[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:03.02,Default,,0000,0000,0000,,ลองดูตัวอย่างกันดีกว่า
Dialogue: 0,0:00:03.02,0:00:07.04,Default,,0000,0000,0000,,แค่ให้เรามั่นใจว่าเราเข้าใจฟังก์ชันตรีโกณฯ นี่ดีพอ
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:11.45,Default,,0000,0000,0000,,ลองสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นมา
Dialogue: 0,0:00:11.45,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,ลองสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นมา
Dialogue: 0,0:00:13.67,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,ผมอยากให้มันชัดเจน
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,วิธีที่ผมนิยามมันขึ้นมา, มันใช้ได้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,หากคุณพยายามหาฟังก์ชันตรีโกณฯ ของมุมที่ไม่ได้อยู่ในสามเหลี่ยมมุมฉาก,
Dialogue: 0,0:00:23.48,0:00:25.70,Default,,0000,0000,0000,,เราจะเห็นว่าเราต้องสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากก่อน,
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:27.87,Default,,0000,0000,0000,,แต่ตอนนี้ดูแค่สามเหลี่ยมมุมฉากก่อนนะ
Dialogue: 0,0:00:27.87,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่าผมมีสามเหลี่ยม
Dialogue: 0,0:00:31.34,0:00:33.90,Default,,0000,0000,0000,,โดยสมมุติว่าความยาวนี่ตรงนี้คือ 7,
Dialogue: 0,0:00:33.90,0:00:37.76,Default,,0000,0000,0000,,และสมมุติว่าความยาวด้านนี่บนนี้,
Dialogue: 0,0:00:37.76,0:00:39.45,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่ายาว 4
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,ลองหาว่าด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นเท่าไหร่
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.72,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่า -- เรียกด้านตรงข้ามมุมฉากว่า 'h' แล้วกัน --
Dialogue: 0,0:00:45.72,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่า h กำลังสอง จะเท่ากับ 7 กำลังสอง บวก 4 กำลังสอง
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:55.19,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้มาจากทฤษฎีบทปีทาโกรัส
Dialogue: 0,0:00:55.19,0:00:57.47,Default,,0000,0000,0000,,ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสอง เท่ากับ
Dialogue: 0,0:00:57.47,0:01:01.97,Default,,0000,0000,0000,,กำลังสองของแต่ละด้าน ผลรวมของแต่ละด้านที่เหลือกำลังสอง
Dialogue: 0,0:01:01.97,0:01:04.53,Default,,0000,0000,0000,,h กำลังสอง เท่ากับ 7 กำลังสอง บวก 4 กำลังสอง
Dialogue: 0,0:01:04.53,0:01:09.78,Default,,0000,0000,0000,,นี่ก็เท่ากับ 49 บวก 16
Dialogue: 0,0:01:09.78,0:01:11.80,Default,,0000,0000,0000,,49 บวก 16
Dialogue: 0,0:01:11.80,0:01:18.55,Default,,0000,0000,0000,,49 บวก 10 คือ 49, บวก 6 ได้ 65
Dialogue: 0,0:01:18.55,0:01:21.11,Default,,0000,0000,0000,,มันคือ 65
Dialogue: 0,0:01:21.11,0:01:25.70,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมเขียนลงไปนะ: h กำลังสอง -- นั่นคืดสีเหลืองอีกแบบนึง --
Dialogue: 0,0:01:25.70,0:01:28.82,Default,,0000,0000,0000,,เราได้ h กำลังสอง เท่ากับ 65
Dialogue: 0,0:01:28.82,0:01:33.53,Default,,0000,0000,0000,,ผมทำถูกไหม? 49 บวก 10 ได้ 59, บวก 6 อีก ได้ 65,
Dialogue: 0,0:01:33.53,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,หรือเราอาจบอกว่า h เท่ากับ, หากเราใส่สแควร์รูททั้งสองข้าง,
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,สแควร์รูท
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:42.93,Default,,0000,0000,0000,,สแควร์รูทของ 65 แล้วเราทำต่อไปไม่ได้อีก
Dialogue: 0,0:01:42.93,0:01:44.70,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือ 13
Dialogue: 0,0:01:44.70,0:01:47.46,Default,,0000,0000,0000,,นี่เหมือนกับ 13 คูณ 5,
Dialogue: 0,0:01:47.46,0:01:50.39,Default,,0000,0000,0000,,ทั้งสองตัวนี้ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ และ
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:51.80,Default,,0000,0000,0000,,ทั้งคู่ก็เป็นจำนวนเฉพาะ คุณเลยลดรูปมันอีกไม่ได้แล้ว
Dialogue: 0,0:01:51.80,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,นี่เลยเท่ากับสแควร์รูทของ 65
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:02:02.11,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ลองหาตรีโกณฯ, ลองหาฟังก์ชันตรีโกณฯ สำหรับมุมนี่ตรงนี้กัน
Dialogue: 0,0:02:02.11,0:02:05.46,Default,,0000,0000,0000,,เรียกมุมบนนี้ว่า ทีต้า นะ
Dialogue: 0,0:02:05.46,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อไหร่ก็ตามที่คุณทำ
Dialogue: 0,0:02:06.53,0:02:09.47,Default,,0000,0000,0000,,คุณควรเขียนลงไป -- อย่างน้อยสำหรับผม ควรเขียนลงไป --
Dialogue: 0,0:02:09.47,0:02:11.71,Default,,0000,0000,0000,,"SOH CAH TOA"
Dialogue: 0,0:02:11.71,0:02:13.12,Default,,0000,0000,0000,,SOH...
