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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ambos lados
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,de sesenta y cinco.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,la raíz cuadrada de sesenta y cinco.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,la raíz de sesenta y cinco
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,más dieciséis,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,sobre cuatro
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,sobre la hipotenusa.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,sobre la hipotenusa.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,sobre... el lado adyacente
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Hagamos unos ejemplos más para comprobar que estamos
Dialogue: 0,0:00:03.02,0:00:07.04,Default,,0000,0000,0000,,entendiendo bien esta función trigonométrica.
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:11.45,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a construir unos cuántos triángulos rectángulos.
Dialogue: 0,0:00:11.45,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,Construyámonos algunos triángulos rectángulos, y quiero dejar muy clara la forma en que
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,lo he definido hasta ahora así que si estás intentando encontrar las funciones
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,trigonométricas de ángulos que no son de triángulos rectángulos, veremos que
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:27.87,Default,,0000,0000,0000,,necesitaremos construir triángulos rectángulos, pero centrémonos en los triángulos rectángulos por ahora.
Dialogue: 0,0:00:27.87,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que tengo un triángulo y que este lado de aquí abajo es siete,
Dialogue: 0,0:00:33.90,0:00:37.76,Default,,0000,0000,0000,,y digamos que este lado de aquí arriba mide cuatro.
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Averigüemos cuánto valdrá esta hipotenusa de aquí. Sabemos
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.72,Default,,0000,0000,0000,,-llamemos a la hipotenusa "h"-
Dialogue: 0,0:00:45.72,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,sabemos que "h" al cuadrado será igual a siete al cuadrado más cuatro al cuadrado,
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:55.19,Default,,0000,0000,0000,,lo sabemos por el teorema de Pitágoras,
Dialogue: 0,0:00:55.19,0:00:57.47,Default,,0000,0000,0000,,que dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual
Dialogue: 0,0:00:57.47,0:01:01.97,Default,,0000,0000,0000,,a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Dialogue: 0,0:01:01.97,0:01:04.53,Default,,0000,0000,0000,,"h" al cuadrado es igual a siete al cuadrado más cuatro al cuadrado.
Dialogue: 0,0:01:04.53,0:01:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Así que es igual a cuarenta y nueve
Dialogue: 0,0:01:09.78,0:01:11.80,Default,,0000,0000,0000,,cuarenta y nueve más dieciséis,
Dialogue: 0,0:01:11.80,0:01:18.55,Default,,0000,0000,0000,,cuarenta y nueve más diez es cincuenta y nueve, más seis es
Dialogue: 0,0:01:18.55,0:01:21.11,Default,,0000,0000,0000,,sesenta y cinco. Es sesenta y cinco así que esta "h" al cuadrado
Dialogue: 0,0:01:21.11,0:01:25.70,Default,,0000,0000,0000,,escribo: "h" al cuadrado
Dialogue: 0,0:01:25.70,0:01:28.82,Default,,0000,0000,0000,,-es otro tono de amarillo- así que tenemos que "h" al cuadrado es igual a
Dialogue: 0,0:01:28.82,0:01:33.53,Default,,0000,0000,0000,,sesenta y cinco. ¿Lo he hecho bien? Cuarenta y nueve más diez es cincuenta y nueve, más otros seis
Dialogue: 0,0:01:33.53,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,es sesenta y cinco, o podríamos decir que "h" es igual a, si tomamos la raíz cuadrada de
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,raíz cuadrada
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:42.93,Default,,0000,0000,0000,,raíz cuadrada de sesenta y cinco. Y no lo podemos simplificar en absoluto
Dialogue: 0,0:01:42.93,0:01:44.70,Default,,0000,0000,0000,,esto es trece
Dialogue: 0,0:01:44.70,0:01:47.46,Default,,0000,0000,0000,,así que es lo mismo que trece por cinco, ninguno de ellos es un cuadrado perfecto y
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:51.80,Default,,0000,0000,0000,,ambos son primos, así que no podemos simplificar más.
Dialogue: 0,0:01:51.80,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,Esto es igual a la raíz cuadrada
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:02:02.11,Default,,0000,0000,0000,,Ahora encontremos las funciones trigonométricas para este ángulo de aquí arriba. Llamemos a éste angulo de aquí arriba theta.
