1
00:00:00,800 --> 00:00:03,017
Mari kita buat beberapa contoh,

2
00:00:03,017 --> 00:00:07,036
supaya kita boleh pastikan kita faham fungsi Trigonometri

3
00:00:07,036 --> 00:00:11,447
jadi, mari kita lukis beberapa s.tiga menegak

4
00:00:11,447 --> 00:00:13,668
mari kita lukis beberapa s.tiga menegak

5
00:00:13,668 --> 00:00:15,186
dan saya ingin jelaskan di sini

6
00:00:15,186 --> 00:00:18,042
cara saya takrifkan ia, ini akan berhasil untuk s.tiga menegak shj

7
00:00:18,042 --> 00:00:23,475
Jika anda cuba mencari fungsi Trigonometri untuk sudut yang bukan s.tiga menegak

8
00:00:23,475 --> 00:00:25,704
kita akan lihat bahawa kita perlu melukis s.tiga menegak

9
00:00:25,704 --> 00:00:27,867
tapi mari kita fokus kepada s.tiga menegak

10
00:00:27,867 --> 00:00:31,344
jadi katakan saya ada segi tiga

11
00:00:31,344 --> 00:00:33,897
di mana panjang di sini adalah tujuh,

12
00:00:33,897 --> 00:00:37,757
dan katakan panjang sisi ini di sini

13
00:00:37,757 --> 00:00:39,452
adalah empat.

14
00:00:39,452 --> 00:00:42,516
Marilah kita cari apakah hipotenus di sini.

15
00:00:42,516 --> 00:00:45,720
mari kita 'panggil hipotenus ini "h" -

16
00:00:45,720 --> 00:00:52,200
kita tahu Hsquared akan sama dengan 7squared tambah dengan 4squared,

17
00:00:52,200 --> 00:00:55,194
kita tahu itu dari teorem Pythagoras,

18
00:00:55,194 --> 00:00:57,469
bahawa hipotenus squared adalah sama dengan

19
00:00:57,469 --> 00:01:01,974
punca kuasa setiap jumlah punca kuasa kedua-dua sisi yang lain.

20
00:01:01,974 --> 00:01:04,533
hsquared adalah sama dengan 7squared tambah dengan 4squared..

21
00:01:04,533 --> 00:01:09,776
Jadi ini sama dengan 49 tambah 16

22
00:01:09,776 --> 00:01:11,800
49 + 16

23
00:01:11,800 --> 00:01:18,553
49+10=50, +6 ialah 65

24
00:01:18,553 --> 00:01:21,107
Ia adalah 65, jadi hsquared ini,

25
00:01:21,107 --> 00:01:25,705
biar saya tulis: hsquared

26
00:01:25,705 --> 00:01:28,818
jadi kita dapat hsquared sama dengan 65.

27
00:01:28,818 --> 00:01:33,533
Adakah saya buat dengan betul? 49+10=50, +6=65

28
00:01:33,533 --> 00:01:37,600
atau kita boleh kata yang h sama dengan, jika kita ambil punca kuasa kedua dua sisi

29
00:01:39,200 --> 00:01:42,933
punca kuasa 65. Dan kita tak boleh ringkaskan ini

30
00:01:42,933 --> 00:01:44,699
ini adalah tiga belas

31
00:01:44,699 --> 00:01:47,463
ini adalah sama seperti 13x5,

32
00:01:47,463 --> 00:01:50,388
kedua-dua bukan perfect square dan

33
00:01:50,388 --> 00:01:51,804
mereka berdua perdana jadi anda tak boleh meringkaskan ini

34
00:01:51,804 --> 00:01:55,467
Jadi ini adalah sama dengan punca kuasa 65

35
00:01:55,467 --> 00:02:02,114
Sekarang mari kita cari trigonometri, mari kita cari fungsi trigonometri untuk sudut ini.

36
00:02:02,114 --> 00:02:05,457
Mari kita panggil sudut ini theta.

37
00:02:05,457 --> 00:02:06,533
Jadi setiap kali anda buat

38
00:02:06,533 --> 00:02:09,467
anda sentiasa tulis

39
00:02:09,467 --> 00:02:11,714
"soh cah toa".

40
00:02:11,714 --> 00:02:13,120
soh...

41
00:02:13,120 --> 00:02:16,464
...soh cah toa.

