de 65.
des deux côtés,
plus 16,
Faisons plusieurs exemples pour bien comprendre
les fonctions trigonométriques.
Construisons des triangles rectangles
Nous allons construire des triangles rectangles et je veux être très clair sur la définition,
cela s'applique uniquement sur les triangles rectangles. Si vous cherchez
les fonctions trigonométriques des triangles qui ne sont pas des triangles rectangles, vous verrez qu'on devra
construire des triangles rectangles. Pour l'instant, focalisons-nous sur les triangles rectangles.
Disons que j'ai un triangle, dont la longueur ici est 7,
et disons que ce côté ici est de 4.
Essayons de voir quelle sera la longueur de l'hypoténuse.
nous allons appeller h l'hypoténuse
nous savons que h au carré est égal à sept au carré plus quatre au carré, nous savons
ça grâce au théorème de Pythagore,
que l'hypoténuse au carré est égale à
la somme des carrés
des deux autres côtés. 8 au carré est égal à 7 au carré, plus 4 au carré.
Donc ceci est égal à 49
49 plus 16
49 plus 10 font 59, plus 6 font
65.
Donc h au carré
- c'est une nuance de jaune différente- h au carré est égal à
65. C'est bien ça? 49 + 10 font 59, plus 6
font 65, on peut aussi dire que h est égal à, si on prend la racine carrée
h est égal à la racine carrée
de 65. Et on ne peut pas simplifier cette expression
65, c'est 13 fois 5,
ni 13 ni 5 ne sont des carrés parfaits,
ce sont des nombres premiers, donc on ne peut pas simplifier cette expression.
Donc h est égal à la racine carrée
Maintenant, regardons les fonctions trigonométriques de cet angle ici. Appelons cet angle thêta.