Dialogue: 0,0:02:13.12,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,...SOH CAH TOA ผมจำได้เลือนราง
Dialogue: 0,0:02:16.46,0:02:18.79,Default,,0000,0000,0000,,จากครูสอนตรีโกณมิติของผม
Dialogue: 0,0:02:18.79,0:02:21.29,Default,,0000,0000,0000,,บางทีผมอาจจำมาจากหนังสือ ไม่รู้สิ -- คุณก็รู้, พวก...
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,เจ้าชายอินเดียชื่อ "SOH CAH TOA" หรืออะไรก็ช่าง,
Dialogue: 0,0:02:23.87,0:02:26.12,Default,,0000,0000,0000,,แต่มันวลีช่วยจำที่มีประโยชน์,
Dialogue: 0,0:02:26.12,0:02:27.56,Default,,0000,0000,0000,,เราก็ใช้ "SOH CAH TOA"
Dialogue: 0,0:02:27.56,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,ลองหา, สมมุติว่าเราอยากหาโคไซน์
Dialogue: 0,0:02:31.05,0:02:34.44,Default,,0000,0000,0000,,เราอยากหาโคไซน์ของมุมนี้
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.96,Default,,0000,0000,0000,,เราอยากหาโคไซน์ของมุมนี้, คุณก็บอกว่า "SOH CAH TOA!"
Dialogue: 0,0:02:37.96,0:02:40.80,Default,,0000,0000,0000,,งั้น "CAH", "CAH" บอกเราว่าจะคิดโคไซน์ยังไง
Dialogue: 0,0:02:40.80,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,"CAH" บอกเราว่า
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:46.37,Default,,0000,0000,0000,,โคไซน์คือด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:51.43,Default,,0000,0000,0000,,โคไซน์เท่ากับด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:55.80,Default,,0000,0000,0000,,ลองดูตรงนี้ที่ทีต้า, ด้านไหนคือด้านประชิด?
