[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tage en masse\Nandre eksempler,
Dialogue: 0,0:00:03.02,0:00:07.04,Default,,0000,0000,0000,,så vi får et godt greb om \Nde trigonometriske funktioner.
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:11.45,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tegne nogle retvinklede trekanter.
Dialogue: 0,0:00:11.45,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,Lad os bygge os nogle \Nretvinklede trekanter.
Dialogue: 0,0:00:13.67,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,og lad mig gøre det klart .
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Det jeg foreløbigt har defineret \Ngælder kun for retvinklede trekanter.
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis du forsøger at finde de trigonometriske funktioner for vinkler, i andre trekanter end retvinklede
Dialogue: 0,0:00:23.48,0:00:25.70,Default,,0000,0000,0000,,er vi nød til først at konstruere\Nretvinklede trekanter,
Dialogue: 0,0:00:25.70,0:00:27.87,Default,,0000,0000,0000,,men lad os holde os til \Nde retvinklede trekanter for nu.
Dialogue: 0,0:00:27.87,0:00:31.34,Default,,0000,0000,0000,,Så lad os sige, at jeg har en trekant
Dialogue: 0,0:00:31.34,0:00:33.90,Default,,0000,0000,0000,,hvor lad os sige \Nlængden hernede er syv,
Dialogue: 0,0:00:33.90,0:00:37.76,Default,,0000,0000,0000,,og længden af siden heroppe,
Dialogue: 0,0:00:37.76,0:00:39.45,Default,,0000,0000,0000,,lad os sige den er fire.
Dialogue: 0,0:00:39.45,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Lad os finde ud af, \Nhvad hypotenusen vil være.
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.72,Default,,0000,0000,0000,,Lad os kalde hypotenusen, "h" -
Dialogue: 0,0:00:45.72,0:00:52.20,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved at kvadratet af h er lig med \Nkvadratet af syv plus kvadratet af fire.
Dialogue: 0,0:00:52.20,0:00:55.19,Default,,0000,0000,0000,,Det har vi fra \NPythagoras læresætning,
Dialogue: 0,0:00:55.19,0:00:57.47,Default,,0000,0000,0000,,at den kvadrerede hypotenuse er lig med
Dialogue: 0,0:00:57.47,0:01:01.97,Default,,0000,0000,0000,,summen af kvadraterne \Naf de to andre sider.
Dialogue: 0,0:01:01.97,0:01:04.53,Default,,0000,0000,0000,,h kvadreret er lig med syv kvadreret plus fire kvadreret.
Dialogue: 0,0:01:04.53,0:01:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Det er lig med 49 plus 16,
Dialogue: 0,0:01:09.78,0:01:11.80,Default,,0000,0000,0000,,49 plus16,
Dialogue: 0,0:01:11.80,0:01:18.55,Default,,0000,0000,0000,,49 plus ti er 59,\Nplus 6 er 65.
Dialogue: 0,0:01:18.55,0:01:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Det er 65. Så det er kvadratet af h.
Dialogue: 0,0:01:21.11,0:01:25.70,Default,,0000,0000,0000,,Lad mig skrive: h kvadreret-\Nmed en anden gul nuance,
Dialogue: 0,0:01:25.70,0:01:28.82,Default,,0000,0000,0000,,så vi har h kvadreret er lig med 65.
Dialogue: 0,0:01:28.82,0:01:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Er det rigtigt ? 49 plus10 er 59, \Nplus yderligere 6 er 65,
Dialogue: 0,0:01:33.53,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,eller hvis vi tager kvadratroden \Npå begge sider, så er h er lig med,
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroden
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:42.93,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroden af 65. \NOg det kan ikke reduceres mere.
Dialogue: 0,0:01:42.93,0:01:44.70,Default,,0000,0000,0000,,Det er tretten.
Dialogue: 0,0:01:44.70,0:01:47.46,Default,,0000,0000,0000,,65 er det samme som\Ntretten gange fem,
Dialogue: 0,0:01:47.46,0:01:50.39,Default,,0000,0000,0000,,ingen af tallene er \Nperfekte kvadrater og
Dialogue: 0,0:01:50.39,0:01:51.80,Default,,0000,0000,0000,,de er begge primtal, så det kan ikke \Ngøres mere simpelt.
Dialogue: 0,0:01:51.80,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,Så resultatet er \Nkvadratroden af 65.
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:02:02.11,Default,,0000,0000,0000,,Lad os finde de trigonometriske \Nfunktioner for denne vinkel.
Dialogue: 0,0:02:02.11,0:02:05.46,Default,,0000,0000,0000,,Lad os kalde den theta.
Dialogue: 0,0:02:05.46,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,så når du går i gang med det
Dialogue: 0,0:02:06.53,0:02:09.47,Default,,0000,0000,0000,,så kan du skrive - \Ndet virker i al fald for mig
Dialogue: 0,0:02:09.47,0:02:11.71,Default,,0000,0000,0000,,"Soh cah toa"
Dialogue: 0,0:02:11.71,0:02:13.12,Default,,0000,0000,0000,,soh
Dialogue: 0,0:02:13.12,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,..soh cha toa. Jeg husker svagt
Dialogue: 0,0:02:16.46,0:02:18.79,Default,,0000,0000,0000,,min trigonometrilærer.
