ทีต้า, ด้านไหนคือด้านประชิด?

00:02:55.798 --> 00:02:57.702
เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก,

00:02:57.702 --> 00:03:00.767
เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านนี่ตรงนี้

00:03:00.767 --> 00:03:04.761
มันเป็นด้านนั้นไม่ได้ อีกด้านก็อยู่ชิดกับมัน เลยไม่ใช่

00:03:04.761 --> 00:03:07.133
ด้านตรงข้ามมุมฉาก, คือ 4 นี่

00:03:07.133 --> 00:03:10.473
ดังนั้นด้านประชิดตรงนี้, ด้านนั่น,

00:03:10.473 --> 00:03:14.374
มันก็คือด้านที่ติดกับมุม

00:03:14.374 --> 00:03:15.754
มันคือด้านด้านหนึ่งที่ประกอบเป็นมุม

00:03:15.754 --> 00:03:17.133
มันคือ 4 ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

00:03:17.133 --> 00:03:21.108
เรารู้แล้วว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือสแควร์รูทของ 65

00:03:21.108 --> 00:03:25.380
มันก็คือ 4 ส่วนสแควร์รูทของ 65

00:03:25.380 --> 00:03:29.142
บางครั้งคนชอบให้คุณทำส่วนเป็นตรรกยะ ซึ่งหมายความว่า

00:03:29.142 --> 00:03:32.625
เขาไม่ชอบให้เลขอตรรกยะอยู่เป็นตัวส่วน

00:03:32.625 --> 00:03:35.227
อย่างเช่นสแควร์รูทของ 65

00:03:35.227 --> 00:03:39.359
และหากเขา -- หากคุณอยากเขียนนี่ใหม่โดยไม่ให้ตัวส่วนเป็นอตรรกยะ,

00:03:39.359 --> 00:03:41.634
คุณก็คูณทั้งเศษและส่วน

00:03:41.634 --> 00:03:43.306
ด้วยสแควร์รูทของ 65

00:03:43.306 --> 00:03:45.094
นี่จะไม่เปลี่ยนค่าตัวเลช

00:03:45.094 --> 00:03:48.122
เพราะเราคูณมันด้วย อะไรสักอย่างส่วนตัวเอง,

00:03:48.122 --> 00:03:49.111
มันเลยเหมือนคุณด้วยหนึ่ง

00:03:49.111 --> 00:03:52.780
มันไม่เปลี่ยนเลข, แต่อย่างน้อยมันกำจัดเลขอตรรกยะในตัวส่วน

00:03:52.780 --> 00:03:54.127
ตัวเศษจะกลายเป็น

00:03:54.127 --> 00:03:57.800
4 คูณสแควร์รูทของ 65

00:03:57.800 --> 00:04:03.461
และตัวส่วน, สแควร์รูทของ 65 คูณสแควร์รูทของ 65, จะเท่ากับ 65

00:04:03.461 --> 00:04:07.130
เราไม่ได้กำจัดเลขอตรรกยะ, มันยังอยู่, แต่ตอนนี้มันอยู่ที่ตัวเศษ

00:04:07.130 --> 00:04:09.777
ทีนี้ลองดูฟังก์ชันตรีโกณฯ อื่น

00:04:09.777 --> 00:04:12.401
หรืออย่างน้อยก็ฟังก์ชันตรีโกณฯ พื้นฐานตัวอื่นกัน

00:04:12.401 --> 00:04:14.399
เราจะเรียนต่อไปว่ามันยังมีอีกเยอะ

00:04:14.399 --> 00:04:15.443
แต่พวกมันมาจากเจ้าพวกนี้

00:04:15.443 --> 00:04:19.733
ลองนึกว่าไซน์ของทีต้าคืออะไร เหมือนเดิม ดูที่ "SOH CAH TOA"

00:04:19.733 --> 00:04:25.474
"SOH" บอกวิธีจัดการไซน์ ไซน์คือ ตรงข้าม ส่วน ตรงข้ามมุมฉาก

00:04:25.474 --> 00:04:29.200
ไซน์เท่ากับด้านตรงข้ามส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

00:04:29.200 --> 00:04:31.372
ไซน์คือ ข้าม ส่วน ฉาก

00:04:31.372 --> 00:04:34.390
สำหรับมุมนี้ ด้านไหนคือด้านตรงข้าม?

