Lad os tage en masse andre eksempler,
så vi får et godt greb om de trigonometriske funktioner.
Lad os tegne nogle retvinklede trekanter.
Lad os bygge os nogle retvinklede trekanter.
og lad mig gøre det klart .
Det jeg foreløbigt har defineret gælder kun for retvinklede trekanter.
Så hvis du forsøger at finde de trigonometriske funktioner for vinkler, i andre trekanter end retvinklede
er vi nød til først at konstruere retvinklede trekanter,
men lad os holde os til de retvinklede trekanter for nu.
Så lad os sige, at jeg har en trekant
hvor lad os sige denne længde hernede er syv,
og længden af siden heroppe,
lad os sige den er fire.
Lad os finde ud af, hvad hypotenusen herover vil være.
Lad os kalde hypotenusen, "h" -
Vi ved, at kvadratet på h tildannet vil være lig med syv kvadrerede plus fire kvadrerede,
vi ved, at fra den Pythagoras læresætning,
at den kvadrerede hypotenusen er lig med
kvadratet af hver af summen af kvadraterne af de to andre sider.
h kvadrerede er lig med syv kvadrerede plus fire kvadrerede.
Så det er lig med 49 plus 16,
49 plus16,
49 plus ti er 59, plus 6 er 65.
Det er 65. Så denne h kvadrerede,
Lad mig skrive: h kvadrerede-det er anden en nuance af gul,
så vi har h kvadrerede er lig med 65.
Gjorde jeg det rigtigt ? Fyrre ni plus ti er 59, plus yderligere seks er 65,
eller vi kunne sige, at h er lig med, hvis vi tager kvadratroden på begge sider,
kvadratroden
kvadratroden af 65. Og vi kan ikke forenkles.
Dette er tretten.
Dette er det samme som tretten gange fem,
ingen af dem er ikke perfekte kvadrater og
de er begge primetal, så de ikke kan simplificere dem mere.