WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:03.017
Mari kita buat beberapa contoh,

00:00:03.017 --> 00:00:07.036
supaya kita boleh pastikan kita faham fungsi Trigonometri

00:00:07.036 --> 00:00:11.447
jadi, mari kita lukis beberapa s.tiga menegak

00:00:11.447 --> 00:00:13.668
mari kita lukis beberapa s.tiga menegak

00:00:13.668 --> 00:00:15.186
dan saya ingin jelaskan di sini

00:00:15.186 --> 00:00:18.042
cara saya takrifkan ia, ini akan berhasil untuk s.tiga menegak shj

00:00:18.042 --> 00:00:23.475
Jika anda cuba mencari fungsi Trigonometri untuk sudut yang bukan s.tiga menegak

00:00:23.475 --> 00:00:25.704
kita akan lihat bahawa kita perlu melukis s.tiga menegak

00:00:25.704 --> 00:00:27.867
tapi mari kita fokus kepada s.tiga menegak

00:00:27.867 --> 00:00:31.344
jadi katakan saya ada segi tiga

00:00:31.344 --> 00:00:33.897
di mana panjang di sini adalah tujuh,

00:00:33.897 --> 00:00:37.757
dan katakan panjang sisi ini di sini

00:00:37.757 --> 00:00:39.452
adalah empat.

00:00:39.452 --> 00:00:42.516
Marilah kita cari apakah hipotenus di sini.

00:00:42.516 --> 00:00:45.720
mari kita 'panggil hipotenus ini "h" -

00:00:45.720 --> 00:00:52.200
kita tahu Hsquared akan sama dengan 7squared tambah dengan 4squared,

00:00:52.200 --> 00:00:55.194
kita tahu itu dari teorem Pythagoras,

00:00:55.194 --> 00:00:57.469
bahawa hipotenus squared adalah sama dengan

00:00:57.469 --> 00:01:01.974
punca kuasa setiap jumlah punca kuasa kedua-dua sisi yang lain.

00:01:01.974 --> 00:01:04.533
hsquared adalah sama dengan 7squared tambah dengan 4squared..

00:01:04.533 --> 00:01:09.776
Jadi ini sama dengan 49 tambah 16

00:01:09.776 --> 00:01:11.800
49 + 16

00:01:11.800 --> 00:01:18.553
49+10=50, +6 ialah 65

00:01:18.553 --> 00:01:21.107
Ia adalah 65, jadi hsquared ini,

00:01:21.107 --> 00:01:25.705
biar saya tulis: hsquared

00:01:25.705 --> 00:01:28.818
jadi kita dapat hsquared sama dengan 65.

00:01:28.818 --> 00:01:33.533
Adakah saya buat dengan betul? 49+10=50, +6=65

00:01:33.533 --> 00:01:37.600
atau kita boleh kata yang h sama dengan, jika kita ambil punca kuasa kedua dua sisi

00:01:39.200 --> 00:01:42.933
punca kuasa 65. Dan kita tak boleh ringkaskan ini

00:01:42.933 --> 00:01:44.699
ini adalah tiga belas

00:01:44.699 --> 00:01:47.463
ini adalah sama seperti 13x5,

00:01:47.463 --> 00:01:50.388
kedua-dua bukan perfect square dan

00:01:50.388 --> 00:01:51.804
mereka berdua perdana jadi anda tak boleh meringkaskan ini

00:01:51.804 --> 00:01:55.467
Jadi ini adalah sama dengan punca kuasa 65

00:01:55.467 --> 00:02:02.114
Sekarang mari kita cari trigonometri, mari kita cari fungsi trigonometri untuk sudut ini.

00:02:02.114 --> 00:02:05.457
Mari kita panggil sudut ini theta.

00:02:05.457 --> 00:02:06.533
Jadi setiap kali anda buat

00:02:06.533 --> 00:02:09.467
anda sentiasa tulis

00:02:09.467 --> 00:02:11.714
"soh cah toa".

00:02:11.714 --> 00:02:13.120
soh...

00:02:13.120 --> 00:02:16.464
...soh cah toa.