00:04:34.390 --> 00:04:38.430
เราแค่ไปตรงข้าม, มันเปิดไปหา, มันตรงข้ามกับ 7

00:04:38.430 --> 00:04:41.200
งั้นด้านตรงข้ามคือ 7

00:04:41.200 --> 00:04:44.468
นี่คือ, ตรงนี้ -- นั่นคือด้านตรงข้าม

00:04:44.468 --> 00:04:47.800
แล้วด้านตรงข้ามมุมฉาก, มันอยู่ตรงข้ามมุมฉาก

00:04:47.800 --> 00:04:51.109
ด้านตรงข้ามมุมฉากคือ สแควร์รูทของ 65

00:04:51.109 --> 00:04:52.966
สแควร์รูทของ 65

00:04:52.966 --> 00:04:55.133
เหมือนเดิม หากเราทำส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ,

00:04:55.133 --> 00:04:59.933
เราก็คูณมันด้วยสแควร์รูทของ 65 ส่วนสแควร์รูทของ 65

00:04:59.933 --> 00:05:04.298
และตัวเศษ, เราจะได้ 7 ส่วนสแควร์รูทของ 65

00:05:04.298 --> 00:05:07.966
แล้วตัวส่วน เราจะได้ 65 เหมือนเดิม

00:05:07.966 --> 00:05:10.474
ทีนี้ลองทำแทนเจนต์กัน!

00:05:10.474 --> 00:05:12.796
ลองหาแทนเจนต์กัน

00:05:12.796 --> 00:05:14.793
หากผมถามคุณว่าแทนเจนต์

00:05:14.793 --> 00:05:17.394
แทนเจนต์ของทีต้า

00:05:17.394 --> 00:05:20.784
เหมือนเดิม กลับไปที่ "SOH CAH TOA"

00:05:20.784 --> 00:05:23.106
TOA บอกเราว่าทำยังไงกับแทนเจนต์

00:05:23.106 --> 00:05:24.800
มันบอกเราว่า...

00:05:24.800 --> 00:05:27.053
มันบอกเราว่าแทนเจนต์

00:05:27.053 --> 00:05:29.867
เท่ากับด้านตรงข้าม ส่วนด้านประชิด

00:05:29.867 --> 00:05:33.137
เท่ากับด้านตรงข้าม ส่วน

00:05:33.137 --> 00:05:35.867
ด้านตรงข้าม ส่วน ด้านประชิด

00:05:35.867 --> 00:05:38.709
สำหรับมุมนี้, ด้านตรงข้ามคืออะไร? เราหาไปแล้ว

00:05:38.709 --> 00:05:41.124
มันคือ 7, มันเปิดหาด้าน 7

00:05:41.124 --> 00:05:42.533
มันตรงข้ามกับ 7

00:05:42.533 --> 00:05:46.372
มันก็คือ 7 ส่วนด้วย ด้านไหนคือด้านประชิด

00:05:46.372 --> 00:05:48.200
4 นี่คือด้านประชิด

00:05:48.200 --> 00:05:51.295
4 นี่คือชิด ด้านประชิดก็คือ 4

00:05:51.295 --> 00:05:54.330
มันเลยเป็น 7 ส่วน 4,

00:05:54.330 --> 00:05:56.133
แล้วเราก็ได้แล้ว

00:05:56.133 --> 00:05:59.375
เราหาอัตราส่วนตรีโกณฯ ทั้งหมดของทีต้าได้แล้ว ลองทำอีกอันนึง

00:05:59.375 --> 00:06:00.416
ลองดูอีกตัวอย่างนึง

00:06:00.416 --> 00:06:02.719
ผมจะทำให้มันชัดเจนกว่านี้หน่อย เพราะตอนนี้เราบอกว่า,

00:06:02.719 --> 00:06:06.434
"โอ้, แทนเจนต์ของ x คืออะไร แทนเจนต์ของทีต้าคืออะไร" ลองดูตัวอย่างที่เจาะจงกว่านี้ดีกว่า

00:06:06.434 --> 00:06:08.431
สมมุติว่า...

00:06:08.431 --> 00:06:10.799
สมมุติว่า, ขอผมวาดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากอีกอันนึง

00:06:10.799 --> 00:06:13.772
นั่นคือสามเหลี่ยมมุมฉากอีกอันตรงนี้

00:06:13.772 --> 00:06:17.533
ทุกอย่างที่เราสนใจ, นี่จะเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

00:06:17.533 --> 00:06:21.109
สมมุติว่าด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 4,

00:06:21.109 --> 00:06:26.357
สมมุติว่าด้านนี่ตรงนี้ยาว 2,

00:06:26.357 --> 00:06:31.790
และสมมุติว่าความยาวตรงนี้เป็น 2 เท่าของสแควร์รูท 3

00:06:31.790 --> 00:06:33.462
เราทดสอบได้ว่ามันจริงหรือเปล่า

00:06:33.462 --> 00:06:36.467
หากคุณเอาด้านนี้กำลังสอง, แล้วได้ -- ขอผมเขียนลงไปนะ --

00:06:36.467 --> 00:06:38.803
2 คูณสแควร์รูทของ 3 กำลังสอง

00:06:38.803 --> 00:06:42.471
บวก 2 กำลังสอง, เท่ากับอะไร?