42
00:02:26,123 --> 00:02:27,564
jadi kita boleh gunakan "soh cah toa".

43
00:02:27,564 --> 00:02:31,046
katakan kita mahu mencari kosine. Kita mahu mencari kosine sudut kita.

44
00:02:31,046 --> 00:02:34,436
kami ingin mencari kosine sudut kitai.

45
00:02:34,436 --> 00:02:37,965
Kita nak cari kosine sudut kita, anda kata: "soh cah toa!"

46
00:02:37,965 --> 00:02:40,800
Jadi "cah". "Cah" memberitahu kita apa yang perlu dilakukan dengan kosine,

47
00:02:40,800 --> 00:02:43,027
bahagian "cah" memberitahu kita

48
00:02:43,027 --> 00:02:46,371
bahawa kosine adalah adja per hipotenus.

49
00:02:46,371 --> 00:02:51,433
Kosine adalah sama dengan adja per hypo

50
00:02:51,433 --> 00:02:55,798
jadi mari lihat di sini untuk theta; apa sisi selari?

51
00:02:55,798 --> 00:02:57,702
Kita tahu bahawa ini adalah hipotenus,

52
00:02:57,702 --> 00:03:00,767
kita tahu bahawa hipotenus adalah ini.

53
00:03:00,767 --> 00:03:04,761
Jadi ia bukan sis itu. Sisi lain yang selari untuknya

54
00:03:04,761 --> 00:03:07,133
bukan hipotenus, tetapi ialah 4 di sini.

55
00:03:07,133 --> 00:03:10,473
Jadi sisi selari di sini,

56
00:03:10,473 --> 00:03:14,374
ia secara betul-betul bersebelahan dengan sudut,

57
00:03:14,374 --> 00:03:15,754
ia adalah salah satu sisi yang membentuk sudut

58
00:03:15,754 --> 00:03:17,133
ia 4 per hipotenus.

59
00:03:17,133 --> 00:03:21,108
Hipotenus kita sudah tahu ialah punca kuasa 65

60
00:03:21,108 --> 00:03:25,380
jadi ia empat per punca kuasa 65.

61
00:03:25,380 --> 00:03:29,142
Dan kadangkala orang mahu anda merasionalkan penyebut yang bermaksud

62
00:03:29,142 --> 00:03:32,625
mereka tak suka untuk mempunyai bilangan yang tidak rasional dalam penyebutnya,

63
00:03:32,625 --> 00:03:35,227
seperti punca kuasa 65

64
00:03:35,227 --> 00:03:39,359
jika anda mahu menulis semula ini tanpa nombor tidak rasional dalam penyebutnya,

65
00:03:39,359 --> 00:03:41,634
anda boleh darab pengangka dan penyebut

66
00:03:41,634 --> 00:03:43,306
dengan punca kuasa 65

67
00:03:43,306 --> 00:03:45,094
Ini tidak akan menukar nombor,

68
00:03:45,094 --> 00:03:48,122
kerana kita darab dengan sesuatu atas sendiri,

69
00:03:48,122 --> 00:03:49,111
jadi kita mendarab nombor itu dengan satu.

70
00:03:49,111 --> 00:03:52,780
Ini tidak akan menukar nombor, tetapi sekurang-kurangnya ia dapat menyingkirkan bilangan tidak rasional dalam penyebutnya.

71
00:03:52,780 --> 00:03:54,127
Jadi pengangka menjadi

72
00:03:54,127 --> 00:03:57,800
4 kali punca kuasa 65,

73
00:03:57,800 --> 00:04:03,461
dan penyebut, punca kuasa 65 darab punca kuasa 65, hanya akan menjadi enam puluh lima.

74
00:04:03,461 --> 00:04:07,130
Kita tak menyingkirkan bilangan tidak rasional, ia masih ada, tetapi kini ia berada di pengangka.

75
00:04:07,130 --> 00:04:09,777
Sekarang mari kita buat fungsi Trigonometri yang lain

76
00:04:09,777 --> 00:04:12,401
atau sekurang-kurangnya fungsiTrigonometri teras yang lain.

77
00:04:12,401 --> 00:04:14,399
Kita akan belajar bahawa terdapat pelbagai jenis

78
00:04:14,399 --> 00:04:15,443
tetapi mereka semua berasal daripada sini.