00:02:26.123 --> 00:02:27.564
jadi kita boleh gunakan "soh cah toa".

00:02:27.564 --> 00:02:31.046
katakan kita mahu mencari kosine. Kita mahu mencari kosine sudut kita.

00:02:31.046 --> 00:02:34.436
kami ingin mencari kosine sudut kitai.

00:02:34.436 --> 00:02:37.965
Kita nak cari kosine sudut kita, anda kata: "soh cah toa!"

00:02:37.965 --> 00:02:40.800
Jadi "cah". "Cah" memberitahu kita apa yang perlu dilakukan dengan kosine,

00:02:40.800 --> 00:02:43.027
bahagian "cah" memberitahu kita

00:02:43.027 --> 00:02:46.371
bahawa kosine adalah adja per hipotenus.

00:02:46.371 --> 00:02:51.433
Kosine adalah sama dengan adja per hypo

00:02:51.433 --> 00:02:55.798
jadi mari lihat di sini untuk theta; apa sisi selari?

00:02:55.798 --> 00:02:57.702
Kita tahu bahawa ini adalah hipotenus,

00:02:57.702 --> 00:03:00.767
kita tahu bahawa hipotenus adalah ini.

00:03:00.767 --> 00:03:04.761
Jadi ia bukan sis itu. Sisi lain yang selari untuknya

00:03:04.761 --> 00:03:07.133
bukan hipotenus, tetapi ialah 4 di sini.

00:03:07.133 --> 00:03:10.473
Jadi sisi selari di sini,

00:03:10.473 --> 00:03:14.374
ia secara betul-betul bersebelahan dengan sudut,

00:03:14.374 --> 00:03:15.754
ia adalah salah satu sisi yang membentuk sudut

00:03:15.754 --> 00:03:17.133
ia 4 per hipotenus.

00:03:17.133 --> 00:03:21.108
Hipotenus kita sudah tahu ialah punca kuasa 65

00:03:21.108 --> 00:03:25.380
jadi ia empat per punca kuasa 65.

00:03:25.380 --> 00:03:29.142
Dan kadangkala orang mahu anda merasionalkan penyebut yang bermaksud

00:03:29.142 --> 00:03:32.625
mereka tak suka untuk mempunyai bilangan yang tidak rasional dalam penyebutnya,

00:03:32.625 --> 00:03:35.227
seperti punca kuasa 65

00:03:35.227 --> 00:03:39.359
jika anda mahu menulis semula ini tanpa nombor tidak rasional dalam penyebutnya,

00:03:39.359 --> 00:03:41.634
anda boleh darab pengangka dan penyebut

00:03:41.634 --> 00:03:43.306
dengan punca kuasa 65

00:03:43.306 --> 00:03:45.094
Ini tidak akan menukar nombor,

00:03:45.094 --> 00:03:48.122
kerana kita darab dengan sesuatu atas sendiri,

00:03:48.122 --> 00:03:49.111
jadi kita mendarab nombor itu dengan satu.

00:03:49.111 --> 00:03:52.780
Ini tidak akan menukar nombor, tetapi sekurang-kurangnya ia dapat menyingkirkan bilangan tidak rasional dalam penyebutnya.

00:03:52.780 --> 00:03:54.127
Jadi pengangka menjadi

00:03:54.127 --> 00:03:57.800
4 kali punca kuasa 65,

00:03:57.800 --> 00:04:03.461
dan penyebut, punca kuasa 65 darab punca kuasa 65, hanya akan menjadi enam puluh lima.

00:04:03.461 --> 00:04:07.130
Kita tak menyingkirkan bilangan tidak rasional, ia masih ada, tetapi kini ia berada di pengangka.

00:04:07.130 --> 00:04:09.777
Sekarang mari kita buat fungsi Trigonometri yang lain

00:04:09.777 --> 00:04:12.401
atau sekurang-kurangnya fungsiTrigonometri teras yang lain.

00:04:12.401 --> 00:04:14.399
Kita akan belajar bahawa terdapat pelbagai jenis

00:04:14.399 --> 00:04:15.443
tetapi mereka semua berasal daripada sini.