00:06:42.471 --> 00:06:46.467
นี่คือ 2 มันจะได้ 4 คูณ 3

00:06:46.467 --> 00:06:49.763
4 คูณ 3 บวก 4,

00:06:49.763 --> 00:06:53.478
นี่จะเท่ากับ 12 บวก 4 เท่ากับ 16

00:06:53.478 --> 00:06:57.800
และ 16 ก็คือ 4 กำลังสอง นี่ก็เท่ากับ 4 กำลังสอง

00:06:57.800 --> 00:07:01.790
มันเท่ากับ 4 กำลังสอง มันเลยเป็นไปตามทฤษฎีบทปีทาโกรัส

00:07:01.790 --> 00:07:06.133
หากคุณจำที่คุณทำไว้ทำสามเหลี่ยม 30 60 90

00:07:06.133 --> 00:07:07.781
คุณอาจเรียนในเรขาคณิต

00:07:07.781 --> 00:07:11.450
คุณอาจจำได้ว่านี่คือ สามเหลี่ยม 30 60 90

00:07:11.450 --> 00:07:13.133
นี่ตรงนี้คือสามเหลี่ยมมุมฉาก,

00:07:13.133 --> 00:07:15.867
ผมควรวาดมันจากตรงนี้เพื่อให้เห็นว่านี่คือสามเหลี่ยมมุมฉาก --

00:07:15.867 --> 00:07:20.366
มุมนี่ตรงนี้ คือมุม 30 องศา

00:07:20.366 --> 00:07:23.385
และมุมนี่ตรงนี้, มุมนี่บนนี้คือ

00:07:23.385 --> 00:07:26.125
60 องศา,

00:07:26.125 --> 00:07:27.797
และมันคือ 30 60 90 เพราะ

00:07:27.797 --> 00:07:31.791
ด้านตรงข้ามมุม 30 องศา เป็นครึ่งหนึ่งของด้านตรงข้ามมุมฉาก

00:07:31.791 --> 00:07:36.800
และด้านตรงข้ามมุม 60 องศา เป็น สแควร์รูท 3 เท่าของอีกด้าน

00:07:36.800 --> 00:07:38.432
ที่ไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉาก

00:07:38.432 --> 00:07:40.159
ตามที่บอก, เราจะไม่ --

00:07:40.159 --> 00:07:43.415
นี่ไม่ใช่การทบทวนสามเหลี่ยม 30 60 90 องศา แม้ว่าผมเพิ่งทำไป

00:07:43.415 --> 00:07:46.933
ลองหาอัตราส่วนตรีโกณฯ สำหรับมุมต่าง ๆ กัน

00:07:46.933 --> 00:07:51.295
หากผมถามคุณ หรือใครก็ตามถามคุณว่า

00:07:51.295 --> 00:07:54.639
ไซน์ของ 30 องศาเป็นเท่าไหร่?

00:07:54.639 --> 00:07:58.447
จำไว้ว่า 30 องศาเป็นหนึ่งในมุมของสามเหลี่ยมนี้ แต่มันใช้ได้

00:07:58.447 --> 00:08:01.698
เมื่อใดก็ตามที่คุณมีมุม 30 องศา และคุณยุ่งกับสามเหลี่ยมมุมฉาก

00:08:01.698 --> 00:08:05.135
เราจะได้นิยามที่ทั่วไปกว่านี้ในอนาคต แต่หากคุณบอกว่า ไซน์ของ 30 องศา,

00:08:05.135 --> 00:08:09.035
เฮ้, มุมนี่ตรงนี้คือ 30 องศา ผมเลยใช้สามเหลี่ยมมุมฉากนี่

00:08:09.035 --> 00:08:12.133
เราแค่ต้องจำ "SOH CAH TOA"

00:08:12.133 --> 00:08:17.116
เราเขียนมันใหม่ SOH, CAH, TOA

00:08:17.116 --> 00:08:22.782
"ไซน์บอกเรา" (แก้ไข) SOH บอกเราว่าให้ทำยังไงกับไซน์ ไซน์คือตรงข้ามส่วนตรงข้ามมุมฉาก