79
00:04:15,443 --> 00:04:19,733
jadi mari kita fikirkan tentang apakah tanda theta. Sekali lagi pergi ke "soh cah toa".

80
00:04:19,733 --> 00:04:25,474
"Soh" memberitahu apa yang perlu dilakukan dengan sine. Sine adalah oppo per hipotenus.

81
00:04:25,474 --> 00:04:29,200
Sine adalah sama dengan oppo per hipotenus.

82
00:04:29,200 --> 00:04:31,372
Sine adalah oppo per hipotenus.

83
00:04:31,372 --> 00:04:34,390
Jadi untuk sudut ini sisi manakah terletak bertentangan dengannya?

84
00:04:34,390 --> 00:04:38,430
Kami hanya pergi bertentangan itu, ia bertentangan dengan tujuh

85
00:04:38,430 --> 00:04:41,200
jadi bahagian bertentangan adalah 7

86
00:04:41,200 --> 00:04:44,468
Ini, di sini - itu adalah sisi yang bertentangan

87
00:04:44,468 --> 00:04:47,800
dan kemudian hipotenus, ia oppo per hipotenus.

88
00:04:47,800 --> 00:04:51,109
Hipotenus adalah punca kuasa 65

89
00:04:51,109 --> 00:04:52,966
Punca kuasa 65

90
00:04:52,966 --> 00:04:55,133
dan sekali lagi jika kita mahu merasionalkan ini,

91
00:04:55,133 --> 00:04:59,933
kita boleh darab punca kuasa 65 per punca kuasa 65

92
00:04:59,933 --> 00:05:04,298
dan pengangka, kita akan dapat 7 punca kuasa 65

93
00:05:04,298 --> 00:05:07,966
dan dalam penyebutnya kita akan dapat 65

94
00:05:07,966 --> 00:05:10,474
Sekarang mari kita buat tangen!

95
00:05:10,474 --> 00:05:12,796
Mari kita buat tangen.

96
00:05:12,796 --> 00:05:14,793
Jadi, jika saya meminta anda tangen

97
00:05:14,793 --> 00:05:17,394
- tangen theta

98
00:05:17,394 --> 00:05:20,784
sekali lagi kembali ke "soh cah toa".

99
00:05:20,784 --> 00:05:23,106
Bahagian toa memberitahu kita apa yang perlu dibuat dengan tangen

100
00:05:23,106 --> 00:05:24,800
ia memberitahu kita ...

101
00:05:24,800 --> 00:05:27,053
ia memberitahu kita bahawa tangen

102
00:05:27,053 --> 00:05:29,867
adalah sama dengan oppo per adja

103
00:05:29,867 --> 00:05:33,137
adalah sama dengan oppo per

104
00:05:33,137 --> 00:05:35,867
oppo per adja

105
00:05:35,867 --> 00:05:38,709
Jadi untuk sudut ini, apakah oppo? Kita sudahpun tahu.

106
00:05:38,709 --> 00:05:41,124
ia adalah 7. Ia membuka kepada tujuh.

107
00:05:41,124 --> 00:05:42,533
Ia adalah bertentangan dengan tujuh.

108
00:05:42,533 --> 00:05:46,372
Jadi ia tujuh per apa sisi selari.

109
00:05:46,372 --> 00:05:48,200
empat ini adalah selari.

110
00:05:48,200 --> 00:05:51,295
Empat ini ialah selari. Jadi sisi bersebelahan adalah empat.

111
00:05:51,295 --> 00:05:54,330
jadi ia tujuh per empat,

112
00:05:54,330 --> 00:05:56,133
dan kita sudah selesai.

113
00:05:56,133 --> 00:05:59,375
Kita telah selesaikan semua nisbah Trigonometri untuk theta. mari kita buat satu lagi.

114
00:05:59,375 --> 00:06:00,416
mari kita buat satu lagi.

115
00:06:00,416 --> 00:06:02,719
Saya akan membuat lebih konkrit sebab 'sekarang kami telah berkata,

116
00:06:02,719 --> 00:06:06,434
"oh, apakah tangen x, tangen theta." mari kita buat lebih konkrit.

117
00:06:06,434 --> 00:06:08,431
Katakanlah...