00:04:15.443 --> 00:04:19.733
jadi mari kita fikirkan tentang apakah tanda theta. Sekali lagi pergi ke "soh cah toa".

00:04:19.733 --> 00:04:25.474
"Soh" memberitahu apa yang perlu dilakukan dengan sine. Sine adalah oppo per hipotenus.

00:04:25.474 --> 00:04:29.200
Sine adalah sama dengan oppo per hipotenus.

00:04:29.200 --> 00:04:31.372
Sine adalah oppo per hipotenus.

00:04:31.372 --> 00:04:34.390
Jadi untuk sudut ini sisi manakah terletak bertentangan dengannya?

00:04:34.390 --> 00:04:38.430
Kami hanya pergi bertentangan itu, ia bertentangan dengan tujuh

00:04:38.430 --> 00:04:41.200
jadi bahagian bertentangan adalah 7

00:04:41.200 --> 00:04:44.468
Ini, di sini - itu adalah sisi yang bertentangan

00:04:44.468 --> 00:04:47.800
dan kemudian hipotenus, ia oppo per hipotenus.

00:04:47.800 --> 00:04:51.109
Hipotenus adalah punca kuasa 65

00:04:51.109 --> 00:04:52.966
Punca kuasa 65

00:04:52.966 --> 00:04:55.133
dan sekali lagi jika kita mahu merasionalkan ini,

00:04:55.133 --> 00:04:59.933
kita boleh darab punca kuasa 65 per punca kuasa 65

00:04:59.933 --> 00:05:04.298
dan pengangka, kita akan dapat 7 punca kuasa 65

00:05:04.298 --> 00:05:07.966
dan dalam penyebutnya kita akan dapat 65

00:05:07.966 --> 00:05:10.474
Sekarang mari kita buat tangen!

00:05:10.474 --> 00:05:12.796
Mari kita buat tangen.

00:05:12.796 --> 00:05:14.793
Jadi, jika saya meminta anda tangen

00:05:14.793 --> 00:05:17.394
- tangen theta

00:05:17.394 --> 00:05:20.784
sekali lagi kembali ke "soh cah toa".

00:05:20.784 --> 00:05:23.106
Bahagian toa memberitahu kita apa yang perlu dibuat dengan tangen

00:05:23.106 --> 00:05:24.800
ia memberitahu kita ...

00:05:24.800 --> 00:05:27.053
ia memberitahu kita bahawa tangen

00:05:27.053 --> 00:05:29.867
adalah sama dengan oppo per adja

00:05:29.867 --> 00:05:33.137
adalah sama dengan oppo per

00:05:33.137 --> 00:05:35.867
oppo per adja

00:05:35.867 --> 00:05:38.709
Jadi untuk sudut ini, apakah oppo? Kita sudahpun tahu.

00:05:38.709 --> 00:05:41.124
ia adalah 7. Ia membuka kepada tujuh.

00:05:41.124 --> 00:05:42.533
Ia adalah bertentangan dengan tujuh.

00:05:42.533 --> 00:05:46.372
Jadi ia tujuh per apa sisi selari.

00:05:46.372 --> 00:05:48.200
empat ini adalah selari.

00:05:48.200 --> 00:05:51.295
Empat ini ialah selari. Jadi sisi bersebelahan adalah empat.

00:05:51.295 --> 00:05:54.330
jadi ia tujuh per empat,

00:05:54.330 --> 00:05:56.133
dan kita sudah selesai.

00:05:56.133 --> 00:05:59.375
Kita telah selesaikan semua nisbah Trigonometri untuk theta. mari kita buat satu lagi.

00:05:59.375 --> 00:06:00.416
mari kita buat satu lagi.

00:06:00.416 --> 00:06:02.719
Saya akan membuat lebih konkrit sebab 'sekarang kami telah berkata,

00:06:02.719 --> 00:06:06.434
"oh, apakah tangen x, tangen theta." mari kita buat lebih konkrit.

00:06:06.434 --> 00:06:08.431
Katakanlah...