00:08:22.782 --> 00:08:26.358
ไซน์ของ 30 องศา คือด้านตรงข้าม,

00:08:26.358 --> 00:08:30.723
นั่นคือด้านตรงข้าม เท่ากับ 2 ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

00:08:30.723 --> 00:08:32.395
ด้านตรงข้ามมุมฉาก คือ 4

00:08:32.395 --> 00:08:35.646
มันคือ 2 ส่วน 4 ซึ่งเท่ากับ ครึ่งหนึ่ง พอดี

00:08:35.646 --> 00:08:40.800
ไซน์ของ 30 องศา คุณจะเห็นว่าเท่ากับ ครึ่งหนึ่ง พอดี

00:08:40.800 --> 00:08:44.144
ทีนี้โคไซน์เป็นเท่าไหร่?

00:08:44.144 --> 00:08:46.867
โคไซน์ของ 30 องศา คืออะไร?

00:08:46.867 --> 00:08:50.135
เหมือนเดิม กลับไปที่ "SOH CAH TOA"

00:08:50.135 --> 00:08:52.643
CAH บอกเราว่าทำยังไงกับโคไซน์

00:08:52.643 --> 00:08:56.033
โคไซน์คือ ประชิด ส่วน ตรงข้ามมุมฉาก

00:08:56.033 --> 00:08:59.051
เมื่อดูจากมุม 30 องศา มันคือด้านประชิด

00:08:59.051 --> 00:09:01.791
นี่, ใช่, ตรงนี้คือด้านประชิด มันอยู่ติดกัน

00:09:01.791 --> 00:09:05.467
มันไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉาก มันคือด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

00:09:05.467 --> 00:09:09.129
มันเลยเป็น 2 สแควร์รูท 3

00:09:09.129 --> 00:09:13.633
ประชิดส่วน... ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก, ส่วน 4

00:09:13.633 --> 00:09:16.977
หรือหากเราจัดรูป, เราหารทั้งเศษและส่วนด้วย 2

00:09:16.977 --> 00:09:20.646
มันคือสแควร์รูทของ 3 ส่วน 2

00:09:20.646 --> 00:09:22.782
สุดท้าย, ลองหาแทนเจนต์กัน

00:09:22.782 --> 00:09:27.800
แทนเจนต์ของ 30 องศา,

00:09:27.800 --> 00:09:30.305
เรากลับไปที่ "SOH CAH TOA"

00:09:30.305 --> 00:09:31.699
SOH CAH TOA

00:09:31.699 --> 00:09:34.800
TOA บอกเราว่าทำยังไงกับแทนเจนต์ มันคือตรงข้าม ส่วนประชิด

00:09:34.800 --> 00:09:38.804
คุณก็ไปที่ มุม 30 องศา เพราะนั่นคือสิ่งที่เราสนใจ, แทนเจนต์ของ 30

00:09:38.804 --> 00:09:42.101
แทนเจนต์ของ 30 ตรงข้ามคือ 2

00:09:42.101 --> 00:09:46.200
ตรงข้ามคือ 2 และประชิดคือ 2 สแควร์รูทของ 3

00:09:46.200 --> 00:09:48.045
มันอยู่ติดกัน มันประชิดกับมุมนั้น

00:09:48.045 --> 00:09:49.439
ประชิดหมายถึงติดกัน

00:09:49.439 --> 00:09:52.039
งั้น 2 สแควร์รูทของ 3

00:09:52.039 --> 00:09:54.454
นี่ก็เท่ากับ,,, 2 ตัดกัน

00:09:54.454 --> 00:09:56.776
1 ส่วนสแควร์รูท 3

00:09:56.776 --> 00:10:00.723
หรือเราอาจคูณทั้งเศษและส่วนด้วยสแควร์รูท 3

00:10:00.723 --> 00:10:05.367
เราก็ได้สแควร์รูท 3 ส่วนสแควร์รูท 3

00:10:05.367 --> 00:10:08.804
แล้วนี่จะเท่ากับตัวเศษ สแควร์รูท 3 แล้ว

00:10:08.804 --> 00:10:12.473
ตัวส่วนตรงนี้จะเป็น 3

00:10:12.473 --> 00:10:15.800
นั่นคือเราได้ทำส่วนเป็นตรรกยะ ได้ สแควร์รูทของ 3 ส่วน 3

00:10:15.800 --> 00:10:17.442
ใช้ได้

00:10:17.442 --> 00:10:20.693
ทีนี้ลองใช้สามเหลี่ยมเดิมนี้ หาอัตราส่วนตรีโกณฯ ของมุม 60 องศา

00:10:20.693 --> 00:10:22.457
เพราะเราวาดมันไปแล้ว

00:10:22.457 --> 00:10:28.328
ทีนี้อะไร... ไซน์ของ 60 องศาคืออะไร?