118
00:06:08,431 --> 00:06:10,799
katakanlah,biar saya melukis satu lagi segitiga menegak

119
00:06:10,799 --> 00:06:13,772
satu lagi segitiga menegak di sini.

120
00:06:13,772 --> 00:06:17,533
Semua yang kita sedang tangani, semua adalah segi tiga menegak

121
00:06:17,533 --> 00:06:21,109
katakan panjang hipotenus adalah empat,

122
00:06:21,109 --> 00:06:26,357
katakan bahawa panjang sisi ini adalah dua,

123
00:06:26,357 --> 00:06:31,790
dan katakanlah bahawa panjang di sini akan menjadi dua darab ganda punca kuasa 3

124
00:06:31,790 --> 00:06:33,462
Kita boleh mengesahkan bahawa ia boleh fungsi.

125
00:06:33,462 --> 00:06:36,467
Jika anda mempunyai sisi kuasa dua, jadi anda mempunyai - biarkan saya tuliskan -

126
00:06:36,467 --> 00:06:38,803
dua darab punca kuasa 3squared

127
00:06:38,803 --> 00:06:42,471
tambah 2squared, adalah sama dengan apa?

128
00:06:42,471 --> 00:06:46,467
ini adalah dua. akan ada empat kali tiga.

129
00:06:46,467 --> 00:06:49,763
empat kali tiga tambah empat,

130
00:06:49,763 --> 00:06:53,478
dan ini akan menjadi sama dengan dua belas tambah empat ialah sama dengan enam belas

131
00:06:53,478 --> 00:06:57,800
dan enam belas memang adalah 4squared. Jadi ini sama dengan empat squared,

132
00:06:57,800 --> 00:07:01,790
ia memang sama dengan 4 squared. Ia memenuhi teorem Pythagoras

133
00:07:01,790 --> 00:07:06,133
dan jika anda masih ingat beberapa kerja anda dari s.tiga 30 60 90

134
00:07:06,133 --> 00:07:07,781
yang anda belajar dalam geometri,

135
00:07:07,781 --> 00:07:11,450
anda mungkin mengenali bahawa ini adalah ts.tiga 30 60 90

136
00:07:11,450 --> 00:07:13,133
Di sini adalah sudut kanan kita,

137
00:07:13,133 --> 00:07:15,867
- Saya sepatutnya lukiskan ia untuk menunjukkan bahawa ini adalah satu segitiga menegak -

138
00:07:15,867 --> 00:07:20,366
sudut di sini adalah sudut 30 darjah kita

139
00:07:20,366 --> 00:07:23,385
dan kemudian sudut di sini,

140
00:07:23,385 --> 00:07:26,125
ialah sudut enam puluh darjah,

141
00:07:26,125 --> 00:07:27,797
dan ia adalah 30 16 90 kerana

142
00:07:27,797 --> 00:07:31,791
sisi bertentangan dengan 30 darjah adalah separuh hipotenus

143
00:07:31,791 --> 00:07:36,800
dan kemudian di sisi bertentangan dengan 60 darjah adalah 3squared

144
00:07:36,800 --> 00:07:38,432
itu bukan hipotenus.

145
00:07:40,159 --> 00:07:43,415
ini tidak sepatutnya menjadi kajian s.tiga 30 60 90 walaupun Saya baru berbuat demikian.

146
00:07:43,415 --> 00:07:46,933
Mari kita cari nisbah Trigonometri bagi sudut berbeza.

147
00:07:46,933 --> 00:07:51,295
Jadi jika saya bertanya anda,

148
00:07:51,295 --> 00:07:54,639
apakah sine tiga puluh darjah?

149
00:07:54,639 --> 00:07:58,447
dan ingat tiga puluh darjah adalah salah satu sudut dalam segitiga ini tetapi ia akan dipakai

150
00:07:58,447 --> 00:08:01,698
apabila anda mempunyai sudut tiga puluh darjah dan anda menangani dengan segi tiga menegak

151
00:08:01,698 --> 00:08:05,135
Kami akan mempunyai definisi yang lebih luas pada masa akan datang tetapi jika anda berkata sine tiga puluh darjah,

152
00:08:05,135 --> 00:08:09,035
sudut di sini ialah tiga puluh darjah jadi saya boleh menggunakan segi tiga menegak ini

153
00:08:09,035 --> 00:08:12,133
dan kita hanya perlu ingat "soh cah toa"

154
00:08:12,133 --> 00:08:17,116
Kita tulis semula. soh, cah, toa.