00:06:08.431 --> 00:06:10.799
katakanlah,biar saya melukis satu lagi segitiga menegak

00:06:10.799 --> 00:06:13.772
satu lagi segitiga menegak di sini.

00:06:13.772 --> 00:06:17.533
Semua yang kita sedang tangani, semua adalah segi tiga menegak

00:06:17.533 --> 00:06:21.109
katakan panjang hipotenus adalah empat,

00:06:21.109 --> 00:06:26.357
katakan bahawa panjang sisi ini adalah dua,

00:06:26.357 --> 00:06:31.790
dan katakanlah bahawa panjang di sini akan menjadi dua darab ganda punca kuasa 3

00:06:31.790 --> 00:06:33.462
Kita boleh mengesahkan bahawa ia boleh fungsi.

00:06:33.462 --> 00:06:36.467
Jika anda mempunyai sisi kuasa dua, jadi anda mempunyai - biarkan saya tuliskan -

00:06:36.467 --> 00:06:38.803
dua darab punca kuasa 3squared

00:06:38.803 --> 00:06:42.471
tambah 2squared, adalah sama dengan apa?

00:06:42.471 --> 00:06:46.467
ini adalah dua. akan ada empat kali tiga.

00:06:46.467 --> 00:06:49.763
empat kali tiga tambah empat,

00:06:49.763 --> 00:06:53.478
dan ini akan menjadi sama dengan dua belas tambah empat ialah sama dengan enam belas

00:06:53.478 --> 00:06:57.800
dan enam belas memang adalah 4squared. Jadi ini sama dengan empat squared,

00:06:57.800 --> 00:07:01.790
ia memang sama dengan 4 squared. Ia memenuhi teorem Pythagoras

00:07:01.790 --> 00:07:06.133
dan jika anda masih ingat beberapa kerja anda dari s.tiga 30 60 90

00:07:06.133 --> 00:07:07.781
yang anda belajar dalam geometri,

00:07:07.781 --> 00:07:11.450
anda mungkin mengenali bahawa ini adalah ts.tiga 30 60 90

00:07:11.450 --> 00:07:13.133
Di sini adalah sudut kanan kita,

00:07:13.133 --> 00:07:15.867
- Saya sepatutnya lukiskan ia untuk menunjukkan bahawa ini adalah satu segitiga menegak -

00:07:15.867 --> 00:07:20.366
sudut di sini adalah sudut 30 darjah kita

00:07:20.366 --> 00:07:23.385
dan kemudian sudut di sini,

00:07:23.385 --> 00:07:26.125
ialah sudut enam puluh darjah,

00:07:26.125 --> 00:07:27.797
dan ia adalah 30 16 90 kerana

00:07:27.797 --> 00:07:31.791
sisi bertentangan dengan 30 darjah adalah separuh hipotenus

00:07:31.791 --> 00:07:36.800
dan kemudian di sisi bertentangan dengan 60 darjah adalah 3squared

00:07:36.800 --> 00:07:38.432
itu bukan hipotenus.

00:07:40.159 --> 00:07:43.415
ini tidak sepatutnya menjadi kajian s.tiga 30 60 90 walaupun Saya baru berbuat demikian.

00:07:43.415 --> 00:07:46.933
Mari kita cari nisbah Trigonometri bagi sudut berbeza.

00:07:46.933 --> 00:07:51.295
Jadi jika saya bertanya anda,

00:07:51.295 --> 00:07:54.639
apakah sine tiga puluh darjah?

00:07:54.639 --> 00:07:58.447
dan ingat tiga puluh darjah adalah salah satu sudut dalam segitiga ini tetapi ia akan dipakai

00:07:58.447 --> 00:08:01.698
apabila anda mempunyai sudut tiga puluh darjah dan anda menangani dengan segi tiga menegak

00:08:01.698 --> 00:08:05.135
Kami akan mempunyai definisi yang lebih luas pada masa akan datang tetapi jika anda berkata sine tiga puluh darjah,

00:08:05.135 --> 00:08:09.035
sudut di sini ialah tiga puluh darjah jadi saya boleh menggunakan segi tiga menegak ini

00:08:09.035 --> 00:08:12.133
dan kita hanya perlu ingat "soh cah toa"

00:08:12.133 --> 00:08:17.116
Kita tulis semula. soh, cah, toa.