Dialogue: 0,0:02:05.46,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,Así que cuando lo hagas
Dialogue: 0,0:02:06.53,0:02:09.47,Default,,0000,0000,0000,,siempre querrás escribir -al menos a mí me funciona escribirlo-
Dialogue: 0,0:02:09.47,0:02:11.71,Default,,0000,0000,0000,,"soh cah toa" ("soh cah toa")
Dialogue: 0,0:02:11.71,0:02:13.12,Default,,0000,0000,0000,,soh (soh)
Dialogue: 0,0:02:13.12,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,soh cah toa (soh cah toa). Tengo un vago recuerdo
Dialogue: 0,0:02:16.46,0:02:18.79,Default,,0000,0000,0000,,de mi
Dialogue: 0,0:02:18.79,0:02:21.29,Default,,0000,0000,0000,,profesor de trigonometría, tal vez lo leí en algún libro, no lo recuerdo - sobre
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,una princesa india llamada "soh cah toa" o algo así, pero es muy útil
Dialogue: 0,0:02:26.12,0:02:27.56,Default,,0000,0000,0000,,mnemotécnicamente, así que podemos usar "soh cah toa". Encontremos
Dialogue: 0,0:02:27.56,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,digamos que queremos encontrar el coseno. Queremos encontrar el coseno de nuestro ángulo.
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.96,Default,,0000,0000,0000,,Queremos encontrar el coseno de nuestro ángulo, dices: "¡soh cah toa!"
Dialogue: 0,0:02:37.96,0:02:40.80,Default,,0000,0000,0000,,Así que el "cah". "Cah" nos dice qué hacer con el coseno,
Dialogue: 0,0:02:40.80,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,el "cah" nos dice
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:46.37,Default,,0000,0000,0000,,que el coseno es el adyacente sobre la hipotenusa.
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:51.43,Default,,0000,0000,0000,,El coseno es igual al adyacente
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Veamos la theta, ¿qué lado es el adyacente?
Dialogue: 0,0:02:55.80,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, sabemos que la hipotenusa
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,sabemos que la hipotenusa es este lado de aquí
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.76,Default,,0000,0000,0000,,así que no puede ser ése lado. El único otro lado que es adyacente y que no es
Dialogue: 0,0:03:04.76,0:03:07.13,Default,,0000,0000,0000,,la hipotenusa, es este cuatro.
Dialogue: 0,0:03:07.13,0:03:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Así que el lado adyacente de aquí, este lado está,
Dialogue: 0,0:03:10.47,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,está literalmente pegado junto al ángulo, es uno de los lados que forma el ángulo
Dialogue: 0,0:03:15.75,0:03:17.13,Default,,0000,0000,0000,,es cuatro
Dialogue: 0,0:03:17.13,0:03:21.11,Default,,0000,0000,0000,,La hipotenusa que ya conocemos es la raíz cuadrada de sesenta y cinco, así que es cuatro
Dialogue: 0,0:03:21.11,0:03:25.38,Default,,0000,0000,0000,,sobre
Dialogue: 0,0:03:25.38,0:03:29.14,Default,,0000,0000,0000,,A veces querrán que racionalices el denominador lo que significa que no les gusta
Dialogue: 0,0:03:29.14,0:03:32.62,Default,,0000,0000,0000,,tener un número irracional en el denominador, como la raíz de sesenta y cinco
Dialogue: 0,0:03:35.23,0:03:39.36,Default,,0000,0000,0000,,y si quieren que reescribas esto sin un
Dialogue: 0,0:03:39.36,0:03:41.63,Default,,0000,0000,0000,,número irracional en el denominador, puedes multiplicar el numerador y el denominador
Dialogue: 0,0:03:41.63,0:03:43.31,Default,,0000,0000,0000,,por la raíz cuadrada de sesenta y cinco.
Dialogue: 0,0:03:43.31,0:03:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Esto no cambiará el valor numérico, porque estamos multiplicando y dividiendo por lo mismo, así que
Dialogue: 0,0:03:48.12,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,multiplicando el número por uno. Eso no cambiará el número, pero al menos nos libra del
Dialogue: 0,0:03:52.78,0:03:54.13,Default,,0000,0000,0000,,número irracional del denominador. Así que el numerador se convierte
Dialogue: 0,0:03:54.13,0:03:57.80,Default,,0000,0000,0000,,en cuatro por raíz de sesenta y cinco, y el denominador,
Dialogue: 0,0:03:57.80,0:04:03.46,Default,,0000,0000,0000,,raíz cuadrada de sesenta y cinco por raíz cuadrada de sesenta y cinco, que simplemente es sesenta y cinco.
Dialogue: 0,0:04:03.46,0:04:07.13,Default,,0000,0000,0000,,No nos hemos librado del número irracional, todavía está ahí, pero ahora en el numerador.
Dialogue: 0,0:04:07.13,0:04:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Ahora calculemos el resto de funciones trigonométricas
Dialogue: 0,0:04:09.78,0:04:12.40,Default,,0000,0000,0000,,o al menos las otras funciones trigonométricas principales. Veremos más adelante que hay un montón
Dialogue: 0,0:04:14.40,0:04:15.44,Default,,0000,0000,0000,,de funciones, pero que todas se derivan de éstas
Dialogue: 0,0:04:15.44,0:04:19.73,Default,,0000,0000,0000,,así que pensemos cuál es el seno de theta. De nuevo miremos el "soh cah toa"
Dialogue: 0,0:04:19.73,0:04:25.47,Default,,0000,0000,0000,,el "soh" nos dice qué hacer con el seno. Seno es el opuesto sobre la hipotenusa.