Dialogue: 0,0:02:55.80,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก,
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านนี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.76,Default,,0000,0000,0000,,มันเป็นด้านนั้นไม่ได้ อีกด้านก็อยู่ชิดกับมัน เลยไม่ใช่
Dialogue: 0,0:03:04.76,0:03:07.13,Default,,0000,0000,0000,,ด้านตรงข้ามมุมฉาก, คือ 4 นี่
Dialogue: 0,0:03:07.13,0:03:10.47,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นด้านประชิดตรงนี้, ด้านนั่น,
Dialogue: 0,0:03:10.47,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,มันก็คือด้านที่ติดกับมุม
Dialogue: 0,0:03:14.37,0:03:15.75,Default,,0000,0000,0000,,มันคือด้านด้านหนึ่งที่ประกอบเป็นมุม
Dialogue: 0,0:03:15.75,0:03:17.13,Default,,0000,0000,0000,,มันคือ 4 ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก
Dialogue: 0,0:03:17.13,0:03:21.11,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้แล้วว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือสแควร์รูทของ 65
Dialogue: 0,0:03:21.11,0:03:25.38,Default,,0000,0000,0000,,มันก็คือ 4 ส่วนสแควร์รูทของ 65
Dialogue: 0,0:03:25.38,0:03:29.14,Default,,0000,0000,0000,,บางครั้งคนชอบให้คุณทำส่วนเป็นตรรกยะ ซึ่งหมายความว่า
Dialogue: 0,0:03:29.14,0:03:32.62,Default,,0000,0000,0000,,เขาไม่ชอบให้เลขอตรรกยะอยู่เป็นตัวส่วน
Dialogue: 0,0:03:32.62,0:03:35.23,Default,,0000,0000,0000,,อย่างเช่นสแควร์รูทของ 65
Dialogue: 0,0:03:35.23,0:03:39.36,Default,,0000,0000,0000,,และหากเขา -- หากคุณอยากเขียนนี่ใหม่โดยไม่ให้ตัวส่วนเป็นอตรรกยะ,
Dialogue: 0,0:03:39.36,0:03:41.63,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็คูณทั้งเศษและส่วน
Dialogue: 0,0:03:41.63,0:03:43.31,Default,,0000,0000,0000,,ด้วยสแควร์รูทของ 65
Dialogue: 0,0:03:43.31,0:03:45.09,Default,,0000,0000,0000,,นี่จะไม่เปลี่ยนค่าตัวเลช
Dialogue: 0,0:03:45.09,0:03:48.12,Default,,0000,0000,0000,,เพราะเราคูณมันด้วย อะไรสักอย่างส่วนตัวเอง,
Dialogue: 0,0:03:48.12,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,มันเลยเหมือนคุณด้วยหนึ่ง
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:52.78,Default,,0000,0000,0000,,มันไม่เปลี่ยนเลข, แต่อย่างน้อยมันกำจัดเลขอตรรกยะในตัวส่วน
Dialogue: 0,0:03:52.78,0:03:54.13,Default,,0000,0000,0000,,ตัวเศษจะกลายเป็น
Dialogue: 0,0:03:54.13,0:03:57.80,Default,,0000,0000,0000,,4 คูณสแควร์รูทของ 65
Dialogue: 0,0:03:57.80,0:04:03.46,Default,,0000,0000,0000,,และตัวส่วน, สแควร์รูทของ 65 คูณสแควร์รูทของ 65, จะเท่ากับ 65
Dialogue: 0,0:04:03.46,0:04:07.13,Default,,0000,0000,0000,,เราไม่ได้กำจัดเลขอตรรกยะ, มันยังอยู่, แต่ตอนนี้มันอยู่ที่ตัวเศษ
Dialogue: 0,0:04:07.13,0:04:09.78,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ลองดูฟังก์ชันตรีโกณฯ อื่น
Dialogue: 0,0:04:09.78,0:04:12.40,Default,,0000,0000,0000,,หรืออย่างน้อยก็ฟังก์ชันตรีโกณฯ พื้นฐานตัวอื่นกัน
Dialogue: 0,0:04:12.40,0:04:14.40,Default,,0000,0000,0000,,เราจะเรียนต่อไปว่ามันยังมีอีกเยอะ
Dialogue: 0,0:04:14.40,0:04:15.44,Default,,0000,0000,0000,,แต่พวกมันมาจากเจ้าพวกนี้
Dialogue: 0,0:04:15.44,0:04:19.73,Default,,0000,0000,0000,,ลองนึกว่าไซน์ของทีต้าคืออะไร เหมือนเดิม ดูที่ "SOH CAH TOA"
Dialogue: 0,0:04:19.73,0:04:25.47,Default,,0000,0000,0000,,"SOH" บอกวิธีจัดการไซน์ ไซน์คือ ตรงข้าม ส่วน ตรงข้ามมุมฉาก
Dialogue: 0,0:04:25.47,0:04:29.20,Default,,0000,0000,0000,,ไซน์เท่ากับด้านตรงข้ามส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก
Dialogue: 0,0:04:29.20,0:04:31.37,Default,,0000,0000,0000,,ไซน์คือ ข้าม ส่วน ฉาก
Dialogue: 0,0:04:31.37,0:04:34.39,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับมุมนี้ ด้านไหนคือด้านตรงข้าม?