155
00:08:17,116 --> 00:08:22,782
soh memberitahu kita apa yang harus dibuat dengan sine. sine adalah oppo per hipotenus.

156
00:08:22,782 --> 00:08:26,358
sines tiga puluh darjah adalah sisi bertentangan,

157
00:08:26,358 --> 00:08:30,723
sisi itu adalah bertentangan iaitu dua per hipotenus.

158
00:08:30,723 --> 00:08:32,395
Hipotenus di sini ialah empat.

159
00:08:32,395 --> 00:08:35,646
ia adalah 2/4 iaitu sama sebagai satu setengah.

160
00:08:35,646 --> 00:08:40,800
sine tiga puluh darjah anda akan lihat ia sentiasa akan menjadi sama dengan satu-setengah

161
00:08:40,800 --> 00:08:44,144
sekarang apakah kosine?

162
00:08:44,144 --> 00:08:46,867
Apakah kosine tiga puluh darjah?

163
00:08:46,867 --> 00:08:50,135
Sekali lagi kembali ke "toa cah soh".

164
00:08:50,135 --> 00:08:52,643
Cah memberitahu kita apa yang harus dibuat dengan kosine.

165
00:08:52,643 --> 00:08:56,033
Kosinus adalah adja per hipotenus.

166
00:08:56,033 --> 00:08:59,051
Jadi untuk mencari sudut tiga puluh darjah ia adalah selari.

167
00:08:59,051 --> 00:09:01,791
Ini, di sini ialahselari. ia betul-betul bersebelahan dengan ia.

168
00:09:01,791 --> 00:09:05,467
ia bukan hipotenus. ia adalah bersebelahan atas hipotenus.

169
00:09:05,467 --> 00:09:09,129
jadi ia adalah dua punca kuasa 3

170
00:09:09,129 --> 00:09:13,633
adja per ... hipotenus, per empat.

171
00:09:13,633 --> 00:09:16,977
atau jika kita ringkaskan ia, kita bahagikan pengangka dan penyebut dengan dua

172
00:09:16,977 --> 00:09:20,646
ia adalah punca kuasa tiga per dua.

173
00:09:20,646 --> 00:09:22,782
Akhirnya, mari kita buat tangen.

174
00:09:22,782 --> 00:09:27,800
Tangen untuk tiga puluh darjah,

175
00:09:27,800 --> 00:09:30,305
kita kembali kepada "toa cah soh".

176
00:09:30,305 --> 00:09:31,699
soh cah toa

177
00:09:31,699 --> 00:09:34,800
toa memberitahu kita apa yang perlu dilakukan dengan tangen. Ia oppo per adja

178
00:09:34,800 --> 00:09:38,804
anda pergi ke sudut tiga puluh darjah kerana itulah apa yang kita mahu, tangen untuk tiga puluh.

179
00:09:38,804 --> 00:09:42,101
tangen untuk tiga puluh. oppo adalah dua,

180
00:09:42,101 --> 00:09:46,200
oppo adalah dua dan adja adalah dua punca kuasa 3.

181
00:09:46,200 --> 00:09:48,045
Ia bersebelahan dengannya.

182
00:09:48,045 --> 00:09:49,439
perkataan "adjacent" bermaksud bersebelahan.

183
00:09:49,439 --> 00:09:52,039
jadi dua punca kuasa 3

184
00:09:52,039 --> 00:09:54,454
jadi ini adalah sama dengan ... dua ini dibatalkan

185
00:09:54,454 --> 00:09:56,776
satu per punca kuasa tiga

186
00:09:56,776 --> 00:10:00,723
atau kita boleh darab pengangka dan penyebut dengan punca kuasa 3.

187
00:10:00,723 --> 00:10:05,367
Jadi kita ada punca kuasa 3 per punca kuasa 3

188
00:10:05,367 --> 00:10:08,804
maka ini akan menjadi sama dengan pengangka punca kuasa 3 dan kemudian

189
00:10:08,804 --> 00:10:12,473
penyebut di sini hanya akan menjadi tiga.

190
00:10:12,473 --> 00:10:15,800
Supaya kami telah merasionalisasikan punca kuasa 3 per tiga.