00:08:17.116 --> 00:08:22.782
soh memberitahu kita apa yang harus dibuat dengan sine. sine adalah oppo per hipotenus.

00:08:22.782 --> 00:08:26.358
sines tiga puluh darjah adalah sisi bertentangan,

00:08:26.358 --> 00:08:30.723
sisi itu adalah bertentangan iaitu dua per hipotenus.

00:08:30.723 --> 00:08:32.395
Hipotenus di sini ialah empat.

00:08:32.395 --> 00:08:35.646
ia adalah 2/4 iaitu sama sebagai satu setengah.

00:08:35.646 --> 00:08:40.800
sine tiga puluh darjah anda akan lihat ia sentiasa akan menjadi sama dengan satu-setengah

00:08:40.800 --> 00:08:44.144
sekarang apakah kosine?

00:08:44.144 --> 00:08:46.867
Apakah kosine tiga puluh darjah?

00:08:46.867 --> 00:08:50.135
Sekali lagi kembali ke "toa cah soh".

00:08:50.135 --> 00:08:52.643
Cah memberitahu kita apa yang harus dibuat dengan kosine.

00:08:52.643 --> 00:08:56.033
Kosinus adalah adja per hipotenus.

00:08:56.033 --> 00:08:59.051
Jadi untuk mencari sudut tiga puluh darjah ia adalah selari.

00:08:59.051 --> 00:09:01.791
Ini, di sini ialahselari. ia betul-betul bersebelahan dengan ia.

00:09:01.791 --> 00:09:05.467
ia bukan hipotenus. ia adalah bersebelahan atas hipotenus.

00:09:05.467 --> 00:09:09.129
jadi ia adalah dua punca kuasa 3

00:09:09.129 --> 00:09:13.633
adja per ... hipotenus, per empat.

00:09:13.633 --> 00:09:16.977
atau jika kita ringkaskan ia, kita bahagikan pengangka dan penyebut dengan dua

00:09:16.977 --> 00:09:20.646
ia adalah punca kuasa tiga per dua.

00:09:20.646 --> 00:09:22.782
Akhirnya, mari kita buat tangen.

00:09:22.782 --> 00:09:27.800
Tangen untuk tiga puluh darjah,

00:09:27.800 --> 00:09:30.305
kita kembali kepada "toa cah soh".

00:09:30.305 --> 00:09:31.699
soh cah toa

00:09:31.699 --> 00:09:34.800
toa memberitahu kita apa yang perlu dilakukan dengan tangen. Ia oppo per adja

00:09:34.800 --> 00:09:38.804
anda pergi ke sudut tiga puluh darjah kerana itulah apa yang kita mahu, tangen untuk tiga puluh.

00:09:38.804 --> 00:09:42.101
tangen untuk tiga puluh. oppo adalah dua,

00:09:42.101 --> 00:09:46.200
oppo adalah dua dan adja adalah dua punca kuasa 3.

00:09:46.200 --> 00:09:48.045
Ia bersebelahan dengannya.

00:09:48.045 --> 00:09:49.439
perkataan "adjacent" bermaksud bersebelahan.

00:09:49.439 --> 00:09:52.039
jadi dua punca kuasa 3

00:09:52.039 --> 00:09:54.454
jadi ini adalah sama dengan ... dua ini dibatalkan

00:09:54.454 --> 00:09:56.776
satu per punca kuasa tiga

00:09:56.776 --> 00:10:00.723
atau kita boleh darab pengangka dan penyebut dengan punca kuasa 3.

00:10:00.723 --> 00:10:05.367
Jadi kita ada punca kuasa 3 per punca kuasa 3

00:10:05.367 --> 00:10:08.804
maka ini akan menjadi sama dengan pengangka punca kuasa 3 dan kemudian

00:10:08.804 --> 00:10:12.473
penyebut di sini hanya akan menjadi tiga.

00:10:12.473 --> 00:10:15.800
Supaya kami telah merasionalisasikan punca kuasa 3 per tiga.