Dialogue: 0,0:04:34.39,0:04:38.43,Default,,0000,0000,0000,,เราแค่ไปตรงข้าม, มันเปิดไปหา, มันตรงข้ามกับ 7
Dialogue: 0,0:04:38.43,0:04:41.20,Default,,0000,0000,0000,,งั้นด้านตรงข้ามคือ 7
Dialogue: 0,0:04:41.20,0:04:44.47,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือ, ตรงนี้ -- นั่นคือด้านตรงข้าม
Dialogue: 0,0:04:44.47,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,แล้วด้านตรงข้ามมุมฉาก, มันอยู่ตรงข้ามมุมฉาก
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.11,Default,,0000,0000,0000,,ด้านตรงข้ามมุมฉากคือ สแควร์รูทของ 65
Dialogue: 0,0:04:51.11,0:04:52.97,Default,,0000,0000,0000,,สแควร์รูทของ 65
Dialogue: 0,0:04:52.97,0:04:55.13,Default,,0000,0000,0000,,เหมือนเดิม หากเราทำส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ,
Dialogue: 0,0:04:55.13,0:04:59.93,Default,,0000,0000,0000,,เราก็คูณมันด้วยสแควร์รูทของ 65 ส่วนสแควร์รูทของ 65
Dialogue: 0,0:04:59.93,0:05:04.30,Default,,0000,0000,0000,,และตัวเศษ, เราจะได้ 7 ส่วนสแควร์รูทของ 65
Dialogue: 0,0:05:04.30,0:05:07.97,Default,,0000,0000,0000,,แล้วตัวส่วน เราจะได้ 65 เหมือนเดิม
Dialogue: 0,0:05:07.97,0:05:10.47,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ลองทำแทนเจนต์กัน!
Dialogue: 0,0:05:10.47,0:05:12.80,Default,,0000,0000,0000,,ลองหาแทนเจนต์กัน
Dialogue: 0,0:05:12.80,0:05:14.79,Default,,0000,0000,0000,,หากผมถามคุณว่าแทนเจนต์
Dialogue: 0,0:05:14.79,0:05:17.39,Default,,0000,0000,0000,,แทนเจนต์ของทีต้า
Dialogue: 0,0:05:17.39,0:05:20.78,Default,,0000,0000,0000,,เหมือนเดิม กลับไปที่ "SOH CAH TOA"
Dialogue: 0,0:05:20.78,0:05:23.11,Default,,0000,0000,0000,,TOA บอกเราว่าทำยังไงกับแทนเจนต์
Dialogue: 0,0:05:23.11,0:05:24.80,Default,,0000,0000,0000,,มันบอกเราว่า...
Dialogue: 0,0:05:24.80,0:05:27.05,Default,,0000,0000,0000,,มันบอกเราว่าแทนเจนต์
Dialogue: 0,0:05:27.05,0:05:29.87,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับด้านตรงข้าม ส่วนด้านประชิด
Dialogue: 0,0:05:29.87,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับด้านตรงข้าม ส่วน
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.87,Default,,0000,0000,0000,,ด้านตรงข้าม ส่วน ด้านประชิด
Dialogue: 0,0:05:35.87,0:05:38.71,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับมุมนี้, ด้านตรงข้ามคืออะไร? เราหาไปแล้ว
Dialogue: 0,0:05:38.71,0:05:41.12,Default,,0000,0000,0000,,มันคือ 7, มันเปิดหาด้าน 7
Dialogue: 0,0:05:41.12,0:05:42.53,Default,,0000,0000,0000,,มันตรงข้ามกับ 7
Dialogue: 0,0:05:42.53,0:05:46.37,Default,,0000,0000,0000,,มันก็คือ 7 ส่วนด้วย ด้านไหนคือด้านประชิด
Dialogue: 0,0:05:46.37,0:05:48.20,Default,,0000,0000,0000,,4 นี่คือด้านประชิด
Dialogue: 0,0:05:48.20,0:05:51.30,Default,,0000,0000,0000,,4 นี่คือชิด ด้านประชิดก็คือ 4
Dialogue: 0,0:05:51.30,0:05:54.33,Default,,0000,0000,0000,,มันเลยเป็น 7 ส่วน 4,
Dialogue: 0,0:05:54.33,0:05:56.13,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราก็ได้แล้ว
Dialogue: 0,0:05:56.13,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,เราหาอัตราส่วนตรีโกณฯ ทั้งหมดของทีต้าได้แล้ว ลองทำอีกอันนึง
Dialogue: 0,0:05:59.38,0:06:00.42,Default,,0000,0000,0000,,ลองดูอีกตัวอย่างนึง