191
00:10:15,800 --> 00:10:17,442
Cukup adil.

192
00:10:17,442 --> 00:10:20,693
Sekarang, mari kita gunakan segitiga yang kita guna sebelum ini untuk cari nisbah trigonometri untuk enam puluh darjah,

193
00:10:22,457 --> 00:10:28,328
jadi apakah ... apakah sine enam puluh darjah?

194
00:10:28,328 --> 00:10:30,166
dan saya harap anda mula memahaminya sekarang.

195
00:10:30,166 --> 00:10:34,253
Sine adalah oppo per adja. soh daripada "soh cah toa".

196
00:10:34,253 --> 00:10:36,668
untuk sudut enam puluh darjah sisi yang manakah bertentangan?

197
00:10:36,668 --> 00:10:39,315
apa yang terbuka kepada dua punca kuasa 3,

198
00:10:39,315 --> 00:10:42,566
jadi bahagian bertentangan adalah dua punca kuasa 3

199
00:10:42,566 --> 00:10:45,306
dan dari sudut enam puluh darjah -oh maaf

200
00:10:45,306 --> 00:10:47,999
ia adalah oppo per hipotenus, saya tidak mahu mengelirukan anda.

201
00:10:47,999 --> 00:10:50,507
Jadi ia adalah oppo atas hipotenus

202
00:10:50,507 --> 00:10:54,315
jadi ia adalah dua punca kuasa 3 per empat. Empat adalah hipotenus itu.

203
00:10:54,315 --> 00:10:59,981
jadi ia adalah sama dengan, ini diringkaskan menjadi punca kuasa dua 3 per dua.

204
00:10:59,981 --> 00:11:05,507
Apakah kosine enam puluh darjah? kosine untuk enam puluh darjah.

205
00:11:05,507 --> 00:11:10,244
jadi ingat "soh cah toa". kosine adalah bersebelahan atas hipotenus.

206
00:11:10,244 --> 00:11:13,667
adja ialah kedua-dua sisi, sebelah sudut enam puluh darjah.

207
00:11:13,667 --> 00:11:17,907
Jadi ini adalah dua per hipotenus iaitu empat.

208
00:11:17,907 --> 00:11:20,972
Jadi ini adalah sama dengan satu setengah

209
00:11:20,972 --> 00:11:24,176
dan akhirnya, apakah tangen?

210
00:11:24,176 --> 00:11:27,984
apa yang tangen untuk enam puluh darjah?

211
00:11:27,984 --> 00:11:32,349
Baik tangen, "soh cah toa". Tangen adalah oppo per adja

212
00:11:32,349 --> 00:11:34,671
bertentangan dengan enam puluh darjah

213
00:11:34,671 --> 00:11:36,400
adalah punca kuasa 3

214
00:11:36,400 --> 00:11:38,000
punca kuasa dua 3

215
00:11:38,000 --> 00:11:39,919
dan selari dengan itu

216
00:11:39,919 --> 00:11:42,733
adja adalah dua.

217
00:11:42,733 --> 00:11:44,800
selari dengan enam puluh darjah adalah dua.

218
00:11:44,800 --> 00:11:48,650
Jadi oppo per adja, 2 punca kuasa 3 per 2

219
00:11:48,650 --> 00:11:52,644
iaitu sama dengan punca kuasa 3.

220
00:11:52,644 --> 00:11:54,641
Dan saya hanya mahu - kaji bagaimana ini berkaitan-

221
00:11:54,641 --> 00:11:57,984
sine tiga puluh darjah adalah sama seperti kosine enam puluh darjah.

222
00:11:57,984 --> 00:12:01,333
Kosine 30 darjah adalah perkara yang sama seperti sine 60 darjah

223
00:12:01,333 --> 00:12:03,966
dan kemudian mereka adalah songsangan antara satu sama lain

224
00:12:03,966 --> 00:12:05,635
dan saya fikir jika anda berfikir tentang segitiga ini

225
00:12:05,635 --> 00:12:07,105
ia akan mula masuk akal.

226
00:12:07,105 --> 00:12:08,461
kami akan terus melanjutkann ini dan

227
00:12:08,461 --> 99:59:59,999
memberi anda lebih banyak praktis dalam beberapa video yang akan datang.