Dialogue: 0,0:02:18.79,0:02:21.29,Default,,0000,0000,0000,,Måske har jeg det fra en bog. \NNoget med
Dialogue: 0,0:02:21.29,0:02:23.87,Default,,0000,0000,0000,,en indianerprinsesse \Nved navn "Soh cah toa"
Dialogue: 0,0:02:23.87,0:02:26.12,Default,,0000,0000,0000,,men det gør det \Nlettere at huske det,
Dialogue: 0,0:02:26.12,0:02:27.56,Default,,0000,0000,0000,,så vi kalder på "Soh cah toa".
Dialogue: 0,0:02:27.56,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige \Nvi vil finde cosinus.
Dialogue: 0,0:02:31.05,0:02:34.44,Default,,0000,0000,0000,,Vi ønsker at finde \Ncosinus til vinklen.
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.96,Default,,0000,0000,0000,,Du siger "Soh cah toa".
Dialogue: 0,0:02:37.96,0:02:40.80,Default,,0000,0000,0000,,cah viser os hvad cosinus er.
Dialogue: 0,0:02:40.80,0:02:43.03,Default,,0000,0000,0000,,Cah betyder
Dialogue: 0,0:02:43.03,0:02:46.37,Default,,0000,0000,0000,,at cosinus er lig med \Nadjacent (hosliggende) over hypotenuse
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:51.43,Default,,0000,0000,0000,,cosinus er lig med \Nadjacent (hosliggende) over hypotenuse
Dialogue: 0,0:02:51.43,0:02:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se på theta \Nhvilken side er adjacent (hosliggende)
Dialogue: 0,0:02:55.80,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved at hypotenusen,
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:03:00.77,Default,,0000,0000,0000,,vi ved det er hypotenusen.
Dialogue: 0,0:03:00.77,0:03:04.76,Default,,0000,0000,0000,,Så den eneste anden side \Nsom kan være adjacent til vinklen
Dialogue: 0,0:03:04.76,0:03:07.13,Default,,0000,0000,0000,,er ikke hypotenusen , men 4.
Dialogue: 0,0:03:07.13,0:03:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Så den hosliggende side \Ner den side
Dialogue: 0,0:03:10.47,0:03:14.37,Default,,0000,0000,0000,,der bogstaveligt ligger\Nved siden af vinklen
Dialogue: 0,0:03:14.37,0:03:15.75,Default,,0000,0000,0000,,siden som er vinkelens ene ben.
Dialogue: 0,0:03:15.75,0:03:17.13,Default,,0000,0000,0000,,Det er 4 over hypotenusen.
Dialogue: 0,0:03:17.13,0:03:21.11,Default,,0000,0000,0000,,Hypotenusen kender vi allerede \Nsom kvadratroden til 65
Dialogue: 0,0:03:21.11,0:03:25.38,Default,,0000,0000,0000,,Så det bliver 4 over kvadratroden til 65.
Dialogue: 0,0:03:25.38,0:03:29.14,Default,,0000,0000,0000,,Nogle foretrækker at have \Net rationelt tal i nævneren,
Dialogue: 0,0:03:29.14,0:03:32.62,Default,,0000,0000,0000,,De bryder sig ikke om \Nirrationelle tal i nævneren,
Dialogue: 0,0:03:32.62,0:03:35.23,Default,,0000,0000,0000,,som kvadratroden af 65,
Dialogue: 0,0:03:35.23,0:03:39.36,Default,,0000,0000,0000,,og hvis de - hvis du vil have \Ndet uden et irrationelt tal
Dialogue: 0,0:03:39.36,0:03:41.63,Default,,0000,0000,0000,,så kan du gange tæller og nævner
Dialogue: 0,0:03:41.63,0:03:43.31,Default,,0000,0000,0000,,med kvadratroden af 65.
Dialogue: 0,0:03:43.31,0:03:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Det ændrer selvfølgelig ikke \Npå størrelsen af tallet
Dialogue: 0,0:03:45.09,0:03:48.12,Default,,0000,0000,0000,,for når vi ganger med \Nsamme tal i tæller og nævner
Dialogue: 0,0:03:48.12,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,så ganger vi jo tallet med 1.
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:52.78,Default,,0000,0000,0000,,Det ændrer ikke størrelsen men\Nbefrir osi for den irrationelle nævner
Dialogue: 0,0:03:52.78,0:03:54.13,Default,,0000,0000,0000,,Så nævneren bliver
Dialogue: 0,0:03:54.13,0:03:57.80,Default,,0000,0000,0000,,4 gange kvadratroden af 65
Dialogue: 0,0:03:57.80,0:04:03.46,Default,,0000,0000,0000,,og nævneren; kvadratroden af 65 \Ngange kvadratrod 65 er lig 65.
Dialogue: 0,0:04:03.46,0:04:07.13,Default,,0000,0000,0000,,Vi blev ikke af med det irrationelle\Ntal, men det er nu i tælleren.
Dialogue: 0,0:04:07.13,0:04:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Lad os fortsætte med \Nen anden trig funktion