WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:03.017
Lad os tage en masse
andre eksempler,

00:00:03.017 --> 00:00:07.036
så vi får et godt greb om 
de trigonometriske funktioner.

00:00:07.036 --> 00:00:11.447
Lad os tegne nogle retvinklede trekanter.

00:00:11.447 --> 00:00:13.668
Lad os bygge os nogle 
retvinklede trekanter.

00:00:13.668 --> 00:00:15.186
og lad mig gøre det klart .

00:00:15.186 --> 00:00:18.042
Det jeg foreløbigt har defineret 
gælder kun for retvinklede trekanter.

00:00:18.042 --> 00:00:23.475
Så hvis du forsøger at finde de trigonometriske funktioner for vinkler, i andre trekanter end retvinklede

00:00:23.475 --> 00:00:25.704
er vi nød til først at konstruere
retvinklede trekanter,

00:00:25.704 --> 00:00:27.867
men lad os holde os til 
de retvinklede trekanter for nu.

00:00:27.867 --> 00:00:31.344
Så lad os sige, at jeg har en trekant

00:00:31.344 --> 00:00:33.897
hvor lad os sige 
denne længde hernede er syv,

00:00:33.897 --> 00:00:37.757
og længden af siden heroppe,

00:00:37.757 --> 00:00:39.452
lad os sige den er fire.

00:00:39.452 --> 00:00:42.516
Lad os finde ud af, 
hvad hypotenusen herover vil være.

00:00:42.516 --> 00:00:45.720
Lad os kalde hypotenusen, "h" -

00:00:45.720 --> 00:00:52.200
Vi ved, at kvadratet på h tildannet vil være lig med syv kvadrerede plus fire kvadrerede,

00:00:52.200 --> 00:00:55.194
vi ved, at fra den Pythagoras læresætning,

00:00:55.194 --> 00:00:57.469
at den kvadrerede hypotenusen er lig med

00:00:57.469 --> 00:01:01.974
kvadratet af hver af summen af kvadraterne af de to andre sider.

00:01:01.974 --> 00:01:04.533
h kvadrerede er lig med syv kvadrerede plus fire kvadrerede.

00:01:04.533 --> 00:01:09.776
Så det er lig med 49 plus 16,

00:01:09.776 --> 00:01:11.800
49 plus16,

00:01:11.800 --> 00:01:18.553
49 plus ti er 59, plus 6 er 65.

00:01:18.553 --> 00:01:21.107
Det er 65. Så denne h kvadrerede,

00:01:21.107 --> 00:01:25.705
Lad mig skrive: h kvadrerede-det er anden en nuance af gul,

00:01:25.705 --> 00:01:28.818
så vi har h kvadrerede er lig med 65.

00:01:28.818 --> 00:01:33.533
Gjorde jeg det rigtigt ? Fyrre ni plus ti er 59, plus yderligere seks er 65,

00:01:33.533 --> 00:01:37.600
eller vi kunne sige, at h er lig med, hvis vi tager kvadratroden på begge sider,

00:01:37.600 --> 00:01:39.200
kvadratroden

00:01:39.200 --> 00:01:42.933
kvadratroden af 65. Og vi kan ikke forenkles.

00:01:42.933 --> 00:01:44.699
Dette er tretten.

00:01:44.699 --> 00:01:47.463
Dette er det samme som tretten gange fem,

00:01:47.463 --> 00:01:50.388
ingen af dem er ikke perfekte kvadrater og

00:01:50.388 --> 00:01:51.804
de er begge primetal, så de ikke kan simplificere dem mere.