00:10:28.328 --> 00:10:30.166
ผมว่าคุณคงเริ่มคุ้นแล้ว

00:10:30.166 --> 00:10:34.253
ไซน์คือ ข้าม ส่วน ชิด SOH มาจาก "SOH CAH TOA"

00:10:34.253 --> 00:10:36.668
สำหรับมุม 60 องศา ด้านไหนคือด้านตรงข้าม?

00:10:36.668 --> 00:10:39.315
มันเปิดไปหา 2 สแควร์รูท 3

00:10:39.315 --> 00:10:42.566
ดังนั้นด้านตรงข้ามคือ 2 สแควร์รูทของ 3,

00:10:42.566 --> 00:10:45.306
จากมุม 60 องศา ประชิด โอ้ โทษที

00:10:45.306 --> 00:10:47.999
มันคือข้ามส่วนฉาก, ไม่อยากให้คุณงงเลย

00:10:47.999 --> 00:10:50.507
มันคือด้านตรงข้ามส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

00:10:50.507 --> 00:10:54.315
มันก็คือ 2 สแควร์รูทของ 3 ส่วน 4, 4 คือด้านตรงข้ามมุมฉาก

00:10:54.315 --> 00:10:59.981
มันจะเท่ากับ, มันทอนลงเหลือสแควร์รูทของ 3 ส่วน 2

00:10:59.981 --> 00:11:05.507
แล้วโคไซน์ของ60 องศาล่ะ? โคไซน์ของ 60 องศา

00:11:05.507 --> 00:11:10.244
จำไว้ "soh cah toa" โคไซน์คือประชิดส่วนฉาก

00:11:10.244 --> 00:11:13.667
ประชิดมีสองด้าน, อันที่ติดกับมุม 60 องศา

00:11:13.667 --> 00:11:17.907
มันก็คือ 2 ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก คือ 4

00:11:17.907 --> 00:11:20.972
นี่เลยเท่ากับ ครึ่งหนึ่ง

00:11:20.972 --> 00:11:24.176
แล้วสุดท้าย, แทนเจนต์คืออะไร?

00:11:24.176 --> 00:11:27.984
แทนเจนต์ของ 60 องศาคืออะไร?

00:11:27.984 --> 00:11:32.349
แทนเจนต์ "soh cah toa" แทนเจนต์คือ ข้าม ส่วน ชิด

00:11:32.349 --> 00:11:34.671
ตรงข้าม 60 องศา

00:11:34.671 --> 00:11:36.400
คือ 2 สแควร์รูทของ 3

00:11:36.400 --> 00:11:38.000
2 สแควร์รูท 3

00:11:38.000 --> 00:11:39.919
และที่ติดกัน

00:11:39.919 --> 00:11:42.733
ด้านประชิด คือ 2

00:11:42.733 --> 00:11:44.800
ประชิดกับมุม 60 องศา คือ 2

00:11:44.800 --> 00:11:48.650
งั้นตรงข้ามส่วนประชิด, 2 สแควร์รูทของ 3 ส่วน 2

00:11:48.650 --> 00:11:52.644
ซึ่งเท่ากับ สแควร์รูทของ 3

00:11:52.644 --> 00:11:54.641
ผมแค่อยากให้ - ดูว่ามันเกี่ยวข้องกันอย่างไร -

00:11:54.641 --> 00:11:57.984
ไซน์ของ 30 องศา เท่ากับโคไซน์ของ 60 องศา

00:11:57.984 --> 00:12:01.333
โคไซน์ของ 30 องศา เท่ากับไซน์ของ 60 องศา

00:12:01.333 --> 00:12:03.966
แล้วพวกนี้เป็นอินเวอร์สของกันและกัน

00:12:03.966 --> 00:12:05.635
ผมว่าหากคุณคิดถึงสามเหลี่ยมนี่หน่อย

00:12:05.635 --> 00:12:07.105
มันจะเริ่มเชื่อมโยงกันว่าทำไม

00:12:07.105 --> 00:12:08.461
เราจะทำพวกนี้ต่อ

00:12:08.461 --> 99:59:59.999
ให้คุณฝึกทำเยอะ ๆ ในวิดีโอต่อ ๆ ไป