00:10:15.800 --> 00:10:17.442
Cukup adil.

00:10:17.442 --> 00:10:20.693
Sekarang, mari kita gunakan segitiga yang kita guna sebelum ini untuk cari nisbah trigonometri untuk enam puluh darjah,

00:10:22.457 --> 00:10:28.328
jadi apakah ... apakah sine enam puluh darjah?

00:10:28.328 --> 00:10:30.166
dan saya harap anda mula memahaminya sekarang.

00:10:30.166 --> 00:10:34.253
Sine adalah oppo per adja. soh daripada "soh cah toa".

00:10:34.253 --> 00:10:36.668
untuk sudut enam puluh darjah sisi yang manakah bertentangan?

00:10:36.668 --> 00:10:39.315
apa yang terbuka kepada dua punca kuasa 3,

00:10:39.315 --> 00:10:42.566
jadi bahagian bertentangan adalah dua punca kuasa 3

00:10:42.566 --> 00:10:45.306
dan dari sudut enam puluh darjah -oh maaf

00:10:45.306 --> 00:10:47.999
ia adalah oppo per hipotenus, saya tidak mahu mengelirukan anda.

00:10:47.999 --> 00:10:50.507
Jadi ia adalah oppo atas hipotenus

00:10:50.507 --> 00:10:54.315
jadi ia adalah dua punca kuasa 3 per empat. Empat adalah hipotenus itu.

00:10:54.315 --> 00:10:59.981
jadi ia adalah sama dengan, ini diringkaskan menjadi punca kuasa dua 3 per dua.

00:10:59.981 --> 00:11:05.507
Apakah kosine enam puluh darjah? kosine untuk enam puluh darjah.

00:11:05.507 --> 00:11:10.244
jadi ingat "soh cah toa". kosine adalah bersebelahan atas hipotenus.

00:11:10.244 --> 00:11:13.667
adja ialah kedua-dua sisi, sebelah sudut enam puluh darjah.

00:11:13.667 --> 00:11:17.907
Jadi ini adalah dua per hipotenus iaitu empat.

00:11:17.907 --> 00:11:20.972
Jadi ini adalah sama dengan satu setengah

00:11:20.972 --> 00:11:24.176
dan akhirnya, apakah tangen?

00:11:24.176 --> 00:11:27.984
apa yang tangen untuk enam puluh darjah?

00:11:27.984 --> 00:11:32.349
Baik tangen, "soh cah toa". Tangen adalah oppo per adja

00:11:32.349 --> 00:11:34.671
bertentangan dengan enam puluh darjah

00:11:34.671 --> 00:11:36.400
adalah punca kuasa 3

00:11:36.400 --> 00:11:38.000
punca kuasa dua 3

00:11:38.000 --> 00:11:39.919
dan selari dengan itu

00:11:39.919 --> 00:11:42.733
adja adalah dua.

00:11:42.733 --> 00:11:44.800
selari dengan enam puluh darjah adalah dua.

00:11:44.800 --> 00:11:48.650
Jadi oppo per adja, 2 punca kuasa 3 per 2

00:11:48.650 --> 00:11:52.644
iaitu sama dengan punca kuasa 3.

00:11:52.644 --> 00:11:54.641
Dan saya hanya mahu - kaji bagaimana ini berkaitan-

00:11:54.641 --> 00:11:57.984
sine tiga puluh darjah adalah sama seperti kosine enam puluh darjah.

00:11:57.984 --> 00:12:01.333
Kosine 30 darjah adalah perkara yang sama seperti sine 60 darjah

00:12:01.333 --> 00:12:03.966
dan kemudian mereka adalah songsangan antara satu sama lain

00:12:03.966 --> 00:12:05.635
dan saya fikir jika anda berfikir tentang segitiga ini

00:12:05.635 --> 00:12:07.105
ia akan mula masuk akal.

00:12:07.105 --> 00:12:08.461
kami akan terus melanjutkann ini dan

00:12:08.461 --> 99:59:59.999
memberi anda lebih banyak praktis dalam beberapa video yang akan datang.