[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,beide kanten
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,gedeeld door de Schuine.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,plus 16
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,van 65.
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Laten we gewoon een heleboel voorbeelden bekijken,
Dialogue: 0,0:00:03.02,0:00:07.04,Default,,0000,0000,0000,,zodat we helemaal zeker zijn dat we de goniometrische functies helemaal snappen.
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:11.45,Default,,0000,0000,0000,,Laten we wat rechthoekige driehoeken tekenen.
Dialogue: 0,0:00:11.45,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,Rechthoekige driehoeken, want laat ik heel duidelijk zijn,
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,dit werkt alleen voor rechthoekige driehoeken, dus als je
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,de goniometrische functies van hoeken probeert te vinden die niet bij een rechthoekige driehoek horen, zul je zien dat je dan
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:27.87,Default,,0000,0000,0000,,ook rechthoekige driehoeken moet maken, maar laten we eerst een focussen op rechthoekige driehoeken.
Dialogue: 0,0:00:27.87,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,We nemen een driehoek, waarvan deze zijde 7 is,
Dialogue: 0,0:00:33.90,0:00:37.76,Default,,0000,0000,0000,,en deze zijde hier, 4.
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Laten we uitzoeken wat welke zijde de schuine zijde is. Dus we weten
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.72,Default,,0000,0000,0000,,- laten we de schuine zijde 'h' noemen -
Dialogue: 0,0:00:45.72,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,we weten dat h^2 gelijk is aan 7^2 + 4^2, want dat
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:55.19,Default,,0000,0000,0000,,is de stelling van Pythagoras,
Dialogue: 0,0:00:55.19,0:00:57.47,Default,,0000,0000,0000,,dat de schuine zijde in het kwadraat gelijk is
Dialogue: 0,0:00:57.47,0:01:01.97,Default,,0000,0000,0000,,aan de som van het kwadraat van elk van de andere zijdes.
Dialogue: 0,0:01:01.97,0:01:04.53,Default,,0000,0000,0000,,8 kwadraat is gelijk aan 7 kwadraat plus 4 kwadraat.
Dialogue: 0,0:01:04.53,0:01:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit is gelijk aan aan 49
Dialogue: 0,0:01:09.78,0:01:11.80,Default,,0000,0000,0000,,49 plus 16
Dialogue: 0,0:01:11.80,0:01:18.55,Default,,0000,0000,0000,,49 + 10 = 59, 59 + 6 = 65.
Dialogue: 0,0:01:18.55,0:01:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Dus 65 is h kwadraat,
Dialogue: 0,0:01:21.11,0:01:25.70,Default,,0000,0000,0000,,laten we het opschrijven: h^2
Dialogue: 0,0:01:25.70,0:01:28.82,Default,,0000,0000,0000,,- dit is een andere kleur geel - dus we hebben h^2 =
Dialogue: 0,0:01:28.82,0:01:33.53,Default,,0000,0000,0000,,65. Is dat wel goed? 49 + 10 = 65, plus nog 6
Dialogue: 0,0:01:33.53,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,is 65, met andere woorden, h is gelijk aan, als we de wortel nemen van
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,wortel
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:42.93,Default,,0000,0000,0000,,wortel van 65. En dat kunnen we niet vereenvoudigen.
Dialogue: 0,0:01:42.93,0:01:44.70,Default,,0000,0000,0000,,dit is 13
Dialogue: 0,0:01:44.70,0:01:47.46,Default,,0000,0000,0000,,dat is hetzelfde als 13 x 5, dat zijn beide geen kwadraatgetallen
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:51.80,Default,,0000,0000,0000,,en het zijn allebei priemgetallen dus dit kun je niet verder vereenvoudigen.
Dialogue: 0,0:01:51.80,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit is gelijk aan de wortel
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:02:02.11,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nu de goniometrische functies vinden voor deze hoek. Laten we die hoek theta noemen.
Dialogue: 0,0:02:05.46,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,Dus als je dit doet
Dialogue: 0,0:02:06.53,0:02:09.47,Default,,0000,0000,0000,,moet je altijd opschrijven - tenminste voor mij werkt het het beste als ik het opschrijf -
Dialogue: 0,0:02:09.47,0:02:11.71,Default,,0000,0000,0000,,"sos cas toa".
Dialogue: 0,0:02:11.71,0:02:13.12,Default,,0000,0000,0000,,sos...
Dialogue: 0,0:02:13.12,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,...sos cas toa. Ik heb van die vage herinneringen
Dialogue: 0,0:02:16.46,0:02:18.79,Default,,0000,0000,0000,,van mijn
Dialogue: 0,0:02:18.79,0:02:21.29,Default,,0000,0000,0000,,wiskunde leraar, of misschien uit een boek, ik weet niet - over een of andere
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,indiaanse prinses die 'soscastoa' heette, maar dat helpt wel
Dialogue: 0,0:02:26.12,0:02:27.56,Default,,0000,0000,0000,,zo'n ezelsbruggetje, dus we kunnen nu soscastoa gebruiken.
Dialogue: 0,0:02:27.56,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Stel, je wil de cosinus vinden. We willen de cosinus vinden van deze hoek.
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.96,Default,,0000,0000,0000,,Je wil de cosinus van deze hoek vinden, dus roep je: "soscastoa!".
Dialogue: 0,0:02:37.96,0:02:40.80,Default,,0000,0000,0000,,Dus "cas". "Cas" vertelt ons wat we met de cosinus moeten doen,
Dialogue: 0,0:02:40.80,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,"cas" vertelt ons
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:46.37,Default,,0000,0000,0000,,dat Cosinus de Aanliggende gedeeld door de Schuine is
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:51.43,Default,,0000,0000,0000,,Cosinus is gelijk aan de Aanliggende
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Laten we eens naar de hoek theta kijken, wat is dan de aanliggende zijde?
Dialogue: 0,0:02:55.80,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,We weten dat de schuine zijde
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,deze zijde hier is
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.76,Default,,0000,0000,0000,,dus het kan niet deze zijn. De enige andere zijde die soort van daarnaast ligt
Dialogue: 0,0:03:04.76,0:03:07.13,Default,,0000,0000,0000,,is niet de schuine, dat is deze 4.