1 00:00:00,800 --> 00:00:03,017 Le te bejme me shume shembuj 2 00:00:03,017 --> 00:00:07,036 vetem per t'u siguruar qe po ecim mire 3 00:00:07,036 --> 00:00:11,447 Le te ndertojme disa trekendesha kenddrejte 4 00:00:11,447 --> 00:00:13,668 Le te ndertojme disa trekendesha kenddrejte 5 00:00:13,668 --> 00:00:15,186 dhe une dua te jem shume i qarte. 6 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ajo qe kam thene deri tani vlen vetem per trekendesha kenddrejte 7 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Nese do te gjesh funksione trigonometrike te kendeve qe s'jane ne trekendesha kenddrejte 8 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 do te duhet te ndertosh trekendesha kenddrejte 9 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Por te perqendrohemi tek kenddrejtet tani 10 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Pra, kemi nje trekendesh, 11 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ku le te themi gjatesia ketu poshte eshte shtate 12 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 dhe gjatesia ne kete ane ketu lart 13 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eshte, te themi, kater. 14 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Le te gjejme sa do te jete hipotenuza. 15 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Le ta quajme hipotenuzen "h," 16 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 e dime qe h ne katror do te jete shtate ne katror plus kater ne katror, 17 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 e dime nga teorema e Pitagores, 18 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 qe hipotenuza ne katror 19 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eshte sa shuma e katroreve te dy brinjeve te tjera. 20 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 h ne katror eshte 7 ne katror plus 4 ne katror. 21 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Pra, kjo eshte 49 plus 16, 22 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 49 plus 16, 23 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 49 plus 10 eshte 59, plus 6 eshte 65. 24 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Eshte 65. Pra, h ne katror, 25 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 prit ta shkruaj: h ne katror, tjeter nuance te verdhe, 26 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 pra, kemi h ne katror baraz me 65. 27 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 E bera tamam? 49 plus 10 eshte 59, plus 6 eshte 65, 28 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ose mund te themi qe h eshte baraz, nese marrim rrenjen e te dy aneve, 29 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 rrenja katrore 30 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 rrenja katrore e 65. Dhe s'mund ta thjeshtojme. 31 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Kjo eshte 13. 32 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Kjo eshte njesoj si 13 here 5, 33 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 te dyja jane katrore perfekte dhe 34 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 dhe jane numra prime, prandaj s'i thjeshtojme dot me. 35 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Kjo eshte baraz me rrenjen e 65es. 36 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Tani te gjejme vleren e funksionit trigonometrik per kete kend ketu. 37 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ta quajme kendim ketu lart theta. 38 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Kurdo qe ta beni 39 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 gjithmone duhet ta shkruani, une te pakten keshtu e bej, 40 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 "sph knh tpn" 41 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 sph... 42 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ...sph knh tpn. Kam disa kujtime 43 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 nga mesuesja e trigonometrise. 44 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ndoshta e kam lexuar ne ndonje liber. S'e di, s'e di, ndoshta...mbi 45 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 nje princeshe indiane e quajtur "Soh Kah Toa," s'e di 46 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 por ia vlen ta mbani mend, 47 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 mund te zbatojme "sph knh tpn" 48 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Ta zeme se duam te gjeme kosinusin. 49 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Duam te gjejme kosinusin e kendit tone. 50 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Duam te gjejme kosinusin e kendit dhe ti thua "sph knh tpn!" 51 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 P.sh., "knh." "Knh" per kosinusin, 52 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 "Knh" na thote 53 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 kosinusi = brinja Ngjitur mbi Hipotenuze 54 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Kosinusi eshte Ngjitur permbi Hipotenuze (knh) 55 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Te shohim theten; cila eshte brinja ngjitur? 56 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 E dime qe hipotenuza, 57 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 E dime qe hipotenuza eshte kjo brinja ketu 58 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 S'mund te jete ana tjeter. E vetmja ane tjeter qe eshte ngjitur dhe s'eshte 59 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 hipotenuza, eshte kjo katra. 60 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Brinja ngjitur ketu, kjo brinje eshte, 61 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eshte tamam ngjitur me kendin, 62 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eshte nja nga brinjet qe krijon kendin 63 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 eshte 4 pjestuar me hipotenuze 64 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Hipotenuza eshte rrenja e 65es. 65 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Pra, eshte 4 permbi rrenjen e 65es. 66 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Mbase te duhet te zhdukesh rrenjen nga emeruesi, dmth 67 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 s'na pelqen te kemi numer irracional ne emerues, 68 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 si rrenja e 65es, 69 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 nese do ta shkruash pa rrenje ne emerues, 70 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 shumezo numeruesin me emeruesin, 71 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 pra, me rrenjen e 65es. 72 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Kjo s'e ndryshon numrin, 73 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Se shumezon e pjeston me te njejtin numer, 74 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 pra, po shumezojme me 1. 75 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Numri nuk ndryshon, por s'ka me rrenje ne emerues. 76 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Numeruesi eshte 77 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 4 here rrenja e 65es. 78 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 dhe numeruesi, rrenja e 65es here vetveten eshte 65. 79 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 S' shpetuam nga rrenja, eshte ende aty, por ne numerues. 80 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Te bejme funksione te tjera trigonometrike 81 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ose te pakten nje tjeter funksion baze. 82 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Do te mesojme me vone qe ka shume prej tyre 83 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 por te gjitha vijne nga keto. 84 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Te mendojme c'shenje ka theta. "Sph knh tpn." 85 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 "Spn" me tregon per sinusin. Sinusi eshte brinja perballe permbi hipotenuze