Dialogue: 0,0:04:25.47,0:04:29.20,Default,,0000,0000,0000,,Seno es igual a
Dialogue: 0,0:04:29.20,0:04:31.37,Default,,0000,0000,0000,,opuesto sobre hipotenusa. Seno es opuesto sobre hipotenusa.
Dialogue: 0,0:04:31.37,0:04:34.39,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuál es el lado opuesto para este ángulo?
Dialogue: 0,0:04:34.39,0:04:38.43,Default,,0000,0000,0000,,Simplemente vamos al opuesto del ángulo, aquél al que se abre, es opuesto al de siete
Dialogue: 0,0:04:38.43,0:04:41.20,Default,,0000,0000,0000,,así que el opuesto es el siete.
Dialogue: 0,0:04:41.20,0:04:44.47,Default,,0000,0000,0000,,Este de aquí - este es el lado opuesto
Dialogue: 0,0:04:44.47,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,y luego
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.11,Default,,0000,0000,0000,,la hipotenusa, es el opuesto sobre la hipotenusa. La hipotenusa es
Dialogue: 0,0:04:52.97,0:04:55.13,Default,,0000,0000,0000,,y de nuevo si queremos racionalizar esto, podemos multiplicar por la raíz de sesenta y cinco
Dialogue: 0,0:04:55.13,0:04:59.93,Default,,0000,0000,0000,,sobre la raíz de sesenta y cinco
Dialogue: 0,0:04:59.93,0:05:04.30,Default,,0000,0000,0000,,y en el numerador, obtendremos siete por la raíz de sesenta y cinco y en el denominador tendremos
Dialogue: 0,0:05:04.30,0:05:07.97,Default,,0000,0000,0000,,simplemente sesenta y cinco otra vez.
Dialogue: 0,0:05:07.97,0:05:10.47,Default,,0000,0000,0000,,¡Ahora hagamos la tangente!
Dialogue: 0,0:05:10.47,0:05:12.80,Default,,0000,0000,0000,,Hagamos la tangente.
Dialogue: 0,0:05:12.80,0:05:14.79,Default,,0000,0000,0000,,Si pregunto la tangente
Dialogue: 0,0:05:14.79,0:05:17.39,Default,,0000,0000,0000,,de - la tangente de theta
Dialogue: 0,0:05:17.39,0:05:20.78,Default,,0000,0000,0000,,volvemos a "soh cah toa"
Dialogue: 0,0:05:20.78,0:05:23.11,Default,,0000,0000,0000,,el "toa" nos dice qué hacer con la tangente
Dialogue: 0,0:05:23.11,0:05:24.80,Default,,0000,0000,0000,,nos dice
Dialogue: 0,0:05:24.80,0:05:27.05,Default,,0000,0000,0000,,nos dice que la tangente
Dialogue: 0,0:05:27.05,0:05:29.87,Default,,0000,0000,0000,,es igual al opuesto sobre el adyacente. Es igual al opuesto
Dialogue: 0,0:05:29.87,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,sobre
Dialogue: 0,0:05:33.14,0:05:35.87,Default,,0000,0000,0000,,opuesto sobre adyacente
Dialogue: 0,0:05:35.87,0:05:38.71,Default,,0000,0000,0000,,así que para este ángulo
Dialogue: 0,0:05:38.71,0:05:41.12,Default,,0000,0000,0000,,el opuesto ya lo hemos encontrado antes, es el siete, que se abre al siete
Dialogue: 0,0:05:41.12,0:05:42.53,Default,,0000,0000,0000,,el siete
Dialogue: 0,0:05:42.53,0:05:46.37,Default,,0000,0000,0000,,así que es siete
Dialogue: 0,0:05:46.37,0:05:48.20,Default,,0000,0000,0000,,el cuatro es el adyacente
Dialogue: 0,0:05:48.20,0:05:51.30,Default,,0000,0000,0000,,este cuatro es adyacente así que el lado adyacente es cuatro
Dialogue: 0,0:05:51.30,0:05:54.33,Default,,0000,0000,0000,,así que es siete
Dialogue: 0,0:05:54.33,0:05:56.13,Default,,0000,0000,0000,,y ya está.
Dialogue: 0,0:05:56.13,0:05:59.38,Default,,0000,0000,0000,,Como hemos encontrado todas las razones trigonométricas de theta hagamos otro